第2章 第3讲 牛顿第三定律 共点力的平衡（课件PPT）-【正禾一本通】2026年新高考物理高三一轮总复习高效讲义

该高中物理高考复习课件聚焦“牛顿第三定律 共点力的平衡”专题，依据高考评价体系明确三大核心考点，即牛顿第三定律的理解与应用，受力分析的基本方法，共点力平衡条件及推论。通过近五年高考真题分析，指出共点力平衡占比达60%，受力分析占30%，并归纳出选择、计算两类常考题型，体现备考针对性。 课件亮点在于“真题整合+方法突破+素养提升”，如以2023浙江高考题为例，用合成法讲解三力平衡问题，培养科学推理和模型建构素养。通过整体隔离法分析多物体受力，辨析作用力反作用力与平衡力易错点，帮助学生掌握解题技巧，教师可据此精准复习，提升备考效率。

第3讲 牛顿第三定律　共点力的平衡 考点一 考点二 考点三 02 03 01 备考目标 1.理解牛顿第三定律的内容，能区分作用力和反作用力与一对平衡力。 2.知道受力分析的基本步骤，掌握受力分析的几种科学方法。 3.理解共点力平衡的条件，会用合成法、分解法等求解共点力平衡问题。 高三一轮总复习高效讲义（物理） 正禾一本通 牛顿第三定律 整合必备知识 考点一 正禾一本通 高三一轮总复习高效讲义（物理） 3 正禾一本通 高三一轮总复习高效讲义（物理） 4 √ × × 正禾一本通 高三一轮总复习高效讲义（物理） 5 正禾一本通 高三一轮总复习高效讲义（物理） 6 提升关键能力 正禾一本通 高三一轮总复习高效讲义（物理） 7 正禾一本通 高三一轮总复习高效讲义（物理） 8 正禾一本通 高三一轮总复习高效讲义（物理） 9 正禾一本通 高三一轮总复习高效讲义（物理） 10 受力分析 整合必备知识 考点二 正禾一本通 高三一轮总复习高效讲义（物理） 11 正禾一本通 高三一轮总复习高效讲义（物理） 12 正禾一本通 高三一轮总复习高效讲义（物理） 13 提升关键能力 正禾一本通 高三一轮总复习高效讲义（物理） 14 正禾一本通 高三一轮总复习高效讲义（物理） 15 正禾一本通 高三一轮总复习高效讲义（物理） 16 正禾一本通 高三一轮总复习高效讲义（物理） 17 正禾一本通 高三一轮总复习高效讲义（物理） 18 正禾一本通 高三一轮总复习高效讲义（物理） 19 正禾一本通 高三一轮总复习高效讲义（物理） 20 共点力的平衡 整合必备知识 考点三 正禾一本通 高三一轮总复习高效讲义（物理） 21 正禾一本通 高三一轮总复习高效讲义（物理） 22 正禾一本通 高三一轮总复习高效讲义（物理） 23 提升关键能力 正禾一本通 高三一轮总复习高效讲义（物理） 24 正禾一本通 高三一轮总复习高效讲义（物理） 25 正禾一本通 高三一轮总复习高效讲义（物理） 26 正禾一本通 高三一轮总复习高效讲义（物理） 27 正禾一本通 高三一轮总复习高效讲义（物理） 28 正禾一本通 高三一轮总复习高效讲义（物理） 29 正禾一本通 高三一轮总复习高效讲义（物理） 30 正禾一本通 高三一轮总复习高效讲义（物理） 31 正禾一本通 高三一轮总复习高效讲义（物理） 32 正禾一本通 高三一轮总复习高效讲义（物理） 33 正禾一本通 高三一轮总复习高效讲义（物理） 34 拓展科学思维 正禾一本通 高三一轮总复习高效讲义（物理） 35 正禾一本通 高三一轮总复习高效讲义（物理） 36 正禾一本通 高三一轮总复习高效讲义（物理） 37 正禾一本通 高三一轮总复习高效讲义（物理） 38 课下巩固精练卷（六）牛顿第三定律　共点力的平衡 正禾一本通 高三一轮总复习高效讲义（物理） 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 正禾一本通 40 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 正禾一本通 41 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 正禾一本通 42 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 正禾一本通 43 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 正禾一本通 44 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 正禾一本通 45 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 正禾一本通 46 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 正禾一本通 47 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 正禾一本通 48 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 正禾一本通 49 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 正禾一本通 50 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 正禾一本通 51 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 正禾一本通 52 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 正禾一本通 53 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 正禾一本通 54 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 正禾一本通 55 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 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提示：汽车的发动机驱动车轮转动，车轮向后推地面，地面给车轮一个向前的反作用力，使汽车前进，汽车受到的驱动力就是这样产生的。如果地面和车轮之间太滑，车轮得不到足够的摩擦力，车是不能前进的。 角度(一) 对作用力和反作用力的理解 【例1】 某人用绳子将一桶重为G的水从井内向上提的过程中，不计绳子的重力，若桶对绳子的拉力为FT1，绳子对桶的拉力为FT2，则(　　) A．只要桶能上升，就有FT2>FT1 B．只有桶匀速上升，才有FT2＝FT1 C．不管桶匀速上升还是加速上升，总有FT2>G D．不管桶匀速上升还是加速上升，总有FT2＝FT1 解析：选D。桶对绳子的拉力FT1与绳子对桶的拉力FT2是一对作用力和反作用力，在任何情况下总是大小相等、方向相反，与运动状态无关，故D正确，A、B错误；当桶匀速上升时FT2＝G，当桶加速上升时FT2>G，故C错误。 角度(二) 用牛顿第三定律转移研究对象 【例2】 (多选)如图所示，人的重力为600 N，木板的重力为400 N，人与木板间、木板与地面间的动摩擦因数均为0.2，绳与滑轮的质量及它们之间的摩擦均不计。如果人用水平力拉绳，使他与木板一起向右做匀速运动，则(　　) A．人拉绳的力是200 N B．人拉绳的力是100 N C．人给木板的摩擦力方向水平向右 D．人给木板的摩擦力方向水平向左 解析：选BC。选人和木板整体为研究对象，设绳的拉力大小为FT，则有2FT＝μ(G人＋G木板)＝0.2×(600＋400) N＝200 N，所以FT＝100 N，根据牛顿第三定律可知，人拉绳的力也是100 N，故A错误，B正确；以人为研究对象，在水平方向上，人受到绳水平向右的拉力和木板对人的摩擦力，根据二力平衡可知，该摩擦力的方向水平向左，根据牛顿第三定律可知，人给木板的摩擦力方向水平向右，故C正确，D错误。 相互作用 1．受力分析的两条思路：一是根据物体 的变化来分析和判断其受力情况；二是根据各种力的特点，从 的角度来分析物体的受力。 运动状态 2．受力分析的基本步骤 [辨析明理] 如图所示，一架直梯斜靠在光滑的竖直墙壁上，下端放在粗糙的水平地面上，直梯处于静止状态。直梯受到几个力的作用？试画出直梯受力的示意图。 提示：直梯受到4个力作用，如图所示。 受力分析的常用方法与技巧 (1)研究对象的选择方法——整体法和隔离法 研究外界与系统整体的相互作用力时，一般采用整体法，研究系统内物体之间的相互作用力时，一般采用隔离法。对一些较复杂问题，通常需要多次选取研究对象，交替使用整体法和隔离法。 (2)受力是否存在的判断方法 产生 条件法 如接触面之间的弹力和摩擦力等，可以从是否满足力产生的条件角度判断 假设 推理法 通过假设力“存在”或者“不存在”的情况，看是否满足物体所处的状态来判断 转移研究 对象法 如物体A和B接触，要分析A对B是否有弹力或摩擦力时，可利用牛顿第三定律，分析B对A是否有弹力或摩擦力 【例3】 如图所示，粗糙的长方体木块A、B叠在一起，放在水平桌面上，B木块受到一个水平方向的力的牵引，但仍然保持静止。关于A、B受力个数的说法正确的是(　　 ) A．A受3个力 B．A受4个力 C．B受5个力 D．B受6个力 解析：选C。分析A受力：A一定受重力和B的支持力，由于A保持静止，所受合力为零，所以水平方向不可能受到B的摩擦力，否则合力将不为零，即A受2个力作用，故A、B错误。分析B物体受力：B一定受重力、桌面的支持力、A对B的压力和水平力F，由于A、B整体受到水平力F而保持静止，所以水平方向一定受到地面向左的摩擦力，即B还受地面的摩擦力，所以B受5个力的作用，故C正确，D错误。 [思维延伸]在“例3”中，若在水平方向的力的牵引下，物块A和B一起向右做匀加速直线运动，则A和B的受力有何变化？ 提示：物块A和B之间有摩擦力，则A受3个力作用，B受6个力作用。 【例4】 (2024·河南濮阳期末)如图所示，在竖直向上的力F作用下，物块a和斜面体b都保持静止，b的左侧与竖直粗糙的墙壁接触。关于a和b的受力情况，下列说法正确的是(　　 ) A．a可能受到四个力 B．b一定受到四个力 C．a对b的作用力垂直二者的接触面 D．b与墙壁之间可能有弹力和摩擦力 解析：选B。物块a在斜面体b上保持静止，它一定受到重力、b的支持力和摩擦力作用，共受到三个力，故A错误；以a、b整体为研究对象，整体在竖直方向受重力和恒力F，水平方向不可能受到墙壁水平向右的弹力，否则整体不能保持静止，墙壁对整体没有弹力，也就没有摩擦力，所以b受到重力、恒力F、a给b的压力和摩擦力作用，共受到四个力，故B正确，D错误；根据三力平衡的特点可知，b对a的作用力(即支持力和摩擦力的合力)竖直向上，则a对b的作用力竖直向下，故C错误。 匀速直线运动 0 1．共点力的平衡 (1)平衡状态：物体受到几个力作用时，如果保持 或 状态，则这个物体处于平衡状态。 (2)平衡条件：F合＝ 或正交分解为。 静止 相等 相反 2．共点力平衡的几个推论 相等 相反 1．速度为0的物体一定处于平衡状态吗？试举例说明。 提示：不一定。如做竖直上抛运动的物体到达最高点时的速度为0，但合力不为零，没有处于平衡状态。 2．如图所示，物体在五个共点力的作用下保持平衡，其中F1大小为10 N。现将F1转过90°，而保持其余四个力不变，则物体所受的合力多大？ 提示：10N。 角度(一) 力的处理方法——合成法和分解法 1．合成法：常用于求解三个互成角度的共点力的平衡问题。由于任意两个力的合力一定与第三个力大小相等、方向相反，所以利用合成法可将三个力的关系转化为三角形的边角关系。 2．正交分解法：常用于求解三个或三个以上互成角度的共点力平衡问题。将物体所受的力沿两个相互垂直的方向分解，则两个方向的合力都为0，分别列出平衡方程后联立，即可求解相关问题。 【例5】 (2023·浙江高考)如图所示，水平面上固定两排平行的半圆柱体，重为G的光滑圆柱体静置其上，a、b为相切点，∠aOb＝90°，半径Ob与重力的夹角为37°。已知sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，则圆柱体受到的支持力Fa、Fb大小为(　　) A．Fa＝0.6G，Fb＝0.4G B．Fa＝0.4G，Fb＝0.6G C．Fa＝0.8G，Fb＝0.6G D．Fa＝0.6G，Fb＝0.8G 解析：选D。以圆柱体为研究对象，受力分析如图所示， 两侧半圆柱体对圆柱体的支持力的合力与重力等大反向，结合几何关系可知Fa＝G sin 37°＝0.6G，Fb＝G cos 37°＝0.8G，D正确。 【例6】 (2024·河北高考)如图，弹簧测力计下端挂有一质量为0.20 kg的光滑均匀球体，球体静止于带有固定挡板的斜面上，斜面倾角为30°，挡板与斜面夹角为60°。若弹簧测力计位于竖直方向，读数为1.0 N，g取10 m/s2，挡板对球体支持力的大小为(　　) A．N B．1.0 N C．N D．2.0 N 解析：选A。对球体进行受力分析，球体受重力mg、弹簧测力计的拉力FT、挡板对其的支持力FN1、斜面对其的支持力FN2，如图所示。 由图可知，FN1cos 60°＝FN2cos 60°，FN1sin 60°＋FN2sin 60°＋FT＝mg，联立解得FN1＝FN2＝N，A正确。 [应考反思]弹簧测力计的拉力和小球的重力共线，若将这两个力先合成，等效为一个力，则小球受三个互成角度的共点力而平衡，利用合成法也可快速求解挡板对球体的支持力。 角度(二) 研究对象的灵活选择——整体法、隔离法 【例7】 (2024·江苏连云港检测)挂灯笼的习俗起源于西汉，过年期间，家家户户都挂起了各式各样的灯笼。如图所示，由五根等长的轻质细绳悬挂起质量均为m的灯笼A、B、C、D，中间细绳是水平的，上面两细绳与水平方向夹角为θ1，中间两细绳与竖直方向夹角为θ2，AB间和BC间的绳中张力分别是FAB和FBC，重力加速度为g。下列关系式正确的是(　　 ) A．θ1＝θ2 B．＝2 C．FBC＝mg tan θ2 D．FAB＝ 解析：选C。设灯笼两侧绳子的拉力为T，则对四个灯笼整体分析有2T sin θ1＝4mg；再对A上面的结点受力分析，水平方向有T cos θ1＝FABsin θ2，竖直方向有T sin θ1＝FABcos θ2＋mg，联立以上方程解得tan θ1·tan θ2＝2，T＝，FAB＝，则FBC＝FABsin θ2＝mg tan θ2，故A、B、D错误，C正确。 角度(三) 数学知识的灵活应用 【例8】 (2024·浙江温州模拟)如图所示，在竖直平面内，有一半径为R的圆环，在圆环内放置半径分别为R1，R2的两个小球。已知R＝6 m，R1＝3 m，R2＝1 m。OO1和OO2与竖直方向的夹角分别为α、β，则大球与小球的质量比为(　　 ) A． B． C． D． 解析：选C。根据题意知R＝6 m，R1＝3 m，R2＝1 m，由几何关系可得，OO1与OO2之间的夹角为53°，O1O2与OO2之间的夹角为37°，分别对大球与小球受力分析如图， 根据平衡条件并利用正弦定理可知＝；＝，联立解得大球与小球的质量比为＝，故C正确。 [规律方法] 在三个互成角度的共点力平衡问题中，若表示三个力关系的矢量三角形不是直角三角形，则常用正弦定理、三角形相似等数学知识建立方程求解。 自锁现象分析 如图所示，物体和水平面之间的动摩擦因数为μ，用与竖直方向成α角的力F推物体，当α角小于某一值α0时，无论力F多大，物体都保持静止，这种现象叫“自锁”，角度α0叫摩擦角。 若物体保持静止，则应有F sin α≤fmax，且fmax＝μFN，FN＝mg＋Fcos α，整理得sin α－μcosα≤，当F→∞时，sin α－μcos α≤0，即tan α≤μ，所以摩擦角α0满足tan α0＝μ。 【示例】 制作木器家具时，工人师傅常在连接处打入木楔，如图所示，假设一个不计重力的木楔两面对称，顶角为α，竖直地被打入木制家具缝隙中。已知接触面的动摩擦因数为μ，且最大静摩擦力等于滑动摩擦力。要使木楔能自锁而不会自动滑动，α与μ应满足(　　) A．μ>tan B．μ>tan α C．μ> D．μ> 解析：选A。由于存在对称性，仅对木楔的左侧面受力分析，如图所示， 当木楔能自锁而不会自动滑出时，竖直方向一定满足FNsin ≤μFNcos ，整理得μ≥tan ，故A正确。 【基础落实练】 1．(多选)如图所示，有趣的冰箱贴通过磁铁的磁力吸在冰箱上，可增添生活的乐趣。关于吸在冰箱上的某个冰箱贴的受力情况，下列说法正确的是(　　) A．冰箱对冰箱贴的磁力与冰箱对冰箱贴的支持力是一对作用力和反作用力 B．冰箱对冰箱贴的磁力与冰箱贴对冰箱的压力是一对作用力和反作用力 C．冰箱贴受到的重力与冰箱对冰箱贴的摩擦力是一对平衡力 D．冰箱贴对冰箱的压力与冰箱对冰箱贴的支持力是一对作用力和反作用力 解析：选CD。冰箱贴的受力如图所示， 冰箱对冰箱贴的磁力与冰箱对冰箱贴的支持力作用在同一物体上，大小相等、方向相反，是一对平衡力，故A错误；冰箱对冰箱贴的磁力作用在冰箱贴上，而冰箱贴对冰箱的压力作用在冰箱上，这两个力既不是平衡力，也不是作用力和反作用力，故B错误；冰箱贴在竖直方向上受向下的重力和冰箱对冰箱贴向上的摩擦力，因冰箱贴处于静止状态，所以这两个力是一对平衡力，故C正确；冰箱贴对冰箱的压力与冰箱对冰箱贴的支持力是一对作用力和反作用力，故D正确。 2．(2024·广东广州期末)我国首台新型墙壁清洁机器人“蜘蛛侠”是由青岛大学学生自主研制开发的，“蜘蛛侠”利用8只“爪子”上的吸盘吸附在接触面上，通过“爪子”交替伸缩，就能在墙壁或玻璃上自由移动。如图所示，假设“蜘蛛侠”在竖直玻璃墙面上由A点沿直线匀速“爬行”到右上方B点，在这一过程中，关于“蜘蛛侠”在竖直面内的受力分析正确的是(　　 ) 解析：选B。“蜘蛛侠”在竖直玻璃墙面上由A点沿直线匀速“爬行”到右上方B点时，“蜘蛛侠”处于平衡状态，由于重力mg的方向竖直向下，所以玻璃墙面给“蜘蛛侠”的作用力F一定竖直向上，故B正确。 3．(2024·山东济宁期末)如图所示，光滑的斜面C固定在水平地面上，上表面粗糙的物块B通过光滑的定滑轮用轻绳与物块A相连，共同静止在斜面上，B的质量大于A的质量，则物体B的受力个数为(　　 ) A．4 B．7 C．6 D．5 解析：选D。因为物块B的质量大于A的质量，所以A有沿B向上运动的趋势，A、B之间有静摩擦力，物体B的受力为：重力、斜面C的支持力、物块A的压力、绳子的拉力、静摩擦力，共5个力，如图所示，故D正确。 4．如图所示，悬挂甲物体的细线拴牢在一不可伸长的轻质细绳上O点处；绳的一端固定在墙上，另一端通过光滑定滑轮与物体乙相连。甲、乙两物体质量相等。系统平衡时，O点两侧绳与竖直方向的夹角分别为α和β。若α＝70°，则β等于(　　 ) A．45° B．55° C．60° D．70° 解析：选B。取O点为研究对象，O点在三力的作用下处于平衡状态，对其受力分析如图所示， FT1＝FT2，两力的合力与F等大反向，根据几何关系可得2β＋α＝180°，所以β＝55°，故B正确。 5．(2024·四川仁寿期末)图(a)是民族舞蹈表演中演员正在做一个优美且难度极大的后仰动作。人后仰平衡时，可粗略认为头受到重力G、肌肉拉力F2和颈椎支持力F1。如图(b)，若弯曲后的头颈与水平方向成60°角，F2与水平方向成45°角，则可估算出F1的大小为(　　 ) A．(＋1)G B．(－1)G C．(＋2)G D．(－2)G 解析：选A。由力的平衡条件可得F1sin 60°＝G＋F2sin 45°，F1cos 60°＝F2cos 45°，解得F1＝(＋1)G，故A正确。 6．(2022·海南高考)我国的石桥世界闻名，如图，某桥由六块形状完全相同的石块组成，其中石块1、6固定，2、5质量相同为m，3、4质量相同为m′，不计石块间的摩擦，则m∶m′为(　　 ) A． B． C．1 D．2 解析：选D。六块形状完全相同的石块围成半圆对应的圆心角为180°，每块石块对应的圆心角为30°，对第3块石块受力分析如图所示， 结合力的合成可知tan 60°＝，对第2块和第3块石块整体受力分析如图所示， tan 30°＝，联立解得＝2，故D正确。 7．(2022·浙江高考)如图所示，一轻质晒衣架静置于水平地面上，水平横杆与四根相同的斜杆垂直，两斜杆夹角θ＝60°。一重为G的物体悬挂在横杆中点，则每根斜杆受到地面的(　　) A.作用力为G B．作用力为G C．摩擦力为G D．摩擦力为G 解析：选B。设斜杆的弹力大小为F，以水平横杆和重物为整体，竖直方向根据受力平衡可得4F cos 30°＝G，解得F＝G，以其中一斜杆为研究对象，其受力如图所示， 可知每根斜杆受到地面的作用力应与F平衡，即大小为G，每根斜杆受到地面的摩擦力为f＝F sin 30°＝G，B正确，A、C、D错误。 【综合提升练】 8．(多选)如图所示，在水平力F作用下，A、B保持静止。若A与B的接触面是水平的，且F≠0，则B的受力个数可能为(　　 ) A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 解析：选BC。先对A、B整体受力分析，受重力、水平力F、斜面的支持力，当水平力F平行斜面向上的分力大于重力沿斜面向下的分力时，有上滑趋势，此时受到沿斜面向下的静摩擦力；当水平力F平行斜面向上的分力小于重力沿斜面向下的分力时，有下滑趋势，此时受到沿斜面向上的静摩擦力；当水平力F平行斜面向上的分力等于重力沿斜面向下的分力时，无相对滑动趋势，此时与斜面间无摩擦力。再对A受力分析，受水平力F、重力、支持力和向左的静摩擦力，共4个力。最后对B受力分析，受重力、A对它的压力、向右的静摩擦力和斜面对B的支持力，若B相对斜面有滑动趋势，则还要受到斜面的静摩擦力，若B相对斜面无滑动趋势，则不受斜面的摩擦力，即B可能受4个力，也可能受5个力，故B、C正确。 9．(2024·湖北高考)如图所示，两拖船P、Q拉着无动力货船S一起在静水中沿图中虚线方向匀速前进，两根水平缆绳与虚线的夹角均保持为30°。假设水对三艘船在水平方向的作用力大小均为Ff，方向与船的运动方向相反，则每艘拖船发动机提供的动力大小为(　　) A．Ff B．Ff C．2Ff D．3Ff 解析：选B。根据题意对S受力分析如图甲所示， 　 正交分解可知2FTcos 30°＝Ff，所以有FT＝Ff；对P受力分析如图乙所示，则有(FTsin 30°)2＋(Ff＋FTcos 30°)2＝F2，解得F＝，故B正确。 10．如图甲所示，A、B两小球通过两根轻绳连接并悬挂于O点，已知两轻绳OA和AB的长度之比为∶1，A、B两小球质量分别为2m和m，现对A、B两小球分别施加水平向右的力F1和水平向左的力F2，两球恰好处于图乙的位置静止，此时B球恰好在悬点O的正下方，轻绳OA与竖直方向成30°角，则(　　 ) A．F1＝F2 B．F1＝F2 C．F1＝2F2 D．F1＝3F2 解析：选C。由题意知两轻绳OA和AB的长度之比为∶1，B球恰好在悬点O的正下方，由几何关系可知，OA与AB垂直；以B球为研究对象，受力示意图如图(a)所示， 由平衡条件得F2＝mg tan (90°－30°)＝mg，以A、B两球整体为研究对象，受力示意图如图(b)所示，由平衡条件得F1－F2＝3mg tan 30°＝mg，可得F1＝2mg，即F1＝2F2，故C正确。 11．质量为m且粗细均匀的麻绳如图所示悬挂，悬点处切线与竖直方向夹角分别为37°和53°，P点为最低点，重力加速度为g，sin 37°＝0.6，则(　　) A．左侧悬点对麻绳的拉力为0.6mg B．右侧悬点对麻绳的拉力为0.8mg C．最低点P处张力为0.3mg D．P点右侧麻绳的质量为0.36m 解析：选D。对麻绳受力分析，受重力mg、左侧悬点对麻绳的拉力F1、右侧悬点对麻绳的拉力F2，则F1cos 37°＋F2cos 53°＝mg，F1sin 37°＝F2sin 53°，解得F1＝0.8mg，F2＝0.6mg，故A、B错误；对P点右侧麻绳受力分析，受重力m2g、最低点P处张力F、右侧悬点对麻绳的拉力F2，则F＝F2sin 53°＝0.48mg，m2g＝F2cos 53°＝0.36mg，所以P点右侧麻绳质量为m2＝0.36m，故C错误，D正确。 12．(2024·辽宁大连检测)如图所示，一轻杆两端固定两个小球A、B，A球的质量是B球质量的3倍，轻绳跨过滑轮连接A和B，不计一切摩擦，达到平衡状态时，OA与竖直方向夹角为α，OB与竖直方向夹角为β，下列说法正确的是(　　 ) A．OA和OB的长度之比为1∶2 B．OA和OB的长度之比为1∶3 C．α>β D．α<β 解析：选B。分别对球A、B受力分析如图， 设绳上的拉力为FT，OA长为L1，OB长为L2，过O点做竖直向下的辅助线交AB于C点。根据三力平衡的特点和三角形相似的知识有＝，＝，解得＝＝，故A错误，B正确；对滑轮受力平衡，水平方向有FTsin α＝FTsin β，解得α＝β，故C、D错误。 13．如图所示，质量M＝2 kg的木块A套在水平杆上，并用轻绳将木块与质量m＝ kg的小球B相连。用与水平方向成α＝30°角的恒力F＝10 N拉着球带动木块一起向右匀速运动，运动中A、B相对位置保持不变，g取10 m/s2。求： (1)运动过程中轻绳与水平方向的夹角θ； (2)木块与水平杆间的动摩擦因数μ。 解析：(1)设轻绳对B的拉力为FT，对B进行受力分析如图所示， 由平衡条件可得F cos 30°＝FTcos θ F sin 30°＋FTsin θ＝mg 解得FT＝10 N，tan θ＝ 即θ＝30°。 (2)对A进行受力分析，由平衡条件有 FTsin θ＋Mg＝FN，FTcos θ＝μFN 解得μ＝。 答案：(1)30°　(2) $