第2章 第2讲 力的合成与分解（课件PPT）-【正禾一本通】2026年新高考物理高三一轮总复习高效讲义

该高中物理高考复习课件聚焦“力的合成与分解”核心模块，覆盖合力分力概念、平行四边形定则、效果分解与正交分解、“活结死结”“动杆定杆”模型等高考必考点，严格对接高考评价体系，通过考点梳理与权重分析，归纳出共点力合成、按效果分解、正交分解应用三大常考题型，体现备考针对性。 课件亮点在于“真题引领+模型建构+技巧提炼”，精选2023重庆、2022辽宁等高考真题，通过“巧妙合成法”“正交分解步骤”等科学思维训练，如例1利用平行四边形定则求解两分力夹角问题，培养学生科学推理能力。助力学生掌握答题模板，教师可依托精练题精准突破薄弱点，提升复习效率。

第2讲 力的合成与分解 考点一 考点二 考点三 02 03 01 备考目标 1.知道合力和分力、力的合成，会用平行四边形定则或三角形定则求合力。 2.知道力的分解，能利用效果分解法和正交分解法分析相关问题。 3.知道“活结”与“死结”中绳的弹力特点，“动杆”与“定杆”中杆的弹力特点。 高三一轮总复习高效讲义（物理） 正禾一本通 力的合成 整合必备知识 考点一 正禾一本通 高三一轮总复习高效讲义（物理） 3 正禾一本通 高三一轮总复习高效讲义（物理） 4 正禾一本通 高三一轮总复习高效讲义（物理） 5 × × × √ 正禾一本通 高三一轮总复习高效讲义（物理） 6 正禾一本通 高三一轮总复习高效讲义（物理） 7 提升关键能力 正禾一本通 高三一轮总复习高效讲义（物理） 8 正禾一本通 高三一轮总复习高效讲义（物理） 9 正禾一本通 高三一轮总复习高效讲义（物理） 10 正禾一本通 高三一轮总复习高效讲义（物理） 11 正禾一本通 高三一轮总复习高效讲义（物理） 12 力的分解 整合必备知识 考点二 正禾一本通 高三一轮总复习高效讲义（物理） 13 正禾一本通 高三一轮总复习高效讲义（物理） 14 正禾一本通 高三一轮总复习高效讲义（物理） 15 提升关键能力 正禾一本通 高三一轮总复习高效讲义（物理） 16 正禾一本通 高三一轮总复习高效讲义（物理） 17 正禾一本通 高三一轮总复习高效讲义（物理） 18 正禾一本通 高三一轮总复习高效讲义（物理） 19 正禾一本通 高三一轮总复习高效讲义（物理） 20 正禾一本通 高三一轮总复习高效讲义（物理） 21 正禾一本通 高三一轮总复习高效讲义（物理） 22 正禾一本通 高三一轮总复习高效讲义（物理） 23 正禾一本通 高三一轮总复习高效讲义（物理） 24 正禾一本通 高三一轮总复习高效讲义（物理） 25 “活结”与“死结”、“动杆”与“定杆” 整合必备知识 考点三 正禾一本通 高三一轮总复习高效讲义（物理） 26 正禾一本通 高三一轮总复习高效讲义（物理） 27 正禾一本通 高三一轮总复习高效讲义（物理） 28 正禾一本通 高三一轮总复习高效讲义（物理） 29 正禾一本通 高三一轮总复习高效讲义（物理） 30 正禾一本通 高三一轮总复习高效讲义（物理） 31 课下巩固精练卷（五） 力的合成与分解 正禾一本通 高三一轮总复习高效讲义（物理） 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 正禾一本通 33 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 正禾一本通 34 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 正禾一本通 35 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 正禾一本通 36 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 正禾一本通 37 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 正禾一本通 38 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 正禾一本通 39 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 正禾一本通 40 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 正禾一本通 41 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 正禾一本通 42 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 正禾一本通 43 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 正禾一本通 44 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 正禾一本通 45 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 正禾一本通 46 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 正禾一本通 47 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 正禾一本通 48 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 正禾一本通 49 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 正禾一本通 50 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 正禾一本通 51 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 正禾一本通 52 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 正禾一本通 53 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 正禾一本通 54 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 正禾一本通 55 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 正禾一本通 56 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 正禾一本通 57 谢谢观看 等效替代 1．合力与分力 (1)定义：如果一个力单独作用的效果跟某几个力共同作用的效果相同，这个力叫作那几个力的 ，那几个力叫作这个力的 。 (2)关系：合力与分力是 关系。 2．力的合成 (1)定义：求几个力的合力的过程。 合力 分力 (2)运算法则 ①平行四边形定则：求两个互成角度的分力的合力，可以用表示这两个力的有向线段为邻边作 ，这两个邻边之间的 就表示合力的大小和方向。如图甲所示，F1、F2为分力，F为合力。 平行四边形 对角线 |F1－F2| |F1－F2| F1＋F2 ②三角形定则：把两个矢量的首尾顺次连接起来，第一个矢量的起点到第二个矢量的终点的 为合矢量。如图乙所示，F1、F2为分力，F为合力。 3．两个共点力的合力大小的范围： ≤F≤ 。 (1)两个力的大小不变时，合力随夹角的增大而 。 (2)当两个力同向时，合力最大，为 ；当两个力反向时，合力最小，为 。 有向线段 减小 F1＋F2 [辨析明理] 1．判断下列说法的正误 (1)合力和分力可以同时作用在一个物体上。( ) (2)两个力的合力一定比任何一个分力大。( ) (3)两个分力都增加10 N，则合力也增加10 N。( ) (4)两个分力中的一个增大时，合力不一定增大。( ) 2．有三个共点力，大小分别为F1＝8 N，F2＝7 N，F3＝10 N。则这三个力的合力的最大值是多少？最小值呢？ 提示：25 N　0 【例1】 (2023·重庆高考)矫正牙齿时，可用牵引线对牙施加力的作用。若某颗牙齿受到牵引线的两个作用力大小均为F，夹角为α(如图)，则该牙所受两牵引力的合力大小为(　　 ) A．2F sin B．2F cos C．F sin α D．F cos α 解析：选B。根据平行四边形定则可知，该牙所受两牵引力的合力大小为F合＝2F cos ，故B正确。 [思维延伸]若两个共点力的大小都是F，且夹角α＝120°，则合力F′的大小是多少？方向有什么特点？ 提示：如图所示，合力F′＝F，与每个分力F的夹角都是60°。 【例2】 (2024·湖南长沙期末)如图所示，5个力同时作用于一点，5个力的大小和方向相当于正六边形的两条边和三条对角线，已知F1＝10 N，则这5个力的合力大小为(　　 ) A．30 N B．40 N C．50 N D．60 N 解析：选D。如图所示， 根据三角形定则可知，F1与F4的合力恰好为F3；同理，F2与F5的合力也恰好为F3，所以这5个力的合力等于3倍的F3，即F＝3F3。在正六边形中，F3的大小等于F1大小的2倍，即F3＝2F1＝20 N，所以这5个力的合力大小为F＝60 N，D正确。 [规律方法] 求多个共点力的合力时，为了简化运算，常需抓住力的分布特点，巧妙合成。如先合成共线的力、成特殊角的力、具有对称性的力等。 1．力的分解 (1)定义：求一个力的分力的过程。 (2)运算法则： 定则或 定则，力的分解是力的合成的逆运算。 2．分解方法 (1)按力的效果分解 平行四边形 三角形 如图所示，物体重力G的两个作用效果，一是使物体 ，二是使物体 ，这两个分力与合力间遵循平行四边形定则，其大小分别为G1＝G sin θ，G2＝G cos θ。 (2)正交分解：将力沿相互垂直的两个坐标轴方向分解。用正交分解法求多个力的合力的思路如下： 沿斜面下滑 压紧斜面 把各力沿相互垂直的x轴、y轴分解，则 x轴上的合力：Fx＝Fx1＋Fx2＋Fx3＋… y轴上的合力：Fy＝Fy1＋Fy2＋Fy3＋… 合力大小F＝。 设合力方向与x轴的夹角为θ，则tan θ＝。 角度(一) 力的效果分解法及应用 【例3】 某同学周末在家大扫除，移动衣橱时，无论怎么推也推不动，于是他组装了一个装置，如图所示，两块相同木板可绕A处的环转动，两木板的另一端点B、C分别用薄木板顶住衣橱和墙角，该同学站在该装置的A处。若调整装置A点距地面的高h＝14 cm时，B、C两点的间距L＝96 cm，B处衣橱恰好移动。已知该同学的质量为m＝50 kg，重力加速度大小取g＝9.8 m/s2，忽略A处的摩擦，则此时衣橱受到该装置的水平推力大小为(　　 ) A．875 N B．1 650 N C．840 N D．1 680 N 解析：选C。该同学站在A点时，重力产生两个沿木板方向的效果力F1、F2，如图1所示，设F1、F2与竖直方向夹角为θ，则根据几何关系可知F1＝F2＝； 在B点，力F1又可以按效果分解为水平向左的推力F和竖直向下的分力F′，如图2所示，则水平推力F＝F1sin θ＝tan θ，由几何关系得tan θ＝，所以联立解得F＝＝840 N，故C正确。 角度(二) 力的正交分解及应用 【例4】 (2022·辽宁高考)如图所示，蜘蛛用蛛丝将其自身悬挂在水管上，并处于静止状态。蛛丝OM、ON与竖直方向夹角分别为α、β(α>β)。用F1、F2分别表示OM、ON的拉力，则(　　 ) A．F1的竖直分力大于F2的竖直分力 B．F1的竖直分力等于F2的竖直分力 C．F1的水平分力大于F2的水平分力 D．F1的水平分力等于F2的水平分力 解析：选D。将OM、ON对结点O的拉力分别沿水平方向和竖直方向分解，如图所示， 因为O点处于平衡状态，所以水平方向有F1x＝F2x，即F1的水平分力等于F2的水平分力，C错误，D正确；根据几何关系知，竖直方向的分量F1y＝，F2y＝，因为α>β，所以F1y<F2y，A、B错误。 【例5】 (2024·浙江衢州期末)如图所示为一侧耳朵佩戴口罩的示意图。一侧的口罩带是由直线AB、弧线BCD和直线DE组成的。假设口罩带可认为是一段劲度系数为k的弹性轻绳，在佩戴好口罩后弹性轻绳被拉长了x，此时AB段与水平方向的夹角为37°，DE段与水平方向的夹角为53°，弹性绳涉及的受力均在同一平面内，忽略一切摩擦，已知sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，则下列说法正确的是(　　 ) A．口罩带对耳朵的作用力方向与水平方向夹角为37° B．口罩带对耳朵的作用力方向与水平方向夹角为53° C．耳朵受到的口罩带的作用力为2kx D．耳朵受到的口罩带的作用力为kx 解析：选D。由题知弹性轻绳被拉长了x，同一根轻绳拉力大小相等，即FAB＝FDE＝kx，将FAB、FDE分别正交分解，如图， 则Fx＝FABcos 37°＋FDEcos 53°＝kx，Fy＝FABsin 37°＋FDEsin 53°＝kx，则耳朵受到的口罩带的作用力F＝＝kx，设作用力方向与水平方向夹角为θ，tan θ＝＝1，即作用力方向与水平方向夹角为45°，故D正确。 [应考反思]本题若将AB和DE两部分绳的拉力直接合成求作用力，由于所成的角度不是特殊角，所以数学运算比较复杂，而采用正交分解法则可以避开这个问题。 1．“活结”与“死结” (1)活结：当轻绳绕过光滑的滑轮或挂钩时，轻绳上的张力处处相等，即滑轮只改变力的方向，不改变力的大小。如图甲，滑轮B两侧轻绳的拉力大小相等。 (2)死结：若轻绳的结点不是滑轮，而是打结的固定点，则两侧轻绳上的张力大小不一定相等。如图乙，结点B两侧轻绳的拉力大小不相等。 2．“动杆”与“定杆” (1)动杆：若轻杆用光滑的转轴或铰链连接，则当轻杆平衡时，轻杆的弹力方向一定沿着杆，否则轻杆会发生转动。如图乙，C为转轴，则轻杆的弹力方向始终沿杆的方向。 (2)定杆：若轻杆的端点被固定，不能发生转动，则轻杆受到的弹力方向不一定沿杆的方向。如图甲，A被固定，则轻杆的弹力方向并不沿杆的方向。 【例6】 如图甲所示，细绳AD跨过固定的水平轻杆BC右端的定滑轮挂住一个质量为M1的物体，∠ACB＝30°；图乙中轻杆HG一端用铰链固定在竖直墙上，另一端G通过细绳EG拉住，EG与水平方向也成30°，轻杆的G点用细绳GF拉住一个质量为M2的物体。求： (1)细绳AC段的张力FTAC与细绳EG的张力FTEG之比； (2)轻杆BC对C端的支持力； (3)轻杆HG对G端的支持力。 解析：题图甲和乙中的两个物体M1、M2都处于平衡状态，所以与物体相连的细绳的拉力大小都等于物体的重力。分别取C点和G点为研究对象，进行受力分析如图1和图2所示。 (1)图1中细绳AD跨过定滑轮拉住质量为M1的物体，物体处于平衡状态，则细绳AC段的拉力FTAC＝FTCD＝M1g 图2中由FTEGsin 30°＝M2g 解得FTEG＝2M2g 所以＝。 (2)图1中，三个力之间的夹角都为120°，则根据平衡条件有FNC＝FTAC＝M1g，方向与水平方向成30°，指向右上方。 (3)图2中，根据平衡方程有 FTEGsin 30°＝M2g，FTEGcos 30°＝FNG 联立解得FNG＝M2g，方向水平向右。 答案：(1)M1∶2M2　(2)M1g，方向与水平方向成30°，指向右上方　(3)M2g，方向水平向右 【基础落实练】 1．三个共点力大小分别是F1、F2、F3，关于它们合力F的大小，下列说法正确的是(　　 ) A．F大小的取值范围一定是0≤F≤F1＋F2＋F3 B．F至少比F1、F2、F3中的某一个力大 C．若F1∶F2∶F3＝3∶6∶8，只要适当调整它们之间的夹角，一定能使合力为零 D．若F1∶F2∶F3＝3∶6∶2，只要适当调整它们之间的夹角，一定能使合力为零 解析：选C。三个大小分别是F1、F2、F3的共点力合成后的最大值一定等于F1＋F2＋F3，但最小值不一定等于零，只有当某一个力的大小在另外两个力的合力范围内时，这三个力的合力才可能为零，A错误；合力可能比三个力都大，也可能比三个力都小，B错误；合力能够为零的条件是三个力的矢量箭头能组成首尾相接的三角形，任意两个力的和必须大于第三个力，C正确，D错误。 2．已知两分力的大小分别为F1和F2，且F1>F2，θ是两分力的合力与F1的夹角的最大值，则下列结论正确的是(　　 ) A．sin θ＝ B．sin θ＝ C．tan θ＝ D．tan θ＝ 解析：选A。由矢量三角形定则可知，当分力F2与合力的方向垂直时，夹角θ最大，此时有sin θ＝，故A正确。 3．用两根等长的轻绳将木板挂在竖直木桩上等高的两点，制成一简易秋千，如图所示。某次维修时将两轻绳各剪去一小段，但仍保持两绳等长且悬点不变。木板静止时，F1表示木板所受合力的大小，F2表示单根轻绳对木板拉力的大小，则维修后(　　 ) A．F1不变，F2变大 B．F1不变，F2变小 C．F1变大，F2变大 D．F1变小，F2变小 解析：选A。由于木板维修前后都处于静止状态，所以木板的合力F1都是零，保持不变。两轻绳各剪去一段并再次悬挂木板时，轻绳与竖直方向的夹角变大，而两轻绳的合力始终与重力等大、反向，保持不变，根据力的平行四边形定则知，在合力不变的条件下，两分力的夹角变大时，两分力变大，故A正确，B、C、D错误。 4．用斧头劈木柴的劈的纵截面是一个等腰三角形，劈背的宽度为d，劈的侧面长为l，当在劈背加一个力F时的受力示意图如图所示，若不计斧头的重力，则劈的侧面推压木柴的力F1的大小为(　　 ) A．F B．F C．F D．F 解析：选A。根据对称性，两个分力F1、F2大小相等，以F1、F2为邻边的平行四边形是一个菱形，因为菱形的对角线互相垂直且平分，则根据三角形相似有 ＝，解得F1＝F2＝F，故A正确。 5．(2024·江苏盐城检测)如图所示，一个“Y”形弹弓顶部跨度为L，两根相同的橡皮条自由长度均为L，在两橡皮条的末端用一块软羊皮(长度不计)做成裹片。若橡皮条的弹力与形变量的关系满足胡克定律，且劲度系数为k，发射弹丸时每根橡皮条的最大长度为1.5L(弹性限度内)，则发射过程中裹片对弹丸的最大作用力为(　　 ) A．kL B．kL C．kL D．2kL 解析：选A。根据胡克定律可知，每根橡皮条的最大弹力为F＝k(1.5L－L)＝0.5kL，设此时橡皮条与合力的夹角为θ，如图所示， 根据几何关系知sin θ＝＝，根据平行四边形定则知，弹丸被发射过程中所受的最大弹力为F合＝2F cos θ，联立解得F合＝kL，故A正确。 6．(多选)图甲、乙、丙、丁所示的四种情况是某一质点在同一平面内同时受到的三个共点力，若坐标纸中每格边长表示1 N大小的力，则下列关于质点所受的合力的说法中正确的是(　　 ) A．图甲中质点所受的合力大小是12 N，方向水平向右 B．图乙中质点所受的合力等于0 C．图丙中质点所受的合力大小是8 N，方向竖直向上 D．图丁中质点所受的合力大小等于5 N 解析：选AC。由题图甲知F1、F2的合力为8 N，水平向右，与F3方向一致，则3个力的合力为12 N，方向水平向右，故A正确；对题图乙，F3与F2的合力与F1大小相等，方向相同，所以3个力的合力为6 N，方向水平向右，故B错误；题图丙中，将F3与F2正交分解，则水平方向的合力为零，竖直方向的合力为5 N，则3个力的合力大小为8 N，方向竖直向上，故C正确；题图丁中，将F3与F2正交分解，则水平方向的合力大小为1 N，竖直方向合力为4 N，所以3个力的合力在水平方向的大小为1 N，在竖直方向的大小为3 N，由勾股定理求得合力大小等于N，故D错误。 【综合提升练】 7．(多选)(2024·河北衡水检测)如图，家用小型起重机拉起重物的绳子一端固定在起重机斜臂顶端，另一端跨过动滑轮A和定滑轮B之后与电动机C相连。起重机正将重为G的重物匀速竖直上拉，忽略绳子与滑轮的摩擦以及绳子和动滑轮A的重力，∠ABC＝60°，则(　　 ) A．绳子对定滑轮B的作用力方向竖直向下 B．绳子对定滑轮B的作用力方向与BA成30°角斜向下 C．绳子对定滑轮B的作用力大小等于G D．绳子对定滑轮B的作用力大小等于G 解析：选BD。绳子对定滑轮B的作用力为BA和BC两段绳子弹力的合力，方向不可能竖直向下，故A错误；重物匀速运动，任意一段绳子的弹力都等于重物重力的一半，即，则由平行四边形定则可知，绳子对定滑轮B的合力方向沿∠ABC的角平分线，即与BA成30°角斜向下，大小为，故B、D正确，C错误。 8．在进行古建筑复原时，需要用各种各样的凿子制作卯眼，如图甲所示为木工常用的一种凿子，其截面如图乙所示，侧面与竖直面间的夹角为θ。当在顶部施加竖直向下的力F时，其侧面和竖直面对两侧木头的压力分别为F1和F2，不计凿子的重力和摩擦阻力，下列说法正确的是(　　 ) A.力F一定小于F1 B．力F一定大于F2 C．F1和F2之间的大小关系满足F1sin θ＝F2 D．夹角θ越大，凿子越容易进入木头 解析：选A。将竖直向下的力F按照效果分解为F1′和F2′，如图所示， 则在数值上F1＝F1′、F2＝F2′。由于F1′对应的是直角三角形的斜边，所以力F一定小于F1′或F1，故A正确；由于角θ的具体数值不确定，所以力F与F2′或F2的大小关系不确定，故B错误；根据几何关系可知F1′cos θ＝F2′，即F1cos θ＝F2，故C错误；同理可以进一步得到F1＝，F2＝，所以在顶部施加同样的力F时，夹角θ越大，力F1和F2越小，凿子越不容易进入木头，故D错误。 9．(多选)(2024·广东广州质检)耙在中国已有1 500年以上的历史，北魏贾思勰著《齐民要术》称之为“铁齿楱”，将使用此农具的作业称作耙。如图甲所示，牛通过两根耙索拉耙沿水平方向匀速耙地。两根耙索等长且对称，延长线的交点为O1，夹角∠AO1B＝60°，拉力大小均为F，平面AO1B与水平面的夹角为30°(O2为AB的中点)，如图乙所示。忽略耙索质量，下列说法正确的是(　　 ) A．两根耙索的合力大小为F B．两根耙索的合力大小为F C．地对耙的水平阻力大小为 D．地对耙的水平阻力大小为 解析：选BC。根据平行四边形定则可知，两根耙索的合力大小为F′＝2F cos 30°＝F，A错误，B正确；耙在水平方向受力平衡，则地对耙的水平阻力大小为Ff＝F′cos 30°＝F，C正确，D错误。 [应考反思]该题中，耙受到耙索的两个拉力涉及立体空间，直接处理比较麻烦，而先将两个拉力等效成一个力后，问题的求解就方便多了。 10．(2024·吉林长春模拟)我国古代人民掌握了卓越的航海技术，曾有“郑和七下西洋”的壮举。帆船逆风行驶时要调整帆面的朝向，使船沿“之”字形航线逆风而行。风吹到帆面，产生的风力垂直于帆面，由于船沿垂直于船身的阻力非常大，风力垂直于船身的分量不会引起船侧向的运动，在风力的作用下，船便会沿平行于船身方向运动。在下列各图中，风向如图所示，船沿虚线的路线逆风而行，则各图中帆面的方位正确的是(　　 ) 解析：选B。风吹到帆面上时，产生的风力F垂直于帆面，将风力分解到沿船方向和垂直于船身的方向，观察沿船身方向的分力是否提供动力，即可对选项作出判断。选项A中，风力分解到船身方向与船的运行方向相反，如图甲，故A错误；选项B中，风力分解到船身方向与船的运行方向相同，如图乙，故B正确；同理可进一步推知，选项C、D错误。 11．(2024·广东名校模拟)如图为挂在架子上的双层晾衣篮。上、下篮子完全相同且保持水平，每个篮子由两个质地均匀的圆形钢圈穿进网布构成，两篮通过四根等长的轻绳与钢圈的四等分点相连，上篮钢圈用另外四根等长轻绳系在挂钩上。晾衣篮的有关尺寸如图所示，则图中上、下各一根绳中的张力大小之比为(　　 ) A. 1∶1 B．2∶1 C．5∶2 D．5∶4 解析：选C。设一个篮子的质量为m，连接下篮的绳子的拉力为FT2，对下篮，根据平衡条件得4FT2＝mg，解得FT2＝；设连接上篮的绳子的拉力为FT1，绳子与竖直方向夹角为θ，对两个篮子整体由平衡条件得4FT1cos θ＝2mg，根据几何关系得sin θ＝＝0.6，则cos θ＝0.8，联立解得FT1＝mg。综上可知＝，故C正确，A、B、D错误。 [应考反思]当悬挂物体的多条轻绳或支撑物体的多根轻杆具有空间对称性时，利用分解法处理轻绳或轻杆的弹力往往比较简捷。 12．(2024·浙江高考)如图所示，在同一竖直平面内，小球A、B上系有不可伸长的细线a、b、c和d，其中a的上端悬挂于竖直固定的支架上，d跨过左侧定滑轮、c跨过右侧定滑轮分别与相同配重P、Q相连，调节左、右两侧定滑轮高度达到平衡。已知小球A、B和配重P、Q质量均为50 g，细线c、d平行且与水平成θ＝30°(不计摩擦)，则细线a、b的拉力分别为(　　) A．2 N　1 N B．2 N　0.5 N C．1 N　1 N D．1 N　0.5 N 解析：选D。对A、B整体受力分析，如图1所示， 由于FTd＝FTc＝mg＝0.5 N，且两者共线反向，则由力的平衡条件有FTa＝2mg＝1 N，方向竖直向上；对A单独受力分析，如图2所示，根据力的平衡条件，水平方向上有FTbcos α＝FTccos θ，竖直方向上有FTbsin α＋FTcsin θ＝mg，联立并代入数据解得α＝θ＝30°，FTb＝FTc＝mg＝0.5 N，综上可知，D正确。 $