专题强化卷(10) 子弹打木块模型和滑块—木板模型（Word练习）-【正禾一本通】2026年新高考物理高三一轮总复习高效讲义

[专题强化卷(十)]　“子弹打木块”模型和“滑块—木板”模型 (选择题每题5分，非选择题每题10分，建议用时：40分钟) 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 【基础落实练】 1.(2025·山东济南模拟)如图所示，两颗质量和速度均相同的子弹分别水平射入静止在光滑水平地面上的滑块A、B后与滑块一起运动。两滑块质量相同、材料不同，子弹在A中受到的平均阻力是在B中受到的平均阻力的两倍。下列说法正确的是(　　 ) A．射入滑块A的子弹最终速度小 B．射入滑块A的子弹受到的阻力的冲量大 C．射入滑块A中的深度是射入滑块B中深度的两倍 D．子弹对滑块A做的功和对滑块B做的功相等 解析：选D。设子弹的初速度为v，子弹与滑块的共同速度为v′，子弹和滑块的质量分别为m、M，取向右为正方向，根据动量守恒定律可知mv＝(m＋M)v′，解得v′＝，由于两滑块质量相同，子弹质量也相同，则最后共同速度也相同，故A错误；子弹的质量相同，初、末速度相同，则子弹的动量变化量相等，根据动量定理可知I＝Δp，子弹受到的阻力的冲量相同，故B错误；根据能量守恒定律可知，两过程中系统产生的热量等于系统减小的机械能，故两过程系统产生的热量相同，由Q＝fd，其中子弹在A中受到的平均阻力是在B中受到的平均阻力的两倍，可知子弹射入滑块B中的深度是射入滑块A中深度的两倍，故C错误；根据动能定理可知，子弹对滑块做的功等于滑块动能的增加量，两滑块质量相同，初动能相同，末动能相同，则子弹对滑块A做的功和对滑块B做的功相等，故D正确。 2．如图所示，光滑水平面上有一矩形长木板，木板左端放一小物块，已知木板质量大于物块质量，t＝0时两者从图中位置以相同的水平速度v0向右运动，碰到右边的竖直挡板后木板以与原来等大反向的速度被反弹回来，运动过程中物块一直未离开木板，则关于物块运动的速度v随时间t变化的图像可能正确的是(　　 ) 解析：选A。木板碰到挡板前，物块与木板一直做匀速运动，速度为v0，故B、C错误；木板碰到挡板后，物块向右做匀减速运动，速度减至零后向左做匀加速运动，木板向左做匀减速运动，最终两者速度相同，设为v1，设木板的质量为M，物块的质量为m，取向左为正方向，则由动量守恒得Mv0－mv0＝(M＋m)v1，得v1＝v0＜v0，故A正确，D错误。 3．(多选)如图所示，长为L、质量为M的木块静止在光滑水平面上。质量为m的子弹以水平速度v0射入木块并从中射出。已知从子弹射入到射出木块的时间内木块移动的距离为s，子弹穿过木块后子弹和木块的速度分别为v1和v2，假设子弹穿过木块的过程子弹所受阻力恒定，则下列说法正确的是(　　 ) A．木块移动的距离s一定小于木块长度L B．木块质量M越大，木块速度v2越大 C．木块质量M越大，子弹射出速度v1越大 D．子弹的初速度v0越大，木块位移s越小，该过程产生的热量越少 解析：选AC。因子弹穿透木块过程所受阻力Ff恒定，子弹加速度大小a1＝，木块的加速度大小a2＝，画出子弹和木块的v ­t图像如图所示， 由图甲可知，L(深色梯形面积)一定大于s(浅色三角形面积)，故A正确；木块的质量M越大，a2越小，由图乙可知，穿透时间越短，子弹射出速度v1越大，木块速度v2越小，故B错误，C正确；子弹的初速度v0越大，由图丙可知木块位移s越小，但系统产生的热量为FfL保持不变，故D错误。 4．(多选)(2025·河北张家口模拟)质量m1＝0.3 kg的小车静止在光滑的水平面上，车长L＝1.5 m，现有一质量为m2＝0.2 kg(可视为质点)的物块，以水平向右的速度v0＝2 m/s从左端滑上小车，如图所示，最后在小车上某处与小车保持相对静止，物块与小车间的动摩擦因数μ＝0.5，g＝10 m/s2，下列说法正确的是(　　 ) A．在此过程中摩擦力对物块做的功为0.336 J B．物块与小车的共同速度大小为0.8 m/s C．在此过程中系统产生的内能为0.24 J D．若物块不滑离小车，物块的初速度不能超过4 m/s 解析：选BC。设物块与小车的共同速度为v，以水平向右为正方向，根据动量守恒定律有m2v0＝(m1＋m2)v，解得v＝＝0.8 m/s，故B正确；对物块，根据动能定理有Wf＝m2v2－m2v，解得Wf＝－0.336 J，故A错误；根据Q＝ΔE＝m2v－(m1＋m2)v2＝0.24 J，可知在此过程中系统产生的内能为0.24 J，故C正确；设物块恰好不滑离小车时的初速度为v0′，物块到达木板最右端时的速度为v′。由动量守恒定律及能量守恒可得m2v0′＝(m1＋m2)v′，m2v0′2－(m1＋m2)v′2＝μm2gL，联立解得v0′＝5 m/s，故D错误。 【综合提升练】 5．如图所示，光滑水平地面上并排放置两块木板A、B，两木板间相互接触但不粘连，现有一小滑块(可视为质点)以水平初速度v0＝4 m/s滑上木板A的左端，滑块最终恰好没有离开木板B，已知滑块的质量和A、B两木板质量均相等，A木板长为L1＝2 m，滑块与两木板间的动摩擦因数均为μ＝0.2，重力加速度g＝10 m/s2。求： (1)小滑块刚离开木板A时A和B的速度大小； (2)木板B的长度L2。 解析：(1)根据题意，设滑块刚离开A时的速度为v1，此时A、B速度相等为v2，滑块冲上A木板至刚离开A木板的过程中 由动量守恒定律有mv0＝mv1＋2mv2 由能量守恒定律有 mv＝mv＋×2mv＋μmgL1 解得v1＝ m/s，v2＝ m/s 即滑块刚离开A时，A和B的速度大小为 vA＝vB＝v2＝m/s。 (2)根据题意，滑块冲上B木板的过程，由动量守恒定律有mv1＋mv2＝2mv3 由能量守恒定律有 mv＋mv＝×2mv＋μmgL2 解得L2＝0.5 m。 答案：(1) m/s　m/s　(2)0.5 m 6．如图所示，光滑水平面上有一平板车B，其上表面水平，质量mB＝1 kg，在其左端放置一物块A，质量mA＝0.4 kg。开始A、B均处于静止状态，玩具手枪里面有一颗质量为m0＝100 g的子弹以初速度v0＝100 m/s水平射向A，子弹瞬间射入并留在物块中，最终物块A及子弹相对地面以16 m/s的速度滑离平板车，已知A、B间的动摩擦因数μ＝0.8，g取10 m/s2。求： (1)子弹射入物块A的过程中物块对子弹的冲量； (2)平板车B的最大速度vB大小； (3)物块A在平板车上滑行的时间t； (4)平板车的长度L。 解析：(1)子弹射入物块A的过程，由动量守恒定律得 m0v0＝(m0＋mA)v1 解得子弹与物块A的共同速度大小为 v1＝20 m/s 对子弹由动量定理得 I＝m0v1－m0v0＝－8 N·s 所以子弹射入物块A的过程中物块对子弹的冲量大小为8 N·s，方向水平向左。 (2)当物块A滑离平板车时，平板车的速度最大，由动量守恒定律得 m0v0＝mBvB＋(m0＋mA)v2 解得平板车B的最大速度vB＝2 m/s。 (3)对物块A与子弹由动量定理得 －μ(m0＋mA)gt＝(m0＋mA)v2－(m0＋mA)v1 解得物块A在平板车上滑行的时间t＝0.5 s。 (4)物块A滑离平板车，运动的位移大小 xA＝t＝9 m 平板车的位移大小xB＝t＝0.5 m 则平板车的长度L＝xA－xB＝8.5 m。 答案：(1)8 N·s，方向水平向左　(2)2 m/s　(3)0.5 s (4)8.5 m 7．(2022·河北高考)如图，光滑水平面上有两个等高的滑板A和B，质量分别为1 kg和2 kg，A右端和B左端分别放置物块C、D，物块质量均为1 kg，A和C以相同速度v0＝10 m/s向右运动，B和D以相同速度kv0向左运动，在某时刻发生碰撞，作用时间极短，碰撞后C与D粘在一起形成一个新物块，A与B粘在一起形成一个新滑板，物块与滑板之间的动摩擦因数均为μ＝0.1。重力加速度大小取g＝10 m/s2。 (1)若0<k<0.5，求碰撞后瞬间新物块和新滑板各自速度的大小和方向； (2)若k＝0.5，从碰撞后到新物块与新滑板相对静止时，求两者相对位移的大小。 解析：(1)物块C、D碰撞过程中满足动量守恒，设碰撞后瞬间物块C、D形成的新物块的速度为v物，已知C、D的质量均为m＝1 kg，以向右为正方向，则有 mv0－m·kv0＝(m＋m)v物 解得v物＝v0＝5(1－k) m/s>0 可知碰撞后瞬间物块C、D形成的新物块的速度大小为5(1－k) m/s，方向向右。 滑板A、B碰撞过程中满足动量守恒，设碰撞后瞬间滑板A、B形成的新滑板的速度为v滑，滑板A和B的质量分别为1 kg和2 kg，则有 Mv0－2M·kv0＝(M＋2M)v滑 解得v滑＝v0＝m/s>0 则新滑板速度方向也向右。 (2)若k＝0.5，可知碰后瞬间物块C、D形成的新物块的速度为 v物′＝5(1－k) m/s＝5×(1－0.5) m/s＝2.5 m/s 碰后瞬间滑板A、B形成的新滑板的速度为 v滑′＝m/s＝0 可知碰后新物块相对于新滑板向右运动，新物块向右做匀减速运动，新滑板向右做匀加速运动，新物块的质量为m′＝2 kg，新滑板的质量为M′＝3 kg，设相对静止时的共同速度为v共 根据动量守恒可得m′v物′＝(m′＋M′)v共 解得v共＝1 m/s 根据能量守恒可得 μm′gx相＝m′v物′2－(m′＋M′)v 解得x相＝1.875 m。 答案：(1)5(1－k) m/s　方向向右　 m/s　方向向右　(2)1.875 m 学科网（北京）股份有限公司 $