05 任务群（五） 机械振动和机械波 光 电磁波（Word练习）-【正禾一本通】2026年新高考物理高三一轮总复习高效讲义

任务群（五） 机械振动和机械波 光 电磁波 建构知识体系 任务1　机械振动 1．简谐运动的五个特征 受力 特征 回复力F＝－kx，F(或a)的大小与x的大小成正比，方向相反 运动 特征 靠近平衡位置时v增大，x、F、a都减小；远离平衡位置时v减小，x、F、a都增大 能量 特征 振幅越大，能量越大；在运动过程中，系统的动能和势能相互转化，机械能守恒 周期性 特征 质点的位移、回复力、加速度和速度随时间做周期性变化，变化周期就是简谐运动的周期T；动能和势能也随时间做周期性变化，其变化周期为 对称性 特征 关于平衡位置O对称的两点，速度的大小、动能、势能相等，相对平衡位置的位移大小相等 2.简谐运动的描述 (1)图像：反映同一质点在各个时刻的位移。 (2)表达式：y＝A sin (ωt＋φ)。 3．简谐运动的特例——单摆 单摆周期表达式：T＝2π，与振幅、质量无关。 4．受迫振动与共振现象 (1)受迫振动的频率与驱动力的频率一定相等。 (2)受迫振动的频率与固有频率相等时系统发生共振，此时振幅最大。 【例1】 (2024·甘肃高考)如图为某单摆的振动图像，重力加速度g取10 m/s2，下列说法正确的是(　　 ) A．摆长为1.6 m，起始时刻速度最大 B．摆长为2.5 m，起始时刻速度为零 C．摆长为1.6 m，A、C点的速度相同 D．摆长为2.5 m，A、B点的速度相同 【例2】 (多选)如图1所示，左端固定的轻弹簧与穿过光滑水平杆的小球拴接，静止在O点。现将小球向左移动一段距离到A点由静止释放，并开始计时，小球做简谐运动，其振动图像如图2所示。小球在A点的加速度为a1，经过 0.25 s，小球向右移动的距离为s，此时小球的加速度为a2，则(　　 ) A．a1∶a2＝2∶1 B．a1∶a2＝∶1 C．s＝2 cm D．s＜2 cm 任务2　机械波 考向1　机械波的形成与传播　　　　　　　　　　　　　　　 (1)沿波的传播方向上各质点的起振方向与波源的起振方向一致。 (2)介质中各质点随波振动，但并不随波迁移。 (3)沿波的传播方向上，波每个周期传播一个波长的距离。 (4)在波的传播过程中， 同一时刻如果一个质点处于波峰，而另一质点处于波谷，则这两个质点一定是反相点。 【例3】 (2024·湖南高考)如图，健身者在公园以每分钟60次的频率上下抖动长绳的一端，长绳自右向左呈现波浪状起伏，可近似为单向传播的简谐横波。长绳上A、B两点平衡位置相距6 m，t0时刻A点位于波谷，B点位于波峰，两者之间还有一个波谷。下列说法正确的是(　　 ) A．波长为3 m B．波速为12 m/s C．t0＋0.25 s时刻，B点速度为0 D．t0＋0.50 s时刻，A点速度为0 考向2　振动图像与波动图像的综合 (1)由y ­t图像可以获取振幅A、振动周期(即波的周期)T。 (2)由y ­x图像可以获取振幅A、波长λ。 (3)进而由公式v＝λf(或v＝)求得波速。 (4)明确y ­t图像描述的是哪个质点的振动，y ­x图像是哪一时刻的图像，然后根据y ­t图像确定y ­x图像对应时刻该质点的位移和振动方向，最后根据y ­x图像确定波的传播方向。 【例4】 (2024·四川南充二模)一列沿x轴传播的简谐横波在t＝0时刻的波形如图甲所示。M、N、P、Q是介质中的四个质点，M点位于平衡位置、P点和Q点分别位于波谷和波峰，M、Q两质点平衡位置之间的距离为12 m，M点的振动情况如图乙所示。 (1)求该波的传播速度大小v； (2)求Q的平衡位置坐标xQ。 考向3　波的多解问题 (1)波的周期性造成多解 ①时间的周期性：时间间隔Δt与周期T的关系不明确。 ②空间的周期性：波的传播距离Δx与波长λ的关系不明确。 (2)传播方向的双向性造成多解 ①波的传播方向不确定。 ②质点的振动方向不确定。 【例5】 (多选)一列简谐横波沿直线传播，直线上两质点A、B的振动图像分别如图甲、乙所示。已知波由A向B传播，A、B两点在直线上的距离为0.3 m，则下列说法正确的是(　　 ) A．这列波的周期为0.1 s B．0时刻质点B正向y轴负方向运动 C．这列波的波长最大值为0.4 m D．这列波的波速不可能为1 m/s [规律方法] 解决波的多解问题时应注意： (1)若质点到达最大位移处，则有正向和负向最大位移两种可能。 (2)若质点由平衡位置开始振动，则有起振方向相反的两种可能。 (3)若只告诉波速，不指明波的传播方向，应考虑沿两个方向传播的可能。 (4)若只给出两时刻的波形，则有多次重复出现的可能。 考向4　波的干涉、衍射和多普勒效应 1.波的干涉 (1)干涉条件：频率相同，相位差恒定。 (2)公式法判断加强点和减弱点 ①当两波源振动步调一致时 若Δr＝nλ(n＝0，1，2，3，…)，则振动加强； 若Δr＝(2n＋1)(n＝0，1，2，3，…)，则振动减弱。 ②当两波源振动步调相反时 若Δr＝(2n＋1)(n＝0，1，2，3，…)，则振动加强； 若Δr＝nλ(n＝0，1，2，3，…)，则振动减弱。 (3)图像法判断加强点和减弱点 在某时刻波的干涉的波形图上，波峰与波峰(或波谷与波谷)的交点，一定是加强点，而波峰与波谷的交点一定是减弱点，各加强点或减弱点各自连接而成以两波源为中心向外辐射的连线，形成加强线和减弱线，两种线互相间隔，加强点与减弱点之间各质点的振幅介于加强点与减弱点的振幅之间。 2．波的衍射 波的衍射是无条件的，但波发生明显衍射现象是有条件的，即障碍物或孔的尺寸跟波长相差不多或比波长小。 3．多普勒效应 多普勒效应发生的条件是波源与观察者之间的距离发生变化，二者相互靠近时，观察者接收的频率变大，反之变小。 【例6】 (2024·江西高考)如图(a)所示，利用超声波可以检测飞机机翼内部缺陷。在某次检测实验中，入射波为连续的正弦信号，探头先后探测到机翼表面和缺陷表面的反射信号，分别如图(b)、(c)所示。已知超声波在机翼材料中的波速为6 300 m/s。关于这两个反射信号在探头处的叠加效果和缺陷深度d，下列选项正确的是(　　) A．振动减弱；d＝4.725 mm B．振动加强；d＝4.725 mm C．振动减弱；d＝9.45 mm D．振动加强；d＝9.45 mm 任务3　光的折射和全反射 1．求解折射率的三个公式 (1)n12＝。(2)n＝。(3)n＝。 2．折射率的理解 (1)折射率与介质和光的频率有关，与入射角的大小无关。 (2)光密介质指折射率大的介质，而不是指密度大的介质。 (3)同一种介质中，频率越大的色光折射率越大，传播速度越小。 考向1　折射和全反射的综合分析 【例7】 (2024·全国甲卷)一玻璃柱的折射率n＝，其横截面为四分之一圆，圆的半径为R，如图所示。截面所在平面内，一束与AB边平行的光线从圆弧入射。入射光线与AB边的距离由小变大，距离为h时，光线进入柱体后射到BC边恰好发生全反射。求此时h与R的比值。 【例8】 (2024·山东高考)某光学组件横截面如图所示，半圆形玻璃砖圆心为O点，半径为R；直角三棱镜FG边的延长线过O点，EG边平行于AB边且长度等于R，∠FEG＝30°。横截面所在平面内，单色光线以θ角入射到EF边发生折射，折射光线垂直EG边射出。已知玻璃砖和三棱镜对该单色光的折射率均为1.5。 (1)求sin θ； (2)以θ角入射的单色光线，若第一次到达半圆弧AMB可以发生全反射，求光线在EF上入射点D(图中未标出)到E点距离的范围。 [规律方法]分析折射和全反射问题的关键 (1)按照光的传播规律作出正确的光路图。 (2)充分挖掘隐含在光路图中的几何关系。 (3)光从光密介质进入光疏介质时，需考虑是否发生全反射。 考向2　全反射与运动的综合问题 【例9】 如图所示，透明液体中有一点光源O，位于液面下深度为d处，点光源向周围发出单色光，在液面形成一个半径为的圆形透光区域。 (1)求该液体的折射率； (2)当点光源竖直向下运动时，经观察发现圆形透光区域的边缘背离圆心以速度v做匀速运动，试判断点光源O的运动性质并准确描述。 任务4　光的波动性 考向1　光的波动性　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 项目 条件 说明 光的 干涉 两列光波的频率必须相同 条纹间隔均匀，亮度均匀，中央为亮条纹 光的 衍射 明显衍射的条件：障碍物或孔的尺寸比光的波长小或相差不多 条纹宽度和间隔不均匀，亮度不均匀，中央亮条纹最宽最亮 光的 偏振 光波只沿某一特定方向传播 自然光通过偏振片产生偏振光；自然光发生反射和折射可以成为部分偏振光或完全偏振光。纵波没有偏振现象，光的偏振现象说明光是一种横波 [特别提醒]两列光波发生稳定干涉现象时，光的频率相等，相位差恒定，条纹间距Δx＝λ。 【例10】 (2024·江苏高考)用立体影院的特殊眼镜去观看手机液晶屏幕，左镜片明亮，右镜片暗，现在将手机屏幕旋转90度，会观察到(　　 ) A．两镜片都变亮 B．两镜片都变暗 C．两镜片没有任何变化 D．左镜片变暗，右镜片变亮 【例11】 (2024·山东高考)检测球形滚珠直径是否合格的装置如图甲所示，将标准滚珠a与待测滚珠b、c放置在两块平板玻璃之间，用单色平行光垂直照射平板玻璃，形成如图乙所示的干涉条纹。若待测滚珠与标准滚珠的直径相等为合格，下列说法正确的是(　　) A．滚珠b、c均合格 B．滚珠b、c均不合格 C．滚珠b合格，滚珠c不合格 D．滚珠b不合格，滚珠c合格 【例12】 (多选)(2024·广西高考)如图，S为单色光源，S发出的光一部分直接照在光屏上，一部分通过平面镜反射到光屏上。从平面镜反射的光相当于S在平面镜中的虚像发出的，由此形成了两个相干光源。设光源S到平面镜和到光屏的距离分别为a和l，a≪l，镜面与光屏垂直，单色光波长为λ。下列说法正确的是(　　 ) A．光屏上相邻两条亮条纹的中心间距为 λ B．光屏上相邻两条暗条纹的中心间距为 λ C．若将整套装置完全浸入折射率为n的蔗糖溶液中此时单色光的波长变为nλ D．若将整套装置完全浸入某种透明溶液中，光屏上相邻两条亮条纹的中心间距为Δx，则该液体的折射率为λ 考向2　不同色光的对比 1.含有多种颜色的光从一种介质进入另一种介质时，由于介质对不同色光的折射率不同，各种色光的偏折程度不同。 2．各种色光的比较 颜色 红橙黄绿蓝靛紫 频率f 低→高 同一介质中的折射率 小→大 同一介质中速度 大→小 波长 大→小 临界角 大→小 通过棱镜的偏折角 小→大 【例13】 (2024·山西大同模拟)高压汞灯是UV光刻机的紫外光源，它可以产生365 nm、404 nm、436 nm、546 nm和579 nm五条尖锐的光谱线，但这些光中只有h线(404 nm)是光刻机所需要的。高压汞灯辐射的光通过图中的三棱镜分离后形成a、b、c、d、e五束，其中适合UV光刻机的是(　　 ) A．a B．b C．d D．e 【例14】 (2024·广东高考)如图所示，红绿两束单色光，同时从空气中沿同一路径以θ角从MN面射入某长方体透明均匀介质。折射光束在NP面发生全反射。反射光射向PQ面。若θ逐渐增大。两束光在NP面上的全反射现象会先后消失。已知在该介质中红光的折射率小于绿光的折射率。下列说法正确的是(　　 ) A．在PQ面上，红光比绿光更靠近P点 B．θ逐渐增大时，红光的全反射现象先消失 C．θ逐渐增大时，入射光可能在MN面发生全反射 D．θ逐渐减小时，两束光在MN面折射的折射角逐渐增大 大题突破五　光的折射与反射的应用 常见的4种折射模型 项目 平行玻璃砖 三棱镜 圆柱体(球) 不规则图形 结构 玻璃砖上下表面平行 横截面为三角形 横截面为圆 上下表面不平行 对光线的作用 通过平行玻璃砖的光线不改变传播方向，但要发生侧移 通过三棱镜的光线经两次折射后，出射光线向棱镜底面偏折 圆界面的法线是过圆心的直线，光线经过两次折射后向圆心偏折 光线经上表面折射后，在下表面可能发生全反射，也可能不发生全反射 应用 测定玻璃的折射率 改变光的传播方向 改变光的传播方向 改变光的传播方向 　　　　　　　　　　　　　　　　 【例1】 (2024·广东深圳模拟)义眼(俗称人工假眼)可看成一个折射率为、半径为R的透光球体，如图所示，球心为O。有两条与中轴线平行的单色光分别从眼眶边缘的A、B两点进入眼球，A、B关于轴线对称，最终两条光线恰相交于球面上同一点C。求： (1)两条光线之间的距离dAB； (2)光在眼球中传播的时间t(不考虑光在C处的反射)。 【例2】 如图所示，三角形ABC为三棱镜的横截面，真空中一细束单色光从ABC的侧面AC上中点D入射。改变入射角i，当AC侧面的折射光线与BC边平行时，恰好没有光线从AB侧面边射出棱镜。已知AC＝BC＝a，且∠ABC＝53°，sin 53°＝0.8，真空中的光速为c，结果可以使用分数表示，求： (1)该棱镜对该单色光的折射率； (2)该单色光从D点入射到第一次从棱镜中射出传播的时间。 任务群（五） 机械振动和机械波 光 电磁波 【例1】解析：选C。由单摆的振动图像可知，振动周期为T＝0.8π s，由单摆的周期公式T＝2π得，摆长为l＝＝1.6 m，x ­t图像的斜率代表速度，故起始时刻速度为零，且A、C点的速度相同，A、B点的速度大小相同，方向不同。综上所述，C正确。 【例2】解析：选BD。由题图2可知，小球做简谐运动的周期为2 s，则有ω＝ rad/s＝π rad/s，则小球的振动方程为y＝－A cos ωt＝－4cos πt(cm)，当t＝0.25 s时，解得y＝－2 cm，设弹簧的劲度系数为k，小球的质量为m，由牛顿第二定律有a1＝，则有a1∶a2＝小球向右移动的距离为s＝cm＜2 cm，A、C错误，B、D正确。 【例3】解析：选D。根据题意标出A、B位置如图所示，可知xAB＝λ＝6 m，解得λ＝4 m，故A错误；波源的振动频率为f＝ Hz＝1 Hz，故波速为v＝λf＝4 m/s，B错误；质点的振动周期为T＝1 s，因为0.25 s＝，故B点在t0＋0.25 s运动到平衡位置，位移为0，速度最大，故C错误；0.5 s＝0.5 s运动到波峰，位移最大，速度为0，故D正确。 【例4】解析：(1)根据题意，由题图甲有 λ＝12 m 解得λ＝16 m 由题图乙可知，周期为0.4 s，则该波的传播速度大小 v＝＝40 m/s。 (2)由题图乙可知，从t＝0时刻开始，M点向上振动，波向右传播，N点振动方程为 x＝8sin cm 当其第一次回到平衡位置，即 x＝0 则有＝0 解得t＝ s 则有MO＝vt＝ m 可得xQ＝MQ－MO＝ m。 答案：(1)40 m/s　(2) m 【例5】解析：选BC。由题图可知，该波周期为0.08 s，A错误；由题图乙可知，t＝0时刻质点B正向y轴负方向运动，B正确；根据振动图像，由于波从A向B传播，A、B两点在直线上的距离为λ＝ 0.3 m，有λ＝ m(n＝0，1，2，…)，n＝0时，有最大波长λ＝0.4 m，C正确；根据波速公式得v＝(n＝0，1，2，…)，当n＝3时，v＝1 m/s，D错误。 【例6】解析：选A。根据反射信号图像可知，超声波的传播周期T＝2×10-7 s，又波速v＝6 300 m/s，则超声波在机翼材料中的波长λ＝vT＝1.26×10-3 m，结合题图(b)和题图(c)可知，两个反射信号传播到探头处的时间差为Δt＝1.5×10-6 s，故两个反射信号的路程差2d＝vΔt＝9.45×10-3 m＝λ，解得d＝4.725×10-3 m＝4.725 mm，且两个反射信号在探头处振动减弱，A正确。 【例7】解析：根据题意可画出入射光线与AB边的距离为h时的光路图，如图所示， 则由折射定律有n＝ 由全反射临界角公式有sin C′＝ 由几何关系有i＝r＋C′，h＝R sin i 联立解得。 答案： 【例8】解析：(1)设光在三棱镜中的折射角为α，则根据折射定律有n＝ 根据几何关系可得α＝30° 代入数据解得sin θ＝0.75。 (2)作出单色光线第一次到达半圆弧AMB恰好发生全反射的光路图如图所示， 则由几何关系可知，FE上从P点到E点以θ角入射的单色光线第一次到达半圆弧AMB上时，都可以发生全反射，根据全反射临界角公式有sin C＝ 设P点到FG的距离为l，则根据几何关系有 l＝R sin C 又xPE＝ 联立解得xPE＝R 故光线在EF上的入射点D到E点的距离范围为。 答案：(1)0.75　(2) 【例9】解析：(1)圆形透光区域的边缘即为刚好发生全反射的位置，有tan C＝ 解得C＝30° 又n＝ 解得n＝2。 (2)圆形透光区域的边缘背离圆心以速度v做匀速运动，设圆形透光区域半径为r，则 r＝＋vt 设点光源O与液面的距离为x，则 x＝vt 结合数学知识可知点光源O以速度v竖直向下匀速运动。 答案：(1)2　(2)以速度v竖直向下匀速运动 【例10】解析：选D。立体影院的特殊眼镜是利用了光的偏振，其镜片为一对透振方向互相垂直的偏振片，用立体影院的特殊眼镜去观看手机液晶屏幕，左镜片明亮，右镜片暗，可知将手机屏幕旋转90度后左镜片变暗，右镜片变亮，故D正确。 【例11】解析：选C。单色平行光垂直照射平板玻璃，上玻璃的下表面的空气薄膜反射光与下玻璃上表面的空气薄膜反射光发生干涉，形成干涉条纹，光程差为两块玻璃距离的两倍，根据光的干涉可知，同一条干涉条纹位置处光的波程差相等，即滚珠a的直径与滚珠b的相等，即滚珠b合格，不同的干涉条纹位置处光的波程差不同，则滚珠a的直径与滚珠c的不相等，即滚珠c不合格，C正确。 【例12】解析：选AD。根据光的反射对称性可知，光源S与平面镜中的虚像距离为2a，根据条纹间距公式可知Δx＝λ，故A正确，B错误；若将整套装置完全浸入折射率为n的蔗糖溶液中，光的频率不变，根据λf＝c，v＝λ1f＝，其中c为在真空中的光速，则λ1＝，故C错误；若将整套装置完全没入某种透明溶液中，光屏上相邻两条亮条纹的中心间距为Δx，根据条纹间距公式有Δx＝λ2，可得λ2＝，结合C选项的分析可知λ2＝，所以n＝故D正确。 【例13】解析：选C。根据折射率的定义式有n＝，由题图可知，五束光在空气中的入射角相等，a、b、c、d、e五束光在介质中的折射角依次减小，可知na<nb<nc<nd<ne，折射率越大，波长越小，则有λa>λb>λc>λd>λe，由于只有h线(404 nm)是光刻机所需要的，根据题中给出的五条尖锐的光谱线的波长大小关系，可知只有d光束适合UV光刻机，故C正确。 【例14】解析：选B。由题知红光的折射率小于绿光的折射率，在MN面，入射角相同，根据折射定律n＝可知，绿光在MN面的折射角较小，根据几何关系可知绿光比红光更靠近P点，故A错误；根据全反射发生的条件sin C＝可知，红光发生全反射的临界角较大，θ逐渐增大时，折射光线与NP面的交点左移过程中，在NP面的入射角先大于红光发生全反射的临界角，所以红光的全反射现象先消失，故B正确；在MN面，光是从光疏介质到光密介质，无论θ多大，在MN面都不可能发生全反射，故C错误；根据折射定律n＝可知，θ逐渐减小时，两束光在MN面折射的折射角逐渐减小，故D错误。 大题突破五　光的折射与反射的应用 【例1】解析：(1)光发生折射时的法线分别为OA与OB，令空气中的入射角和介质中的折射角分别为α和θ，则有 n＝ 根据几何关系可知α＝2θ，dAB＝2R sin α 解得α＝60°，θ＝30°，dAB＝R。 (2)根据折射率与光速的关系式有n＝ 光在眼球中传播的距离 x＝2R cos θ 则光在眼球中传播的时间 t＝ 结合上述解得t＝。 答案：(1)R　(2) 【例2】解析：(1)根据题意画出该单色光在三棱镜中的光路图， 单色光在AB边恰好发生全反射，由几何关系可得 C＝37° 又sin C＝ 可得n＝。 (2)由几何关系可得单色光在三棱镜中的传播距离为 s＝DE＋EF＝AC＝a 由n＝可得，单色光的三棱镜中的传播速度为 v＝ 单色光在三棱镜中的传播时间为 t＝。 答案：(1)　(2) 学科网（北京）股份有限公司 $