第12章 专题强化（十八 ） 电磁感应中的电路和图像问题（教师用书Word）-【正禾一本通】2026年新高考物理高三一轮总复习高效讲义

该高中物理讲义聚焦电磁感应中的电路与图像问题高考核心考点，涵盖感应电动势、电流、电荷量、热量计算及B-t、I-t等图像分析，按“电路问题（电动势、电荷量类型）—图像问题（感生、动生类型）”逻辑架构知识，通过考点梳理（如电路分析思路）、方法指导（如q=nΔΦ/R推论）、真题训练（例1-6）等环节，帮助学生构建系统解题框架。 讲义采用“类型突破+模型建构+科学推理”教学策略，如将电磁感应电路抽象为电源外电路模型，结合楞次定律推导电流方向（例4），通过q=nΔΦ/R快速解电荷量问题（例3），培养科学思维与推理能力。设置思维延伸与分层解析，助力学生高效突破难点，为教师把控复习节奏、提升学生应考能力提供有力支撑。

专题强化(十八)　电磁感应中的电路和图像问题 【备考目标】　1.掌握解决电磁感应电路问题的方法。2.会计算电磁感应中电路的电压、电流、电荷量、热量等物理量。 3.能通过电磁感应的图像，读取相关信息，应用物理规律解决相关问题。 强化点一　电磁感应中的电路问题 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 类型(一) 感应电动势的电路问题 分析电磁感应中电路问题的基本思路 [说明]①对电源的理解：在电磁感应现象中，产生感应电动势的那部分导体相当于电源，如切割磁感线的导体棒、有磁通量变化的线圈等。 ②对电路的理解：内电路是切割磁感线的导体棒或磁通量发生变化的线圈，除电源外其余部分是外电路。在外电路中，电流从高电势处流向低电势处，内电路则相反。 【例1】 (多选)(2024·湖南长沙检测)手机无线充电技术给用户带来了全新的充电体验，其基本原理是电磁感应现象：给送电线圈中通以变化的电流，就会在邻近的受电线圈中产生感应电流。某次充电过程可简化为如图甲所示的模型，一个阻值为R、匝数为n的圆形金属受电线圈与阻值也为R的电阻R1连接成闭合回路，线圈的半径为r1。在受电线圈中半径为r2的圆形区域内存在垂直于线圈平面向里的匀强磁场，磁感应强度B随时间t变化的关系图线如图乙所示(规定图甲中B的方向为正方向)。图线与横、纵轴的交点分别为t0和B0，导线的电阻不计。在0～t0时间内，下列说法正确的是(　　 ) A.R1中电流的方向为b→a B.a、b两点间的电压为 C．线圈中感应电流的大小为 D．电阻R1产生的焦耳热为 解析：选ABD。受电线圈内的磁场强度在变小，磁通量变小，根据楞次定律结合安培定则可判断出线圈中产生顺时针方向的感应电流，即R1中电流的方向为b→a，故A正确；由题图乙可知＝ ，且S＝，则由法拉第电磁感应定律有E＝n ＝nS，联立可得线圈中的感应电动势为E＝ ，由闭合电路欧姆定律得，线圈中感应电流的大小为I＝＝ ，则a、b两点间的电压为Eab＝IR1＝，故B正确，C错误；根据焦耳定律，在0～t0时间内，电阻R1上产生的焦耳热Q＝I2Rt0＝，故D正确。 【例2】 (多选)如图所示，虚线圆边界与金属圆环是以O为圆心的同心圆，半径分别是1 m和2 m，在它们之间存在以O1P为理想分界线的有界匀强磁场，磁场的大小都为2 T，方向相反并垂直于圆面；不计电阻的金属杆AC以O为转轴做角速度为2 rad/s的匀速圆周运动，转动过程中两端始终与金属圆环接触，金属圆环的总电阻为48 Ω，则(　　 ) A．金属杆AC转一圈电流的方向改变1次 B．流过金属杆AC的电流大小始终为1 A C．金属圆环的发热功率为48 W D．金属杆AC转一圈克服安培力做功约37.68 J 解析：选BD。金属杆AC每经过O1P一次则电流方向改变一次，则转一圈电流的方向改变2次，A错误；由右手定则可以判断，两段金属杆产生的感应电动势的方向相同，所以有E＝2B(2r－r)ω＝12 V，电路总电阻R＝ Ω＝12 Ω，流过金属杆AC的电流大小始终为I＝＝1 A，B正确；金属圆环的发热功率为P＝＝W＝12 W，C错误；金属杆AC转一圈克服安培力做功等于产生的焦耳热W＝Q＝I2RT＝12×12× J≈37.68 J，D正确。 [思维延伸]若金属杆AC顺时针转动，金属杆AC的电阻为2 Ω，则AC两端的电压是多少？ 提示：等效电路图如图所示， 则R总＝R外＋r＝ Ω＋2 Ω＝14 Ω 又E＝12 V 所以I＝＝ A 故UAC＝I·R外＝×12 V＝ V。 类型(二) 电磁感应中电荷量的计算 设在时间Δt内通过导体横截面的电荷量为q，则根据电流̅I＝及法拉第电磁感应定̅E＝n，可得q＝I̅Δt＝Δt＝Δt＝，即q＝n。电磁感应中通过回路的电荷量只与磁通量的变化有关，与时间无关。 【例3】 如图，导体轨道OPQS固定，其中PQS是半圆弧，Q为半圆弧的中点，O为圆心。轨道的电阻忽略不计。OM是有一定电阻、可绕O转动的金属杆，M端位于PQS上，OM与轨道接触良好。空间存在与半圆所在平面垂直的匀强磁场，磁感应强度的大小为B。现使OM从OQ位置以恒定的角速度逆时针转到OS位置并固定(过程 Ⅰ )；再使磁感应强度的大小以一定的变化率从B增加到B′(过程Ⅱ)。在过程 Ⅰ 、 Ⅱ 中，流过OM的电荷量相等，则等于(　　 ) A． B． C． D．2 解析：选B。在过程Ⅰ中，根据法拉第电磁感应定律，有E1＝＝，根据闭合电路欧姆定律，有I1＝且q1＝I1Δt1，在过程 Ⅱ 中，有E2＝＝，I2＝，q2＝I2Δt2，又q1＝q2，即＝，解得＝，故B正确。 [应考反思]由推论q＝n的特点可知，过程Ⅰ 、Ⅱ 中磁通量的变化一定相同，由此可快速确定磁感应强度之比。 强化点二　电磁感应中的图像问题 图像 类型 (1)各量随时间变化的图像：如B­t图像、Φ­t图像、E­t图像、I­t图像、F­t图像等。(2)各量随位移变化的图像：如E­x图像、I­x图像等 问题 类型 (1)由给定的电磁感应过程选出或画出相应的图像(画图像)。 (2)由给定的有关图像分析电磁感应中相关量的变化规律(用图像) 续表 常用方法 排除法 定性地分析电磁感应过程中物理量的变化趋势(增大还是减小)、变化快慢(均匀变化还是非均匀变化)，特别是分析物理量的方向，以排除错误的选项 函数法 根据题目所给条件，依据物理规律写出两个物理量之间的函数关系，然后由函数关系对图像进行分析和判断 类型(一) 感生电动势的图像问题 【例4】 (多选)(2024·北京朝阳检测)矩形导线框abcd放在匀强磁场中，在外力控制下处于静止状态，如图甲所示。磁感线方向与导线框所在平面垂直，磁感应强度B随时间t变化的图像如图乙所示。t＝0时刻，磁感应强度的方向垂直导线框平面向里，在0～4 s时间内，流过导线框的电流I(规定顺时针方向为正方向)与导线框ad边所受安培力F安随时间t变化的图像(规定向左为安培力正方向)可能是(　　 ) 解析：选AD。根据楞次定律得0～2 s内线框中的感应电流为顺时针方向，即为正方向，2～4 s内感应电流为逆时针方向，即为负方向，由E＝n，I＝知，电流I大小不变，A正确，B错误；由以上分析得，在1～2 s时间内，导线框ad边电流方向由d流向a，空间所加磁场的磁感应强度方向为垂直导线框平面向外，且线性增大，电流I为定值，根据左手定则及F＝BIL得，导线框ad边受安培力向右，且线性增大，即安培力为负方向，线性增大，同理可知0～1 s、2～3 s、3～4 s内安培力的变化情况，C错误，D正确。 [规律方法] 在Φ ­t图像、B ­t图像中，图线的斜率不仅能反映感应电动势的大小，还能反映感应电流的方向。 类型(二) 动生电动势的图像问题 【例5】 在水平光滑绝缘桌面上有一边长为L的正方形线框abcd，被限制在沿ab方向的水平直轨道上自由滑动。bc边右侧有一直角三角形匀强磁场区域efg，直角边ge和ef的长也等于L，磁场方向竖直向下，其俯视图如图所示，线框在水平拉力作用下向右以速度v匀速穿过磁场区，若图示位置为t＝0时刻，设逆时针方向为电流的正方向。则感应电流i­t图像正确的是(时间单位为)(　　 ) 解析：选D。bc边的位置坐标x在0～L的过程中，根据楞次定律可知线框中感应电流方向沿a→b→c→d→a，为正值。线框bc边有效切割长度为l＝L－vt，动生电动势为E＝Blv＝B(L－vt)v，随着t均匀增加，E均匀减小，感应电流i＝，可知感应电流均匀减小。同理，x在L～2L的过程中，根据楞次定律判断出感应电流方向沿a→d→c→b→a，为负值，感应电流仍均匀减小，故A、B、C错误，D正确。 【例6】 如图所示，MN和PQ是竖直放置的两根平行光滑金属导轨，导轨足够长且电阻不计，MP间接定值电阻R，金属杆cd保持与导轨垂直且接触良好。杆cd由静止开始下落并计时，杆cd两端的电压U、杆cd所受安培力的大小F随时间t变化的图像，以及通过杆cd的电流I、杆cd加速度的大小a随杆的速率v变化的图像，合理的是(　　 ) 解析：选D。设杆长为L，杆下落过程中切割磁感线产生的感应电流大小为I＝＝∝v，故C错误；根据牛顿第二定律有mg－BIL＝ma，即a＝g－ ，故D正确；杆所受安培力的大小为F＝BIL＝ ，杆下落过程中先做加速度减小的加速运动，当加速度为零时，速度保持不变，所以安培力随速度(时间)先增大后不变，最终大小为mg，故B错误；杆两端的电压为U＝IR＝，速度随时间先增大后不变，所以U先增大后不变，故A错误。 学科网（北京）股份有限公司 $