第2章 第3讲 牛顿第三定律 共点力的平衡（教师用书Word）-【正禾一本通】2026年新高考物理高三一轮总复习高效讲义

该高中物理讲义聚焦牛顿第三定律、受力分析、共点力平衡三大高考核心考点，按“定律本质理解-受力分析方法-平衡条件应用”的逻辑层次架构知识，通过考点梳理（如平衡力与反作用力对比表格）、方法指导（整体法与隔离法交替使用）、真题训练（2023浙江高考、2024河北高考题示例）等环节，帮助学生构建力学问题分析框架。 资料采用问题驱动与模型建构策略，如分析汽车驱动力时结合牛顿第三定律引导学生推理地面反作用力的产生，共点力平衡中通过合成法与正交分解法培养科学思维。设置辨析明理（正误判断）、分层例题（基础到综合），确保有限时间内高效突破难点，提升学生解题建模能力，为教师精准把控复习节奏提供清晰路径。

第3讲　牛顿第三定律　共点力的平衡 ► 对应学生用书P26 【备考目标】　1.理解牛顿第三定律的内容，能区分作用力和反作用力与一对平衡力。 2.知道受力分析的基本步骤，掌握受力分析的几种科学方法。3.理解共点力平衡的条件，会用合成法、分解法等求解共点力平衡问题。 考点一　牛顿第三定律 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 1．牛顿第三定律 (1)内容：两个物体之间的作用力和反作用力总是大小相等，方向相反，作用在同一条直线上。 (2)表达式：F＝－F′。 2．一对平衡力与作用力和反作用力的比较 比较项目 一对平衡力 作用力和反作用力 作用对象 同一个物体 两个相互作用 的不同物体 作用时间 不一定同时产生、 同时消失 一定同时产生、 同时消失 力的性质 不一定相同 一定相同 作用效果 可相互抵消 不可抵消 [辨析明理] 1．判断下列说法的正误 (1)一对相互作用力是否相等与相互作用的两个物体的运动状态无关。(√) (2)人走在松软土地上下陷时，人对土地的压力大于土地对人的支持力。(×) (3)物体静止在水平地面上，受到的重力和支持力是一对作用力和反作用力。(×) 2．如图为教材中的插图，请分析汽车受到的驱动力是怎样产生的？如果地面太滑，汽车还能不能前进？ 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 提示：汽车的发动机驱动车轮转动，车轮向后推地面，地面给车轮一个向前的反作用力，使汽车前进，汽车受到的驱动力就是这样产生的。如果地面和车轮之间太滑，车轮得不到足够的摩擦力，车是不能前进的。 角度(一) 对作用力和反作用力的理解 【例1】 某人用绳子将一桶重为G的水从井内向上提的过程中，不计绳子的重力，若桶对绳子的拉力为FT1，绳子对桶的拉力为FT2，则(　　) A．只要桶能上升，就有FT2>FT1 B．只有桶匀速上升，才有FT2＝FT1 C．不管桶匀速上升还是加速上升，总有FT2>G D．不管桶匀速上升还是加速上升，总有FT2＝FT1 解析：选D。桶对绳子的拉力FT1与绳子对桶的拉力FT2是一对作用力和反作用力，在任何情况下总是大小相等、方向相反，与运动状态无关，故D正确，A、B错误；当桶匀速上升时FT2＝G，当桶加速上升时FT2>G，故C错误。 角度(二) 用牛顿第三定律转移研究对象 【例2】 (多选)如图所示，人的重力为600 N，木板的重力为400 N，人与木板间、木板与地面间的动摩擦因数均为0.2，绳与滑轮的质量及它们之间的摩擦均不计。如果人用水平力拉绳，使他与木板一起向右做匀速运动，则(　　) A．人拉绳的力是200 N B．人拉绳的力是100 N C．人给木板的摩擦力方向水平向右 D．人给木板的摩擦力方向水平向左 解析：选BC。选人和木板整体为研究对象，设绳的拉力大小为FT，则有2FT＝μ(G人＋G木板)＝0.2×(600＋400) N＝200 N，所以FT＝100 N，根据牛顿第三定律可知，人拉绳的力也是100 N，故A错误，B正确；以人为研究对象，在水平方向上，人受到绳水平向右的拉力和木板对人的摩擦力，根据二力平衡可知，该摩擦力的方向水平向左，根据牛顿第三定律可知，人给木板的摩擦力方向水平向右，故C正确，D错误。 考点二　受力分析 　　　　　　　　　　　　　　 1．受力分析的两条思路：一是根据物体运动状态的变化来分析和判断其受力情况；二是根据各种力的特点，从相互作用的角度来分析物体的受力。 2．受力分析的基本步骤 [辨析明理] 如图所示，一架直梯斜靠在光滑的竖直墙壁上，下端放在粗糙的水平地面上，直梯处于静止状态。直梯受到几个力的作用？试画出直梯受力的示意图。 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 提示：直梯受到4个力作用，如图所示。 受力分析的常用方法与技巧 (1)研究对象的选择方法——整体法和隔离法 研究外界与系统整体的相互作用力时，一般采用整体法，研究系统内物体之间的相互作用力时，一般采用隔离法。对一些较复杂问题，通常需要多次选取研究对象，交替使用整体法和隔离法。 (2)受力是否存在的判断方法 产生 条件法 如接触面之间的弹力和摩擦力等，可以从是否满足力产生的条件角度判断 假设 推理法 通过假设力“存在”或者“不存在”的情况，看是否满足物体所处的状态来判断 转移研究 对象法 如物体A和B接触，要分析A对B是否有弹力或摩擦力时，可利用牛顿第三定律，分析B对A是否有弹力或摩擦力 【例3】 如图所示，粗糙的长方体木块A、B叠在一起，放在水平桌面上，B木块受到一个水平方向的力的牵引，但仍然保持静止。关于A、B受力个数的说法正确的是(　　 ) A．A受3个力 B．A受4个力 C．B受5个力 D．B受6个力 解析：选C。分析A受力：A一定受重力和B的支持力，由于A保持静止，所受合力为零，所以水平方向不可能受到B的摩擦力，否则合力将不为零，即A受2个力作用，故A、B错误。分析B物体受力：B一定受重力、桌面的支持力、A对B的压力和水平力F，由于A、B整体受到水平力F而保持静止，所以水平方向一定受到地面向左的摩擦力，即B还受地面的摩擦力，所以B受5个力的作用，故C正确，D错误。 [思维延伸]在“例3”中，若在水平方向的力的牵引下，物块A和B一起向右做匀加速直线运动，则A和B的受力有何变化？ 提示：物块A和B之间有摩擦力，则A受3个力作用，B受6个力作用。 【例4】 (2024·河南濮阳期末)如图所示，在竖直向上的力F作用下，物块a和斜面体b都保持静止，b的左侧与竖直粗糙的墙壁接触。关于a和b的受力情况，下列说法正确的是(　　 ) A．a可能受到四个力 B．b一定受到四个力 C．a对b的作用力垂直二者的接触面 D．b与墙壁之间可能有弹力和摩擦力 解析：选B。物块a在斜面体b上保持静止，它一定受到重力、b的支持力和摩擦力作用，共受到三个力，故A错误；以a、b整体为研究对象，整体在竖直方向受重力和恒力F，水平方向不可能受到墙壁水平向右的弹力，否则整体不能保持静止，墙壁对整体没有弹力，也就没有摩擦力，所以b受到重力、恒力F、a给b的压力和摩擦力作用，共受到四个力，故B正确，D错误；根据三力平衡的特点可知，b对a的作用力(即支持力和摩擦力的合力)竖直向上，则a对b的作用力竖直向下，故C错误。 考点三　共点力的平衡 1．共点力的平衡 (1)平衡状态：物体受到几个力作用时，如果保持静止或匀速直线运动状态，则这个物体处于平衡状态。 (2)平衡条件：F合＝0或正交分解为。 2．共点力平衡的几个推论 [辨析明理] 1．速度为0的物体一定处于平衡状态吗？试举例说明。 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 提示：不一定。如做竖直上抛运动的物体到达最高点时的速度为0，但合力不为零，没有处于平衡状态。 2．如图所示，物体在五个共点力的作用下保持平衡，其中F1大小为10 N。现将F1转过90°，而保持其余四个力不变，则物体所受的合力多大？ 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 提示：10 N。 角度(一) 力的处理方法——合成法和分解法 核心突破 1．合成法：常用于求解三个互成角度的共点力的平衡问题。由于任意两个力的合力一定与第三个力大小相等、方向相反，所以利用合成法可将三个力的关系转化为三角形的边角关系。 2．正交分解法：常用于求解三个或三个以上互成角度的共点力平衡问题。将物体所受的力沿两个相互垂直的方向分解，则两个方向的合力都为0，分别列出平衡方程后联立，即可求解相关问题。 【例5】 (2023·浙江高考)如图所示，水平面上固定两排平行的半圆柱体，重为G的光滑圆柱体静置其上，a、b为相切点，∠aOb＝90°，半径Ob与重力的夹角为37°。已知sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，则圆柱体受到的支持力Fa、Fb大小为(　　) A．Fa＝0.6G，Fb＝0.4G B．Fa＝0.4G，Fb＝0.6G C．Fa＝0.8G，Fb＝0.6G D．Fa＝0.6G，Fb＝0.8G 解析：选D。 以圆柱体为研究对象，受力分析如图所示，两侧半圆柱体对圆柱体的支持力的合力与重力等大反向，结合几何关系可知Fa＝G sin 37°＝0.6G，Fb＝G cos 37°＝0.8G，D正确。 【例6】 (2024·河北高考)如图，弹簧测力计下端挂有一质量为0.20 kg的光滑均匀球体，球体静止于带有固定挡板的斜面上，斜面倾角为30°，挡板与斜面夹角为60°。若弹簧测力计位于竖直方向，读数为1.0 N，g取10 m/s2，挡板对球体支持力的大小为(　　) A．N B．1.0 N C．N D．2.0 N 解析：选A。对球体进行受力分析，球体受重力mg、弹簧测力计的拉力FT、挡板对其的支持力FN1、斜面对其的支持力FN2，如图所示。 由图可知，FN1cos 60°＝FN2cos 60°，FN1sin 60°＋FN2sin 60°＋FT＝mg，联立解得FN1＝FN2＝N，A正确。 [应考反思]弹簧测力计的拉力和小球的重力共线，若将这两个力先合成，等效为一个力，则小球受三个互成角度的共点力而平衡，利用合成法也可快速求解挡板对球体的支持力。 角度(二) 研究对象的灵活选择——整体法、隔离法 【例7】 (2024·江苏连云港检测)挂灯笼的习俗起源于西汉，过年期间，家家户户都挂起了各式各样的灯笼。如图所示，由五根等长的轻质细绳悬挂起质量均为m的灯笼A、B、C、D，中间细绳是水平的，上面两细绳与水平方向夹角为θ1，中间两细绳与竖直方向夹角为θ2，AB间和BC间的绳中张力分别是FAB和FBC，重力加速度为g。下列关系式正确的是(　　 ) A．θ1＝θ2 B．＝2 C．FBC＝mg tan θ2 D．FAB＝ 解析：选C。设灯笼两侧绳子的拉力为T，则对四个灯笼整体分析有2T sin θ1＝4mg；再对A上面的结点受力分析，水平方向有T cos θ1＝FABsin θ2，竖直方向有T sin θ1＝FABcos θ2＋mg，联立以上方程解得tan θ1·tan θ2＝2，T＝，FAB＝，则FBC＝FABsin θ2＝mg tan θ2，故A、B、D错误，C正确。 角度(三) 数学知识的灵活应用 【例8】 (2024·浙江温州模拟)如图所示，在竖直平面内，有一半径为R的圆环，在圆环内放置半径分别为R1，R2的两个小球。已知R＝6 m，R1＝3 m，R2＝1 m。OO1和OO2与竖直方向的夹角分别为α、β，则大球与小球的质量比为(　　 ) A． B． C． D． 解析：选C。根据题意知R＝6 m，R1＝3 m，R2＝1 m，由几何关系可得，OO1与OO2之间的夹角为53°，O1O2与OO2之间的夹角为37°，分别对大球与小球受力分析如图， 根据平衡条件并利用正弦定理可知＝；＝，联立解得大球与小球的质量比为＝，故C正确。 [规律方法] 在三个互成角度的共点力平衡问题中，若表示三个力关系的矢量三角形不是直角三角形，则常用正弦定理、三角形相似等数学知识建立方程求解。 自锁现象分析 如图所示，物体和水平面之间的动摩擦因数为μ，用与竖直方向成α角的力F推物体，当α角小于某一值α0时，无论力F多大，物体都保持静止，这种现象叫“自锁”，角度α0叫摩擦角。 若物体保持静止，则应有F sin α≤fmax，且fmax＝μFN，FN＝mg＋Fcos α，整理得sin α－μcosα≤，当F→∞时，sin α－μcos α≤0，即tan α≤μ，所以摩擦角α0满足tan α0＝μ。 【示例】 制作木器家具时，工人师傅常在连接处打入木楔，如图所示，假设一个不计重力的木楔两面对称，顶角为α，竖直地被打入木制家具缝隙中。已知接触面的动摩擦因数为μ，且最大静摩擦力等于滑动摩擦力。要使木楔能自锁而不会自动滑动，α与μ应满足(　　) A．μ>tan B．μ>tan α C．μ> D．μ> 解析：选A。由于存在对称性，仅对木楔的左侧面受力分析，如图所示， 当木楔能自锁而不会自动滑出时，竖直方向一定满足FNsin ≤μFNcos ，整理得μ≥tan ，故A正确。 学科网（北京）股份有限公司 $