专题06 机械波（期末真题汇编，江苏专用）高二物理上学期

专题06 机械波 3大高频考点概览 考点01 波的描述 考点02 波的干涉 考点03 波的衍射 多普勒效应 1．取一条较长的软绳，用手握住一端拉平后上下抖动。某时刻，绳波的图像如图所示，相距2m的a、b两个质点位于平衡位置，波速为2m/s。则（　　）地 城 考点01 波的描述 A．该绳波为纵波 B．点经1s运动到点 C．手抖动变快，波长变短 D．点的速度一定为2m/s 【答案】C 【详解】A．由图可知，传播方向与振动方向垂直，是横波，故A错误； B．质点不随波迁移，故B错误； C．手抖动变快，则波的频率变大，波速不变，根据可知，波长变短，故C正确； D．点上下做简谐运动，速度一直改变，故D错误。 故选C。 2．(24-25高二上·江苏南京中华中学·期末)一列简谐横波沿轴传播，已知时波形如图中实线所示，时的波形如图中虚线所示，（横轴上所标数据对应实线与横轴交点） (1)若波向轴负方向传播，求该波的波速； (2)若该波的波速为，试通过计算判断该波的传播方向。 【答案】(1)（，，） (2)该波向轴正方向传播 【详解】（1）若波向轴负方向传播，则有（，，） 可得周期为（，，） 由题图可知波长为，则该波的波速为（，，） （2）若波向轴正方向传播，则有（，，） 可得周期为（，，） 则该波的波速为（，，） 当时，波速为；故该波的波速为时，则该波向轴正方向传播。 3．(24-25高二上·江苏南京玄武高中、秦淮中学等六校联考·期末)如图，位于原点的质点从时刻开始振动，产生的简谐横波沿着轴正方向传播，时刻传至点，若，求： (1)这列波的波速和波源的起振方向； (2)这列波的周期。 【答案】(1)，起振方向沿轴正向 (2) 【详解】（1）时刻传至点，则这列波的波速为 根据波源平移法可知，此时点沿轴正向振动，则波源的起振方向为沿轴正向。 （2）由图像可知 又 联立解得周期为 4．(24-25高二上·江苏南京玄武高中、秦淮中学等六校联考·期末)一列沿轴传播的简谐横波在时刻的波形图如图（a）所示，和是这列简谐横波上的两个质点，从时刻起质点在一段时间内的振动图像如图（b）所示。下列说法正确的是（　　） A．该波的波速 B．该波的频率为 C．该波沿轴正向传播 D．时间内，质点通过的路程为 【答案】C 【详解】A．由图（a）可知，该波的波长为2m；由图（b）可知，该波的周期为2s，则该波的波速为 故A错误； B．该波的频率为 故B错误； C．由图（b）可知，时，质点向y轴负方向振动，根据图（a），由同侧法可知，该波沿x轴正向传播，故C正确； D．内，点振动了半个周期，则点通过的路程为 故D错误。 故选C。 5．(24-25高二上·江苏无锡·调研)如图甲所示，a、b为沿x轴传播的一列简谐横波上的两质点，相距为1m。a、b的振动图像分别如图乙、丙所示。求： (1)当该波在该介质中传播的速度为时，该波的波长； (2)若该波的波长大于0.5m，则可能的波速v？ 【答案】(1) (2)、、、 【详解】（1）由振动图像可知，波的振动周期 根据     可知波长 （2）若波沿着x轴正方向传播，则ab间有，（，1，2…） 即     由于，则n只能取0或1 则波长为或 所以波速为或 若波沿着x轴负方向传播，则ab间有，（，1，2…） 即 由于，则n只能取0或1，则波长为或 所以波速为或 6．(24-25高二上·江苏泰州·期末)一列沿x轴传播的简谐横波在时的波形如图甲，平衡位置在的质点a的振动图像如图乙，求： (1)波传播的速度大小和方向； (2)a点在0~4s内的路程。 【答案】(1)，方向沿 轴正方向 (2) 【详解】（1）由图甲可知，波长 由图乙可知，周期 根据波速公式 可得 由图乙可知， 时质点 沿 轴正方向运动。根据“上下坡法”（沿着波的传播方向，上坡时质点向下振动，下坡时质点向上振动），在图甲中，质点 向上振动，则波沿 轴正方向传播，所以波传播的速度大小是 ，方向沿 轴正方向。 （2）由图乙可知，质点的振幅 因为（一个周期），质点在一个周期内通过的路程 ，所以 点在 内的路程 7．(24-25高二上·江苏连云港·期末)如图甲为一列简谐横波在时刻的波形图，图乙为图甲中P点的振动图像。下列说法正确的是（　　） A．波沿x轴负方向传播 B．波的传播速度为1.5m/s C．质点P在2s内通过的路程为2m D．质点P在2s内沿x轴移动1.5m 【答案】C 【详解】A．由振动图像可知，质点P在t=0时刻沿y轴正向振动，结合波形图可知，波沿x轴正方向传播，选项A错误； B．波的传播速度为 选项B错误； C．质点P在2s内通过的路程为 选项C正确； D．质点P只在自己平衡位置附近振动，不随波迁移，选项D错误。 故选C。 8．(24-25高二上·江苏南通·期末)图甲中，青蛙在平静的水面上鸣叫时引起水面振动形成水波。以青蛙所在位置为原点O，某时刻波源垂直xOy平面振动所产生波的示意图如图乙所示，实线圆、虚线圆分别表示相邻的波峰和波谷，图丙为某质点的振动图像，图中a、T为已知量。求： (1)波在水中的传播速度大小v； (2)从图乙所示状态开始，P点到达波谷所需最短时间t。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）由于虚线圆表示波谷，图乙可知两波谷之间距离为0.8a，则波长 图丙可知波的周期为T，在波速 （2）图乙可知P质点与O点距离为 从图乙所示状态开始，P点到达波谷所需最短时间 联立解得 9．(24-25高二上·江苏扬州·期末)位于坐标原点O的波源在时开始振动，振动图像如图所示，在均匀介质中产生一列沿x轴正方向传播的简谐波，经0.6s波传播到处的P点。求： (1)波长及波速v； (2)请在答题纸上建立坐标系，画出t=0.4s时的波形图。 【答案】(1)1m，2.5m/s (2) 【详解】（1）该波的波速为 根据图像可知周期为：，则波长为 （2）根据振动图像可知波源起振方向向下，经过传播的距离等于一个波长，波形图如图所示 10．(24-25高二上·江苏淮安·期末)如图甲是一列简谐横波在时的图像，P为处的质点，图乙是质点P的振动图像，求： (1)该波的传播速度v的大小和方向； (2)从到时间内质点P通过的路程。 【答案】(1)，沿x轴负方向 (2) 【详解】（1）由题图甲、乙可知，该简谐波的波长，周期，则波的传播速度为 由于此时质点P振动方向向下，根据波形平移法可得波的传播方向为沿x轴负方向。 （2）由于 所以从到时间内质点P通过的路程为 11．(24-25高二上·江苏苏州·期末)简谐横波某时刻的波形如图所示，P、Q为介质中的两个质点，波沿x轴正方向传播。该时刻P刚好位于波峰，Q刚好位于平衡位置，此时（　　） A．P的加速度最大 B．P的加速度方向沿y轴正方向 C．Q的速度最小 D．Q的速度方向沿y轴正方向 【答案】A 【详解】AB．由波形图可知，P此时的位移为正且最大，Q此时的位移为0，结合回复力公式 由牛顿第二定律得加速度 可知P的加速度最大，方向为y轴负方向，Q的加速度为0，故A正确，B错误; CD．由简谐运动特点可知，加速度取得最大时，速度最小，加速度最小时，速度最大；结合AB选项的分析可知，Q点的速度最大，由于波沿x轴正方向传播，同侧法可知，此时Q点的速度方向为y轴负方向，故CD错误。 故选 A。 12．(24-25高二上·江苏南京金陵中学·期末)如图（a），一列简谐横波沿x轴传播，实线和虚线分别为0时刻和t时刻的波形图，Q是平衡位置为x=4.0 m的质点。图（b）为质点Q的振动图像，求： (1)波的传播速度大小v及方向； (2)t的大小以及平衡位置在x=0处质点的振动方程。 【答案】(1)；该波沿正向传播 (2)， 【详解】（1）由图（a）可知波长，图（b）可知质点振动的周期 ，故波的传播速度 由于在时刻向上振动，根据“上下坡法”可知，该波沿正向传播； （2）根据图（a）可知和时刻该波向右传播的距离为 则有 解得 根据 x=0处质点t=0时刻向-y方向，则振动方程为 13．(23-24高二上·江苏宿迁·期末)一列简谐横波在均匀介质中沿x轴传播，图甲为时的波形图，图乙为处的质点P的振动图像，质点Q的平衡位置在处，下列说法正确的是（　　） A．波沿x轴负方向传播 B．时刻，质点Q位于正向最大位移处 C．质点P的振动方程为 D．至这段时间内，质点P通过的路程大于 【答案】D 【详解】A．由图像乙可知质点P在时的振动方向向上，根据“同侧法”可知波沿x轴正方向传播，故A错误； B．由甲图像可知波长为4m，由乙图像可知周期为4s，则波的传播速度为 在时 则Q点在时的振动与在Q点之前1.5m处质点P在时的振动相同，图中P点刚好经过平衡位置，故时刻质点Q也经过平衡位置，故B错误； C．由题可知，振幅 圆频率为 质点P简谐运动的表达式为 故C错误； D．在时质点P在平衡位置，在时，代入简谐运动表达式可得 则这段时间内，质点P通过的路程为 故D正确。 故选D。 14．(23-24高二上·江苏响水中学·期末)一列向右传播的简谐横波传到点时的波形如图所示，波速为，质点的坐标分别为。 （1）质点开始振动时，振动方向如何？ （2）从图示时刻经多长时间，质点第一次到达波谷？ 【答案】（1）y轴负方向；（2）12s 【详解】（1）简谐横波传到点时，简谐横波向右传播，根据同侧法可知点沿y轴负方向起振，在波的传播方向上，各质点起振方向相同，故质点开始振动时，沿y轴负方向起振。 （2）简谐横波传到P点，所需的时间为 简谐横波的波长为，则周期为 P点从起振到第一次到达波谷所需的时间为 质点第一次到达波谷所需的时间为 15．(23-24高二上·江苏无锡·调研)一简谐横波在均匀介质中沿轴负方向传播，已知处质点的振动方程，则时刻的波形图是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】CD. 根据题意可知，时，在处的质点处于 则此时该质点位于平衡位置，下一时刻，该质点向上运动，故CD错误； AB. 又因为横波沿x轴负方向传播，根据同侧法判断可知，A正确，B错误。 故选A。 16．两列频率相同的横波某时刻相遇的情况如图所示，实线和虚线分别表示波峰和波谷，波的振幅均为，则（　　）地 城 考点02 波的干涉 A．两处的质点正处于波谷位置 B．点为振动加强点，位移始终为 C．再过四分之一周期，点为振动减弱点 D．从此刻起，经过半个周期，点的路程为 【答案】D 【详解】A．如图可知P、N两处的质点正处在两波的波峰与波谷相遇叠加的位置，因为两波的振幅相同，则两波的波峰与波谷叠加，质点处于平衡位置，A错误； B．两列波的频率相同且两列波在同一介质中传播，所以波速也相同，根据 可知两波的波长也相同，通过图知两波在M的振动情况总是相同的，所以M为振动加强点，振动加强点的位移随时间周期性变化，位移不是始终为2A，B错误； C．Q质点为振动加强点，经过四分之一周期，Q点仍为振动加强点，C错误； D．此时质点M处为两波的波峰与波峰相遇，质点位移为2A，经过半个周期后，M为波谷与波谷相遇，质点的位移为，所以经过半个周期质点从波峰振动到波谷，路程为4A，D正确。 故选D。 17．(24-25高二上·江苏南京中华中学·期末)如图甲所示，在轴上有两个波源和，两波源在纸面内做垂直于轴的简谐运动，其振动图像分别如图乙、丙所示，两波源形成的机械波沿轴传播的速度均为，则（　　） A．两波源形成的波振幅不同，不能产生干涉现象 B．处的点为振动减弱点，振幅为 C．处的点为振动加强点，振幅为 D．振动减弱点的位移始终为，振动加强点的位移始终为 【答案】C 【详解】A．由图乙、图丙可知两列波的周期都为，则两列波的频率都为 可知两列波的频率相同，相位差恒定，可形成稳定的干涉现象，故A错误； B．两列波的波长均为 x=0点到两波源的波程差为 由于两波源的起振方向相同，可知x=0点为振动加强点，振幅为 故B错误； C．x=1点到两波源的波程差为 由于两波源的起振方向相同，可知x=1点为振动加强点，振幅为 故C正确； D．振动减弱点的振幅为2m，位移在-2m到2m之间变化，振动加强点的振幅为6m，位移在-6m到6m之间变化，故D错误。 故选C。 18．(24-25高二上·江苏镇江第一中学·期末)两列简谐横波分别沿轴正方向和负方向传播，两波源分别位于和处，波源的振幅均为，传播速度相同。如图所示为时刻两列波的图像，此刻平衡位置在和的P、Q两质点刚开始振动，且时刻，质点P第一次到达波峰处，质点M的平衡位置处于处。求： (1)简谐波的传播速度； (2)写出从0时刻开始质点P的振动方程； (3)从到内，质点M运动的路程。 【答案】(1) (2)（）；后，质点P处于静止状态 (3) 【详解】（1）由题图可知此时质点P向上振动，时刻，质点P第一次到达波峰处，则有 解得周期为 由题图可知波长为，则简谐波的传播速度为 （2）处的波源的振动从时刻传到质点P处所用时间为 则在内质点P的振动方程为（） 当时，处的波源的振动刚好传到质点P处，此时位于处波源的振动使质点P从平衡位置向下振动，位于处波源的振动使质点P从平衡位置向上振动，则质点P处为振动减弱点，且两波的振幅相等，所以后，质点P一直处于静止状态。 （3）从到内，左侧波传到M点时间为 右侧波传到M点时间为 在内，质点M不动，内，质点M运动半个周期，则有 在时，左侧波使质点M从平衡位置向上振动，右侧波使质点M从平衡位置向下振动，则质点M为振动减弱点，内，质点M一直处于静止状态；故内，质点M运动的路程为 19．(24-25高二上·江苏徐州·期末)在一均匀介质中，两个相距同步振动的波源，其振动频率均为。产生的简谐波在介质中传播速度。在波源正上方处有一点N。 (1)求简谐波的波长λ。 (2)通过计算说明，N点是振动加强点、还是振动减弱点。 【答案】(1) (2)减弱点 【详解】（1）由波速、波长、频率关系有 解得 （2）由几何关系可知，波源S2距离N点的距离为m=200m N点到S1和S2的路程差为 因，所以N点为减弱点 20．(24-25高二上·江苏泰州·期末)如图所示，表示两列频率相同、振幅均为A的横波相遇时某一时刻的情况，实线表示波峰，虚线表示波谷。以下说法正确的是（　　） A．该时刻后，N处质点一直处于静止状态 B．该时刻后，M处质点由M向P移动 C．该时刻后内，M处质点的振幅由2A减小为0 D．该时刻M处是凸起的最高点，此后最高点由M向Q移动 【答案】A 【详解】A．由题图可知，N处质点是波峰与波谷叠加，所以该点是振动减弱点，且两列横波的振幅相等，则该时刻后，N处质点一直处于静止状态，故A正确； B．M处质点只在其平衡位置上下振动，并不会随波的传播方向迁移，故B错误； C．由题图可知，M处质点是波峰与波峰叠加，所以该点是振动加强点，其振幅一直为2A，保持不变，故C错误； D．由题图可知，此时Q处质点是波峰与波谷叠加，所以该点是振动减弱点，且两列横波的振幅相等，则该时刻后，Q处质点一直处于静止状态，则M处凸起的最高点不是由M向Q移动，故D错误。 故选A。 21．(24-25高二上·江苏扬州·期末)如图所示为波的干涉示意图，、为振动情况完全相同的波源，实线圆表示波峰，虚线圆表示波谷。图中P点到、的距离之差为，则图中Q点的振动情况及Q点到、的距离之差（　　） A．加强， B．加强， C．减弱， D．减弱， 【答案】A 【详解】由图可知P与Q均在加强线上，由加强线特点，可知Q点也为加强点；由P点的波程差为，即可知Q点的波程差也为。 故选A。 22．(24-25高二上·江苏淮安·期末)如图所示为利用发波水槽得到的水面波形图。下列对图中呈现现象描述正确的是（    ） A．甲是干涉，乙是折射 B．乙是反射，丙是衍射 C．甲是干涉，丙是折射 D．甲是衍射，丁是反射 【答案】C 【详解】当频率相同的两列波相遇时，当波程差为波长的整数倍时振动加强，当波程差为半个波长的奇数倍时振动减弱，所以有的地方振动加强，有的地方振动减弱，且加强区和减弱区交替出现，这个现象就是干涉现象，如图甲所示；当波绕过障碍物继续传播的现象就是波的衍射现象，则为乙图所示；当介质不同，波的传播会发生折射，如图丙所示；当波遇到障碍物，会发生反射现象，如图丁所示。 故选C。 23．(24-25高二上·江苏南京金陵中学·期末)频率相同的简谐波源S1、S2和接收点M位于同一平面内，S1、S2到M的距离之差为6m。t=0时S1、S2同时垂直平面开始振动，M点的振动图像如图所示，则（　　） A．两列波的波长均为2m B．两列波的振幅分别为3cm和2cm C．两列波的起振方向相反 D．两列波相遇的区域各质点振动都减弱 【答案】B 【详解】C．根据图像可知，4s时M点开始向上振动，故此时一列波传播到M点，起振方向向上，7s时波形开始改变，说明另一列波传播到M点，此时两列波平衡位置都传到M点，第一列波使M点向下振动，之后振幅减小，则此时M点振动减弱，可知第二列波使M点向上振动，所以两列波的起振方向均沿x正方向，故C错误； A．S1、S2到M的距离之差为6m，由图可知两列波传到M点的时间差为3s，则 所以波长为 故A错误； B．第一列波的振幅为3cm，7s后M点振动减弱，振幅为1cm，所以第二列波的振幅为2cm，故B正确； D．根据波的叠加原理可知，两列波相遇的区域有些质点振动加强，有些质点振动减弱，故D错误。 故选B。 24．(23-24高二上·江苏无锡北高级中学·期末)两列简谐横波分别沿轴正方向和负方向传播，两波源分别位于和处，两列波的波速均为，波源的振幅均为。如图为时刻两列波的图像，此刻平衡位置在和的、两质点刚开始振动。质点的平衡位置处于处。 (1)求两列波相遇的时刻以及M点振动的周期和振幅。 (2)求后位置处质点运动的路程。 【答案】(1)，， (2) 【详解】（1）根据题意可知，M点到、两质点的距离相等，且两列波的波速均为，则两列波在M点相遇，两列波相遇的时刻为 由图可知，两列波的波长均为，则两列波的周期均为 由同侧法可知，、两质点的起振方向均竖直向上，则M点为振动加强点，则M点振动的周期为，振幅为。 （2）左侧波传到位置需要的时间 右侧波传到位置需要的时间 可知，，位置处质点不动；在右侧波传到位置，通过的路程为 在，两列波在位置处振动加强，通过的路程为 则后位置处质点运动的路程 25．(23-24高二上·江苏泰州·期末)5G（即第五代移动通信技术），采用3300~5000MHz频段，相比于现有的4G（即第四代移动通信技术，1880~2635MHz频段）技术而言，具有极大的带宽、极大的容量和极低的时延。5G信号与4G信号的电磁波分别为甲波、乙波，则（　　） A．甲波的波长比乙波长 B．真空中甲波的传播速度比乙波大 C．甲波与乙波有可能发生干涉现象 D．甲、乙波都是横波，都能在真空中传播 【答案】D 【详解】A．甲波的频率大，根据，可知其波长小，故A错误； B．电磁波在真空中传播速度相同，故B错误； C．发生干涉的条件是频率相同，所以甲波与乙波不可能发生干涉，故C错误； D．电磁波是横波，可以在真空中传播，故D正确； 故选D。 26．(23-24高二上·江苏盐城东台·期末)如图所示，甲、乙两列简谐横波在同一介质中按图示方向传播。时刻两列波的前端分别传播到处和处。经过，的质点第2次经过平衡位置（不含本次）。两列波的振幅分别是和。下列说法正确的是（    ） A．两列波在处相遇 B．乙波的波速是甲波的2倍 C．时，处质点的位移是 D．时，处的质点沿y轴负方向运动 【答案】C 【详解】AB．根据波形图可知 ， 而根据“同侧法”可知，时刻之后处的质点将沿着轴负方向振动，而根据题意，经过，的质点第2次经过平衡位置（不含本次），则可知 由此可得 由于两列波在同种介质中传播，因此两列波的波速相同，因此可知 甲波传播到处所用的时间 乙波传播到处所用的时间 因此两列波不可能在处相遇，故AB错误； C．根据“同侧法”可知，时，处的质点沿轴正方向振动，处的质点同样沿轴正方向振动，而时，甲波刚好传播到处，则时由甲波引起的振动，处的质点此时恰好位于波峰；而时，乙波刚好传播到处，则时由乙波引起的振动，处的质点此时也恰好位于波峰，因此可知，时，处质点的位移是 故C正确； D．时，处的质点由甲波引起的振动此时正处于平衡位置，且即将沿着轴正方向振动，而乙波传播到处所用的时间为 因此由乙波在处引起的振动，时其质点在轴上方且正沿着轴正方向振动，因此两列波叠加后的振动仍然是沿y轴正方向运动，故D错误。 故选C。 27．(23-24高二上·江苏南通崇川区·期末)如图甲，两波源A、B间的距离，P点在A、B的连线上，A、P间的距离。从开始，两个波源的振动图像如图乙所示，其中实线和虚线分别为波源A和B的振动图像。已知两列波在介质中的波长均为。求： （1）两列波在介质中的传播速度大小v； （2）质点P在时间内经过的路程s。 【答案】（1）；（2）72cm 【详解】（1）由振动图像得两波的周期为 根据关系知，波速为 代入得 （2）由振动图像可知A、B的振幅分别为 波的传播时间为 A、B波传播到P点的时间为 两波都传到P点时，引起P点的振动恰好从平衡位置均沿方向 其振幅为 则内P点通过的路程 内P点通过的路程 内P点通过的路程 则的过程中P点通过的路程 28．(23-24高二上·江苏淮安·期末)图甲为智能手机的降噪孔，降噪麦克风通过降噪系统产生与外界噪音相位相反的声波，与噪音叠加从而实现降噪的效果。图乙是理想情况下的降噪过程，实线对应环境噪声，虚线对应降噪系统产生的等幅、相位相反声波。下列说法中正确的是（　　） A．降噪过程是声波发生了干涉 B．降噪过程是声波发生了衍射 C．降噪声波与环境噪声的传播速度不相等 D．降噪过程可以消除通话时的所有背景杂音 【答案】A 【详解】AB．由图可知，降噪声波和环境声波波长相等，频率相同，且等幅反相，两波叠加时发生干涉，振动减弱，起到降噪的作用。故A正确；B错误； C．降噪声波与环境噪声的传播速度均与介质有关，二者速度相等。故C错误； D．降噪过程不可以消除通话中的所有背景杂音，只能消除和降噪声波频率相同的环境背景杂音。故D错误。 故选A。 29．(23-24高二上·江苏盐城四校·期末)如图所示，两列简谐横波分别沿x轴正方向和负方向传播，两波源分别位于x=-0.2m和x=1.2m处，两列波的速度均为 v=0.2m/s，两波源的振幅均为 A=2cm。图示为t=0时刻两列波的图像（传播方向如图所示），此时平衡位置处于x=0.2m和x=0.8m的P、Q两质点刚开始振动。质点M的平衡位置处于x=0.5m处， 关于各质点运动情况下列判断正确的是（　　） A．质点P的起振方向沿y轴正方向 B．t=1.5s时刻， 质点P、Q 都运动到M 点 C．在两列波叠加的过程中，质点M的振幅是4cm D．t=0到t=3s时间内， 质点M 的路程为 8cm 【答案】C 【详解】A．根据波的传播方向和质点的振动方向的关系，由上下坡法，确定质点P的起振方向沿y轴负方向，故A错误； B．波的传播是振动形式的传播，质点本身不随波迁移，只在自己的平衡位置两侧振动，故B错误； C．由题意可得，M点左侧的这列波，波谷第一次到达M点所用时间为 M点右侧的这列波，波谷第一次到达M点所用时间为 即在时刻，两列波的波谷恰好同时传到M点，所以M点为振动加强点，即在两列波叠加的过程中，M点的振幅为 故C正确； D．两列波的周期为 两列波传播到M点所用时间为 所以质点M从开始振动，振动时间为 所以质点M的路程为 故D错误。 故选C。 30．(23-24高二上·江苏盐城中学·期末)如图，在均匀介质中存在两个点波源S1和S2，都沿y轴方向振动。S1位于（3m，0）处，其振动方程为；S2位于（3m，0）处，其振动方程为。已知波速为40m/s，则（    ） A．波源S1的相位比波源S2的相位落后 B．Q（1m，0）处为振动减弱处 C．坐标原点P处质点的振幅为0.2m D．t=0时刻波源S1和S2的加速度方向相同 【答案】B 【详解】A．根据振动方向可知波源的相位比波源的相位超前 故A错误； B．由振动图像可知周期为 Q处质点到两波源的距离差为 波源的振动传到Q处所需时间差为 结合两波源的相位差，可知Q处为振动减弱处，故B正确； C．P处质点到两波源的距离差为0，由于两波源的相位差，所以根据波的叠加原理，可得P处质点振幅为，故C错误； D．时刻波源和的位移相反，则加速度方向相反，故D错误。 故选B。 31．(23-24高二上·江苏南通海门区·期末)如图所示，置于管口前的声源发出一列单一频率声波，分成两列振幅不同的声波、分别沿两管传播到出口O。先调节L1、L2两管等长，O处探测到声波振幅为2A，然后将L2管向右拉长d，在O处第一次探测到声波振幅为A，不计声波在管道中传播的能量损失。则（　　） A．管向右拉长后两列声波到出口处的波程差为d B．声波T的波长 C．管向右拉长后两列声波不能产生干涉 D．振幅越大的声波，在管中传播的越快 【答案】B 【详解】A．根据题意可知，管向右拉长后两列声波到出口处的波程差为，故A错误； B．管向右拉长后，在O处为减弱点，则有 解得 故B正确； C．管向右拉长后，两列声波仍为相干波，且相位差不变，可以发生干涉现象，故C错误； D．波的传播速度与振幅无光，与介质有关，故D错误。 故选B。 32．(23-24高二上·江苏扬州·期末)在x轴上xA=3m和xB=12m处有两持续振动的振源A、B，从t=0s时同时开始振动，在同一介质中形成沿x轴相向传播的两列波。t=3s时刻波形如图所示。质点P位于x=3m处，振源A、B的振幅分别为A1=2cm、A2=4cm。求： （1）波传播的速度； （2）经过足够长的时间质点P的振幅； （3）从t=0至t=10s内质点P通过的路程s。 【答案】（1）1m/s；（2）6cm；（3）24cm 【详解】（1）同种介质种波传播的速度相等，由图知3秒内两列波传播的距离分别是3m （2）质点P位于x=3m处，则 ， 由图可知两列波的频率相同，由可知 两列波的起振方向相反，且P到两振源的距离之差为 则P点振动加强，振幅 （3）B波传到P点的时间 A波传到P点的时间 波源振动周期 T=2s 6s-9s，P点振动的路程为 9s-10s，P点振动的路程为 P点通过的总路程为 33．一列简谐横波沿轴传播，图（a）是时刻的波形图；P是介质中位于处的质点，其振动图像如图（b）所示，下列说法正确的是（　　）地 城 考点03 波的衍射 多普勒效应 A．波向轴负方向传播 B．波速为 C．处的质点在时向y轴正方向运动 D．若波在传播过程中遇到尺寸为的障碍物，则无法衍射 【答案】B 【详解】A．由振动图像可知P质点在时正在向y轴正向运动，根据波形平移法可知，波向轴正方向传播，故A错误； B．由波形图可知波长为，由振动图像可知周期为，则波速为 故B正确； C．从到，处质点振动的时间为 由于时，处的质点处于波谷位置，则处的质点在时质点经过平衡位置向y轴负方向运动，故C错误； D．由于这列波的波长为，则若波在传播过程中遇到尺寸为的障碍物，不能发生明显衍射，但能发生衍射，故D错误。 故选B。 34．(24-25高二上·江苏苏州·期末)如图所示，上世纪中叶英国物理学家富兰克林使用X射线拍摄的DNA晶体照片，这属于X射线的（　　） A．衍射现象 B．偏振现象 C．干涉现象 D．全反射现象 【答案】A 【详解】富兰克林使用X射线拍摄的DNA晶体，属于衍射现象，是利用X射线具有波动性的性质。 故选A。 35．(23-24高二上·江苏泰州·期末)如图所示是利用水波槽观察到的水波衍射图样，从图样可知（　　） A．B侧波是衍射波 B．A侧相邻波纹间距大于B侧相邻波纹间距 C．如果孔的大小不变，减小水波波源的频率，衍射现象将更明显 D．增大挡板之间的间隙，衍射现象将更明显 【答案】C 【详解】A．由图可知，A侧波是衍射波，选项A错误； B．两侧的波的频率和波速相同，波长相同，即A侧相邻波纹间距等于B侧相邻波纹间距，选项B错误； C．当孔的尺寸与波长差不多或者小于波长时会产生明显的衍射现象，则如果孔的大小不变，减小水波波源的频率，则波长变大，衍射现象将更明显，选项C正确； D．增大挡板之间的间隙，衍射现象将变得不明显，选项D错误。 故选C。 36．(24-25高二上·江苏无锡·调研)如图所示为沿x轴负方向传播的一列简谐横波在时刻的波形图，其波速为，振源在处。下列说法中正确的是（　　） A．振源的振动频率为4Hz B．从时刻开始，质点b比质点a先回到平衡位置 C．从时刻开始，经0.5s时间处质点向x轴负方向迁移0.5m D．若观察者从处沿x轴向负方向运动，则接收到波的频率可能为1Hz 【答案】D 【详解】A．由波速、波长、周期和频率的关系有， 解得T = 0.4s，f = 2.5Hz 故A错误； B．质点a离平衡位置较远，时刻，质点a向上运动，质点b向下运动，则a先回到平衡位置，故B错误； C．质点在平衡位置往复运动，不随波移动，故C错误； D．波源不动，观察者沿x轴负方向运动，与波的传播方向相同，所以他接收到波的频率可能小于波的频率，则接收到波的频率可能为1Hz，故D正确。 故选D。 37．(24-25高二上·江苏苏州·期末)用发波水槽演示多普勒效应原理的波纹示意图如图所示，图形关于x轴对称分布，波源以固定频率振动并以恒定速度移动，下列说法正确的是（　　） A．A处波速小于B处波速 B．波源向x轴正方向运动 C．在C处观测到的频率小于振源的振动频率 D．若波源不动，持续提高振动频率也会显示图示现象 【答案】C 【详解】A．机械波传播速度与介质有关，A处、B处位于同一介质，故波速相等，故A错误； BC．在B处单位时间内接收到的波面比A处多，则在B处观察到的频率比在A处观察到的频率高，因此波源向x轴负方向运动，在C处观测到的频率小于振源的振动频率，故B错误，C正确； D．若波源不动，持续提高振动频率也不会显示图示现象，因为没有多普勒效应，故D错误。 故选C。 38．(24-25高二上·江苏无锡宜兴·期末)交通警察向行进中的车辆发射频率已知的超声波，同时测量反射波的频率，根据反射波频率变化的多少就能知道车辆的速度。这是应用了波的什么原理（　　） A．波的干涉 B．波的衍射 C．波的叠加 D．波的多普勒效应 【答案】D 【详解】多普勒效应是指波源或观察者发生移动，而使两者间的位置发生变化，使观察者收到的频率发生了变化，根据反射波频率变化的多少就能知道车辆的速度，其工作原理利用的是多普勒效应。 故选D。 39．如图所示，为一列简谐横波在某一时刻的波形图，图为质点以此时刻为计时起点的振动图像，从该时刻起，下列说法正确的是（    ） A．该波正在向轴负方向传播，波速为 B．经过后，质点经过的路程为，且速度最大，加速度最小 C．若该波在传播过程中遇到一个尺寸为的障碍物，不能发生明显的衍射现象 D．若波源向轴负方向运动，在处放一接收器，接收器接收到的波源频率可能为 【答案】B 【详解】A．在图中，时刻正向上振动，在图中，根据波形平移法可知，波正在向轴正方向传播。该波的波长和周期分别为 ， 所以波速 故A错误； B．根据题意可知 所以经过后，质点经历的路程为 到达平衡位置，速度最大，加速度最小，故B正确； C．该波的波长为，若该波在传播过程中遇到一个尺寸为的障碍物，波长与障碍物尺寸差不多，能发生明显衍射现象，故C错误； D．该波的频率为 若波源向轴负方向运动，波源与接收器间的距离增大，产生多普勒效应，在处的接收器接收到的波源频率减小，小于，故D错误。 故选B。 40．(23-24高二上·江苏徐州·期末)某音频发生器发出频率为的声音，这个频率已经超过了人耳所能听到频率范围的最高频率，人们采取下列哪种方式可以听到这个声音（　　） A．快速靠近音频发生器 B．快速远离音频发生器 C．绕着音频发生器做圆周运动 D．和音频发生器同时相向运动 【答案】B 【详解】A．根据多普勒效应，当波源与观测着相互靠近时，观测到的频率变大，频率大于，无法听到声音。A错误； B．根据多普勒效应，当波源与观测着相互远离时，观测到的频率变小，频率小于，可以听到声音。B正确； C．绕着音频发生器做圆周运动，波相对速度不会改变，波源与观测者距离不变，频率不变，无法听到声音。C错误； D．和音频发生器同时相向运动，观测到的频率变大，频率大于，无法听到声音。D错误； 故选B。 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 专题06机械波 ☆3大高频考点概览 考点01波的描述 考点02波的干涉 考点03波的衍谢多普勒效应 目目 考点01 波的描述 1.取一条较长的软绳，用手握住一端拉平后上下抖动。某时刻，绳波的图像如图所示，相距2m的a、 b两个质点位于平衡位置，波速为2m/s。则() A.该绳波为纵波 B.Q点经1s运动到b点 C.手抖动变快，波长变短 D.b点的速度一定为2m/s 2.(24-25高二上江苏南京中华中学.期末)一列简谐横波沿x轴传播，已知4=0时波形如图中实线所示， 1=0.2s时的波形如图中虚线所示，（横轴上所标数据对应实线与横轴交点） m 0.2 0 x/m -0.2 (1)若波向x轴负方向传播，求该波的波速； (2)若该波的波速为110m/s,试通过计算判断该波的传播方向。 3.(24-25高二上江苏南京玄武高中、秦淮中学等六校联考期末)如图，位于原点0的质点从t=0时刻开始 振动，产生的简谐横波沿着x轴正方向传播，t=0.3s时刻传至P点，若xo=6m,求： 1/14 学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 个/cm x/m (1)这列波的波速和波源的起振方向； (2)这列波的周期T。 4.(24-25高二上江苏南京玄武高中、秦淮中学等六校联考期末)一列沿x轴传播的简谐横波在t=1s时刻的 波形图如图()所示，P和Q是这列简谐横波上的两个质点，从t=0时刻起质点Q在一段时间内的振 动图像如图(b)所示。下列说法正确的是() ◆y/cm 个y/cm D 20 20 0.5 3 0 x/m 3 tis -20 -20 图(a) 图(b) A.该波的波速3m/s B.该波的频率为2Hz C.该波沿x轴正向传播 D.0~1s时间内，质点P通过的路程为40m 5.(24-25高二上江苏无锡·调研)如图甲所示，a、b为沿x轴传播的一列简谐横波上的两质点，相距为1m。 a、b的振动图像分别如图乙、丙所示。求： ◆J/cm ◆/cm 4 0.4 6.8s 0 0.4 0.8ts -4 图甲 图乙 图丙 (I)当该波在该介质中传播的速度为5m/s时，该波的波长)； (2)若该波的波长大于0.5m,则可能的波速v? 6.(24-25高二上江苏泰州·期末)一列沿x轴传播的简谐横波在t=4s时的波形如图甲，平衡位置在x=4m的 质点a的振动图像如图乙，求： ◆y/cm ◆y/cm 10 10 12x/m -10 t/s -10 用 2/14 命学科网 www zxxk com 让教与学更高效 (1)波传播的速度大小和方向 (2)a点在0-4s内的路程。 7.(24-25高二上江苏连云港期末)如图甲为一列简谐横波在t=0时刻的波形图，图乙为图甲中P点的振动 图像。下列说法正确的是() Ay/m Y/m 0.2 03 P 0.3 0.6 x/m 0.2040.60.8 -0.2 -0.2 图甲 图乙 A.波沿x轴负方向传播 B.波的传播速度为1.5m/s C.质点P在2s内通过的路程为2m D.质点P在2s内沿x轴移动1.5m 8.(24-25高二上江苏南通·期末)图甲中，青蛙在平静的水面上鸣叫时引起水面振动形成水波。以青蛙所在 位置为原点O,某时刻波源垂直xOy平面振动所产生波的示意图如图乙所示，实线圆、虚线圆分别表示 相邻的波峰和波谷，图丙为某质点的振动图像，图中α、T为已知量。求： 个2 1.2a 0.8a 0.4a 0.6d0 0.57 T -0.4a P-0.8a -1.2a 甲 丙 (1)波在水中的传播速度大小v: (2)从图乙所示状态开始，P点到达波谷所需最短时间t。 9.(24-25高二上江苏扬州期末)位于坐标原点O的波源在t=0时开始振动，振动图像如图所示，在均匀介 质中产生一列沿x轴正方向传播的简谐波，经0.6s波传播到x=1.5m处的P点。求： y/cm 05,ts 3/14 命学科网 www zxxk com 让教与学更高效 (1)波长及波速v: (2)请在答题纸上建立坐标系，画出t0.4s时的波形图。 10.(24-25高二上·江苏淮安期末)如图甲是一列简谐横波在4=0.50s时的图像，P为x=2m处的质点，图乙 是质点P的振动图像，求： ◆y/cm ◆y/cm 0 x/m 0 0.50 100t/s 甲 乙 (1)该波的传播速度v的大小和方向： (2)从4=0.50s到t2=0.75s时间内质点P通过的路程s。 11.(24-25高二上江苏苏州期末)简谐横波某时刻的波形如图所示，P、Q为介质中的两个质点，波沿x轴 正方向传播。该时刻P刚好位于波峰，Q刚好位于平衡位置，此时() y/cm↑ x/m A.P的加速度最大 B.P的加速度方向沿y轴正方向 C.Q的速度最小 D.Q的速度方向沿y轴正方向 12.(24-25高二上江苏南京金陵中学.期末)如图(a),一列简谐横波沿x轴传播，实线和虚线分别为0时 刻和t时刻的波形图，Q是平衡位置为x=4.0m的质点。图(b)为质点Q的振动图像，求： ↑y/cm ↑y/cm 10 10 x/m 0. 0.3 -10 -10 图(a) 图(b) (1)波的传播速度大小v及方向： (2)t的大小以及平衡位置在x=0处质点的振动方程。 13.(23-24高二上江苏宿迁期末)一列简谐横波在均匀介质中沿x轴传播，图甲为t=2s时的波形图，图乙 为x=2m处的质点P的振动图像，质点Q的平衡位置在x=3.5m处，下列说法正确的是() 4/14 命学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 Ay/cm ◆y/cm 10 10 x/m t/s 6 0 10 -10 甲 A.波沿x轴负方向传播 B.1=3.5s时刻，质点Q位于正向最大位移处 C.质点P的振动方程为y=10sin m D.t=2s至t=2.5s这段时间内，质点P通过的路程大于5cm 14.(23-24高二上江苏响水中学.期末)一列向右传播的简谐横波传到R点时的波形如图所示，波速为 v=0.06m/s,质点P、Q的坐标分别为xp=0.96m,xo=0.36m。 (1)质点P开始振动时，振动方向如何？ (2)从图示时刻经多长时间，质点P第一次到达波谷？ R 9 0.060.18 0300.36 0.60 x/m 15.(23-24高二上江苏无锡调研)一简谐横波在均匀介质中沿x轴负方向传播，已知x=1处质点的振动方 程)=cs行小测1=T时刻的波形图是←) B. 5/14 学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 目目 考点02 波的干涉 16.两列频率相同的横波某时刻相遇的情况如图所示，实线和虚线分别表示波峰和波谷，波的振幅均 为A,则( A.P、N两处的质点正处于波谷位置 B.M点为振动加强点，位移始终为2A C.再过四分之一周期，Q点为振动减弱点 D.从此刻起，经过半个周期，M点的路程为4A 17.(24-25高二上·江苏南京中华中学期末)如图甲所示，在x轴上有两个波源S和S,两波源在纸面内做 垂直于x轴的简谐运动，其振动图像分别如图乙、丙所示，两波源形成的机械波沿x轴传播的速度均 为0.25m/s,则() 2 图甲 图丙 A.两波源形成的波振幅不同，不能产生干涉现象 B.x=0处的点为振动减弱点，振幅为2m C.x=lm处的点为振动加强点，振幅为6m D.振动减弱点的位移始终为2m,振动加强点的位移始终为6m 18.(24-25高二上江苏镇江第一中学期末)两列简谐横波分别沿x轴正方向和负方向传播，两波源分别位 于x=0和x=14m处，波源的振幅均为4cm,传播速度相同。如图所示为t=0时刻两列波的图像，此 刻平衡位置在x=4m和x=10m的P、Q两质点刚开始振动，且，=0.5s时刻，质点P第一次到达波峰 处，质点M的平衡位置处于x=8m处。求： AV M 8 1012 14x/m 6/14 命学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 (1)简谐波的传播速度： (2)写出从0时刻开始质点P的振动方程： (3)从t=0到12=5s内，质点M运动的路程。 19.(24-25高二上·江苏徐州期末)在一均匀介质中，两个相距x1=160m同步振动的波源S、S2,其振动频 率均为f=10Hz。产生的简谐波在介质中传播速度v=320m/s。在波源S正上方x2=120m处有一点N。 N S (1)求简谐波的波长。 (2)通过计算说明，N点是振动加强点、还是振动减弱点。 20.(24-25高二上·江苏泰州期末)如图所示，表示两列频率相同、振幅均为A的横波相遇时某一时刻的情 况，实线表示波峰，虚线表示波谷。以下说法正确的是() A,该时刻后，N处质点一直处于静止状态B.该时刻后，M处质点由M向P移动 C.该时刻后T内，M处质点的振幅由24减小为0D.该时刻M处是凸起的最高点，此后最高点 由M向Q移动 21.(24-25高二上江苏扬州期末)如图所示为波的干涉示意图，S、S2为振动情况完全相同的波源，实线 圆表示波峰，虚线圆表示波谷。图中P点到S,、S,的距离之差为入，则图中Q点的振动情况及Q点到 S、S2的距离之差△r() 7/14 命学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 A.加强，△r=入B.加强，△r<入C.减弱，△r=元D.减弱，△r<入 22.(24-25高二上·江苏淮安期末)如图所示为利用发波水槽得到的水面波形图。下列对图中呈现现象描述 正确的是() 甲 丙 A.甲是干涉，乙是折射 B.乙是反射，丙是衍射 C.甲是干涉，丙是折射 D.甲是衍射，丁是反射 23.(24-25高二上·江苏南京金陵中学期末)频率相同的简谐波源S1、S2和接收点M位于同一平面内，S1、 S2到M的距离之差为6m。仁0时S、S2同时垂直平面开始振动，M点的振动图像如图所示，则() ◆x/cm 0 -1 t/s 3 A.两列波的波长均为2m B.两列波的振幅分别为3cm和2cm C.两列波的起振方向相反 D.两列波相遇的区域各质点振动都减弱 24.(23-24高二上·江苏无锡北高级中学.期末)两列简谐横波分别沿x轴正方向和负方向传播，两波源分别 位于x=-0.2m和x=1.2m处，两列波的波速均为0.4m/s,波源的振幅均为2cm。如图为0时刻两列波 的图像，此刻平衡位置在x=0.2m和x=0.8m的P、Q两质点刚开始振动。质点M的平衡位置处于 x=0.5m处。 M -0.2-0.100.1g.20.30.40.50.60.70.&0.9X.01.11.2x/m (1)求两列波相遇的时刻以及M点振动的周期和振幅。 (2)求1.5s后x=0.7m位置处质点运动的路程。 25.(23-24高二上·江苏泰州期末)5G(即第五代移动通信技术)，采用3300~5000MHz频段，相比于现有的 4G(即第四代移动通信技术，1880~2635MHz频段)技术而言，具有极大的带宽、极大的容量和极低 的时延。5G信号与4G信号的电磁波分别为甲波、乙波，则() A,甲波的波长比乙波长 B.真空中甲波的传播速度比乙波大 8/14 命学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 C.甲波与乙波有可能发生干涉现象D.甲、乙波都是横波，都能在真空中传播 26.(23-24高二上江苏盐城东台·期末)如图所示，甲、乙两列简谐横波在同一介质中按图示方向传播。t=0 时刻两列波的前端分别传播到x=-2cm处和x=1cm处。经过0.4s,x=-4cm的质点第2次经过平衡位 置（不含本次）。两列波的振幅分别是5cm和10cm。下列说法正确的是() ◆y/cm 10 x/cm 01 68/101214 -10 A.两列波在x=0处相遇 B.乙波的波速是甲波的2倍 C.t=0.3s时，x=0处质点的位移是15cm D.t=0.4s时，x=-2cm处的质点沿y轴负方向运动 27.(23-24高二上·江苏南通崇川区·期末)如图甲，两波源A、B间的距离x=1.2m,P点在A、B的连线上， A、P间的距离x,=0.4m。从t=0开始，两个波源的振动图像如图乙所示，其中实线和虚线分别为波 源A和B的振动图像。已知两列波在介质中的波长均为入=0.8m。求： (1)两列波在介质中的传播速度大小v; (2)质点P在0~1s时间内经过的路程s。 y/cm 6 02 0.4 0.6t/s -6 甲 乙 28.(23-24高二上江苏淮安期末)图甲为智能手机的降噪孔，降噪麦克风通过降噪系统产生与外界噪音相 位相反的声波，与噪音叠加从而实现降噪的效果。图乙是理想情况下的降噪过程，实线对应环境噪声， 虚线对应降噪系统产生的等幅、相位相反声波。下列说法中正确的是(） 降噪孔 环境噪声 降噪声波 甲 乙 9/14 命学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 A.降噪过程是声波发生了干涉 B.降噪过程是声波发生了衍射 C.降噪声波与环境噪声的传播速度不相等 D.降噪过程可以消除通话时的所有背景杂音 29.(23-24高二上江苏盐城四校期末)如图所示，两列简谐横波分别沿x轴正方向和负方向传播，两波源分 别位于x=-0.2m和x=1.2m处，两列波的速度均为y=0.2m/s,两波源的振幅均为A=2cm。图示为t0 时刻两列波的图像（传播方向如图所示），此时平衡位置处于x=0.2m和x=0.8m的P、Q两质点刚开 始振动。质点M的平衡位置处于x=0.5m处，关于各质点运动情况下列判断正确的是() y/cm 02 0.4 0.6 08 01.2x/m A.质点P的起振方向沿y轴正方向 B.仁1.5s时刻，质点P、Q都运动到M点 C.在两列波叠加的过程中，质点M的振幅是4cm D.t=0到仁3s时间内，质点M的路程为8cm 30.(23-24高二上江苏盐城中学期末)如图，在均匀介质中存在两个点波源S和S,都沿y轴方向振动。 S位于(-3m,0)处，其报动方程为y=0.1sm101+写m:S位于(3m,0>处，其报动方程为 y=0.1sin10a1-2(m）。已知波速为40ms,则() 6 ↑ym S Q S2 -3 -10P 3 x/m A.波源S,的相位比波源S,的相位落后2 .π B.Q(-lm,0)处为振动减弱处 C.坐标原点P处质点的振幅为0.2m D.=0时刻波源S,和S2的加速度方向相同 31.(23-24高二上江苏南通海门区·期末)如图所示，置于管口前的声源发出一列单一频率声波T，分成两 列振幅不同的声波T、T分别沿LL2两管传播到出口O。先调节L、L2两管等长，O处探测到声波 振幅为2A,然后将L2管向右拉长d,在O处第一次探测到声波振幅为A,不计声波在管道中传播的能 量损失。则() 10/14