河北省邯郸市曲周县2025-2026学年六年级上学期期中数学试卷

曲周县2025-2026学年上学期六年级期中数学试卷 一、选择题。（12分） 1．（2分）下面三个算式中，与其它两个结果不相等的是（　　） A．99 B．100﹣1 C．100 2．（2分）广场为观测点，学校在北偏西30°的方向上，下图中正确的是（　　） A． B． C． 3．（2分）4：5的前项加上12，后项（　　），比值不变。 A．加上12 B．乘3 C．乘4 4．（2分）如图，要求浅灰色部分占整个正方形面积的几分之几，可以列式为（　　） A． B． C． 5．（2分）某学校收到一批公益捐赠的学习用品，准备按1：2：3或3：2：5分配给四、五、六年级。无论按哪种分配方法，（　　）年级分得的都一样多。 A．四 B．五 C．六 6．（2分）某商品降价后的价格是60元，比原价降低了，求原价。列式正确的是（　　） A．60÷（1） B．60÷（1） C．60×（1） 二、判断题。（6分） 7．（1分）一个自然数乘真分数，所得的积一定小于这个自然数． 　 　 ． 8．（1分）圆有无数条对称轴。 　 　 9．（1分）小数的倒数不可能是一个分数。　 　 10．（1分）一堆煤，每天用去吨，3天共用了这堆煤的。　 　 11．（1分）东偏南30°方向与南偏东60°方向相同。 　 　 12．（1分）甲比乙多，乙就比甲少．　 　 ． 三、填空题。（22分） 13．（2分）4.2的是　 　 ；16比　 　 多。 14．（2分）的倒数是 　 　 ；1的倒数是 　 　 。 15．（2分）一根8米长的木料，如果每次截去米，截了两次，还剩　 　 米；如果每次截去全长的，截了两次，还剩　 　 米。 16．（1分）一个比的前项是5.4，比值是，这个比的后项是　 　 。 17．（2分）“鸡的只数是鸭的”，也就是鸡与鸭的只数比是　 　 ，如果鸡有360只，鸭有　 　 只。 18．（1分）用圆规画一个直径是5厘米的圆，圆规两脚间的距离应是　 　 厘米． 19．（2分）甲、乙两数的比是7：2，甲数比乙数大45，那么甲数是 　 　 ，乙数是 　 　 。 20．（3分）如图，商场在小玲家　 　 偏　 　 　 　 °方向　 　 米处。 21．如果ab×1＝c（a、b、c均不为0），那么a、b、c这三个数中，最大的是　 　 ，最小的是　 　 。 22．有240千克水果糖需要装袋，每袋装千克，一共需要　 　 个袋子。已经装完了总量的，已经装完了　 　 袋。 23．哥哥和弟弟都有一些零用钱，如果哥哥把自己零用钱的给弟弟，两人的零用钱就一样多了，都是40元。原来哥哥有　 　 元钱。弟弟有　 　 元钱。 四、计算题。（27分） 24．（6分）直接写出得数。 25．（12分）计算下面各题，能简算的要简算。 （）×24 五、根据下面的描述，在平面图上标出各场所的位置。（6分） 26．（3分）根据下面的描述，在平面图上标出各场所的位置。 （1）文化广场在电视塔的东偏北30°方向1千米处。 （2）体育场在电视塔的南偏西20°方向1.5千米处。 六、解决问题。（27分） 27．（4分）修路队要修一条35千米长的公路，已经修了全长的，还剩下多少千米没修？ 28．（4分）2024年“十一”国庆假期期间，某风景旅游区的门票收入是136万元，今年比去年增长了。今年该风景旅游区的门票收入是多少万元？ 29．（4分）六（1）班有45人，其中男生人数是女生的，六（1）班男、女生各有多少人？ 30．（5分）“绿水青山就是金山银山”，为了改善人居环境，某村今年准备种320棵树。如果单独由一组的村民来种，8天可以完成；如果单独由二组的村民来种，10天可以完成。现在两组合种，5天能完成吗？ 31．（5分）商店运来120台洗衣机，第一天卖出，第一天卖出的台数正好是第二天的。第二天卖出多少台？ 32．（5分）李明看一本课外书，已看的页数与未看的页数比是2：3，如果再看56页，已看的页数与未看页数的比正好是3：1。这本书一共有多少页？ 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年上学期六年级期中数学试卷参考答案 一．选择题（共6小题） 题号 1 2 3 4 5 6 答案 B C C B C A 一、选择题。（12分） 1．（2分）下面三个算式中，与其它两个结果不相等的是（　　） A．99 B．100﹣1 C．100 【分析】根据乘法分配，求出99的结果，再进一步解答。 【解答】解：99 （100﹣1） 1001 100 所以与其它两个结果不相等的是100﹣1。 故选：B。 【点评】本题考查了乘法分配律的运用。 2．（2分）广场为观测点，学校在北偏西30°的方向上，下图中正确的是（　　） A． B． C． 【分析】根据“上北下南，左西右东”的方向确定北偏西的大致位置，再看角度是30°，即从正北向西偏的角度是30°，据此解答。 【解答】解：学校在广场的北偏西30°的方向上，指的是以正北方向为始边向西旋转30°的方向上。 故选：C。 【点评】此题考查的是位置与方向，掌握“上北下南，左西右东”的方向以及夹角的确定是关键。 3．（2分）4：5的前项加上12，后项（　　），比值不变。 A．加上12 B．乘3 C．乘4 【分析】4：5的前项加上12，即4+12＝16，前项加上12变成16，前项由原来的4变成16，是乘了4，要使比值不变，后项也要乘4，后项5×4变成20，后项由原来的5变成20，需要加上15，所以这道题要使比值不变，后项可以乘4或加上15。 【解答】解：4+12＝16 16÷4＝4 4×5﹣5 ＝20﹣5 ＝15 答：要使比值不变，后项要乘4，或者加上15。 故选：C。 【点评】本题考查了比的基本性质的掌握情况。 4．（2分）如图，要求浅灰色部分占整个正方形面积的几分之几，可以列式为（　　） A． B． C． 【分析】如图，把长方形看作单位“1”，先表示这个长方形的，再表示的，根据分数乘法的意义，找出正确的列式。 【解答】解：根据上面的分析，要求浅灰色部分占整个正方形面积的几分之几，可以列式为。 故选：B。 【点评】本题解题的关键是看懂图意，根据分数乘法的意义，选择正确答案。 5．（2分）某学校收到一批公益捐赠的学习用品，准备按1：2：3或3：2：5分配给四、五、六年级。无论按哪种分配方法，（　　）年级分得的都一样多。 A．四 B．五 C．六 【分析】计算各个年级学习用品数占总学习用品数的几分之几，由此解答本题。 【解答】解：按1：2：3，四年级学习用品数占总学习用品数的：， 五年级学习用品数占总学习用品数的：， 六年级学习用品数占总学习用品数的：， 按3：2：5，四年级学习用品数占总学习用品数的：， 五年级学习用品数占总学习用品数的：， 六年级学习用品数占总学习用品数的：， 则无论按哪种分配方法，六年级分得的都一样多。 故选：C。 【点评】本题考查的是按比例分配的应用。 6．（2分）某商品降价后的价格是60元，比原价降低了，求原价。列式正确的是（　　） A．60÷（1） B．60÷（1） C．60×（1） 【分析】把原价看作单位“1”，则降价后相当于原价的（1），根据分数除法的意义，用降价后的价格（60元）除以（1）就是原价。 【解答】解：60÷（1） ＝60 ＝75（元） 答：原价是75元。 故选：A。 【点评】此题是考查分数除法的意义及应用。已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用已知数除以它所对应的分率。 二、判断题。（6分） 7．（1分）一个自然数乘真分数，所得的积一定小于这个自然数． 　×　 ．（判断对错） 【分析】运用举反例法判断，考虑这个数是0的情况． 【解答】解：当这个数是0时；如0＝0； 0＝0，积与这个数相等． 故答案为：×． 【点评】本题排除这个数是0的情况，改为：一个非0的自然数乘真分数，积一定小于这个数，就正确了． 8．（1分）圆有无数条对称轴。 　√。　 （判断对错） 【分析】一个平面图形沿着一条直线对折后，能够完全重合，这个图形叫作轴对称图形，这条直线叫作对称轴。根据圆的特点，可以知道圆有无数条对称轴。据此结合题意分析解答即可。 【解答】解：圆有无数条对称轴说法正确。 故答案为：√。 【点评】本题考查了轴对称图形知识，结合题意分析解答即可。 9．（1分）小数的倒数不可能是一个分数。　×　 （判断对错） 【分析】根据倒数的意义，乘积是1的两个数互为倒数。举出小数的倒数是分数即可。 【解答】解：小数0.3的倒数是。 故答案为：×。 【点评】此题主要考查倒数的意义和求一个数的倒数的方法，举出例子即可证明。 10．（1分）一堆煤，每天用去吨，3天共用了这堆煤的。　×　 （判断对错） 【分析】根据题意可知，每天用去吨，3天共用了吨，因为这堆煤的总质量未知，不能确定3天是否共用了这堆煤的，据此解答即可。 【解答】解：（吨） 因为这堆煤的总质量未知，不能确定3天是否共用了这堆煤的。 故答案为：×。 【点评】本题考查的是分数意义的运用，解答本题的关键是确定总质量未知。 11．（1分）东偏南30°方向与南偏东60°方向相同。 　√　 （判断对错） 【分析】因为东和南之间是90°，所以东偏南30°方向上，还可以说成南偏东60°的方向上，据此解答即可。 【解答】解：东偏南30°方向与南偏东60°方向相同。 故答案为：√。 【点评】此题主要考查地图上的方向辨别方法，结合题意分析解答即可。 12．（1分）甲比乙多，乙就比甲少．　×　 ．（判断对错） 【分析】根据题意，假设乙是5，由甲比乙多，可以求出甲是多少，再根据乙就比甲少，求出乙是多少，如果和假设的一样则正确．否则错误． 【解答】解：根据题意，假设乙是5，那么甲是：5×（1）＝6； 根据乙就比甲少，可以得出乙是：6×（1）； 因为，5，也就是与假设的乙不相等，所以甲比乙多，乙就比甲少是错误的． 故答案为：×． 【点评】根据分数的意义，用赋值法解答此类问题比较简单，求甲比乙多几分之几，是把乙看作单位“1”，乙就比甲少几分之几，是把甲看作单位“1”，然后再进行计算的． 三、填空题。（22分） 13．（2分）4.2的是　3　 ；16比　12　 多。 【分析】用4.2乘即可求出4.2的是多少，用16除以（1）即可求出16比多少多。 【解答】解：4.23 16÷（1） ＝16 ＝12 故答案为：3，12。 【点评】此题考查了分数乘除法的计算。 14．（2分）的倒数是 　　 ；1的倒数是 　1　 。 【分析】求分数的倒数，这个倒数就是把分子分母颠倒位置即可求出；求整数的倒数，这个倒数就是整数为分母，1为分子；据此解答。 【解答】解：的倒数是；1的倒数是1。 故答案为：；1。 【点评】此题考查倒数的意义和求法：乘积是1的两个数互为倒数，是基础题型，注意0没有倒数。 15．（2分）一根8米长的木料，如果每次截去米，截了两次，还剩　7　 米；如果每次截去全长的，截了两次，还剩　4　 米。 【分析】一根8米长的木料，如果每次截去米，截了两次，截去了2个米，用乘法或加法即可求出截去的长度，用原来的长度减截去的长度就是还剩的长度；把原来的长度看作单位“1”，截了两次，截去了2个，用乘法或加法即可求出截去的长度所占的分率，用“1”减两次截去的长度所占的分率就是剩下长度所占的分率，根据分数乘法的意义，用原来的长度乘剩下长度所占的分率就是剩下的长度。 【解答】解：82 ＝8 ＝7（米） 8×（12） ＝8×（1） ＝8 ＝4（米） 答：如果每次截去米，截了两次，还剩7米；如果每次截去全长的，截了两次，还剩4米。 故答案为：7，4。 【点评】此题考查了分数四则混合应用题。弄清截去的是具体数量还是分率关键。 16．（1分）一个比的前项是5.4，比值是，这个比的后项是　14.4　 。 【分析】用比的前项除以比值即可求出后项。 【解答】解：5.414.4 答：这个比的后项是14.4。 故答案为：14.4。 【点评】熟练掌握比的前项、后项、比值的关系是解题的关键。 17．（2分）“鸡的只数是鸭的”，也就是鸡与鸭的只数比是　6：7　 ，如果鸡有360只，鸭有　420　 只。 【分析】鸡的只数是鸭的，把鸡的只数看作6份，鸭的只数看作7份，根据比的意义写出比即可；用鸡的只数除以鸡的份数，乘鸭的份数即可求出鸭的只数。 【解答】解：因为鸡的只数是鸭的， 所以鸡与鸭的只数比是6：7， 360÷6×7＝420（只） 答：“鸡的只数是鸭的”，也就是鸡与鸭的只数比是6：7，如果鸡有360只，鸭有420只。 故答案为：6：7；420。 【点评】本题考查了比的意义以及比的应用。 18．（1分）用圆规画一个直径是5厘米的圆，圆规两脚间的距离应是　2.5　 厘米． 【分析】圆规两脚间的距离即半径，根据“r＝d÷2”进行解答即可． 【解答】解：5÷2＝2.5（厘米）； 答：圆规两脚间的距离为2.5厘米． 故答案为：2.5． 【点评】本题主要考查圆的认识，根据同圆或等圆中半径和直径之间的关系进行解答即可． 19．（2分）甲、乙两数的比是7：2，甲数比乙数大45，那么甲数是 　63　 ，乙数是 　18　 。 【分析】由“甲、乙两数的比是7：2”可知，甲数比乙数多（7﹣2）份，又知甲数比乙数大45，用45除以（7﹣2）求出1份是多少，再用乘法分别求出7份（甲数）、2份（乙数）分别是多少。 【解答】解：45÷（7﹣2） ＝45÷5 ＝9 9×7＝63 9×2＝18 答：甲数是63，乙数是18。 故答案为：63，18。 【点评】此题是考查比的应用。关键是根据甲、乙两数的比，求出甲、乙两数的份数之差，用除法求出1份的数，再用乘法分别求出甲、乙两数所占的份数。 20．（3分）如图，商场在小玲家　西　 偏　北　 　30　 °方向　1000　 米处。 【分析】由图意可知：以小玲家为观测点，商场在西偏北30°的方向上，又因图上距离1厘米表示实际距离200米，而小玲家与商场的图上距离为5厘米，于是就可以求出小玲家与商场的实际距离。 【解答】解：200×5＝1000（米） 即商场在小玲家西偏北30°方向1000米处。 故答案为：西，北，30，1000。 【点评】本题考查了根据方向和距离确定物体位置的应用。 21．如果ab×1＝c（a、b、c均不为0），那么a、b、c这三个数中，最大的是c ，最小的是a 。 【分析】根据题意，把除法算式转化成乘法算式，然后根据两个数相乘（0除外），积相等，一个因数越大，另一个因数越小，据此解答。 【解答】解：ab×1＝c，即ab×1＝c 1，所以c＞b＞a。 那么a、b、c这三个数中，最大的是c，最小的是a。 故答案为：c，a。 【点评】此题考查了分数大小的比较，要求学生掌握。 22．有240千克水果糖需要装袋，每袋装千克，一共需要　960　 个袋子。已经装完了总量的，已经装完了　720　 袋。 【分析】有240千克水果糖需要装袋，每袋装千克，求一共需要多少个袋子，就是求240千克里面包含多少个千克，用240千克除以千克；把总袋数看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用总袋数乘就是已经装完的袋数。 【解答】解：240960（个） 960720（袋） 答：一共需要960个袋子；已经装完了720袋。 故答案为：960，720。 【点评】分数包含除法的意义与整数包含除法的意义相同，求一个数里面包含多少个另一个数，用这个数除以另一个数；求一个数的几分之几是多少，用这个数乘分率。 23．哥哥和弟弟都有一些零用钱，如果哥哥把自己零用钱的给弟弟，两人的零用钱就一样多了，都是40元。原来哥哥有　50　 元钱。弟弟有　30　 元钱。 【分析】已知哥哥把自己零用钱的给弟弟后，自己剩下40元。此时哥哥剩下的钱数是原来的。所以哥哥原来的零用钱为：（元）。哥哥给弟弟的钱数为：（元），弟弟得到哥哥给的10元后有40元，因此弟弟原来的零用钱为：40﹣10＝30（元）。 【解答】解：40 ＝50（元） ＝40﹣10 ＝30（元） 答：原来哥哥有50元，弟弟有30元。 故答案为：50，30。 【点评】本题考查了分数四则复合应用题，解决本题的关键是求出哥哥原来有多少钱。 四、计算题。（27分） 24．（6分）直接写出得数。 【分析】分数乘分数，分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母，能约分的要先约分，然后再相乘；分数乘整数，整数与分数的分子相乘的积作分子，分母不变，整数与分数的分母能约分的要先约分，然后再相乘，据此计算即可解答。 【解答】解：填表如下： 1.5 3 25 【点评】此题考查分数乘法、除法的计算。 25．（12分）计算下面各题，能简算的要简算。 （）×24 【分析】（1）利用乘法分配律计算； （2）将除法转化成乘法，再利用乘法分配律计算； （3）约分计算即可； （4）先算括号中的加法，再算除法，然后算减法。 【解答】解：（1）（）×24 ＝20﹣9 ＝11 （2） （3） ＝5×12 ＝60 （4） 【点评】本题考查了分数四则混合运算，解决本题的关键是按照计算法和计算顺序计算。 五、根据下面的描述，在平面图上标出各场所的位置。（6分） 26．（3分）根据下面的描述，在平面图上标出各场所的位置。 （1）文化广场在电视塔的东偏北30°方向1千米处。 （2）体育场在电视塔的南偏西20°方向1.5千米处。 【分析】根据“上北下南左西右东”的图上方向，结合比例尺和实际距离求出图上距离，结合题意分析解答即可。 【解答】解：（1）1千米＝1000米 1000÷500＝2（厘米） 文化广场在电视塔的东偏北30°方向1千米处。如图： （2）1.5千米＝1500米 1500÷500＝3（厘米） 体育场在电视塔的南偏西20°方向1.5千米处。如图： 【点评】本题考查了方向与位置知识，结合比例尺知识解答即可。 六、解决问题。（27分） 27．（4分）修路队要修一条35千米长的公路，已经修了全长的，还剩下多少千米没修？ 【分析】根据题意可知，还剩全长的（1），然后列乘法算式计算即可。 【解答】解：35×（1） ＝35 ＝25（千米） 答：还剩下25千米没修。 【点评】此题考查的是分数乘法应用题的知识。 28．（4分）2024年“十一”国庆假期期间，某风景旅游区的门票收入是136万元，今年比去年增长了。今年该风景旅游区的门票收入是多少万元？ 【分析】已知去年门票收入是136万元，今年比去年增长了，去年门票收入看作单位“1”，那么今年门票收入对应的分率是（），所以今年的门票收入为：136×（），求出结果即可。 【解答】解： ＝153（万元） 答：今年该风景旅游区的门票收入是153万元。 【点评】本题考查了分数乘法应用题，解决本题的关键是先确定去年门票收入为单位“1”，再求出今年门票收入对应的分率，最后用去年的门票收入乘以该分率得到今年的门票收入。 29．（4分）六（1）班有45人，其中男生人数是女生的，六（1）班男、女生各有多少人？ 【分析】男生人数＝女生人数，全班人数＝女生人数×（1），用除法列式计算女生人数，然后计算男生人数。 【解答】解：45÷（1） ＝45 ＝25（人） 45﹣25＝20（人） 答：男生20人，女生25人。 【点评】解决本题的关键是找出题中数量关系。 30．（5分）“绿水青山就是金山银山”，为了改善人居环境，某村今年准备种320棵树。如果单独由一组的村民来种，8天可以完成；如果单独由二组的村民来种，10天可以完成。现在两组合种，5天能完成吗？ 【分析】某村今年准备种320棵树。如果单独由一组的村民来种，8天可以完成；所以一组村民每天植树320÷8＝40（棵），如果单独由二组的村民来种，10天可以完成。所以二组村民一天植树320÷10＝32（棵），所以两组村民一天一共植树40+32＝72（棵），5天两组一共可以植树72×5＝360（棵），大于320棵，显然5天能够完成。 【解答】解：320÷8+320÷10 ＝40+32 ＝72（棵） 72×5＝360（棵） 360棵＞320棵 答：现在两组合种，5天能完成。 【点评】本题考查工程问题，解决本题的关键是求出两组村民一天一共植树多少棵。 31．（5分）商店运来120台洗衣机，第一天卖出，第一天卖出的台数正好是第二天的。第二天卖出多少台？ 【分析】用商店运来洗衣机的总数乘，即可计算出第一天卖出的台数，再除以，即可计算出第二天卖出多少台。 【解答】解： ＝20 ＝28（台） 答：第二天卖出28台。 【点评】本题解题的关键是根据分数乘法的意义与分数除法的意义，列式计算。 32．（5分）李明看一本课外书，已看的页数与未看的页数比是2：3，如果再看56页，已看的页数与未看页数的比正好是3：1。这本书一共有多少页？ 【分析】看到全书总页数的后再看56页，已看页数变为占总页数的；据此用56页除以对应的分率求解即可。 【解答】解： ＝160（页） 答：这本书一共有160页。 【点评】本题考查了比的应用问题，解答时一定要熟练掌握比与分数的联系与转化。 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $