06-1.2 集合间的基本关系-课后达标 检测-【优学精讲】2025-2026学年高中数学必修第一册教用Word(人教A版)

课堂巩固 自测

1．集合的子集个数为（  ）

A. 2 B. 4 C. 8 D. 16

【答案】B

【解析】选.由题意得，则集合 的子集个数为.

2．（多选）（教材（2）改编）已知集合，则下列选项正确的是（  ）

A.  B.  C.  D.

【答案】ACD

【解析】选.因为,，

所以，，，，

所以，，正确，错误.

3．（教材（2）改编）已知集合,，若，则实数的取值范围为_ _ _ _ _ _ .

【答案】

【解析】因为，所以由数轴可得，故实数 的取值范围为.

4．[（2025·石家庄期中）]已知集合,

（1） 若，写出集合的所有子集；

（2） 若集合中仅含有一个元素，求实数的值.

【答案】

（1） 解：若，则,}=，

所以集合 的所有子集是：

,,,.

 

（2） 当 时，方程，符合题意；

当 时，集合 中仅含有一个元素，则，解得，符合题意.

所以实数 的值为0或.

课堂小结

1.已学习：子集、真子集的概念与性质、集合相等、空集.

2.须贯通：利用列举法、图及数轴判定两集合的关系，图和数轴都体现了数形结合的数学思想.

3.应注意：（1）混淆子集和真子集的概念；

（2）在解决问题时，容易遗忘空集；求含参的问题时，容易遗漏端点的取值，应注意分类讨论.

课后达标 检测

A 基础达标

1．下列关系中正确的是（  ）

A.  B.  C.  D.

【答案】B

【解析】选.对于，，错误；

对于，，正确；

对于， 中不含任何元素，错误；

对于， 不是 的元素，因此 不是 的子集，错误.

2．能正确表示集合和集合关系的图是（  ）

A.  B.

C.  D.

【答案】B

【解析】选.由 得 或，故，，易得，其对应的 图如选项 所示.

3．[（2025·菏泽期中）]设集合，，若，则的取值范围是（  ）

A.  B.  C.  D.

【答案】D

【解析】选.因为,且，所以，即 的取值范围是.

4．[（2025·福州期中）]已知，则集合的真子集的个数是（  ）

A. 7 B. 8 C. 15 D. 16

【答案】C

【解析】选.依题意，

，

所以集合 有4个元素，真子集的个数为.

5．已知集合,0,，,，且，则（  ）

A. 0 B. 0或 C.  D. 1

【答案】C

【解析】选.由，可得 或，

当 时，可得，集合 中元素重复，故舍去，

当 时，

解得（舍去）或，

当 时，,0,，，符合题意，故.

6．[（2025·成都期中）]（多选）已知集合，集合，则集合可以是（  ）

A.  B.  C.  D.

【答案】ABC

【解析】选.因为，，所以，，，所以 可以是，和.

7．[（2025·天津市滨海新区期中）]已知集合，则写出集合的所有子集_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ .

【答案】 ，，，

【解析】因为，