第一节 光的折射（导学案）物理沪科版2020选择性必修第一册

1. 光的折射 导学案 1. 理解光的折射定律，并能用来解释和计算有关问题。 2. 理解折射率的物理意义，知道折射率与光速的关系，并会进行相关计算。 重点： 1. 光的折射定律的内容与数学表达式。 2. 折射率的物理意义及与光速的关系。 3. 典型几何光路作图及折射定律在问题解决中的应用。 难点： 1. 正确区分“入射角、折射角”与“光线—法线”之间的几何关系。 2. 灵活选取三角函数关系，将几何分析、物理解读与数学运算有机融合。 【知识回顾】 1．光的反射定律：反射光线与入射光线、法线处在__________内；反射光线与入射光线分别位于__________；反射角__________入射角。 2．光的折射规律：折射光线与入射光线、法线处在__________内，折射光线与入射光线分别位于__________；如果光从空气斜射入水或玻璃中，折射角__________入射角；如果光从水或玻璃斜射入空气中，折射角__________入射角。 3．在光的反射中，光路是__________的；在光的折射中，光路是__________的。 4．真空中的光速是__________m/s。 【自主预习】 1．光的折射定律：折射光线与入射光线、法线处在__________内，折射光线与入射光线分别位于__________；__________与__________成正比，即__________（式中n12是比例常数）。 2．光从真空射入某种介质发生折射时，__________与__________之比，叫作这种介质的绝对折射率，简称折射率，即__________。 3．某种介质的折射率，等于光在__________中的传播速度__________与光在__________中的传播速度__________之比，即__________。 4．折射率n是反映介质光学性质的物理量，它的大小由__________和__________共同决定，与__________、__________的大小无关，与介质的__________没有必然联系。 5．任何介质的折射率n都__________1。 思考与讨论： 射水鱼在水中能准确射中水面上不远处的小昆虫。水中的鱼看到小昆虫在什么位置？是在昆虫的上方还是下方？ 一、光的折射现象和折射定律 1. 光的反射 【问题情境】有经验的渔民叉鱼时，不是正对着看到的鱼去叉，而是对着所看到鱼的下方叉，这是为什么？ （1）反射现象：光从第1种介质射到该介质与第2种介质的__________时，一部分光__________到第1种介质的现象。 （2）反射定律：反射光线与入射光线、法线处在__________内；反射光线与入射光线分别位于__________；反射角__________入射角。 2. 光的折射 （1）折射现象：光从第1种介质射到该介质与第2种介质的__________时，一部分光__________第2种介质的现象。 （2）折射定律：折射光线与入射光线、法线处在__________内，折射光线与入射光线分别位于__________；____________________与____________________成正比，即__________（式中n12是比例常数）。 （3）在光的折射现象中，光路是__________的。 （4）光的方向： ①光从一种介质斜射进入另一种介质时，传播方向要__________。 ②当光垂直界面入射时，光的传播方向__________。 （5）入射角与折射角的大小关系：当光从折射率小的介质斜射入折射率大的介质时，入射角__________折射角；当光从折射率大的介质斜射入折射率小的介质时，入射角__________折射角。 3. 折射定律的应用：解决光的折射问题的基本思路： （1）根据题意画出正确的光路图。 （2）利用几何关系确定光路图中的边、角关系，要注意入射角、折射角分别是__________光线、__________光线与法线的夹角。 （3）利用折射定律__________，结合数学三角函数的关系进行运算。 【例1】如图所示，把由同种玻璃制成的厚度为d的立方体A和半径为d的半球体B分别放在报纸上，且让半球的凸面向上。从正上方（对B来说是最高点）竖直向下分别观察A、B中心处报纸上的文字，下面的观察记录正确的是（　　） A.看到A中的字比B中的字低 B.看到A、B中的字一样高 C.看到A中的字和没有放立方体时一样高 D.看到B中的字和没有放玻璃半球时一样高 【例2】光线以60°的入射角从空气射入玻璃中，折射光线与反射光线恰好垂直。（真空中的光速c＝3.0×108m/s） （1）画出折射光路图； （2）当入射角变为45°时，折射角的正弦值为多大？ 二、折射率 【问题情境】如表所示是在探究光由真空射入某种透明介质发生折射的规律时得到的实验数据。请在表格基础上思考以下问题： 入射角（°） 折射角（°） 10 6.7 1.49 1.49 20 13.3 1.50 1.49 30 19.6 1.53 1.49 40 25.2 1.59 1.51 50 30.7 1.63 1.50 60 35.1 1.71 1.51 70 38.6 1.81 1.50 80 40.6 1.97 1.51 （1）随着入射角的增大，折射角怎样变化？ （2）当入射角与折射角发生变化时，有没有保持不变的量（误差允许范围内）？ 1. 定义：光从真空射入某种介质发生折射时，__________与__________之比，叫作这种介质的绝对折射率，简称折射率，即__________。 2. 折射率与光速的关系：某种介质的折射率，等于光在__________中的传播速度__________与光在__________中的传播速度__________之比，即__________。 3. 对折射率的理解 （1）折射率：__________，为__________与法线的夹角，__________为入射角；而为__________与法线的夹角，也__________为折射角。 （2）折射率n是反映介质光学性质的物理量，它的大小由__________和__________共同决定，与__________、__________的大小无关，与介质的__________没有必然联系。 4. 折射率与光速的关系：__________ （1）光在介质中的传播速度v跟____________________有关，由于光在真空中的传播速度c__________光在任何其他介质中的传播速度v，所以任何介质的折射率n都__________1。 （2）某种介质的折射率越大，光在该介质中的传播速度__________。 【例3】如果光以同一入射角从真空斜射入不同介质，则折射率越大的介质（　　） A.折射角越大，表示这种介质对光的偏折作用越大 B.折射角越大，表示这种介质对光的偏折作用越小 C.折射角越小，表示这种介质对光的偏折作用越大 D.折射角越小，表示这种介质对光的偏折作用越小 【例4】边长为d的正方体透明介质置于真空中，其横截面ABCD如图所示。有两束平行光Ⅰ、Ⅱ分别从上表面的A点和AB的中点沿与水平方向成30°角同时斜射入介质中，两种光在界面上折射后恰好相交于正方体底面的C点。已知真空中光速为c，求： （1）介质对光Ⅰ、Ⅱ的折射率； （2）光Ⅰ、Ⅱ到达C点的时间差。 课堂小结： 1．根据图中的漫画，判断下列说法正确的是（　　） A.人看到的是鱼的实像，位置变浅了些 B.人看到的是鱼的虚像，位置变深了些 C.鱼看到的是人的实像，位置偏低了些 D.鱼看到的是人的虚像，位置偏高了些 2. 关于折射率，下列说法正确的是（　　） A.根据可知，介质的折射率与入射角的正弦成正比 B.根据可知，介质的折射率与折射角的正弦成反比 C.根据可知，介质的折射率与光在该介质中的传播速度成反比 D.同一频率的光由真空进入不同介质时，折射率与光在介质中的波长成正比 3. 关于光的折射现象，下列说法正确的是（　　） A.折射角一定小于入射角 B.折射率跟折射角的正弦值成反比 C.折射率大的介质，光在其中的传播速度小 D.折射角增大为原来的2倍，入射角也增大为原来的2倍 4. 如图，一艘帆船静止在湖面上，帆船的竖直桅杆顶端高出水面3m。距水面4m的湖底P点发出的激光束，从水面出射后恰好照射到桅杆顶端，该出射光束与竖直方向的夹角为53°（取sin53°＝0.8）。已知水的折射率为。 （1）求桅杆到P点的水平距离； （2）船向左行驶一段距离后停止，调整由P点发出的激光束方向，当其与竖直方向夹角为45°时，从水面射出后仍照射在桅杆顶端，求船行驶的距离。 5．如图所示，某种单色光从空气中经过A点进入某种液体中，反射光与液面间的夹角为α，折射光与液面间的夹角为β，已知β与α之和为105°，之比为4:3，下列说法正确的是（　　） A．光在A点的折射角为β B．光在A点的入射角为30° C．光在A点入射角为60° D．此液体的折射率为 6．绝大多数生物体的皮肤是不透明的。因为光在穿透皮肤组织中的脂质和蛋白质时会发生散射，液体成分是低折射率(如间质液和胞质溶胶），脂质和蛋白质成分具有高折射率（如质膜、髓鞘和肌原纤维），限制了光学成像的穿透深度。中国小伙欧子豪近期发现将柠檬黄溶液局部涂抹在活体小鼠的腹部皮肤上，小鼠皮肤变成透明，可肉眼直接观察血管、肝脏、小肠、盲肠和膀胱。大致原理如图对比所示，下列说法错误的是（　　） A．光在不同折射率介质表面会发生反射和折射 B．通过柠檬黄染料把液体打造成和脂质、蛋白质等物质一样的折射率，脂肪蛋白质变成透明 C．柠檬黄染料将液体组织的折射率提高，但与要观察的血管和内脏的折射率不同 D．柠檬黄染料将液体组织的折射率降低，与要观察的血管和内脏的折射率相同 7．如图所示，一块横截面积为扇形的半径为r的柱体玻璃砖，O为截面的圆心，AB为柱体玻璃砖的圆弧面，置于空气中。现有一细光束a，垂直射到AO面上的P处，经玻璃弧面反射，之后经OB面折射平行返回。已知∠AOB＝135°，玻璃对此光的折射率为，则入射点P距圆心O的距离为（　　） A． B． C．rsin 7.5° D．rsin 15° 8．以往，已知材料的折射率都为正值（n>0）。现已有针对某些电磁波设计制作的人工材料，其折射率可以为负值（n<0），称为负折射率材料。位于空气中的这类材料，入射角i与折射角r依然满足，但是折射光线与入射光线位于法线的同一侧（此时折射角取负值）。现空气中有一上下表面平行的负折射率材料，一束电磁波从其上表面射入，下表面射出。若该材料对此电磁波的折射率n＝－1，图中能正确反映电磁波穿过该材料的传播路径的示意图是（　　） A． B． C． D． 9．如图所示，观察者通过针孔能看到一根高度为的细杆（粗细不计）的顶端。烧杯高度为，半径为。当烧杯中注入高度为的液体时，他能看到细杆的下端。则该液体的折射率为（　　） A． B． C． D． 10．（多选题）有一种被称为手性材料的光介质，当激光射入这种介质的时候，将会分离出两种光，一种是左旋圆偏振光，介质对其折射率为，另一种是右旋圆偏振光，介质对其折射率为，其中为选定材料的固有折射率，k为一个大于零的参数（和大于零），则下列说法错误的是（　　） A．在该介质中，左旋圆偏振光的传播速度小于右旋圆偏振光的传播速度 B．左旋圆偏振光偏折比右旋圆偏振光明显 C．k越大，左旋圆偏振光与右旋圆偏振光分离越明显 D．介质对左旋圆偏振光和右旋圆偏振光的折射率与固有折射率成正比 11．（多选题）摄影师在水下竖直向上拍摄岸上的景物，光的传播路径如图所示，已知水的折射率为，，，空气中的光速，下列说法正确的是（　　） A．光线射入水中，波长增大 B．摄影师看到的水上景物的像比实际位置高 C．光进入水中后的速度可能变为 D．进入镜头的光线与竖直方向的最大夹角的正弦值为 12．（多选题）如图所示，一折射率为n的玻璃球球心为O、半径为R，S为球内的一个点光源，且，从S发出的光线SP经球面上的P点折射后，出射光线PQ与OS所在的直线交于S′点，图中θ1、θ2分别为入射角和折射角，α、β分别为光线SP、PQ与OS所在直线的夹角，P′为P点附近球面上的另一个点。则（　　） A． B． C．经P′点的出射光线与OS所在的直线交点仍然在点 D．经P′点的出射光线与OS所在的直线的交点可能在球面上的点 本节课学习中，你有哪些收获，还有哪些问题？ 在本节课的学习中，应用到了哪些物理方法？重点解决了哪些问题？ 2 / 9 学科网（北京）股份有限公司 $ 1. 光的折射 导学案 1. 理解光的折射定律，并能用来解释和计算有关问题。 2. 理解折射率的物理意义，知道折射率与光速的关系，并会进行相关计算。 重点： 1. 光的折射定律的内容与数学表达式。 2. 折射率的物理意义及与光速的关系。 3. 典型几何光路作图及折射定律在问题解决中的应用。 难点： 1. 正确区分“入射角、折射角”与“光线—法线”之间的几何关系。 2. 灵活选取三角函数关系，将几何分析、物理解读与数学运算有机融合。 【知识回顾】 1．光的反射定律：反射光线与入射光线、法线处在同一平面内；反射光线与入射光线分别位于法线的两侧；反射角等于入射角。 2．光的折射规律：折射光线与入射光线、法线处在同一平面内，折射光线与入射光线分别位于法线的两侧；如果光从空气斜射入水或玻璃中，折射角小于入射角；如果光从水或玻璃斜射入空气中，折射角大于入射角。 3．在光的反射中，光路是可逆的；在光的折射中，光路是可逆的。 4．真空中的光速是3×108m/s。 【自主预习】 1．光的折射定律：折射光线与入射光线、法线处在同一平面内，折射光线与入射光线分别位于法线的两侧；入射角的正弦与折射角的正弦成正比，即（式中n12是比例常数）。 2．光从真空射入某种介质发生折射时，入射角正弦与折射角正弦之比，叫作这种介质的绝对折射率，简称折射率，即。 3．某种介质的折射率，等于光在真空中的传播速度c与光在这种介质中的传播速度v之比，即。 4．折射率n是反映介质光学性质的物理量，它的大小由介质本身和光的频率共同决定，与入射角、折射角的大小无关，与介质的密度没有必然联系。 5．任何介质的折射率n都大于1。 思考与讨论： 射水鱼在水中能准确射中水面上不远处的小昆虫。水中的鱼看到小昆虫在什么位置？是在昆虫的上方还是下方？ 一、光的折射现象和折射定律 1. 光的反射 【问题情境】有经验的渔民叉鱼时，不是正对着看到的鱼去叉，而是对着所看到鱼的下方叉，这是为什么？ 【答案】从鱼上反射的光线由水中进入空气时，在水面上发生折射，折射角大于入射角，折射光线进入人眼，逆着折射光线的方向看去，人就会觉得鱼变浅了，所以叉鱼时要对着所看到的鱼的下方叉。 （1）反射现象：光从第1种介质射到该介质与第2种介质的分界面时，一部分光返回到第1种介质的现象。 （2）反射定律：反射光线与入射光线、法线处在同一平面内；反射光线与入射光线分别位于法线的两侧；反射角等于入射角。 2. 光的折射 （1）折射现象：光从第1种介质射到该介质与第2种介质的分界面时，一部分光进入第2种介质的现象。 （2）折射定律：折射光线与入射光线、法线处在同一平面内，折射光线与入射光线分别位于法线的两侧；入射角的正弦与折射角的正弦成正比，即（式中n12是比例常数）。 （3）在光的折射现象中，光路是可逆的。 （4）光的方向： ①光从一种介质斜射进入另一种介质时，传播方向要发生变化。 ②当光垂直界面入射时，光的传播方向不变。 （5）入射角与折射角的大小关系：当光从折射率小的介质斜射入折射率大的介质时，入射角大于折射角；当光从折射率大的介质斜射入折射率小的介质时，入射角小于折射角。 3. 折射定律的应用：解决光的折射问题的基本思路： （1）根据题意画出正确的光路图。 （2）利用几何关系确定光路图中的边、角关系，要注意入射角、折射角分别是入射光线、折射光线与法线的夹角。 （3）利用折射定律，结合数学三角函数的关系进行运算。 【例1】如图所示，把由同种玻璃制成的厚度为d的立方体A和半径为d的半球体B分别放在报纸上，且让半球的凸面向上。从正上方（对B来说是最高点）竖直向下分别观察A、B中心处报纸上的文字，下面的观察记录正确的是（　　） A.看到A中的字比B中的字低 B.看到A、B中的字一样高 C.看到A中的字和没有放立方体时一样高 D.看到B中的字和没有放玻璃半球时一样高 【答案】D 【解析】 如图所示，折射只有在入射角不等于0°的时候才发生，当人眼通过半球体观察的时候，B中心处报纸上的文字反射的光线沿球面法线方向射出，所以不发生折射，通过半球体观察物像重合，则看到B中的字和没有放玻璃半球时一样高； 通过立方体观察时，由于光线发生了折射，折射角大于入射角，所以看到的像比物高，即看到A中的字比B中的字高，故D正确。 【例2】光线以60°的入射角从空气射入玻璃中，折射光线与反射光线恰好垂直。（真空中的光速c＝3.0×108m/s） （1）画出折射光路图； （2）当入射角变为45°时，折射角的正弦值为多大？ 【答案】见解析图； 【解析】 （1）光路图如图所示，其中AO为入射光线，OB为折射光线。 （2），当入射角为45°时，n不变， 由， 得 二、折射率 【问题情境】如表所示是在探究光由真空射入某种透明介质发生折射的规律时得到的实验数据。请在表格基础上思考以下问题： 入射角（°） 折射角（°） 10 6.7 1.49 1.49 20 13.3 1.50 1.49 30 19.6 1.53 1.49 40 25.2 1.59 1.51 50 30.7 1.63 1.50 60 35.1 1.71 1.51 70 38.6 1.81 1.50 80 40.6 1.97 1.51 （1）随着入射角的增大，折射角怎样变化？ 【答案】折射角增大。 （2）当入射角与折射角发生变化时，有没有保持不变的量（误差允许范围内）？ 【答案】入射角的正弦值和折射角的正弦值之比保持不变。 1. 定义：光从真空射入某种介质发生折射时，入射角正弦与折射角正弦之比，叫作这种介质的绝对折射率，简称折射率，即。 2. 折射率与光速的关系：某种介质的折射率，等于光在真空中的传播速度c与光在这种介质中的传播速度v之比，即。 3. 对折射率的理解 （1）折射率：，为真空中的光线与法线的夹角，不一定为入射角；而为介质中的光线与法线的夹角，也不一定为折射角。 （2）折射率n是反映介质光学性质的物理量，它的大小由介质本身和光的频率共同决定，与入射角、折射角的大小无关，与介质的密度没有必然联系。 4. 折射率与光速的关系： （1）光在介质中的传播速度v跟介质的折射率n有关，由于光在真空中的传播速度c大于光在任何其他介质中的传播速度v，所以任何介质的折射率n都大于1。 （2）某种介质的折射率越大，光在该介质中的传播速度越小。 【例3】如果光以同一入射角从真空斜射入不同介质，则折射率越大的介质（　　） A.折射角越大，表示这种介质对光的偏折作用越大 B.折射角越大，表示这种介质对光的偏折作用越小 C.折射角越小，表示这种介质对光的偏折作用越大 D.折射角越小，表示这种介质对光的偏折作用越小 【答案】C 【解析】 根据折射定律，当光以同一入射角从真空向不同介质入射时，一定，n越大，就越小，越小，说明光偏离原来传播方向的角度就越大，则介质对光的偏折作用越大，故C正确。 【例4】边长为d的正方体透明介质置于真空中，其横截面ABCD如图所示。有两束平行光Ⅰ、Ⅱ分别从上表面的A点和AB的中点沿与水平方向成30°角同时斜射入介质中，两种光在界面上折射后恰好相交于正方体底面的C点。已知真空中光速为c，求： （1）介质对光Ⅰ、Ⅱ的折射率； （2）光Ⅰ、Ⅱ到达C点的时间差。 【答案】，； 【解析】 （1）由题可知，光线Ⅰ、Ⅱ在真空中入射角均为θ＝60°，作出光线Ⅰ、Ⅱ在介质中的光路图如图所示。 根据几何关系可知，光线Ⅰ在介质中的折射角θ1＝45°， 光线Ⅱ在介质中的折射角的正弦值为 故 ， （2）由介质中光速可得，光线Ⅰ、Ⅱ在介质中的速度分别为， 光线Ⅰ、Ⅱ在介质中的传播距离分别为：， 则有，解得。 课堂小结： 1．根据图中的漫画，判断下列说法正确的是（　　） A.人看到的是鱼的实像，位置变浅了些 B.人看到的是鱼的虚像，位置变深了些 C.鱼看到的是人的实像，位置偏低了些 D.鱼看到的是人的虚像，位置偏高了些 【答案】D 【解析】 人看到的是鱼反射的光线经过水面折射形成的虚像，光线从水中斜射向空气中时，折射角大于入射角，作出从鱼S1出发的两条光路，将折射光线反向延长，得到的交点为人所看到的鱼的虚像S1′，如图所示，可以看出虚像的位置变浅了，A、B错误； 同理，鱼看到的是人反射的光线经过水面折射形成的虚像，根据光路可逆原理，鱼看到人的虚像的位置偏高了些，C错误，D正确。 2. 关于折射率，下列说法正确的是（　　） A.根据可知，介质的折射率与入射角的正弦成正比 B.根据可知，介质的折射率与折射角的正弦成反比 C.根据可知，介质的折射率与光在该介质中的传播速度成反比 D.同一频率的光由真空进入不同介质时，折射率与光在介质中的波长成正比 【答案】C 【解析】 介质的折射率是一个反映介质光学性质的物理量，由介质本身和光的频率共同决定，与入射角、折射角无关，选项A、B错误； 由于真空中的光速c是个定值，故介质的折射率n与光在该介质中的传播速度v成反比，选项C正确； 由于，当频率f一定时，光在介质中的速度v与波长λ成正比，又折射率n与速度v成反比，故折射率n与光在介质中的波长λ也成反比，选项D错误。 3. 关于光的折射现象，下列说法正确的是（　　） A.折射角一定小于入射角 B.折射率跟折射角的正弦值成反比 C.折射率大的介质，光在其中的传播速度小 D.折射角增大为原来的2倍，入射角也增大为原来的2倍 【答案】D 【解析】 光从折射率大的介质斜射入折射率小的介质时，折射角大于入射角，选项A错误； 折射率由介质本身和光的频率决定，与折射角的正弦值无关，选项B错误； 根据可知，折射率大的介质，光在其中的传播速度小，选项C正确； 根据可知，折射角增大为原来的2倍，入射角不一定也增大为原来的2倍，选项D错误。 4. 如图，一艘帆船静止在湖面上，帆船的竖直桅杆顶端高出水面3m。距水面4m的湖底P点发出的激光束，从水面出射后恰好照射到桅杆顶端，该出射光束与竖直方向的夹角为53°（取sin53°＝0.8）。已知水的折射率为。 （1）求桅杆到P点的水平距离； （2）船向左行驶一段距离后停止，调整由P点发出的激光束方向，当其与竖直方向夹角为45°时，从水面射出后仍照射在桅杆顶端，求船行驶的距离。 【答案】7m；5.5m 【解析】 （1）设光束从水面射出的点到桅杆的水平距离为x1，到P点的水平距离为x2； 桅杆距水面的高度为h1，P点处水深为h2； 激光束在水中与竖直方向的夹角为θ，由几何关系有 　　① 　　② 由折射定律有：sin53°＝nsinθ　　③ 设桅杆到P点的水平距离为x，则x＝x1＋x2　　④ 联立①②③④式并代入题给数据得：x＝7m　　⑤ （2）设激光束在水中与竖直方向的夹角为45°时，从水面出射的方向与竖直方向夹角为i′ 由折射定律有：sini′＝nsin45°　　⑥ 设船向左行驶的距离为x′，此时光束从水面射出的点到桅杆的水平距离为x1′，到P点的水平距离为x2′， 则： x1′＋x2′＝x′＋x　　⑦ 　　⑧ 　　⑨ 联立⑤⑥⑦⑧⑨式并代入题给数据得： x′＝（6－3）m≈5.5m 5．如图所示，某种单色光从空气中经过A点进入某种液体中，反射光与液面间的夹角为α，折射光与液面间的夹角为β，已知β与α之和为105°，之比为4:3，下列说法正确的是（　　） A．光在A点的折射角为β B．光在A点的入射角为30° C．光在A点入射角为60° D．此液体的折射率为 【答案】D 【详解】A．由图像可得光在A点的折射角为，故A错误； BC．由题意可得， 联立解得， 则光在A点的入射角为，故BC错误； D．折射角为 此液体的绝对折射率为，故D正确。 故选D。 6．绝大多数生物体的皮肤是不透明的。因为光在穿透皮肤组织中的脂质和蛋白质时会发生散射，液体成分是低折射率(如间质液和胞质溶胶），脂质和蛋白质成分具有高折射率（如质膜、髓鞘和肌原纤维），限制了光学成像的穿透深度。中国小伙欧子豪近期发现将柠檬黄溶液局部涂抹在活体小鼠的腹部皮肤上，小鼠皮肤变成透明，可肉眼直接观察血管、肝脏、小肠、盲肠和膀胱。大致原理如图对比所示，下列说法错误的是（　　） A．光在不同折射率介质表面会发生反射和折射 B．通过柠檬黄染料把液体打造成和脂质、蛋白质等物质一样的折射率，脂肪蛋白质变成透明 C．柠檬黄染料将液体组织的折射率提高，但与要观察的血管和内脏的折射率不同 D．柠檬黄染料将液体组织的折射率降低，与要观察的血管和内脏的折射率相同 【答案】D 【详解】由题干和图示可知，染料溶液的注入使皮肤组织中的液体折射率提高到和脂肪、蛋白质折射率相同，则不再在界面发生反射和折射，而是直线前进，遇到内脏和血管界面，再发生反射成像，所以液体组织的折射率与血管和内脏的折射率不同。故ABC正确，不符合题意，D错误，符合题意。 本题选错误的，故选D。 7．如图所示，一块横截面积为扇形的半径为r的柱体玻璃砖，O为截面的圆心，AB为柱体玻璃砖的圆弧面，置于空气中。现有一细光束a，垂直射到AO面上的P处，经玻璃弧面反射，之后经OB面折射平行返回。已知∠AOB＝135°，玻璃对此光的折射率为，则入射点P距圆心O的距离为（　　） A． B． C．rsin 7.5° D．rsin 15° 【答案】C 【详解】光线进入玻璃砖后的光路图如图所示。 在OB面上，折射角r＝45°，根据折射定律得 则入射角i＝30° 根据几何关系得2α＝r－i＝15° 所以α＝7.5° 根据直角三角形的知识得OP＝rsin 7.5°。 故选C。 8．以往，已知材料的折射率都为正值（n>0）。现已有针对某些电磁波设计制作的人工材料，其折射率可以为负值（n<0），称为负折射率材料。位于空气中的这类材料，入射角i与折射角r依然满足，但是折射光线与入射光线位于法线的同一侧（此时折射角取负值）。现空气中有一上下表面平行的负折射率材料，一束电磁波从其上表面射入，下表面射出。若该材料对此电磁波的折射率n＝－1，图中能正确反映电磁波穿过该材料的传播路径的示意图是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】由题意知，折射光线和入射光线位于法线的同一侧且n＝－1 由折射定律可知，折射角等于入射角，且位于法线的同侧。 故选B。 9．如图所示，观察者通过针孔能看到一根高度为的细杆（粗细不计）的顶端。烧杯高度为，半径为。当烧杯中注入高度为的液体时，他能看到细杆的下端。则该液体的折射率为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】光路如图所示，观察者的视线与法线成角，由几何知识可得 根据折射率定义，折射率 故选B。 10．（多选题）有一种被称为手性材料的光介质，当激光射入这种介质的时候，将会分离出两种光，一种是左旋圆偏振光，介质对其折射率为，另一种是右旋圆偏振光，介质对其折射率为，其中为选定材料的固有折射率，k为一个大于零的参数（和大于零），则下列说法错误的是（　　） A．在该介质中，左旋圆偏振光的传播速度小于右旋圆偏振光的传播速度 B．左旋圆偏振光偏折比右旋圆偏振光明显 C．k越大，左旋圆偏振光与右旋圆偏振光分离越明显 D．介质对左旋圆偏振光和右旋圆偏振光的折射率与固有折射率成正比 【答案】ABD 【详解】B．由介质对左旋圆偏振光的折射率和对右旋圆偏振光的折射率的表达式可知 折射率越大，光偏折程度越大，则右旋圆偏振光偏折比左旋圆偏振光明显，故B错误，符合题意； A．根据折射率与光速关系有 由结合上述可知，在这种介质中左旋圆偏振光的传播速度大于右旋圆偏振光的传播速度，故A错误，符合题意； C．根据题中折射率的表达式可知，k越大，越小，越大，则介质对两种光的折射率相差越大，两种光分离越明显，故C正确，不符合题意； D．根据题中所给折射率的表达式可知，介质对左旋圆偏振光和右旋圆偏振光的折射率与固有折射率不成正比，故D错误，符合题意。 故选ABD。 11．（多选题）摄影师在水下竖直向上拍摄岸上的景物，光的传播路径如图所示，已知水的折射率为，，，空气中的光速，下列说法正确的是（　　） A．光线射入水中，波长增大 B．摄影师看到的水上景物的像比实际位置高 C．光进入水中后的速度可能变为 D．进入镜头的光线与竖直方向的最大夹角的正弦值为 【答案】BD 【详解】AC．光进入水中后的速度，传播速度变小，变为 根据，光进入水后频率不变，速度变小，故波长变小，故AC错误； B．如图所示 摄影师看到的水上景物的像在实物的上方，故比实际位置高，故B正确； D．根据全反射的临界条件可知，临界角满足，故进入镜头的光线与竖直方向的最大夹角的正弦值为，故D正确。 故选BD。 12．（多选题）如图所示，一折射率为n的玻璃球球心为O、半径为R，S为球内的一个点光源，且，从S发出的光线SP经球面上的P点折射后，出射光线PQ与OS所在的直线交于S′点，图中θ1、θ2分别为入射角和折射角，α、β分别为光线SP、PQ与OS所在直线的夹角，P′为P点附近球面上的另一个点。则（　　） A． B． C．经P′点的出射光线与OS所在的直线交点仍然在点 D．经P′点的出射光线与OS所在的直线的交点可能在球面上的点 【答案】ABC 【详解】A．由折射定律，有 由正弦定理，有，， 可得 故 故A正确； B．由几何知识可知，，， 联立可得 故B正确； CD．由正弦定理，有，， 联立可得 即折射光线的反向延长线与所在的直线的交点点的位置，与P点在球面上的具体位置无关，故C正确，D错误。 故选ABC。 本节课学习中，你有哪些收获，还有哪些问题？ 在本节课的学习中，应用到了哪些物理方法？重点解决了哪些问题？ 13 / 16 学科网（北京）股份有限公司 $