14.1全等三角形及其性质 课件2025－2026学年沪科版数学八年级上册

该初中数学课件聚焦全等三角形及其性质，从情景导入观察全等图形的形状与大小特征开始，逐步过渡到全等三角形的定义、对应元素及符号表示，通过小组探究搭建从图形到三角形的学习支架，帮助学生构建知识脉络。 其亮点在于采用小组动手测量模型探究性质，结合典型例题培养推理意识，课堂小结结构化梳理收获。以数学眼光观察图形特征，数学思维推理证明，如典例2利用对应角相等证AB∥EF，助力学生深化理解与应用，也为教师提供清晰教学流程与资源支持。

14 .1全等三角形及其性质 上海科学技术出版社 初中·数学·八年级上册 临泉县陈集镇中心学校 任克有 情景导入 一 新知探究 二 观察下面两组图形，它们是不是全等图形？为什么？与同伴进行交流。 1 2 形状相同 大小相同 全等图形的特征： 全等图形的形状 和大小都相同 A B C E D F 能够完全重合的两个三角形,叫 全等三角形. 记作:△ABC≌△DEF 读作 :△ABC全等于△DEF 注意：书写全等式时要求把 对应顶点字母放在对 应的位置上。 “全等”用符号“ ”来表示，读作“ ” ≌ 全等于 A B C E D F A B C D A B C D E 思考：寻找图中两三角形的对应元素，它们的对应边有什么关系？对应角呢？ A B C D E F 互相重合的边叫做对应边 互相重合的顶点叫做对应顶点 互相重合的角叫做对应角 A D B E C F AB与DE BC与EF AC与DF ∠A与∠D ∠B与∠E ∠C与∠F A B C D E F 给每组发放全等三角形模型，学生测量对应边的长度和对应角的度数，记录数据后交流发现。 小组探究 A B C D E F 1、全等三角形的对应边相等, 2、全等三角形的对应角相等。 全等三角形的性质: （全等三角形的对应角相等） （已知） （全等三角形的对应边相等） ∴ AB=DE，BC=EF，AC=DF ∠A=∠D,∠B=∠E,∠C=∠F ∵△ABC≌△DEF 典型例题 三 如图,若ΔOAD≌ΔOBC, 且∠O=65°,∠C=20°,则∠OAD= . 分析：由∠O=65°,∠C=20°知道, ∠OBC=95 °， 由ΔOAD≌ΔOBC知： ∠OAD=95 °。 95 ° 典例1 如图，已知ΔABC≌ΔFED, BC=ED, 求证:AB∥EF 证明: ∵ΔABC≌ΔFED, BC=ED ∴BC与ED是对应边 ∴∠ =∠ , ( ) ∴ AB∥EF 将上述证明过程补充完整. A F 全等三角形的对应角相等 典例2 课堂练习 四 如图，△OCA≌△OBD，C和B，A和D是对应顶点，�说出这两个三角形中相等的边和角． AC与DB OC与OB OA与OD ∠A与∠D ∠B与∠C ∠COA与∠BOD 如图,已知ΔABE≌ΔACD,且∠1=∠2, ∠B=∠C,请指出其余的对应边和对应角. 分析:由ΔABE≌ΔACD以及∠1=∠2, ∠B=∠C知:∠ BAE与∠CAD是对应角,根据“对应角的对边是对应边 ”可知:AD与AE,AE与AD,BE与CD分别是对应边. 如图,已知ΔAEF是ΔABC绕A点顺时针旋转55°得到的,求∠BAE,∠CAF和∠BME的度数. ∵AE和AF分别是AB和AC旋转后的位置 ∴∠BAE=∠CAF= 55° 又∵ΔAEF≌ΔABC ∴∠B=∠E, 因为∠ANB和∠ENM是对顶角 ∴∠BME= ∠BAE= 55° ∠A+∠B=∠C+∠D 解: 课堂小结 五 你有哪些收获 1. 叫做全等三角形。 3.全等三角形的 和 相等 对应边 对应角 能够重合的两个三角形 全等于 ≌ 2.“全等”用符号“ ”来表示， 读作“ ” 感谢聆听 上海科学技术出版社 初中·数学·八年级上册 null 2664.0 $