精品解析:四川省遂宁市安居区校联考2025-2026学年六年级上学期11月期中数学试题
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内容正文:
2025年秋季安居六年级数学期中测试题
一、用心思考,正确填写。(每空1分,第13小题1分,共25分)
1. ×( )=÷( )=( )×5=0.75×( )=1。
2. 28吨的是( )吨,比28吨多是( )吨,( )的是28。
3. 用圆规画一个直径20cm的圆,圆规两脚间的距离应是( )cm;画一个周长是9.42dm的圆,圆规两脚间的距离应是( )dm。
4. 1÷4= ÷12==6∶ = (小数)。
5. 用一根铁丝围成一个圆,半径正好是5dm。如果用这根铁丝围成一个正方形,正方形的边长是( )dm。
6. 5吨增加吨是_吨,5吨增加是_____吨。
7. 350千克∶0.7吨的比值是( ),化成最简整数比是( )。
8. 把一根米长的绳子平均分成3段,每段是这根绳子的,每段长米。
9. 小文在一张长,宽的长方形纸上剪一个最大的圆,这个圆的周长是( )cm。
10. 从甲桶油里取出倒入乙桶里,则甲乙两桶油重量相等,原来乙桶里的油的重量相当于甲桶的。
11. 如果×A=×B=1,那么A+B=___________。
12. 把周长是18.84cm的圆平均分成两个半圆,每个半圆的周长是( )cm。
13. 甲数是乙数的,乙数是丙数的,甲、乙、丙的比是( )∶( )∶( )。
二、仔细推敲,慎重判断(每题1分,共5分)
14. 自然数的倒数都比它本身小。( )
15. 在1千克水中加入40克糖,这时糖占糖水的。_____
16. 一个数除以,这个数就增加4倍. ( )
17. a÷=b÷,那么a一定小于b。 ( )
18. 甲数加上它的,正好是乙数,关系式是:甲数×(1+)=乙数。( )
三、认真辨析,合理选择(每题 1分,共7分)
19. ( )的倒数一定比它本身大。
A. 假分数 B. 真分数 C. 带分数
20. 把10g的盐放入100g水中,盐占盐水的( )。
A. B. 10% C.
21. 在8∶15中,如果前项加上4,要使比值不变,后项应( )。
A. 加上4 B. 乘2 C. 加上15 D. 乘
22. 行一段路程,甲用6分钟走完,乙用8分钟走完,甲乙两人的速度比是( )。
A. B. C.
23. 一袋面粉倒出 后,又倒进余下的 ,这时,袋子里的面粉( )
A. 与原来相等 B. 比原来少 C. 比原来多
24. 下列图形中,能正确表示“的”的含义的是( )。
A. B. C. D.
25. 修一条长1800米的水渠,8天修了全长的,用同样的速度,修完剩下的还要多少天?选出不正确的列式( )。
A. B. C. D.
四、注意审题,用心计算(共 32分)
26. 口算。
×= 18×= ÷3= 化简比:2.5∶0.45=
3.2-= 10÷= = 求比值:40分∶小时=
27. 脱式计算(能简算的要简算)。
(+)×36 ÷(-0.25)× (×+×)÷
×+× 99× 3-×
28. 解方程。
2x∶=6 -2x= x+x=39
29. 看图列式计算。
30. 看图列式计算。
五、仔细阅读,熟练操作。(共5分)
31. 学校举行冬季长跑比赛,比赛路线如下。
(1)比赛路线:从学校出发,向 方向跑 米到达公园,接着向 方向跑 米到达体育场,再向东偏北35°方向跑700米到达终点——文化广场。
(2)请在图中画出文化广场位置。
六、联系实际,解决问题(共26分)
32. 红星小学五年级有男生98人,女生112人。五年级的学生人数是六年级的,六年级有学生多少人?(用方程解)
33. 一块长方形地,宽120米,长比宽多 .这块地的面积是多少平方米?
34. 一件工作,甲独做要用6小时,乙独做要用4小时。两人合做几小时后还剩下这项工作的 ?
35. 一辆汽车从甲地到乙地,已经走了全程的,如果再行36km,已行路程和剩下路程的比是5∶2,甲地到乙地全长多少千米?
36. 一根铜丝长12.56米,正好在圆桶上绕了40周,这个圆桶的直径是多少厘米?
37. 一只闹钟,它的分针长4厘米,这根分针的尖端转动一昼夜所走的路程是多少厘米?
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2025年秋季安居六年级数学期中测试题
一、用心思考,正确填写。(每空1分,第13小题1分,共25分)
1. ×( )=÷( )=( )×5=0.75×( )=1。
【答案】 ①. ####1.5 ②. ③. ##0.2 ④. ##
【解析】
【分析】如果两个数的积是1,其中一个数就叫作另一个数的倒数。求分数的倒数,把分子分母互换位置即可;整数的倒数是该整数分之一;求小数的倒数,先把小数化分数,再求分数的倒数。÷( )=1,空白处等于除以1,据此解答。
【详解】×( )=1,则的倒数是;
÷( )=1,则空白处等于÷1=;
( )×5=1,则5的倒数是;
0.75×( )=1,0.75=,则0.75的倒数是。
故×=÷=×5=0.75×=1。
2. 28吨的是( )吨,比28吨多是( )吨,( )的是28。
【答案】 ①.
16 ②.
44 ③.
49
【解析】
【分析】求28吨的是多少吨,即求一个数的几分之几是多少,用乘法计算;
求比28吨多是多少吨,即求比一个数多几分之几是多少,先用乘法求出多的吨数,再加上28吨即可;
求( )的是28,即已知一个数的几分之几是多少,求这个数,用除法计算。
【详解】28×=16(吨)
28+28×
=28+16
=44(吨)
28÷=28×=49
因此,28吨的是16吨,比28吨多是44吨,49的是28。
3. 用圆规画一个直径20cm的圆,圆规两脚间的距离应是( )cm;画一个周长是9.42dm的圆,圆规两脚间的距离应是( )dm。
【答案】 ①. 10 ②. 1.5
【解析】
【分析】圆规画圆,圆规两脚之间的距离是圆的半径,根据d=2r;C=2πr求出半径即可。
【详解】20÷2=10(厘米)
9.42÷3.14÷2
=3÷2
=1.5(分米)
【点睛】本题主要考查圆的周长公式,明确圆规两脚之间的距离是圆的半径是解题的关键。
4. 1÷4= ÷12==6∶ = (小数)。
【答案】3,20,24,0.25
【解析】
【分析】由本题中给定的除法式子1÷4,要保持商不变,被除数和除数扩大相同的倍数,可写成3÷12;
由分数与除法的关系,分子相当于被除数、分母相当于除数,1÷4可改写成,再写成;
由比与除法的关系,比的前项相当于被除数、比的后项相当于除数,1÷4可改写成1∶4,再依据比的性质可写成6∶24;
最后一空,1÷4=0.25。
【详解】1÷4=3÷12==6∶24=0.25(小数)。
【点睛】考查了除法、分数、小数、与比之间的关系,及它们之间的相互转化,在解题过程中,能清晰地体会商不变的规律、比的性质、分数的基本性质。
5. 用一根铁丝围成一个圆,半径正好是5dm。如果用这根铁丝围成一个正方形,正方形的边长是( )dm。
【答案】7.85
【解析】
【分析】铁丝的长度即为这个圆的周长,根据圆的周长公式,5乘2再乘3.14即可求出圆的周长,再用这个铁丝围成正方形,铁丝的长度即为正方形的周长,用周长除以4即可求出其边长。
【详解】5×2×3.14
=10×3.14
=31.4(dm)
31.4÷4=7.85(dm)
正方形的边长是7.85dm。
6. 5吨增加吨是_吨,5吨增加是_____吨。
【答案】 ①. 5 ②. 6
【解析】
【分析】本题中前后两个分数意义不同,前一个是吨,后一个表示5吨的;
(1)是求5吨加上吨是多少吨,用加法计算;
(2)是求5吨再加上5吨的一共是多少吨;可用乘法计算。
【详解】(1)5+=5(吨);
(2)5+5×=6(吨)
【点睛】此题很有代表性,一个分数带不带单位有本质的区别,不带单位是分率,带单位就是具体量。
7. 350千克∶0.7吨的比值是( ),化成最简整数比是( )。
【答案】 ①.
0.5## ②.
1∶2
【解析】
【分析】先统一单位0.7吨=700千克(1吨=1000千克),然后根据比的基本性质,前项和后项同时除以350将其化简为最简整数比;再用前项除以后项即可求出比值。
【详解】350千克∶0.7吨
=350千克∶700千克
=350∶700
=(350÷350)∶(700÷350)
=1∶2
1∶2=1÷2=0.5
因此,350千克∶0.7吨的比值是0.5,化成最简整数比是1∶2。
8. 把一根米长的绳子平均分成3段,每段是这根绳子的,每段长米。
【答案】;
【解析】
【分析】分数的意义:把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或几份的数叫做分数。把这根绳子的长度看作单位“1”,把它平均分成3段,每段的长是这根绳子长的。用这根绳子的长度除以平均分成的段数,即可求出每段的长度,据此解答。
【详解】1÷3=
÷3=×=(米)
即把一根米长的绳子平均分成3段,每段是这根绳子的,每段长米。
9. 小文在一张长,宽的长方形纸上剪一个最大的圆,这个圆的周长是( )cm。
【答案】25.12
【解析】
【分析】剪成的最大的圆的直径是8cm,根据“圆周长=πd”求出这个圆的周长即可。
【详解】3.14×8=25.12(cm)
所以,这个圆的周长是25.12cm。
10. 从甲桶油里取出倒入乙桶里,则甲乙两桶油重量相等,原来乙桶里的油的重量相当于甲桶的。
【答案】
【解析】
【分析】从甲桶油里取出倒入乙桶里,则甲乙两桶油重量相等,这里把甲桶里的油看作单位“1”,将其平均分成5份,取其中1份倒入乙桶中,则甲桶油剩5-1=4份,此时乙桶油也有4份,减去从甲桶中倒入的1份,即可求出乙桶油原来的份数。求一个数是另一个数的几分之几,用除法计算,所以最后用原来乙桶油的份数除以甲桶油的份数即可。
【详解】5-1=4
4-1=3
3÷5=
所以原来乙桶里的油的重量相当于甲桶的。
11. 如果×A=×B=1,那么A+B=___________。
【答案】3
【解析】
【分析】×A=×B=1,根据倒数的含义,分别求出A和B,再进行解答即可。
【详解】如果×A=×B=1;
则A=,B=;
A+B=+=3
【点睛】熟练掌握倒数的含义是解答本题的关键。
12. 把周长是18.84cm的圆平均分成两个半圆,每个半圆的周长是( )cm。
【答案】15.42
【解析】
【详解】由题意可知,沿着这个圆的一条直径剪即可得到两个同样大小的半圆,每个半圆的周长等于圆周长的一半再加一条直径的长,根据圆的周长公式计算出这个圆的直径,即,然后再用这个圆周长的一半加上直径,即。
13. 甲数是乙数的,乙数是丙数的,甲、乙、丙的比是( )∶( )∶( )。
【答案】 ①.
5 ②.
8 ③.
10
【解析】
【分析】已知乙数是丙数的,把丙数看作单位“1”,求一个数的几分之几是多少,用乘法计算,则乙数为1×=;
又已知甲数是乙数的,把乙数看作单位“1”,同理,用乘法求出甲数为=;
据此写出甲、乙、丙的比,再根据比的基本性质将其化简为最简整数比。
【详解】1×=
=
=
=5∶8∶10
所以甲、乙、丙的比是5∶8∶10。
二、仔细推敲,慎重判断(每题1分,共5分)
14. 自然数的倒数都比它本身小。( )
【答案】×
【解析】
【分析】互为倒数的两个数的乘积是1,1的倒数是它本身。据此判断即可。
【详解】由分析可知:
1是自然数,1的倒数还是1,此时1的倒数等于它本身。原题干说法错误。
故答案为:×
【点睛】本题考查倒数,明确倒数的定义是解题的关键。
15. 在1千克水中加入40克糖,这时糖占糖水的。_____
【答案】×
【解析】
【分析】用糖的重量除以糖加水的重量,结果与比较即可。
【详解】1千克=1000克,
40÷(1000+40)
=40÷1400
=
故答案为:×
【点睛】本题要注意是求糖占糖水的几分之几,所以除数应是糖的质量加水的重量,题目的错因是除以了水的重量。
16. 一个数除以,这个数就增加4倍. ( )
【答案】√
【解析】
【详解】略
17. a÷=b÷,那么a一定小于b。 ( )
【答案】×
【解析】
【分析】设a÷=b÷=1,分别求出a和b的值,再进行比较,即可解答。
【详解】设a÷=b÷=1
a÷=1
a=1×
a=
b÷=1
b=1×
b=
>,所以a>b。
a÷=b÷,那么a一定大于b。
原题干说法错误。
故答案为:×
【点睛】解答本题的关键是设出等式的值,再利用分数乘、除法以及同分母分数比较大小的方法进行解答。
18. 甲数加上它的,正好是乙数,关系式是:甲数×(1+)=乙数。( )
【答案】√
【解析】
【分析】把甲数看作单位“1”,甲数加上它的也就是甲数×(1+),甲数加上它的,正好是乙数,即甲数×(1+)=乙数。
【详解】甲数加上它的就是甲数×(1+),所以甲数加上它的,正好是乙数,关系式是:甲数×(1+)=乙数。这句话正确。
故答案为:√
三、认真辨析,合理选择(每题 1分,共7分)
19. ( )的倒数一定比它本身大。
A. 假分数 B. 真分数 C. 带分数
【答案】B
【解析】
【分析】当一个分数的分数值大于1时,它的倒数小于1;当一个分数的分数值等于1时,它的倒数等于1;当一个分数的分数值大于0小于1时,它的倒数大于1,据此解答。
【详解】A.假分数的分数值大于等于1,假分数的倒数小于等于它本身,如:的倒数为1,=1;的倒数为,<,错误;
B.真分数的分数值大于0小于1时,真分数的倒数大于它本身,如:的倒数为,>,正确;
C.带分数的分数值大于1,带分数的倒数小于它本身,如:的倒数为,<,错误。
故答案为:B
【点睛】掌握分数的倒数与它本身的大小关系是解答题目的关键。
20. 把10g的盐放入100g水中,盐占盐水的( )。
A. B. 10% C.
【答案】C
【解析】
【分析】求一个数是另一个数的几分之几(或百分之几),用除法计算,据此用盐的质量除以盐水的质量即可解答。
【详解】10÷(10+100)
=10÷110
=
≈0.091=9.1%
则盐占盐水的或9.1%。
故答案为:C
21. 在8∶15中,如果前项加上4,要使比值不变,后项应( )。
A. 加上4 B. 乘2 C. 加上15 D. 乘
【答案】D
【解析】
【分析】依据比的基本性质,即比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0 除外)比值不变。原比为,前项加上4后变为8+4=12。 计算前项的变化倍数:12÷8==。 根据比的基本性质,后项也应乘,才能使比值不变。
【详解】前项加上4后变为8+4=12。 前项的变化倍数:12÷8==。 根据比的基本性质,后项也应乘。
故答案为:D
22. 行一段路程,甲用6分钟走完,乙用8分钟走完,甲乙两人的速度比是( )。
A. B. C.
【答案】B
【解析】
【分析】可假设这段路程为1,分别求出甲和乙的速度,再写出他们之间的比即可。
【详解】假设这段路程为1;
甲的速度为:1÷6=;
乙的速度为:1÷8=;
甲乙两人的速度比是=;
故答案为:B。
【点睛】先求出甲和乙的速度是解答本题的关键。
23. 一袋面粉倒出 后,又倒进余下的 ,这时,袋子里的面粉( )
A. 与原来相等 B. 比原来少 C. 比原来多
【答案】B
【解析】
【分析】此题的解题关键是分析比较题中的两个所对应的“1”,是否是同一个数量,一袋面粉倒出 后,是把一袋面粉看作“1”,此时余下的是1﹣,又倒进余下的 ,是把余下的看作“1”,根据求一个数的几分之几是多少,用乘法计算,可求出又倒进的,再加原来余下的,最后与1比大小即可。
【详解】1﹣=
×=
+=
袋子里的面粉比原来少。
故答案为:B
24. 下列图形中,能正确表示“的”的含义的是( )。
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】将整个长方形看作单位“1”,先选取长方形的,再从选取的中选取,表示的,据此分析。
【详解】A.,表示的;
B.,表示的;
C.,表示的;
D.,表示的。
故答案为:C
【点睛】关键是理解分数乘法的意义。
25. 修一条长1800米的水渠,8天修了全长的,用同样的速度,修完剩下的还要多少天?选出不正确的列式( )。
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】将公路的总长度看做单位“1”,根据8天修了全长的,用÷8可求出一天修了全长的几分之几,用l-也可求出剩下全长的几分之几,依据工作总量,工作时间以及工作效率的关系即可解答。
【详解】A.1800×(1-)求出剩下的具体米数,÷8可求出一天修了全长的几分之几,相除无意义,判断错误;
B.1800×(1-)求出剩下的具体米数,1800×÷8求出每天修的具体米数,相除可求出剩下的工作时间,判断正确;
C.8÷求出修完全程的时间,去掉已经修好的8天,即可求出剩下的时间,判断正确;
D.剩下的工作量除以工作效率可求出剩下的工作时间,判断正确。
故答案为:A
【点睛】此题考查工程问题各量之间的关系,熟练掌握公式是解题的关键。
四、注意审题,用心计算(共 32分)
26. 口算。
×= 18×= ÷3= 化简比:2.5∶0.45=
3.2-= 10÷= = 求比值:40分∶小时=
【答案】;3;;50∶9;
2.3;50;;
【解析】
【详解】略
27. 脱式计算(能简算的要简算)。
(+)×36 ÷(-0.25)× (×+×)÷
×+× 99× 3-×
【答案】59;1;;
;;
【解析】
【分析】根据乘法分配律(a+b)×c=a×c+b×c得,分别相乘,再相加;
将0.25化为分数,按照运算顺序,先算括号里的减法,再算除法,最后算乘法;
根据乘法分配律a×c+b×c=(a+b)×c,且除以一个数(0除外)等于乘这个数的倒数得,然后按照运算顺序,先算括号里的加法,再算括号里的乘法,最后算括号外面的乘法;
根据乘法分配律a×b+a×c=a×(b+c)得,先算括号里的加法,再算乘法;
将99拆成98+1,然后根据乘法分配律(a+b)×c=a×c+b×c得,分别相乘,再相加;
按照运算顺序,先算乘法,再算减法。
【详解】
=
=27+32
=59
=
=
=
=
=
=1
=
=
=
=
=
=
=
=
=
=
=
=
=
28. 解方程。
2x∶=6 -2x= x+x=39
【答案】;;
【解析】
【分析】用前项除以后项得,然后根据等式的性质,方程两边同时乘,再同时乘求解出x;
根据等式的性质,方程两边同时加上2x,交换两边位置,再同时减去,最后同时乘求解出x;
计算得,然后根据等式的性质,方程两边同时乘求解出x。
【详解】
解:
解:
解:
29. 看图列式计算。
【答案】15÷(1-)=35(千克)
【解析】
【分析】由图可知,将总质量看作单位“1”,吃了,则剩下的质量占总质量的1-=;剩下的质量是15千克,即总质量的是15千克;已知一个数的几分之几是多少,求这个数,用除法计算。
【详解】15÷(1-)
=15÷
=15×
=35(千克)
所以总质量是35千克。
30. 看图列式计算。
【答案】160××=112(朵)
【解析】
【分析】由图可知,红花有160朵,蓝花是红花的,将红花的朵数看作单位“1”,求一个数的几分之几是多少,用乘法计算,求出蓝花朵数为160×=140朵;又已知黄花朵数是蓝花的,同理,用蓝花朵数乘即可求出黄花的朵数。
【详解】160××
=140×
=112(朵)
所以黄花有112朵。
五、仔细阅读,熟练操作。(共5分)
31. 学校举行冬季长跑比赛,比赛路线如下。
(1)比赛路线:从学校出发,向 方向跑 米到达公园,接着向 方向跑 米到达体育场,再向东偏北35°方向跑700米到达终点——文化广场。
(2)请在图中画出文化广场位置。
【答案】(1)东偏北45°;600;南偏东60°;800
(2)见详解
【解析】
【分析】(1)根据比例尺和图上距离,计算各点间的实际距离,结合图上确定方向的方法确定各点位置。
(2)根据实际距离和比例尺,计算文化广场与终点间的图上距离,结合图上确定方向的方法确定文化广场的位置。
【详解】(1)200×3=600(米)
200×4=800(米)
从学校出发,向东偏北45°方向跑600米到达公园,接着向南偏东60°方向跑800米到达体育场,再向东偏北35°方向跑700米到达终点——文化广场。
(2)700÷200=3.5(厘米)
画图略。
六、联系实际,解决问题(共26分)
32. 红星小学五年级有男生98人,女生112人。五年级的学生人数是六年级的,六年级有学生多少人?(用方程解)
【答案】270人
【解析】
【分析】由题意可知“六年级的人数×=五年级的人数”根据此关系式列方程解答即可。
【详解】解:设六年级有学生x人。
x=98+112
x=210
x÷=210÷
x=270
答:六年级有学生270人。
【点睛】明确分数乘法的意义是解答本题的关键。
33. 一块长方形地,宽120米,长比宽多 .这块地的面积是多少平方米?
【答案】19200平方米
【解析】
【分析】先把长方形的“宽”看作单位“1”,长就是宽的(1+),用乘法计算进而可求出长是多少米;再根据“长方形的面积=长×宽”列式解答即可。
【详解】120×(1+)×120
=120××120
=160×120
=19200(平方米)
答:这块的面积是19200平方米。
34. 一件工作,甲独做要用6小时,乙独做要用4小时。两人合做几小时后还剩下这项工作的 ?
【答案】小时
【解析】
【分析】把这项工作看作单位“1”,甲独做要用6小时,乙独做要用4小时,则甲的工作效率为,乙的工作效率为。根据合作工作总量÷工作效率和=合作时间,用需要完成的工作总量除以甲乙的工作效率和即可。
【详解】甲工作效率:1÷6=
乙工作效率:1÷4=
(1-)÷(+)
=÷(+)
=÷
=×
=(小时)
答:两人合做小时后还剩下这项工作的 。
35. 一辆汽车从甲地到乙地,已经走了全程的,如果再行36km,已行路程和剩下路程的比是5∶2,甲地到乙地全长多少千米?
【答案】84千米
【解析】
【分析】把甲、乙两地的距离看作单位“1”,已经行了全程的,如果再行36千米,已行路程和剩下路程的比是5∶2,这时行了全程的,则36千米占甲、乙两地距离的,根据分数除法的意义,利用量÷对应的分率=单位“1”的量,用36除以这个分率就能求出全长。
【详解】
(千米)
答:甲地到乙地全长84千米.
36. 一根铜丝长12.56米,正好在圆桶上绕了40周,这个圆桶的直径是多少厘米?
【答案】
10厘米
【解析】
【分析】先统一单位12.56米=1256厘米(1米=100厘米),然后用铜丝的长度除以40求出圆桶一周的长度;再根据圆的周长公式C=πd,用圆桶一周的长度除以3.14即可求出直径。据此解答。
【详解】12.56米=1256厘米
1256÷40÷3.14
=31.4÷3.14
=10(厘米)
答:这个圆桶的直径是10厘米。
37. 一只闹钟,它的分针长4厘米,这根分针的尖端转动一昼夜所走的路程是多少厘米?
【答案】
602.88厘米
【解析】
【分析】分针尖端转动的轨迹是圆,分针长度是圆的半径;根据圆的周长公式C=2πr,得一圈路程为2×3.14×4=25.12厘米;一昼夜是24小时,分针1小时转1圈,因此一昼夜转24圈;最后用分针转动一圈的路程乘圈数即可求出分针转动一昼夜所走的路程。
【详解】2×3.14×4
=6.28×4
=25.12(厘米)
25.12×24=602.88(厘米)
答:这根分针的尖端转动一昼夜所走的路程是602.88厘米。
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