10.3 电势差与电场强度的关系 同步练习-2025-2026学年高二上学期物理人教版必修第三册

10.3 电势差与电场强度的关系 同步练习 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．关于电场强度和电势，下列说法中正确的是（　　） A．由公式可知E与F成正比，与q成反比 B．由公式U＝Ed可知，任意两点间的U与E成正比 C．电场强度为零处，电势不一定为零 D．无论是正电荷还是负电荷，当它在电场中移动时，若电场力做功，它一定是从电势高处移到电势低处，并且它的电势能一定减少 2．一平行板电容器两极板间的距离，当两极板间加的电压时，两极板间电场强度大小为（　　） A． B． C． D． 3．如图所示为一正点电荷的电场线的分布情况，A、B、C为其中一条电场线上的三点，已知AB=BC，，，则关于A点的电势高低，下列判断中正确的是（  ） A．>10V B．<10V C．=10V D．=5V 4．空间有平行于纸面的匀强电场，一电荷量为-q的质点(重力不计)，在恒定拉力F的作用下沿虚线由M匀速运动到N，如图所示，已知力F和MN间夹角为θ，MN间距离为d，则 A．MN两点的电势差为 B．匀强电场的电场强度大小为 C．带电质点由M运动到N的过程中，电势能减少了Fdcosθ D．若要使带电质点由N向M做匀速直线运动，则F必须反向 5．如图所示，在匀强电场中有a、b、c、d四点，它们处于同一圆周上，且ac、bd分别是圆的直径．已知a、b、c三点的电势分别为φa=9V，φb=15V，φc=18V，则d点的电势为（　　） A．4V B．8V C．12V D．16V 6．如图所示，a、b、c为静电场中一条直线上的三点，b为ac中点。a、c两点的电势分别为φa = 6V、φc = 2V。下列说法中正确的是（   ） A．ab和bc之间的电势差大小关系一定为Uab = Ubc B．电场强度的方向一定为由a指向b C．正电荷在a点的电势能一定大于在c点的电势能 D．a点的电场强度一定大于c点的电场强度 7．如图所示，A、B、C、D、E、F为匀强电场中一个边长为1m的正六边形的六个顶点，A、B、C三点电势分别为10V、20V、30V，则下列说法正确的是（   ） A．B、E不在同一等势面上 B．匀强电场的场强大小为10V/m C．正点电荷从E点移到F点，则电场力做负功 D．电子从F点移到D点，电荷的电势能减少20eV 8．如图所示，边长为2cm的正三角形ABC处于匀强电场中，电场方向平行于三角形所在平面。将电子由A点移动到B点，电场力做功6eV；将电子由A点移动到C点，电场力做功3eV。电场强度大小为（　　） A．200V/m B．300V/m C． D．400V/m 9．如图所示，匀强电场中等腰直角三角形ABC，，D为AB边中点，电场方向与所在平面平行，规定B点的电势为0；将电荷量的点电荷从A点移到B点，电场力做了的功，再将电荷从B点移到C点，电场力又做了的功，则（　　） A．B、C两点的电势差 B．点电荷q在D点具有的电势能为 C．该匀强电场的场强大小为，方向垂直于CD连线指向B点 D．将绕B点顺时针旋转，无论转过多大的角度，A、C两点电势都不会相等 10．空间存在平行于x轴方向的静电场，其电势随x的分布如图所示。一质量为m、电荷量大小为q的带电粒子从坐标原点O由静止开始，仅在电场力作用下沿x轴正方向运动。则下列说法正确的是（　　） A．该电场可能是正的点电荷周围的电场 B．空间存在的静电场场强E是沿x轴正方向均匀减小的 C．该粒子从原点O运动到过程中电势能是增加的 D．该粒子从原点O运动到处做匀加速直线运动 二、多选题 11．平面内有如图所示的折线，其中，，，。空间有一平行于此平面的匀强电场，各点电势分别为：，，。下列说法正确的是（　　） A．电子在点的电势能为13eV B．点电势为 C．电场强度的大小为 D．电场强度的大小为 12．如图所示，实线表示某电场的电场线，过O点的虚线MN与电场线垂直，两个相同的带负电的粒子P、Q分别从A、B两点以相同的初速度开始运动，速度方向垂直于MN，且都能从MN左侧经过O点．设粒子P、Q在A、B两点的加速度大小分别为a1和a2，电势能分别为和，以过O点时的速度大小分别为v1和v2，到达O点经过的时间分别为t1和t2．粒子的重力不计，则（） A． B． C． D． 13．下列说法正确的是（　　） A．由公式E＝得，电场强度E与电势差UAB成正比，与两点间距离d成反比 B．由公式E＝得，在匀强电场中沿电场线方向上两点间距离越大，电场强度就越小 C．在匀强电场中，任意两点间电势差等于场强和这两点沿电场方向的距离的乘积 D．公式E＝只适用于匀强电场 14．细胞膜的厚度等于700nm（），当膜的内外层之间的电压达0. 4V时，即可让一价钠离子渗透。设细胞膜内的电场为匀强电场，已知一价钠离子的电荷量为C，则钠离子在渗透时（   ） A．膜内电场强度为V/m B．膜内电场强度为V/m C．每个钠离子沿电场方向透过膜时电场力做的功等于J D．每个钠离子沿电场方向透过膜时电场力做的功等于J 15．如图所示，在匀强电场中有A、B、C三点，三点构成直角三角形，∠A＝37°，AB边长为5m，D为AB中点，电场线与ABC所在平面平行，A、B、C三点的电势分别为14V、6V和6V，取sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，则 A．DC两点间电势差UDC＝4V B．D点电势φD＝8V C．该电场的电场强度E＝2V/m D．该电场的方向为沿BC方向 三、填空题 16．如图所示，圆心为O、半径为R=0.2m的圆所在平面内有匀强电场，a、b、c、d是圆上的四个等分点，已知b、c、d三点电势分别为φb=0、φc=6V、φd=12V，则a点电势φa= V，该电场强度的大小E= V/m，方向由O点指向 （选填“a”“b”“c”或“d”）点． 17．某匀强电场中的等势面如图所示，相邻等势面间的距离为4mm，则该电场的场强E＝ V/m，一个电荷量为－1.0×10－8C的点电荷沿半径为4mm的圆弧由圆上A点移到圆上B点，AB是直径，与等势面夹角为60°，则移动过程中静电力做功 J。 四、解答题 18．如图所示，A、B、C三点都在匀强电场中，电场方向与平面ABC平行，已知AC⊥BC，，，把一个电荷量的正电荷从A移到B，克服静电力做功；把一个电子从C移到B，电场力做功为30eV，求： （1）电势差及； （2）该匀强电场的电场强度大小和方向。 19．如图所示，两块相同的金属板水平平行放置，两板的正对面相距30cm，A、B两板分别跟电源的正负极相连，电源电压为60V，若C点离A板10cm，D点离B板15 cm，求： (1)两板间电场的场强大小和方向？ (2)若A板接地，则B板电势是多少？C点电势是多少？ (3)则C、D两点间的电势差是多少？ 20．如图所示，有一半径为R=1m的圆形区域，O为圆心，AC为直径，三角形ABC为圆内接三角形，为60°。有面积足够大平行于圆面的匀强电场，已知场强E=100V/m，A点电势为，B点电势为0，C点电势低于B点电势，电子电荷量大小为，电子重力不计。求： （1）匀强电场的方向； （2）C点的电势（可用根号表示）； （3）若将一电子以某一初速度从C点飞出，电子经过圆形区域边界时可能获得的最大动能增量（可用根号及含eV单位的数值表示）。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《10.3 电势差与电场强度的关系 同步练习》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C D A B C C D B B D 题号 11 12 13 14 15 答案 BC BCD CD BC AC 1．C 【详解】A．电场强度E由电场本身决定，与试探电荷的电荷量无关，与试探电荷的电场力也无关。故A错误； B．公式U＝Ed在进行定量计算时，只适用于匀强电场。故B错误； C．电场强度E由电场本身决定，零电势点是任意选取的，所以电场强度为零处，电势不一定为零。故C正确； D．无论是正电荷还是负电荷，当它在电场中移动时，若电场力做正功，它一定是从电势高处移到电势低处，并且它的电势能一定减少。故D错误。 故选C。 2．D 【详解】平行板电容器两极板间为匀强电场，场强大小为 故选D。 3．A 【详解】根据可知从A到C电场强度逐渐减小，再根据可知，即 解得 故选A。 4．B 【详解】A．根据动能定理得： 所以： 所以A错误. B．电场线方向沿F方向，MN沿电场线方向距离为，由公式： 得： 故B正确. C．小球M到N电场力做负功，电势能增大.故C错误. D．小球在匀强电场中受到的电场力恒定不变，根据平衡条件由N到M，F方向不变.故D错误. 5．C 【详解】根据几何知识知，ab长度等于cd长度，且线段ab平行于线段cd，根据在匀强电场中平行相等两线段端点之间的电势差相等，则φb-φa=15-9=φc-φd=18-φd ，可得： φd=12V 故选C。 6．C 【详解】A．该静电场不一定是匀强电场，等式Uab = Ubc不一定成立，A错误； B．电场强度的方向为电势降落最快的方向，ab的方向不一定与电场强度方向一致，无法判断电场强度的方向，B错误； C．根据Ep = qφ，对同一个正电荷，电势越高电势能越大，所以正电荷在a点的电势能大于c点的电势能，C正确； D．电场强度与电势高低无关，无法判断电场强度的大小，D错误。 故选C。 7．D 【详解】A．连接AC，AC中点电势为20V，与B电势相等，则B、E连线必为一条等势线，A错误； B．B、A间的电势差为 又 所以场强 B错误； C．E的电势为20V，F点与A点的电势相等为10V，则正电荷从E点移到F点，电场力做正功，C错误； D．F点与A点电势相等，D、C两点电势相等，故电子从F点移到D点与从A点移到C点电场力做功相同，电荷的电势能减少量为20eV，D正确。 故选D。 8．B 【详解】由题意可知 根据匀强电场电势差与场强的关系可知，AB中点（设为D）的电势与C点电势相等，所以CD为一条等势线，根据电场强度方向垂直于等势线且由高电势指向低电势可知，电场强度方向沿B→A方向，则该匀强电场的电场强度大小为 故选B。 9．B 【详解】AB．由题意，根据公式 则有 规定B点的电势为0，则 在匀强电场中沿着同一方向距离相等的任何两点间电势差相等，则 可得 故点电荷q在D点具有的电势能为 故A错误，B正确； C．因，故连接CD，则CD为一条等势面，过B作CD垂线则为一条电场线，如图所示 由几何关系得 则 根据沿着电场线方向电势逐渐降低可知，电场方向为垂直于CD连线指向B点，故C错误； D．将绕B点顺时针旋转，当转到AC与电场线垂直时，此时A、C两点电势相等，故D错误。 故选B。 【点睛】 10．D 【详解】AB．由于图像是一条倾斜的线段，由电场强度与电势差之间的关系式 可知该电场在原点O到之间为匀强电场，电场方向沿着x轴正方向，所以不可能是正的点电荷周围的电场，故AB错误； C．该粒子仅在电场力作用下由静止开始沿x轴正方向运动，说明粒子带正电荷，正电荷从电势高处运动到电势低处，电势能减小，故C错误； D．由于从原点O运动到处为匀强电场，所以粒子做匀加速直线运动，故D正确。 11．BC 【详解】A．，电子在点具有的电势能为 故A错误； B．根据匀强电场的性质 可得 故B正确； CD．在上找一点 可知 和A为等势点，即等势线，三角形ABG为等边三角形，根据电场线与等势线垂直，可知 故C正确，D错误。 故选BC。 12．BCD 【详解】A．电场线越密，场强越大，粒子受到的电场力越大，加速度越大．所以a1＞a2．故A错误； B．过A点画出等势面，根据沿着电场线方向电势降低，所以A点电势大于B点电势，由于带负电，所以．故B正确； C．粒子P、Q在A、B两点分别到O点．有AO点间的电势差大于BO点间的电势差，所以粒子P的动能减小量大于粒子Q的动能减小量，所以v1＜v2．故C正确； D．带负电的粒子Q从B运动到O沿水平方向分运动的加速度小于带负电的粒子P从A运动到O的加速度，P、Q水平方向位移相同，做减速运动，所以t1＞t2，故D正确。 故选BCD． 13．CD 【详解】AD．公式E=只适用匀强电场，该公式为比值定义法，电场强度与电势差和两点间的距离无关，故A错误，D正确； B．在匀强电场中，电场强度处处不变，故B错误； C．在匀强电场中，两点间电势差等于场强与两点间沿电场方向距离的乘积，故C正确。 故选CD。 14．BC 【详解】AB．由匀强电场中电势差与电场强度的关系： A错误，B正确； CD．电场力做的功： C正确，D错误。 故选BC。 15．AC 【分析】在匀强电场中，平行等距离的两点电势差相等；电场线与等势线垂直，确定沿电场方向上的距离，从而根据E=U/d求出匀强电场的大小． 【详解】在匀强电场中，平行等距离的两点电势差相等，则φA-φD=φD-φB，解得：φD=10V，所以UDC=φD-φC=4V，故A正确、B错误；三角形中B、C的电势分别为6V和6V，则B和C为等势点，BC为等势线，电场线方向沿AC方向，则电场强度，故C正确、D错误．故选AC． 【点睛】解决本题的关键知道匀强电场的等势线为间距相等的平行直线，以及知道电场线与等势线垂直． 16． 6 30 b 【详解】[1][2][3]由题意可得和是平行线，在匀强电场中，任意两平行直线上等距点间的电势差相等，即 所以，点的电势比点的电势低，即为，点的电势 因此aoc连线为等势线，电场线垂直ac，方向由O点指向，电场强度 17． 500 2×10－8 【详解】[1]由图知，相邻间的电势差为2V，据 [2]由U=Ed得 UAB=E2rcos30° 电场力做功 W=Uq 联立代入数据解之得 W=2×10-8J 18．（1），；（2），与AB边成角斜向左上方 【详解】（1）根据匀强电场电势差与电场强度关系 ， （2）C与AB中点的连线CD即等势线，过B做CD的垂线即场强方向，如图 由几何关系 电场强度 与AB边成角斜向左上方。 19．(1)200V/m，方向竖直向下 (2)-60V，-20V (3)10V 【详解】（1）题意知两极板电压，间距，则两板间的场强大小 由于A板带正电，B板带负点，故E方向竖直向下； （2）A板接地，题意可得 解得 又因为 其中 联立解得 （3）题意知C、D沿电场线方向上的距离，则C、D间的电势差 20．（1）与AB夹角为由高电势指向低电势；（2）；（3） 【详解】（1）根据场强与电势差的关系 可得 以A点为圆心以为半径作圆，过B点作该圆的切线2条，是可能的B点电势等势线， 根据题意C点电势低于B点电势，判断大圆外的切线不符合，舍去。故BO线为B点电势的等势线，过A点作此等势线的垂线，即为一条电场线，根据几何关系可知电场线与AB夹角为，方向由高电势指向低电势。 （2）根据几何关系易知，A到C点的电场线方向距离为 AC间电势差 得 （3）由图可知M点电势最高 电子从C到M电场力做功最多，电子动能增加最多 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $