10.2 电势差 同步练习-2025-2026学年高二上学期物理人教版必修第三册

10.2 电势差 同步练习 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．如图所示，是某电场中的三个等势面，电势分别为9V、6V和3V，关于等势面上的A、B、C三点的电势，下列说法正确的是(    ) A．A点的电势高于B点的电势 B．B点的电势高于A点的电势 C．B点的电势低于C点的电势 D．A点的电势低于C点的电势 2．设电子在运动过程中只受电场力作用，则在下列哪个电场中，只要给电子一个适当的初速度它就能自始至终沿一条电场线运动；而给电子一个适当的初速度它就能始终沿某个等势面运动（　　） A．匀强电场 B．正点电荷产生的电场 C．负点电荷产生的电场 D．以上都不可能 3．如图所示，虚线是某电场的等势线，一带电粒子只在电场力作用下恰能沿实线从A点飞到C点，则（　　） A．粒子一定带负电 B．粒子在A点的电势能大于在C点的电势能 C．A点的电场强度大于C点的电场强度 D．粒子从A点到B点电场力所做的功大于从B点到C点电场力所做的功 4．某电场的等势面如图所示，单位正电荷沿任一路径从A点移到点，静电力所做的功是多少？正电荷从A点移到点，静电力所做的功是多少？（    ） A．0， B．0， C．， D．， 5．如图所示，虚线为某点电荷激发的电场中的三个等势面，等势面a上的电场强度大小为E，电势为，等势面c上的电场强度大小为，电势为，相邻两个等势面的间距相等。某质子只受电场力作用，在电场运动的轨迹如图中实线所示，若该质子在等势面c上的动能为，下列说法正确的是（　　） A．点电荷可能为负电荷 B．质子经过等势面b的电势能为 C．质子经过等势面b的加速度大小是经过c加速度大小的2倍 D．质子经过等势面c的速度大小是经过等势面a速度大小的倍 6．图中虚线 代表匀强电场内间距相等的一组等势面，已知平面上的电势为 。一个粒子（氦核）垂直等势面进入电场，经过面时的动能为 ，从到的过程中克服电场力所做的功为。下列说法正确的是（　　） A．平面上的电势为 B．该粒子经过平面 时，其电势能为 C．该粒子可能到达平面 D．该 粒子经过平面时的速率是经过时的倍 7．如图所示，一簇电场线的分布关于y轴对称，O是坐标原点，M、N、P、Q是以O为圆心的一个圆周上的四个点，其中M、N点在y轴上，Q点在x轴上，则（　　） A．一正电荷在O点时的电势能小于在Q点时的电势能 B．M点的电势比P点的电势高 C．OM间的电势差小于NO间的电势差 D．将一负电荷由M点移到P点，电场力做负功 8．如图所示，实线表示某电场中的四个等势面，它们的电势分别为1、2、3和4，相邻等势面间的电势差相等，一带正电的粒子（重力不计）在该电场中运动的轨迹如虚线所示，a、b、c、d是其运动轨迹与等势面的四个交点，下列说法正确的是（   ） A．4等势面上各点电场强度的方向处处相同 B．四个等势面的电势关系是1 < 2 < 3 < 4 C．粒子在四点的动能大小关系是Eka < Ekb < Ekc= Ekd D．粒子从a运动到d的过程中静电力先做正功后做负功 9．如图所示，虚线a、b、c、d、e代表电场中的五个相邻等势面，相邻等势面之间的电势差相等，实线为一带正电的试探电荷仅在电场力作用下通过该区域时的运动轨迹，M、N是这条轨迹上的两点，则（　　） A．M点的电势高于N点 B．M点的电场强度比N点的大 C．该试探电荷在M点的电势能大于在N点的电势能 D．该试探电荷在M点的动能大于在N点的动能 10．如图所示，A、B、C、D是匀强电场中一正方形的四个顶点，场强方向平行正方形ABCD所在平面。已知A、B、C三点的电势分别为，，，则（　　） A．D点的电势，场强方向平行AB方向 B．D点的电势，场强方向平行AC方向 C．D点的电势，场强方向平行BC方向 D．把一个电子从C移到B，电场力做功为 二、多选题 11．下列物理量中，哪些与检验电荷无关（ ） A．电场强度E B．电势φ C．电势能EP D．电势差U 12．如图所示，一个不带电的金属导体球A放在带负电的点电荷B附近，规定无限远或大地电势为零，则达到静电平衡后有（　　） A．导体球A左端的电势高于右端的电势 B．导体球A左端的电势等于右端的电势 C．当导体球A接地后，导体球A的电势将降低 D．当导体球A接地瞬间，将有电子从A流向大地 13．如图，已知某匀强电场方向平行于正六边形ABCDEF所在平面。已知A、B、C、D点的电势分别为4V、3V、1V、0V。现有一电荷量大小为2e的带电粒子（不计重力）从A点以初动能6eV沿AC方向射入电场，恰好经过AB的中点G。下列说法中正确的是（　　） A．该粒子一定带负电 B．该匀强电场的场强方向是从A沿直线指向D C．该粒子达到G点时的动能为1eV D．若只改变该粒子在A点时的初速度方向，该粒子可能经过C点 14．如图所示，在一个匀强电场(图中未画出)中有一个直角梯形ABCD，其中，E为AD的中点，F为BC的中点．一个带正电的粒子从A点移动到B点，电场力做功为WAB=3.0×10-6J；将该粒子从D点移动到C点，电场力做功为WDC=4.0×10-6J．则以下分析正确的是( ) A．若将该粒子从E点移动到F点，电场力做功为WEF=3.5×10-6J B．若将该粒子从E点移动到F点，电场力做功WEF有可能大于3.5×10-6J C．若将该粒子从B点移到C点，电场力做功为WBC=1.0×10-6J，则此匀强电场的方向一定是从A点指向B点的方向 D．若该粒子的电量为2×10-6C，则A、B之间的电势差为1.5V 15．在研究心脏电性质时，当兴奋在心肌传播，在人体的体表可以测出与之对应的电势变化，可等效为两等量电荷产生的电场。如图是人体表面的瞬时电势分布图，图中实线为等差等势面，标在等势面上的数值分别表示该等势面的电势，a、b、c、d为等势面上的点，a、b为两电荷连线上对称的两点，c、d为两电荷连线中垂线上对称的两点。则下列说法正确的是（    ） A．d、a两点的电势差 B．负电荷从b点移到d点，电势能减小 C．a、b两点的电场强度等大反向 D．c、d两点的电场强度相同，从c到d的直线上电场强度先变大后变小 三、填空题 16．有一带电量-3×10-6C的检验电荷，从匀强电场中的A点移到B点，电荷克服电场力做了6×10-4J的功．把它从B点移到C点，电场力做功9×10-4J．则A、B、C三点中A点与B点间电势差为 V,电势最高的是 点． 17．将一个电荷量为-2×10－9C的点电荷从电场中的N点移动到M点，需克服电场力做功1.4×10－8J，则： (1)N、M两点间的电势差UNM为 V； (2)若将该电荷从M移到N，电场力做 (选填“正”或“负”)功，UMN为 V。 四、解答题 18．带电荷量为q＝＋5.0×10－8C的点电荷从A点移到B点时，克服静电力做功3.0×10－6J。已知B点的电势为φB＝20 V。求： （1）A、B间的电势差；     （2）A点的电势. 19．如图所示，在光滑绝缘水平面上、两点分别固定着两正点电荷，为连线上的点，且、。一质量为、电荷量为的小滑块（视为点电荷）从连线上的点由静止释放，过点到达点时速度恰好为零，滑块经过点时速度最大且速度大小为。 (1)求、两点间的电势差； (2)已知点处的电场强度为零，求、两点处固定的点电荷的电荷量之比。 20．如图所示，倾角为 的足够长且上表面光滑的斜面体固定在水平面上，带电小球 a 固定在倾面底端A 点，质量为 m 的小球b 在斜面上 D 点由静止释放，结果小球 b 沿斜面向上运动，小球b通过斜面上P 点和Q点的加速度大小相等，已知 不计小球的大小，两小球均带正电且带电量相同，重力加速度为g，静电量常量为 k，求： （1）两个小球的带电量分别为多少； （2）小球 b 在 D 点释放的一瞬间，加速度多大； （3）若规定无限远处的电势为零，真空中点电荷周围某点的电势φ可表示为，其中 k 为静电力常量，Q为点电荷的电荷量，r 为该点到点电荷的距离。小球 b 运动过程中速度最大的位置在F 点（图中未标出），则 D、F 两点间的电势差为多少（不考虑小球 b 产生的电场的影响）。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《10.2 电势差 同步练习》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A B C A D C C A D B 题号 11 12 13 14 15 答案 ABD BD AB ACD BD 1．A 【详解】因A、B、C三点所在的等势面的电势分别为9V、6V和3V，则A点的电势高于B点的电势，B点的电势高于C点的电势，A点的电势高于C点的电势，故选A. 2．B 【详解】电子能沿着电场线运动，电场线必须是直线，而给电子一个适当的初速度它就能始终沿某个等势面运动，说明电场力提供向心力而做匀速圆周运动，这样的电场只有点电荷的电场。电子带负电，所以正点电荷对电子的吸引力提供向心力。 故选B。 3．C 【详解】A．电场线和等势线垂直且由电势高的等势线指向电势低的等势线，因此图中电场线方向应垂直等势线大体指向左侧，带电粒子所受电场力沿电场线指向曲线内侧，故粒子应带正电，故A错误； B．从A到C过程中，电场力做负功，电势能增大，粒子在A点的电势能小于在C点的电势能，故B错误； C．A点等势线密，电场线也密，所以电场强度大于C处，故C正确； D．电场力做功与路径无关，只与初末位置电势差有关，因为UAB=UBC，所以粒子从A点到B点和从B到C电场力做功相等，故D错误。 故选C。 4．A 【详解】由于A、B点在同一等势面上，电势差为0，所以电场力做功为0，根据 所以A正确；BCD错误； 故选A。 5．D 【详解】A．从质子的运动轨迹可以看出两个电荷相互排斥，故点电荷带正电，故A错误； B．在点电荷形成的电场中，越靠近点电荷的电场强度越大，ab之间的电场强度大于bc之间的电场强度，ab之间的电势差大于bc之间的电势差，所以b处的电势小于40V，质子经过等势面b的电势能小于40eV，故B错误； C．根据点电荷的电场强度的公式 结合等势面a上的电场强度大小为E，等势面c上的电场强度大小为，可知c到点电荷的距离为a到点电荷距离的3倍；a与c之间的距离为a到点电荷的距离的2倍，相邻两个等势面的间距相等，所以b到点电荷的距离为a到点电荷的距离为2倍；所以b处的电场强度为a的电场强度的，即b处电场强度的大小为，b处电场强度的大小是c处电场强度的倍，根据加速度 可知质子在b处的加速度大小是c处加速度大小的2.25倍；故C错误； D．质子只受电场力，动能与电势能之和不变，质子在等势面c上的动能为80eV，电势能为20eV，总能量为100eV；质子在a处的电势能为60eV，故动能为40eV；质子在a处的动能为c处动能的一半，所以质子经过等势面c的速度大小是经过等势面a速度大小的倍，故D正确； 故选D。 6．C 【详解】A．粒子带 个单位的正电荷， 粒子从到的过程中克服电场力所做的功为 ，即电场力做负功，所以， 各等势面之间的电势差是相等的，所以相邻的等势面之间的电势差为 电场线方向向右；的电势为，所以的电势为 ，A错误； B．的电势为，所以粒子经过平面时，其电势能为，B错误； C．相邻的等势面之间的电势差为，所以 粒子从到的过程中电场力所做的功为 粒子到达的动能为 则粒子垂直于等势面方向运动时可以到达 ，C正确； D． 粒子从到的过程中电场力做负功，粒子到达的动能为 同理粒子到达的动能为 粒子的动能为 所以粒子经过平面 时的速率与经过时的速率的比值为 D错误。 故选C。 7．C 【详解】A．由图可得到，O点的电势高于Q点的电势，根据推论，正电荷在电势高处电势能大，则一正电荷在O点时的电势能大于在Q点时的电势能，A错误； B．可作出P点的等势线（等势线与电场线垂直），可得P点的电势高于M点，B错误； C．O、M间的场强小于N、O间的场强，又 由公式 可知，O、M间的电势差小于N、O间的电势差，C正确； D．若将负电荷从M点移到P点，电势升高，则电势能减少，所以电场力做正功，D错误。 故选C。 8．A 【详解】A．根据电场线与等势面相互垂直可知，4等势面上各点电场强度的方向处处相同，A正确； B．由题意可知，做曲线运动的带正电粒子，受力方向指向运动轨迹的凸侧，因此受力斜向右下，则电场线斜向右下，沿着电场线方向，电势降低，则等势面电势关系为 4 < 3 < 2 < 1 B错误； C．由于c、d处于同一等势线上，两点电势能相等，结合上述分析可得，粒子在四点处的电势能大小为 Epa < Epb < Epc = Epd 由于粒子没有重力势能，由能量守恒可得 Eka > Ekb > Ekc = Ekd C错误； D．由上述分析可得，粒子从a到c的过程中，电场力一直做负功，从c到d，由于电势相等，电场力先做负功，后做正功，D错误。 故选A。 9．D 【详解】A．由于电场线垂直等势面，粒子所受电场力沿电场线切向方向且指向轨迹的凹侧，试探电荷带正电，因此可以判断电场线的分布情况，如图所示 所以M点的电势低于N点电势，故A错误； B．电场线的疏密表示电场强弱，所以M点的电场强度小于N点电场强度，故B错误； CD．由电势能与电势的关系 可知，带正电的粒子在电势越高的位置，电势能越大，所以该试探电荷在M点的电势能小于在N点的电势能，又由能量守恒定律可知，试探电荷在M点的动能大于在N点的动能，故C错误，D正确。 故选D。 10．B 【详解】ABC．匀强电场中，由公式可知，沿着任意方向，每前进相同的距离，电势差都相等。故如图所示连接AC AC连线的中点为E，则E点的电势为 连接BE，则BE为一条等势线，D点在BE连线上，所以D点电势 电场线垂直于等势线，且由高电势指向低电势，故上图所示场强方向平行AC方向，故AC错误，B正确； D．把一个电子从C移到B，电场力做正功 故D错误。 故选B。 11．ABD 【详解】电场强度、电势都是电场本身的固有属性，与试探电荷无关，AB正确；电势能 ，既与电势有关，又与电荷量有关，C错误；电场力，与电荷量以及场强都有关系，D错误；选AB. 12．BD 【分析】导体在电场中处于静电平衡后，整个导体是个等势体．负电荷产生的电场是发散的电场，沿着电场线电势要降低． 【详解】把一个在绝缘支架上不带电的导体A放在带负电的导体B附近，达到静电平衡后，导体A是个等势体．带负电的导体B产生的是会聚的电场，产生的电场的电场线如右图所示， 由于沿着电场线电势降低，以无穷远处的电势为零，那么电场中的所有电势都是负值．所以A错误，B正确．当导体球A接地后，则导体A右端电势为零，因导体间的电势差不变，所以导体B的电势将升高，故C错误；由图可知，大地的电势要高于A的电势，当导体球A接地瞬间，将有电子从A流向大地．故D正确；故选BD． 【点睛】此题考查静电平衡中的导体，电场中的处于静电平衡的导体是等势体，导体上电势处处相同．同时要知道负电荷产生的电场特点，以及电势分布的特点． 13．AB 【详解】AB．A、B、C、D点的电势分别为4V、3V、1V、0V，可知AD的中点电势等于BC中点的电势，均为2V，则EC和FB都是等势面，则场强方向沿A到D方向；粒子仅在电场力作用下运动，根据物体做曲线运动时受到的合力指向轨迹内侧，所以可知粒子受到的电场力方向和电场方向相反，电场强度方向如图E电所示，电场力方向如图F电所示，这样才有可能经过G点，所以粒子应为负电，AB正确； C．到达G点过程中，电场力做功为 所以G点的动能为5eV，C错误； D．若只改变该粒子在A点时的初速度方向，若粒子能经C点，根据 可知，从A到C点电场力做功为 由动能定理      可得粒子到达C点时的动能，速度是0，但这种情况必须是电场力与速度方向反向即电场力由C到A才符合，所以粒子不可能经过C点，D错误。 故选AB。 14．ACD 【详解】用φ表示各点的电势．根据电场力做功的公式W=qU可知：WEF=qUEF=q（∅E-∅F），因为E、F是线段的中点，因此在匀强电场中有：∅E＝ 、∅F＝，代入上式化简可得：WEF＝WAB+WDC=3.5×10-6J．故A正确、B错误；若将该粒子从B点移到C点，电场力做功为WBC＝1×10−6J＝WDC，根据电场力做功公式W=qU可知UDC=4UBC，则B点电势与DC连续靠近C点四分之一处的点电势相等，这两个点的连续就是等势线；根据电场线与等势线必定垂直的性质，此匀强电场的方向一定从A点指向B点的方向．故C正确；根据电场力做功的公式WAB=qUAB得：．故D正确．故选ACD． 【点睛】解答本题的关键是：要掌握在匀强电场中连线中点电势大小的计算方法，同时要灵活应用电场力做功公式并熟知等势面和电场强度的方向关系． 15．BD 【详解】A．d、a两点的电势差为 故A错误； B．从b点移到d点，电势升高，负电荷电势能减小，故B正确； C．如图，电势的分布情况相当于等量异种电荷，左侧为负电荷，右侧为正电荷，有对称性可知，a、b两点的电场强度等大同向，C错误； D．c、d两点的电场强度相同，从c到d的直线上，等差等势面先密集后稀疏，电场强度先变大后变小，D正确。 故选BD。 16． 200V C点 【详解】[1][2]根据电势差公式：，A、B间的电势差为： ， B、C间的电势差为： ， UAC=UAB+UBC=200+（-300）V=-100V， 则可知A、B的电势均小于C点的电势，故C点的电势最高。 17． 7 正 【详解】(1)[1]根据电势差的公式得 (2)[2]从N点移动到M点，需克服电场力做功，则从M移到N，电场力做正功。 [3] 18．（1）UAB=-60V；（2）-40V 【详解】（1）从A到B静电力做的功为 A、B两点间的电势差 UAB＝＝ V＝－60V B点电势高于A点电势。 （2）根据 UAB＝φA－φB 得A点的电势为 φA＝UAB＋φB＝（－60 V）＋20 V＝－40V 19．(1) (2) 【详解】（1）设滑块从点到点的过程中，电场力对滑块做的功为，根据动能定理有 、两点间的电势差 解得 （2）固定在点的点电荷在点产生的电场强度大小为 固定在点的点电荷在点产生的电场强度大小为 根据矢量合成有 解得 20．（1）；（2）；（3） 【详解】（1）设两个小球的带电量均为q，由于小球b通过斜面上P 点和Q点的加速度大小相等，所以小球b通过斜面上P 点和Q点的合外力大小相等，则 解得 （2）小球 b 在 D 点释放的一瞬间，由牛顿第二定律得 解得 （3）小球 b 运动过程中速度最大的位置时 则 解得 则 D、F 两点间的电势差为 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $