10.1 电势能和电势 同步练习-2025-2026学年高二上学期物理人教版必修第三册

10.1 电势能和电势 同步练习 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．如图所示，三条等势线上有a、b、c、d四点，若将一负电荷由c经a移到d，静电力做正功，若由c经b移到d，静电力做正功W2，则（　　） A．， B．， C．， D．， 2．“eV”常作为能量单位，“1eV”表示一个电子经过1V电压加速后获得的能量，则“80eV”的能量是（　　） A． B． C． D． 3．空间中P、Q两点处固定电荷量绝对值相等的点电荷，其中Q点处为正点电荷，P、Q两点附近电场的等势面分布如图所示，a、b、c、d为电场中的四个点，其中a、d两点关于P、Q连线的中垂线对称。设无穷远处电势为零，则（　　） A．P点处也为正点电荷 B．a、d两点的电势相等且均大于零 C．将一负点电荷从b点移到c点，其电势能增大 D．将一正点电荷沿图中虚线从a点移到b点，电场力先做正功再做负功 4．A、B两点在两个等量异种点电荷连线的中垂线上，且到连线的距离相等，如图所示，则（　　） A．同一点电荷在A、B两点的电势能相等 B．把正电荷从A点移到B点，电势能先增大后减小 C．把正电荷从A点移到B点，电势能先减小后增大 D．A、B两点的连线上任意两点的电势差是不为零的定值 5．如图所示，一个正方形与内接圆相切于M、N、P、Q四点。正方形的对角线与圆分别相交于A、B、C、D四点，O是正方形对角线的交点。四个电荷量大小均为Q的点电荷分别置于正方形的四个顶点，电性如图所示。则下列说法正确的是（    ） A．O点电场强度的方向为沿O指向A B．A、C两点电势的大小关系为 C．将检验电荷-q沿直线从O点移至B点，电势能一直增大 D．将检验电荷+q沿直线从A点移至C点，电场力对检验电荷先做负功再做正功 6．如图，圆环上均匀分布着的电荷，在垂直于圆环平面且过圆心的轴线上有、两点，。一个的试探电荷从点由静止释放，仅在电场力作用下运动，试探电荷（　　） A．可能做曲线运动 B．一定能运动到点 C．在点受到的电场力最大 D．在点时的电势能最大 7．如图所示，a、b、c为某电场中一条电场线上的三点，其中c为ab的中点，已知a、b两点的电势分别为、，一带电量正电荷由a点沿直线运动到b点，下列说法正确的是（　　） A．该电场在c点的电势一定为4V B．该电荷在a点受到的电场力一定小于在b点受到的电场力 C．该电荷从a点运动到b点过程中电势能增大 D．该电荷若只受电场力作用，从a点运动到b点过程中动能增大 8．如图所示的直线为某电场中的一条电场线，其中点为的中点，已知、，将电荷量为的试探电荷由点沿电场线移动到。则下列说法正确的是（　　） A．电荷由移动到点电势能一定增加 B．点的电场强度一定小于点的电场强度 C．电荷由到电势能的增加量可能大于由到电势能的增加量 D．如果电荷由移动到，则电势能仍增加 9．如图是一簇未标明方向、由一点电荷产生的电场线，虚线是某一带电粒子通过该电场区域时的运动轨迹，a、b是轨迹上的两点，若带电粒子在运动中只受电场力作用，根据此图可判断出（    ） A．该粒子电性与场源电荷的电性相同 B．该粒子在a点加速度大小小于b点加速度大小 C．该粒子在a、b两点时速度大小 D．该粒子在a、b两点的电势能 10．如图所示，实线是一簇由负点电荷产生的电场线。一带电粒子仅在静电力作用下通过该电场，图中虚线为粒子的运动轨迹，a、b是轨迹上的两点。下列判断正确的是（　　） A．粒子经过a点时的动能大于经过b点时 B．a点电势高于b点电势 C．粒子一定带负电 D．a点场强小于b点场强 二、多选题 11．如图甲所示，A、B是一条电场线上的两点，若在某点释放一初速为零的电子，电子仅受电场力作用，并沿电场线从A运动到B，其速度随时间变化的规律如图乙所示，则（   ）   A．电场力FA＜FB B．电场强度EA=EB C．电势＜ D．电势能EpA＜EpB 12．如图所示，水平线a、b、c、d为匀强电场中的等差等势线，一个质量为m、电荷量绝对值为q的负电荷的粒子在匀强电场中运动，A、B为其运动轨迹上的两个点，已知该粒子在A点的速度大小为，在B点的速度大小为，且方向与等势线平行，A、B连线长为L，连线与竖直方向的夹角为，粒子所受重力忽略不计，则（　　） A．粒子从A到B的过程中电场力做正功 B．a、b、c、d四条等势线对应的电势高低为 C．粒子在B点的电势能大于在A点的电势能 D．匀强电场的电场强度大小为 13．如图所示，边长为l的等边三角形ABC位于竖直平面内，AB边水平，两点电荷固定在A、B两点，电荷量均为Q，电性未知，O是AB的中点。若质量为m的带电小球恰好能悬浮在C点，静电力常量为k，下列说法正确的是（　　） A．A、B处两点电荷电性相反 B．小球的带电量为 C．从C点沿直线到O点，两点电荷形成电场的电势一直升高 D．将小球从C点沿直线移至O点，静电力对小球做负功 14．用电场线能很直观、很方便地比较出电场中各点场强的强弱。图甲是等量异种点电荷形成的电场的电场线，图乙是电场中的一些点，其中是电荷连线的中点，是连线中垂线上相对对称的两点，和也相对对称。则下列说法中正确的是（    ） A．若同一试探电荷在B、C两点只受电场力作用，则加速度相同 B．若同一试探电荷在A、D两点只受电场力作用，则加速度不同 C．E、O、F三点比较，带正电的试探电荷在O点具有的电势能最多 D．B、O、C三点比较，则B点电势大于零，C点电势小于零 15．如图所示，电荷量为q的两个正点电荷放置于正方体的顶点A、C，正方体的边长为a，静电力常量为k，则下列说法正确的是（　　） A．顶点B和D的电场强度相等 B．顶点B和D的电势相等 C．顶点B的电场强度大小为 D．顶点 的电场强度大小为 三、填空题 16．将一个带正电的点电荷Q固定在无限大的水平金属板的上方，以点电荷Q为圆心的圆弧上有A、B、C、D四个点，其中A、C两点连线为圆的一条直径，且垂直于金属板，A、C两点连线与B、D两点连线垂直，点电荷和金属板附近的电场线分布如图所示，则B点的场强 （选填“大于”“小于”或“等于”）D点的场强，A点的电势 （选填“高于”“低于”或“等于”）C点的电势。若将一个带负电的试探电荷从A点沿圆弧ADC移动到C点，该试探电荷的电势能 （选填“一直增大”“一直减小”“先增大后减小”或“先减小后增大”）。 17．如图，四根完全相同的均匀带正电绝缘长棒对称放置在长方体的四条长边、上。已知正中间点的电势为，点固定一个点电荷，带电量，则该点电荷的电势能 J；移去处的绝缘棒后，正中间O点的电势变为 V。 四、解答题 18．一匀强电场，场强方向水平向左，如图所示，一个质量为2m的带正电的小球以初速度v0从O点出发，在静电力与重力的作用下，恰能沿与场强的反方向成θ角的直线运动。求小球运动到最高点时的电势能与在O点时的电势能之差。 19．如图甲所示，一电荷量为Q的正点电荷固定在A点，在距离A点为d处固定一竖直放置的足够长光滑绝缘杆，O、B为杆上的两点，AB连线与杆垂直。杆上穿有一可视为点电荷、质量为m的带正电小球，现让小球从O点由静止开始向下运动，以O点为x=0位置，竖直向下为正方向，建立直线坐标系。小球的电势能随坐标x的变化关系图像如图乙所示。已知静电力常量为k，重力加速度为g。 (1)求小球运动至B点时的速度大小； (2)如果小球通过x=2d时的加速度a=1.5g，求小球所带电荷量。 20．如图，带电量的A球固定在足够长的光滑绝缘斜面上，斜面的倾角，质量、带电量的B球在离A球处由静止释放。两球均可视为点电荷，静电力恒量，g取，。 （1）A球在B球释放处产生的电场强度E的大小和方向； （2）B球的速度最大时两球间的距离r； （3）B球从开始运动到速度最大时，其电势能改变了7.92J．求B球运动的最大速度。（结果可用根号表示） 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《10.1 电势能和电势 同步练习》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D B C A C B C C C A 题号 11 12 13 14 15 答案 AC CD BD AD BC 1．D 【详解】将一负电荷由c经a移到d，静电力做正功为 由c经b移到d，静电力做正功为 则有 电场力对负电荷做正功时，电势升高，则 故选D。 2．B 【详解】由题可知 故有 故选B。 3．C 【详解】A．根据等势面可知，P、Q两点处为等量异种点电荷，故A错误； B．由于Q点处为正点电荷，所以，故B错误； C．将一负点电荷从b点移到c点，电场力做负功，其电势能增大，故C正确； D．将一正点电荷沿图中虚线从a点移到b点，电场力先做负功再做正功，故D错误。 故选C。 4．A 【详解】A．等量异种点电荷连线的中垂线是一条等势线，同一电荷在A、B两点的电势能必定相等。故A正确。 BC．由于等量异种点电荷连线的中垂线是一条等势线，正电荷从A点沿直线移动到B点，电荷的电势能始终不变。故B C错误； D．由于AB处在同一等势线上，A、B连线上的任意两点的电势差一定为零。故D错误。 故选A。 5．C 【详解】A．三个正电荷在O点电场强度的方向沿OB方向，一个负电荷在O点的电场强度也沿OB方向，所以O点电场强度方向为沿O指向B，A错误； B．如图所示，在1、3电荷的电场中，根据对称性得 在2、4电荷的电场中 所以在四个电荷的电场中 B错误； C．将检验电荷-q沿直线从O点移至B点，1、3电荷的电场力做负功，2、4电荷的电场力也做负功，所以电势能一直增大，C正确； D．将检验电荷+q沿直线从A点移至C点，2、4电荷的电场力不做功，1、3电荷的电场力先做正功后做负功，所以电场力对检验电荷先做正功再做负功，D错误。 故选C。 6．B 【详解】AC．带电圆环在x轴上产生的电场与一对以x轴为对称轴的等量同种正电荷产生的电场相似，根据等量同种正电荷在x轴上的场强分布可知，x轴上的场强方向都在同一条直线上，所以试探电荷不可能做曲线运动，O点的场强为0，所以试探电荷在点受到的电场力最小，故AC错误； B．由对称性可知，a、b的电势能相等，所以试探电荷由a静止释放，一定能到达b点，在a、b之间往返运动，故B正确； D．根据等量同种正电荷在x轴上的场强分布可知，O点的电势最高，因为试探电荷带负电，所以试探电荷在O点的电势能最小，故D错误。 故选B。 7．C 【详解】AB．有匀强电场中，电势沿电场线方向均匀减小，题中的电场线只有一条，不能判断是不是匀强电场，c点的电势不一定为4V，更不能通过电场线的疏密程度判断电场强度的大小，则不能判断电场力大小，故AB错误； CD．该电荷从a点运动到b点过程中电场力做功为 从低电势向高电势运动，电场力做负功，电势能增大，有 则动能减小，故C正确，D错误。 故选C。 8．C 【详解】A．若该电场是匀强电场，则在点的电势为 则电荷由移动到点电势能一定增加 若该电场不是匀强电场，则点的电势不等于，则电荷由移动到点电势能的增加量也不等于，故A错误； B．一条电场线，无法判断电场线的疏密，就无法判断两点场强的大小，故B错误； C．由以上分析可知，当两点的电势差大于两点的电势差时，电荷由到电势能的增加量可能大于由到电势能的增加量，故C正确； D．正电荷在高电势点具有的电势能大，因此电荷由移动到，电势能一定减少，故D错误。 故选C。 9．C 【详解】A．电荷受电场力的方向指向运动轨迹弯曲的内侧，由图可知，若是正电荷受到的电场力的方向是向左的，所以产生电场的电荷应该是负电荷，若是负电荷受到的电场力的方向是向左的，所以产生电场的电荷应该是正电荷，所以电性与场源电荷的电性相反，A错误； B．电场线的疏密表示场强，由图知Fa＞Fb所以粒子在a点的加速度大于在b点的加速度，故B错误； CD．若是正电荷在从a到b的过程中，电场力做负功，所以电荷的电势能增加动能减小；若是负电荷在从a到b的过程中，电场力也做负功，所以电荷的电势能增加，动能减小，即在a、b两点时速度大小电势能，C正确，D错误； 故选C。 【名师点睛】电场线密的地方电场的强度大，电场线疏的地方电场的强度小，沿电场线的方向，电势降低，电场力做正功，电势能减小，电场力做负功，电势能增加．电荷受电场力的方向指向运动轨迹弯曲的内侧是解题的关键。 10．A 【详解】D．由图可知，a点电场线密集，故a点电场强度大于b点的电场强度，故D错误； B．实线是一簇由负点电荷产生的电场线，a处一定距离负电荷更近，所以a点的电势低于b点的电势，故B错误； AC．由图可知粒子的运动轨迹向左弯曲，粒子受电场力的方向指向轨迹的凹侧，说明粒子在a、b两点受到的电场力沿电场线向左，与电场线方向相同，所以粒子带正电。若粒子从a到b，则电场力对粒子做负功，粒子的动能减小，若粒子从b到a，则电场力对粒子做正功，粒子的动能增大，所以粒子经过a点时的动能大于经过b点时，故C错误，A正确。 故选A。 11．AC 【详解】在v-t图象中图线的斜率表示加速度，由速度图象看出，图线的斜率逐渐增大，电子的加速度增大，电子所受电场力增大，则电场力FA＜FB，故A正确；电子所受电场力增大，场强也增大，所以电场强度EA＜EB，故B错误；电子静止开始沿电场线从A运动到B，电场力做正功，则电场力的方向从A到B，电子带负电，所以场强方向从B到A，根据顺着电场线电势降低可知，电势，故C正确；由速度图象看出，电子的速度增大，电场力做正功，电子的电势能减小，则电势能，故D错误．所以AC正确，BD错误． 12．CD 【详解】A．带电粒子在匀强电场中只受电场力，粒子做曲线运动，所受电场力指向轨迹凹侧，且垂直于等势线，所以粒子在A点时所受电场力向下，如图所示 即A到B过程中电场力做负功，A错误； B．根据负电荷受电场力向下，故电场线竖直向上，沿电场线方向电势减小，即，B错误； C．由于粒子从A到B的过程中电场力做负功，电势能增加，所以B点的电势能大于在A点的电势能，C正确； D．设匀强电场的电场强度大小为，根据动能定理有 解得 D正确。 故选CD。 13．BD 【详解】AB．小球悬浮在C点，受到竖直向上的静电力，说明A、B处的点电荷电性相同，在C点的合场强大小 根据 可得小球的带电量大小为 故A错误，B正确； C．因两点电荷电性不确定，所以电场的电势变化不确定，故C错误； D．将小球从C点沿直线移至O点，小球一直受到向上的电场力作用，与位移方向相反，则静电力做负功，故D正确。 故选BD。 14．AD 【详解】A．根据电场的叠加原理及对称性可知B、C两点的电场强度相同，同一试探电荷在B、C两点受电场力相同，根据牛顿第二定律可知加速度相同，故A正确； B．同理A、D两点的电场强度相同，同一试探电荷在A、D两点受电场力相同，根据牛顿第二定律可知加速度相同，故B错误； C．根据等量异种电荷等势线分布，可知E、O、F三点电势相等，带正电的试探电荷在三点的电势能相等，故C错误； D．沿着电场线方向，电势逐渐降低，可知O点电势等于零，B点电势大于零，C点电势小于零，故D正确； 故选AD。 15．BC 【详解】A．根据等量同种点电荷的电场分布特点可知，顶点B和D的电场强度大小相等，方向相反，故A错误； B．顶点B、D到两个正点电荷的距离都为a，所以顶点B和D的电势相等，故B正确； CD．根据点电荷的场强公式和场强的叠加法则可知，顶点B的电场强度大小为 顶点的电场强度大小为 故C正确，D错误。 故选BC。 16． 等于 高于 一直增大 【详解】[1]根据对称性，可知B、D两点的场强大小相等。 [2]点电荷Q在圆周上产生的电势相等，在圆周上越靠近金属板电势越低，因此A点电势高于C点电势。 [3]将一个带负电的试探电荷从A点沿圆弧ADC移动到C点，移动过程中电势逐渐降低，根据 可知该试探电荷的电势能一直增大。 17． 21 【详解】[1]根据 即该点电荷的电势能 [2]根据对称性和电势叠加遵守代数和，可知每根均匀带正电绝缘长棒在点产生的电势为，可知移去处的绝缘棒后，正中间O点的电势变为21V。 18． 【详解】小球能沿直线运动，则合外力与初速度在同一直线，小球受力分析如图所示 根据力的合成与分解，可得 由牛顿第二定律可知，小球的加速度大小为 设点是小球运动的最高点，在点的速度为0，由匀变速直线运动规律可得 解得 从到电场力做的功为 根据电场力做功与电势能的变化关系 因此 小球运动到最高点时的电势能与在O点时的电势能之差为 19．(1)；(2) 【详解】(1)由图可知，小球从A运动至B点时，电势能增加量为E2-E1，则电场力做负功为 W电=E2-E1 由动能定理 解得 (2)如果小球通过x=2d时由牛顿第二定律 其中a=1.5g 解得 20．（1）；方向沿斜面向上；（2）1.2m；（3）或 【详解】（1）A球在B球释放处产生的电场强度大小 方向沿斜面向上。 （2）当B球所受静电力等于重力沿斜面向下的分力时B球的速度最大，此时 解得 （3）B球从开始运动至达到最大速度的过程中，设电场力做的功为，根据动能定理有 解得 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $