9.2 库仑定律 同步练习-2025-2026学年高二上学期物理人教版必修第三册

9.2 库仑定律 同步练习 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．两个半径为1cm的导体球分别带上+Q和-3Q的电量，两球心相距90cm时相互作用力为F，现将它们碰一下后放在球心间相距3cm处，则它们的相互作用力大小 （    ） A．300F（ B．1200F C．900F D．无法确定 2．真空中有两个点电荷相隔一定距离r，相互作用力为F。若其中一个电荷的电量变为原来的4倍，为要保持原来的作用力大小不变，则两个电荷间的距离变为原来的多少倍（　　） A．4 B．1 C．2 D．8 3．两固定点电荷A、B带电量qA＞qB，在真空中相距为L0，现将检验电荷q置于某一位置时所受库仑力恰好为零，则此位置当A、B为(    ) A．同种电荷时，在A、B连线上靠近A一侧 B．同种电荷时，在BA连线的延长线上靠近B一侧 C．异种电荷时，在A、B连线上靠近A一侧 D．异种电荷时，在AB连线的延长线上靠近B一侧 4．如图所示，两根绝缘细线的上端都系在水平天花板上，另一端分别连着两个带电小球P、Q，两小球静止时处于同一水平高度，P球质量为m，两细线与天花板间的夹角分别为，，重力加速度为g。下列说法正确的是（　　） A．左侧细线对小球的拉力大小为 B．右侧小球的质量为m C．剪断左侧细线的瞬间，P球的加速度大小为 D．剪断右侧细线的瞬间，Q球的加速度大小为 5．如图，在一个点电荷Q附近的a、b两点放置试探电荷，则试探电荷的受力F与其电荷量q的关系图中正确的是（　　）    A．   B．   C．   D．   6．人类已探明某星球带负电，假设它是一个均匀带电的球体，将一带负电的粉尘置于该星球表面h处，恰处于悬浮状态．现设科学家将同样的带电粉尘带到距星球表面2 h处无初速释放，则此带电粉尘将（    ） A．向星球地心方向下 B．动能越来越大 C．仍在那里悬浮 D．飞出沿星球自转的线速度方向 7．如图所示，光滑绝缘水平面上有三个完全相同的金属小球A、B、C，A球带电荷量为q（），固定在M点；B球带电荷量为，固定在N点。不带电的C球先与A球接触，再与B球接触之后放在P点，恰好能静止不动。若，且小球直径远小于它们之间的距离，则n的取值为（　　）    A．4 B．4.5 C．5 D．5.5 8．如图所示，带正电的小球a在外力作用下静止在绝缘光滑竖直面上的P点，带正电的小球b用绝缘细线系住，挂在绝缘光滑竖直面上的O点，小球a和b视为质点，b球静止时与a球在同一水平面内，在小球a的电量缓慢减少到零的过程中（　　） A．绳上的张力逐渐增大 B．绳上的张力逐渐减少 C．小球a与小球b之间的库仑力逐渐变小 D．小球a与小球b之间的库仑力逐渐变大 9．如图所示，、、为真空中三个带电小球，球带正电，电量为+Q，用绝缘支架固定，小球带负电，、c两小球用绝缘细线悬挂，静止时三小球球心等高共线，且、和、间距离相等，悬挂小球的细线向左倾斜，悬挂小球的细线竖直。则（　　） A．、、三小球带电量相同 B．、两小球带异种电荷 C．小球带电量为−2Q D．小球带电量为−4Q 10．两相同带电小球，带有等量的同种电荷，用等长的绝缘细线悬挂于 O 点，如图所示．平衡时，两小球相距 r，两小球的直径比 r 小得多，若将两小球的电量同时各减少一半，当它们重新平衡时， 两小球间的距离 A．等于 r/2 B．小于 r/2 C．大于 r/2 D．等于 r 二、多选题 11．以下说法正确的是（  ） A．物体所带的电荷量只能是某些值，而不能是任意实数 B．元电荷就是电子或质子 C．物体所带电荷量的最小值是1.6×10－19C D．凡试探电荷都是点电荷，凡点电荷都能做试探电荷 12．如图所示，竖直墙面与水平地面均光滑且绝缘。两个质量均为m、带有电量为qA、qB（qA≠qB）的同种电荷的小球A、B分别处于竖直墙面和水平地面，且处于同一竖直平面内，用图示方向的水平推力F作用于小球B，两球静止于图示位置，此时两小球之间的距离为l。下面的结论或论述正确的是（      ） A． B． C．若将两小球A、B接触后再放置在原位置，其他条件不变，两小球A、B仍能保持平衡 D．若将两小球A、B接触后再放置在原位置，其他条件不变，两小球A、B不可能保持平衡 13．如图所示，带电小球a由绝缘细线PM和PN悬挂而处于静止状态，其中PM水平，地面上固定一绝缘且内壁光滑的圆弧细管道GH，圆心P与a球位置重合，管道底端H与水平地面相切，一质量为m可视为质点的带电小球b从G端口由静止释放，当小球b运动到H端时对管道壁恰好无压力，重力加速度为g。在小球b由G滑到H过程中，下列说法中正确的是（　　） A．小球b机械能逐渐减小 B．小球b所受库仑力大小为2mg C．细线PM的拉力先增大后减小 D．小球b的加速度大小逐渐变大 14．如图所示，带电小球A固定在绝缘支架上，在A球的正上方有一个光滑小定滑轮，另一个带电小球B用一绝缘细线通过定滑轮拉住并处于静止状态。现用力T缓慢拉动细线，使小球B逐渐升高。假定两球均可视为点电荷且电荷量均保持不变，则小球B在到达A球正上方之前（　　） A．球B对细线的拉力一直变小 B．球B所受的库仑力一直变小 C．球B的运动轨迹是一段直线 D．球B的运动轨迹是一段圆弧 15．物理学的发展推动了社会的进步，物理学的发展史成为人类宝贵的财富，下列关于物理学史的说法符合史实的是（　　） A．开普勒定律是在对第谷行星观测记录研究的基础上提出的 B．伽利略通过实验和逻辑推理，得到自由落体运动规律 C．库仑利用扭秤装置测出了带电小球之间的作用力，提出了库仑定律，并测出了静电力常量k D．牛顿发现了万有引力定律，并利用万有引力定律首次计算出地球的质量 三、填空题 16．质量为m的带正电的小球穿在光滑的绝缘细杆上，杆与水平面的夹角为．杆底端B点处固定一个与小球电量相等的正电荷．将球从离B点为2L的A处释放．当小球到达AB中点时，小球加速度为零．整个装置处在真空中，已知静电力常量k和重力加速度g．则球所带的电量q的大小为 ，球刚释放时的加速度是 ． 17．如图，正点电荷Q的电场中，A点场强为100N／C，C点场强为36N/C，B是AC的中点，则B点的场强为 N／C． 四、解答题 18．如图所示，在光滑绝缘的水平面上，固定着质量相等的三个小球a、b、c，三个小球在一条直线上，若释放小球a，小球a的初始加速度为–1 m/s2（向右为正），若释放小球c，小球c的初始加速度为3 m/s2，当释放小球b时，小球b的初始加速度应是多大？方向如何？    19．如图所示，A、B两小球带等量同号电荷，A固定在竖直放置绝缘支柱上，B受A的斥力作用静止于光滑的绝缘斜面上与A等高处，两者的水平距离为，斜面倾角为，B的质量为。取，静电力常量，求： （1）球对斜面的压力大小； （2）球带的电荷量大小。 20．两个带电小球A和B，质量分别为m1、m2，带有同种电荷，带电荷量分别为q1、q2．A、B两球均放在光滑绝缘的水平板上，A球固定，B球被质量为m3的绝缘挡板P挡住静止，A、B两球相距为d，如图所示．某时刻起挡板P在向右的水平力F作用下开始向右做匀加速直线运动，加速度大小为a，经过一段时间带电小球B与挡板P分离，在此过程中力F对挡板做功W．求：    （1）力F的最大值和最小值； （2）带电小球B与挡板分离时的速度． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《9.2 库仑定律 同步练习》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D C D C D C B C D C 题号 11 12 13 14 15 答案 AC AD CD AD AB 1．D 【详解】改变两小球的距离前，半径远远小于两者的距离，可用库仑定律计算它们之间的相互作用力，但是改变距离后两者相距3cm，两小球不能看作点电荷，所以库仑定律不再适用， 故选D。 2．C 【详解】根据 若其中一个电荷的电量变为原来的4倍，有 解得 故ABD错误，C正确。 故选C。 3．D 【详解】AB．若qA和qB均为固定的同种电荷，只要放入的电荷受到的合力为0即可，通过受力分析可知，由库仑定律，对q有 因为qA＞qB．所以rA＞rB，而且保证两个力的方向相反，所以应将q置于AB线段上，且靠近B．选项AB错误； CD．若qA和qB为固定的异种电荷，只要放入的电荷受到的合力为0即可，通过受力分析可知，由库仑定律，对q有 因为qA＞qB．所以rA＞rB，而且保证两个力的方向相反，所以应将q置于AB连线的延长线上，且靠近B．故C错误、D正确； 故选D． 4．C 【详解】由图知，两球之间为引力作用，并设为F，两球受力状况如下图 AB．对P球分析有 对Q球分析有 联立上式得 故AB错误； C．剪断左侧绳瞬间，拉力消失，其他力不变，故 由得 故C正确； D．剪断右侧绳瞬间，拉力消失，其他力不变，故 由得 故D错误。 故选C。 5．D 【详解】根据场强定义式和点电荷场强决定式 可知图线是一条经过原点的倾斜直线，图线的斜率表示场强，。 故选D。 6．C 【详解】当带负电粉尘在高度为h处处于平衡.则有 ,可知平衡和高度没有关系，所以当h变2h时,两力仍然平衡.，故C正确； 故选C 【点睛】带负电的粉尘恰能悬浮,是因为重力与电场力大小相等,方向相反.由公式可得:它们除与各自质量、电量有关系外,还与两者的中心间距有关,当改变间距时,质量与电量没变,所以平衡条件依旧满足 7．B 【详解】由电荷守恒和电荷分配规律可知，C球与A球接触后，C球与A球的带电荷量均为，C球再与B球接触后，C球与B球的带电荷量均为。依题意知P点的合场强为零，由电场强度的叠加可得 解得 故选B。 8．C 【详解】对小球b受力分析，如图所示 根据库仑定律及力的三角形与几何三角形相似可得 当小球a的电量缓慢减少到零的过程中，L不变，OP不变，mg不变，所以两球间的距离l减小，绳上的张力T不变，两球间的库仑力F不断减小。 故选C。 9．D 【详解】B．已知小球带负电，如果小球带正电，则悬挂小球的细线将向左倾斜，这与题设矛盾，所以、两小球不可能带异种电荷，即小球也带负电，故B错误； AD．悬挂小球的细线竖直，说明小球在水平方向上受力平衡，由库仑定律得 解得 即 故A错误，D正确； C．如果，则、两小球的排斥力 、两小球的吸引力 即，则悬挂小球的细线应向右倾斜，这与题设矛盾，故C错误。 故选D。 10．C 【详解】电量减小,根据库仑定律知,库仑力减小,两球间的距离减小.假设两球距离等于r/2 ,则库仑力与开始一样大,重力不变,则绳子的拉力方向应与原来的方向相同,所以两球距离要变大些.则两球的距离大于r/2 .故C对；ABD错误； 故选C 11．AC 【详解】物体所带的电荷量只能是元电荷的整数倍，而不能是任意实数，故A正确；元电荷是指物体带电量的最小值，不是某种粒子，故B错误；物体所带电荷量的最小值是1.6×10-19C，故C正确；点电荷就相当于质点，是一种理想模型，没有大小的带电体．当电荷间距离大到可认为电荷大小、形状不起什么作用时，可把电荷看成点电荷，也就是说点电荷可以很大，这样的电荷就做不了试探电荷，试探电荷需要的是体积小，电荷量小．所以点电荷不一定能做试探电荷，故D错误． 12．AD 【详解】AB．当两球平衡时小球间距离不变可视为刚体，将小球A、B视为整体分析受力，可知小球A、B在水平方向受到的墙面的弹力大小为F，方向为水平向右；以A球为对象分析受力有墙面对A球的弹力大小为F，方向为水平向右，重力mg，B球对A球的静电力，三者相平衡，根据共点力平衡条件有 故A正确，B错误； CD．若将两小球A、B接触后再放置在原位置，其他条件不变，根据库仑定律知，A球与B球间的静电力发生变化，从而平衡条件被打破，故C错误，D正确。 故选AD。 13．CD 【详解】A．小球b所受库仑力和管道的弹力始终与速度垂直，即只有重力做功，所以小球b机械能守恒，故A错误； B．对小球b运动过程应用机械能守恒可得 由小球在H点时对管道壁恰好无压力，根据牛顿第二定律可得 所以小球b受到的库仑力 F库=3mg 在小球b沿圆弧运动过程中两带电小球的电荷量和间距不变，故小球b所受库仑力大小始终为3mg，故B错误； C．设PN与竖直方向的夹角为α，对球a受力平衡，在竖直方向可得 FPNcosα=mg+F库sin θ 在水平方向可得 F库cosθ+FPNsinα=FPM 解得 下滑过程中θ从0增大90°，细线PM的拉力先增大后减小，故C正确； D．设b与a的连线与水平方向成θ角，则有 任意位置加速度为向心加速度和切向加速度合成，即为 可知小球的加速度一直变大，故D正确。 故选CD。 14．AD 【详解】设某位置时球B离O点的距离为l，AB之间的距离为r，对球B受力分析如下图 两球间的库仑力为 根据相似三角形有 可得 由于l一直减小，故细线对球B的拉力一直减小，球B对细线的拉力一直变小，而由上式可以看成r不变，故球B所受的库仑力不变且球B的运动轨迹是一段圆弧。 故选AD。 15．AB 【详解】A．开普勒定律是在对第谷行星观测记录研究的基础上提出的，故A正确； B．伽利略通过实验和逻辑推理，得到自由落体运动规律，故B正确； C．库仑利用扭秤装置测出了带电小球之间的作用力，提出了库仑定律，但没有测出静电力常量k，故C错误； D．牛顿发现了万有引力定律，卡文迪什利用万有引力定律首次计算出地球的质量，故D错误。 故选AB。 16． 【详解】当小球到达AB中点时，小球加速度为零，可知：，解得 ；球刚释放时的加速度：，其中的，则． 17．56.3 【详解】根据点电荷电场公式可得A点场强,C点场强,B点距离点电荷的长度为，所以B点的场强为 思路分析：先算出A点的场强，再算出C点的场强，然后根据B电的场强可解得 试题点评：本题考查了点电荷场强的计算，关键是对公式的熟练 18．–2 m/s2，方向向左 【详解】把a，b，c看成一个系统，三个小球之间的相互作用力为内力．根据牛顿第三定律，每两个球之间存在一对作用力和反作用力，其大小相等，方向相反．这样系统内力之和为零，外力之和为零 设三个小球所受的合力分别为F1、F2、F3 则F1=ma1，F2=ma2，F3=ma3 F1+F2+F3=m（a1+a2+a3）=0 所以B球的加速a2=-（a1+a3）=-（-1+3）=-2m/s2；负号表示方向向左． 【点睛】本题结合牛顿运动定律考查了库仑力，把握好正负号的判断是解决本题的关键． 19．（1）0.2N；（2） 【详解】（1）设斜面给B球支持力为FN，A球对B球的库仑力为FA，对B球进行受力分析，沿斜面方向上有 垂直斜面方向上有 联立解得 由牛顿第三定律，斜面给B球的支持力和B球对斜面的压力大小相等，方向相反，故B球对斜面的压力为0.2N。 （2）根据库仑定律有 解得 20．（1）F最大值：m3a；最小值；（2） 【详解】（1）开始运动时力F最小，以B球和挡板整体为研究对象，由牛顿第二定律得： 解得最小力为 B球与挡板分离后力F最大，以挡板为研究对象，由牛顿第二定律解得最大力为：F2=m3a （2）B球与挡板分离时，其与a球的距离为r，以B球为研究对象，由牛顿第二定律得 ①B球匀加速直线运动的位移为 x=r－d ② 由运动学公式得 v2=2ax ③ 由①②③联立解得带电小球B与挡板分离时的速度为 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $