2、公顷和平方千米（教学设计）-2025-2026学年四年级上册数学人教版

该小学数学教学设计聚焦“公顷和平方千米”的认识，通过小明的数学日记复习平方厘米、平方分米、平方米等旧知，结合故宫、西城区面积单位填空引出新单位需求，搭建从旧知到新知的学习支架。 特色在于用操场、杭州亚运村等生活素材及动画演示建立量感，通过补全“公亩”解释进率培养推理意识，融入金中都历史升华情感。课件动画助学生直观感知1公顷大小，文化育人环节促进应用意识，为教师提供丰富情境素材与学科育人思路，帮助学生发展空间观念与数学眼光。

2 公顷和平方千米 教学设计 教学目标 1. 通过丰富的素材帮助学生建立 1 公顷和 1 平方千米的表象，知道并理解相邻面积单位 之间的进率是 100。 2. 通过猜测、观察、想象、验证等学习活动，帮助学生积累丰富的数学活动经验，发展学生的量感。 3. 引导学生在解决问题的过程中感受数学与生活的联系，培养浓浓的爱校情感和爱国情怀。 教学重点 1.通过丰富的素材帮助学生建立 1 公顷和 1 平方千米的表象。 教学难点 1.帮助学生积累丰富的数学活动经验，发展学生的量感。 教学过程 一、复习旧知、引出新知 师：同学们，大家好，我是北京小学金中都分校的王老师。今天这节课我们一起来研究人教版四年级上册第二单元《公顷和平方千米》，请大家准备好数学书和学习用具，接下来我们一起进行学习。 师：之前我们研究过面积单位，请同学们一起来回顾，说说我们都认识过哪些面积单位？ 生：边长为 1 厘米的正方形的面积是 1 平方厘米。 生：边长为 1 分米的正方形的面积是 1 平方分米。 生：边长为 1 米的正方形的面积是 1 平方米。 师：看来，你们对面积单位和面积单位的特征理解得非常透彻。带着这些理解，让我们一起来看一则小明的数学日记：今天我和爸爸妈妈一起去了中轴线上的故宫，提前预约之后，我和父母拿好身份证就出发了，身份证挺小的，只有 50 平方厘米。到了故宫我一眼就看到了 太和殿前的大铜狮，太和殿是故宫建筑群最高大的建筑，面积约 2380 平方米。故宫可真大， 我查了一下，面积大约 72（ ），可是跟面积大约 51（ ）的西城区比起来，就显得微不足道了。 师：能帮小明解决他遇到的问题吗？ 生：故宫我去过，非常大，再用平方米做单位就不合适了，得用更大的面积单位。 生：西城区作为北京市的一个区，也得用更大的面积单位。 生：老师，我知道一些更大的面积单位，比如公顷和平方千米。 二、创设情境、探究新知 师：大家说得有理有据。今天这节课我们一起来学习公顷和平方千米。请同学们猜一猜， 一公顷有多大？ 生：我觉得我们家小区的面积大约是 1 公顷。 生：我猜咱们学校的面积大约是 1 公顷。 生：5 个学校操场的面积差不多是 1 公顷。 生：我知道边长为 100 米的正方形，它的面积是 1 公顷。 师：这几位同学给我们提供了思考的方向。现在，你们能帮小明解决这个问题了吗？ 生：故宫的面积大约 72（ 公顷 ）；51（ 平方千米 ）的西城区。 师：你是怎么想的？ 生：因为西城区面积比故宫大多了，所以 72 后面填较小单位，51 后面填较大单位。 师：你不仅给出了答案，还说出了你的想法，非常好！是不是这样呢？让我们继续研究。 （一）初步感知，产生需求 师：你对公顷和平方千米有哪些了解呢？你们感觉 1 公顷有多大？学生猜测，说感觉。 生 1：我感觉小区面积是 1 公顷。 生 2：我感觉操场面积是 1 公顷。 师：平时咱们测 50 米的时候从哪跑到哪？出示操场图。 （二）联系生活、建立表象 1.建立 1 公顷的表象 素材 1：操场 师：操场的对角线大约为 50 米，你能想象 100 米有多长吗？ 学生边看课件演示边解说：这是一个 50 米，穿出围墙再延长一个 50 米，这时边长就是100 米了，再围成一个正方形。这就是 1 公顷的大小。 师：咱们跟着动画小人沿正方形边长走一周，看看 走到哪了 ？ 学生跟随动画丰富体验。 师：闭眼想想 1 公顷内有哪些你熟悉的建筑物？ 生：有教学楼、居民楼、鲜花店等。 课件出示立体图形。 师：猜一猜，多少个操场的面积合起来是 1 公顷？ 学生猜测，通过课件进行验证：大约 9 个操场的面积合起来是 1 公顷。 师：请你再猜一猜，多少个学校的面积合起来是 1 公顷？ 学生猜测，通过课件进行验证：大约 3 个操场的面积合起来是 1 公顷。 素材 2：北京建都纪念阙 师：想不想看看以纪念阙为中心的 1 公顷面积？ 生：想。多少个华亨大厦的面积是 1 公顷？ 课件验证：大约 4 个华亨大厦的面积合起来是1 公顷。 师：现在说说你对 1 公顷有多大有了什么感受？学生自由发言。 师：同学们都说 1 公顷的面积很大，那么它与平方米之间又有什么关系呢？接下来给大家三分钟的时间，两人一组，互相介绍一下自己的方法。一会咱们全班汇报。 （1）图形解决：每行能放 100 个边长为 1 米的正方形，能放 100 行，所以能放 10000 个 边长为 1 米的正方形。 （2）算式解决： 正方形面积=边长×边长=100×100=10000（平方米） 师：通过自主探究，我们用 1 平方米这个面积单位做标准，知道了 1 公顷=10000 平方米。 借助这种研究思路，你能自主探究 1 平方千米到底有多大吗？ 2.建立 1 平方千米的表象 生：我根据边长为 1 厘米的正方形面积是 1 平方厘米；边长为 1 分米的正方形面积是 1 平方分米；边长为 1 米的正方形的面积是 1 平方米来推测，1 平方千米就是边长为 1 千米的正方形的面积。 生：我利用往大正方形里摆小正方形的方法推测，每行能摆 1000 个面积是 1 平方米的小 正方形，能摆这样的 1000 行，1000×1000=1000000，所以 1 平方千米等于 1000000 平方米。 生：我通过计算正方形的面积得到，1 平方千米=1000×1000=1000000 平方米，在他的基础上，我还对比了 1 公顷等于 10000 平方米，得到 1 平方千米=100 公顷。 师：同学们用推理、计算、新旧联系等不同方法，找到了平方千米和公顷、平方千米和平方米之间的关系，真会学习。 师：接下来请大家跟我一起看看现实中的 1 平方千米到底有多大。这是 2022 年杭州亚运村的俯视图，面积大约 1 平方千米，同学们有什么感觉？ 小明：我感觉亚运村可真大，有数不清的楼房和体育场馆。 小红：我感觉亚运村里应该能容纳很多名运动员。 师：是啊，杭州亚运村可以容纳超过两万余名运动员，在这次亚运会中，咱们国家获得了 201 枚金牌，比第二名到第九名金牌总和还多，体现了中国是体育大国的风范。 师：最后，咱们再次跟随百度地图回到金中都建都纪念阙，看看我们身边的 1 平方千米到底有多大。此时以纪念阙为中心的 1 公顷也显得不那么大了，如果把它放在 1 平方千米里， 每排能摆 10 个，摆这样的 10 排。此时，再说说你对 1 平方千米的感觉？ 生：1 平方千米太大了！ 生：我记得 3 个学校的面积大约是 1 公顷，那 1 平方千米里可有 300 个我们学校那么大 呀！ （三）引入公亩、建立联系 师：最后我们一起梳理一下学过的面积单位以及他们之间的进率，你有什么想说的吗？ 生：1 平方分米=100 平方厘米 生：1 平方米=100 平方分米 生：1 公顷=10000 平方米 生：1 平方千米=100 公顷 师启发：研究至此，你们心中有什么疑问吗？ 生：为什么除了平方米和公顷之间的进率是 10000 以外，其他相邻的面积单位之间的进率都是 100？ 生：我觉得公顷和平方千米之间还可能有一个面积单位，它的样子是边长为 10 米的正方形。 师：你们说得没错，边长为 10 米的正方形，它的面积是 1 公亩，公亩是平方米和公顷之 间的面积单位。将公亩补上后，我们就可以得到一个结论：每相邻的两个面积单位之间的进 率是 100。 三、情感升华学科育人 师：之前咱们学校举行了揭牌仪式，你们知道为什么咱们学校要更名为北京小学金中都分校吗？ 生 1：因为我们的地理位置在金中都。 师评价：这是一部分原因。还有吗？ 生 2：因为我们学校在金中都的中心。 师：学校的校名，其实在一定程度上还能反映出它所在地区的历史文化。在北京建都 870周年之际，我们学校更名为北京小学金中都分校，这对学校发展来说起着重要意义。史料与 考古为我们还原了 870 年前的金中都，而现在这座伟大都城的遗址就在我们脚下，相信咱们同学一定能够以自己为北小金分的一员而骄傲。我们要用实际行动更好地践行“文化育人 童蒙养正”的育人理念，做自觉传承中华优秀传统文化的小使者。 学科网（北京）股份有限公司 $