精品解析：2025-2026学年广西壮族自治区柳州市三江侗族自治县人教版六年级上册期中测试数学试卷

三江县2025－2026学年度（上）小学六年级期中 数学（测试时间90分钟满分100分） 一、我会算。（共26分） 1. 直接写出得数。 （ ） 【答案】；0.6；15b； 1；；2；2 【解析】 【详解】略 2. 按要求计算。 化简比：2.8∶0.7 解方程： 【答案】4∶1；9∶5； 【解析】 【分析】第一题，利用比的基本性质，比的前项和后项同时除以0.7，将比变为最简整数比。 第二题，利用比的基本性质，比的前项和后项同时乘12，将比变为最简整数比。 第三题，利用等式的性质，等式两边同时减，等式右边做减法，再利用等式的性质，等式两边同时除以，等式右侧计算除法，即可解得方程。 【详解】2.8∶0.7 ＝（2.8÷0.7）∶（0.7÷0.7） ＝4∶1 ＝ ＝9∶5 解： 3. 脱式计算，能简算的要简算。 【答案】；7；72 【解析】 【分析】（1）根据运算顺序，先计算除法，算式变为，运用加法交换律，交换后两个数字，算式变为，接着从左到右依次计算； （2）先把分数除法变为分数乘法，算式变为，运用乘法结合律给前两个分数以及后两个分数添上括号，算式变为，接着先计算括号里的乘法，再计算括号外的乘法； （3）根据乘法分配律，把15×14看成一个整体，这个整体分别乘括号里的数字，算式变为，最后先算乘法，再算加法。据此解答。 【详解】  二、我会填（共36分） （一）填一填（24分，其中第2题5分，第7题2分，第10题2分，） 4. （ ）＝（ ）÷40（ ）（填小数）。 【答案】15；48；30；1.2 【解析】 【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变； 分数与除法的关系：分子相当于被除数，分母相当于除数，分数线相当于除号； 分数与比的关系：分子相当于比的前项，分母相当于比的后项，分数线相当于比号； 分数化成小数，用分子除以分母即可。 【详解】＝＝，＝18∶15 ＝＝，＝48÷40 ＝＝ ＝6÷5＝1.2 即＝18∶15＝48÷40＝＝1.2。 5. 孙阿姨的新房，客厅面积占新房面积的，如果把客厅面积的一半铺上地毯。铺地毯的面积占新房的几分之几？列算式： 画图表示：客厅面积占新房面积的 铺地毯的面积占客厅面积的一半 【答案】 ； 【解析】 【分析】长方形看成单位“1”，将其平均分成8份，取其中的3份表示，画上单阴影。再将这“3”份平均分成2份，取其中的1份表示这3份的，二者重合的部分即为铺地毯的面积占新房的几分之几，据此画图、列式解答。 【详解】 铺地毯的面积占新房的。 画图略。 6. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ） 5米的（ ）1米的 【答案】 ①. ＜ ②. ＜ ③. ＝ 【解析】 【分析】一个数乘0等于0，以此第一题可以比较大小。 一个不为0的数，乘大于1的数，结果大于这个数；乘等于1的数，结果等于这个数；乘小于1的数，结果小于这个数，以此第二题可以比较大小。 求一个数的几分之几，单位“1”已知，用乘法，一个数×几分之几。5米的，单位“1”为5米，5×；1米的，单位“1”为1米，1×，计算出结果后，第三题按照同分母分数比较大小即可。 【详解】因为＝0，所以＜。 因为＜，＞，所以＜。 因为5米的为5×＝（米），1米的为1×＝（米），米＝米，所以5米的＝1米的。 7. 一根绳子长米，截去，还剩（ ）米；如果截去米，还剩（ ）米。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】将绳子长度看作单位“1”，绳子长度×剩下对应分率＝剩下长度；绳子长度－截去长度＝剩下长度，据此分析。 【详解】×（1－） ＝× ＝（米） －＝（米） 【点睛】关键是确定单位“1”，理解分数乘法的意义。 8. 一杯糖水有100g，糖和水的质量比是1∶4，如果再放入4g糖，那么糖和水的质量比是（ ）。 【答案】3∶10## 【解析】 【分析】根据两数相除又叫两数之比，糖和水的质量比是1∶4，则糖占糖水的1÷（1＋4），水占糖水的4÷（1＋4），按比分配糖水100g，用乘法计算得出原来的糖与水的质量，再放入4g糖，现在糖的重量就是原来糖的重量加4g，水的质量不变，最后用现在糖的质量比原来水的质量，化简比即可求解。 【详解】1÷（1＋4） ＝ 4÷（1＋4） ＝ （g） （g） 20＋4＝24（g） 24∶80＝（24÷8）∶（80÷8）＝3∶10 则糖和水的质量比是3∶10。 9. 一堆煤有，第一天运走，第二天运走总数的，两次运走多少吨？正确的算式是：_________。 【答案】＋× 【解析】 【分析】求一个数的几分之几，单位“1”已知，用乘法，一个数×几分之几。第二天运走总数的，单位“1”为总数，第二天运走的煤量＝总的煤量×，再加上第一天运走的煤量，即可求得两次运走多少吨。 【详解】一堆煤有，第一天运走，第二天运走总数的即吨，两次运走（＋×）吨。 10. 一项工程，甲队单独做需要10天完成，乙队单独做需要15天完成。甲乙两队合作，每天可以完成这项工程的，（ ）天可以完成。 【答案】；6 【解析】 【分析】将整个工程量看作单位“1”，根据“工作效率＝工作量÷工作时间”分别计算出甲队和乙队的工作效率，再将两队工作效率求和，即可计算两队合作每天完成的工作量；再根据“合作时间＝工作量÷两队合作每天完成的工作量”计算合作时间即可。 【详解】1÷10＝ 1÷15＝ ＋ ＝＋ ＝ ＝ 1÷＝1×6＝6（天） 甲乙两队合作，每天可以完成这项工程的，6天可以完成。 11. 一个等腰三角形，顶角与一个底角度数之比是2∶1，这个三角形顶角度数是（ ）度。按角来分，它是（ ）三角形。 【答案】 ①. 90 ②. 直角 【解析】 【分析】等腰三角形的两个底角相等，则这个等腰三角形的3个内角的度数比为2∶1∶1，再根据三角形的内角和是180度，利用按比例分配的方法，求出最大角的度数，即为此三角形的顶角；若最大角大于90°，为钝角即为钝角三角形；若最大角等于90°，为直角即为直角三角形；若最大角小于90°，为锐角即为锐角三角形；据此解答。 【详解】180°× ＝180°× ＝90° 一个等腰三角形，顶角与一个底角度数之比是2∶1，这个三角形顶角度数是90度。按角来分，它是直角三角形。 12. 0.75的倒数是（ ）；已知m和n互为倒数，则（ ）。 【答案】 ①. ②. 6 【解析】 【分析】相乘等于1的两个数互为倒数，由此用1除以0.75，可求得第一个空。也由此可得m×n＝1，代入所求式子即可求得第二个空。 【详解】1÷0.75＝ 所以0.75的倒数是。 因为m和n互为倒数，所以m×n＝1，所以1＋5＝6。 13. ，且A、B、C都不为0，这三个数按从大到小的顺序排列是：（ ）。 【答案】 【解析】 【分析】设＝1。根据因数＝积÷另一个数因数，被除数＝除数×商，可求得A、B、C的值，再根据异分母通分后比较大小即可。 【详解】设＝1，则，，。因为，，，所以，所以。 （二）选择题（6分） 14. 今年的产量比去年多，今年的产量就相当于去年的（ ）。 A. B. C. D. 无法确定 【答案】C 【解析】 【分析】今年的产量比去年多，是把去年的产量看成单位“1”，用为今年的产量，用今年的产量除以去年的产量即可得到今年的产量是去年的几分之几。 【详解】 ； 即今年的产量就相当于去年的。 故答案为：C 15. 如果科技书的本数和文艺书的本数的比是3∶4，那么下面的说法正确的是（ ）。 A. 文艺书比科技书多 B. 科技书比文艺书少 C. 科技书占科技书和文艺书总数的 D. 文艺书比科技书多科技书和文艺书总数的 【答案】D 【解析】 【分析】科技书的本数和文艺书的本数的比是3∶4，则可将科技书和文艺书的本数分别看作3份和4份，再依次计算每个选项中涉及的分率。A．将科技书看作单位“1”，再根据“文艺书比科技书多的分率＝（文艺书份数－科技书份数）÷科技书份数”计算即可；B．将文艺书看作单位“1”，再根据“科技书比文艺书少的分率＝（文艺书份数－科技书份数）÷文艺书份数”计算即可；C．将科技书和文艺书总数看作单位“1”，再根据“科技书占科技书和文艺书总数的分率＝科技书份数÷（科技书份数＋文艺书份数）”计算即可；D．将科技书和文艺书总数看作单位“1”，再根据“文艺书比科技书多科技书和文艺书总数的分率＝（文艺书份数－科技书份数）÷（科技书份数＋文艺书份数）”计算即可； 【详解】A．（4－3）÷3＝，则文艺书比科技书多，选项A说法错误。 B．（4－3）÷4＝，则科技书比文艺书少，选项B说法错误。 C．3÷（3＋4）＝，则科技书占科技书和文艺书总数的，选项C说法错误。 D．（4－3）÷（3＋4）＝，则文艺书比科技书多科技书和文艺书总数的，选项D说法正确。 故答案为：D 16. 面粉厂小时可以磨吨面，照这样计算，小时可以磨面多少吨？列式正确的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】工作效率×工作时间=工作总量，工作总量÷工作效率=工作时间，工作总量÷工作时间=工作效率；已知面粉厂小时可以磨吨面，用磨面的吨数除以磨面的时间，求出每小时磨面的吨数，再乘，即可求出小时可以磨面的吨数；据此解答。 【详解】根据分析： （吨） 小时可以磨面吨。 列式正确的是。 故答案为：A （三）判断题（6分） 17. 因为，所以和互为倒数。（ ） 理由：________________________________________________ 【答案】 ①. × ②. 互为倒数的两个数乘积为1，而非和为1 【解析】 【分析】根据倒数的定义，乘积为1的两个数互为倒数。判断两个数是否互为倒数，看它们的乘积是否为1即可。 【详解】， 和为1，而不是乘积为1，不符合倒数的定义，所以和不互为倒数。原题说法错误。 故答案为：× 理由：互为倒数的两个数乘积为1，而非和为1。 18. 一种商品先涨价10%，再降价10%，现价与原价一样。（ ） 理由：__________________________ 【答案】 ①. × ②. 设原价为1，涨价10%后为，再降价10%后为0.99，现价≠原价。 【解析】 【分析】假设原价为1，先涨价10%后价格为1×（1＋10%）＝1.1，再降价10%后价格为1.1×（1－10%）＝0.99。由于0.99＜1，现价低于原价，因此原题结论错误。 【详解】设原价为1，则涨价10%后的价格： 再降价10%后的价格： 因为，所以现价与原价不相等，原题说法错误。 故答案为：× 19. 我会操作。 （1）图书馆在学校的（ ）偏（ ）（ ）°方向，距离（ ）米处。 （2）少年宫在学校的西偏南50°方向，距离400米处。请在图上画出少年宫的位置。 【答案】（1） 北，西，60，600； （2） 【解析】 【分析】以学校为观测点，以图上的“上北下南，左西右东”为准，表示图上1厘米相当于实际距离200米。 （1）图书馆与学校图上相距3厘米，即实际相距（200×3）米，根据图上的方向、角度和距离，得出图书馆与学校的位置关系。 （2） 在学校西偏南50°方向上画400÷200＝2厘米长的线段，即是少年宫的位置。 【详解】（1）200×3＝600（米） 所以图书馆在学校的北偏西60°方向，距离600米处。 （2）400÷200＝2（段） 画图略。 四、我会解决问题（共30分） 20. 在一个山坡上，樟树和桂花树共有560棵．其中是樟树，而大叶樟占樟树总棵数的．大叶樟有多少棵？ 【答案】240棵 【解析】 【详解】560××=240（棵） 答：大叶樟有240棵． 21. 小思和小维同时阅读《九章算术》。小思已经阅读了42页，比小维已阅读的页数多。小维已读了多少页？ （1）画一画：画线段图分析等量关系，把下图补充完整。 小维已读页数： 小思已读页数： （2）写一写：根据线段图写出等量关系式。___________________________ （3）列式解答： 【答案】（1） （2）小维阅读的页数＝小思阅读的页数÷（1＋）； （3）42÷（1＋）＝36（页） 【解析】 【分析】（1）由题意可知，小思已经阅读了42页，小思比小维已阅读的页数多，单位“1”为小维已阅读的页数，由此可画出线段图。 （2）小思比小维已阅读的页数多，单位“1”为小维已阅读的页数，单位“1”未知，用除法，小维阅读的页数＝小思阅读的页数÷（1＋）。 （3）将数据代入（2）的式子中，即可求得小维已读了多少页。 【详解】（1）画图略。 （2）小维阅读的页数＝小思阅读的页数÷（1＋）。 （3）42÷（1＋） ＝42÷ ＝42× ＝36（页） 答：小维已读了36页。 22. 用120厘米的铁丝做一个长方体框架。长、宽、高的比是3∶2∶1，这个长方体的体积是多少？ 【答案】750立方厘米 【解析】 【分析】已知这个长方体框架的棱长和为120厘米，根据长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，用120÷4即可求出一条长、一条宽、一条高的和，又已知长、宽、高的比是3∶2∶1，把长看作3份，宽看作2份，高看作1份，用120÷4÷（3＋2＋1），即可求出每份是多少，进而求出3份、2份、1份，也就是长、宽、高，最后根据长方体的体积公式：体积＝长×宽×高，求解即可。 【详解】3＋2＋1 ＝5＋1 ＝6（份） 120÷4÷6 ＝30÷6 ＝5（厘米） 长：5×3＝15（厘米） 宽：5×2＝10（厘米） 高：5×1＝5（厘米） 体积：15×10×5 ＝150×5 ＝750（立方厘米） 答：这个长方体的体积是750立方厘米。 【点睛】本题主要考查了按比分配问题，熟记长方体的棱长总和公式和体积公式是解题的关键。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 三江县2025－2026学年度（上）小学六年级期中 数学（测试时间90分钟满分100分） 一、我会算。（共26分） 1. 直接写出得数。 （ ） 2. 按要求计算。 化简比：2.8∶0.7 解方程： 3. 脱式计算，能简算的要简算。 二、我会填（共36分） （一）填一填（24分，其中第2题5分，第7题2分，第10题2分，） 4. （ ）＝（ ）÷40（ ）（填小数）。 5. 孙阿姨的新房，客厅面积占新房面积的，如果把客厅面积的一半铺上地毯。铺地毯的面积占新房的几分之几？列算式： 画图表示：客厅面积占新房面积的 铺地毯的面积占客厅面积的一半 6. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ） 5米的（ ）1米的 7. 一根绳子长米，截去，还剩（ ）米；如果截去米，还剩（ ）米。 8. 一杯糖水有100g，糖和水的质量比是1∶4，如果再放入4g糖，那么糖和水的质量比是（ ）。 9. 一堆煤有，第一天运走，第二天运走总数的，两次运走多少吨？正确的算式是：_________。 10. 一项工程，甲队单独做需要10天完成，乙队单独做需要15天完成。甲乙两队合作，每天可以完成这项工程的，（ ）天可以完成。 11. 一个等腰三角形，顶角与一个底角度数之比是2∶1，这个三角形顶角度数是（ ）度。按角来分，它是（ ）三角形。 12. 0.75的倒数是（ ）；已知m和n互为倒数，则（ ）。 13. ，且A、B、C都不为0，这三个数按从大到小的顺序排列是：（ ）。 （二）选择题（6分） 14. 今年的产量比去年多，今年的产量就相当于去年的（ ）。 A. B. C. D. 无法确定 15. 如果科技书的本数和文艺书的本数的比是3∶4，那么下面的说法正确的是（ ）。 A. 文艺书比科技书多 B. 科技书比文艺书少 C. 科技书占科技书和文艺书总数的 D. 文艺书比科技书多科技书和文艺书总数的 16. 面粉厂小时可以磨吨面，照这样计算，小时可以磨面多少吨？列式正确的是（ ）。 A. B. C. D. （三）判断题（6分） 17. 因为，所以和互为倒数。（ ） 理由：________________________________________________ 18. 一种商品先涨价10%，再降价10%，现价与原价一样。（ ） 理由：__________________________ 19. 我会操作。 （1）图书馆在学校的（ ）偏（ ）（ ）°方向，距离（ ）米处。 （2）少年宫在学校的西偏南50°方向，距离400米处。请在图上画出少年宫的位置。 四、我会解决问题（共30分） 20. 在一个山坡上，樟树和桂花树共有560棵．其中是樟树，而大叶樟占樟树总棵数的．大叶樟有多少棵？ 21. 小思和小维同时阅读《九章算术》。小思已经阅读了42页，比小维已阅读的页数多。小维已读了多少页？ （1）画一画：画线段图分析等量关系，把下图补充完整。 小维已读页数： 小思已读页数： （2）写一写：根据线段图写出等量关系式。___________________________ （3）列式解答： 22. 用120厘米的铁丝做一个长方体框架。长、宽、高的比是3∶2∶1，这个长方体的体积是多少？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $