天津经济技术开发区第一中学2025-2026学年高一上学期11月期中考试数学试卷

一、 单选题（本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的选项中，只有一项 符合题目要求的) 1.设集合U={1,2,3,1,5,6),A=[1,3,6,B={2,3,4),则An(CuB)=（ A.3} B.(1,6] C.5,6] D.1,3) 2.设aeR,则“a>1”是“a2>a”的（) A. 充分不必要条件 B.·必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件 3.下列图形能表示函数y=f(x)的图象的是( 子.不女 4.存在量词命题p:3x∈[-1,1]，x2-1三0的否定是() A. x∈-1,1]，x2-1>0 B.xe[-1,1],x2-1≥0 C. 3x∈[-1,1]，x2-1>0 D.3x∈[-1,1]，x2-1≥0 5.下列各组函数表示相同函数的是() 一含想米2202一2202温一3号中朱水 A.f(x)=x+1,g(x)=lx+1 B.f(x)=1,g(x)=x0 C.f(m)=m2,g(n)=(n)2 D.f)=+ x2+1 ，g(x)=x 6. 已知a>b>c,则下列式子一定成立的是（) A.ac2>bc2 B.a2>b2 D.a+c>b-c 7.函数f(x)= 的图象大致是( x2+1 电高证 8.已知有限集M,N,定义集合M-N={xx∈M且xN奶，IM表示集合M中的元素个 数.若M={-1,0,1,3},N=(1,3,5,则I(M-N)U(N-M)川=（) A.3 B.4 C.5 D.6 9.若“3xe[L,2],使2x2-1x+1<0成立”是假命题，则实数的取值范围是( : A(-,2√2B.[2VZ9C.（-∞，3] D.月，+∞) 10.红星商店计划用不超过4200元的资金，购进甲、乙两种单价分别为60元、100元的商 品共50件，据市场行情，销售甲、乙商品各一件分别可获利10元、20元，两种商品均售 完.若所获利润大于750元，则该店进货方案有( A.3种 B.4种 C.5种 D.6种 11.已知正实数a,b满足a+2b=1,则哈+的最小值为( A.1+2W2 B.1+V2 C.4 D.2V2 12.已知函数f(x)=-x2+2x+1,x∈[0,2]，函数g(x)=ax-1,x∈[-1,1]，对于任意 x1∈[0,2]，总存在x2∈[-1,1]，使得g(x2)=f(x1)成立，则实数a的取值范围是 ( A.(-∞，-3]B.[3,+∞) C.(-∞，-3]U[3,+∞)D.(-∞，-3)U(3,+∞) 二、填空题（本题共6小题，每小题4分，共24分） 13.函数f(x)=+√1-x的定义域是 14.81-(W5-V3)°+()言= 15.已知集合A={0,m,m2-3m+2,且2∈A,则实数m的值为 16.已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，当x∈(-∞，0)时，f(x)=3x+2, 则f(3)+f(1)= 17.已知幂函数f(x)=(m2+m一5)xm-1在(0，+oo)上单调递减，则m= 18.给定函数f(x)=x2-2,g(x)=-x+1,用M(x)表示函数f(),9(x)中的较大者， 即M(x)=maxf(x),g(x)},则M(x)的最小值为 三、解答题（本题共4小题，共40.分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.） 19.(本小题8分) 己知集合A=(x1≤2x-1≤7)，函数f()=了2x=的定义域为集合B. (1)求AnB和CR(AUB): (2)若M={xx≤m},求MUB=R时m的取值范围 20.(本小题10分) 己知函数f()=x一是 (1)判断f(x)在区间(0，+o∞)上的单调性，并用定义证明： (2)判断f(x)的奇偶性，并求f(x)在区间{-2，一1)上的值域 21.(本小题10分) 某视频设备生产厂商计划引进一款新型器材用于产品生产，以提高整体效益.通过市场分 析，每月需投入固定成本5000元，每月生产x台该设备另需投入成本C(x)元， 10x2+400x,0<x≤30 且C(x)= 1004x+100-900,x>30'若每台设备售价1000元，且当月生产的视频设 备该月内能全部售完。 (I)求厂商由该设备所获月利润L(x)关于月产量x台的函数关系式；（利润=销售额-成本） (Ⅱ)当月产量为多少台时，制造商由该设备所获得的月利润最大？并求出最大月利润. 22.(本小题12分) 已知关于x的不等式(a-1)x2-2bx-2<0的解集为{x-1<x<2}. (1)求实数a,b的值； (2)求关于x的不等式amx2+(m-a)x-1≥0的解集； (3)若对任意的实数1≤x≤2，amx2+(m-a)x-1≥mx恒成立，求实数m取值范围】