6.3 与圆有关的计算&回归教材，母题迁移—6.圆-【一战成名新中考】2026安徽中考数学·一轮复习·分层作业本（练册）

命题点3 与圆有关的计算(10年4考) A基础达标练 @ 模型驱动部分的示意图，其中⊙M,⊙N的半径 考向1弧长的相关计算(2024.5,2017.13,2016. 分别是1cm和10cm,当⊙M顺时针转动3周 13) 时，⊙N上的点P随之旋转n°，则n=() 1.[2024安徽5题4分]若扇形A0B的半径为6， ∠AOB=120°，则AB的长为 ( M A.2T B.3m C.4T D.6T 图① 图② 变式逆向考查在⊙0中，如果75的圆心角所 第5题图 对的弧长是2.5mcm,那么⊙0的半径是 A.108 B.90 C.60 D.45 ( 6.[2017安徽13题改编]如图，在△ABC中，AB=AC A.6 cm B.8 cm C.10 cm D.12 cm =6,∠C=67.5°，以AB为直径的半圆0与BC, 2.[2025云南]若一个圆锥的侧面展开图的圆心角 度数为90°，母线长为40cm,则该圆锥的底面 AC分别相交于点D,E,则AE的长为() 圆的半径为 ( A.9 cm B.10 cm C.11 cm D.12 cm 3.[2025阜阳-模]如图，点A,B,C均在⊙0上，∠B =50°，⊙0的半径为3，则AC的长是( D C 第6题图 7π 3m 10m A. B. C. 2 D. 9 9 7.[2025凉山州]如图，△ABC内接于⊙0，∠B 第3题图 65°，∠C=70°，若BC=22,则BC的长为 6> B.3 3 4.[2025合肥二模]如图，AB是⊙0的直径且AB= 2,弦CD与AB相交于点E,连接BC,BD.若 B 第7题图 ∠ABC=30°，则BC的长度为 考向2扇形面积的相关计算 8.[2025芜湖一模]如图，在矩形ABCD中，AB=3, E\O AD=6,以点A为圆心，AD长为半径的弧交BC 于点E,则阴影部分的扇形面积是( D 第4题图 A.T B. 3 C.2m 3 D.T 6 12 第8题图 5.真实情境[人教九上P115第2题改编]图①是陈 10 A. B.T 列在展览馆的“轮动发石车”仿真模型.图②是 C.2π D.3π 78 分层作业本·安徽数学 一战成名新中考 9.[2025山西]如图，在△ABC中，∠BAC=90°， 变式13-1变图形如图，正五边形ABCDE内 AB=AC,分别以点B,C为圆心、BC的长为半 接于⊙O,点F在弧AE上.若∠FDC-∠FCD= 径画弧，与BA,CA的延长线分别交于点D,E 40°，则∠FDC的大小为 若BC=4,则图中阴影部分的面积为( A.2m-4B.4m-4C.8m-8 D.4π-8 变式13-1题图 第9题图 第10题图 A.86° B.90° C.92 D.949 10.[2025安庆一模]如图，边长为1的正方形 变式13-2求线段长如图，正六边形ABCDEF OABC的顶点B在⊙O上，顶点A,C在⊙O 内接于⊙0，⊙0的周长为4π，则边心距0M 内，OA的延长线交⊙0于点D,则图中阴影部 的长为 分的面积为 ( A.T1 大2一B.A二1 C.1 82 D.T-√2 11.[沪科九下P57第3题改编]如图，将含60°角的 直角三角板ABC绕顶点A顺时针旋转45°后 变式13-2题图 得到△AB'C',点B经过的路径为BB',若 A.√5 c D.23 AC=3,则图中阴影部分的面积是( .4 3π 9π 6.2 C D.3T B强化提升练 @ 14.一成成名原创已知正六边形ABCDEF内接于 ⊙O,点G为线段ED的垂直平分线与⊙O的 交点，则∠AG0的大小为 ( 易错点拨：点G位置不确定. 草图区： 第11题图 第12题图 A.15 E 12.[2025滁州三模]如图，AB是⊙0的直径，0C=6, B.30° ∠BAC=40°，则图中阴影部分的面积为 C.75°或15 考向3圆与正多边形的相关计算(2023.6) D.30°或75 13.[2023安徽6题4分]如图，正五边形ABCDE内 15.一戏成名原创如图，⊙0是正方形ABCD和正 接于⊙0，连接OC,OD,则∠BAE-∠COD= 六边形AEFCGH的外接圆，⊙O的直径为12， 则BE的长为 D 第13题图 H A.60° B.54° C.48° D.36 第15题图 分层作业本·安徽数学 79 回归教材，母题迁移一6.圆 <《教材素材●》》 1.「人教九上P122第1(3)题]如图，直线PA,PB分别与⊙0相切于A,B两点，∠P=70°，则∠C为() A.55 B.70 C.110° D.140° 注：本题源自2025安徽12题，详见本册P74. B 第1题图 第2题图 2.[北师九下P73第3题]如图，AB是⊙O的直径，OD∥AC,C,D两点均在⊙0上，则CD与BD的数量 关系为 注：本题源自2025安徽20题，详见本册P73. (《考法变式》) 变式1-1如图，AC与⊙0相切于点A,B为⊙0上一点，BC经过圆心0，若∠B=25°，则∠C的大 小等于 () 变式1-1题图 A.20° B.40° C.25° D.50° 变式2-可[2025安徽20题改编]如图，AB是⊙0的直径，C,D是⊙0上的两点，且0C∥BD,AD分别 与BC,OC相交于点E,F (1)求证：BC平分∠ABD: (2)若AB=4√5，AD=8,求CF的长 变式2-1题图 80 分层作业本·安徽数学.∠A+∠ABC=90° 20E0 -(2+0E), :OB=OC,∴.∠ABC=∠OCB, :∠BCD=∠A, .OE=4,.BD=8. ∴∠BCD+∠0CB=90°，即 16.(1)证明：.·AP为⊙0的切线，AB为⊙0的直径 ∠0CD=90°， 第11题解图① .DA⊥AB, :0C为⊙0的半径 CE⊥AE,∠B=∠F, .CD是⊙O的切线： ∴.∠D=∠ECF (2)解：解法1：如解图①，·点B是AD的中点， 又.·CD=CP, ∴.BD=AB=2OC ∴.∠D=∠DPC. ∴.0D=30C. ∴.∠DPC=∠ECF, ÷sinD= BE OC 1 .CF∥AD. DE OD 3' .CM⊥AB: ∴.DE=3BE=9, (2)解：如解图，过点C作CG⊥DP 于点G,连接0C,则∠CGA=90° 在Rt△DBE中，BD=√9-3=62 CD=CP,DP=2PA=2. .0C=32,.⊙0的半径为32 ∴.DG=GP=PA=1, MO 解法2：如解图②，过点A作 AP⊥AB,CM⊥AB, AF⊥AB交DC的延长线于点 ∴.∠PAB=∠AMC=∠CGA=90° F,连接OC, ..四边形GAMC为矩形. 第16题解图 .·BE⊥AD,.BE∥AF .∴.CM=GA=2. :点B是AD的中点， 设0C=x,则AB=20C=2x」 第11题解图② .点E是DF的中点，BD= BM CM 2 CM∥AD,.△BCM∽△BDA,. AB=20C. BA DA 3 ..DE=EF,AF=2BE=6」 .BM=4 易得AF,CF,BE是⊙O的切线 x,M0=3 ∴.AF=CF=6,CE=BE=3,∴.DE=EF=9, 在Rt△DBE中，BD=√9-3=62 在△C0巾，2（分）=，解得=子万（负值已 :0C=32⊙0的半径为32 舍去)， ∴.BM= 12.C13.B变式C14.(1)80,110:(2)60 44×2万=25. 3=3×2 15.(1)证明：如解图，连接0D, 命题点3 与圆有关的计算 CD是⊙O的切线 1.C变式A2.B3.D4.C5.A6.C7.m8.D ·.∠0DC=90° ·.∠ADC+∠ODA=90° 9.D10.A11.C12.8m13.D变式13-1C .0A=OD 变式13-2A14.C15.T ∴.∠OAD=∠ODA. 第15题解图 回归教材，母题迁移一6.圆 .∠ADC=∠AOF 1.A ∠OAD+∠A0F=90°，即∠AE0=90°， :AB为⊙O的直径， 2.CD=BD变式1-1B ∠ADB=90°，.0EBD: 变式2-](1)证明：OC∥BD,.∠0CB=∠DBC (2)解：如解图，设OD=OA=r, …OC=OB,.∠OCB=∠OBC, .AC=20A. .∠OBC=∠DBC,.BC平分∠ABD: ∴.OC=3r,BC=4r, (2)解：.AB是⊙0的直径，.∠ADB=90° .OE∥BD,AO=B0 .·OC∥BD,∴.∠AFO=∠ADB=90° .BD=20E, OF∥BD,△COF△CBD, .OFLAD.:.AF=DF=AD=-x8=4, 2 2 0F_0C-3r-3 BD BC 4r4 AB=45,.0A=0C=2V5, 0F=√0A-AF=2, ∴.CF=0C-0F=25-2 第七章 图形的变化 命题点1 尺规作图 .OB=OC,∴.△OBC是等腰三角形 1.B2.C3.B4.45 .OE是BC的垂直平分线 5.解：(1)如解图，AD即为∠BAC的平分线： .BC=8 (2)如解图，连接0B,0C, ∴.BE=CE=4.∠OEC=90° 由作图可知AD平分∠BAC, 设⊙0的半径为r,则OE=r-3. .∠BAD=∠CAD, 在Rt△0EC中，得r2=(r-3)2+42 25 第5题解图 ∴.∠DOB=∠COD 解得r= 6,..⊙0的自径为三二 20 参考答案与重难题解析·安徽数学