3.3从不同方向观察立体图形（基础篇）讲义 2025-2026学年北京版数学七年级上册

3.3从不同方向观察立体图形 （30分提至70分使用） 义 览 概 讲 课 索 探 新 三视图定义：能够正确反映物体长、宽、高尺寸的正投影工程图（主视图、俯视图、左视图）为三视图，是工程界对物体几何形状约定俗成的抽象表达方式。 三视图构成：包括主视图（从物体正前方观察得到的视图）、俯视图（从物体正上方观察得到的视图）、左视图（从物体正左方观察得到的视图）。 三视图投影规则：主视图与俯视图长对正，主视图与左视图高平齐，俯视图与左视图宽相等。 三视图方位关系：主视图反映物体的上下和左右方位，俯视图反映物体的前后和左右方位，左视图反映物体的上下和前后方位。 画三视图步骤：确定主视方向，布置视图位置，画出基准线，按投影规律画出各视图的轮廓线，检查并加深图线。 常见几何体三视图：正方体的三视图均为正方形；球体的三视图均为圆形；圆柱体的主视图和左视图为矩形，俯视图为圆形；圆锥体的主视图和左视图为三角形，俯视图为带 型 习 练 题 1．如图所示的几何体是由几个相同的小立方块搭成的几何体，那么从上面看这个几何体得到的平面图形是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查了从不同方向看几何体的知识，找出从几何体上面看得到的图形即可． 【详解】 解：从几何体上面看可得， 故选：A． 2．如图是由完全相同的6个小立方体组成的几何体，则该几何体从上面看到的形状图为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查了简单组合体的三视图，俯视图是从物体的上面看得到的视图，掌握以上知识是解答本题的关键； 本题找到从上面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在俯视图中，然后即可求解； 【详解】解：从上面看，可得选项B的图形， 故选：B． 3．如图所示的几何体从正面看到的形状图为（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查从不同方向看几何体，考查空间想象能力，掌握从不同方向看几何体得到平面图形是解题的关键． 找到从正面看所得到的图形即可，注意所有看到的棱都应表现在主视图中． 【详解】解：从正面看到的形状图为 ． 故选D． 4．我国“深蓝2号”大型智能深海养殖网箱的主体是一个正六棱柱，其示意图从上面看的形状图是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查了从不同方向看几何体，判断几何体的三视图，理解平面图形与立体图形的关系是解题的关键．根据不同向上几何图形的特征回答即可． 【详解】解：因为构成正六棱柱的两个底面积是正六边形，所以从上面看的形状就是正六边形， 故选：D． 5．如图是由5个大小相同的小立方块搭成的几何体，从左面看到的这个几何体的形状图是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查了从不同角度看立体几何图形，掌握立体几何的特点是解题的关键．根据图示，从不同角度看立体几何图形的特点即可求解． 【详解】 解：从左面看到的图形为． 故选：C． 6．如图所示的立体图形，从上面看到的图形是（  ）    A．   B．   C．   D．   【答案】C 【分析】本题考查从不同方向看几何体．画出从上往下看，得到的图形，判断即可． 【详解】解：从上面看到的图形，如图所示： 故选：C． 7．下列几何体中，从正面看到的形状图是长方形的是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查了从不同方向看物体，根据从正面看到的形状图，逐一排除即可，掌握知识点的应用是解题的关键． 【详解】解：、从正面看到的形状图是圆，不符合题意； 、从正面看到的形状图是长方形，符合题意； 、从正面看到的形状图是三角形，不符合题意； 、从正面看到的形状图是梯形，不符合题意； 故选：． 8．如图为出现在深圳街头的新型无线充电石墩，下列关于从石墩的三个不同方向看到的形状图的描述中，正确的是（    ） A．从正面和左面看到的形状图相同 B．从正面和上面看到的形状图相同 C．从左面和上面看到的形状图相同 D．从正面、上面、左面看到的形状图都相同 【答案】A 【分析】本题考查了从不同方向看简单组合体，掌握从正面看，从左面看，从上面看的形状图的画法是解题的关键． 【详解】解：从正面看和从左面看，看到的图形相同． 故选：A． 9．用6个小正方体搭成如图的立体图形，从前面看到的是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查了从不同方向看几何体，根据从题干的几何体的前面看到的图形进行分析，即可作答． 【详解】 解：依题意，从的前面看到的是， 故选：A． 10．一张桌子上摆放有若干个形状、大小完全相同的碟子，现从三个方向看，看到的图形如图所示，则这张桌子上碟子的总数可能是（   ） A．11 B．14 C．18 D．19 【答案】B 【分析】本题考查对三视图的理解应用及空间想象能力．可从正面和左面看到的图形中分清物体的上下和左右的层数，从上面看到的图形中分清物体的左右和前后位置，综合上述分析数出碟子的个数．从上面看到的图形可得：碟子共有4摞，结合正面看到的图形和左面看到的图形，可得每摞碟子的个数，相加可得答案． 【详解】解：由从上面看到的图形可得：碟子共有4摞， 由正面看到的图形和左面看到的图形，可得每摞碟子的个数，如图所示： 此时这张桌子上碟子的个数最多为（个）， 此时这张桌子上碟子的个数最少为（个）， 因此这张桌子上碟子的总数可能是13个或14个或15个． 故选：B． 11．如图所示的几何体，从上面看到的平面图形是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查了从不同方向看几何图形，根据从上面看到的平面图形即可判断求解，正确识图是解题的关键． 【详解】 解：几何体从上面看到的平面图形是， 故选：． 12．如图是一面带有圆形和三角形窟窿的艺术墙，下面的立体图形中，（   ）既能塞住圆形窟窿，又能塞住三角形窟窿． A．长方体 B．正方体 C．圆柱 D．圆锥 【答案】D 【分析】此题考查的目的是理解掌握圆锥的特征及应用， 根据圆锥的特征，圆锥的底面是一个圆，侧面是一个曲面，侧面展开是一个扇形，圆锥从正面看是一个三角形，所以只有圆锥既能塞住三角形窟窿，又能塞住圆形窟窿． 【详解】解：根据圆锥的特征可知，圆锥既能塞住圆形窟窿，又能塞住三角形窟窿， 故选：D． 13．某几何体看到的图形如图所示，则该几何体为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查了从不同方向上看几何体，根据从前面、左面、上面看到的图形形状，判断该几何体的组成部分，从而即可确定选项，正确识图是解题的关键． 【详解】解：从前面看是三角形和长方形，从左面看是三角形和长方形，从上面看是圆，由此可知该几何体下半部分是圆柱，上半部分是圆锥， 故选：． 14．如图是用5个小正方体拼摆而成，从右面看到的图形是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，关键是培养学生的观察能力．从右面观察所给几何体，看到两行小正方形，上面1个，下面2个，左对齐． 【详解】 解：所给是用5个小正方体拼摆而成，从右面看到的图形是 故选：D． 15．如图所示的几何体，从它的上面看到的形状图是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查了从不同方向看几何体，注意看不到的线用虚线表示． 根据从上面看到的形状为三个方格在上，一个方格在左下，即可解题． 【详解】解：由图知，从它的上面看到的形状图是 ， 故选：D． 学科网（北京）股份有限公司 $ 3.3从不同方向观察立体图形 （30分提至70分使用） 义 览 概 讲 课 索 探 新 三视图定义：能够正确反映物体长、宽、高尺寸的正投影工程图（主视图、俯视图、左视图）为三视图，是工程界对物体几何形状约定俗成的抽象表达方式。 三视图构成：包括主视图（从物体正前方观察得到的视图）、俯视图（从物体正上方观察得到的视图）、左视图（从物体正左方观察得到的视图）。 三视图投影规则：主视图与俯视图长对正，主视图与左视图高平齐，俯视图与左视图宽相等。 三视图方位关系：主视图反映物体的上下和左右方位，俯视图反映物体的前后和左右方位，左视图反映物体的上下和前后方位。 画三视图步骤：确定主视方向，布置视图位置，画出基准线，按投影规律画出各视图的轮廓线，检查并加深图线。 常见几何体三视图：正方体的三视图均为正方形；球体的三视图均为圆形；圆柱体的主视图和左视图为矩形，俯视图为圆形；圆锥体的主视图和左视图为三角形，俯视图为带 型 习 练 题 一、单选题 1．如图所示的几何体是由几个相同的小立方块搭成的几何体，那么从上面看这个几何体得到的平面图形是（    ） A． B． C． D． 2．如图是由完全相同的6个小立方体组成的几何体，则该几何体从上面看到的形状图为（    ） A． B． C． D． 3．如图所示的几何体从正面看到的形状图为（　　） A． B． C． D． 4．我国“深蓝2号”大型智能深海养殖网箱的主体是一个正六棱柱，其示意图从上面看的形状图是（   ） A． B． C． D． 5．如图是由5个大小相同的小立方块搭成的几何体，从左面看到的这个几何体的形状图是（   ） A． B． C． D． 6．如图所示的立体图形，从上面看到的图形是（  ）    A．   B．   C．   D．   7．下列几何体中，从正面看到的形状图是长方形的是（   ） A． B． C． D． 8．如图为出现在深圳街头的新型无线充电石墩，下列关于从石墩的三个不同方向看到的形状图的描述中，正确的是（    ） A．从正面和左面看到的形状图相同 B．从正面和上面看到的形状图相同 C．从左面和上面看到的形状图相同 D．从正面、上面、左面看到的形状图都相同 9．用6个小正方体搭成如图的立体图形，从前面看到的是（   ） A． B． C． D． 10．一张桌子上摆放有若干个形状、大小完全相同的碟子，现从三个方向看，看到的图形如图所示，则这张桌子上碟子的总数可能是（   ） A．11 B．14 C．18 D．19 11．如图所示的几何体，从上面看到的平面图形是（    ） A． B． C． D． 12．如图是一面带有圆形和三角形窟窿的艺术墙，下面的立体图形中，（   ）既能塞住圆形窟窿，又能塞住三角形窟窿． A．长方体 B．正方体 C．圆柱 D．圆锥 13．某几何体看到的图形如图所示，则该几何体为（    ） A． B． C． D． 14．如图是用5个小正方体拼摆而成，从右面看到的图形是（   ） A． B． C． D． 15．如图所示的几何体，从它的上面看到的形状图是（   ） A． B． C． D． 学科网（北京）股份有限公司 $