《6.6多边形面积的整理与复习》（教案）-2025-2026学年数学五年级上册人教版

该教案聚焦多边形面积公式的整理与联系，通过回顾平行四边形、三角形等面积公式推导过程，搭建从具体推导到面积本质（包含面积单位数量）的学习支架，引导学生建立知识脉络。 以任务驱动探究，任务一通过测量、计算图形面积联系面积单位本质，培养数学眼光（空间观念），任务二梳理公式关联凸显梯形公式概括性，发展推理意识（数学思维），变式训练（平行线间等面积图形求底）强化数学语言表达，助力学生发展空间观念与推理能力，为教师提供结构化复习框架，促进深度互动。

单元课时备课：【第六单元第六课时 课题：多边形面积的整理与复习】 教学目标： 1、整理多边形的面积计算公式、推导过程，多角度沟通它们之间的相互联系，理解梯形面积计算公式的概括性，形成良好的认知结构。 2、通过观察、对比，在不同图形的面积计算中，建立本质联系，即“图形面积就是求图形包含面积单位的数量”，发展空间观念，培养推理意识。 3、经历梳理、沟通、验证等数学思维过程，培养推理能力，渗透转化思想，发展空间观念，提升思维水平。 教学重难点： 1、教学重点：理解梯形面积计算公式的概括性。 2、教学难点：理解图形面积就是求图形包含面积单位的数量。 教学学具准备： 多媒体课件 “问题引领（任务驱动）式”新授课教学过程： ※常规训练：（任课教师自选设计口算训练、相关知识的课堂提问，形式是教师主持或学生主持） 一、回顾旧知，导入新课（1-2分钟） 提问：谁带大家一起回忆下，这些图形的面积公式我们是怎么学习的？ 预设：学生回忆平行四边形，三角形，梯形，组合图形，不规则图形的面积公式的推导过程。 过渡：这些推导方法有什么共同之处？本质是什么呢？今天就让我们一起来整理复习多边形面积的计算方法。 2、 体验操作，新知探究（15-20分钟） （一）联系图形间面积计算的本质 1、出示任务 任务一： ①思考计算这些图形的面积需要测量哪些数据？ ②用你的方法找到相关的具体数据。 ③利用公式计算这些图形的面积。 ④组内交流自己的想法。 2、学生独立思考，小组讨论，教师巡视指导，了解完成情况。 3、反馈结果，全班互动交流（施教提示：教师围绕丰学课堂“四动五有八会”适时引导、点拨、引发深度互动，培养学生的“五敢”）。 过渡：哪组同学来交流一下你们的研究发现？同学们要认真倾听、可以补充或提出质疑。 学生反馈，表现一：这些图形的面积都需要测量互相垂直的线段长度。也就是底和高。 学生反馈，表现二： 教师追问：为什么测量的都是互相垂直的线段长度？ 学生反馈，表现：这应该和长方形的面积计算公式的推导过程有关。长方形的面积＝长×宽，长表示一行有几个小正方形，宽表示摆了几行。 4、梳理小结，形成结论 教师梳理小结：一起回忆长方形面积公式的推导过程。（课件辅助演示） 在数学中，这样的小正方形也叫作面积单位。测量互相垂直的线段长度其实就是在数这个图形当中包含了多少个面积单位。测量长方形、长方形、平行四边形、三角形、梯形等平面图形的面积，是通过“算”求出其中包含的面积单位的数量，而测量不规则图形的面积，则是通过“数”求出其中包含的面积单位的数量。 这两种方法之间有什么样的联系？ 学生反馈表现：都是在找图形中包含有多少个面积单位，只是规则图形因为有了面积计算公式，我们可以利用公式更快速地“数出”结果。 教师过渡：如果让你在长方形、正方形、平行四边形、三角形和梯形这5个面积公式中，只记一个公式，你会选择哪个？ （二）梳理多边形面积计算公式，找到关联 1、出示任务 任务二： ①画出5种图形和推导过程。 ②将五个图形的面积公式写出来。 ③图形的面积公式之间有何共同之处。 ④组内交流自己的思考过程。 2、学生先独立思考，小组合作操作，教师巡视指导，了解完成情况。 3、反馈结果，全班互动交流（施教提示：教师围绕丰学课堂“四动五有八会”适时引导、点拨、引发深度互动，培养学生的“五敢”）。 过渡：哪组同学来交流一下你们的研究发现？同学们要认真倾听、可以补充或提出质疑。 学生反馈，表现一：我选的是三角形，其它图形都分割成两个三角形，这样只要通过三角形面积公式就可以求出其它图形的面积了。 学生反馈，表现二：我选的是平行四边形。 学生反馈，表现三：我选的是长方形。 学生反馈，表现四：我选的是梯形。 4、梳理小结，形成结论 教师梳理小结：同学们真会思考，所以我们无论记哪个面积公式，都可以求出其它图形的面积，这些图形之间都是相通的。 （三）学生阅读教材 1、独立阅读101页，回顾所学，勾画重点，补充填空（或笔记），提出疑惑。 2、有疑惑即全班交流。（大家根据具体内容灵活表述） 三、巩固训练，达标评价（5-8分钟） 【基础训练】（对应教学目标1、2） 1、下面三个图形中，（       ）的面积最大。 【变式训练】（对应教学目标1、2、3） 2、两条平行线之间的四个图形面积都相等，另外三个图形的底分别是多少？ 四、归纳总结，反思提升（2-3分钟） 这节课学习了什么？你有什么收获？ （一）学生总结（也可以从倾听、思考、质疑、表达、合作、评价、反思、创新来谈谈这节课有哪些提高？） （二）教师总结 同学们，这节课我们通过梳理多边形的面积及推导过程，找到了它们之间的联系，找到面积测量的本质，学习就应该如此，直击问题的本质，这样才能融会贯通。 五、作业布置（1-2分钟） 1、实践作业：教科书P205页2题。 2、我是“数学小讲师” 把上底是6cm，下底是10cm的直角梯形分成两个面积相等的图形，你能想出几种分割方法，有序思考。（要求：底边长是整厘米数） 六、板书设计 七、作业设计 （一）基础性作业 求下面各图形的面积。 （二）发展性作业 把上底是8cm，下底是10cm的直角梯形分成三个面积相等的图形。（要求：三个图形分别为平行四边形、三角形和梯形，且底边是整厘米数） 八、教学反思 学科网（北京）股份有限公司 $