北师大版九年级数学下册 1.5 《三角函数的应用》（教案+课件 共13张PPT+说课稿） （3份打包）

九年级数学(下)第一章 三角函数的应用 直角三角形两锐角的关系: 直角三角形三边的关系: 特殊角300,450,600角的三角函数值. 直角三角形边与角之间的关系: 勾股定理 a²+b²=c². 两锐角互余 ∠A+∠B=90º. 回顾与思考 A B C a ┌ c b 古塔究竟有多高 如图,小明想测量塔CD的高度.他在A处仰望塔顶,测得仰角为300,再往塔的方向前进50m至B处,测得仰角为600,那么该塔有多高?(小明的身高忽略不计,结果精确到1m). 要解决这问题,我们仍需将其数学化. 请与同伴交流你是怎么想的? 准备怎么去做? 现在你能完成这个任务吗? 想一想 答:该塔约有43m高. 解法1:如图,根据题意知,∠A=300,∠DBC=600,AB=50m. 老师期望:这道题你能有更简单的解法. 设CD=x,则∠ADC=60º,∠BDC=30º, 在Rt△ADC中,tan60º= 在Rt△BDC中,tan30º= ∵AC-BC=AB 例题欣赏 D A B C ┌ 50m 300 600 解法2:如图,根据题意知,∠A=30º,∠DBC=60º,AB=50m. 则∠ADC=60º,∠BDC=30º, ∴∠BDA=30º ∴∠A=∠BDA ∴BD=AB=50 在Rt△DBC中,∠DBC=60º sin60º= ∴DC=50×sin60º=25 43 (m) 答:该塔约有43m高 老师提示 本题的解法你又得到了哪些经验？ 例题欣赏 D A B C ┌ 50m 300 600 楼梯加长了多少 某商场准备改善原有楼梯的安全性能,把倾角由原来的400减至350,已知原楼梯的长度为4m,调整后的楼梯会加长多少?楼梯多占多长一段地面?(结果精确到0.01m). 现在你能完成这个任务吗? 请与同伴交流你是怎么想的? 准备怎么去做? 做一做 A B C D ┌ 解:如图,根据题意可知,∠A=350,∠BDC=400,DB=4m.求(1)AB-BD的长,(2)AD的长. 答:调整后的楼梯会加长约0.48m. 练习展示 A B C D ┌ 4m 350 400 解:如图,根据题意可知,∠A=350,∠BDC=400,DB=4m.求(2) AD的长. 答:楼梯多占约0.61m一段地面. 练习展示 A B C D ┌ 4m 350 400 钢缆长几何 如图,一灯柱AB被一钢缆CD固定.CD与地面成400夹角,且DB=5m.现再在CD上方2m处加固另一根钢缆ED,那么,钢缆ED的长度为多少?(结果精确到0.01m). 怎么做? 我先将它数学化! 随堂练习 E B C D 2m 400 5m 解:如图,根据题意可知,∠CDB=400,EC=2m,DB=5m.求DE的长. ∴∠BDE≈51.12°. 答:钢缆ED的长度约为7.97m. 练习解答 E B C D 2m 400 5m 由锐角的三角函数值求锐角 填表:已知一个角的三角函数值,求这个角的度数(逆向思维) ∠A=30º ∠A=60º ∠A=45º ∠A=60º ∠A=30º ∠A=45º ∠A=30º ∠A=60º ∠A=45 小结 拓展 知识的升华 P24 习题1.5 1,2,3题; 祝你成功！ 独立 作业 结束寄语 悟性的高低取决于有无悟“心”,其实,人与人的差别就在于你是否去思考,去发现. 下课了! $$<<三角函数的应用>说课稿 淳化县铁王中学 韩磊 一、教学内容与学情分析 1.本课内容在教材、新课标中的地位和作用《函数的应用》是初中数学九年级下册第一章第5节的内容。本节课是三角函数应用中测量问题应用是利用直角三角形的边角关系解决生活中实际问题的应用.《三角函数的应用》是解直角三角形的延续，渗透着数形结合思想、方程思想、转化思想。因此本课无论是在本章还是在整个初中数学教材中都具有重要的地位。 2、学生已有的知识基础和学习新知的障碍通过前几节课的学习，学生已经经历过了建立三角函数模型解决问题的过程，掌握了一定的解题技巧和方法，具备了一定的分析问题、解决问题的能力。这为本节课的学习奠定了良好的基础。由于坡度问题涉及梯形的有关性质和解题技巧，而学生对此遗忘严重，再次面对梯形的问题情境，会产生思维上的障碍。另外坡度问题的计算较复杂，而学生的计算能力较弱，计算器使用不熟练，特殊角的三角函数值还没记牢，这些对整个问题的解决都会起到延缓的作用。 二、目标的设定基于以上分析，将本节课教学目标设定为： 1.应用三角函数解决有关的问题