学易金卷：七年级数学上学期第三次月考（北京专用，测试范围：新教材人教版七年级上册 第一章～第五章）

2025-2026学年七年级数学上学期第三次月考卷 参考答案 第一部分（选择题 共16分） 一、选择题：本题共8小题，每小题2分，共16分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1 2 3 4 5 6 7 8 A A D D A D C A 第二部分（非选择题 共84分） 2、 填空题：本题共8小题，每小题2分，共16分。 9． 10．4或/或4 11． 12． 13．10 14．6 15．或 16．D 3、 解答题：本题共12小题，共68分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17．（5分）【详解】解：， 如图所示： （5分） 18．（5分） 【详解】解： （3分） （5分） 19．（5分） 【详解】（1）解： ，则第一步开始出现错误， 故答案为：一； （2分） （2）解： ． （5分） 20．（6分） 【详解】（1）解：， ， ， ， 解得； （3分） （2）， ， ， ， ， 解得． （6分） 21．（5分） 【详解】解： ， 当，时， （3分） 原式 ． （5分） 22．（6分） 【详解】解：分析题意可知乙花了一天的时间做了甲半天的工作，所以甲的效率是乙的2倍． 设：甲单独完成这项工程需要天 （1分） 由题可列： （3分） 解得： 答：甲单独完成这项工程需要天． （6分） 23．（5分） 【详解】（1）解：∵， ∴ ； （2分） （2）解：∵， ∴ ， （4分） ∴当时，． （5分） 24．（6分）． 【详解】（1）依题意，得 观光车一个往返耗时20分钟， 行驶的路程为（米）． 则观光车的速度为：（米/分）． 答：观光车的速度为400米/分； （2分） （2）①小丽在彩虹滑道游玩40分钟， （分钟） 小丽到达欢乐谷的时间是． 小丽在欢乐谷游玩60分钟， 小丽在欢乐谷乘坐的观光车前往雨林漂流． （4分） ②从到共用时200分钟， 次余10分钟， ∴小丽想在雨林漂流尽可能游玩更多时间需乘坐的观光车， ∴小丽在返回前共用时分钟， ∴小丽在雨林漂流最多游玩分钟． 故答案为：80 （6分） 25．（5分） 【详解】（1）解：根据题意得， ， 答：花圃的面积是； （3分） （2）解：当时，花圃面积为，修建花圃所需费用（元）． 答：修建花圃所需费用为17600元． （5分） 26．（6分） 【详解】（1）解：根据题意得： 元． 答：共需要元； （2分） （2）解：当购进，两种不同型号的安全头盔时，设购进个型安全头盔，则购进个型安全头盔， 根据题意得：， 解得：， 个； 当购进，两种不同型号的安全头盔时，设购进个型安全头盔，则购进个型安全头盔， 根据题意得：， 解得：， 个； 当购进，两种不同型号的安全头盔时，设购进个型安全头盔，则购进个型安全头盔， 根据题意得：， 解得：不符合题意，舍去． 该商店的进货方案有种， 方案：购进个型安全头盔，个型安全头盔； 方案：购进个型安全头盔，个型安全头盔． （6分） 27．（7分） 【详解】（1）解：根据计费规则，当行车里程为5公里，行车时间为10分钟时， 车费为： (元)， 即小东需付车费15元． （2分） （2）解：根据计费规则，当时，小明应付车费：（元）； 当时，小明应付车费：（元）； （4分） （3）解：设小王与小张乘坐滴滴快车分别为m分钟，n分钟，则， 小王所付费用：（元）， 小张所付费用：（元），， 因此，两人所付费用一样多． （7分） 28．（7分） 【详解】（1）解：由题意可知，动点在段所用时间为秒， 所以出发3秒时，动点在段上，所以， 所以动点出发3秒时，所在位置对应的数是； （4分） （2）解：由题意可知，动点在、、段的速度均为2个单位长度/秒，在段的速度为1个单位长度/秒，在段的速度为4个单位长度/秒， ，， 所以动点从点运动至点需要的时间为（秒）． （7分） 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 学校__________________班级__________________姓名__________________准考证号__________________ ﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍密﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍封﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍线﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍ 2025-2026学年七年级数学上学期第三次月考卷 答题卡 准考证号： 姓 名：_________________________________________ 贴条形码区 此栏考生禁填 缺考 标记 1．答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清楚，并认真检查监考员所粘贴的条形码。 2．选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题必须用0.5mm黑色签字笔答题，不得用铅笔或圆珠笔答题；字体工整、笔迹清晰。 3．请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 5．正确填涂 注意事项 一、选择题（每小题2分，共16分） 1 [A] [B] [C] [D] 2 [A] [B] [C] [D] 3 [A] [B] [C] [D] 4 [A] [B] [C] [D] 5 [A] [B] [C] [D] 6 [A] [B] [C] [D] 7 [A] [B] [C] [D] 8 [A] [B] [C] [D] 二、填空题（每小题2分，共16分） 9．____________________ 10．____________________ 11．____________________ 12．____________________ 13．____________________ 14．____________________ 15．____________________ 16．____________________ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 18．（5分） 三、解答题（共68分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（5分） 19．（5分）(1)指出在第___________步开始出现错误； (2)选择你喜欢的方法写出正确的解答过程． 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 21.（5分） 22.(6分) 20．（6分） (1)； (2)． 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 23.（5分） 24.（6分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 25．（5分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 26．（6分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 27.（7分） 28.（7分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 数学 第4页（共6页） 数学 第5页（共6页） 数学 第6页（共6页） 数学 第1页（共6页） 数学 第2页（共6页） 数学 第3页（共6页） 学科网（北京）股份有限公司 $ ( ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○……………… 线 ………………○……………… ) ( ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○……………… 线 ………………○……………… ) ( 此卷只装订 不密封 ) ( ………………○……………… 内 ………………○………………装………………○………………订………………○……………… 线 ………………○……………… ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○……………… 线 ………………○……………… … 学校： ______________ 姓名： _____________ 班级： _______________ 考号： ______________________ ) 2025-2026学年七年级数学上学期第三次月考 全解全析 （考试时间：120分钟，分值：100分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：新教材人教版七年级上册第一章~第五章。 第一部分（选择题 共16分） 1、 选择题：本题共8小题，每小题2分，共16分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．的相反数是（    ） A．2 B． C． D． 2．“的2倍与5的和”用代数式表示为（    ） A． B． C． D． 3．下列说法中正确的是（   ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 4．下列说法中正确的是（    ） A．单项式的系数是0 B．多项式是三次三项式 C．单项式的次数是2 D．多项式的常数项是 5．已知a，b是有理数，若a在数轴上的对应点的位置如图所示，，有以下结论： ①；②；③；④． 则所有正确的结论是（   ） A．①，④ B．①，③ C．②，③ D．②，④ 6．要使多项式化简后不含 x的二次项，则m的值是（   ） A．2 B．0 C． D． 7．某工厂有26名工人，每名工人每天可加工100个A部件或80个B部件，2个A部件和1个B部件配套，为使每天加工的A部件和B部件刚好配套．设安排x名工人加工A部件，可列方程为（  ） A． B． C． D． 8．三个互不相等的有理数，既可以表示为1，，的形式，也可以表示为0，，的形式，则的值是（   ） A．0 B．1 C．2 D． 第二部分（非选择题 共84分） 2、 填空题：本题共8小题，每小题2分，共16分。 9．已知在数轴上的位置如图所示： 用“”“”或“”填空： ； 10．已知，那么 ． 11．如图，，是有理数，则式子化简的结果为 ． 12．若代数式与的和是单项式，则 ． 13．若，则 ； 14．根据如图所示的程序化计算，若输入的值为0，则输出的值为 ． 15．在如图所示的“幻圆”游戏中，要将分别填入图中的圆圈内， 使横、竖以及内外两圈上的4个数字之和都相等，现在已有部分数值填入“幻圆”中，则图中的所有可能值为 ． 16．有50张同样的卡片，上面分别写有1，2，3，…，49，50．从中随机抽取五张，并将它们正面向下放置在桌上，如图，这五张卡片编号分别记为A，B，C，D，E，相邻两张卡片上的数的和如下表所示，则编号记为 的卡片上的数最大． 卡片编号 A，B B，C C，D D，E E，A 两数的和 71 48 54 66 59 3、 解答题：本题共12小题，共68分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17．（5分）如图，在数轴上表示以下有理数：、、、、． 18． （5分）计算：． 19．（5分）一道习题及其错误的解答过程如下： 计算： 解：     第一步     第二步    第三步 (1)指出在第___________步开始出现错误； (2)选择你喜欢的方法写出正确的解答过程． 20．（6分）解方程： (1)； (2)． 21．（5分）先化简，再求代数式：的值，其中，． 22．（6分）一项工程由乙单独完成需要35天，如果甲做第一天，乙做第二天，这样交替做，恰好整天天数完成．如果乙做第一天，甲做第二天，这样交替做，恰好比上次轮流的方法多用半天完成，求甲单独完成这项工程需要多少天？ 23．（5分）已知． (1)求； (2)如果，求C，并求当时的值． 24．（6分）阅读下列材料，回答问题． 小丽计划游玩十里蓝山的4个景点，这4个景点之间的路线如图1所示．景区内有一班观光车匀速在花海和雨林漂流之间来回载客． 小丽在游玩花海后，乘坐观光车前往彩虹滑道，在彩虹滑道游玩40分钟，接着乘坐观光车到欢乐谷，在欢乐谷游玩60分钟．图2呈现的是从开始，小丽和观光车离花海的路程（米）与时间（分）的情况（乘客上下车时间忽略不计）． 如果小丽需在之前返回花海，并且想在雨林漂流尽可能游玩更多时间，她接下来的游玩方案如下： 在欢乐谷乘坐 ① （时间点）的观光车前往雨林漂流， 在雨林漂流最多游玩 ② 分钟，再乘坐观光车直接回到花海． (1)这辆观光车的速度是多少？ (2)补全①②所缺的内容，并写出①的解答过程． 25．（5分）如图是一块长方形花园，内部修有两个凉亭，其余部分种植花圃（阴影部分）． (1)用含的代数式表示花圃的面积； (2)若，修建花圃的成本是每平方米80元，求修建花圃所需费用． 26．（6分）在“一盔一带”为主题的交通安全宣传和教育下，人们骑电动车、摩托车佩戴头盔的安全意识不断提高某安全用品商店计划购进一批安全头盔进行销售于是商店老板联系了批发商，他们之间的对话如下： 你好请问你那里的安全头盔批发价是多少？ 我有三种型号的安全头盔，批发价分别是型元个；型元个；型元个如果你买的多的话还有下面的优惠方案： ①一次性累计购买个及以上九五折优惠 ②一次性累计购买个及以上九折优惠 (1)若该商店计划一次性购进型安全头盔个和型安全头盔个，共需多少钱？ (2)若该商店计划用元一次性购进两种不同型号的安全头盔个，请你研究一下该商店的进货方案有哪几种？ 27．（7分）滴滴快车是一咱便捷的出行工具，计价规则如下表： 计费项目 里程费 时长费 远途费 单价 2元/公里 元/分钟 1元/公里 注：车费由里程费、时长费、远途费三部分构成，其中里程费按行车的实际里程计算，时长费按行车的实际时间计算，远途费的收取方式为：行车里程10公里以内（含10公里）不收远途费，超过10公里的，超出部分每公里收1元． (1)若小东乘坐滴滴快车，行车里程为5公里，行车时间为10分钟，则需付车费多少元？ (2)若小明乘坐滴滴快车，行车里程为a公里，行车时间为b分钟，则小明应付车费多少元？（用含a、b的式子表示，并化简） (3)小王与小张各自乘坐滴滴快车，行车里程分别为9公里与12公里，并且小王的行车时间比小张的行车时间多16分钟，请通过计算说明两人下车时所付车费有何关系？ 28．（7分）如图，将一条数轴在点，点，点，点处各折一下，得到“折线数轴”．图中点表示的数为，点表示的数为，点表示的数为，点表示的数为0，点表示的数为8，点表示的数为12．动点从点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着“折线数轴”的正方向移动，动点上坡时的速度是初始速度的一半，下坡时的速度是初始速度的2倍，水平位置则保持初始速度不变． (1)求动点出发3秒时，所在位置对应的数是多少； (2)动点从点运动到点需要多少秒？ 试题 第3页（共6页） 试题 第4页（共6页） 试题 第5页（共6页） 试题 第6页（共6页） 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $■■■■ 情在各圈目的答题区域内作答，超出黑色电形边框限定区城的客美无效！ 请在各题目的答思区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 2025-2026学年七年级数学上学期第三次月考卷 三、解答题（共68分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 20.(6分) 答题卡 17.(5分) 0)x-2=x+ 2-1=242- 2 4 姓名： 准考证号： 54-32寸0广234 注意事项 1.答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清 贴条形码区 楚，并认真检查监考员所粘贴的条形码， 2.选择愿必须用2B铅笔填涂：非选择题必须用 0.5mm黑色签字笔答题.不得用铅笔或园珠笔答 题：字体工整、笔迹清晰。 3,请按题号氟序在各题日的答题区域内作答，超出 区域书写的答案无效：在草稀纸、试圈卷上答题 缺考 无效。 此栏考生禁填 4。保持卡面清洁，不要折叠，不要弄被 标记 18.(5分) 21.(5分) 5.正确填欲■ 引引 一、选择题（每小题2分，共16分》 [A][B][C][D] 3 [A][B][C][D] 2 [A][B][C][D] 6[A][B][C][D] 3 [A][B][C][D] 7[A][B][C][P] [A][B][C][D] 8[A][B]IC][D] 二、填空题（每小题2分，共16分） 9. 22.(6分) 10 19,(5分)(1)指出在第 步开始出现错误： (2)选择你喜欢的方法写出正确的解答过程。 3 请在各避目的容覆区或内作答，超出黑色矩形边匡限定区域的答案无效！ 请在各题目的咨题区域内作答。超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答避区线内作答。随出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 数学第1页（共6页） 数学第2页（共6页） 数学第3到（共6页） 情在各碧目的答避区域内作答，超出需色矩形边E限定区域的答案无效！ 请在各悲目的答思区域内作答，超出黑色矩形边艇限定区城的答案无效！ 请在各思日的答题区域内作答，超出黑色地形边肛限定区城的答案无效1 23.(5分) 25.(5分) 27.(7分) 单位：m 2a 2a 28(7分) 24.(6分) 26.(6分) D 米)小细视尤军 8 G乐 320 B E F -24 16 812 00米 图1 请在各题目的答圈区域内作答，超出黑色矩形边艇限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，望出黑色矩形边框限定区域的答案无效： 请在各题目的答题区域内作答，是出黑色矩形边瓶限定区域的答案无效： 数学弟4页（共6页） 数学第5页（共6项 数学第6页（其6页） 2025-2026学年七年级数学上学期第三次月考 全解全析 （考试时间：120分钟，分值：100分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：新教材人教版七年级上册第一章~第五章。 第一部分（选择题 共16分） 1、 选择题：本题共8小题，每小题2分，共16分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．的相反数是（    ） A．2 B． C． D． 2．“的2倍与5的和”用代数式表示为（    ） A． B． C． D． 3．下列说法中正确的是（   ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 4．下列说法中正确的是（    ） A．单项式的系数是0 B．多项式是三次三项式 C．单项式的次数是2 D．多项式的常数项是 5．已知a，b是有理数，若a在数轴上的对应点的位置如图所示，，有以下结论： ①；②；③；④． 则所有正确的结论是（   ） A．①，④ B．①，③ C．②，③ D．②，④ 6．要使多项式化简后不含 x的二次项，则m的值是（   ） A．2 B．0 C． D． 7．某工厂有26名工人，每名工人每天可加工100个A部件或80个B部件，2个A部件和1个B部件配套，为使每天加工的A部件和B部件刚好配套．设安排x名工人加工A部件，可列方程为（  ） A． B． C． D． 8．三个互不相等的有理数，既可以表示为1，，的形式，也可以表示为0，，的形式，则的值是（   ） A．0 B．1 C．2 D． 第二部分（非选择题 共84分） 2、 填空题：本题共8小题，每小题2分，共16分。 9．已知在数轴上的位置如图所示： 用“”“”或“”填空： ； 10．已知，那么 ． 11．如图，，是有理数，则式子化简的结果为 ． 12．若代数式与的和是单项式，则 ． 13．若，则 ； 14．根据如图所示的程序化计算，若输入的值为0，则输出的值为 ． 15．在如图所示的“幻圆”游戏中，要将分别填入图中的圆圈内， 使横、竖以及内外两圈上的4个数字之和都相等，现在已有部分数值填入“幻圆”中，则图中的所有可能值为 ． 16．有50张同样的卡片，上面分别写有1，2，3，…，49，50．从中随机抽取五张，并将它们正面向下放置在桌上，如图，这五张卡片编号分别记为A，B，C，D，E，相邻两张卡片上的数的和如下表所示，则编号记为 的卡片上的数最大． 卡片编号 A，B B，C C，D D，E E，A 两数的和 71 48 54 66 59 3、 解答题：本题共12小题，共68分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17．（5分）如图，在数轴上表示以下有理数：、、、、． 18．（5分）计算：． 19．（5分）一道习题及其错误的解答过程如下： 计算： 解：     第一步     第二步    第三步 (1)指出在第___________步开始出现错误； (2)选择你喜欢的方法写出正确的解答过程． 20．（6分）解方程： (1)； (2)． 21．（5分）先化简，再求代数式：的值，其中，． 22．（6分）一项工程由乙单独完成需要35天，如果甲做第一天，乙做第二天，这样交替做，恰好整天天数完成．如果乙做第一天，甲做第二天，这样交替做，恰好比上次轮流的方法多用半天完成，求甲单独完成这项工程需要多少天？ 23．（5分）已知． (1)求； (2)如果，求C，并求当时的值． 24．（6分）阅读下列材料，回答问题． 小丽计划游玩十里蓝山的4个景点，这4个景点之间的路线如图1所示．景区内有一班观光车匀速在花海和雨林漂流之间来回载客． 小丽在游玩花海后，乘坐观光车前往彩虹滑道，在彩虹滑道游玩40分钟，接着乘坐观光车到欢乐谷，在欢乐谷游玩60分钟．图2呈现的是从开始，小丽和观光车离花海的路程（米）与时间（分）的情况（乘客上下车时间忽略不计）． 如果小丽需在之前返回花海，并且想在雨林漂流尽可能游玩更多时间，她接下来的游玩方案如下： 在欢乐谷乘坐 ① （时间点）的观光车前往雨林漂流， 在雨林漂流最多游玩 ② 分钟，再乘坐观光车直接回到花海． (1)这辆观光车的速度是多少？ (2)补全①②所缺的内容，并写出①的解答过程． 25．（5分）如图是一块长方形花园，内部修有两个凉亭，其余部分种植花圃（阴影部分）． (1)用含的代数式表示花圃的面积； (2)若，修建花圃的成本是每平方米80元，求修建花圃所需费用． 26．（6分）在“一盔一带”为主题的交通安全宣传和教育下，人们骑电动车、摩托车佩戴头盔的安全意识不断提高某安全用品商店计划购进一批安全头盔进行销售于是商店老板联系了批发商，他们之间的对话如下： 你好请问你那里的安全头盔批发价是多少？ 我有三种型号的安全头盔，批发价分别是型元个；型元个；型元个如果你买的多的话还有下面的优惠方案： ①一次性累计购买个及以上九五折优惠 ②一次性累计购买个及以上九折优惠 (1)若该商店计划一次性购进型安全头盔个和型安全头盔个，共需多少钱？ (2)若该商店计划用元一次性购进两种不同型号的安全头盔个，请你研究一下该商店的进货方案有哪几种？ 27．（7分）滴滴快车是一咱便捷的出行工具，计价规则如下表： 计费项目 里程费 时长费 远途费 单价 2元/公里 元/分钟 1元/公里 注：车费由里程费、时长费、远途费三部分构成，其中里程费按行车的实际里程计算，时长费按行车的实际时间计算，远途费的收取方式为：行车里程10公里以内（含10公里）不收远途费，超过10公里的，超出部分每公里收1元． (1)若小东乘坐滴滴快车，行车里程为5公里，行车时间为10分钟，则需付车费多少元？ (2)若小明乘坐滴滴快车，行车里程为a公里，行车时间为b分钟，则小明应付车费多少元？（用含a、b的式子表示，并化简） (3)小王与小张各自乘坐滴滴快车，行车里程分别为9公里与12公里，并且小王的行车时间比小张的行车时间多16分钟，请通过计算说明两人下车时所付车费有何关系？ 28．（7分）如图，将一条数轴在点，点，点，点处各折一下，得到“折线数轴”．图中点表示的数为，点表示的数为，点表示的数为，点表示的数为0，点表示的数为8，点表示的数为12．动点从点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着“折线数轴”的正方向移动，动点上坡时的速度是初始速度的一半，下坡时的速度是初始速度的2倍，水平位置则保持初始速度不变． (1)求动点出发3秒时，所在位置对应的数是多少； (2)动点从点运动到点需要多少秒？ / 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年七年级数学上学期第三次月考 全解全析 （考试时间：120分钟，分值：100分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：新教材人教版七年级上册第一章~第五章。 第一部分（选择题 共16分） 1、 选择题：本题共8小题，每小题2分，共16分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．的相反数是（    ） A．2 B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查了相反数：只有符号不同的两个数互为相反数，熟练掌握相反数的定义是解题关键． 根据相反数的定义解答即可得． 【详解】解：的相反数是2． 故选：A． 2．“的2倍与5的和”用代数式表示为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查了列代数式，正确理解题意是解题的关键．根据题意，“的2倍”即，“与5的和”即加5，即可列出代数式． 【详解】解：的2倍与5的和用代数式表示为， 故选：A． 3．下列说法中正确的是（   ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 【答案】D 【分析】本题考查了等式的基本性质．解题的关键是等式的基本性质：等式性质1：等式两边加同一个数（或式子）结果仍得等式；等式性质2：等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式． 根据等式的基本性质判断即可． 【详解】解：若，则或，原写法错误，不符合题意； B、若，则，原写法错误，不符合题意； C、若，当时，不成立，不符合题意； D、若，则，那么，故，正确，符合题意； 故选：D． 4．下列说法中正确的是（    ） A．单项式的系数是0 B．多项式是三次三项式 C．单项式的次数是2 D．多项式的常数项是 【答案】D 【详解】解：A、单项式的系数是1，则此项说法错误，不符合题意； B、多项式中共有三项，其中的次数是2，的次数是，2的次数是0，所以多项式是四次三项式，则此项说法错误，不符合题意； C、单项式的次数是，则此项说法错误，不符合题意； D、多项式的常数项是，则此项正确，符合题意； 故选：D． 5．已知a，b是有理数，若a在数轴上的对应点的位置如图所示，，有以下结论： ①；②；③；④． 则所有正确的结论是（   ） A．①，④ B．①，③ C．②，③ D．②，④ 【答案】A 【分析】本题考查了有理数的大小比较，数轴及绝对值的知识，解题关键是结合数轴得出a、b的大小关系． 根据，a在坐标轴的位置，结合各项结论进行判断即可． 【详解】解：①∵，， ∴，故①正确； ②∵，， ∴，故②错误； ③∵，，， ∴，故③错误； ④，故④正确． 综上可得①④正确． 故选：A． 6．要使多项式化简后不含 x的二次项，则m的值是（   ） A．2 B．0 C． D． 【答案】D 【分析】本题主要考查了整式加减中无关项问题．先化简，再根据化简后不含x的二次项，可得，即可求解． 【详解】解： ， ∵化简后不含的二次项， ∴， 解得：． 故选：D 7．某工厂有26名工人，每名工人每天可加工100个A部件或80个B部件，2个A部件和1个B部件配套，为使每天加工的A部件和B部件刚好配套．设安排x名工人加工A部件，可列方程为（  ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】解：设安排x名工人加工A部件，则有个工人生产B部件， 根据题意得：， 故选：C． 8．三个互不相等的有理数，既可以表示为1，，的形式，也可以表示为0，，的形式，则的值是（   ） A．0 B．1 C．2 D． 【答案】A 【分析】本题考查了有理数的运算和有理数的乘方，以及分类讨论思想，根据题意可得，则，可求得，；或，或，以上两种情况均不成立． 【详解】解：∵三个互不相等的有理数，既可以表示为1，， b的形式，也可以表示为0，，a的形式， ∴这两组的数分别对应相等， ①当，则， 那么，，， ， 此时，， ②当， 若与三个互不相等的有理数矛盾， 若则不成立， ③当，则与三个互不相等的有理数矛盾， 故选：A． 第二部分（非选择题 共84分） 2、 填空题：本题共8小题，每小题2分，共16分。 9．已知在数轴上的位置如图所示： 用“”“”或“”填空： ； 【答案】 【分析】本题考查了根据数轴上点的位置判断式子的符号，根据数轴可得，即可得出． 【详解】解：根据数轴可得， ∴． 故答案为：． 10．已知，那么 ． 【答案】4或 绝对值的意义得出，求出m的值即可． 【详解】解：∵， ∴， 解得：，， 故答案为：4或． 11．如图，，是有理数，则式子化简的结果为 ． 【答案】 【详解】由图可知：，， ， 原式； 故答案是：． 12．若代数式与的和是单项式，则 ． 【答案】 【分析】本题考查整式的加减，熟练掌握所含字母相同，相同字母的指数也相同的项叫同类项是解答本题的关键．根据代数式与的和是单项式，可以得到，，然后代入所求式子计算即可． 【详解】解：∵代数式与的和是单项式， ∴与是同类项， ∴，， ∴ ， 故答案为：． 13．若，则 ； 【答案】10 【分析】本题考查已知式子的值求代数式的值，掌握整体代入法是解题的关键．将变形为，再将代入求值即可． 【详解】解：， 故答案为：10． 14．根据如图所示的程序化计算，若输入的值为0，则输出的值为 ． 【答案】6 【分析】本题主要考查了有理数的程序计算，熟练掌握运算法则是关键． 根据题干给出的程序计算即可作答． 【详解】解：根据题干给出的程序可得： 第一次输入0，， 第二次输入，， 输出为6， 故答案为：6． 15．在如图所示的“幻圆”游戏中，要将分别填入图中的圆圈内， 使横、竖以及内外两圈上的4个数字之和都相等，现在已有部分数值填入“幻圆”中，则图中的所有可能值为 ． 【答案】或 【详解】解：设小圈上的数为，大圈上的数为， ， ∵横、竖以及内外两圈上的个数字之和都相等， ∴两个圈的和是，横、竖的和也是， 则，得， ，得， ，， ∵当时，，则， 当时，，则． 故答案为：或． 16．有50张同样的卡片，上面分别写有1，2，3，…，49，50．从中随机抽取五张，并将它们正面向下放置在桌上，如图，这五张卡片编号分别记为A，B，C，D，E，相邻两张卡片上的数的和如下表所示，则编号记为 的卡片上的数最大． 卡片编号 A，B B，C C，D D，E E，A 两数的和 71 48 54 66 59 【答案】D 【详解】解：由题意，得：， 即：， ∴， ∵， ∴， ∵， ∴， ∴，，，， 故编号记为D的卡片上的数最大； 故答案为：D 3、 解答题：本题共12小题，共68分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17．（5分）如图，在数轴上表示以下有理数：、、、、． 【答案】见详解 【分析】本题考查了在数轴上表示有理数，解题的关键是在数轴上标出相应的数的位置．根据正数在原点的右边，负数在原点的左边以及距离原点的距离可得各数在数轴上的位置． 【详解】解：， 如图所示： 18．（5分）计算：． 【答案】 【分析】本题考查有理数的加减混合运算的知识点，解题关键是运用加法交换律和结合律，简化运算． 运用加法交换律和结合律，将带分数分组后分别计算，再合并结果． 【详解】解： 19．（5分）一道习题及其错误的解答过程如下： 计算： 解：     第一步     第二步    第三步 (1)指出在第___________步开始出现错误； (2)选择你喜欢的方法写出正确的解答过程． 【答案】(1)一 (2)见解析，1 【分析】本题考查了含乘方的有理数混合运算，熟练掌握相关运算方法为解题关键． （1）先算乘方，根据解题过程进行判断即可； （2）先算乘方，再算乘除，最后算加减法即可． 【详解】（1）解： ，则第一步开始出现错误， 故答案为：一； （2）解： ． 20．（6分）解方程： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程的步骤，是解题的关键： （1）去分母，移项，合并，系数化1，进行求解即可； （2）去分母，去括号，移项，合并，系数化1，进行求解即可． 【详解】（1）解：， ， ， ， 解得； （2）， ， ， ， ， 解得． 21．（5分）先化简，再求代数式：的值，其中，． 【答案】， 【分析】本题考查了整式加减中的化简求值，一般先把所给整式去括号合并同类项，再把所给字母的值或代数式的值代入计算． 先去括号合并同类项，然后把，代入计算即可． 【详解】解： ， 当，时， 原式 ． 22．（6分）一项工程由乙单独完成需要35天，如果甲做第一天，乙做第二天，这样交替做，恰好整天天数完成．如果乙做第一天，甲做第二天，这样交替做，恰好比上次轮流的方法多用半天完成，求甲单独完成这项工程需要多少天？ 【答案】甲单独完成这项工程需要天 【分析】此题属于比较复杂的工程问题，是分数应用题的引申与补充，考查目的是培养学生抽象逻辑思维能力．把甲先做记为第一次，乙先做记为第二次，那么首先第一次肯定是甲结束最后一天的工作，恰好整天天数完成；而第二次的最后半天也是甲做的，不然也不会比上次轮流的方法多用半天完成；直到甲结束最后一部分前面的工作量都是一样的，所以不必管，也就是说乙花了一天的时间做了甲半天的工作，所以甲的效率是乙的2倍．因此甲单独完成这项工程需要的时间是乙单独完成需要时间的，由此解答． 【详解】解：分析题意可知乙花了一天的时间做了甲半天的工作，所以甲的效率是乙的2倍． 设：甲单独完成这项工程需要天 由题可列： 解得： 答：甲单独完成这项工程需要天． 23．（5分）已知． (1)求； (2)如果，求C，并求当时的值． 【答案】(1) (2)，当时， 【分析】本题主要考查了整式的加减计算，整式的化简求值，熟知整式的加减计算法则是解题的关键． （1）根据整式的加减计算法则求解即可； （2）根据题意可得，据此根据整式的加减计算法则求出C，最后代值计算即可得到答案． 【详解】（1）解：∵， ∴ ； （2）解：∵， ∴ ， ∴当时，． 24．（6分）阅读下列材料，回答问题． 小丽计划游玩十里蓝山的4个景点，这4个景点之间的路线如图1所示．景区内有一班观光车匀速在花海和雨林漂流之间来回载客． 小丽在游玩花海后，乘坐观光车前往彩虹滑道，在彩虹滑道游玩40分钟，接着乘坐观光车到欢乐谷，在欢乐谷游玩60分钟．图2呈现的是从开始，小丽和观光车离花海的路程（米）与时间（分）的情况（乘客上下车时间忽略不计）． 如果小丽需在之前返回花海，并且想在雨林漂流尽可能游玩更多时间，她接下来的游玩方案如下： 在欢乐谷乘坐 ① （时间点）的观光车前往雨林漂流， 在雨林漂流最多游玩 ② 分钟，再乘坐观光车直接回到花海． (1)这辆观光车的速度是多少？ (2)补全①②所缺的内容，并写出①的解答过程． 【答案】(1)400米/分 (2)①，过程见解析；②80 【分析】本题考查了有理数混合运算的应用，理解题意是解题的关键． （1）利用路程除以时间即可； （2）①计算观光车的时间加上小丽游玩的时间即可； ②由图可知观光车在10分钟时第一次到达雨林漂流，然后每在20分钟一次到达雨林漂流，小丽要在前返回花海，则最晚乘坐分的观光车，据此求解即可． 【详解】（1）依题意，得 观光车一个往返耗时20分钟， 行驶的路程为（米）． 则观光车的速度为：（米/分）． 答：观光车的速度为400米/分； （2）①小丽在彩虹滑道游玩40分钟， （分钟） 小丽到达欢乐谷的时间是． 小丽在欢乐谷游玩60分钟， 小丽在欢乐谷乘坐的观光车前往雨林漂流． ②从到共用时200分钟， 次余10分钟， ∴小丽想在雨林漂流尽可能游玩更多时间需乘坐的观光车， ∴小丽在返回前共用时分钟， ∴小丽在雨林漂流最多游玩分钟． 故答案为：80 25．（5分）如图是一块长方形花园，内部修有两个凉亭，其余部分种植花圃（阴影部分）． (1)用含的代数式表示花圃的面积； (2)若，修建花圃的成本是每平方米80元，求修建花圃所需费用． 【答案】(1) (2)17600元 【分析】此题考查了代数式求值，整式的加减，以及列代数式，根据题意列出关系式是解本题的关键． （1）根据大矩形面积减去两个小矩形面积表示出花圃面积即可； （2）把的值代入计算即可求出． 【详解】（1）解：根据题意得， ， 答：花圃的面积是； （2）解：当时，花圃面积为，修建花圃所需费用（元）． 答：修建花圃所需费用为17600元． 26．（6分）在“一盔一带”为主题的交通安全宣传和教育下，人们骑电动车、摩托车佩戴头盔的安全意识不断提高某安全用品商店计划购进一批安全头盔进行销售于是商店老板联系了批发商，他们之间的对话如下： 你好请问你那里的安全头盔批发价是多少？ 我有三种型号的安全头盔，批发价分别是型元个；型元个；型元个如果你买的多的话还有下面的优惠方案： ①一次性累计购买个及以上九五折优惠 ②一次性累计购买个及以上九折优惠 (1)若该商店计划一次性购进型安全头盔个和型安全头盔个，共需多少钱？ (2)若该商店计划用元一次性购进两种不同型号的安全头盔个，请你研究一下该商店的进货方案有哪几种？ 【答案】(1)共需要元 (2)该商店的进货方案有种，方案：购进个型安全头盔，个型安全头盔；方案：购进个型安全头盔，个型安全头盔． 【分析】本题考查了有理数混合运算的运用，一元一次方程的应用；能找出等量关系式，列出方程求解是解题的关键． （1）根据题意列出算式得，即可求解； （2）购进，两种不同型号的安全头盔，购进，两种不同型号的安全头盔，购进，两种不同型号的安全头盔，分别用一元一次方程求解即可． 【详解】（1）解：根据题意得： 元． 答：共需要元； （2）解：当购进，两种不同型号的安全头盔时，设购进个型安全头盔，则购进个型安全头盔， 根据题意得：， 解得：， 个； 当购进，两种不同型号的安全头盔时，设购进个型安全头盔，则购进个型安全头盔， 根据题意得：， 解得：， 个； 当购进，两种不同型号的安全头盔时，设购进个型安全头盔，则购进个型安全头盔， 根据题意得：， 解得：不符合题意，舍去． 该商店的进货方案有种， 方案：购进个型安全头盔，个型安全头盔； 方案：购进个型安全头盔，个型安全头盔． 27．（7分）滴滴快车是一咱便捷的出行工具，计价规则如下表： 计费项目 里程费 时长费 远途费 单价 2元/公里 元/分钟 1元/公里 注：车费由里程费、时长费、远途费三部分构成，其中里程费按行车的实际里程计算，时长费按行车的实际时间计算，远途费的收取方式为：行车里程10公里以内（含10公里）不收远途费，超过10公里的，超出部分每公里收1元． (1)若小东乘坐滴滴快车，行车里程为5公里，行车时间为10分钟，则需付车费多少元？ (2)若小明乘坐滴滴快车，行车里程为a公里，行车时间为b分钟，则小明应付车费多少元？（用含a、b的式子表示，并化简） (3)小王与小张各自乘坐滴滴快车，行车里程分别为9公里与12公里，并且小王的行车时间比小张的行车时间多16分钟，请通过计算说明两人下车时所付车费有何关系？ 【答案】(1)15元 (2)当时，；当时， (3)两人所付费用一样多 【分析】本题考查列代数式、代数式求值，解题关键是结合题意列出代数式，注意分情况讨论． （1）由题意可知行车里程为5公里，行车时间为10分钟，根据表内的计费规则即可求得车费； （2）分情况讨论，当时与当时两种情况，分别写出小明应付的车费； （3）设小王与小张乘坐滴滴快车分别为m分钟，n分钟，根据题意得，分别列出小王和小张的车费，进行做差比较即可求解． 【详解】（1）解：根据计费规则，当行车里程为5公里，行车时间为10分钟时， 车费为： (元)， 即小东需付车费15元． （2）解：根据计费规则，当时，小明应付车费：（元）； 当时，小明应付车费：（元）； （3）解：设小王与小张乘坐滴滴快车分别为m分钟，n分钟，则， 小王所付费用：（元）， 小张所付费用：（元），， 因此，两人所付费用一样多． 28．（7分）如图，将一条数轴在点，点，点，点处各折一下，得到“折线数轴”．图中点表示的数为，点表示的数为，点表示的数为，点表示的数为0，点表示的数为8，点表示的数为12．动点从点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着“折线数轴”的正方向移动，动点上坡时的速度是初始速度的一半，下坡时的速度是初始速度的2倍，水平位置则保持初始速度不变． (1)求动点出发3秒时，所在位置对应的数是多少； (2)动点从点运动到点需要多少秒？ 【答案】(1)动点出发3秒时，所在位置对应的数是 (2)20秒 【分析】本题主要考查数轴，有理数的运算，解题关键是读懂题意． （1）求出动点出发3秒的距离加上即可； （2）分别求出动点在每一段上运动的时间，再求和即可． 【详解】（1）解：由题意可知，动点在段所用时间为秒， 所以出发3秒时，动点在段上，所以， 所以动点出发3秒时，所在位置对应的数是； （2）解：由题意可知，动点在、、段的速度均为2个单位长度/秒，在段的速度为1个单位长度/秒，在段的速度为4个单位长度/秒， ，， 所以动点从点运动至点需要的时间为（秒）． / 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