第六单元 组合图形的面积（知识梳理+6个考点讲练+真题演练+难度分层练 共43题）-2025-2026学年北师大版数学五年级上册单元复习举一反三培优精讲练

第六单元 组合图形的面积 （知识梳理+6个考点讲练+真题演练+难度分层练 共43题） 【解析版】 知识梳理 技巧点拨 2 知识点梳理01：组合图形相关知识 2 知识点梳理02：组合图形面积的计算方法 2 知识点梳理03：不规则图形面积的估计与计算 2 知识点梳理04：常见基本图形的面积公式 2 知识点梳理05：土地面积单位 3 重点难点 考点讲练 3 高频考点讲练1 含多边形的组合图形的面积 3 高频考点讲练2 求组合图形中阴影部分的面积 5 高频考点讲练3 不规则图形的面积 7 高频考点讲练4 公顷、平方千米的认识 9 高频考点讲练5 公顷、平方千米的进率与换算 10 高频考点讲练6 公顷、平方千米的实际问题 12 升学真题 实战演练 14 优选题型 培优强化 18 基础夯实 能力提升 18 创新拓展 拔尖冲刺 23 同学你好，该份讲义用于北师大版五年级上册内容的学习和复习，全套内容非常全面，非常适合培优拔尖使用。资料包含： 1. 知识梳理，技巧点拨：强化巩固细节知识，给出提分方法，解题技巧，帮助你理解运用知识点； 2. 重点难点，考点讲练：优选高频考察点，汇编整理，精选近两年各地名校易错题，压轴题，常考题等类型题，精耕细作，充分学习专题考察内容；一讲多练，事半功倍 3. 升学真题，实战演练：精选5道小升初真题，检验专题内容掌握水平； 4. 难度分层，培优强化：结合本专题内容精选20题历年常考、易错、压轴类题型，难度分层，强化学生对专题的理解掌握，充分发挥解题技巧。 知识点梳理01：组合图形相关知识 组合图形的定义：由几个简单的图形，通过不同的方式组合而成的图形就是组合图形。生活中像房屋的侧面、风筝的形状等都属于组合图形。 知识点梳理02：组合图形面积的计算方法 分割求和法：根据图形和所给条件的关系，将组合图形合理分割成若干个基本图形，基本图形的面积之和就是组合图形的面积。比如，一个组合图形可以分割成一个长方形和一个三角形，分别计算出长方形和三角形的面积，再把它们相加，就得到了组合图形的面积。在分割时，要遵循分得越少，计算越简单的规则。 添补求差法：将图形所缺部分进行添补，使它组成几个基本图形，用这几个基本图形的面积减去添补图形的面积，就得到组合图形的面积。例如，一个不规则图形，添补后变成了一个大的长方形，用长方形的面积减去添补部分的面积，就能求出该不规则图形的面积。 知识点梳理03：不规则图形面积的估计与计算 数格子的方法：在方格纸上数不规则图形所占的格子数，不满一格的可采用凑整法将几个合拼成一格，或者不满一格算半格，最后统计出格子数，进而估算出图形的面积。 近似基本图形法：把不规则图形看成一个近似的基本图形，测量出相关数据后，按照基本图形的面积计算公式算出面积。比如，一片树叶的形状近似于一个三角形，测量出三角形的底和高，就可以计算出树叶的近似面积。 知识点梳理04：常见基本图形的面积公式 长方形：周长C=(a+b)×2（a表示长，b表示宽）；面积S=ab。 正方形：周长C=4a（a表示边长）；面积S=a²。 平行四边形：面积S=ah（a表示底，h表示高），由此可推导出a=S÷h，h=S÷a。 三角形：面积S=ah÷2（a表示底，h表示高），进而可得a=S×2÷h，h=S×2÷a。 梯形：面积S=(a+b)×h÷2（a表示上底，b表示下底，h表示高），还能推出a=S×2÷h−b，b=S×2÷h−a，h=S×2÷(a+b)。 知识点梳理05：土地面积单位 公顷：边长是100米的正方形面积是1公顷，1公顷=10000平方米。通常用于计量稍大的土地面积，如校园、公园等的面积。 平方千米：边长是1000米的正方形面积是1平方千米，1平方千米=1000000 平方米，1平方千米=100 公顷。一般用于计量很大的土地面积，如城市、国家等的面积。 高频考点讲练1 含多边形的组合图形的面积 【典例精讲】（23-24五年级上·辽宁·单元测试）下面每个小方格的边长表示1cm，写出每个图形的面积。 ( )cm2                  ( )cm2 【答案】 12 10 【思路引导】把左边的图形看作是长方形与三角形的和，长方形的长是4个小格的长，也就是4cm，长方形的宽是2个小格的长，也就是2cm；三角形的底是4个小格的长，也就是4cm，高是2个小格的长，也就是2cm，根据长方形的面积＝长×宽，三角形的面积＝底×高÷2，代入数据解答即可；把下面小三角形平移到上面，使上面的图像成为一个梯形，原图形的面积等于梯形的面积与长方形的面积和，图形的上底是4cm，下底是2cm，长方形的长是4cm，宽是1cm，根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，长方形的面积＝长×宽解答。 【规范解答】4×2＋4×2÷2 ＝8＋8÷2 ＝8＋4 ＝12（cm2） （4＋2）×2÷2＋4×1 ＝6＋4 ＝10（cm2） 所以第一个图形的面积是12，第二个图形的面积是10。 【变式训练1】（23-24五年级上·辽宁·单元测试）如图是一面墙，中间有一个长2米，宽1.5米的窗户。如果砌这面墙平均每平方米用160块砖。 （1）砌这面墙一共需要用多少块砖？ （2）如果每块砖1.5元，砌这面墙一共需要用多少元钱？ 【答案】（1）4272块 （2）6408元 【思路引导】（1）先求出这面墙的面积；这面墙的面积等于长是6米，宽是4.2米的长方形面积，加上底是6米，高是1.5米的三角形面积，再减去长是2米，宽是1.5米的长方形窗户的面积；根据长方形面积公式：面积＝长×宽，三角形面积公式：面积＝底×高÷2，代入数据，求出这面墙的面积，再乘每平方米用砖的数量，即可解答。 （2）再根据总价＝单价×数量，用每块砖的单价×这面墙用砖的数量，即可解答。 【规范解答】（1）（6×4.2＋6×1.5÷2－2×1.5）×160 ＝（25.2＋9÷2－3）×160 ＝（25.2＋4.5－3）×160 ＝（29.7－3）×160 ＝26.7×160 ＝4272（块） 答：砌这面墙一共需要用4272块砖。 （2）1.5×4272＝6408（元） 答：切这面墙一共需要用6408元。 【变式训练2】（23-24五年级上·辽宁·单元测试）求组合图形的面积。（单位：厘米） 【答案】155平方厘米；108平方厘米；104平方厘米 【思路引导】通过分割和拼接将不规则的多边形转化为学过的图形的面积，再相加或者相减。 将图形分割成一个长方形和一个三角形，组合图形的面积＝长方形的面积＋三角形的面积。长方形的长是15厘米，宽是10厘米，再根据长方形的面积＝长×宽得出面积。三角形的底是5厘米，高是2厘米，根据三角形的面积＝底×高÷2得出三角形的面积，最后相加即可。如下图。 将梯形补成一个大梯形，组合图形的面积＝大梯形的面积－小梯形的面积。大梯形的上底是9厘米，下底是20厘米，高是8厘米，再利用梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2得出大梯形的面积，小梯形的上底是6厘米，下底是10厘米，高是1厘米，再利用公式得出梯形的面积，最后相减即可； 组合图形的面积＝三角形的面积＋长方形的面积，根据两个图形的面积公式计算出两个图形的面积，在相加即可。 【规范解答】10×15＋（20－15）×（10－8）÷2 ＝150＋5×2÷2 ＝150＋5 ＝155（平方厘米） （9＋10＋5＋5）×8÷2－（6＋10）×1÷2 ＝29×8÷2－16÷2 ＝116－8 ＝108（平方厘米） 16×4÷2＋16×4.5 ＝32＋72 ＝104（平方厘米） 高频考点讲练2 求组合图形中阴影部分的面积 【典例精讲】（23-24五年级上·陕西西安·期末）计算下图中字母A的面积。 【答案】48cm2 【思路引导】通过观察可知，字母A的面积＝一个上底为2cm、下底为11cm、高为12cm的梯形面积－一个底为3cm、高为4cm的三角形面积－一个上底为5cm、下底为7cm、高为4cm的梯形面积，根据三角形的面积＝底×高÷2，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据即可求出字母A的面积。 【规范解答】（2＋11）×12÷2 ＝13×12÷2 ＝78（cm2） 3×4÷2＝6（cm2） （5＋7）×4÷2 ＝12×4÷2 ＝24（cm2） 78－6－24＝48（cm2） 字母A的面积是48cm2。 【变式训练1】（23-24五年级下·辽宁·假期作业）计算下图中涂色部分的面积。 【答案】432平方米 【思路引导】通过观察可知，涂色部分的面积相当于底为26米、高为18米的平行四边形的面积减去底为2米、高为18米的平行四边形的面积，根据平行四边形的面积＝底×高，代入数据即可求出涂色部分的面积。 【规范解答】 ＝ ＝ ＝（平方米） 涂色部分的面积是432平方米。 【变式训练2】（22-23五年级上·广东深圳·期末）求下列图中阴影部分的面积。（单位：dm）          【答案】926dm2；9dm2 【思路引导】（1）阴影部分的面积＝长方形的面积－空白梯形的面积，根据长方形的面积＝长×宽，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据计算求解。 （2）阴影部分的面积＝梯形的面积－空白三角形的面积，根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，三角形的面积＝底×高÷2，代入数据计算求解。 【规范解答】（1）35×28－（8＋10）×6÷2 ＝35×28－18×6÷2 ＝980－54 ＝926（dm2） 阴影部分的面积是926dm2。 （2）（4＋6）×3÷2－4×3÷2 ＝10×3÷2－4×3÷2 ＝15－6 ＝9（dm2） 阴影部分的面积是9dm2。 高频考点讲练3 不规则图形的面积 【典例精讲】（23-24五年级上·辽宁丹东·期末）估计出方格中图形的面积（每个小方格的边长表示1cm）。 ( )cm2                         ( )cm2 【答案】 20（答案不唯一） 12 【思路引导】 如图，第一幅图形的面积可以看作梯形来计算，梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2；第二幅图形的面积＝3个三角形的面积＋1个梯形的面积，三角形面积＝底×高÷2。 【规范解答】（4＋6）×4÷2 ＝10×4÷2 ＝20（cm2） 4×2÷2＋（2＋6）×1÷2＋2×2÷2＋4×1÷2 ＝4＋8×1÷2＋2＋2 ＝4＋4＋2＋2 ＝12（cm2） 【变式训练1】（22-23五年级上·河南鹤壁·期末）下图中阴影部分的面积约为( )cm2。（每个小方格的边长表示1cm）    【答案】10.5 【思路引导】每个小方格的边长表示1cm，则1格的面积为1cm2。不规则图形的面积＝整格数＋半格数÷2（不满1格的按半格计算），据此解答。 【规范解答】整格数面积为6cm2，半格数的面积为9÷2＝4.5cm2，所以阴影部分的面积为6＋4.5＝10.5cm2。 【考点剖析】本题主要考查不规则图形面积的估算，熟练掌握它的计算方法并灵活运用。 【变式训练2】（24-25五年级上·全国·课后作业）该图形的阴影面积 cm2（每个小方格的面积是1cm2）。 【答案】11.5 【思路引导】数该图形所占方格数时，对于方格不是全部占满的情况而言，若占用的一半的记作方格面积的二分之一，占用一半以上的面积是记作满格，将不满一半的方格忽略不计。 【规范解答】该图形4个全部占满，11个占方格面积的一半，2个占方格一半以上的面积，2个占不满方格一半。 4＋11÷2＋2 ＝4＋5.5＋2 ＝11.5（cm2） 故答案为：11.5 【考点剖析】本题考查不规则图形的面积，借助正方形格子来求。 高频考点讲练4 公顷、平方千米的认识 【典例精讲】（23-24五年级上·山西晋城·期末）填上合适的单位名称。 我国的陆地总面积约是960万( )；晋城体育馆的占地面积大约是2.2( )。 【答案】 平方千米/km2 公顷/hm2 【思路引导】1平方千米＝100公顷，根据生活经验，平方千米适合计量特别大的土地面积，例如：国土面积、城市面积。我国陆地面积是国土面积，面积特别大，所以适合用平方千米计量；公顷适合计量较大的土地面积，例如：广场面积、校园面积、湖泊面积。所以体育馆面积适用公顷计量。 【规范解答】据分析可知，我国的陆地总面积约是960万平方千米；晋城体育馆的占地面积大约是2.2公顷。 【变式训练1】（2024六年级下·全国·专题练习）在括号里填上合适的单位。 思明区隶属厦门市，面积大约是84( )，在辖区内有两个标志性建筑：①厦门国际会展中心，“九八投洽会”以及“厦门国际马拉松比赛”等盛会都在此举办，占地面积约是47( )；②世茂海峡大厦，也叫厦门双子塔，高大约300( )，占地面积约是30000( )。 【答案】 平方千米/km2 公顷/hm2 米/m 平方米/m2 【思路引导】平方千米是非常大的面积单位，公顷是较大的面积单位，厦门市的面积非常大，这里的数据是84，应选择平方千米作单位，厦门国际会展中心面积相对比较大，根据数据47，应选择公顷作为单位，世茂海峡大厦根据数据30000，应选择平方米作为单位；测量较长的物体用米作单位，二年级学生双臂展开的长度大约是1米，世茂海峡大厦的高度较高，根据数据300，用米作单位。 【规范解答】思明区隶属厦门市，面积大约是84平方千米，厦门国际会展中心，占地面积约是47公顷，世茂海峡大厦高大约300米，占地面积约是30000平方米。 【考点剖析】重点是能够根据实际情况正确选择面积单位长度单位。 【变式训练2】（22-23五年级上·山西运城·期末）运城，简称“运”，山西省辖地级市，位于山西西南部，北依吕梁山与临汾接壤，东峙中条山和晋城毗邻，西、南分别与陕西渭南、河南三门峡隔黄河相望，总面积14182( )。 【答案】平方千米/km2 【思路引导】根据生活经验以及数据的大小，选择合适的计量单位，常见的面积单位有：平方厘米、平方分米、平方米、平方千米和公顷，其中平方分米、平方厘米是较小的面积单位，描述房间面积，通常用平方米；国土面积（中国、省、市、区等）、海洋面积等特别大的面积适合用平方千米。广场、校园等稍大土地面积适合用公顷，据此解答即可。 【规范解答】由分析可得： 运城，简称“运”，山西省辖地级市，位于山西西南部，北依吕梁山与临汾接壤，东峙中条山和晋城毗邻，西、南分别与陕西渭南、河南三门峡隔黄河相望，总面积14182平方千米。 【考点剖析】此题考查了根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据大小，灵活的选择。 高频考点讲练5 公顷、平方千米的进率与换算 【典例精讲】（23-24五年级上·河南商丘·期末）( )    ( ) ( )    ( ) 【答案】 0.4 180000 3.2 550 【思路引导】1＝10000m2；1km2＝1000000m2；1km2＝100；高级单位换算低级单位，乘进率；低级单位换算高级单位，除以进率，据此解答。 【规范解答】4000m2＝4000÷10000＝0.4 0.18km2＝0.18×1000000＝180000m2 3200000m2＝3200000÷1000000＝3.2km2 5.5km2＝5.5×100＝550 【变式训练1】（23-24四年级上·陕西咸阳·期末）一块边长是500米的正方形菜园，占地面积是（    ）公顷。 A．20 B．25 C．200 D．250 【答案】B 【思路引导】根据正方形的面积＝边长×边长求出正方形菜园的面积，再根据1公顷＝10000平方米，将面积换算成以公顷做单位的数，列式计算即可。 【规范解答】根据分析计算如下： 500×500＝250000（平方米） 因为1公顷＝10000平方米，所以250000平方米＝25公顷。 因此，一块边长是500米的正方形菜园，占地面积是25公顷。 故答案为：B 【变式训练2】（23-24五年级上·河南郑州·期末）杭州西湖位于浙江省杭州市区西面，与济南的大明湖并列为中国最美湖泊景观。环湖一周约15千米，面积约5.6平方千米，其中的苏堤与白堤把全湖隔为外湖、里湖、岳湖、西里湖和小南湖5个部分。西湖不仅有秀丽的湖光山色，还有众多的名胜古迹闻名中外。在西湖11个景区分布着60多处国家、省、市级重点保护文物和20多座博物（或纪念）馆。 (1)5.6平方千米＝ 平方米＝ 公顷。 (2)上文出现的“15、5、11、60、20”这几个数中，质数有 ，合数有 ，既是合数又是奇数的是 ；其中最大合数的是 ，它的因数有 。 【答案】(1) 5600000 560 (2) 5、11 15、60、20 15 60 1、2、3、4、5、6、10、12、15、20、30、60 【思路引导】（1）根据1平方千米＝1000000平方米，1平方千米＝100公顷，单位大变小乘进率，进行换算即可； （2）除了1和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫质数；除了1和它本身以外还有其他因数，这样的数叫合数。 整数中，是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。 列乘法算式找因数，按照从小到大的顺序，一组一组地写出所有积是这个数的乘法算式，乘法算式中的两个因数就是这个数的因数。 【规范解答】（1）5.6×1000000＝5600000（平方米） 5.6×100＝560（公顷） 5.6平方千米＝5600000平方米＝560公顷。 （2）60＝1×60＝2×30＝3×20＝4×15＝5×12＝6×10 上文出现的“15、5、11、60、20”这几个数中，质数有5、11，合数有15、60、20，既是合数又是奇数的是15；其中最大合数的是60，它的因数有1、2、3、4、5、6、10、12、15、20、30、60。 高频考点讲练6 公顷、平方千米的实际问题 【典例精讲】（22-23五年级上·广东深圳·期末）一块稻田的形状如图，如果每公顷施化肥280千克，这块稻田一共需要化肥多少千克？ 【答案】1400千克 【思路引导】用梯形面积加上三角形面积，即这块稻田的面积，稻田的面积×每公顷施化肥质量＝这块稻田一共需要化肥的质量。注意单位要统一：平方米÷10000＝公顷。 【规范解答】200×100÷2＋（150＋250）×200÷2 ＝20000÷2＋400×200÷2 ＝10000＋80000÷2 ＝10000＋40000 ＝50000（平方米） ＝5（公顷） 5×280＝1400（千克） 答：这块稻田一共需要化肥1400千克。 【考点剖析】本题主要考查组合图形的面积，关键是利用规则图形的面积公式解答。 【变式训练1】（22-23五年级上·陕西汉中·期末）一块平行四边形桃树地中间有一条长24米，宽2.5米的长方形小路（如图）。 （1）这块平行四边形桃树地的占地面积是多少平方米？合多少公顷？ （2）如果每棵桃树的占地面积是4.8平方米，这块平行四边形桃树地最多可以栽多少棵桃树？ 【答案】（1）948平方米；0.0948公顷 （2）197棵 【思路引导】（1）观察图形可知，平行四边形的高等于长方形小路的长，这块平行四边形桃树地的占地面积，就是平行四边形面积减去小路的面积；根据平行四边形面积公式：面积＝底×高；长方形面积公式：面积＝长×宽，代入数据，求出桃树占地面积；1公顷＝10000平方米，再化成公顷即可； （2）用这块平行四边形桃树地的占地面积÷每颗桃树占地面积，即可求出这块平行四边形桃树地最多可以栽桃树的棵数。 【规范解答】42×24－24×2.5 ＝1008－60 ＝948（平方米） 948平方米＝0.0948公顷 答：这块平行四边形桃树地的占地面积是948平方米，和0.0948公顷。 （2）948÷4.8≈197（棵） 答：这块平行四边形桃树地最多可以栽197棵桃树。 【考点剖析】熟练掌握平行四边形面积和长方形面积公式是解答本题的关键，注意单位名数的换算以及结果要用“去尾法”解答。 【变式训练2】（22-23四年级上·四川成都·期末）某市新建了一个小区，小明陪妈妈一起去看房子，走到售楼部门口看见一则广告： 美丽家园理想居所美丽家园，景色宜人，是本市绿化示范小区，占地面积5公顷。其中会馆、儿童游乐场、老人健身房、网球场、道路等公共设施共占地1公顷，绿化面积达2公顷。 小明在小区里走了一圈，发现该小区共建住宅楼10幢，每幢楼长约120米，宽约25米。这则广告真实吗？请通过计算说明理由。 【答案】不真实，理由见详解 【思路引导】长方形的面积＝长×宽，依此计算出每幢楼的面积，然后用每幢楼的面积乘10计算出住宅楼的面积，并将单位化成公顷，再用住宅楼的面积加公共设施占地面积后，再加绿化面积，最后与5公顷比较即可。 【规范解答】120×25×10 ＝3000×10 ＝30000（平方米） 30000平方米＝3公顷 3＋1＋2＝6（公顷） 6公顷＞5公顷 答：这则广告不真实，经过计算后公共设施、绿化以及住宅楼占地的总面积应为6公顷，而广告的前部分说占地面积为5公顷。 【考点剖析】此题考查的是长方形面积的计算，以及公顷与平方米之间的换算，应熟练掌握。 【演练1】（2024·福建泉州·小升初真题）如图，已知空白部分的面积是28cm2，阴影部分的面积是( )cm2。 【答案】20 【思路引导】 如图：，两个空白三角形高相等，可以把两个空白三角形合并为一个底是14cm，面积是28cm2的三角形，可知三角形的高＝面积×2÷底，据此求出三角形的高，同理把三个阴影部分合并成一个底是10cm的三角形，高与空白三角形的高相等，根据三角形的面积＝底×高÷2，代入数据计算即可求出阴影部分的面积。 【规范解答】28×2÷14 ＝56÷14 ＝4（cm） 10×4÷2 ＝40÷2 ＝20（cm2） 阴影部分的面积是20 cm2。 【演练2】（2024·安徽阜阳·小升初真题）求如图所示组合图形的面积。（单位：厘米） 【答案】114平方厘米 【思路引导】组合图形的面积＝梯形的面积－三角形的面积，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，三角形的面积＝底×高÷2，据此列式计算。 【规范解答】（7.5＋14）×12÷2－7.5×4÷2 ＝21.5×12÷2－15 ＝129－15 ＝114（平方厘米） 这个组合图形的面积是114平方厘米。 【演练3】（2022·广东惠州·小升初真题）中国广州经济发达，有“南大门”之称，是海上丝绸之路的起点。截至2019年年底15305900人，总面积为7434平方千米，其中农业耕地面积约12万公顷，林业用地面积约30万公顷。在广州举办第七届中国广州国际投资年会，年会主题为领航新发展澎湃新活力。 (1)横线上的数读作 ，改写成用“万”为单位的数是 。 (2)2021年2月份的下旬有 天。 (3)7434平方千米＝ 公顷。 (4)林业用地面积比农业耕地面积多 %。 【答案】(1) 一千五百三十万五千九百 1530.59万 (2)8 (3)743400 (4)150 【思路引导】（1）根据亿以内数的读写和改写方法进行解答。 （2）根据年份数是4的倍数的就是闰年，整百年份必须是400的倍数，否则是平年，平年的2月有28天，闰年的2月有29天。据此解答。 （3）根据大面积单位的换算方法进行解答即可。 （4）用林地的面积减去耕地的面积，再除以耕地的面积，写成百分数的形式，即可解答。 【规范解答】（1）横线上的数读作一千五百三十万五千九百，改写成用“万”为单位的数是1530.59万。 （2）2021÷4＝505……1 28－10－10＝2（天） 2021年2月份的下旬有8天。 （3）7434平方千米＝743400公顷。 （4）（30－12）÷12×100% ＝18÷12×100% ＝1.5×100% ＝150% 林业用地面积比农业耕地面积多150%。 【考点剖析】本题考查百分数的实际应用；亿以内数的改写与近似；平年、闰年的判断方法；大面积单位间的进率及单位换算。 【演练4】（2023·陕西西安·小升初真题）在正方形ABCD中，E、F分别是AB、BC的中点，四边形AOCD的面积占正方形ABCD面积的( )。 【答案】 【思路引导】连接OB，设正方形的边长为1，求出各个三角形的面积，间接求出四边形AOCD的面积再除以正方形ABCD的面积即可。 【规范解答】设正方形的边长为1，连接OB，根据题意可知SΔOAE＝SΔOEB、SΔOCF＝SΔOFB，又根据正方形的对称性可知SΔOEB＝ SΔOFB，且SΔABF＝1× ÷2＝ ，所以SΔOAE＝SΔOEB＝SΔOCF＝SΔOFB＝÷3＝ 四边形OABC的面积为×4＝ ，那么四边形AOCD的面积为1－＝ ，占正方形ABCD面积的。 【考点剖析】这是一个关于计算不规则图形面积的题目，需要灵活运用之前学过的正方形、三角形以及与之底或高存在倍数关系的不规则图形面积的计算方法。 【演练5】（2024·浙江杭州·小升初真题）大正方形的边长10厘米，小正方形的边长5厘米，下面的图形中阴影部分面积一样大的图形有（    ）。 A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 【答案】C 【思路引导】把图形进行编号分别求出它们的面积，再进行选择即可 ①阴影部分的面积是平行四边形的面积，底是10－5＝5厘米，高是10厘米 ②阴影部分的面积是平行四边形的面积，底是5厘米，高是10厘米 ③阴影部分的面积是三角形的面积，底是10厘米，高是10厘米 ④阴影部分的面积是梯形的面积，上底是5厘米，下底是10厘米，高是10－5＝5厘米 ⑤阴影部分的面积是一个长是10＋5＝15厘米，宽是10厘米的长方形的面积，减去3个直角三角形的面积 【规范解答】①（10－5）×10＝50（平方厘米） ②5×10＝50（平方厘米） ③10×10÷2＝50（平方厘米） ④（10＋5）×（10－5）÷2 ＝15×5÷2 ＝37.5（平方厘米） ⑤（10＋5）×10－10×10÷2－（10＋5）×5÷2－5×5÷2 ＝150－50－37.5－12.5 ＝50（平方厘米） 所以图形①②③⑤的面积相等，一共有4个。 故答案为：C 【考点剖析】本题运用平行四边形、三角形、长方形的面积公式进行解答即可。 基础夯实 能力提升 1．（23-24五年级上·陕西西安·期末）西安市曲江新区的面积大约是51.5（    ）。 A．平方千米 B．公顷 C．平方米 D．平方分米 【答案】A 【思路引导】一个地区的面积正常用平方千米做单位。要注意联系生活实际和计量单位的大小，灵活的选择。 【规范解答】西安市曲江新区的面积大约是51.5平方千米。 故答案为：A 2．（22-23五年级上·辽宁·单元测试）进率是100的两个面积单位是（    ）。 A．公顷和平方米 B．平方米和平方分米 C．平方米和平方千米 【答案】B 【思路引导】根据面积的单位之间的进率，公顷与平方米之间的进率是10000，平方米与平方分米之间的进率是100，平方米与平方千米之间的进率是1000000。 【规范解答】A．公顷与平方米之间的进率是10000； B．平方米与平方分米之间的进率是100； C．平方米与平方千米之间的进率是1000000。 故答案为：B 【考点剖析】此题是考查面积单位间的进率，属于基础知识，要熟练掌握。 3．（22-23五年级上·陕西咸阳·期末）顶天寺（朝阳山）在陕西省礼泉县东北烟霞镇和叱干镇交界处，距离县城30千米。西北至东南走向，长1.8千米，宽1.6千米，面积3.5平方千米。3.5平方千米＝（    ）公顷。 A．0.35 B．3.5 C．35 D．350 【答案】D 【思路引导】1平方千米＝100公顷，据此进行单位换算即可。 【规范解答】3.5平方千米＝350公顷 故答案为：D 【考点剖析】熟记各个面积单位之间的进率，是解答此题的关键。 4．（2025六年级下·全国·专题练习）自2013年国务院批复设立郑州航空港经济综合实验区以来，经历了从无到有、综合实力快速提升的历程。做为港区的小主人，我们一起来了解下吧 基本概况 郑州航空港区是全国唯一由国务院批复的国家级航空港经济先行区。截至2023年，郑州航空港区实际管辖面积达到747平方千米，基础设施覆盖超过220平方千米，建成区面积超过110平方千米。根据第七次人口普查数据，截至2020年11月1日零时，郑州航空港经济综合实验区常住人口621382人。 根据以上材料，完成下面填空。 (1)将划“_____”的数省略“万”位后面的尾数，改写成以“万”作单位的数约是 万。 (2)747平方千米＝ 公顷。 【答案】(1)62 (2)74700 【思路引导】（1）省略“万”后面的尾数就是四舍五入到万位，把万位后的千位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“万”字。 （2）根据进率“1平方千米＝100公顷”，从高级单位向低级单位转换，乘进率；从低级单位向高级单位转换，除以进率。 【规范解答】（1）621382≈62万 将划“_____”的数省略“万”位后面的尾数，改写成以“万”作单位的数约是62万。 （2）747×100＝74700（公顷） 747平方千米＝74700公顷 5．（24-25五年级上·辽宁锦州·期末）长江是亚洲的第一长河，流域面积超过180000000公顷，合( )平方千米。 【答案】1800000 【思路引导】根据1平方千米＝100公顷，低级单位换算成高级单位，除以进率。据此解答即可。 【规范解答】1平方千米＝100公顷   180000000÷100＝1800000 180000000公顷＝1800000平方千米 长江是亚洲的第一长河，流域面积超过180000000公顷，合1800000平方千米。 6．（24-25五年级上·河南商丘·期末）体育老师在操场上画了一个边长是10米的正方形，这个正方形的面积是( )平方米，( )个这样的正方形面积是1公顷。 【答案】 100 100 【思路引导】根据正方形面积公式：面积＝边长×边长，代入数据，求出正方形面积；1公顷＝10000平方米，用10000除以正方形的面积，即可求出多少个这样的正方形面积是1公顷。 【规范解答】10×10＝100（平方米） 1公顷＝10000平方米 10000÷100＝100（个） 体育老师在操场上画了一个边长是10米的正方形，这个正方形的面积是100平方米，100个这样的正方形面积是1公顷。 7．（24-25五年级上·陕西榆林·期末）看图填一填。 (1)图①的面积( )图②的面积。（填“大于”“小于”或“等于”） (2)图③补上( )就能使它变成一个正方形。（填“甲”或“乙”） 【答案】(1)小于 (2)甲 【思路引导】（1）图①的面积＝长是3，宽是1的长方形面积＋底是3，高是1的三角形面积，根据长方形面积公式：面积＝长×宽，三角形面积公式：面积＝底×高÷2，据此求出图①的面积； 图②的面积＝边长是3的正方形面积－底是3，高是1的三角形面积；根据正方形面积公式：面积＝边长×边长，三角形面积公式：面积＝底×高÷2，据此求出图②的面积，再和图①面积比较，即可解答。 （2）图③要和一个上底是3，下底是1，高是2的直角梯形组成一个正方形，甲是上底是3，下底是1，高是2的直角梯形；乙是上底是2，下底是1，高是2的直角梯形，由此可知，图③和甲组成一个边长是3的正方形，和乙不能组成正方形，据此解答。 【规范解答】（1）图①： 3×1＋3×1÷2 ＝3＋3÷2 ＝3＋1.5 ＝4.5 图②： 3×3－3×1÷2 ＝9－3÷2 ＝9－1.5 ＝7.5 4.5＜7.5，所以图①的面积小于图②的面积。 图①的面积小于图②的面积。 （2）根据分析可知，图③补上甲就能使它变成一个正方形。 8．（23-24五年级上·浙江金华·期末）把一个边长是10厘米的正方形如下图这样分割成7块。6号图形的面积占整个正方形面积的；1号、2号、4号和5号图形的面积和是（    ）平方厘米。 【答案】；37.5 【思路引导】（1）根据图示，求6号图形占整个正方形面积的几分之几，6号图形刚好是正方形被2条对角线均分成4份后的其中1份，则6号图形的面积刚好是正方形面积的。 （2）根据图示，图形中1、2、4、5的面积＝正方形面积的一半－3号图形的面积，3号图形是一个等腰三角形，底和高刚好是正方形边上的一半，即为10÷2＝5（厘米），依据三角形面积公式＝底×高÷2，将数据代入公式计算出结果即可。 【规范解答】（1）6号图形的面积占整个正方形面积的。 （2）10×10＝100（平方厘米） （100÷2）－5×5÷2 ＝50－12.5 ＝37.5（平方厘米） 1号、2号、4号和5号图形的面积和是37.5平方厘米。 9．（22-23五年级上·安徽淮南·期末）求组合图形的面积。（单位：cm） 【答案】117.5cm2 【思路引导】如下图所示，把图形分割成一个长方形和一个梯形，根据长方形的面积＝长×宽，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，据此代入数据求出两部分的面积，再把它们加起来即可。 【规范解答】10×3＋（10＋15）×（10－3）÷2 ＝10×3＋25×7÷2 ＝30＋87.5 ＝117.5（cm2） 则这个图形的面积是117.5cm2。 10．（23-24五年级上·辽宁·课后作业）改革开放40多年来，科技的进步推动了农业增产和农民增收，为解决“三农”问题做出了大的贡献。一架直升飞机正在一块梯形麦田的上空喷洒农药，这块麦田的面积是多少平方千米？如果每公顷麦田可收获小麦6吨，这块麦田能收获小麦多少吨？ 【答案】0.06平方千米；36吨 【思路引导】根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数值先求出梯形的面积，再换算成以公顷为单位；最后用麦田总面积乘每公顷的产量，所得结果即为这块麦田收获小麦的总产量。 【规范解答】（0.2＋0.4）×0.2÷2 ＝0.6×0.2÷2 ＝0.12÷2 ＝0.06（平方千米） 0.06平方千米＝6公顷 6×6＝36（吨） 答：这块麦田能收获小麦36吨。 创新拓展 拔尖冲刺 11．（2016·全国·小升初真题）下面四个省的示意图是从同一张中国地图上扫描下来的。已知浙江省的面积为10.18万平方千米，下列关于其他三个省的面积的说法，正确的是（    ）。 A．海南省面积约为12万平方千米 B．山东省面积约10万平方千米 C．河南省面积约30万平方千米 D．河南省面积约17万平方千米 【答案】D 【思路引导】先根据图中地图比较出河南、山东、吉林与浙江地图面积大小的倍数关系； 然后根据浙江省的面积为 10.18万平方千米估测出其他三省的面积即可选择。 【规范解答】浙江省的面积为10.18万平方千米， A．海南省的面积比浙江省的面积小得多，所以海南省面积约为12万平方千米，这种说法错误； B．山东省的面积大于浙江省的面积，所以山东省面积约10万平方千米，这种说法错误； C．河南省的面积不会超过浙江省面积的2倍，所以河南省面积约30万平方千米，这种说法错误； D．河南省的面积比浙江省的面积大一些，所以河南省的面积约17万平方千米，这种说法是正确的。 通过以上四个省的面积比较，ABC三个选项的说法都是错误的，只有选项D的说法正确。 故答案为：D 12．（23-24五年级上·浙江金华·期末）下图中，与图形甲面积不相同的是（    ）。 A．A B．B C．C D．D 【答案】C 【思路引导】本题考查多边形面积。由图可知，长方形的长为4，宽为2，可求出面积。平行四边形的底是4，高是2，代入公式“S＝a×h”即可求出面积；梯形的上底是3、下底是5，高是2，代入公式“S＝（a＋b）×h÷2”即可求出面积；三角形的底是3，高是3，代入公式“S＝a×h÷2”即可求出面积；图形为组合图形，可看作平行四边形和长方形的面积之和，平行四边形的底为4，高为1，长方形的长为4，宽为1，分别代入相应的面积公式求出面积，再相加即可。 将四个选项的面积与长方形面积比较即可选出与甲面积不相同的，据此解答。 【规范解答】4×2＝8，则长方形面积为8； A．4×2＝8，平行四边形面积为8； B．（3＋5）×2÷2 ＝8×2÷2 ＝16÷2 ＝8 梯形面积为8； C．3×3÷2＝4.5，三角形面积为4.5； D．4×1＋4×1 ＝4＋4 ＝8 组合图形面积为8； 综上，与图形甲面积不相同的是C。 故答案为：C 13．（23-24五年级上·四川成都·期末）一个正方形花园的边长是30米，在它的四周（外围）修一条2米宽的小路，小路的面积一共是( )平方米。 【答案】256 【思路引导】因小路在正方形的四周，所以最外围形成了一个大正方形，即小路的面积用边长为米的大正方形的面积减花园的面积，根据，代入数据计算即可。 【规范解答】 （平方米） 小路的面积一共是256平方米。 14．（23-24五年级上·辽宁·单元测试）下图是由一个大正方形与一个小正方形拼成的，已知小正方形的边长为4cm，阴影部分的面积为28cm。那么空白部分的面积为( )cm2。 【答案】24 【思路引导】看图可知，阴影部分是个梯形，梯形的上底和高都等于小正方形的边长，梯形的下底＝大正方形边长＋小正方形边长，根据梯形面积×2÷高＝上下底的和，因为上下底的和＝大正方形边长＋小正方形边长×2，因此大正方形边长＝上下底的和－小正方形边长×2；空白部分也是个梯形，梯形的上底＝大正方形边长－小正方形边长，梯形的高＝大正方形边长，根据梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，列式计算即可。 【规范解答】28×2÷4＝14（cm） 14－4×2 ＝14－8 ＝6（cm） （6－4＋6）×6÷2 ＝8×6÷2 ＝24（cm2） 空白部分的面积为24cm2。 15．（2022五年级上·辽宁·专题练习）武功县域为炎帝后裔姜姓封地，称有邰国。现隶属于陕西省咸阳市，位于关中平原腹地，东接兴平市，南临渭水与西安市周至县相望，西靠杨凌农业高新技术产业示范区、宝鸡市扶风县，北和乾县接壤，总面积397.8平方千米，397.8平方千米合39780公顷。( )（判断对错） 【答案】√ 【思路引导】1平方千米＝100公顷；高级单位换算成低级单位，乘进率；据此解答。 【规范解答】397.8平方千米＝39780公顷 武功县域为炎帝后裔姜姓封地，称有邰国。现隶属于陕西省咸阳市，位于关中平原腹地，东接兴平市，南临渭水与西安市周至县相望，西靠杨凌农业高新技术产业示范区、宝鸡市扶风县，北和乾县接壤，总面积397.8平方千米，397.8平方千米合39780公顷。 原题干说法正确。 故答案为：√ 【考点剖析】熟记公顷和平方千米之间的进率是解答本题的关键。 16．（21-22五年级上·陕西咸阳·期末）于右任纪念馆，位于陕西省咸阳市三原县，是社会科学类名人专题纪念馆，占地面积约6666.7平方米，6666.7平方米合66.667公顷。( )（判断对错） 【答案】× 【思路引导】将6666.7平方米换算成公顷数即可判断。 【规范解答】6666.7平方米＝0.66667公顷 即6666.7平方米合0.66667公顷。 故答案为：× 【考点剖析】本题主要考查面积单位间的换算。 17．（24-25五年级上·河南商丘·期末）求组合图形的面积。（单位：dm）      【答案】220dm2；392dm2 【思路引导】第一个：可以看作一个上底是5dm，下底是15dm，高是6dm的梯形以及长是28dm，宽是5dm的长方形和底是5dm，高是8dm的三角形组成的图形，根据梯形的面积公式：（上底＋下底）×高÷2，三角形的面积：底×高÷2；长方形的面积：长×宽，把数代入求出三部分的面积，再相加即可。 第二个：可以看作一个三角形和一个梯形的面积和，三角形的两条直角边分别是8dm和10dm，梯形的上底是18dm，下底是26dm，高是16dm，根据三角形的面积公式：底×高÷2；梯形的面积公式：（上底＋下底）×高÷2，把数代入即可求解。 【规范解答】第一个： （5＋15）×6÷2＋5×28＋5×8÷2 ＝20×6÷2＋140＋20 ＝60＋140＋20 ＝220（dm2） 第二个：8×10÷2＋（18＋26）×16÷2 ＝40＋44×16÷2 ＝40＋352 ＝392（dm2） 18．（23-24五年级上·陕西渭南·期末）请计算图的占地面积，并在图上画出解决问题的思路。 【答案】975m2 【思路引导】 如图： 将图形分割成2个图形，一个长为30m、宽为15m的长方形和一个上底是30m、下底是40m、高是（30－15）m的梯形，根据长方形的面积＝长×宽，以及梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，分别求出两个图形的面积，再相加即可。 【规范解答】如图： 30×15＝450（m2） （30＋40）×（30－15）÷2 ＝70×15÷2 ＝525（m2） 450＋525＝975（m2） 答：这个占地面积是975m2。 19．（2024六年级下·辽宁·专题练习）有一块三角形地，底长150米，底上的高为420米，在这块地里共收玉米37800千克。这块地平均每公顷收玉米多少千克？ 【答案】12000千克 【思路引导】已知玉米地是一个底为150米、高为420米的三角形，根据三角形的面积＝底×高÷2，求出这块地的面积，再根据进率“1公顷＝10000平方米”换算单位； 然后用这块地里收玉米的总质量除以这块地的面积，即可求出这块地平均每公顷收玉米的质量。 【规范解答】150×420÷2 ＝63000÷2 ＝31500（平方米） 31500平方米＝3.15公顷 37800÷3.15＝12000（千克） 答：这块地平均每公顷收玉米12000千克。 20．（23-24五年级上·吉林长春·期末）李老师用纸板做了一个教具（如下图），请你在下面画一画，算一算，至少需要多少平方分米的纸板？ 【答案】12.5平方分米 【思路引导】添加一道辅助线，把这个图形分成一个长方形和一个三角形，再利用长方形和三角形面积公式求解。 【规范解答】 长方形面积：4×3＝12（平方分米） 三角形面积：（5－4） ×（3－2） ÷2 ＝1×1÷2 ＝0.5（平方分米） 12＋0.5＝12.5（平方分米） 答：至少需要12.5平方分米的纸板。 【考点剖析】把不规则的图形通过分割的方法转化成长方形和三角形，是解题的关键。 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 第六单元 组合图形的面积 （知识梳理+6个考点讲练+真题演练+难度分层练 共43题） 【解析版】 知识梳理 技巧点拨 2 知识点梳理01：组合图形相关知识 2 知识点梳理02：组合图形面积的计算方法 2 知识点梳理03：不规则图形面积的估计与计算 2 知识点梳理04：常见基本图形的面积公式 2 知识点梳理05：土地面积单位 3 重点难点 考点讲练 3 高频考点讲练1 含多边形的组合图形的面积 3 高频考点讲练2 求组合图形中阴影部分的面积 4 高频考点讲练3 不规则图形的面积 5 高频考点讲练4 公顷、平方千米的认识 6 高频考点讲练5 公顷、平方千米的进率与换算 6 高频考点讲练6 公顷、平方千米的实际问题 7 升学真题 实战演练 8 优选题型 培优强化 10 基础夯实 能力提升 10 创新拓展 拔尖冲刺 11 同学你好，该份讲义用于北师大版五年级上册内容的学习和复习，全套内容非常全面，非常适合培优拔尖使用。资料包含： 1. 知识梳理，技巧点拨：强化巩固细节知识，给出提分方法，解题技巧，帮助你理解运用知识点； 2. 重点难点，考点讲练：优选高频考察点，汇编整理，精选近两年各地名校易错题，压轴题，常考题等类型题，精耕细作，充分学习专题考察内容；一讲多练，事半功倍 3. 升学真题，实战演练：精选5道小升初真题，检验专题内容掌握水平； 4. 难度分层，培优强化：结合本专题内容精选20题历年常考、易错、压轴类题型，难度分层，强化学生对专题的理解掌握，充分发挥解题技巧。 知识点梳理01：组合图形相关知识 组合图形的定义：由几个简单的图形，通过不同的方式组合而成的图形就是组合图形。生活中像房屋的侧面、风筝的形状等都属于组合图形。 知识点梳理02：组合图形面积的计算方法 分割求和法：根据图形和所给条件的关系，将组合图形合理分割成若干个基本图形，基本图形的面积之和就是组合图形的面积。比如，一个组合图形可以分割成一个长方形和一个三角形，分别计算出长方形和三角形的面积，再把它们相加，就得到了组合图形的面积。在分割时，要遵循分得越少，计算越简单的规则。 添补求差法：将图形所缺部分进行添补，使它组成几个基本图形，用这几个基本图形的面积减去添补图形的面积，就得到组合图形的面积。例如，一个不规则图形，添补后变成了一个大的长方形，用长方形的面积减去添补部分的面积，就能求出该不规则图形的面积。 知识点梳理03：不规则图形面积的估计与计算 数格子的方法：在方格纸上数不规则图形所占的格子数，不满一格的可采用凑整法将几个合拼成一格，或者不满一格算半格，最后统计出格子数，进而估算出图形的面积。 近似基本图形法：把不规则图形看成一个近似的基本图形，测量出相关数据后，按照基本图形的面积计算公式算出面积。比如，一片树叶的形状近似于一个三角形，测量出三角形的底和高，就可以计算出树叶的近似面积。 知识点梳理04：常见基本图形的面积公式 长方形：周长C=(a+b)×2（a表示长，b表示宽）；面积S=ab。 正方形：周长C=4a（a表示边长）；面积S=a²。 平行四边形：面积S=ah（a表示底，h表示高），由此可推导出a=S÷h，h=S÷a。 三角形：面积S=ah÷2（a表示底，h表示高），进而可得a=S×2÷h，h=S×2÷a。 梯形：面积S=(a+b)×h÷2（a表示上底，b表示下底，h表示高），还能推出a=S×2÷h−b，b=S×2÷h−a，h=S×2÷(a+b)。 知识点梳理05：土地面积单位 公顷：边长是100米的正方形面积是1公顷，1公顷=10000平方米。通常用于计量稍大的土地面积，如校园、公园等的面积。 平方千米：边长是1000米的正方形面积是1平方千米，1平方千米=1000000 平方米，1平方千米=100 公顷。一般用于计量很大的土地面积，如城市、国家等的面积。 高频考点讲练1 含多边形的组合图形的面积 【典例精讲】（23-24五年级上·辽宁·单元测试）下面每个小方格的边长表示1cm，写出每个图形的面积。 ( )cm2                  ( )cm2 【变式训练1】（23-24五年级上·辽宁·单元测试）如图是一面墙，中间有一个长2米，宽1.5米的窗户。如果砌这面墙平均每平方米用160块砖。 （1）砌这面墙一共需要用多少块砖？ （2）如果每块砖1.5元，砌这面墙一共需要用多少元钱？ 【变式训练2】（23-24五年级上·辽宁·单元测试）求组合图形的面积。（单位：厘米） 高频考点讲练2 求组合图形中阴影部分的面积 【典例精讲】（23-24五年级上·陕西西安·期末）计算下图中字母A的面积。 【变式训练1】（23-24五年级下·辽宁·假期作业）计算下图中涂色部分的面积。 【变式训练2】（22-23五年级上·广东深圳·期末）求下列图中阴影部分的面积。（单位：dm）          高频考点讲练3 不规则图形的面积 【典例精讲】（23-24五年级上·辽宁丹东·期末）估计出方格中图形的面积（每个小方格的边长表示1cm）。 ( )cm2       ( )cm2 【变式训练1】（22-23五年级上·河南鹤壁·期末）下图中阴影部分的面积约为( )cm2。（每个小方格的边长表示1cm）    【变式训练2】（24-25五年级上·全国·课后作业）该图形的阴影面积 cm2（每个小方格的面积是1cm2）。 高频考点讲练4 公顷、平方千米的认识 【典例精讲】（23-24五年级上·山西晋城·期末）填上合适的单位名称。 我国的陆地总面积约是960万( )；晋城体育馆的占地面积大约是2.2( )。 【变式训练1】（2024六年级下·全国·专题练习）在括号里填上合适的单位。 思明区隶属厦门市，面积大约是84( )，在辖区内有两个标志性建筑：①厦门国际会展中心，“九八投洽会”以及“厦门国际马拉松比赛”等盛会都在此举办，占地面积约是47( )；②世茂海峡大厦，也叫厦门双子塔，高大约300( )，占地面积约是30000( )。 【变式训练2】（22-23五年级上·山西运城·期末）运城，简称“运”，山西省辖地级市，位于山西西南部，北依吕梁山与临汾接壤，东峙中条山和晋城毗邻，西、南分别与陕西渭南、河南三门峡隔黄河相望，总面积14182( )。 高频考点讲练5 公顷、平方千米的进率与换算 【典例精讲】（23-24五年级上·河南商丘·期末）( )    ( ) ( )    ( ) 【变式训练1】（23-24四年级上·陕西咸阳·期末）一块边长是500米的正方形菜园，占地面积是（    ）公顷。 A．20 B．25 C．200 D．250 【变式训练2】（23-24五年级上·河南郑州·期末）杭州西湖位于浙江省杭州市区西面，与济南的大明湖并列为中国最美湖泊景观。环湖一周约15千米，面积约5.6平方千米，其中的苏堤与白堤把全湖隔为外湖、里湖、岳湖、西里湖和小南湖5个部分。西湖不仅有秀丽的湖光山色，还有众多的名胜古迹闻名中外。在西湖11个景区分布着60多处国家、省、市级重点保护文物和20多座博物（或纪念）馆。 (1)5.6平方千米＝ 平方米＝ 公顷。 (2)上文出现的“15、5、11、60、20”这几个数中，质数有 ，合数有 ，既是合数又是奇数的是 ；其中最大合数的是 ，它的因数有 。 高频考点讲练6 公顷、平方千米的实际问题 【典例精讲】（22-23五年级上·广东深圳·期末）一块稻田的形状如图，如果每公顷施化肥280千克，这块稻田一共需要化肥多少千克？ 【变式训练1】（22-23五年级上·陕西汉中·期末）一块平行四边形桃树地中间有一条长24米，宽2.5米的长方形小路（如图）。 （1）这块平行四边形桃树地的占地面积是多少平方米？合多少公顷？ （2）如果每棵桃树的占地面积是4.8平方米，这块平行四边形桃树地最多可以栽多少棵桃树？ 【变式训练2】（22-23四年级上·四川成都·期末）某市新建了一个小区，小明陪妈妈一起去看房子，走到售楼部门口看见一则广告： 美丽家园理想居所美丽家园，景色宜人，是本市绿化示范小区，占地面积5公顷。其中会馆、儿童游乐场、老人健身房、网球场、道路等公共设施共占地1公顷，绿化面积达2公顷。 小明在小区里走了一圈，发现该小区共建住宅楼10幢，每幢楼长约120米，宽约25米。这则广告真实吗？请通过计算说明理由。 【演练1】（2024·福建泉州·小升初真题）如图，已知空白部分的面积是28cm2，阴影部分的面积是( )cm2。 【演练2】（2024·安徽阜阳·小升初真题）求如图所示组合图形的面积。（单位：厘米） 【演练3】（2022·广东惠州·小升初真题）中国广州经济发达，有“南大门”之称，是海上丝绸之路的起点。截至2019年年底15305900人，总面积为7434平方千米，其中农业耕地面积约12万公顷，林业用地面积约30万公顷。在广州举办第七届中国广州国际投资年会，年会主题为领航新发展澎湃新活力。 (1)横线上的数读作 ，改写成用“万”为单位的数是 。 (2)2021年2月份的下旬有 天。 (3)7434平方千米＝ 公顷。 (4)林业用地面积比农业耕地面积多 %。 【演练4】（2023·陕西西安·小升初真题）在正方形ABCD中，E、F分别是AB、BC的中点，四边形AOCD的面积占正方形ABCD面积的( )。 【演练5】（2024·浙江杭州·小升初真题）大正方形的边长10厘米，小正方形的边长5厘米，下面的图形中阴影部分面积一样大的图形有（    ）。 A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 基础夯实 能力提升 1．（23-24五年级上·陕西西安·期末）西安市曲江新区的面积大约是51.5（    ）。 A．平方千米 B．公顷 C．平方米 D．平方分米 2．（22-23五年级上·辽宁·单元测试）进率是100的两个面积单位是（    ）。 A．公顷和平方米 B．平方米和平方分米 C．平方米和平方千米 3．（22-23五年级上·陕西咸阳·期末）顶天寺（朝阳山）在陕西省礼泉县东北烟霞镇和叱干镇交界处，距离县城30千米。西北至东南走向，长1.8千米，宽1.6千米，面积3.5平方千米。3.5平方千米＝（    ）公顷。 A．0.35 B．3.5 C．35 D．350 4．（2025六年级下·全国·专题练习）自2013年国务院批复设立郑州航空港经济综合实验区以来，经历了从无到有、综合实力快速提升的历程。做为港区的小主人，我们一起来了解下吧 基本概况 郑州航空港区是全国唯一由国务院批复的国家级航空港经济先行区。截至2023年，郑州航空港区实际管辖面积达到747平方千米，基础设施覆盖超过220平方千米，建成区面积超过110平方千米。根据第七次人口普查数据，截至2020年11月1日零时，郑州航空港经济综合实验区常住人口621382人。 根据以上材料，完成下面填空。 (1)将划“_____”的数省略“万”位后面的尾数，改写成以“万”作单位的数约是 万。 (2)747平方千米＝ 公顷。 5．（24-25五年级上·辽宁锦州·期末）长江是亚洲的第一长河，流域面积超过180000000公顷，合( )平方千米。 6．（24-25五年级上·河南商丘·期末）体育老师在操场上画了一个边长是10米的正方形，这个正方形的面积是( )平方米，( )个这样的正方形面积是1公顷。 7．（24-25五年级上·陕西榆林·期末）看图填一填。 (1)图①的面积( )图②的面积。（填“大于”“小于”或“等于”） (2)图③补上( )就能使它变成一个正方形。（填“甲”或“乙”） 8．（23-24五年级上·浙江金华·期末）把一个边长是10厘米的正方形如下图这样分割成7块。6号图形的面积占整个正方形面积的；1号、2号、4号和5号图形的面积和是（    ）平方厘米。 9．（22-23五年级上·安徽淮南·期末）求组合图形的面积。（单位：cm） 10．（23-24五年级上·辽宁·课后作业）改革开放40多年来，科技的进步推动了农业增产和农民增收，为解决“三农”问题做出了大的贡献。一架直升飞机正在一块梯形麦田的上空喷洒农药，这块麦田的面积是多少平方千米？如果每公顷麦田可收获小麦6吨，这块麦田能收获小麦多少吨？ 创新拓展 拔尖冲刺 11．（2016·全国·小升初真题）下面四个省的示意图是从同一张中国地图上扫描下来的。已知浙江省的面积为10.18万平方千米，下列关于其他三个省的面积的说法，正确的是（    ）。 A．海南省面积约为12万平方千米 B．山东省面积约10万平方千米 C．河南省面积约30万平方千米 D．河南省面积约17万平方千米 12．（23-24五年级上·浙江金华·期末）下图中，与图形甲面积不相同的是（    ）。 A．A B．B C．C D．D 13．（23-24五年级上·四川成都·期末）一个正方形花园的边长是30米，在它的四周（外围）修一条2米宽的小路，小路的面积一共是( )平方米。 14．（23-24五年级上·辽宁·单元测试）下图是由一个大正方形与一个小正方形拼成的，已知小正方形的边长为4cm，阴影部分的面积为28cm。那么空白部分的面积为( )cm2。 15．（2022五年级上·辽宁·专题练习）武功县域为炎帝后裔姜姓封地，称有邰国。现隶属于陕西省咸阳市，位于关中平原腹地，东接兴平市，南临渭水与西安市周至县相望，西靠杨凌农业高新技术产业示范区、宝鸡市扶风县，北和乾县接壤，总面积397.8平方千米，397.8平方千米合39780公顷。( )（判断对错） 16．（21-22五年级上·陕西咸阳·期末）于右任纪念馆，位于陕西省咸阳市三原县，是社会科学类名人专题纪念馆，占地面积约6666.7平方米，6666.7平方米合66.667公顷。( )（判断对错） 17．（24-25五年级上·河南商丘·期末）求组合图形的面积。（单位：dm）      18．（23-24五年级上·陕西渭南·期末）请计算图的占地面积，并在图上画出解决问题的思路。 19．（2024六年级下·辽宁·专题练习）有一块三角形地，底长150米，底上的高为420米，在这块地里共收玉米37800千克。这块地平均每公顷收玉米多少千克？ 20．（23-24五年级上·吉林长春·期末）李老师用纸板做了一个教具（如下图），请你在下面画一画，算一算，至少需要多少平方分米的纸板？ 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $