专题05 圆（期末专项训练）六年级数学上学期（北京版）

专题05 圆（期末专项训练） 一、选择题 1．（24-25六年级上·北京·期末）公园有一块面积为78.5平方米的圆形草地，工作人员准备安装自动旋转喷灌装置，选射程为（    ）米的装置比较合适。 A．15 B．12.5 C．10 D．5 【答案】D 【分析】自动旋转喷灌装置的射程相当于圆的半径，根据圆的面积＝圆周率×半径的平方，可得半径的平方＝圆的面积÷圆周率，据此得出半径的平方，再确定半径即可。 【解答】78.5÷3.14＝25＝52 圆的半径是5米，即选射程为5米的装置比较合适。 故答案为：D 2．（24-25六年级上·北京·期末）用圆规画一个直径是2厘米的圆，则圆规两脚之间的距离是（    ）厘米。 A．2 B．1 C．3.14 D．1.57 【答案】B 【分析】分析题目，圆规两脚间的距离是指圆的半径，同一个圆内，半径是直径的一半，据此解答。 【解答】2÷2＝1（厘米） 用圆规画一个直径是2厘米的圆，则圆规两脚之间的距离是1厘米。 故答案为：B 3．（24-25六年级上·北京·期末）下列说法中不正确的是（    ）。 A．若一个圆的周长为C，则半圆的周长为。 B．六（1）班同学共栽树100棵，其中4棵未成活，成活率是96%。 C．把4.5的小数点去掉，再添上百分号，这个数缩小到原来的。 D．是由4个小正方体搭成的，从正面和左面看到的都是。 【答案】A 【分析】根据题意得：圆的周长公式：C＝2πr，直径d＝C÷π＝，那么半圆周长为：，据此判断； 根据成活率＝成活的棵数÷植树总棵数×100%，据此求出成活率，然后与96%进行比较；； 把4.5的小数点去掉，这个数就扩大到原来的10倍，再添上百分号，这个数又缩小到原来的，所以，把4.5的小数点去掉，再添上百分号，这个数缩小到原来的,据此判断； 是由4个小正方体搭成的，从正面和左面看到的都是。据此判断可得出答案。 【解答】A．圆周长C＝2πr，那么半圆周长为：，故原题说法错误； B．（100－4）÷100×100% ＝96÷100×100% ＝96% 故原题说法正确； C．4.5×10÷100＝0.45 0.45÷4.5＝ 故原题说法正确； D．是由4个小正方体搭成的，从正面和左面看到的都是。说法正确。 故答案为：A 4．对于“道路中间的井盖为什么是圆形的”这个问题，下列说法错误的是（    ）。    A．圆形井盖边缘到圆心的距离处处相等，井盖不会掉入井中。 B．圆形井盖更节省材料，因为周长相等时，圆的面积最小。 C．圆形井盖无需考虑方向，更容易对准和校对位置。 D．圆形井盖没有棱角，不易磨损。 【答案】B 【分析】（1）圆有无数条直径（或半径），这些直径（或半径）的长度都相等，所以把井盖做成圆形的，无论把它怎样放都不会从井口掉下去。 （2）周长相等时，圆的面积比正方形的面积大，正方形的面积又比长方形的面积大。即周长相等时，圆形井盖的面积最大。 （3）圆上各点到中心的距离相等，所以放置圆形井盖时不用考虑方向问题。 （4）圆与其他图形的区别：圆无棱角，是由曲线围成的封闭图形，所以把井盖做成圆形的，不易磕碰。 【解答】A．圆形井盖边缘到圆心的距离处处相等，井盖不会掉入井中。A选项正确。 B．圆形井盖更节省材料，因为周长相等时，圆的面积最大。B选项错误。 C．圆形井盖无需考虑方向，更容易对准和校对位置。C选项正确。 D．圆形井盖没有棱角，不易磨损。D选项正确。 故答案为：B 【点评】圆在生活中有着广泛的应用，运用圆的特征可以解决生活中的一些实际问题。比如：把车轮设计成圆形比其他形状行驶起来更平稳；蒙古包是圆形的，立在草原上，对风雪的阻力小。 5．下图中的涂色部分是扇形的是（    ）。 A．   B．   C．   D．   【答案】C 【分析】由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧围成的图形叫做扇形，据此解答即可。 【解答】A．不是扇形； B．不是扇形；     C．是扇形； D．  不是扇形； 故答案为：C。 【点评】明确扇形的概念是解答本题的关键。 6．从一张长30cm、宽18cm的长方形彩纸上，剪下最大的圆的半径是（    ）cm。 A．30 B．18 C．9 D．15 【答案】C 【分析】在长方形纸上剪最大的圆，就是以长方形的宽为直径的圆，根据圆的直径是半径的二倍，求出半径并据此选择即可。 【解答】18÷2＝9（cm） 从一张长30cm、宽18cm的长方形彩纸上，剪下最大的圆的半径是9cm。 故答案为：C 【点评】明确以长方形的宽为直径的圆是长方形里最大的圆是解题的关键。 7．（22-23六年级上·北京西城·期末）下面图（    ）中的涂色部分可能是圆心角为的扇形。 A． B． C． D．   【答案】D 【分析】根据圆心角的概念进行判断即可。 【解答】A．圆心角度数没有达到； B．顶点不是圆心，不是圆心角； C．顶点不是圆心，不是圆心角； D．圆心角大约是。 故答案为：D 【点评】本题考查圆心角，解答本题的关键是掌握圆心角的概念。 8．一台压路机，后轮直径是前轮直径的3倍，后轮滚动3圈，前轮滚动（    ）圈。 A．6 B．9 C．12 【答案】B 【分析】同一时间，后轮经过的路程和前轮经过的路程相等，假设前轮直径是10厘米，则后轮直径是（10×3）厘米，根据圆的周长公式：C＝πd，用3.14×10×3即可求出后轮滚动1圈的路程，再乘3即可求出后轮滚动3圈的总路程，也就是前轮滚动的总路程；用3.14×10即可求出前轮滚动1圈的路程，然后用总路程除以前轮滚动1圈的路程即可求出前轮滚动几圈。 【解答】假设前轮直径是10厘米， 后轮直径：10×3＝30（厘米） 后轮滚动3圈的总路程：3.14×30×3 ＝94.2×3 ＝282.6（厘米） 前轮滚动1圈的路程：3.14×10＝31.4（厘米） 282.6÷31.4＝9（圈） 前轮滚动9圈。 故答案为：B 【点评】本题考查了圆周长公式的灵活应用。 9．（22-23六年级上·北京昌平·期末）卡塔尔世界杯于2022年11月21日至12月18日举行，这是世界杯首次在中东国家境内举行。卡塔尔世界杯的主体育场名为“卢赛尔体育场”，可以同时容纳4万人，远观整个体育场像是沙漠中的一只金碗。特别需要注意的是，这座美丽的“沙漠金碗”是由中国铁建国际集团承建的。许多体育场都会把观众席设计成围绕球场一周的圆形，这样的设计应用的是圆形特征中的（    ）。 A．圆心决定圆的位置 B．半径决定圆的大小 C．同圆中直径是半径的2倍 D．同圆中的半径都相等 【答案】D 【分析】连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径；半径决定圆的大小，在同一个圆内有无数条半径，同一个圆内所有的半径都相等。 【解答】许多体育场都会把观众席设计成围绕球场一周的圆形，这样的设计应用的是圆形特征中的同圆中的半径都相等。 故答案为：D 【点评】掌握圆的特征是解题的关键。 10．（21-22六年级上·北京通州·期末）下图中甲和乙是两个完全一样的正方形。甲图中阴形部分的面积和乙图中阴影部分的面积相比，（    ）。 A．甲图中阴影部分的面积大于乙图中阴影部分的面积 B．甲图中阴影部分的面积小于乙图中阴影部分的面积 C．甲图中阴影部分的面积等于乙图中阴影部分的面积 D．不能比较 【答案】C 【分析】假设正方形的边长是12，则甲图中的每个圆的直径就是12除以2等于6，半径就是3；乙图的每个圆的直径就是12除以3等于4，半径就是2，再运用圆的面积公式进行计算，最后进行比较即可求解。 【解答】甲图的阴影的面积： 3.14×（12÷2÷2）²×4 ＝3.14×9×4 ＝3.14×36 ＝113.04 乙图阴影的面积： 3.14×（12÷3÷2）²×9 ＝3.14×4×9 ＝113.04 故答案为：C 【点评】本题运用圆的面积公式进行解答，考查了学生对圆的公式的运用掌握情况。 二、填空题 11．（24-25六年级上·北京·期末）要画一个周长是12.56cm的圆，圆规两脚尖的距离是（ ）cm。 【答案】2 【分析】求圆规两脚之间的距离实际上是求这个圆的半径，圆的周长已知，则可以利用圆的周长＝2πr，求出这个圆的半径。 【解答】12.56÷（2×3.14） ＝12.56÷6.28 ＝2（厘米） 即圆规两脚之间的距离是2厘米。 12．（24-25六年级上·北京·期末）儿童乐园要修建一个圆形的旋转木马场地，木马旋转范围的直径是8m，周边还要留出1m宽的小路，并在外侧围上栏杆，所需栏杆是（ ）m。场地占地面积是（ ）m2。 【答案】31.4 78.5 【分析】所需栏杆的长就是求直径为（8＋1＋1）米的圆的周长，根据圆的周长公式：周长＝π×直径，代入数据，求出所需栏杆的长度；这块地的占地面积就是求直径为（8＋1＋1）米的圆的面积，根据圆的面积公式：面积＝π×半径2，代入数据，即可解答。 【解答】3.14×（8＋1＋1） ＝3.14×（9＋1） ＝3.14×10 ＝31.4（m） 3.14×[（8＋1＋1）÷2]2 ＝3.14×[（9＋1）÷2]2 ＝3.14×[10÷2]2 ＝3.14×52 ＝3.14×25 ＝78.5（m2） 儿童乐园要修建一个圆形的旋转木马场地，木马旋转范围的直径是8m，周边还要留出1m宽的小路，并在外侧围上栏杆，所需栏杆是31.4m。场地占地面积是78.5m2。 13．（21-22六年级上·北京通州·期末）左图中长方形的宽是8厘米。如果以长边的中点为圆心画一个半圆，半圆面积相当于长方形面积的（ ）%。 【答案】78.5 【分析】根据题意可知，长方形的长是宽的2倍，宽是所画的半圆的半径，长方形面积＝长×宽，圆的面积S＝πr2，用半圆的面积除以长方形的面积即可解答。 【解答】长方形的面积： 8×2×8 ＝16×8 ＝128（平方厘米） 3.14×82÷2 ＝3.14×64÷2 ＝100.48（平方厘米） 100.48÷128＝0.785＝78.5% 【点评】解答此题的关键是求出长方形的长和半圆的面积，求一个数是另一个数的百分之几用除法计算。 14．（21-22六年级上·北京通州·期末）如图，一个钟表的分针长4厘米。每经过1小时，分针的针尖走过（ ）厘米，分针扫过的面积是（ ）平方厘米。 【答案】25.12 50.24 【分析】根据生活经验可知，分针1小时转一圈，经过1小时，分针的针尖走过的距离等于半径为4厘米的圆的周长，分针扫过的面积等于半径为4厘米的圆的面积，根据圆的周长公式：C＝2πr，圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答。 【解答】2×3.14×4＝25.12（厘米） 3.14×42 ＝3.14×16 ＝50.24（平方厘米） 【点评】此题主要考查圆的周长公式、面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 15．（21-22六年级上·北京丰台·期末）公园绿地里浇水用的喷头（如图），最远能喷水5米，喷头旋转一周用时100秒，这个喷头1分钟喷水面积大约是（ ）平方米。 【答案】47.1 【分析】根据题意可知，喷头旋转一周喷水面积等于半径是5米的圆的面积，根据圆的面积公式：S＝πr2，求出喷头旋转一周喷水面积，然后再乘喷头转的周数即可。 【解答】1分钟＝60秒 3.14×52× ＝3.14×25× ＝78.5× ＝47.1（平方米） 【点评】此题主要考查圆的面积公式的灵活运用，关键是熟记公式，重点是求出1分钟喷头转的周数。 16．（21-22六年级上·北京丰台·期末）在ABC任意两点间各画一条半圆弧，形成如下图。若ABC任意两点间距离是6厘米，这个图案中线条长度共（ ）厘米。 【答案】28.26 【分析】通过观察可知，三条圆弧的长度和可以看成是直径6厘米的圆周长的，根据圆周长＝即可解答。 【解答】3.14×6× ＝18.84× ＝28.26（厘米） 【点评】此题主要考查学生对圆周长的理解与灵活解题。 17．如图，如果正方形的面积是15平方厘米，那么圆的面积是（ ）平方厘米；如果圆的面积是25.12平方厘米，那么正方形的面积是（ ）平方厘米。    【答案】47.1 8 【分析】观察可知，正方形的边长＝圆的半径，正方形面积＝边长×边长＝边长2，S圆＝πr2，由此可知，圆的面积＝π×正方形的面积，正方形的面积＝圆的面积÷π，据此列式计算。 【解答】3.14×15＝47.1（平方厘米） 25.12÷3.14＝8（平方厘米） 如果正方形的面积是15平方厘米，那么圆的面积是47.1平方厘米；如果圆的面积是25.12平方厘米，那么正方形的面积是8平方厘米。 【点评】关键是掌握并灵活运用正方形和圆的面积公式。 18．圆形纸片在桌面上滚动时，圆心经过的轨迹是一条（ ）线，人们在街头围观看演出时，会不自觉地站成（ ）形。这些都是因为同一个圆的（ ）相等。 【答案】直 圆 半径 【分析】根据点动成线、线动成面解答即可。 【解答】圆形纸片在桌面上滚动时，圆心经过的轨迹是一条直线，人们在街头围观看演出时，会不自觉地站成圆形。这些都是因为同一个圆的半径相等。 【点评】本题考查点，线，面的组成，题目比较简单，从运动的观点来看：点动成线，线动成面，面动成体。 19．如图，把直径12cm的圆对折，再对折，所得扇形的圆心角是（ ），把扇形展开，并沿折痕剪开，每小块扇形的面积是（ ）cm2，周长是（ ）cm。 【答案】90°/90度 28.26 21.42 【分析】圆的圆心角是360°，对折一次得到的半圆圆心角是180°，再对折一次得到扇形的圆心角是90°。对折两次后得到的扇形面积为原来圆面积的四分之一，周长为原来圆的四分之一加上两条半径。 【解答】对折之后所得的扇形的圆心角为： ＝90° 每块小扇形的面积为： ＝28.26（cm2） 每块小扇形的周长为： ＝21.42（cm） 【点评】本题考查对扇形面积的计算，在计算扇形面积时要注意加上圆弧除外的边。 20．一个圆的半径是3cm，把它平均分成3个扇形，每个扇形的圆心角是（ ）°，每个扇形的面积是（ ）cm2。 【答案】120 9.42 【分析】根据题意，把一个圆平均分成3个扇形，即把整个圆的圆心角360°平均分成3份，每个扇形的圆心角是360°÷3＝120°； 根据圆的面积公式S＝πr2，求出一个圆的面积，再除以3，即是每个扇形的面积。 【解答】360°÷3＝120° 3.14×32÷3 ＝3.14×9÷3 ＝28.26÷3 ＝9.42（cm2） 每个扇形的圆心角是120°，每个扇形的面积是9.42cm2。 【点评】本题考查扇形圆心角的认识以及扇形面积的求法。 三、计算题 21．求阴影部分的面积。（单位：厘米） 【答案】66.24平方厘米 【分析】观察图形可知，4个半径为4厘米的圆可以组成一个圆；阴影部分的面积＝圆的面积＋正方形的面积；根据圆的面积公式S＝πr2，正方形的面积公式S＝a2，代入数据计算即可。 【解答】圆的面积： 3.14×42 ＝3.14×16 ＝50.24（平方厘米） 正方形的面积： 4×4＝16（平方厘米） 阴影部分的面积： 50.24＋16＝66.24（平方厘米） 阴影部分的面积是66.24平方厘米。 22．已知圆的周长是18.84dm。求阴影部分的面积。（单位：分米） 【答案】13.5dm2 【分析】根据圆的周长公式C＝2πr求出圆的半径，即梯形的上底与高的长度，然后根据梯形的面积公式S＝（a＋b）h÷2解答即可。 【解答】18.84÷3.14÷2 ＝6÷2 ＝3（dm）    （3＋6）×3÷2 ＝9×3÷2 ＝27÷2 ＝13.5（dm2） 四、操作题 23．（21-22六年级上·北京通州·期末）在下面左图中，如果以C点为圆心画一个圆，要使A、B都在圆上，可以做到吗？如果能，请画出来。如果不能，请在右图上调整圆心C点的位置，使A、B两点都在圆上。 【答案】见详解 【分析】根据圆的特征，圆上一点到圆心的距离相等；观察图形可知，以C点为圆心，C点和A、B两点是一个三角形，CA是斜边，所以CA和CB的距离不相等，据此判断A、B不能在圆上；要使A、B两点都在圆上，过AB的中点做垂线，再以垂线上任意一点为圆心，即C点，以CA为半径画圆，由于圆不能超出格子，即半径最大为3格，最小是2格，由此即可画图。 【解答】根据分析可知，图1做不到A、B都在圆上；图2可以； （答案不唯一） 【点评】本题考查圆的特征，根据圆的特征进行解答。 五、解答题 24．（24-25六年级上·北京·期末）妙妙拿了两根同样长的铁丝，用其中一根铁丝围成一个长为40.5厘米，宽为22.3厘米的长方形，再用另一根同样长的铁丝围成一个圆，围成的圆的面积是多少平方厘米？（接头处忽略不计） 【答案】1256平方厘米 【分析】依据题意可知，先求出长方形的周长，，然后利用公式计算圆的半径，再利用圆的面积公式去计算即可。 【解答】（40.5＋22.3）×2 ＝62.8×2 ＝125.6（厘米） 125.6÷3.14÷2＝20（厘米） 3.14×20×20＝1256（平方厘米） 答：围成的圆的面积是1256平方厘米。 25．（24-25六年级上·北京·期末）杂技艺术在中国已经有2000多年的历史。新中国成立之后，杂技艺术焕然一新，许多杂技艺术团先后出国访问，并屡获国际大奖，使我国成为世界著名的杂技大国。一名杂技演员在一根悬空的钢丝绳上骑独轮车，车轮外围的半径是30厘米。从钢丝的一端到另一端，车轮正好要滚动20圈。这名杂技演员骑独轮车在钢丝绳上行驶了多少米？ 【答案】37.68米 【分析】已知独轮车车轮外围的半径是30厘米，根据圆的周长公式C＝2πr，求出车轮的周长，即车轮滚动一周前进的距离，再乘车轮滚动的圈数，即可求出独轮车在钢丝绳上行驶的距离。 【解答】30厘米＝0.3米 2×3.14×0.3＝1.884（米） 1.884×20＝37.68（米） 答：这名杂技演员骑独轮车在钢丝绳上行驶了37.68米。 26．（21-22六年级上·北京丰台·期末）李叔叔购置了一款可折叠的餐桌（如图）。这款餐桌完全展开后，桌面面积是多少平方米？（π取3） 【答案】0.95平方米 【分析】根据题意可知，桌面是一个长是100cm，宽是20cm的长方形面积＋半径为（100÷2）cm圆的面积，根据长方形面积公式：长×宽；圆的面积公式：π×半径2，代入数据，即可解答。 【解答】100×20＋3×（100÷2）2 ＝2000＋3×502 ＝2000＋3×2500 ＝2000＋7500 ＝9500（cm2） 9500cm2＝0.95m2 答：桌面面积是0.95平方米。 【点评】本题考查长方形面积公式，圆的面积公式的应用，关键是熟记公式。 27．（21-22六年级上·北京丰台·期末）儿童平衡车有前后大小不同的车轮（如图），当前面大车轮转动10周时，后面小车轮随着转动25周。小车轮的直径是多少厘米？ 【答案】12厘米 【分析】根据题意可知，在相同时间内，大车轮和小车轮行的距离相等，根据圆的周长公式：C＝πd，求出大车轮转10圈的距离，用转的距离除以25求出小车轮的周长，进而求出小车轮的直径。 【解答】3.14×30×10÷25÷3.14 ＝942÷25÷3.14 ＝37.68÷3.14 ＝12（厘米） 答：小车轮的直径是12厘米。 【点评】此题主要考查圆的周长公式的灵活运用，关键是明确：在相同时间内，大车轮和小车轮行的距离相等。 28．（21-22六年级上·北京丰台·期末）（1）在下图的等腰梯形中画一个面积最大的半圆，并标出半圆的圆心和半径。 （2）如果每个小方格的边长表示1厘米，计算这个半圆的面积。 【答案】（1）见详解； （2）14.13平方厘米 【分析】（1）根据梯形图可知，梯形的高是3厘米，上底6厘米，下底8厘米，那么所画圆的半径最大就是3厘米，据此找出上底的中点为圆心，3厘米为半径利用圆规画圆即可； （2）利用圆的面积公式S＝πr²，最后除以2即可。 【解答】（1）画图如下： （2） 3.14×3²÷2 ＝28.26÷2 ＝14.13（平方厘米） 【点评】本题考查了在梯形内画最大的半圆的方法以及求半圆面积的方法。 29．第七届世界军人运动会的会徽名为“和平友谊纽带”，由五角星、和平鸽、彩带以及数字7等元素共同构成。其中“五角星”突出了军队和军人的特征。 （1）以右上图五角星的五个顶点为圆心，以五角星每条边的长度为半径，画五个圆（已经画出一个，请你画出另外4个）。 （2）如果五角星每条边的长度为2厘米，那么这五个圆组成图形的周长是多少厘米？ 【答案】（1）见详解 （2）31.4厘米 【分析】（1）画圆的步骤如下：①把圆规的两脚分开，定好两脚的距离，即半径；②把有针尖的一只脚固定在五角星的一个顶点上，即圆心；③把装有铅笔尖的一只脚旋转一周，就画出一个圆。 （2）如图所示，要求这五个圆组成图形的周长，也就是5个半圆的周长之和，根据圆的周长＝2πr，代入相应数值计算即可解答。 【解答】（1）画出的五个圆如图所示： （2）2×3.14×2÷2×5 ＝6.28×2÷2×5 ＝6.28×5 ＝31.4（厘米） 答：这五个圆组成图形的周长是31.4厘米。 30．桌面上平放着一个边长是5分米的等边三角形ABC。现将这个三角形按下图所示紧贴着桌面进行滚动。    （1）从图①位置滚动到图⑤位置，请你在括号中用A、B、C标出对应点的位置。 （2）在整个滚动过程中，点A经过的路线轨迹长（    ）分米。 【答案】（1）见详解 （2）31.4分米 【分析】（1）从图①位置滚动到图②的位置，线段AC绕C点旋转了两个60度的角； 从图②位置滚动到图③位置，线段AB绕点A旋转两两个60度的角； 从图③位置滚动到图④位置，线段BC绕B点旋转了两个60度的角； 从图④位置滚动到图⑤位置，线段AC绕C点旋转了两个60度的角；由此在括号里即可标出对应点的位置； （2）从图①位置滚动到图②位置，线段AC绕C点旋转两个60度的角，在整个滚动的过程中，A点经过的路线轨迹是三个60×2＝120度以5分米为半径的弧长，即是一个圆的周长，据此解答。 【解答】（1）   （2）3.14×5×2 ＝15.7×2 ＝31.4（分米） 在整个滚动过程中，点A经过的路线轨迹长31.4分米。 【点评】本题的关键在于仔细观察示意图，弄明白各点运动的轨迹，再进行解答。 31．一个圆形餐桌，餐桌中间放着一个圆形玻璃转盘，转盘的直径是1.6米。吃饭时，把饭菜放在转盘上，这样转动转盘可以方便每一位顾客用餐。转盘边缘距餐桌边缘0.2米。 （1）圆形玻璃转盘的面积是多少平方米？ （2）如果每人需要0.75米宽的位置就餐，这张餐桌大约能坐多少人？ 【答案】（1）2.0096平方米 （2）8人 【分析】（1）已知圆形玻璃转盘的直径是1.6米，用直径除以2，求出半径，再根据圆的面积公式S＝πr2，即可求出圆形玻璃转盘的面积。 （2）根据题意，转盘边缘距餐桌边缘0.2米，用圆形玻璃转盘的直径加上2个0.2米，即可求出圆形餐桌的直径；然后根据圆的周长公式C＝πd，求出圆形餐桌的周长，再除以每人就餐需要的位置宽度，即可求出这张餐桌大约能坐的人数。 【解答】（1）3.14×（1.6÷2）2 ＝3.14×0.64 ＝2.0096（平方米） 答：圆形玻璃转盘的面积是2.0096平方米。 （2）3.14×（1.6＋0.2×2） ＝3.14×（1.6＋0.4） ＝3.14×2 ＝6.28（米） 6.28÷0.75≈8（人） 答：这张餐桌大约能坐8人。 【点评】本题考查圆的面积、圆的周长公式的应用，分析出圆形餐桌的直径是求圆形餐桌周长的关键。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题05 圆（期末专项训练） 一、选择题 1．（24-25六年级上·北京·期末）公园有一块面积为78.5平方米的圆形草地，工作人员准备安装自动旋转喷灌装置，选射程为（    ）米的装置比较合适。 A．15 B．12.5 C．10 D．5 2．（24-25六年级上·北京·期末）用圆规画一个直径是2厘米的圆，则圆规两脚之间的距离是（    ）厘米。 A．2 B．1 C．3.14 D．1.57 3．（24-25六年级上·北京·期末）下列说法中不正确的是（    ）。 A．若一个圆的周长为C，则半圆的周长为。 B．六（1）班同学共栽树100棵，其中4棵未成活，成活率是96%。 C．把4.5的小数点去掉，再添上百分号，这个数缩小到原来的。 D．是由4个小正方体搭成的，从正面和左面看到的都是。 4．对于“道路中间的井盖为什么是圆形的”这个问题，下列说法错误的是（    ）。    A．圆形井盖边缘到圆心的距离处处相等，井盖不会掉入井中。 B．圆形井盖更节省材料，因为周长相等时，圆的面积最小。 C．圆形井盖无需考虑方向，更容易对准和校对位置。 D．圆形井盖没有棱角，不易磨损。 5．下图中的涂色部分是扇形的是（    ）。 A．   B．   C．   D．   6．从一张长30cm、宽18cm的长方形彩纸上，剪下最大的圆的半径是（    ）cm。 A．30 B．18 C．9 D．15 7．（22-23六年级上·北京西城·期末）下面图（    ）中的涂色部分可能是圆心角为的扇形。 A． B． C． D．   8．一台压路机，后轮直径是前轮直径的3倍，后轮滚动3圈，前轮滚动（    ）圈。 A．6 B．9 C．12 9．（22-23六年级上·北京昌平·期末）卡塔尔世界杯于2022年11月21日至12月18日举行，这是世界杯首次在中东国家境内举行。卡塔尔世界杯的主体育场名为“卢赛尔体育场”，可以同时容纳4万人，远观整个体育场像是沙漠中的一只金碗。特别需要注意的是，这座美丽的“沙漠金碗”是由中国铁建国际集团承建的。许多体育场都会把观众席设计成围绕球场一周的圆形，这样的设计应用的是圆形特征中的（    ）。 A．圆心决定圆的位置 B．半径决定圆的大小 C．同圆中直径是半径的2倍 D．同圆中的半径都相等 10．（21-22六年级上·北京通州·期末）下图中甲和乙是两个完全一样的正方形。甲图中阴形部分的面积和乙图中阴影部分的面积相比，（    ）。 A．甲图中阴影部分的面积大于乙图中阴影部分的面积 B．甲图中阴影部分的面积小于乙图中阴影部分的面积 C．甲图中阴影部分的面积等于乙图中阴影部分的面积 D．不能比较 二、填空题 11．（24-25六年级上·北京·期末）要画一个周长是12.56cm的圆，圆规两脚尖的距离是（ ）cm。 12．（24-25六年级上·北京·期末）儿童乐园要修建一个圆形的旋转木马场地，木马旋转范围的直径是8m，周边还要留出1m宽的小路，并在外侧围上栏杆，所需栏杆是（ ）m。场地占地面积是（ ）m2。 13．（21-22六年级上·北京通州·期末）左图中长方形的宽是8厘米。如果以长边的中点为圆心画一个半圆，半圆面积相当于长方形面积的（ ）%。 14．（21-22六年级上·北京通州·期末）如图，一个钟表的分针长4厘米。每经过1小时，分针的针尖走过（ ）厘米，分针扫过的面积是（ ）平方厘米。 15．（21-22六年级上·北京丰台·期末）公园绿地里浇水用的喷头（如图），最远能喷水5米，喷头旋转一周用时100秒，这个喷头1分钟喷水面积大约是（ ）平方米。 16．（21-22六年级上·北京丰台·期末）在ABC任意两点间各画一条半圆弧，形成如下图。若ABC任意两点间距离是6厘米，这个图案中线条长度共（ ）厘米。 17．如图，如果正方形的面积是15平方厘米，那么圆的面积是（ ）平方厘米；如果圆的面积是25.12平方厘米，那么正方形的面积是（ ）平方厘米。    18．圆形纸片在桌面上滚动时，圆心经过的轨迹是一条（ ）线，人们在街头围观看演出时，会不自觉地站成（ ）形。这些都是因为同一个圆的（ ）相等。 19．如图，把直径12cm的圆对折，再对折，所得扇形的圆心角是（ ），把扇形展开，并沿折痕剪开，每小块扇形的面积是（ ）cm2，周长是（ ）cm。 20．一个圆的半径是3cm，把它平均分成3个扇形，每个扇形的圆心角是（ ）°，每个扇形的面积是（ ）cm2。 三、计算题 21．求阴影部分的面积。（单位：厘米） 22．已知圆的周长是18.84dm。求阴影部分的面积。（单位：分米） 四、操作题 23．（21-22六年级上·北京通州·期末）在下面左图中，如果以C点为圆心画一个圆，要使A、B都在圆上，可以做到吗？如果能，请画出来。如果不能，请在右图上调整圆心C点的位置，使A、B两点都在圆上。 五、解答题 24．（24-25六年级上·北京·期末）妙妙拿了两根同样长的铁丝，用其中一根铁丝围成一个长为40.5厘米，宽为22.3厘米的长方形，再用另一根同样长的铁丝围成一个圆，围成的圆的面积是多少平方厘米？（接头处忽略不计） 25．（24-25六年级上·北京·期末）杂技艺术在中国已经有2000多年的历史。新中国成立之后，杂技艺术焕然一新，许多杂技艺术团先后出国访问，并屡获国际大奖，使我国成为世界著名的杂技大国。一名杂技演员在一根悬空的钢丝绳上骑独轮车，车轮外围的半径是30厘米。从钢丝的一端到另一端，车轮正好要滚动20圈。这名杂技演员骑独轮车在钢丝绳上行驶了多少米？ 26．（21-22六年级上·北京丰台·期末）李叔叔购置了一款可折叠的餐桌（如图）。这款餐桌完全展开后，桌面面积是多少平方米？（π取3） 27．（21-22六年级上·北京丰台·期末）儿童平衡车有前后大小不同的车轮（如图），当前面大车轮转动10周时，后面小车轮随着转动25周。小车轮的直径是多少厘米？ 28．（21-22六年级上·北京丰台·期末）（1）在下图的等腰梯形中画一个面积最大的半圆，并标出半圆的圆心和半径。 （2）如果每个小方格的边长表示1厘米，计算这个半圆的面积。 29．第七届世界军人运动会的会徽名为“和平友谊纽带”，由五角星、和平鸽、彩带以及数字7等元素共同构成。其中“五角星”突出了军队和军人的特征。 （1）以右上图五角星的五个顶点为圆心，以五角星每条边的长度为半径，画五个圆（已经画出一个，请你画出另外4个）。 （2）如果五角星每条边的长度为2厘米，那么这五个圆组成图形的周长是多少厘米？ 30．桌面上平放着一个边长是5分米的等边三角形ABC。现将这个三角形按下图所示紧贴着桌面进行滚动。    （1）从图①位置滚动到图⑤位置，请你在括号中用A、B、C标出对应点的位置。 （2）在整个滚动过程中，点A经过的路线轨迹长（    ）分米。 31．一个圆形餐桌，餐桌中间放着一个圆形玻璃转盘，转盘的直径是1.6米。吃饭时，把饭菜放在转盘上，这样转动转盘可以方便每一位顾客用餐。转盘边缘距餐桌边缘0.2米。 （1）圆形玻璃转盘的面积是多少平方米？ （2）如果每人需要0.75米宽的位置就餐，这张餐桌大约能坐多少人？ 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $