专题06 可能性（期末专项训练）四年级数学上学期（苏教版）

专题06 可能性（期末专项训练） 目录 题型1事件的确定性与不确定性 1 题型2判断事件发生的可能性的大小 3 题型3可能性大小的应用 6 题型1事件的确定性与不确定性 1．（24-25四年级上·江苏南通·期末）一枚质地均匀的硬币，随机抛了9次，共有2次正面朝上，7次反面朝上。如果再抛一次，下面说法正确的是（    ）。 A．一定正面朝上 B．一定反面朝上 C．不可能正面朝上 D．正、反面朝上都有可能 2．（24-25四年级上·江苏南京·期末）在抛硬币实验中，某小组同学前五次抛硬币的结果都是正面朝上，那么他们第六次抛硬币时（    ）。 A．一定是正面朝上 B．一定是反面朝上 C．可能正面朝上，也可能反面朝上 3．（24-25四年级上·江苏·期末）有一片水域，平均水深6米。一艘船吃水深度为5米，这艘船（    ）能安全通过。 A．一定 B．一定不 C．不一定 4．（23-24四年级上·安徽蚌埠·期末）抛一枚均匀硬币，前4次连续出现正面朝上，抛第5次，下面说法正确的是（    ）。 A．正反面朝上都有可能。B．不可能是正面朝上。 C．一定是正面朝上。 5．（23-24四年级上·江苏泰州·期末）一个袋子里有6个绿球和8个白球，每次任意摸出一个球（不放回），至少要摸（    ）次，才能保证其中一定有1个白球。 A．6 B．7 C．8 6．（23-24四年级上·江苏徐州·期末）如图布袋中有5个黑球，3个白球。明明每次任意摸出1个球，摸后放回，将布袋摇匀后重复实验。已知明明前五次摸球都摸到了黑球，那么在明明第六次摸球时，下列说法正确的是（    ）。 A．摸到黑球的可能性比摸到白球的可能性大 B．摸到白球的可能性比摸到黑球的可能性大 C．一定摸到白球 7．（23-24四年级上·江苏宿迁·期末）今天是晴天，明天（    ）是晴天。 A．可能 B．一定 C．不可能 8．（23-24四年级上·江苏徐州·期末）学校下周五要举行运动会，明明查看了天气预报，下周五预报为晴天。关于下周五的天气，下列说法更合理的是（    ）。 A．一定是晴天 B．可能是晴天 C．不可能是雨天 9．任意摸一个球，（    ）盒子一定摸到白球；（    ）盒子不可能摸到白球。 ①        ②        ③ A．③② B．①② C．①③ 10．（22-23四年级上·江苏南通·期末）一个盒子里放了一些材质、大小相同的小正方体。月月每次摸出一个正方体，然后放回搅匀再摸，像这样进行了四次，每次摸到的都是红色正方体。下面说法合理的是（    ）。 A．盒子里一定都是红色正方体 B．盒子里可能红色正方体比较多 C．第五次摸到的还会是红色正方体 D．第五次摸到的一定不是红色正方体 题型2判断事件发生的可能性的大小 11．（23-24四年级上·海南儋州·期末）下图中，旋转指针，指针指向①的可能性（    ）。 A．较大 B．较小 C．与②一样大 12．（24-25四年级上·贵州毕节·期末）下面的三个袋子里都装着一些黑球和白球，从（    ）号袋子里任意摸出一个球，摸到黑球和白球的可能性相等。 A． B． C． 13．（24-25四年级上·河南新乡·期末）妹妹和哥哥两人轮流掷小正方体，约定蓝色面朝上算哥哥赢，红色面朝上算妹妹赢。为了游戏公平，哥哥选择了（    ）号正方体。 A．3面红色、2面蓝色、1面黄色 B．2面蓝色、2面黑色、2面黄色 C．1面蓝色、4面黄色、1面红色 14．（24-25四年级上·江苏徐州·期末）一枚质地均匀的硬币，小明抛30次，其中正面朝上有9次，反面朝上有21次，那么小明抛第31次，（    ）。 A．正面朝上的可能性大 B．反面朝上的可能性大 C．正、反面朝上的可能性相等 15．（24-25四年级上·江苏宿迁·期末）口袋里有1个红色正方体，2个黄色正方体，摸后放回，一共摸30次，（    ）的情况最有可能出现。 A．5次红色，25次黄色 B．14次红色，16次黄色 C．18次红色，12次黄色 D．9次红色，21次黄色 16．（24-25四年级上·贵州毕节·期末）过马路前一定要看红绿灯，红灯停，绿灯行。某路口的斑马线旁的红绿灯的时间设置为：红灯90秒，绿灯25秒。丽丽在任意时间经过这个路口时，遇到的灯有（ ）种可能，遇到（ ）灯的可能性大。 17．（24-25四年级上·安徽合肥·期末）袋子里有8个红球和5个白球，从中任意摸一个球，摸到（ ）球的可能性大，要想使摸到两种球的可能性相等，可以拿走（ ）个红球，还可以添（ ）个白球。 18．（24-25四年级上·安徽合肥·期末）下表是小军摸球游戏的记录，她一共摸了20次，每次摸后放回。盒子里可能（ ）球少，下次摸到（ ）球的可能性大。 红球 正正正 15次 白球 正 5次 19．（24-25四年级上·安徽合肥·期末）在一个盒子里放入6个白球和4个黑球，任意摸出一个球，摸出（ ）球的可能性大；要使摸出白球和黑球的可能性相等，需要放（ ）个黑球。 20．（24-25四年级上·江苏南京·期末）如图是天天的五福卡包。在天天的五福卡包中随机复制一张，她最有可能复制到（ ）。（填序号） 21．（24-25四年级上·江苏宿迁·期末）在一个正方体的6个面上分别写上这6个数字，甲、乙两人各抛了10次，落下后朝上面数字大于4算甲赢，否则算乙赢。在这个游戏中，（ ）赢的可能性大。 22．（24-25四年级上·江苏南通·期末）将黑、白两种颜色的棋子共40枚按以下规律排列：●○○●○○●○●○○……最后一枚是（ ）色棋子。将这些棋子装在一个口袋里，任意摸一枚，摸到（ ）色棋子的可能性大一些。 23．（24-25四年级上·江苏扬州·期末）米奇玩具店要举办有奖促销活动，方案如下图： （1）如果你是一名顾客，你认为方案（ ）的中奖可能性最大； （2）方案（ ）和方案（ ）中奖可能性相等。 24．（23-24四年级上·江苏常州·期末）迎春会上，大家要抽签表演节目。一共8张签，其中4张已经写好了，如下图，剩下4张请你填写，并让抽签的情况符合下面的四个要求。 （1）抽到的一定是唱歌、跳舞、魔术、讲故事中的一种。 （2）抽到唱歌的可能性最大。 （3）抽到魔术的可能性最小。 （4）抽到跳舞和讲故事的可能性相等。 25．（22-23四年级上·江苏盐城·期末） 从上面这5张扑克牌中任意摸出1张，摸到数字（ ）和数字（ ）的可能性相等。 题型3可能性大小的应用 26．（24-25四年级上·贵州贵阳·期末）袋中有7个红花片，3个绿花片（花片除颜色外其他均相同）。任意摸一次，摸到（ ）花片的可能性最大，至少要摸出（ ）个花片，才能保证一定摸到绿花片。 27．（24-25四年级上·江苏盐城·期末）某小学举行诗词接龙大会，老师准备了除诗句不同外，其他完全相同的卡片。其中杜甫的诗有5首，李白的诗有3首，孟浩然的诗有2首，从中任意抽出一张卡片，抽到的诗的作者有（ ）种可能，其中抽到（ ）的诗可能性最大。 28．（24-25四年级上·江苏徐州·期末）口袋里有8个红球，2个黄球，从中任意摸一个，摸到（ ）球的可能性大；如果想使摸到黄球的可能性大，至少要往袋中放入（ ）个黄球。 29．（23-24四年级上·江苏扬州·期末）袋子里有6个白球和5个红球（形状完全相同），从中任意摸出1个，摸出（ ）球的可能性大 ； 至少要摸（ ）个球才能保证摸出5个球的颜色都相同。 30．（23-24四年级上·广西钦州·期末）在一个不透明的袋子里装有大小一样的8个黄球、5个红球。 （1）从中任意摸1个球，如果要使摸到黄球和红球的可能性相等，要（ ）【填“放入”或者“拿出”】（ ）个（ ）球。 （2）至少要摸出（ ）个球，才能保证一定能摸到黄球。 31．（23-24四年级上·贵州毕节·期末）把下面的数字卡片打乱次序，反扣在桌上，从中任意摸出1张。 （1）摸出的结果可能有（ ）种。 （2）摸出（ ）数的可能性大。（填“单”或“双”） 32．（23-24四年级上·湖南邵阳·期末）每个口袋里都只有1个红球，①号口袋中共有2个球，②号口袋中共有50个球，③号口袋中共有100个球，任意摸出一个球，从（ ）号口袋里摸，摸到红球的可能性大，从（ ）号口袋里摸，摸到红球的可能性小。 33．（23-24四年级上·江苏盐城·期末）袋子中有5个白球和3个红球，任意摸出一个，那么摸到（ ）球的可能性大；如果要想使摸到红球的可能性大，至少还要再放（ ）个红球。如果要想使摸到红球和白球的可能性相等，还要再放（ ）个红球。 34．（23-24四年级上·江苏徐州·期末）一个盒子里放着同样大小的球，黄球有8个，红球有5个，摸出（ ）球的可能性大；如果摸出后不放回，至少摸（ ）次才能保证摸到红球。 35．（24-25四年级上·贵州毕节·期末）口袋里有3个红球，5个黄球。 （1）从中任意摸出1个球，摸到（ ）球的可能性大。 （2）至少一次性摸出（ ）个球，才能保证有一个是红球。 （3）如果要使摸到红球的可能性大，那么至少要往口袋里再放（ ）个红球。 36．（23-24四年级上·江苏南京·期末）好物多超市开业了，老板想增加人气，决定开展购物抽奖活动。 A．从四种不同花色的扑克牌中，抽中花色是“梅花”的就中奖（每种花色的扑克牌数量相同）。 B．掷，如果朝上的点数是4就中奖。 C．在10个乒乓球上标注0～9共10个数字，摸到8的就中奖。 根据以上的方案进行选择： （1）如果老板不想消耗很多礼品，只是希望通过活动增加人气，你会选择方案（ ），理由是（ ）。 （2）如果你是消费者，特别想中奖获得礼品，你会选择方案（ ），理由是（ ）。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题06 可能性（期末专项训练） 目录 题型1事件的确定性与不确定性 1 题型2判断事件发生的可能性的大小 5 题型3可能性大小的应用 12 题型1事件的确定性与不确定性 1．（24-25四年级上·江苏南通·期末）一枚质地均匀的硬币，随机抛了9次，共有2次正面朝上，7次反面朝上。如果再抛一次，下面说法正确的是（    ）。 A．一定正面朝上 B．一定反面朝上 C．不可能正面朝上 D．正、反面朝上都有可能 【答案】D 【分析】抛硬币时，硬币只有正反两面。每次抛硬币的结果都是不确定的，而且每次抛硬币正面朝上和反面朝上的机会是一样多的。再扔一次硬币，它的结果和前面9次的扔硬币结果没有关系，所以，只需考虑这一次扔硬币的结果，可能正面朝上，也可能反面朝上，据此解答即可。 【解答】由分析可知再抛一次，正、反面朝上都有可能。 故答案为：D 2．（24-25四年级上·江苏南京·期末）在抛硬币实验中，某小组同学前五次抛硬币的结果都是正面朝上，那么他们第六次抛硬币时（    ）。 A．一定是正面朝上 B．一定是反面朝上 C．可能正面朝上，也可能反面朝上 【答案】C 【分析】一个硬币只有正反两面，所以正面朝上和反面朝上的可能性相同，第六次抛硬币哪个面朝上，与前五次无关。 【解答】他们第六次抛硬币时，可能正面朝上，也可能反面朝上。 故答案为：C 3．（24-25四年级上·江苏·期末）有一片水域，平均水深6米。一艘船吃水深度为5米，这艘船（    ）能安全通过。 A．一定 B．一定不 C．不一定 【答案】C 【分析】理解平均水深的概念：首先，理解平均水深的含义。平均水深6米，是指把这片水域各个地方的水深全部加起来，再除以测量的点数得到的结果。 船通过的可能性：举例说明：比如我们有三个地方测量水深，分别是4米、5米、8米，那么平均水深就是。从这个例子可以看出，虽然平均水深是6米，但是有一处水深是4米，比船的吃水深度5米要浅。如果船行驶到这个地方，就可能会搁浅，不能安全通过。因为只知道平均水深，不能确定水域中每一处的水深具体是多少。有可能存在比5米浅的地方，船就无法安全通过；也有可能处处都比5米深，船就可以安全通过。 【解答】平均水深6米，并不能确定每一处的水深都大于5米，可能存在某些地方水深小于5米，也可能存在某些地方水深远大于6米。 所以这艘船不一定能安全通过。 故答案为：C 4．（23-24四年级上·安徽蚌埠·期末）抛一枚均匀硬币，前4次连续出现正面朝上，抛第5次，下面说法正确的是（    ）。 A．正反面朝上都有可能。B．不可能是正面朝上。 C．一定是正面朝上。 【答案】A 【分析】每次抛硬币的结果具有独立性，可能正面也可能是反面，抛第5次硬币的结果与前4次无关，据此解答。 【解答】抛一枚均匀硬币，前4次连续出现正面朝上，抛第5次，正反面朝上都有可能。 故答案为：A 5．（23-24四年级上·江苏泰州·期末）一个袋子里有6个绿球和8个白球，每次任意摸出一个球（不放回），至少要摸（    ）次，才能保证其中一定有1个白球。 A．6 B．7 C．8 【答案】B 【分析】因为一定要有1个白球，所以考虑到最差情况，把绿球全部都取出来，再任意取出一个，一定是白球。 【解答】6＋1＝7（次） 至少要摸7次，才能保证其中一定有1个白球。 故答案为：B 6．（23-24四年级上·江苏徐州·期末）如图布袋中有5个黑球，3个白球。明明每次任意摸出1个球，摸后放回，将布袋摇匀后重复实验。已知明明前五次摸球都摸到了黑球，那么在明明第六次摸球时，下列说法正确的是（    ）。 A．摸到黑球的可能性比摸到白球的可能性大 B．摸到白球的可能性比摸到黑球的可能性大 C．一定摸到白球 【答案】A 【分析】事件随机出现的可能性的大小与个体数量的多少有关，个体在总数中所占数量越多，出现的可能性就越大，反之，可能性就越小。 【解答】A．5个黑球，3个白球，5＞3，摸到黑球的可能性比摸到白球的可能性大，说法正确。 B．5个黑球，3个白球，5＞3，摸到黑球的可能性比摸到白球的可能性大，原题说摸到白球的可能性比摸到黑球的可能性大，说法错误。 C．布袋中有两种颜色的球，那么这两种颜色的球都有可能被摸到，原题说一定摸到白球，说法错误。 故答案为：A 7．（23-24四年级上·江苏宿迁·期末）今天是晴天，明天（    ）是晴天。 A．可能 B．一定 C．不可能 【答案】A 【分析】确定事件包括必然事件和不可能事件：必然事件指在一定条件下，一定发生的事件；不可能事件是指在一定条件下，一定不会发生的事件；不确定事件，即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件。根据事件发生的确定性和不确定性进行分析：今天是晴天，明天是不是晴天，属于不确定事件中的可能性事件，可能是晴天，也可能是雨天；据此选择即可。 【解答】今天是晴天，明天可能是晴天。属于不确定事件中的可能性事件。 故答案为：A 8．（23-24四年级上·江苏徐州·期末）学校下周五要举行运动会，明明查看了天气预报，下周五预报为晴天。关于下周五的天气，下列说法更合理的是（    ）。 A．一定是晴天 B．可能是晴天 C．不可能是雨天 【答案】B 【分析】根据事件发生的确定性和不确定性进行分析：下周五预报为晴天，属于不确定事件中的可能性事件，可能下雨，也可能不下雨。 【解答】由分析知，下周五的天气可能是晴天。 故答案为：B 9．任意摸一个球，（    ）盒子一定摸到白球；（    ）盒子不可能摸到白球。 ①        ②        ③ A．③② B．①② C．①③ 【答案】A 【分析】①盒子有白球，也有黑球，任意摸一个球，可能摸到白球，也可能摸到黑球； ②盒子只有黑球，任意摸一个球，一定摸到黑球； ③盒子只有白球，任意摸一个球，一定摸到白球。 【解答】根据分析可知： 任意摸一个球，③盒子一定摸到白球；②盒子不可能摸到白球。 故答案为：A 【点评】无论在什么情况下，都会发生的事件，是“一定”会发生的事件。 在任何情况下，都不会发生的事件，是“不可能”事件。 在某种情况下会发生，而在其他情况下不会发生的事件，是“可能”事件。 10．（22-23四年级上·江苏南通·期末）一个盒子里放了一些材质、大小相同的小正方体。月月每次摸出一个正方体，然后放回搅匀再摸，像这样进行了四次，每次摸到的都是红色正方体。下面说法合理的是（    ）。 A．盒子里一定都是红色正方体 B．盒子里可能红色正方体比较多 C．第五次摸到的还会是红色正方体 D．第五次摸到的一定不是红色正方体 【答案】B 【分析】结合题意，因为是放回的形式，由像这样进行了四次，每次摸到的都是红色正方体可知，这个盒子里必然有红色正方体，至于红色正方体的个数不确定，有没有其它颜色的正方体不确定，但很大可能上，盒子里红色正方体比较多。 【解答】A．由分析可知，盒子里有没有其它颜色的球不确定，盒子里一定都是红色正方体说法不合理； B．由分析可知，有没有其它颜色的正方体不确定，但很大可能上盒子里红色正方体比较多，盒子里可能红色正方体比较多说法合理； C．由分析可知，这个盒子里有没有其它颜色的正方体不确定，第五次摸到的还会是红色正方体说法不合理； D．由分析可知，这个盒子里必然有红色正方体，第五次摸到的有可能是红色正方体，第五次摸到的一定不是红色正方体说法不合理。 故答案为：B 【点评】本题考查事件的确定性和不确定性。明确“一定”“可能”或“不可能”的含义，很容易解决这类问题。 题型2判断事件发生的可能性的大小 11．（23-24四年级上·海南儋州·期末）下图中，旋转指针，指针指向①的可能性（    ）。 A．较大 B．较小 C．与②一样大 【答案】B 【分析】可能性的大小与它在总数中所占数量的多少有关。在总面积中占的面积越多，指向的可能性就越大，占的面积越少，指向到的可能性就越小。 【解答】①的面积比②的面积小得多，则旋转指针，指针指向①的可能性较小。 故答案为：B 12．（24-25四年级上·贵州毕节·期末）下面的三个袋子里都装着一些黑球和白球，从（    ）号袋子里任意摸出一个球，摸到黑球和白球的可能性相等。 A． B． C． 【答案】A 【分析】袋子里有白球和黑球时，任意摸出一个球，有可能摸到白球，也有可能摸到黑球，哪种颜色的球多，摸到哪种球的可能性就大，两种颜色的球同样多，摸到这两种球的可能性就一样大；据此分析解答。 【解答】根据分析： A．此袋子中，白球和黑球都是2个，摸到黑球和白球的可能性相等；符合； B．此袋子中，黑球3个，白球1个，黑球比白球多，所以摸到黑球的可能性大于摸到白球的可能性，不符合； C．此袋子中，黑球1个，白球3个，黑球比白球少，所以摸到黑球的可能性小于摸到白球的可能性，不符合。 故答案为：A 13．（24-25四年级上·河南新乡·期末）妹妹和哥哥两人轮流掷小正方体，约定蓝色面朝上算哥哥赢，红色面朝上算妹妹赢。为了游戏公平，哥哥选择了（    ）号正方体。 A．3面红色、2面蓝色、1面黄色 B．2面蓝色、2面黑色、2面黄色 C．1面蓝色、4面黄色、1面红色 【答案】C 【分析】根据题意，蓝色面朝上算哥哥赢，红色面朝上算妹妹赢。要使游戏公平，蓝色面和红色面的数量应该相等，据此解答。 【解答】A．3面红色，2面蓝色，3＞2，红色面朝上的可能性大于蓝色面朝上，所以不公平； B．0面红色，2面蓝色，2＞0，蓝色面朝上的可能性大于红色面朝上，所以不公平； C．1面红色，1面蓝色，1＝1，红色面朝上的可能性等于蓝色面朝上，所以公平。 综上所述，为了游戏公平，哥哥选择了C号正方体。 故答案为：C 14．（24-25四年级上·江苏徐州·期末）一枚质地均匀的硬币，小明抛30次，其中正面朝上有9次，反面朝上有21次，那么小明抛第31次，（    ）。 A．正面朝上的可能性大 B．反面朝上的可能性大 C．正、反面朝上的可能性相等 【答案】C 【分析】抛硬币有可能正面朝上，也有可能反面朝上，正面朝上和反面朝上的可能性一样大。 【解答】一枚质地均匀的硬币，小明抛30次，其中正面朝上有9次，反面朝上有21次，那么小明抛第31次，正、反面朝上的可能性相等。 故答案为：C 15．（24-25四年级上·江苏宿迁·期末）口袋里有1个红色正方体，2个黄色正方体，摸后放回，一共摸30次，（    ）的情况最有可能出现。 A．5次红色，25次黄色 B．14次红色，16次黄色 C．18次红色，12次黄色 D．9次红色，21次黄色 【答案】D 【分析】1个红色正方体，2个黄色正方体，摸到黄色正方体次数更多，摸了30次，摸到黄色正方体与红色正方体的个数大约是2倍的关系，据此来解答。 A．用25除以5，可以求出黄色正方体与红色正方体个数的关系，再解答。 B．用16减14得2，由此可知红色正方体与黄色正方体的个数非常的接近，所以出现这种可能性也是非常小的。 C．比较红色、黄色正方体的个数，发现红色正方体比黄色的多，所以这种情况基本不会出现。 D．用21除以9，求出商与余数，发现黄色正方体个数非常接近红色正方体个数的2倍，这种情况最有可能出现的。 【解答】A．5次红色，25次黄色，25÷5＝5，这种可能性出现的几率比较小。 B．14次红色，16次黄色，16－14＝2（个），这种可能性出现的几率比较小。 C．18次红色，12次黄色，18＞12，这种可能性出现的几率非常的小。 D．9次红色，21次黄色，21÷9＝2……3（个），这种可能性是最有可能的。 故答案为：D 16．（24-25四年级上·贵州毕节·期末）过马路前一定要看红绿灯，红灯停，绿灯行。某路口的斑马线旁的红绿灯的时间设置为：红灯90秒，绿灯25秒。丽丽在任意时间经过这个路口时，遇到的灯有（ ）种可能，遇到（ ）灯的可能性大。 【答案】2 红 【分析】因为有红灯，绿灯、2种颜色的灯，所以可能出现2种情况；哪种颜色灯出现时间最短，遇到哪种灯的可能性越小，哪种灯出现的时间最长，遇到的哪种灯的可能性越大，据此解答。 【解答】90＞25，所以，丽丽在任意时间经过这个路口时，遇到的灯有2种可能，遇到红灯的可能性大。 17．（24-25四年级上·安徽合肥·期末）袋子里有8个红球和5个白球，从中任意摸一个球，摸到（ ）球的可能性大，要想使摸到两种球的可能性相等，可以拿走（ ）个红球，还可以添（ ）个白球。 【答案】红 3 3 【分析】根据可能性大小的判断原则，在一个随机事件中，某种颜色球的数量越多，摸到该颜色球的可能性就越大。因为红球数量多于白球数量，所以从袋子中任意摸一个球，摸到红球的可能性大。要使摸到两种球的可能性相等，两种球的数量需要相同。计算红球和白球数量的差值，即8－5＝3个，这表明红球比白球多3个。为了让两种球数量相同，可以从数量多的红球中拿走3个，这样红球就剩下8－3＝5个，与白球数量相等，此时摸到两种球的可能性相等。也可以往数量少的白球中添加3个，那么白球就有5＋3＝8个，和红球数量一样，这样也能使摸到两种球的可能性相等。 【解答】根据分析：袋子里有8个红球和5个白球，从中任意摸一个球，摸到红球的可能性大，要想使摸到两种球的可能性相等，可以拿走3个红球，还可以添3个白球。 18．（24-25四年级上·安徽合肥·期末）下表是小军摸球游戏的记录，她一共摸了20次，每次摸后放回。盒子里可能（ ）球少，下次摸到（ ）球的可能性大。 红球 正正正 15次 白球 正 5次 【答案】白 红 【分析】从表中观察小军摸了20次，红球出现15次，白球5次。摸到次数少的白球，说明盒中白球数量可能较少；摸到次数多的红球，数量可能较多。数量多的红球被摸到的可能性更大，因此下次更可能摸到红球。 【解答】由分析可知：下表是小军摸球游戏的记录，她一共摸了20次，每次摸后放回。盒子里可能白球少，下次摸到红球的可能性大。 19．（24-25四年级上·安徽合肥·期末）在一个盒子里放入6个白球和4个黑球，任意摸出一个球，摸出（ ）球的可能性大；要使摸出白球和黑球的可能性相等，需要放（ ）个黑球。 【答案】白 2 【分析】盒子里有6个白球和4个黑球，从中任意摸出1个球，摸出的球可能是白球，也可能是黑球，哪种颜色的球的数量最多，摸到哪种颜色的球的可能性就大，反之就小；如果要使摸出白球和黑球的可能性相等，那么要再放2个黑球，使白球和黑球的数量相等；据此解答即可。 【解答】在一个盒子里放入6个白球和4个黑球，任意摸出一个球，摸出白球的可能性大；要使摸出白球和黑球的可能性相等，需要放2个黑球。 20．（24-25四年级上·江苏南京·期末）如图是天天的五福卡包。在天天的五福卡包中随机复制一张，她最有可能复制到（ ）。（填序号） 【答案】② 【分析】比较各种福卡的数量，哪种福卡的数量最多，则最有可能复制到哪种；据此解答。 【解答】根据上述分析可得： ②＞④＞①＝③＞⑤ 在天天的五福卡包中随机复制一张，她最有可能复制到②。 21．（24-25四年级上·江苏宿迁·期末）在一个正方体的6个面上分别写上这6个数字，甲、乙两人各抛了10次，落下后朝上面数字大于4算甲赢，否则算乙赢。在这个游戏中，（ ）赢的可能性大。 【答案】乙 【分析】当条件对事件的发生有利时，发生的可能性就大一些。当条件对事件的发生不利时，发生的可能性就小一些。判断事件发生的可能性大小，要先列举出整个事件中所有可能出现的结果，再根据列举出的结果进行判断。 【解答】这6个数字大于4可能有5，6这2种情况，小于等于4的有1，2，3，4这4种情况，2小于4，所以乙赢的可能性大。 22．（24-25四年级上·江苏南通·期末）将黑、白两种颜色的棋子共40枚按以下规律排列：●○○●○○●○●○○……最后一枚是（ ）色棋子。将这些棋子装在一个口袋里，任意摸一枚，摸到（ ）色棋子的可能性大一些。 【答案】黑 白 【分析】观察图形可知，这组棋子的排列规律是按照11个棋子为一个循环周期，依次按照●○○●○○●○●○○循环排列的，用40除以11，即40÷11＝3（个）……7（枚），计算出第40个棋子是第几个循环周期的第几个棋子，剩余7枚旗子即1个黑色棋子，2个白色棋子，1个黑色棋子，2个白色棋子，1个黑色棋子，即，最后1枚是黑色棋子；图中一个循环周期有7个白色棋子，4个黑色棋子，3循环中黑色棋子共有4×3＝12（枚），用12枚黑棋子再加上3枚黑棋子，即12＋3＝15（枚），白色棋子共有7×3＝21（枚），用21枚白棋子再加上4枚白棋子，即21＋4＝25（枚），白色棋子的数量多，摸出的可能性大一些。据此解答即可。 【解答】40÷11＝3（个）……7（枚） 剩余7枚旗子即1个黑色棋子，2个白色棋子，1个黑色棋子，2个白色棋子，1个黑色棋子，即，最后1枚是黑色棋子， 黑棋子共有：12＋3＝15（枚） 白色棋子共有：21＋4＝25（枚） 将黑、白两种颜色的棋子共40枚按以下规律排列：●○○●○○●○●○○……最后一枚是黑色棋子。将这些棋子装在一个口袋里，任意摸一枚，摸到白色棋子的可能性大一些。 23．（24-25四年级上·江苏扬州·期末）米奇玩具店要举办有奖促销活动，方案如下图： （1）如果你是一名顾客，你认为方案（ ）的中奖可能性最大； （2）方案（ ）和方案（ ）中奖可能性相等。 【答案】（1）四 （2）一 三 【分析】所占数量越多的可能性就越大，所占数量越少的可能性越小，所占数量相等的可能性相同；如果所占数量相同，那么平均分的份数越少的可能性就越大，平均分的份数越多的可能性就越小，平均分的份数相同的可能性相同； （1）方案一：把骰子的面数平均分成了6份，6点的面数占其中的1份；方案二：把卡片平均分成了4份，“笑脸”卡片占其中的1份；方案三：把球平均分成了3＋2＋1＝6（份），红球占其中的1份；方案四：把转盘平均分成2份，红色区域占其中的1份；四种方案的中奖区域都是1份，那么哪种方案平均分的份数最少，说明中奖可能性最大； （2）所占的份数都是1，那么平均分的份数相同的中奖可能性相等；据此解答。 【解答】（1）6＞4＞2，所以如果你是一名顾客，你认为方案四的中奖可能性最大； （2）6＝6，所以方案一和方案三中奖可能性相等。 24．（23-24四年级上·江苏常州·期末）迎春会上，大家要抽签表演节目。一共8张签，其中4张已经写好了，如下图，剩下4张请你填写，并让抽签的情况符合下面的四个要求。 （1）抽到的一定是唱歌、跳舞、魔术、讲故事中的一种。 （2）抽到唱歌的可能性最大。 （3）抽到魔术的可能性最小。 （4）抽到跳舞和讲故事的可能性相等。 【答案】见详解 【分析】由题意得，要使抽到的一定是唱歌、跳舞、魔术、讲故事中的一种，那么剩下的4张签也只能是唱歌、跳舞、魔术、讲故事。要使唱歌的可能性最大，那么唱歌签的数量得最多。要使抽到魔术的可能性最小，那么魔术签的数量得最少。要使抽到跳舞和讲故事的可能性相等，那么跳舞的签和讲故事的签的数量得相等。据此推出唱歌的签还需要2张，跳舞和讲故事的签还需要1张。据此解答。 【解答】 25．（22-23四年级上·江苏盐城·期末） 从上面这5张扑克牌中任意摸出1张，摸到数字（ ）和数字（ ）的可能性相等。 【答案】2 3 【分析】事件发生的可能性大小是不确定的，当数量相对较多时，它发生的可能性就大；反之数量相对较少时，可能性就小。由图可知，5张扑克牌中，有2张数字2，2张数字3，1张数字1。那么摸到数字1的可能性偏小，摸到数字2和3的可能性相等。 【解答】从上面这5张扑克牌中任意摸出1张，摸到数字2和数字3的可能性相等。 题型3可能性大小的应用 26．（24-25四年级上·贵州贵阳·期末）袋中有7个红花片，3个绿花片（花片除颜色外其他均相同）。任意摸一次，摸到（ ）花片的可能性最大，至少要摸出（ ）个花片，才能保证一定摸到绿花片。 【答案】红 8 【分析】有7个红花片和3个绿花片，红色的比绿色的多，所以任意摸一个，摸到红色的可能性大些；要保证至少摸少有一个是绿花片，从最糟糕的情况出发，前7次摸到的都是红花片，再摸一次一定是绿花片，则至少需要摸出（7＋1）个花片，才能保证一定摸到绿花片。 【解答】7＞3 7＋1＝8（个） 袋中有7个红花片，3个绿花片（花片除颜色外其他均相同）。任意摸一次，摸到红花片的可能性最大，至少要摸出8个花片，才能保证一定摸到绿花片。 27．（24-25四年级上·江苏盐城·期末）某小学举行诗词接龙大会，老师准备了除诗句不同外，其他完全相同的卡片。其中杜甫的诗有5首，李白的诗有3首，孟浩然的诗有2首，从中任意抽出一张卡片，抽到的诗的作者有（ ）种可能，其中抽到（ ）的诗可能性最大。 【答案】3 杜甫 【分析】从中任意抽出一张卡片，求抽到的诗的作者有几种可能，观察有几位作者即可，有几位作者，抽到的可能性就有几种； 数量越多抽到的可能性就越大，数量越少抽到的可能性越小，数量相等抽到的可能性相同；据此解答。 【解答】根据分析：作者有：杜甫、李白、孟浩然，所以从中任意抽出一张卡片，抽到的诗的作者有3种可能；5＞3＞2，所以其中抽到杜甫的诗可能性最大。 28．（24-25四年级上·江苏徐州·期末）口袋里有8个红球，2个黄球，从中任意摸一个，摸到（ ）球的可能性大；如果想使摸到黄球的可能性大，至少要往袋中放入（ ）个黄球。 【答案】红 7 【分析】由题意可得，从中任意摸一个，哪种颜色的球多，哪种颜色的球摸到的可能性大；要使摸到黄球的可能性大，那黄球的数量就要比红球多，由此得出答案。 【解答】（1）根据分析可知，8＞2，所以从中任意摸一个，摸到红球的可能性大； （2） （个） 所以要使摸到黄球的可能性大，至少要往袋中放入7个黄球。 29．（23-24四年级上·江苏扬州·期末）袋子里有6个白球和5个红球（形状完全相同），从中任意摸出1个，摸出（ ）球的可能性大 ； 至少要摸（ ）个球才能保证摸出5个球的颜色都相同。 【答案】白 9 【分析】袋子里有6个白球和5个红球，白球比红球多，所以从袋子中任意摸出1个球，摸出白球的可能性大；要确保摸出5个球的颜色相同，则要摸出5个白球或5个红球，假设摸出了4个白球和4个红球，那么再摸一次无论是什么颜色的球都能保证有5个球的颜色是相同的。据此解答即可。 【解答】6个＞5个 4＋4＋1＝9（个） 袋子里有6个白球和5个红球（形状完全相同），从中任意摸出1个，摸出白球的可能性大 ；至少要摸9个球才能保证摸出5个球的颜色都相同。 30．（23-24四年级上·广西钦州·期末）在一个不透明的袋子里装有大小一样的8个黄球、5个红球。 （1）从中任意摸1个球，如果要使摸到黄球和红球的可能性相等，要（ ）【填“放入”或者“拿出”】（ ）个（ ）球。 （2）至少要摸出（ ）个球，才能保证一定能摸到黄球。 【答案】（1）拿出 3 黄 （2）6 【分析】（1）要使摸到黄球和红球的可能性相等，黄球和红球的个数要相等，据此解答即可； （2）考虑最差情况，摸出的前5个球都是红球，那么再任意摸出一个球，一定是黄球，红球有5个，因此至少要摸出5＋1＝6（个）球，才能保证一定能摸到黄球。 【解答】（1）8－5＝3（个） 从中任意摸1个球，如果要使摸到黄球和红球的可能性相等，要拿出（或放入）3个黄（或红）球。（答案不唯一） （2）5＋1＝6（个） 至少要摸出6个球，才能保证一定能摸到黄球。 31．（23-24四年级上·贵州毕节·期末）把下面的数字卡片打乱次序，反扣在桌上，从中任意摸出1张。 （1）摸出的结果可能有（ ）种。 （2）摸出（ ）数的可能性大。（填“单”或“双”） 【答案】（1）9 （2）单 【分析】1、2、3、4、5、6、7、8、9共9张数字卡片，从中任意摸出一张，摸到每张卡片的机会相等；其中单数1、3、5、7、9各有1个，共有5个单数；双数有2、4、6、8各1个，共有4个双数；可能性大小的判断，从数量上分析，数量最多的，摸到的可能性最大，数量最少的，摸到的可能性最小，数量相等的，摸到的可能性一样。 【解答】（1）根据解析可知，9张数字卡片，从中任意摸出一张，摸到每张卡片的机会相等，所以摸出的结果可能有9种。 （2）根据解析可知，卡片中有5个单数，4个双数，5＞4，所以摸出单数的可能性大。 32．（23-24四年级上·湖南邵阳·期末）每个口袋里都只有1个红球，①号口袋中共有2个球，②号口袋中共有50个球，③号口袋中共有100个球，任意摸出一个球，从（ ）号口袋里摸，摸到红球的可能性大，从（ ）号口袋里摸，摸到红球的可能性小。 【答案】① ③ 【分析】因为每个口袋中都只有1个红球，所以从口袋中任意摸出一个球，哪个口袋里的球少，摸到红色球的可能性就大，反之摸到红色球的可能性就小，据此即可解答。 【解答】根据分析可知每个口袋里都只有1个红球，①号口袋中共有2个球，②号口袋中共有50个球，③号口袋中共有100个球，①号口袋中的球最少，③号口袋中的球最多，任意摸出一个球，从①号口袋里摸，摸到红球的可能性大，从③号口袋里摸，摸到红球的可能性小。 33．（23-24四年级上·江苏盐城·期末）袋子中有5个白球和3个红球，任意摸出一个，那么摸到（ ）球的可能性大；如果要想使摸到红球的可能性大，至少还要再放（ ）个红球。如果要想使摸到红球和白球的可能性相等，还要再放（ ）个红球。 【答案】白 3 2 【分析】当袋中球的个数一定时，从袋中任意摸出一个球，哪种颜色球的个数多，摸到那种颜色球的可能性就大，反之就小；如果两种颜色球的个数一样多，则任意摸出一个，摸到两种颜色球的可能性相等；据此即可解答。 【解答】袋子中有5个白球和3个红球，任意摸出一个，那么摸到白球的可能性大；如果要想使摸到红球的可能性大，至少还要再放3个红球。如果要想使摸到红球和白球的可能性相等，还要再放2个红球。 34．（23-24四年级上·江苏徐州·期末）一个盒子里放着同样大小的球，黄球有8个，红球有5个，摸出（ ）球的可能性大；如果摸出后不放回，至少摸（ ）次才能保证摸到红球。 【答案】黄 9 【分析】盒子里哪种颜色的球更多，摸出的可能性就更大；如果摸出后不放回，那么要将所有黄球摸完，再摸1个就能保证摸到红球；据此解答。 【解答】根据分析：8＞5，所有摸出黄球的可能性大；8＋1＝9（次），所有至少摸9次才能保证摸到红球。 35．（24-25四年级上·贵州毕节·期末）口袋里有3个红球，5个黄球。 （1）从中任意摸出1个球，摸到（ ）球的可能性大。 （2）至少一次性摸出（ ）个球，才能保证有一个是红球。 （3）如果要使摸到红球的可能性大，那么至少要往口袋里再放（ ）个红球。 【答案】（1）黄 （2）6 （3）3 【分析】（1）根据题意，从中任意摸出1个球，则口袋里哪种颜色的球越多，摸到的可能性越大。 （2）口袋里有5个黄球，假设前五次摸出的都是黄球，则下一次一定是红球，至少要摸（5＋1）个球，才能保证有一个是红球。 （3）要使摸到红球的可能性大，则口袋里红球的个数比黄球多，先用黄球的个数减去红球的个数，求出红球再放多少个可以和黄球一样多，再加1即比黄球多，摸出的可能性大。 【解答】（1）5＞3 从中任意摸出1个球，摸到黄球的可能性大。 （2）5＋1＝6（个） 至少一次性摸出6个球，才能保证有一个是红球。 （3）5－3＋1 ＝2＋1 ＝3（个） 如果要使摸到红球的可能性大，那么至少要往口袋里再放3个红球。 36．（23-24四年级上·江苏南京·期末）好物多超市开业了，老板想增加人气，决定开展购物抽奖活动。 A．从四种不同花色的扑克牌中，抽中花色是“梅花”的就中奖（每种花色的扑克牌数量相同）。 B．掷，如果朝上的点数是4就中奖。 C．在10个乒乓球上标注0～9共10个数字，摸到8的就中奖。 根据以上的方案进行选择： （1）如果老板不想消耗很多礼品，只是希望通过活动增加人气，你会选择方案（ ），理由是（ ）。 （2）如果你是消费者，特别想中奖获得礼品，你会选择方案（ ），理由是（ ）。 【答案】（1） C C方案在三个方案中中奖的可能性最小。 （2）A A方案在三个方案中中奖的可能性最大。 【分析】A．活动，从四种不同花色的扑克牌中，任意抽一张，可能抽到红桃，也可能抽到黑桃，也可能抽到梅花，还有可能抽到方块。有4种可能，抽中花色是“梅花”的可能性是其中的一种。 B．活动，掷，朝上的点数可能是1，也可能是2，也可能是3，也可能是4，也可能是5，还有可能是6。有6种可能，朝上的点数是4的可能性是其中的一种。 C．活动，在10个乒乓球上标注0～9共10个数字，任意摸一个球，可能摸到1、2、3、4、5、6、7、8、9这10个数字的任意一个。有10种可能，摸到8的可能性是其中的一种。 抽中花色是“梅花”的可能性是4种可能性中间的一种，朝上的点数是4的可能性是6种可能性中间的一种，摸到8的可能性是10可能性中间的一种。所以三种活动方案中，A方案中奖的可能性最大，C方案中奖的可能性最小。 【解答】（1）如果老板不想消耗很多礼品，只是希望通过活动增加人气，你会选择方案C，理由是C方案在三个方案中中奖的可能性最小。 （2）如果你是消费者，特别想中奖获得礼品，你会选择方案A，理由是A方案在三个方案中中奖的可能性最大。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $