周测卷(九) 万有引力定律-【鱼跃龙门卷】2025-2026学年高三物理一轮复习周测卷（新教材版·福建专用）

null高三一轮复习周测卷 ·新教材版F· 对物块C受力分析，有2Tcos0=mcg,解得T= 平衡，则有mg=T, 2cos53°=12.5N, mcg 当转盘转动的角速度w2=4rad/s,A、B所需的向 心力Fn=mwR=32N, A、B与凹槽间摩擦力恰好为零时，绳子的拉力为其 要使物块C的质量最小，绳子上的拉力应最小，对 做圆周运动提供向心力，根据牛顿第二定律可得 物块A、B受力分析可知Fmia十mg=Fn, T=m@R,解得u1一√mR T =2.5rad/s。 联立解得Fmn=19.5N, 对物块C受力分析可得2 Fmin COS0=mog,联立可 (2)转盘不动时，A、B受到的摩擦力与绳子的拉力 得m=2.34kg。 物理（九） 1.D【模型建构】 【归纳总结】 建构模型 卫星变轨 双星、多星问题的解题方法 ①高轨、低速、大周期（绕同一中心天体运动的 根据双星或多星的运动特点及规律，确定系统的 各卫星轨道半径越大，线速度、角速度和加速 转动中心以及各自运动的轨道半径 结论 度越小，周期越大)； 2 星体的向心力由其他天体的万有引力的合力提供 ②升轨加速，降轨减速 3 星体的角速度大小相等 【解析】飞船从②轨道变轨到③轨道需要在Q点点 星体的轨道半径并不是它们间的距离。要利用几 火加速，使飞船做离心运动，选项A错误。第一宇宙 何知识，寻找两者之间的关系，正确计算万有引力 速度是所有绕地球做圆周运动卫星的最大环绕速 和向心力 度，则飞船在轨道③上运行的速度小于第一宇宙速 度，选项B错误。飞船和天和核心舱的质量关系不 3.C【解析】载人飞船在轨道1和轨道2上的P处， 确定，则不能比较飞船在①轨道的动能与天和核心 舱在③轨道的动能关系，选项C错误。若天和核心 都由万有引力来提供向心力，根据G-m,轨道 半径相同，则加速度大小相同，故A错误。在轨道2 舱在③轨道运行周期为T,则根据开普勒第三定律 R十R213 上由万有引力来提俄向心力G-加二，在地球 2 2 R /R1+R23 T ,解得T=T 2R2 ,飞船 表面上有G=mg,解得载人飞船在轨道2上的 R2 在②轨道从P到Q的时间为t= T 线速度大小为2= gR2 ,由于载人飞船从轨道2 17R1+R23 2√2R2 T,选项D正确。 到轨道1要在P点减速，则载人飞船在轨道1上经 2.B【解析】根据对称性可知四颗星 过P点时速度小于。 gR2 r ，故B错误。载人飞船在 围绕正方形对角线的交点做匀速圆 R+r 周运动，如图所示，故A正确。由 图可知轨道半径，=1。 V2a,放B错 轨道1和轨道2运行的半径之比为2=2 m R+ 误。在星体表面，根据万有引力等于重力，可得 2r ,由开普勒第三定律-可知，载人飞船运 Gmm' =m'g,得四颗星表面的重力加速度均为g= 行调别和空间站运行周期之比为会一、月 G R,故C正确。由万有引力提供向心力可知2· (",),放心正确。在镜道2上由万有引力来损 G 4π2 (2a 。=m(),解得四颗星的周期均 供向心力G”=mrT,解得地球质量为M 2a 为T=2πa ,故D正确。 4π2r3 N(4+√2)Gm GT,由于T≠T,故D错误。 ·18 ·物理· 参考答案及解析 *B【解析】设该黑洞的质量为m1,其轨道半径为r1,6.BCD【解析】人造地球卫星在I轨道做匀速圆周运 恒星的质量为m2,其轨道半径为r2,两者相距为L, 运动周期为T。,黑洞与该恒星形成了一个双星系统， 时，根据万有引力提供向心力可得次会m4R 4π2 根据万有引力提供向心力有2=m1TT1 在地球表面有 M=mg,联立可得卫星在I轨道运 R2 m:,因为L=r1十r2,联立解得T。 4π2 动时的速度大小o=Y,故A错误。在I轨道时 2π√G(m,+m2 ·,地球绕太阳做匀速圆周运动，设地 根据万有引力提供向心力可得GMm三m4x (4R)-mTi ·4R, GMom 球质量为m,根据万有引力提供向心力 ,根据开普勒第三定律可得 R2 解得T,=16π√g (5R)3 R =1.253,解得卫星在Ⅱ轨道运动时的周期为 n4元2R,解得T=2x √GM。,由题意知T。=0.2T, (4R)3 m2=8M,L=1.5R,联立解得m1≈76M。 T2=10π./ 5R ,故B正确。卫星在椭圆轨道Ⅱ运行 4.BC【解析】地球绕太阳的公转周期为T地=1年，设 火星绕太阳公转周期为Tk,“火星合日”每t年出现 时，根据开普勒第二定律可得vp△t·Lp=vo△t· LQ,则在近地点P与在远地点Q的速率之比等于 2π 次根据“火星合日”的特点，可得仁 PQ两点与地球连线的长度的倒数之比，则有P 2π，可得t= 地XT火=2年，故A错误，B正确。由 T火一T地 1迟一R-故C正确。卫星在轨道Ⅱ上运动时 4R 开普勒第三定律可得一T RR 解得 3T水 R地√T地 机械能守恒，在近地点和远地点满足？m-G 4R 4,故C正确，D错误。 5.AD【解析】设质量为m的行星绕质量为M的恒星 2mu、 中。一2，卫星在1轨道运动时 Mm,其中可2=3 做半径为r、周期为T的匀速圆周运动，根据牛顿第 二定律有GMm=m4, 的速度大小=四，则卫星在I额道的P点变轨 r2 每工”一子 T2,该 到Ⅱ轨道至少需对卫星做功为W= 1 2mw3-2mw2, 恒足与太阳的质量之比为始-号一得放A正 解得W-石mgR,故D正确。 确。恒星的省度为p-议c,该恒星与太 M 3M M ￥BD【解析】将地球看作两部分，一部分是以O为球 心、x为半径的“小球”，另一部分即剩余的球壳，球壳 512 阳的衡度之比为--故B错误，恒星的 对C点处的列车引力为0，所以只需要考虑C点以下 的“小球”对列车的引力，根据黄金代换有GM=gR, 1 G 2πr 由万有引力定律得F= GMma gR'mx_ 运行速度为，=不，该行星绕恒星与地球绕太阳做 R3 R 8 圆周运动时的运行速度之比为 9 受，故A错误。根据A选项分析可知列车在隧道 V地 1 9,故C错 中运行时受到的合力大小与偏离O点的距离成正比， 1 且方向与偏离O点的方向相反，所以完全无动力运行 误。恒星表面质量为。的物体所受万有引力等于 时列车在隧道内做简谐运动，故B正确。列车在O点 Mmo 时速度最大，研究列车从A到O的过程，因为列车所 重力，即G R2 =mog,可得恒星表面的重力加速度 受引力与到球心的距离成正比，所以重力对列车做 R:,该恒星表面与太阳表面的重力加速度之 GM 为g= 功，根据力的平均值计算有w-9R,由动能定理 512 得分m-0-0十m8R,所以，=VgR,故C错误。 4128 2 比为8框一 8太81 81,故D正确。 根据上面的分析可知列车从A到O的过程中受到地 球的引力逐渐减小，根据牛顿第二定律可知列车做加 ·19 高三一轮复习周测卷 ·新教材版F· 速度减小的加速运动，平均速度大于，运动时间 (2)如图，假设物体N运动到 了P、O2连线上的Q点，设 ,所以列车通过隧道的时间小于4√ R R O1、Q之间的距离为x,未挖 小于2 ,故 去小球前，大球对物体N引 D正确。 4 p3元xm 7.82R2 力F1=G G √g2R Vg2一g1 根据Gm 4 mg2,解得M=82R R2 =mR,解得第一宇 3Gpnxm, 宙速度为，=√gR:根据=m十m禁R,联 42 小球对物体N引力F2=G (- 立解得T=2π R g2-g1° Gox(-)m, GM 8.(1)R (2)a.kwRb.见解析 2 大球剩余部分的引力F=B,一F,=3GpπRm, 【解析】(1)根据万有引力提供向心力GMm-m R R 所以物体N的加速度a=F=2G m3Gp元R, 解得U=√R GM 物体N从P到达O,有-号r,解得1 (2)a.该卫星脱离时的速度大小为vA=wrA=kwR。 3 b.该卫星在A点脱离后做椭圆运动，地心为其椭圆 √2Gp元 运动的焦点，A点到地心的距离为R。设该椭圆轨 道长轴的另一端点B到地心距离为rB,卫星在该点 10.1)AF (2)AFR2 6m 6mG e mo 速度为B。根据机械能守恒定律，得一G 【解析】(1)设砝码在最高点时细线的拉力为F,,速 1 2mov=-G Mmo1 度为v1,根据牛顿第二定律F1十mg'=m 十2mo0, r' 设砝码在最低点时细线的拉力为F2,速度为2，同 根据开普勒第二定律，得R,:-心， 理F2-mg'=m r 需求解rB,当rB>R时，卫星脱离后不会撞击地球； 当rB<R时，卫星脱离后会撞击地球。 由机械能守恒定律得mg'·2r十} 2nv号， 2 3 9.(1)3Gp元Rm(2)√2Gp元 联立解得g'-F,F_△F 6m 6m 【解析】(1)物体N受到的大球剩余部分的引力为大 球对物体N的引力减去小球对物体N的引力。未 (2)在星球表面，万有引力近似等于重力GM 挖去小球前，大球对物体N引力为零，所以大球剩余 m'g', 部分的引力等于小球对物体N的引力，方向沿O2 4/R13 又g'= m,联立解得M=△FR AF 指向O1,F=G 3π(2m 6mG。 p· 解得F= 3Gp元Rm。 3》由mg=mRg- 02 ,联立求得v=√gR= 6m △FR 6m 物理（十） 1.B【解析】弹簧笔竖直向上弹起过程，所受重力保持 有重力和弹簧弹力做功，所以系统机械能守恒，h1到 不变，弹簧弹力减小，当二力平衡时，加速度为零，速 h2之间弹簧笔的重力势能增加，弹性势能和动能之 度达到最大，动能最大。此时弹簧还有一定的形变 和减小，故D错误。 量，所以h1不是原长，所以弹簧最大弹性势能大于 2.B【解析】同一时刻两球的竖直速度相同，但是A Ekm,整个运动过程中，弹簧的弹力先减小，最后为0， 的水平速度大于B的水平速度，可知两球的动能不 故A、C错误，B正确。运动过程中，对系统来说，只 相等，选项A错误。同一时刻两球的竖直速度相同， ·20·