专题04 可能性（3大考点38道题）（期末真题汇编）五年级数学上学期（重庆专用）

专题04 可能性 考点一、事件的确定性与不确定性 1. 事件的分类 （1）确定事件：在一定条件下，结果可以预知的事件 ①必然事件：一定会发生的事件（用"一定"描述） ②不可能事件：一定不会发生的事件（用"不可能"描述） （2）不确定事件：在一定条件下，结果无法预知的事件（用"可能"描述） 2. 概念辨析 （1）必然事件：太阳从东方升起 （2）不可能事件：太阳从西方升起 （3）不确定事件：明天会下雨 3. 判断方法 （1）根据生活经验和科学知识判断事件类型 （2）注意区分"可能"与"一定"的区别："可能"表示有发生的机会，"一定"表示必然发生 真题练习 1．（21-22五年级上·重庆丰都·期末）今年春节除夕日下雨是（    ）。 A．可能的 B．不可能的 C．一定的 【答案】A 【分析】今年春节除夕日下雨是可能发生的，据此解答即可。 【详解】今年春节除夕日下雨是可能的。 故答案为：A 2．（21-22五年级上·重庆云阳·期末）下列事情，一定发生的是（    ）。 A．今天，明天，后天连续三天晴 B．任意买1张彩票都中奖 C．太阳每天从东方升起 【答案】C 【分析】必然事件指在一定条件下一定发生的事件；不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件。根据事件发生的确定性和不确定性，进行依次分析、解答即可。 【详解】A．今天，明天，后天连续三天晴，属于不确定事件中的可能性事件； B．任意买1张彩票都中奖，属于不确定事件中的可能性事件； C．太阳每天从东方升起，属于确定事件中的必然事件。 故答案为：C 3．（23-24五年级上·重庆渝中·期末）把5个红球，4个白球，2个黑球放入一个不透明袋子里，从中摸出10个球，恰好红球、白球、黑球都摸到，这个事件（    ）。 A．必然发生 B．很可能发生 C．可能发生 D．不可能发生 【答案】A 【分析】把5个红球，4个白球，2个黑球放入一个不透明袋子里，5＋4＋2＝11，所以从中摸出10个球，则还剩下1个球，这个球可能是红球、白球或黑球，但一定可以把红球、白球、黑球都摸到，这个事件是确定中的必然事件。 【详解】由分析可知： 把5个红球，4个白球，2个黑球放入一个不透明袋子里，从中摸出10个球，恰好红球、白球、黑球都摸到，这个事件必然发生。 故答案为：A 4．（21-22五年级上·重庆石柱·期末）下列（    ）现象是一定的。 A．地球每天都在转动 B．明天一定下雨 C．用右手拿筷子吃饭 D．妈妈活到60岁 【答案】A 【分析】对事件发生的可能大小，可以用“一定”“经常”“偶尔”“可能”“不可能”等词语来描述。无论在什么情况下，都会发生的事件，是“一定”会发生的事件。在任何情况下，都不会发生的事件，是“不可能”事件。在某种情况下会发生，而在其他情况下不会发生的事件，是“可能”事件。 【详解】A．地球每天都在转动属于确定事件中的必然事件； B．明天可能下雨，也可能不下雨，是不确定事件； C．大部分人是用右手拿筷子吃饭，但也有人是用左手拿筷子吃饭，是不确定事件； D．妈妈能不能活到60岁，也是不确定事件。 故答案为：A 考点二、判断事件发生的可能性的大小 1. 可能性大小的含义 （1）不确定事件发生的机会有大有小 （2）可能性大小与数量、区域面积等因素有关 2. 影响可能性大小的因素 （1）数量因素：在总数中所占数量越多，可能性越大；所占数量越少，可能性越小 （2）区域因素：在总面积中所占区域越大，可能性越大 3. 可能性大小的比较 （1）直接比较数量或区域大小 （2）用"大""小""相等"描述可能性关系 真题练习 1．（24-25五年级上·重庆巫山·期末）生活中常用一些成语来形容事情发生可能性的大小，下面成语中表示可能性最小的是（    ）。 A．十之八九 B．旗鼓相当 C．微乎其微 【答案】C 【分析】可能性的大小与事件的基本条件和发展过程等许多因素有关。当条件对事件的发生有利时，发生的可能性就大一些。当条件对事件的发生不利时，发生的可能性就小一些。据此根据各成语的意思逐项分析。 【详解】A．十之八九，意思是比喻有极大的可能性； B．旗鼓相当，意思是比喻双方力量不相上下； C．微乎其微，意思是形容非常少或非常小。 因此，微乎其微的可能性最小。 故答案为：C 2．（24-25五年级上·重庆铜梁·期末）有四张扑克牌，分别是两个2，两个3，每次任意摸两张，和是（    ）的可能性最大。 A．4 B．5 C．6 【答案】B 【分析】四张扑克，每次摸两张，可能出现以下6种情况：（2，2），（2，3），（2，3），（2，3），（2，3），（3，3）；其中两个2（和是4）、两个3（和是6）、一个2一个3（和是5）。据此解答。 【详解】由分析得： 抽取的结果有“2和 2”（共1种）、“3 和3”（共1种）、“2 和3”（共4种），从中可看出，抽出“2和 3”的可能性最大，2＋3＝5，所以和是5的可能性大。 故答案为：B 3．（22-23五年级上·重庆大足·期末）同学们抽签决定要参加的文娱表演项目（下表），将9张写着跳舞、唱歌、朗诵的卡片反扣在桌上，打乱顺序后从中任意抽出一张卡片，抽到（    ）的可能性最大。 跳舞 3张 唱歌 1张 朗诵 5张 A．跳舞 B．唱歌 C．朗诵 D．魔术 【答案】C 【分析】数量越多，抽到的可能性越大，数量越少，抽到的可能性越小。据此解答。 【详解】根据表格内容可知，朗诵的卡片最多，所以抽到的可能性最大。 故答案为：C 4．（22-23五年级上·重庆渝中·期末）盒子里装有同样大小的2个红球和1个黄球，任意摸出一个，下面说法正确的是（    ）。 A．一定摸到红球 B．一定摸到黄球 C．摸到红球的可能性大 D．摸到黄球的可能性大 【答案】C 【分析】盒子里面有几种颜色的球，任意摸一个，就有几种可能；事件发生的可能性大小是不确定的，当数量相对较多时，它发生的可能性就大；反之数量相对较少时，可能性就小。据此解答。 【详解】A．任意摸一个，可能是红球，也可能是黄球，原题说法错误； B．任意摸一个，可能是红球，也可能是黄球，原题说法错误； C．红球的数量多，所以摸到红球的可能性大，原题说法正确； D．黄球的数量少，所以摸到黄球的可能性小，原题说法错误； 故答案为：C 5．（21-22五年级上·重庆丰都·期末）用两颗骰子一起摇，下面它们的和出现的可能性最大的是（    ）。 A．12 B．7 C．4 【答案】B 【分析】用两颗骰子一起摇，下面它们的和是12有一种情况：；和是7的情况有三种：，，；和是4的有2种情况：，，则出现和是7的可能性最大。 【详解】用两颗骰子一起摇，下面它们的和出现的可能性最大的是7。 故答案为：B 6．（21-22五年级上·重庆渝中·期末）如下图，每个盒子里都放了10个材质、大小相同的球，任意摸一个，从（    ）里摸出红色球的可能性最大。 A．甲盒 B．乙盒 C．丙盒 D．丁盒 【答案】C 【分析】四个盒子中总球数相同，可能事件发生的可能性有大小，相对数量多的可能性大一点，相对数量少的可能性小一点；要想摸出红色球的可能性最大，只要从装有红色球数量最多的盒子里摸出即可。 【详解】四个盒子中总球数相同都是10个，因为7＞5＞4＞1，丙盒中红色球的数量最多，所以从丙盒里任意摸出一个球，摸到红球的可能性最大。 故答案为：C 7．（21-22五年级上·重庆奉节·期末）盒子里放着除颜色不同外无任何差别的球（20个白球，10个红球，5个蓝球），明明按照下列要求摸球，每次摸之前要摇匀，摸之前不能看，摸完后放回，那么他第2次（    ）。 A．一定会摸到白球 B．摸到白球的可能性大 C．不可能摸到蓝球 D．摸到红球的可能性大 【答案】B 【分析】盒子里只要有的球都有可能摸到，哪种球的数量多，摸到哪种球的可能性就大；哪种球的数量少，摸到哪种球的可能性就小，据此分析。 【详解】A． 一定会摸到白球，说法错误； B． 摸到白球的可能性大，说法正确； C． 摸到蓝球的可能性比较小，也有可能摸到蓝球，选项说法错误； D． 摸到红球的可能性较小，选项说法错误。 故答案为：B 8．（24-25五年级上·重庆巫山·期末）从8个红色的玻璃球、5个黄色的玻璃球、2个蓝色玻璃球中任意摸出一个，摸到( )色的玻璃球可能性最大，摸到( )色玻璃球的可能性最小。 【答案】 红 蓝 【分析】根据判断可能性大小的方法，比较三种颜色玻璃球的数量多少，哪种颜色的玻璃球数量最多，摸到的可能性就最大，哪种颜色的玻璃球数量最少，摸到的可能性就最小。 【详解】因为8＞5＞2 所以摸到红色的玻璃球可能性最大，摸到蓝色玻璃球的可能性最小。 9．（24-25五年级上·重庆南岸·期末）盒子里有12支铅笔，3支白色，4支黄色，5支蓝色。它们除颜色外完全一样，闭眼从盒中任意摸出一支，可能出现( )种结果，摸出( )色铅笔的可能性最大。 【答案】 3 蓝 【分析】由于任意摸一支，那么盒子里的颜色比都有可能被摸到，即盒子里有几种颜色的铅笔，就能摸到几种结果；根据可能性的大小，当数量越多的时候，摸到的可能性越大。 【详解】5＞4＞3 盒子里有12支铅笔，3支白色，4支黄色，5支蓝色。它们除颜色外完全一样，闭眼从盒中任意摸出一支，可能出现3种结果，摸出蓝色铅笔的可能性最大。 10．（20-21五年级上·重庆大足·期末）盒子里装有形状大小相同、质量也一样的球，其中有4个白球、7个红球和1个黑球。从盒子里任意摸出一个球，摸出的结果有 种可能，摸出 球的可能性最小；如果从盒子里一次摸出6个球，那么一定会摸出一个 球。 【答案】 3/三 黑 红 【分析】根据题意，盒子里有白球、红球和黑球三种颜色的球，那么任意摸出一个球，就有可能摸到这三种颜色的球中的任何一个，所以有3种可能的结果。 根据可能性大小的判断方法，比较盒子里白球、红球和黑球的数量多少，数量最少的，摸到的可能性最小； 只有红球的数量大于6，所以如果从盒子里一次摸出6个球，一定摸出红球。 【详解】盒子里有4个白球、7个红球和1个黑球，任意摸出一个球，可能摸到白球、红球、黑球中的任何一个，所以从盒子里任意摸出一个球，摸出的结果有3种可能； 1＜4＜7 黑球的数量最少，所以摸出黑球的可能性最小。 7＞6，4＋1＜6 如果从盒子里一次摸出6个球，那么一定会摸出一个红球。 11．（23-24五年级上·重庆渝中·期末）从表格9张卡片中抽出一张，抽到( )卡片的可能性最大，抽到( )卡片的可能性最小。 讲故事卡片 5张 唱歌卡片 3张 跳舞卡片 1张 【答案】 讲故事 跳舞 【分析】不确定事件发生的可能性的大小与事物的数量有关，数量越多，可能性越大，反之则越小。讲故事卡片的数量最多，抽到讲故事卡片的可能性最大，跳舞卡片的数量最少，抽到跳舞卡片的可能性最小。 【详解】5＞3＞1 从表格9张卡片中抽出一张，抽到讲故事卡片的可能性最大，抽到跳舞卡片的可能性最小。 12．（22-23五年级上·重庆江津·期末）口袋里有13个形状大小一样的球，分别是1个红球，4个黄球，8个白球。任意摸出一个球，有( )种可能的结果，摸到( )球的可能性最大，摸到( )球的可能性最小。 【答案】 3 白 红 【分析】口袋里有3种颜色的球，所以任意摸出一个球，会有3种可能，因为白球的数量最多，所以摸到白球的可能性最大，红球的数量最少，所以摸到红球的可能性最小；据此解答。 【详解】由分析可知： 口袋里有13个形状大小一样的球，分别是1个红球，4个黄球，8个白球。任意摸出一个球，有3种可能的结果，摸到白球的可能性最大，摸到红球的可能性最小。 13．（22-23五年级上·重庆渝中·期末）把分别写着5、2、3、3、2、3、0、5这些数的卡片打乱后反扣在桌子上，从中任意摸一张，摸到数字卡片( )的可能性最大，摸到数字卡片( )的可能性最小。 【答案】 3 0 【分析】事件发生的可能性大小是不确定的，当数量相对较多时，它发生的可能性就大；反之数量相对较少时，可能性就小。据此解答。 【详解】数字5的卡片有2张，数字2的卡片有2张，数字3的卡片有3张，数字0的卡片有1张，可见数字3的卡片数量是最多的，数字0的卡片数量是最少的，所以摸到数字卡片3的可能性最大，摸到数字卡片0的可能性最小。 14．（22-23五年级上·重庆江北·期末）盒子里共有15张扑克牌，已知有3张方块和5张黑桃，其它都是红桃，任意摸1张，摸到( )的可能性最大；要使摸到方块的可能性最大，至少要往盒子里再装( )张方块。 【答案】 红桃 5 【分析】先用扑克牌的总张数减去方块、黑桃的张数，求出红桃的张数；再比较红桃、方块、黑桃张数的大小，根据判断事件发生的可能性大小，数量多的，摸到的可能性就大； 由上一问可知，红桃的张数最多，要使摸到方块的可能性最大，那么方块的张数要大于红桃的张数，至少比红桃多1张；用红桃的张数减去方块的张数，再加1，就是至少要往盒子里再装几张方块，才能使摸到方块的可能性最大。 【详解】红桃有：15－3－5＝7（张） 7＞5＞3，红桃的张数最多； 任意摸1张，摸到红桃的可能性最大。 7－3＋1＝5（张） 要使摸到方块的可能性最大，至少要往盒子里再装5张方块。 15．（21-22五年级上·重庆永川·期末）口袋里有10个球，分别写着1、2、3、4、5、6、7、8、9、10，任意摸出一个球，有( )种可能的结果。游戏中，“摸出比5大的数”明明赢，“摸出比5小的数”红红赢，( )赢的可能性更大。 【答案】 10 明明 【分析】有几种球摸出的结果就有几种可能；比较“比5大的数”和“比5小的数”的数量，哪种数量多，哪种赢的可能性就大。 【详解】口袋里有10个球，任意摸出一个球，有10种可能的结果。 比5大的数有：6、7、8、9、10，共5个，比5小的数有：1、2、3、4，共4个，所以明明赢的可能性更大。 16．（21-22五年级上·重庆渝中·期末）按要求涂一涂。 给下面的笑脸涂上颜色，使得闭上眼睛摸出红色的可能性大，摸出黑色的可能性小，不可能摸到黄色的笑脸。 【答案】见详解 【分析】可能事件发生的可能性有大小，相对数量多的可能性大一点，相对数量少的可能性小一点，据此解答。 【详解】要使闭上眼睛摸出红色的可能性大，摸出黑色的可能性小，不可能摸到黄色的笑脸，也就是红色的笑脸数量最多，黑色的笑脸数量比较少，没有黄色的笑脸，所以可以涂8个红色的笑脸，涂3个黑色的笑脸。 涂色如下： 17．（21-22五年级上·重庆奉节·期末）按照要求给盒子里的球涂上颜色。 （1）摸出黑球的可能性大。 （2）摸出黑球的可能性小。 【答案】见详解（答案不唯一） 【分析】事件发生的可能性大小是不确定的，当数量相对较多时，它发生的可能性就大；反之数量相对较少时，可能性就小。 （1）若摸出黑球的可能性大，球的总数量是9颗，黑球的数量只要≥5颗，其它球不涂色作为白球，即可满足要求； （2）若摸出黑球的可能性小，球的总数量是9颗，黑球的数量只要≤4颗，其它球不涂色作为白球，即可满足要求。 【详解】（1）作图如下： （2）作图如下： 考点三、可能性大小的应用 1. 游戏规则的公平性 （1）公平性的含义：游戏双方获胜的可能性相等 （2）判断方法：计算双方获胜的可能性大小，比较是否相等 （3）设计公平的游戏规则：确保双方获胜的可能性相等 真题练习 1．（24-25五年级上·重庆巴南·期末）盒子里有5个球，上面分别写着1、2、3、4、5，任意摸一个球，摸到单数姐姐赢，摸到双数妹妹赢，这个游戏规则（    ）。 A．对姐姐有利，她一定能赢 B．对妹妹不利，她输的可能性更大 C．公平 D．不确定对谁有利 【答案】B 【分析】找出1、2、3、4、5中单数、双数的个数，如果单数、双数的个数相等，则游戏规则公平，如果单数的个数大于双数的个数，则对姐姐有利，但不一定赢，如果单数的个数小于双数的个数，则对妹妹有利， 妹妹赢的可能性大，但不一定准赢。 【详解】在1、2、3、4、5中，单数有3个，双数有2个； 3＞2 所以这个游戏规则对妹妹不利，她输的可能性更大。 故答案为：B 2．（22-23五年级上·重庆璧山·期末）盒子里装有大小相同的2个白色球，5个红色球，从盒子里任意摸出2个球，有（    ）种可能的结果。 A．7 B．5 C．4 D．3 【答案】D 【分析】由题意可知，盒子里装有大小相同的2个白色球，5个红色球，从盒子里任意摸出2个球，可能性是2个白球、2个红球或1个白球和1个红球共3种可能出现的结果。 【详解】由分析可知： 盒子里装有大小相同的2个白色球，5个红色球，从盒子里任意摸出2个球，可能性是2个白球、2个红球或1个白球和1个红球共3种可能出现的结果。 故答案为：D 3．（21-22五年级上·重庆潼南·期末）任意转动一次下面转盘，图（    ）有3种可能的结果。 A．   B．   C．   D．   【答案】B 【分析】观察图形，图中有几种颜色，转动一次，就会出现几种可能，据此解答。 【详解】A．，图中有2种颜色，有2种可能，不符合题意； B．，图中有3种颜色，有3种可能，符合题意； C．，图中有4种颜色，有4种可能，不符合题意； D．，图中有4种颜色，有4种可能，不符合题意。 任意转动一次下面转盘，图有3种可能的结果。 故答案为：B 4．（21-22五年级上·重庆渝北·期末）四张同样的纸片分别标有数字1，2，3，4，从中任取两张，有（    ）种可能的结果。 A．4 B．5 C．6 【答案】C 【分析】四张同样的纸片分别标有数字1，2，3，4，从中任取两张，可能抽到的结果有1和2；1和3；1和4；2和3；2和4；3和4；一共6种可能，据此选择即可。 【详解】由分析可知：四张同样的纸片分别标有数字1，2，3，4，从中任取两张，有6种可能的结果。 故答案为：C 5．（21-22五年级上·重庆渝北·期末）盒子里有16个红球、4个蓝球和5个黄球，任意摸出一个球，按颜色分，有（    ）种可能的结果。 A．3 B．4 C．5 【答案】A 【分析】根据题意，盒子里有三种颜色的球，红球、蓝球、黄球，任意摸出一个球，可能是红球，可能是蓝球，也可能是黄球，有3种可能的结果。 【详解】由分析可知，任意摸出一个球，按颜色分，有3种可能的结果。 故答案为：A 6．（21-22五年级上·重庆南岸·期末）聪聪和明明玩转盘游戏，转到“1”聪聪赢，转到“2”明明赢，下面第（    ）个转盘设计得不公平。 A．① B．② C．③ D．④ 【答案】C 【分析】确定一个游戏是否公平，要先找出事件发生的所有可能，然后看对于游戏双方，获胜的可能性是否相同。若相同，则游戏规则公平；若不相同，则游戏规则不公平。 【详解】每个转盘分割区域相等。 ①1和2分别有3个区域，设计公平； ②1和2各有1个区域，设计公平； ③1有4个区域，2有2个区域，设计不公平； ④1和2分别有2个区域，设计公平。 故答案为：C 7．（24-25五年级上·重庆·期末）平平和灵灵用两个骰子玩点数大小游戏，点数和为5有( )种可能。 【答案】4 【分析】组合数学中的组合概念。找出两个骰子掷出的点数和为5的所有组合情况。一个骰子有6个面，点数分别为1，2，3，4，5，6，找出两个骰子点数相加等于5的所有可能组合。 【详解】当第一个骰子掷出1点时，第二个骰子要掷出4点，因为1＋4＝5。 当第一个骰子掷出2点时，第二个骰子要掷出3点，因为2＋3＝5。 当第一个骰子掷出3点时，第二个骰子要掷出2点，因为3＋2＝5。 当第一个骰子掷出4点时，第二个骰子要掷出1点，因为4＋1＝5。 点数和为5的组合有、、、这4种情况。 因此点数和为5有4种可能。 8．（24-25五年级上·重庆黔江·期末）口袋里有大小相同的5个球，其中有3个红球，2个白球。从中任意摸出1个球，有( )种可能的结果；同时从中任意摸出2个球，有( )种可能的结果。 【答案】 2 3 【分析】口袋里有几种颜色的球，从中任意摸出1个球，就有几种可能的结果；从中任意摸出2个球，可能是同色的，也可能是不同色的，据此列举出所有可能的结果，数一数即可。 【详解】口袋里有大小相同的5个球，其中有3个红球，2个白球。只有红和白2种颜色，从中任意摸出1个球，有2种可能的结果；同时从中任意摸出2个球，有红红、白白、红白，3种可能的结果。 9．（24-25五年级上·重庆巴南·期末）抽奖箱里有24张一等奖、36张二等奖、48张三等奖，从中任意摸一张奖券，可能有( )种结果。摸到( )等奖的可能性最小，要使摸到这种奖券的可能性最大，至少需要再增加( )张这种奖券。 【答案】 三 一 25 【分析】有几种类型的奖拳，从中任意摸一张奖券，可能有几种结果；几等奖的数量最少，摸到的可能性就最小；要使摸到这种奖券的可能性最大，就要使这种奖券的数量最多，据此用数量最多的减去数量最少的，再加上1即可解答。 【详解】因为抽奖箱里有24张一等奖、36张二等奖、48张三等奖，所以从中任意摸一张奖券，可能有三种结果； 因为24＜36＜48，所以摸到一等奖的可能性最小； 48－24＋1 ＝24＋1 ＝25（张） 所以要使摸到这种奖券的可能性最大，至少需要再增加25张这种奖券。 10．（24-25五年级上·重庆铜梁·期末）从1、2、3、6这四张数字卡片中任意抽出两张，两个数字之积有( )种情况，两个数字之积可能性最大的情况是( )。 【答案】 5 6 【分析】 从1、2、3、6这四张数字卡片中任意抽出两张，如图，写出所有两个数字之积，有几种不同的积，两个数字之积就有几种情况；比较不同的积的个数，哪个积的情况最多，哪个积的可能性就最大。 【详解】1×2＝2、1×3＝3、1×6＝6、2×3＝6、2×6＝12、3×6＝18 从1、2、3、6这四张数字卡片中任意抽出两张，两个数字之积有2、3、6、12、18，共5种情况，其中两数字之积是6出现了2次，其余都是1次，两个数字之积可能性最大的情况是6。 11．（23-24五年级上·重庆铜梁·期末）在一个盒子里装有红球、黄球和白球各1个，从中任意摸出两个，有( )种可能的结果。 【答案】3 【分析】先确定一种颜色的球，用另外两种颜色的球去搭配，据此列出所有可能的结果，数一数即可。 【详解】在一个盒子里装有红球、黄球和白球各1个，从中任意摸出两个，摸出的结果有：红球和黄球、红球和白球，黄球和白球，有3种可能的结果。 12．（21-22五年级上·重庆大足·期末）盒子里有3个黄球、4个白球和9个红球，它们除颜色外其余都相同。从盒子中摸出一个球，可能有 种结果，摸出 球的可能性最大。 【答案】 3 红 【分析】由题意可知，盒子中有黄球、白球和红球，则从盒子中摸出一个球，可能是黄球、白球或红球共3种结果；可能性的大小与球数量的多少有关，哪种颜色的球的数量多，则被摸到的可能性就大，据此解答即可。 【详解】盒子里有3个黄球、4个白球和9个红球，它们除颜色外其余都相同。从盒子中摸出一个球，可能是黄球、白球或红球共3种结果； 9＞4＞3 则摸出红球的可能性最大。 13．（20-21五年级上·重庆潼南·期末）用四张数字卡片，混合后从中任意取出一张，有( )种可能的结果。如果将这四张卡片上的数字组成两位数，有( )种可能的结果。 【答案】 3/三 7/七 【分析】根据题意，4个数字，只有3种数字，混合后任意取出一张，有3种可能得结果； 如果将这四张卡片上的数字组成两位数，7可以和其他3个数子组成3种两位数；8可以和其他2个数字组成2种两位数；9可以和其他2个数字组成2种两位数，再把它们相加，即可解答。 【详解】混合后从中任意取出一张，有3种可能的结果。 3＋2＋2 ＝5＋2 ＝7（种） 用四张数字卡片，混合后从中任意取出一张，有3种可能的结果。如果将这四张卡片上的数字组成两位数，有7种可能的结果。 14．（22-23五年级上·重庆奉节·期末）抽奖箱里面有6个红球，15个黄球，8个白球，1个蓝球，它们除了颜色其余都一样。如果一次只能摸出一个小球，有( )种可能性，摸出( )球的可能性最大；如果只摸一次，一次只能摸一个球，( )会摸到绿球（选填“可能、不可能、一定”）。 【答案】 4 黄 不可能 【分析】抽奖箱里面有6个红球，15个黄球，8个白球，1个蓝球，如果一次只能摸出一个小球，则这个球可能是红球、黄球、白球或蓝球，共4种可能；可能性的大小与球数量的多少有关，哪种颜色的球的数量多少，则被摸出的可能性就大，反之就小；因为抽奖箱中没有绿球，所以不可能摸到绿球。 【详解】由分析可知： 如果一次只能摸出一个小球，则这个球可能是红球、黄球、白球或蓝球，共4种可能； 因为15＞8＞6＞1 则摸出黄球的可能性最大；如果只摸一次，一次只能摸一个球，不可能会摸到绿球。 15．（22-23五年级上·重庆北碚·期末）将1副完整的扑克牌去掉大小王，混合后从中任意取出1张，按花色分，有( )种可能的结果。 【答案】4 【分析】1副完整的扑克牌去掉大小王后有几种花色，从中任意取出1张就有几种可能的结果，据此解答。 【详解】将1副完整的扑克牌去掉大小王，有黑桃、红桃、方块、梅花4种花色，混合后从中任意取出1张，按花色分，有4种可能的结果。 16．（24-25五年级上·重庆·期末）乐福超市迎新促销设计了集“福”活动，集福箱中有一些大小、形状相同的福卡，要使摸到“①爱国福”的可能性最大，摸到“②敬业福”的可能性最小，可能摸到“③和谐福”，不可能摸到“④友善福”。如果集福箱至少装6张福卡，分别应装几张？请你写一写（写序号）。 【答案】 【分析】因为不可能摸到“④友善福”，根据可能性的概念，这意味着“④友善福”的数量为0张；由于要使摸到“②敬业福”的可能性最小，在集福箱至少装6张福卡的情况下，“②敬业福”的数量应最少，所以可以设“②敬业福”装1张；因为要使摸到“①爱国福”的可能性最大，所以“③和谐福”的数量不能太多。在已经确定“④友善福”为0张，“②敬业福”为1张的情况下，设“③和谐福”装2张是比较合理的。据此解答即可。 【详解】如图： 17．（21-22五年级上·重庆大渡口·期末）笑笑和乐乐玩游戏，两人分别选定“单数”和“双数”后，掷出两个骰子，然后以两个骰子朝上的点数之积是双数还是单数决定胜负。你认为这场比赛公平吗？说说理由。 【答案】不公平；因为各积中单数有9种，双数有27种，出现点数之积为单数的可能性小于双数。 【分析】确定一个游戏是否公平，要先找出事件发生的所有可能，然后看对于游戏双方，获胜的可能性是否相同。若相同，则游戏规则公平；若不相同，则游戏规则不公平。 【详解】 单数的情况有：1×1＝1、1×3、1×5＝5、3×1＝3、3×3＝9、3×5＝15、5×1＝5、5×3＝15、5×5＝25，共9种； 双数的情况有：1×2＝2、1×4＝4、1×6＝6、2×1＝2、2×2＝4、2×3＝6、2×4＝8、2×5＝10、2×6＝12、3×2＝6、3×4＝12、3×6＝18、4×1＝4、4×2＝8、4×3＝12、4×4＝16、4×5＝20、4×6＝24、5×2＝10、5×4＝20、5×6＝30、6×1＝6、6×2＝12、6×3＝18、6×4＝24、6×5＝30、6×6＝36，共27种。 27＞9 答：这场比赛不公平，因为以上各积中单数有9种，双数有27种，出现点数之积为单数的可能性小于双数。 试卷第1页，共3页 1 / 18 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题04 可能性 考点一、事件的确定性与不确定性 1. 事件的分类 （1）确定事件：在一定条件下，结果可以预知的事件 ①必然事件：一定会发生的事件（用"一定"描述） ②不可能事件：一定不会发生的事件（用"不可能"描述） （2）不确定事件：在一定条件下，结果无法预知的事件（用"可能"描述） 2. 概念辨析 （1）必然事件：太阳从东方升起 （2）不可能事件：太阳从西方升起 （3）不确定事件：明天会下雨 3. 判断方法 （1）根据生活经验和科学知识判断事件类型 （2）注意区分"可能"与"一定"的区别："可能"表示有发生的机会，"一定"表示必然发生 真题练习 1．（21-22五年级上·重庆丰都·期末）今年春节除夕日下雨是（    ）。 A．可能的 B．不可能的 C．一定的 2．（21-22五年级上·重庆云阳·期末）下列事情，一定发生的是（    ）。 A．今天，明天，后天连续三天晴 B．任意买1张彩票都中奖 C．太阳每天从东方升起 3．（23-24五年级上·重庆渝中·期末）把5个红球，4个白球，2个黑球放入一个不透明袋子里，从中摸出10个球，恰好红球、白球、黑球都摸到，这个事件（    ）。 A．必然发生 B．很可能发生 C．可能发生 D．不可能发生 4．（21-22五年级上·重庆石柱·期末）下列（    ）现象是一定的。 A．地球每天都在转动 B．明天一定下雨 C．用右手拿筷子吃饭 D．妈妈活到60岁 考点二、判断事件发生的可能性的大小 1. 可能性大小的含义 （1）不确定事件发生的机会有大有小 （2）可能性大小与数量、区域面积等因素有关 2. 影响可能性大小的因素 （1）数量因素：在总数中所占数量越多，可能性越大；所占数量越少，可能性越小 （2）区域因素：在总面积中所占区域越大，可能性越大 3. 可能性大小的比较 （1）直接比较数量或区域大小 （2）用"大""小""相等"描述可能性关系 真题练习 1．（24-25五年级上·重庆巫山·期末）生活中常用一些成语来形容事情发生可能性的大小，下面成语中表示可能性最小的是（    ）。 A．十之八九 B．旗鼓相当 C．微乎其微 2．（24-25五年级上·重庆铜梁·期末）有四张扑克牌，分别是两个2，两个3，每次任意摸两张，和是（    ）的可能性最大。 A．4 B．5 C．6 3．（22-23五年级上·重庆大足·期末）同学们抽签决定要参加的文娱表演项目（下表），将9张写着跳舞、唱歌、朗诵的卡片反扣在桌上，打乱顺序后从中任意抽出一张卡片，抽到（    ）的可能性最大。 跳舞 3张 唱歌 1张 朗诵 5张 A．跳舞 B．唱歌 C．朗诵 D．魔术 4．（22-23五年级上·重庆渝中·期末）盒子里装有同样大小的2个红球和1个黄球，任意摸出一个，下面说法正确的是（    ）。 A．一定摸到红球 B．一定摸到黄球 C．摸到红球的可能性大 D．摸到黄球的可能性大 5．（21-22五年级上·重庆丰都·期末）用两颗骰子一起摇，下面它们的和出现的可能性最大的是（    ）。 A．12 B．7 C．4 6．（21-22五年级上·重庆渝中·期末）如下图，每个盒子里都放了10个材质、大小相同的球，任意摸一个，从（    ）里摸出红色球的可能性最大。 A．甲盒 B．乙盒 C．丙盒 D．丁盒 7．（21-22五年级上·重庆奉节·期末）盒子里放着除颜色不同外无任何差别的球（20个白球，10个红球，5个蓝球），明明按照下列要求摸球，每次摸之前要摇匀，摸之前不能看，摸完后放回，那么他第2次（    ）。 A．一定会摸到白球 B．摸到白球的可能性大 C．不可能摸到蓝球 D．摸到红球的可能性大 8．（24-25五年级上·重庆巫山·期末）从8个红色的玻璃球、5个黄色的玻璃球、2个蓝色玻璃球中任意摸出一个，摸到( )色的玻璃球可能性最大，摸到( )色玻璃球的可能性最小。 9．（24-25五年级上·重庆南岸·期末）盒子里有12支铅笔，3支白色，4支黄色，5支蓝色。它们除颜色外完全一样，闭眼从盒中任意摸出一支，可能出现( )种结果，摸出( )色铅笔的可能性最大。 10．（20-21五年级上·重庆大足·期末）盒子里装有形状大小相同、质量也一样的球，其中有4个白球、7个红球和1个黑球。从盒子里任意摸出一个球，摸出的结果有 种可能，摸出 球的可能性最小；如果从盒子里一次摸出6个球，那么一定会摸出一个 球。 11．（23-24五年级上·重庆渝中·期末）从表格9张卡片中抽出一张，抽到( )卡片的可能性最大，抽到( )卡片的可能性最小。 讲故事卡片 5张 唱歌卡片 3张 跳舞卡片 1张 12．（22-23五年级上·重庆江津·期末）口袋里有13个形状大小一样的球，分别是1个红球，4个黄球，8个白球。任意摸出一个球，有( )种可能的结果，摸到( )球的可能性最大，摸到( )球的可能性最小。 13．（22-23五年级上·重庆渝中·期末）把分别写着5、2、3、3、2、3、0、5这些数的卡片打乱后反扣在桌子上，从中任意摸一张，摸到数字卡片( )的可能性最大，摸到数字卡片( )的可能性最小。 14．（22-23五年级上·重庆江北·期末）盒子里共有15张扑克牌，已知有3张方块和5张黑桃，其它都是红桃，任意摸1张，摸到( )的可能性最大；要使摸到方块的可能性最大，至少要往盒子里再装( )张方块。 15．（21-22五年级上·重庆永川·期末）口袋里有10个球，分别写着1、2、3、4、5、6、7、8、9、10，任意摸出一个球，有( )种可能的结果。游戏中，“摸出比5大的数”明明赢，“摸出比5小的数”红红赢，( )赢的可能性更大。 16．（21-22五年级上·重庆渝中·期末）按要求涂一涂。 给下面的笑脸涂上颜色，使得闭上眼睛摸出红色的可能性大，摸出黑色的可能性小，不可能摸到黄色的笑脸。 17．（21-22五年级上·重庆奉节·期末）按照要求给盒子里的球涂上颜色。 （1）摸出黑球的可能性大。 （2）摸出黑球的可能性小。 考点三、可能性大小的应用 1. 游戏规则的公平性 （1）公平性的含义：游戏双方获胜的可能性相等 （2）判断方法：计算双方获胜的可能性大小，比较是否相等 （3）设计公平的游戏规则：确保双方获胜的可能性相等 真题练习 1．（24-25五年级上·重庆巴南·期末）盒子里有5个球，上面分别写着1、2、3、4、5，任意摸一个球，摸到单数姐姐赢，摸到双数妹妹赢，这个游戏规则（    ）。 A．对姐姐有利，她一定能赢 B．对妹妹不利，她输的可能性更大 C．公平 D．不确定对谁有利 2．（22-23五年级上·重庆璧山·期末）盒子里装有大小相同的2个白色球，5个红色球，从盒子里任意摸出2个球，有（    ）种可能的结果。 A．7 B．5 C．4 D．3 3．（21-22五年级上·重庆潼南·期末）任意转动一次下面转盘，图（    ）有3种可能的结果。 A．   B．   C．   D．   4．（21-22五年级上·重庆渝北·期末）四张同样的纸片分别标有数字1，2，3，4，从中任取两张，有（    ）种可能的结果。 A．4 B．5 C．6 5．（21-22五年级上·重庆渝北·期末）盒子里有16个红球、4个蓝球和5个黄球，任意摸出一个球，按颜色分，有（    ）种可能的结果。 A．3 B．4 C．5 6．（21-22五年级上·重庆南岸·期末）聪聪和明明玩转盘游戏，转到“1”聪聪赢，转到“2”明明赢，下面第（    ）个转盘设计得不公平。 A．① B．② C．③ D．④ 7．（24-25五年级上·重庆·期末）平平和灵灵用两个骰子玩点数大小游戏，点数和为5有( )种可能。 8．（24-25五年级上·重庆黔江·期末）口袋里有大小相同的5个球，其中有3个红球，2个白球。从中任意摸出1个球，有( )种可能的结果；同时从中任意摸出2个球，有( )种可能的结果。 9．（24-25五年级上·重庆巴南·期末）抽奖箱里有24张一等奖、36张二等奖、48张三等奖，从中任意摸一张奖券，可能有( )种结果。摸到( )等奖的可能性最小，要使摸到这种奖券的可能性最大，至少需要再增加( )张这种奖券。 10．（24-25五年级上·重庆铜梁·期末）从1、2、3、6这四张数字卡片中任意抽出两张，两个数字之积有( )种情况，两个数字之积可能性最大的情况是( )。 11．（23-24五年级上·重庆铜梁·期末）在一个盒子里装有红球、黄球和白球各1个，从中任意摸出两个，有( )种可能的结果。 12．（21-22五年级上·重庆大足·期末）盒子里有3个黄球、4个白球和9个红球，它们除颜色外其余都相同。从盒子中摸出一个球，可能有 种结果，摸出 球的可能性最大。 13．（20-21五年级上·重庆潼南·期末）用四张数字卡片，混合后从中任意取出一张，有( )种可能的结果。如果将这四张卡片上的数字组成两位数，有( )种可能的结果。 14．（22-23五年级上·重庆奉节·期末）抽奖箱里面有6个红球，15个黄球，8个白球，1个蓝球，它们除了颜色其余都一样。如果一次只能摸出一个小球，有( )种可能性，摸出( )球的可能性最大；如果只摸一次，一次只能摸一个球，( )会摸到绿球（选填“可能、不可能、一定”）。 15．（22-23五年级上·重庆北碚·期末）将1副完整的扑克牌去掉大小王，混合后从中任意取出1张，按花色分，有( )种可能的结果。 16．（24-25五年级上·重庆·期末）乐福超市迎新促销设计了集“福”活动，集福箱中有一些大小、形状相同的福卡，要使摸到“①爱国福”的可能性最大，摸到“②敬业福”的可能性最小，可能摸到“③和谐福”，不可能摸到“④友善福”。如果集福箱至少装6张福卡，分别应装几张？请你写一写（写序号）。 17．（21-22五年级上·重庆大渡口·期末）笑笑和乐乐玩游戏，两人分别选定“单数”和“双数”后，掷出两个骰子，然后以两个骰子朝上的点数之积是双数还是单数决定胜负。你认为这场比赛公平吗？说说理由。 试卷第1页，共3页 1 / 18 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $