专题03 小数除法（7大考点95道题）（期末真题汇编）五年级数学上学期（重庆专用）

专题03 小数除法 考点一、除数是整数的小数除法 1. 意义：与整数除法意义相同，是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算；或表示把一个数平均分成若干份，求每份是多少。 2. 计算方法 （1）按整数除法的方法计算，商的小数点要与被除数的小数点对齐； （2）整数部分不够除时，在商的个位写“0”，点上小数点后继续除； （3）除到被除数的末尾仍有余数时，在余数末尾添“0”继续除。 真题练习 1．（22-23五年级上·重庆北碚·期末）王叔叔用9.8元买了2千克橘子，每千克橘子多少元？下面竖式中箭头所指的数表示（    ）。 A．18元 B．1.8元 C．18分 D．1.8角 【答案】B 【分析】箭头所指的18中的“8”对应的是十分位，代表18个0.1元，也就是1.8元，据此选择即可。 【详解】由分析可知：王叔叔用9.8元买了2千克橘子，每千克橘子多少元？竖式中箭头所指的数表示1.8元。 故答案为：B 2．（21-22五年级上·重庆奉节·期末）下面的竖式中数字“1”表示的意思是（    ）。 A．1个1 B．1个0.1 C．1个0.01 D．1个0.001 【答案】C 【分析】一个数在哪个数位上，就表示这个数位上有几个这样的计数单位；据此解答即可。 【详解】“1”在被除数的百分位上，表示1个0.01。 故答案为：C 3．（22-23五年级上·重庆璧山·期末）笔算3.2÷8，是把32个( )平均分成8份，每份是4个( )，所以除得的商4要写在( )位上。 【答案】 0.1 0.1 十分 【分析】被除数3.2是32个0.1，3.2÷8表示将3.2平均分成8份，商是0.4，0.4表示4个0.1，所以商4要写在十分位上。据此填空。 【详解】笔算3.2÷8，是把32个0.1平均分成8份，每份是4个0.1，所以除得的商4要写在十分位上。 4．（23-24五年级上·重庆垫江·期末）如图，竖式中虚线内的“42”表示42个( )。 【答案】十分之一 【分析】观察竖式可知，4与个位对齐，表示4个1，2与十分位对齐，表示2个十分之一；相邻两个计数单位之间的进率是十，所以“42”表示42个十分之一。 【详解】由分析可知，竖式中虚线内的“42”表示42个十分之一。 5．（24-25五年级上·重庆黔江·期末）“昙花一现”是指美好的事物出现的时间很短。其实昙花的开花时长约是4小时，是小麦开花时长的50倍，小麦的开花时长约是( )时。 【答案】0.08 【分析】根据题意，昙花的开花时是小麦开花时长的50倍，求小麦的开花时长，用昙花的开花时间÷50，即可求出小麦的开花时间，据此解答。 【详解】4÷50＝0.08（时） “昙花一现”是指美好的事物出现的时间很短。其实昙花的开花时长约是4小时，是小麦开花时长的50倍，小麦的开花时长约是0.08时。 6．（24-25五年级上·重庆黔江·期末）从第一颗原子弹爆炸成功到第一颗氢弹爆炸，美国用了88个月，中国用了32个月，美国所花的时间是中国的( )倍。 【答案】2.75 【分析】求一个数是另一个数的几倍，用除法，美国用的时间÷中国用的时间＝美国所花的时间是中国的几倍。 【详解】88÷32＝2.75 美国所花的时间是中国的2.75倍。 7．（23-24五年级上·重庆綦江·期末）有两袋大米，甲袋重15.4kg，乙袋重8.6kg，从甲袋倒( )kg给乙袋，两袋就一样重。 【答案】3.4 【分析】已知甲袋重15.4kg，乙袋重8.6kg，先用减法求出甲袋比乙袋多的重量，再除以2，即是要从甲袋倒给乙袋大米的重量，这时两袋大米一样重。 【详解】（15.4－8.6）÷2 ＝6.8÷2 ＝3.4（kg） 从甲袋倒3.4kg给乙袋，两袋就一样重。 8．（22-23五年级上·重庆北碚·期末）小红13秒跑了62.4米，小军每秒跑了5米。他们俩( )跑得快。 【答案】小军 【分析】用62.4÷13求出小红每秒跑多少米，和5米进行比较即可。 【详解】62.4÷13＝4.8（米） 4.8＜5 所以小军跑的快。 9．（23-24五年级上·重庆綦江·期末）中国结是中国传统文化的象征，深受各国朋友的喜爱。张奶奶用34.2米红丝绳编了18个中国结，平均每个用( )米红丝绳，12个要用( )米红丝绳。 【答案】 1.9 22.8 【分析】已知用34.2米红丝绳编了18个中国结，根据平均数的意义，用红丝绳的总长除以中国结的个数，即可求出每个中国结使用红丝绳的长度。 求12个中国结要用多少米红丝绳，用每个中国结使用红丝绳的长度乘12即可。 【详解】34.2÷18＝1.9（米） 12×1.9＝22.8（米） 平均每个用1.9米红丝绳，12个要用22.8米红丝绳。 10．（24-25五年级上·重庆黔江·期末）一个粮食合作社用4台同样的收割机，3小时收割了4.2公顷小麦，1台收割机每小时可以收割小麦多少公顷？ 【答案】0.35公项 【分析】收割的总面积÷用的时间＝4台同样的收割机每小时收割面积，4台同样的收割机每小时收割面积÷4＝1台收割机每小时可以收割的面积，据此列式解答。 【详解】4.2÷3÷4 ＝1.4÷4 ＝0.35（公顷） 答：1台收割机每小时可以收割小麦0.35公顷。 11．（22-23五年级上·重庆黔江·期末）钢笔的批发价是12支150元，零售价每支15元；笔记本批发价16本100元，零售价每本7.5元。卖出一支钢笔可以盈利多少元？ 【答案】2.5元 【分析】总价÷数量＝单价，据此求出一支钢笔的批发价，零售价－批发价＝卖出一支钢笔可以盈利钱数，据此列式解答。 【详解】15－150÷12 ＝15－12.5 ＝2.5（元） 答：卖出一支钢笔可以盈利2.5元。 12．（22-23五年级上·重庆江津·期末）2022年8月8日是我国第14个全民健身日。洋洋和方方进行跑步比赛，洋洋8秒跑了38.4米，方方16秒跑了75.2米。谁的速度快？ 【答案】洋洋 【分析】根据速度＝路程÷时间，可分别算出洋洋和方方跑步的速度，然后再作比较即可。 【详解】由分析可知： 洋洋：38.4÷8＝4.8（米/秒） 方方：75.2÷16＝4.7（米/秒） 4.8米/秒＞4.7米/秒 答：洋洋的速度快。 13．（23-24五年级上·重庆垫江·期末）张叔叔每天早上6时到牡丹湖进行晨跑锻炼，星期一到星期五他共跑了18.8千米，周末2天共跑了10.6千米，这一周他平均每天跑多少千米？ 【答案】4.2千米 【分析】一星期＝7天；用星期一到星期五跑的路程＋周末2天跑的路程，再除以7，即可解答。 【详解】（18.8＋10.6）÷7 ＝29.4÷7 ＝4.2（千米） 答：这一周他平均每天跑4.2千米。 考点二、一个数除以小数 1. 核心思想：利用“商不变的性质”，将除数转化为整数，再按“除数是整数的小数除法”计算。 2. 计算步骤 （1）移动除数小数点：将除数的小数点向右移动，使其变成整数； （2）移动被除数小数点：被除数的小数点向相同方向移动相同位数（若被除数位数不足，用“0”补足）； （3）按除数是整数计算：按“除数是整数的小数除法”法则计算商，商的小数点与转化后被除数的小数点对齐。 真题练习 1．（24-25五年级上·重庆·期末）做一套衣服用布2.4米，55米布料可以做多少套衣服？下面描述正确的是（    ）。 A．方框中的48表示用去了48分米布料 B．70表示剩余70米布料 C．余数22表示剩余22米布料 D．余数22表示剩余2.2米布料 【答案】D 【分析】根据小数除法的运算，除数是小数的除法的计算方法：将除数转化为整数，被除数也相应扩大相同的倍数，再按照整数除法进行计算；据此解答。 【详解】A．在除法竖式里，这里的48其实是48个10分米，也就是480分米，代表做20套衣服用去的布料（2.4×20＝48米，48米＝480分米），所以选项错误。 B．70是在计算过程中出现的数，因为是把单位转化为分米计算的，这里的70实际是70分米，也就是7米，不是70米，所以选项错误。 C．余数22是在分米的计算下得到的，22分米等于2.2米，不是22米，所以选项错误。 D．余数22是在分米的计算下得到的，因为1米＝10分米，22分米换算成米就是22÷10＝2.2米，所以余数22表示剩余2.2米布料，选项正确。 故答案为：D 2．（23-24五年级下·重庆开州·期末）算式10÷1.01的商大约在图中（    ）的位置。 A．a B．b C．c D．d 【答案】C 【分析】一个非0数除以小于1的数，商大于被除数；一个非0数除以大于1的数，商小于被除数。据此解答。 【详解】结合图示可知：每一格表示2，则7和9的中间是8、9和11的中间是10； 通过分析可得：1.01＞1，所以10÷1.01＜10，又因为1.01只比1大0.01，所以商非常接近10； 数线上，c点大约位于10的位置，所以商大约在图中c点的位置。 故答案为：C 3．（24-25五年级上·重庆黔江·期末）下列问题中，能用“1.2÷0.5”这个算式解决的问题是（    ）；能用“1.2×0.5”这个算式解决的问题是（    ）。 ①小亮用1.2元买了0.5千克苹果，1元能买多少千克苹果？ ②要修一条1.2千米的小路，每天修0.5千米，几天修完？ ③聪聪跑了1.2千米，明明跑的路程比聪聪多0.5米，明明跑多少米？ ④一辆电动车每千米耗电0.5千瓦的电，行驶1.2千米需要多少千瓦的电？ A．②③ B．②④ C．③④ D．④① 【答案】B 【分析】①根据除法的意义，用买苹果的质量除以钱数，即可求出1元能买苹果的质量。 ②根据除数的意义，用小路的全长除以每天修路的长度，即可求出修完需要的天数。 ③根据加法的意义，用聪聪跑的米数加上0.5，即是明明跑的米数。 ④根据乘法的意义，用电动车每千米的耗电量乘行驶的路程，即可求出行驶1.2千米需要的耗电量。 【详解】①求1元能买多少千克苹果，列式为：0.5÷1.2； ②求几天修完，列式为：1.2÷0.5； ③求明明跑多少米，列式为：1.2＋0.5； ④求行驶1.2千米需要多少千瓦的电，列式为：1.2×0.5。 能用“1.2÷0.5”这个算式解决的问题是②；能用“1.2×0.5”这个算式解决的问题是④。 故答案为：B 4．（24-25五年级上·重庆铜梁·期末）下面是三位同学计算0.8÷0.16的方法，计算方法正确的是（    ）。 A．林林和小红 B．小红和小明 C．林林和小明 【答案】A 【分析】林林把0.8÷0.16转化为具体的量相除，把0.8元换算成80分，0.16元换算成16分，这样小数除法转化为整数除法80÷16，得出最后结果5，计算正确； 小红利用画图的方法，把整个图形看作单位“1”，用涂色部分分别表示0.8和0.16，看0.8里面有几个0.16，从而得出结果5，计算正确； 小明列竖式计算0.8÷0.16，应该把除数和被除数的小数点都向右移动两位，转化为80÷16再计算，而小明把被除数的小数点向右移动了一位，计算错误。 【详解】通过分析可得：计算方法正确的是林林和小红。 故答案为：A 5．（23-24五年级上·重庆垫江·期末）小红做一道除法题时，错把除数0.6看作6，算出的商是3.2，正确的商是（    ）。 A．19.2 B．1.92 C．3.2 D．32 【答案】D 【分析】根据被除数＝除数×商，计算出正确的被除数，再用正确的被除数除以0.6，即可解答。 【详解】3.2×6÷0.6 ＝19.2÷0.6 ＝32 小红做一道除法题时，错把除数0.6看作6，算出的商是3.2，正确的商是32。 故答案为：D 6．（23-24五年级上·重庆渝中·期末）四位同学在探索如何计算0.3÷0.06时，分别想出了如下方法，（    ）方法不合理。 A．0.3元＝30分，0.06元＝6分，30÷6＝5。 B．0.3里有30个0.01，0.06里有6个0.01，30个0.01除以6个0.01等于5个1，所以0.3÷0.06＝5。 C．，0.3÷0.06＝5。 D．0.3÷0.06 ＝（0.3×10）÷（0.06×100） ＝3÷6 ＝0.5 【答案】D 【分析】根据小数除法的计算法则，先移动除数的小数点，使它变成整数。除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动相同的位数（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法进行计算。根据商的变化规律可知，被除数和除数同时乘或除以相同的不为0的数，商不变。对每个选项进行逐项分析，再进行选择即可。 【详解】A．1元＝10分，所以0.3元＝30分，0.06＝6分，用30分除以6分即可求出0.3除以0.06的商；这是合理的。 B．将小数的计数单位化为相同，0.3里有30个0.01，0.06里有6个0.01，30个0.01除以6个0.01等于5个1，所以0.3÷0.06＝5，这是合理的。 C．根据商不变的性质，被除数和除数同时乘或除以同一个数（0除外）商不变，被除数和除数同时乘100，商不变；这是合理的。 D．被除数乘10，除数乘100，商反而除以10；没有遵循除法商的不变规律；不合理。 故答案为：D 7．（21-22五年级上·重庆丰都·期末）竖式计算小数除法时，商的小数点要和除数的小数点对齐。( ) 【答案】× 【分析】竖式计算小数除法时，商的小数点要和被除数的小数点对齐，据此判断即可。 【详解】竖式计算小数除法时，商的小数点要和除数的小数点对齐，说法错误，应该是商的小数点要和被除数的小数点对齐。 故答案为：×。 8．（23-24五年级上·重庆綦江·期末）兔子每时跑32千米，小狗0.8时跑28.8千米，兔子比小狗跑得快。( ) 【答案】× 【分析】速度＝路程÷时间，将小狗跑的路程28.8千米除以0.8时，求出小狗的速度。将小狗和兔子的速度进行比较，得出结论即可。 【详解】28.8÷0.8＝36（千米） 36＞32，所以小狗比兔子跑得快。 故答案为：× 9．（24-25五年级上·重庆巫山·期末）近年来，新能源汽车在全国各地被推广应用，新能源汽车主要有三类，纯电动、插电式混合动力和燃料电池电动。已知一辆新能源汽车0.5小时行驶50千米，这辆汽车平均每小时行驶( )千米；每行驶1千米需要( )小时。 【答案】 100 0.01 【分析】求这辆汽车平均每小时行驶多少千米，用汽车行驶的路程除以时间即可； 求每行驶1千米需要的时间，用汽车行驶的时间除以路程即可。 【详解】50÷0.5＝100（千米） 0.5÷50＝0.01（小时） 所以这辆汽车平均每小时行驶100千米，每行驶1千米需要0.01小时。 10．（24-25五年级上·重庆铜梁·期末）用一台收割机收割大豆，2天可以收割7.6公顷，照这样计算，7天可以收割( )公顷，45.6公顷大豆需要( )天才能收割完。 【答案】 26.6 12 【分析】根据，用7.6公顷除以2天，求出1天收割的公顷数，再根据，用1天收割的公顷数乘7，即可求出7天可以收割多少公顷。 根据，用45.6公顷除以1天收割的公顷数，即可求出需要多少天能收割完。 【详解】7.6÷2＝3.8（公顷） 3.8×7＝26.6（公顷） 45.6÷3.8＝12（天） 用一台收割机收割大豆，2天可以收割7.6公顷，照这样计算，7天可以收割26.6公顷，45.6公顷大豆需要12天才能收割完。 11．（23-24五年级上·重庆綦江·期末）买1.5千克苹果要6元钱，平均每千克苹果( )元，1元钱可以买( )千克苹果。 【答案】 4 0.25 【分析】单价＝总价÷数量，将6元钱除以1.5千克，求出平均每千克苹果多少钱。将1.5千克除以6元，求出1元可以买多少千克的苹果。 【详解】6÷1.5＝4（元） 1.5÷6＝0.25（千克） 所以，平均每千克苹果4元，1元钱可以买0.25千克苹果。 12．（23-24五年级上·重庆铜梁·期末）1欧元兑换人民币7.8元，那么117欧元可兑换人民币( )元，117元人民币可兑换( )欧元。 【答案】 912.6 15 【分析】欧元面值×1欧元兑换的人民币＝相应欧元可兑换的人民币；人民币面值÷1欧元兑换的人民币＝相应人民币可兑换的欧元，据此列式计算。 【详解】117×7.8＝912.6（元） 117÷7.8＝15（欧元） 1欧元兑换人民币7.8元，那么117欧元可兑换人民币912.6元，117元人民币可兑换15欧元。 13．（24-25五年级上·重庆南岸·期末）口算。 50×0.6＝    0.63÷7＝    0.5×4＝    0.7×0＝ 7.6＋1.4＝    0.26÷0.1＝    1÷0.5＝    1.69－0.09＝ 【答案】30；0.09；2；0 9；2.6；2；1.6 14．（22-23五年级上·重庆城口·期末）直接写出得数。 9×0.06＝        2.1÷0.7＝        0.5×0.03＝        0÷9.8＝        6.2÷0.01＝ 36÷0.9＝        1.25×8＝        0.8÷4＝        1－0.01＝        0.22＝ 【答案】0.54；3；0.015；0；620； 40；10；0.2；0.99；0.04 15．（23-24五年级上·重庆綦江·期末）直接写出得数。 0.12×70＝         3.6×0.03＝           12.1÷1.1＝         2.6×50＝ 6.4÷0.8＝          0.54÷0.6＝          10.3＋8.7＝         1－0.03＝ 【答案】8.4；0.108；11；130 8；0.9；19；0.97 16．（23-24五年级上·重庆垫江·期末）直接写出得数。 2.5×0.4＝          1.6×0.5＝          4.5×0.2＝          0.72＋6＝ 0.56÷0.8＝         3.5×4＝            25÷0.1＝          3－1.03＝ 【答案】1；0.8；0.9；6.72 0.7；14；250；1.97 17．（23-24五年级上·重庆铜梁·期末）直接写出得数。 15.4＋9.6＝       1.69÷13＝       4.8×0.6＝       12.5×0.8＝ 6.5÷0.5＝        0.25×40＝       8.1÷81＝        0.36÷0.4＝ 【答案】25；0.13；2.88；10 13；10；0.1；0.9 18．（24-25五年级上·重庆巴南·期末）列竖式计算。 4×2.6＝              2.35×8.4＝ 19.5÷0.26＝          27.72÷3.3＝ 【答案】10.4；19.74 75；8.4 【分析】根据小数乘法的运算法则：先按照整数乘法算出积，再点小数点；点小数点时，看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点； 除数是小数的运算法则：先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用0补足）；然后按照除数是整数的小数除法进行计算。 【详解】4×2.6＝10.4            2.35×8.4＝19.74                            19.5÷0.26＝75               27.72÷3.3＝8.4             19．（23-24五年级上·重庆铜梁·期末）竖式计算。（最后小题得数保留一位小数） 102÷8.5        2.73÷0.78        3.84×2.6       3.05×1.8 【答案】12；3.5；9.984；5.5 【分析】小数除法法则：先移动除数的小数点，使它变成整数。除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动相同的位数（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法进行计算。 小数乘法法则：（1）按整数乘法的法则先求出积；（2）看因数中一个有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。 保留一位小数看百分位，小于5直接舍去，大于或等于5向前一位进一。 【详解】102÷8.5＝12        2.73÷0.78＝3.5        3.84×2.6＝9.984       3.05×1.8≈5.5       20．（22-23五年级上·重庆江津·期末）红星商场3天卖黄豆64.5千克。照这样计算，商场14天能卖出黄豆多少千克？ 【答案】301千克 【分析】用64.5÷3，求出一天卖出黄豆的数量，再用一天卖出黄豆的数量×14天，即可求出14天能卖出黄豆的数量，据此解答。 【详解】64.5÷3×14 ＝21.5×14 ＝301（千克） 答：商场14天能卖出黄豆301千克。 21．（23-24五年级上·重庆渝中·期末）一个玩具厂做一个布艺娃娃原来需要3.2元的材料，改进制作方法后减少了材料损耗，每个只需2.4元的材料。原来准备做240个布艺娃娃的材料，现在可以做多少个？ 【答案】320个 【分析】根据单价×数量＝总价，用240×3.2即可求出原来做240个布艺娃娃需要多少元的材料，再根据数量＝总价÷单价，用240×3.2÷2.4即可求出现在能做布艺娃娃的个数。 【详解】240×3.2÷2.4 ＝768÷2.4 ＝320（个） 答：原来准备做240个布艺娃娃的材料，现在可以做320个。 22．（23-24五年级上·重庆綦江·期末）神舟十六号载人飞船于2023年5月30日顺利发射成功，它每天在太空24时不间断飞行。神舟十六号飞船绕地球一个星期（7天）大约飞行多少圈？ 【答案】112圈 【分析】根据小数除法的意义，用24小时除以1.5小时，即可求出飞船每天飞的圈数，再乘天数，即可求出7天飞行的圈数。 【详解】24÷1.5×7 ＝16×7 ＝112（圈） 答：神舟十六号飞船绕地球一个星期（7天）大约飞行112圈。 考点三、小数除法的规律 1. 商的变化规律（与商不变性质结合） （1）除数不变：被除数扩大（或缩小）到原来的 倍（），商也扩大（或缩小）到原来的 倍。 例：，（被除数扩大10倍，商扩大10倍）。 （2）被除数不变：除数扩大到原来的 倍（），商缩小到原来的 ；除数缩小到原来的 0，商扩大到原来的 倍。 例：，（除数扩大10倍，商缩小10倍）。 （3）商不变性质：被除数和除数同时扩大（或缩小）到原来的 倍（），商不变。 例：。 2. 商与被除数的大小关系（被除数≠0） （1）除数＞1：商＜被除数（例：，）； （2）除数=1：商=被除数（例：）； （3）除数＜1：商＞被除数（例：0，）； （4）被除数=0：商=0（例：）。 真题练习 1．（24-25五年级上·重庆南岸·期末）下面各题中，算式（    ）的商小于1。 A．76.5÷45 B．7.65÷4.5 C．7.65÷45 D．765÷45 【答案】C 【分析】根据除法算式中，当被除数和除数相等时，商等与1，当被除数大于除数，商大于1，当被除数小于除数，商小于1，据此即可选择。 【详解】A．76.5÷45，由于76.5＞45，被除数大于除数，所以商大于1，不符合题意； B．7.65÷4.5，由于7.65＞4.5，被除数大于除数，所以商大于1，不符合题意； C．7.65÷45，由于7.65＜45，被除数小于除数，商小于1，符合题意； D．765÷45，由于765＞45，被除数大于除数，所以商大于1，不符合题意； 故答案为：C 2．（24-25五年级上·重庆潼南·期末）下面算式中，结果最大的是（    ）。 A．6.5÷0.9 B．6.5÷0.95 C．6.5－0.9 D．6.5×0.9 【答案】A 【分析】一个数（0除外）除以一个小于1的数，商大于原数；一个数（0除外）除以一个小于1的数，商大于原数；被除数相同，除数大的反而小，据此判断选项A和选项B的大小； 被减数减去一个大于0的减数，差小于被减数； 一个数（0除外）乘一个小于1的数，积小于原数。 【详解】因为0.9＜1，所以6.5÷0.9＞6.5； 0.95＜1，所以6.5÷0.95＞6.5 又因为0.9＜0.95，所以6.5÷0.9＞6.5÷0.95， 0.9＞0，所以6.5－0.9＜6.5， 因为0.9＜1，所以6.5×0.9＜6.5 所以结果最大的是6.5÷0.9。 故答案为：A 3．（23-24五年级上·重庆垫江·期末）下列算式中，结果最大的是（    ）。 A．29×1 B．29÷0.58 C．29÷2.9 D．29×0.85 【答案】B 【分析】A．一个数（0除外）乘1，积等于原来的数； B．一个数（0除外）除以小于1的数，商比原来的数大； C．一个数（0除外）除以大于1的数，商比原来的数小； D．一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。 【详解】A．29×1＝29； B．0.58＜1，则29÷0.58＞29； C．2.9＞1，则29÷2.9＜29； D．0.85＜1，则29×0.85＜29； 所以，结果最大的是29÷0.58。 故答案为：B 4．（22-23五年级上·重庆北碚·期末）下列算式结果最大的是（    ）。 A．2.65÷5 B．2.65÷50 C．2.65×0.5 D．2.65×5 【答案】D 【分析】根据商和被除数的关系可知：一个数（0除外）除以一个大于1的数，商一定小于它本身；根据积和因数的关系可知：一个数（0除外）乘一个小于1的数，积一定小于它本身，一个数（0除外）乘一个大于1的数，积一定大于它本身，据此比较即可。 【详解】A．因为5＞1，所以2.65÷5＜2.65； B．因为50＞1，所以2.65÷50＜2.65； C．因为0.5＜1，所以2.65×0.5＜2.65； D．因为5＞1，所以2.65×5＞2.65。 所以算式中最大的是2.65×5。 故答案为：D 5．（22-23五年级上·重庆南岸·期末）下列算式中，结果最大的是（    ）。 A．6÷1.5 B．6÷1 C．6÷0.5 D．6÷0.2 【答案】D 【分析】一个数（0除外），除以大于1的数，商比原数小；除以1等于原数；除以小于1的数，商比原数大；据此排除选项A和B，再根据一个非0数除以的数越小，商越大，做出选择即可。 【详解】A．6÷1.5＜6； B．6÷1＝6； C．6÷0.5＞6； D．6÷0.2＞6。 0.5＞0.2，所以结果最大的是6÷0.2。 故答案为：D 6．（24-25五年级上·重庆巫山·期末）在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 0.7÷0.9( )0.7        5.2÷0.2( )52÷2 4.3×0.9( )4.3          0.68×0.1( )68÷100 【答案】 ＞ ＝ ＜ ＜ 【分析】（1）一个数（0除外）除以小于1的数（0除外），商大于这个数。据此解答。 （2）被除数和除数同时除以几（0除外），商不变，据此解答。 （3）一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数，据此解答。 （4）一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数；一个数除以100，则小数点向左移动2位，再比较大小。据此解答。 【详解】0.9＜1，所以0.7÷0.9＞0.7 ，所以5.2÷0.2＝52÷2 0.9＜1，所以4.3×0.9＜4.3 0.1＜1，0.68×0.1＜0.68，68÷100＝0.68，所以 0.68×0.1＜68÷100 7．（24-25五年级上·重庆南岸·期末）在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 1.5×0.5( )1.5    1.5÷0.5( )1.5    1.5×0.5( )0.5    1.5÷0.5( )0.5 【答案】 ＜ ＞ ＞ ＞ 【分析】一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数；一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数；一个数（0除外）除以大于1的数，商小于这个数；一个数（0除外）除以小于1的数（0除外），商大于这个数。据此解答。 【详解】因为0.5＜1，所以1.5×0.5＜1.5 因为0.5＜1，所以1.5÷0.5＞1.5 因为1.5＞1，所以1.5×0.5＞0.5 因为0.5＜1，1.5÷0.5＞1.5，1.5＞0.5，所以1.5÷0.5＞0.5 1.5×0.5＜1.5 1.5÷0.5＞1.5 1.5×0.5＞0.5 1.5÷0.5＞0.5 8．（23-24五年级上·重庆綦江·期末）在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 0.46÷2.3( )0.46    5.06×0.4( )5.06 7.8÷0.1( )7.8×10    1.99×1.2( )1.99 【答案】 ＜ ＜ ＝ ＞ 【分析】一个数（0除外），除以大于1的数，商比原数小；乘小于1的数，积比原数小；乘大于1的数，积比原数大；除以0.1和乘10都是将小数点向右移动一位，因此除以0.1等于这个数乘10，据此填空。 【详解】2.3＞1，0.46÷2.3＜0.46     0.4＜1，5.06×0.4＜5.06 7.8÷0.1＝7.8×10     1.2＞1，1.99×1.2＞1.99 9．（23-24五年级上·重庆垫江·期末）在括号里填“＞”“＜”或“＝”。 1.33÷1.2( )1.33     56.8×7.2( )5.68×72     8.9×0.9( )8.9÷0.9 【答案】 ＜ ＝ ＜ 【分析】第一小题，根据一个非0数，除以大于1的数，商小于被除数；一个非0数，除以小于1的数，商大于被除数；据此解答； 第二小题，把56.8×7.2化为5.68×72；再根据一个非0数，乘大于1的数，积大于原数；一个非0数，乘小于1的数，积小于原数； 进行比较大小； 第三小题：根据一个非0数，乘大于1的数，积大于原数；一个非0数，乘小于1的数，积小于原数； 一个非0数，除以大于1的数，商小于被除数；一个非0数，除以小于1的数，商大于被除数；据此解答。 【详解】1.33÷1.2和1.33 因为1.2＞1，所以1.33÷1.2＜1.33 56.8×7.2和5.68×72 56.8×7.2＝5.68×72 因为72＝72，5.68×7.2＝5.68×7.2 所以56.8×7.2＝5.68×72 8.9×0.9和8.9÷0.9 因为0.9＜1；8.9×0.9＜8.9；8.9÷0.9＞8.9. 所以8.9×0.9＜8.9÷0.9 10．（23-24五年级上·重庆铜梁·期末）在括号里填“＞”“＜”或“＝”。 5.8÷3.2( )5.8                    4.7×0.3( )4.7 9.6÷0.1( )9.6×10                2.56×1.3( )2.56 【答案】 ＜ ＜ ＝ ＞ 【分析】一个非0数乘小于1的数，积小于原数；一个非0数乘大于1的数，积大于原数。 一个非0数除以小于1的数，商大于被除数；一个非0数除以大于1的数，商小于被除数。 计算除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数。除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动相同的位数（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法进行计算。 一个小数扩大到原来的10倍、100倍、1000倍……，把小数点向右移动一位、两位、三位……即可。 【详解】3.2＞1，则5.8÷3.2＜5.8；                     0.3＜1，则4.7×0.3＜4.7； 9.6÷0.1＝96，9.6×10＝96，则9.6÷0.1＝9.6×10；                 1.3＞1，则2.56×1.3＞2.56。 11．（20-21五年级上·重庆大足·期末）在横线上填上“＞”“＜”或“＝”。 10.99          0.4 88.09          【答案】 ＜ ＞ ＞ ＝ 【分析】一个数（0除外），乘小于1的数，积比原数小；除以小于1的数，商比原数大；乘大于1的数，积比原数大；除以0.01小数点向右移动两位，乘100小数点向右移动两位，所以除以0.01等于这个数乘100，据此分析。 【详解】0.68＜1，＜10.99         0.56＜1，＞0.4 1.02＞1，＞88.09         ＝ 12．（22-23五年级上·重庆江北·期末）在（    ）里填上“＜”“＞”或“＝”。 2.7÷0.99( )2.7        1.37( )1.37×1.9         0.85÷2.6( )0.85        3.76×0.8( )0.8×3.76 【答案】 ＞ ＜ ＜ ＝ 【分析】（1）一个大于0的数乘小于1的数，积比原来的数小；一个大于0的数乘大于1的数，积比原来的数大； （2）被除数大于0时，被除数除以大于1的数，所得结果一定小于原来这个数；被除数大于0时，被除数除以小于1的数，所得结果一定大于原来这个数，据此解答。 【详解】（1）因为0.99＜1，所以2.7÷0.99＞2.7； （2）因为1.9＞1，则1.37×1.9＞1.37，所以1.37＜1.37×1.9； （3）因为2.6＞1，所以0.85÷2.6＜0.85； （4）3.76×0.8＝3.008，0.8×3.76＝3.008，所以3.76×0.8＝0.8×3.76。 由上可知，2.7÷0.99＞2.7，1.37＜1.37×1.9，0.85÷2.6＜0.85，3.76×0.8＝0.8×3.76。 13．（23-24五年级下·重庆开州·期末）已知322÷14＝23，那么3.22÷0.14＝( )，3.22÷1.4＝( )。 【答案】 23 2.3 【分析】被除数不变，商随除数变化的规律：除数乘（或除以）几（0除外），商反而除以（或乘）几；除数不变，商随被除数变化的规律：被除数乘（或除以）几（0除外），商也乘（或除以）几；商不变的规律：被除数和除数都乘（或除以）一个相同的数（0除外），商不变。 算式3.22÷0.14中被除数、除数同时除以100，商不变；算式3.22÷1.4中被除数除以100，商除以100，除数除以10，商在除以100的基础上再乘10，据此解答。 【详解】3.22÷0.14＝（322÷100）÷（14÷100）＝23 3.22÷1.4＝（322÷100）÷（1.4÷10）＝23÷100×10＝2.3 已知322÷14＝23，那么3.22÷0.14＝23，3.22÷1.4＝2.3。 14．（24-25五年级上·重庆潼南·期末）根据146×42＝6132，直接写出下面各题的计算结果。 1.46×4.2＝( )     61.32÷( )＝4.2     613.2÷0.42＝( ) 【答案】 6.132 14.6 1460 【分析】根据积的变化规律，两数相乘，一个因数除以几，积除以几，另一个因数除以几，积再跟着除以几，确定乘法算式的结果；根据积÷因数＝另一个因数，可得6132÷146＝42、6132÷42＝146，再根据商的变化规律，被除数除以几，商除以几，除数除以几，商反而乘几，得出除法算式的结果。 【详解】根据146×42＝6132，可得6132÷146＝42、6132÷42＝146。 1.46×4.2＝6.132     61.32÷14.6＝4.2     613.2÷0.42＝1460 考点四、商的近似数 1. 求法：根据需要，按“四舍五入”法保留一定的小数位数，计算时要比保留的小数位数多算一位，再按这一位上的数字取舍。 2. 步骤 （1）算出准确商（除到比保留位数多一位）； （2）看保留位数的下一位数字：≥5则向前一位进1，＜5则舍去； （3）结果用“≈”连接，近似值末尾的“0”不能去掉（表示精确程度）。 真题练习 1．（21-22五年级上·重庆长寿·期末）1.56÷0.32的商是( )，保留两位小数是( )。 【答案】 4.875 4.88 【分析】根据小数除法的计算法则，先计算出1.56÷0.32的商，再根据“四舍五入”法将商保留到两位小数。 【详解】1.56÷0.32＝4.875≈4.88 所以，1.56÷0.32的商是4.875，保留两位小数是4.88。 2．（24-25五年级上·重庆巴南·期末）张明跑100米的速度是每秒6.5米，他跑100米所用的时间约是( )秒。（得数保留两位小数） 【答案】15.38 【分析】由“时间＝路程÷速度”可知，张明跑100米所用的时间为100÷6.5，计算除数是小数的小数除法时，先移动除数的小数点使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数末尾用0补足），然后按照除数是整数的小数除法进行计算，商保留两位小数时，要除到小数点后面第三位，再根据四舍五入取近似值，据此解答。 【详解】100÷6.5≈15.38（秒） 所以，他跑100米所用的时间约是15.38秒。 3．（22-23五年级上·重庆大足·期末）用竖式计算（除不尽的得数保留两位小数）。           【答案】9.204；2.09 【分析】小数乘小数的计算方法，先按照整数乘法的计算方法计算，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点； 小数除法计算方法：在计算除数是小数的除法时。根据商不变的性质，将除数和被除数同时扩大相同的倍数，转化成除数是整数的除法进行计算；得数保留两位小数，看千分位上的数字是否满5，然后运用“四舍五入”法求得近似数即可。 【详解】23.6×0.39＝9.204         3.97÷1.9≈2.09             4．（24-25五年级上·重庆铜梁·期末）竖式计算。（最后一道题得数保留一位小数） 3.05×5.6＝          4.35×2.4＝           8.28÷1.8＝        5.1÷1.8≈ 【答案】17.08；10.44；4.6；2.8 【分析】小数乘法法则，按整数乘法的法则先求出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。小数除法法则：先移动除数的小数点，使它变成整数。除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动相同的位数（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法进行计算。注意商的小数点要和被除数移动后的小数点对齐。求商的近似数，先计算到比要保留的小数位数多一位，得数保留一位小数，则根据百分位上的数字“四舍五入”取近似值。 【详解】3.05×5.6＝17.08            4.35×2.4＝10.44                 8.28÷1.8＝4.6               5.1÷1.8≈2.8              5．（22-23五年级上·重庆城口·期末）用竖式计算下列各题，第②小题要求验算，第③题保留两位小数。 ①42.3×0.78        ②8.84÷1.7        ③5.87÷1.9 【答案】①32.994；②5.2；③3.09 【分析】小数乘法法则：按整数乘法的法则先求出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。小数除法法则：先移动除数的小数点，使它变成整数。除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动相同的位数（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法进行计算。根据被除数＝商×除数，进行验算；根据四舍五入法保留近似数即可。 【详解】①42.3×0.78 ＝32.994 ②8.84÷1.7＝5.2 ③5.87÷1.9≈3.09 验算： 6．（23-24五年级上·重庆垫江·期末）竖式计算。（最后一小题结果保留两位小数。） 9.06×8.3＝             27.3÷0.35＝            15.5÷0.36≈ 【答案】75.198；78；43.06 【分析】小数乘法：先按照整数乘法求出积，再点小数点。乘数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。 除数是小数的小数除法：先移动除数的小数点，使它变成整数。除数小数点向右移动几位，被除数的小数点也要向右移动几位，然后按照除数是整数的小数除法计算即可。 要求商保留到两位小数，看第三位小数的大小，然后按照“四舍五入”法求出近似数。 【详解】9.06×8.3＝75.198           27.3÷0.35＝78                   15.5÷0.36≈43.06                7．（23-24五年级上·重庆綦江·期末）列竖式计算。 114÷0.95＝                         4.5×3.48＝ 4.73÷1.6≈（保留一位小数）         3.04×0.27≈（保留两位小数） 【答案】120；15.66 3.0；0.82 【分析】小数除法法则：先移动除数的小数点，使它变成整数。除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动相同的位数（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法进行计算。 小数乘法法则：（1）按整数乘法的法则先求出积；（2）看因数中一个有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。 保留一位小数看百分位，保留两位小数看千分位，小于5直接舍去，大于或等于5向前一位进一。 【详解】114÷0.95＝120        4.5×3.48＝15.66    4.73÷1.6≈3.0         3.04×0.27≈0.82    考点五、循环小数 1. 定义：从小数部分的某一位起，一个数字或几个数字依次不断重复出现的小数，叫做循环小数。 2. 相关概念 （1）循环节：循环小数中重复出现的数字（如 的循环节是“3”， 的循环节是“27”）； （2）纯循环小数：循环节从小数部分第一位开始的小数（如 0）； （3）混循环小数：循环节不是从小数部分第一位开始的小数（如 ，循环节“6”从第二位开始）； （4）有限小数：小数部分位数有限的小数（如 、），与循环小数（无限小数）的区别是小数部分是否“有限”。 3. 表示方法 （1）省略号法：写出两个循环节，末尾加“…”（如 、）； （2）循环点法：在循环节的首位和末位数字上方各点一个圆点（循环节只有一个数字时，只点一个圆点）。 例：，，。 真题练习 1．（22-23五年级上·重庆大足·期末）计算的商，商的小数部分第100位上的数字是（    ）。 A．0 B．1 C．2 D．8 【答案】D 【分析】小数除法计算方法：在计算除数是小数的除法时。根据商不变的性质，将除数和被除数同时扩大相同的倍数，转化成除数是整数的除法进行计算，据此求出＝2.08181⋯；然后确定循环节的个数，即一个周期，确定周期后，用100除以周期，如果正好是整数个周期，结果为周期的最后一个；如果比整数个周期多n个，也就是余数是n，那么结果为下一个周期里的第n个；如果不是从第一个开始循环，可以从总量减掉不是循环的个数后，再继续计算。 【详解】＝2.08181⋯ 2.08181⋯的循环节是81 （100－1）÷2 ＝99÷2 ＝49⋯⋯1 则商的小数部分第100位上的数字是8。 故答案为：D 2．（21-22五年级上·重庆梁平·期末）下列算式，第（    ）个算式的商是循环小数。 A．1.4÷3 B．0.08÷5 C．7.62÷0.2 D．2.022÷0.1 【答案】A 【分析】先将4个选项的结果求出，再根据循环小数的定义进行判断即可解答。 【详解】A．1.4÷3＝0.4666…；商是循环小数； B．0.08÷5＝0.016，商不是循环小数； C．7.62÷0.2＝38.1，商不是循环小数； D．2.022÷0.1＝20.22，商不是循环小数。 下列算式。第A个算式的商是循环小数。 故答案为：A 3．（23-24五年级上·重庆·期末）是有限小数。( ) 【答案】× 【分析】有限小数是指小数部分的位数是有限的小数。而，23有循环点是循环小数，它的小数部分23无限循环，不是有限的。 【详解】因为，23有循环点的小数部分无限循环，不符合有限小数的定义，所以该说法错误。 故答案为：× 4．（23-24五年级上·重庆垫江·期末）循环小数8.32727…的循环节是327。( ) 【答案】× 【分析】循环小数是指一个数的小数部分从某一位起，一个或几个数字依次重复出现的无限小数。重复出现的部分是循环节。 【详解】循环小数8.32727…的循环节是27。 故答案为：× 5．（24-25五年级上·重庆巫山·期末）小数保留一位小数是( )，精确到百分位约是( )。 【答案】 6.5 6.55 【分析】是无限循环小数，＝6.545454… 保留一位小数就是看小数点后的百分位上的数字进行四舍五入； 精确到百分位就是保留两位小数，就是看小数点后的千分位上的数字进行四舍五入； 据此解答即可。 【详解】由分析可知： 6.545454…≈6.5 6.545454…≈6.55 小数保留一位小数是6.5，精确到百分位约是6.55。 6．（24-25五年级上·重庆巴南·期末）计算：2.18÷0.3时，一般将算式转化为( )÷3，商用循环小数表示是( )，保留两位小数约是( )。 【答案】 21.8 7.27 【分析】除数是小数的小数除法法则：先看除数中有几位小数，就把被除数的小数点向右移动几位，数位不够的用零补足；然后按照除数是整数的小数除法来除 。 一个数的小数部分从某一位起，一个数字或几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫循环小数。一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，就是这个循环小数的循环节。写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点。 商的近似数：根据“四舍五入”求近似数的方法，找到要求保留的数位，看下一位；如果下一位的数字大于或等于5，要往前进一；如果下一位的数字小于5，要舍去。 【详解】 据分析可知，计算：2.18÷0.3时，一般将算式转化为21.8÷3，商用循环小数表示是，保留两位小数约是7.27。 7．（24-25五年级上·重庆潼南·期末）10.1÷3.3的商是( )，循环节是( )，小数部分第100位上的数字是( )。 【答案】 循环小数 06 6 【分析】先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用0补足）；然后按照除数是整数的小数除法进行计算。据此计算出10.1÷3.3＝3.060606……；一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，就是这个循环小数的循环节；用100除以循环节的位数，如果没有余数，则小数部分第100位上的数字是循环节的最后一位，如果有余数，余数是几，小数部分第100位上的数字是循环节的第几位。据此解答。 【详解】10.1÷3.3＝3.060606…… 3.060606……的循环节是06 100÷2＝50 所以10.1÷3.3的商是循环小数，循环节是06，小数部分第100位上的数字是6。 8．（23-24五年级上·重庆垫江·期末）在4.4646，，4.466，中，最大的数是( )。 【答案】 【分析】循环小数的写法是只写出第一个循环节，在这个循环节的首位和末位加一个圆点，这个圆点叫做循环点；小数大小比较：先比较两个数的整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同时，看它们的小数部分，从高位看起，依数位比较，相同数位上的数大的那个数就大。 【详解】＝4.46666…… ＝4.464646…… 4.46666……＞4.466＞4.464646……＞4.4646 最大的数是4.46666……，即。 9．（23-24五年级上·重庆铜梁·期末）35÷9的商用循环小数表示是( )，保留两位小数是( )。 【答案】 3.888…/ 3.89 【分析】小数除以整数，按整数除法的方法去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐，如果有余数，要添“0”继续除。 根据小数除法的计算方法进行计算，循环小数记数时，在第一个循环节的第一个数字和最末一个数字上分别记上一个圆点（循环节只有一个数字的只记一个圆点）“· ”，表示这个循环小数的这几个（或一个）数字重复出现。 保留两位小数看千分位，小于5直接舍去，大于或等于5向前一位进一。 【详解】35÷9＝3.888…≈3.89 35÷9的商用循环小数表示是3.888…，保留两位小数是3.89。 10．（21-22五年级上·重庆大足·期末）在、、、个数中，最大的是 ，最小的数是 。 【答案】 【分析】小数的大小比较，先比较两个数的整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同时，看它们的小数部分，从高位比起，相同数位上的数大的那个数就大，依次类推，直到比出为止。据此可解答。 【详解】因为＝1.807807⋯，＝1.80777⋯，＝1.80707⋯，1.807807⋯＞1.80777⋯＞1.80707⋯＞，即＞＞＞，则这四个数中最大的是，最小的数是。 11．（22-23五年级上·重庆璧山·期末）在5.26，，，这几个数中，最大的是( )，最小的是( )。 【答案】 【分析】小数的大小比较方法：先比较整数部分，整数部分大的就大。整数部分相同的，比较十分位，十分位大的就大。十分位也相同的，比较百分位，百分位大的就大，以此类推。据此解题。 【详解】在5.26，，，这几个数中，最大的是，最小的是。 考点六、“进一法”和“去尾法”解决实际问题 1. 区别于“四舍五入”：“四舍五入”按数字大小取舍，而“进一法”“去尾法”需根据实际情境强制取舍（结果为整数）。 2. 进一法：求“至少需要多少容器/材料”等，即使小数部分＜5，也需向前一位进1（“不够1也要算1”）。 3. 去尾法：求“最多能做多少件物品/买多少东西”等，即使小数部分≥5，也直接舍去小数部分（“多出来的不够1个，不算”）。 真题练习 1．（24-25五年级上·重庆南岸·期末）做一个月饼要用0.06kg莲蓉馅，1kg莲蓉馅最多可以制作( )个这样的月饼。 【答案】16 【分析】最后无论剩下多少莲蓉馅，只要不够一个月饼的用量，就无法做一个月饼，莲蓉馅的质量÷一个月饼需要的质量，结果用去尾法保留近似数即可。 【详解】1÷0.06≈16（个） 1kg莲蓉馅最多可以制作16个这样的月饼。 2．（24-25五年级上·重庆巴南·期末）每个纸箱最多可以装15kg脐橙，果农们要将250kg脐橙分装在这些纸箱里，至少需要准备( )个这样的纸箱。如果要让准备的纸箱全部装满，还需要再增加( )kg脐橙。 【答案】 17 5 【分析】由题意可知，要求250里有几个15，用除法计算，得数采用“进一法”保留整数。 用第一小问中得到的纸箱个数，乘15即可得纸箱全部装满的重量，再减250即可得解。 【详解】（个） （kg） 每个纸箱最多可以装15kg脐橙，果农们要将250kg脐橙分装在这些纸箱里，至少需要准备17个这样的纸箱。如果要让准备的纸箱全部装满，还需要再增加5kg脐橙。 3．（24-25五年级上·重庆潼南·期末）做一个油桶需要2.7平方米铁皮，29.6平方米的铁皮最多可以做( )个这样的油桶；一个油桶最多装0.3吨油，2.5吨油至少要用( )个这样的油桶。 【答案】 10 9 【分析】最后无论剩下多少铁皮的面积，只要不够做一个油桶需要铁皮的面积，就无法制作一个油桶，用铁皮的面积÷做一个油桶需要铁皮的面积，结果用“去尾法”取整数。 最后无论剩下多少吨的油，即使不够装一桶油，也要准备一个油桶，用油的重量÷一个油桶装油的重量，结果用“进一法”解答。 【详解】29.6÷2.7≈10（个） 2.5÷0.3≈9（个） 做一个油桶需要2.7平方米铁皮，29.6平方米的铁皮最多可以做10个这样的油桶；一个油桶最多装0.3吨油，2.5吨油至少要用9个这样的油桶。 4．（23-24五年级上·重庆渝中·期末）一个“中国结”需要2.6米长的红绳，90米红绳最多能做( )个这样的“中国结”。 【答案】34 【分析】依据除法的意义，用红绳的总长度除以每个“中国结”需要的长度，问题即可得解。 【详解】90÷2.6≈34（个） 一个“中国结”需要2.6米长的红绳，90米红绳最多能做34个这样的“中国结”。 5．（22-23五年级上·重庆江津·期末）做一种奶油蛋糕，每个要6.2克奶油，90克奶油最多可以做( )个这样的蛋糕，如果每4个蛋糕装一盒，这些蛋糕至少需要( )个盒子才能装完。 【答案】 14 4 【分析】90包含几个6.2就能做几个蛋糕，用除法计算，结果应用去尾法取近似数，每4个蛋糕装一盒，用求出的蛋糕数除以4就是盒子数目，结果应用进一法取近似数，据此解答。 【详解】90÷6.2≈14（个） 14÷4≈4（个） 所以90克奶油最多可以做14个蛋糕，这些蛋糕至少需要4个盒子才能装完。 6．（22-23五年级上·重庆黔江·期末）有23米布，若2.4米做一套衣服，最多可以做( )套。有42千克油，若每桶装5千克，那么需要( )个油桶才能全部装完。 【答案】 9 9 【分析】用布的总长度23米除以做一套衣服需要布的长度2.4米，等于做衣服的套数，算出做衣服的套数，对结果采用去尾法。油的总量除以每个油桶的容量等于油桶的数量，算出油桶的数量，对结果采用进一法。 【详解】23÷2.4≈9（套） 考虑实际情况，，小数点后面的数是做不了一套衣服的，全部去掉，保留整数，所以最多可以做9套。 42÷5＝8.4（个）≈9（个） 考虑实际情况，小数点后面的数还需要一个油桶才能装完，所以需要（个）油桶才能全部装完。 7．（23-24五年级上·重庆垫江·期末）服装厂有200米布，每件衣服需要1.2米布，这些布最多能做多少件衣服？（得数保留整数） 【答案】166件 【分析】将布的总长200米除以每件衣服用布1.2米，除不尽时利用“去尾法”将商保留到整数部分，求出最多能做多少件衣服。 【详解】200÷1.2≈166（件） 答：这些布最多能做166件衣服。 8．（23-24五年级上·重庆铜梁·期末）妈妈买回25千克竹笋，准备分装在一些袋子里，每个袋子里最多装1.3千克，妈妈至少要准备多少个袋子？ 【答案】20个 【分析】已知每个袋子里最多装1.3千克，共有25千克竹笋，求至少要准备多少个袋子，也就是求25里面有几个1.3，用除法计算，得数采用“进一法”取整数。 【详解】25÷1.3≈20（个） 答：妈妈至少要准备20个袋子。 9．（24-25五年级上·重庆巫山·期末）尊老爱幼是中华民族的传统美德，春节要到了，学校手工制作班的同学们想制作中国结，送给敬老院的爷爷奶奶。已知每个中国结要彩绳2.7米，学校采购了280米彩绳，这些彩绳能做多少个中国结？ 【答案】103个 【分析】由题意得，实际上是求280里面有几个2.7，根据求一个数里面有几个另一个数的方法，用除法解答即可。根据题意，此题应使用“去尾法”保留整数。 【详解】280÷2.7≈103（个） 答：这些彩绳能做103个中国结。 考点七、小数四则混合运算及应用 1. 运算顺序 与整数四则混合运算相同： （1）同级运算（只有加减或只有乘除）：从左往右依次计算； （2）不同级运算（既有加减又有乘除）：先算乘除，后算加减； （3）有括号的运算：先算小括号里的，再算中括号里的，最后算括号外的。 2. 简便计算（利用运算性质） （1）（连除变除以积，如 ）； （2）（交换位置凑整，如 ）； （3）（和除以一个数等于分别除以这个数再相加，如 ）。 3.分段计费问题（小数除法） （1）特点：已知总费用，根据“分阶段计费标准”，通过除法逆推计算“用量”（如用水量、用电量、通话时长等），常结合“进一法”“去尾法”或四舍五入处理结果。 （2）步骤 ①理解分段标准：明确各阶段的单价、分界点（如“10吨以内2.5元/吨，超过10吨部分3.8元/吨”）； ②判断总费用所在阶段：计算基础阶段费用，比较总费用与基础费用，确定是否超过基础用量； ③逆推计算用量：超过部分费用=总费用-基础费用，超过用量=超过部分费用÷超过阶段单价，总用量=基础用量+超过用量（结果根据题目要求保留小数位数或取整）。 真题练习 1．（23-24五年级上·重庆垫江·期末）综合算式6.4÷[0.8×（1.3＋6.7）]先算( )法，再算( )法，最后算( )法。 【答案】 加 乘 除 【分析】根据小数四则混合运算运算顺序及法则应先算小括号里的加法，再算中括号里的乘法，最后算括号外的除法，即可解答； 【详解】综合算式6.4÷[0.8×（1.3＋6.7）]先算加法，再算乘法，最后算除法。 2．（22-23五年级上·重庆璧山·期末）计算4.5×[0.5÷（15.4－8.5）]，运算顺序是：先做( )法，再做( )法，最后做( )法。 【答案】 减 除 乘 【分析】这是有括号的运算，先算小括号内的减法，再算中括号内的除法，最后计算括号外的乘法。 【详解】计算4.5×[0.5÷（15.4－8.5）]，运算顺序是：先做减法，再做除法，最后做乘法。 3．（24-25五年级上·重庆黔江·期末）直接写出得数。 10－0.3＝        0.72÷0.9＝        1.8×0.4＝          0.2×0.3÷0.2×0.3＝ 60×0.09＝       0.8＋8＝          0.3÷0.15＝         10×0.5＋0.3＝ 2.5×8＝         99÷0.99＝        0.18＋0.82＝        2.1÷0.3÷7＝ 【答案】9.7；0.8；0.72；0.09 5.4；8.8；2；5.3 20；100；1；1 4．（24-25五年级上·重庆巫山·期末）能简算的要简算。 3.6＋6.4÷0.8                    6.27×11－6.27 1.25×32×2.5                    8.95÷2.5÷0.4 【答案】（1）11.6；（2）62.7 （3）100；（4）8.95 【分析】（1）先计算除法，再计算加法； （2）可以把后面一个6.27看作是（6.27×1），再根据乘法分配律进行简算； （3）把32写成（8×4）形式，再根据乘法结合律进行简算，即（1.25×8）与（4×2.5）所得积再相乘； （4）根据除法的性质，计算连续除以两个数，可以看作除以这两个数的乘积。 【详解】（1）3.6＋6.4÷0.8 ＝3.6＋8 ＝11.6 （2）6.27×11－6.27 ＝6.27×11－6.27×1 ＝6.27×（11－1） ＝6.27×10 ＝62.7 （3）1.25×32×2.5 ＝1.25×8×4×2.5 ＝（1.25×8）×（4×2.5） ＝10×10 ＝100 （4）8.95÷2.5÷0.4 ＝8.95÷（2.5×0.4） ＝8.95÷1 ＝8.95 5．（24-25五年级上·重庆铜梁·期末）简便计算。 0.45×7.5－0.45×6.5       3.12＋3.12×99 8.3÷0.25÷0.4            12.5×64×1.25 【答案】0.45；312 83；1000 【分析】（1）运用乘法分配律ac－bc＝（a－b）c，把原式改写为0.45×（7.5－6.5）简算； （2）运用乘法分配律ac＋bc＝（a＋b）c，把原式改写为3.12×（1＋99）简算； （3）根据除法的性质，把原式改写为8.3÷（0.25×0.4）简算； （4）把64分解成8×8，再运用乘法交换律把原式改写为（12.5×8）×（8×1.25）简算。 【详解】0.45×7.5－0.45×6.5 ＝0.45×（7.5－6.5） ＝0.45×1 ＝0.45       3.12＋3.12×99 ＝3.12×（1＋99） ＝3.12×100 ＝312 8.3÷0.25÷0.4   ＝8.3÷（0.25×0.4） ＝8.3÷0.1 ＝83           12.5×64×1.25 ＝12.5×（8×8）×1.25 ＝（12.5×8）×（8×1.25） ＝100×10 ＝1000 6．（24-25五年级上·重庆巴南·期末）计算下面各题。 80×7.99×1.25             0.13×99＋0.13 68.5－8.5÷0.5            5.76÷[（6.86＋0.64）×0.24] 【答案】799；13 51.5；3.2 【分析】根据乘法交换律，把原式化为80×1.25×7.99进行简算； 把0.13看作0.13×1，即0.13×99＋0.13×1，再根据乘法分配律：a×b＋a×c＝a×（b＋c），把原式化为0.13×（99＋1）进行简算； 先算除法，再算减法； 先算小括号里的加法，再算中括号里的乘法，最后算中括号外的除法。 【详解】80×7.99×1.25 ＝80×1.25×7.99 ＝100×7.99 ＝799 0.13×99＋0.13 ＝0.13×99＋0.13×1 ＝0.13×（99＋1） ＝0.13×100 ＝13 68.5－8.5÷0.5 ＝68.5－17 ＝51.5 5.76÷[（6.86＋0.64）×0.24] ＝5.76÷[7.5×0.24] ＝5.76÷1.8 ＝3.2 7．（22-23五年级上·重庆城口·期末）计算下面各题，能简算的要简算。 （1）        （2） （3）        （4） 【答案】（1）78.78；（2）82.5； （3）34；（4）12.25 【分析】（1）将101拆成100＋1，再利用乘法分配律进行简便计算； （2）将8.25提出来，利用乘法分配律进行简便计算； （3）交换3.4和8的位置，利用乘法交换律进行简便计算； （4）从左向右计算即可，先算除法，再算减法。 【详解】（1）101×0.78 ＝（100＋1）×0.78 ＝100×0.78＋1×0.78 ＝78＋0.78 ＝78.78 （2）8.25×9.9＋8.25×0.1 ＝8.25×（9.9＋0.1） ＝8.25×10 ＝82.5 （3）1.25×3.4×8 ＝1.25×8×3.4 ＝10×3.4 ＝34 （4）3.75÷0.25－2.75 ＝15－2.75 ＝12.25 8．（23-24五年级上·重庆綦江·期末）计算下面各题，能简算的要简算。 10.1×97                               1.78×1.9＋0.22×1.9 13.13－2.1÷3.5－2.4                   1.5×11＋7.83＋3.5 28－（5.4＋2.5×2.4）                  25.5÷[（10－8.98）×2.5] 【答案】979.7；3.8； 10.13；27.83； 16.6；10 【分析】10.1×97，先把10.1拆分为10＋0.1，然后根据乘法分配律，将算式变为10×97＋0.1×97进行简算即可； 1.78×1.9＋0.22×1.9，根据乘法分配律，将算式变为（1.78＋0.22）×1.9进行简算即可； 13.13－2.1÷3.5－2.4，先计算除法，然后根据减法的性质，将算式变为13.13－（0.6＋2.4）进行简算即可； 1.5×11＋7.83＋3.5，先计算乘法，然后根据加法交换律，将算式变为16.5＋3.5＋7.83进行简算即可； 28－（5.4＋2.5×2.4），先计算括号里面的乘法，然后计算括号里面的加法，再计算括号外面的减法； 25.5÷[（10－8.98）×2.5]，先计算小括号里面的减法，再计算中括号里面的乘法，最后计算中括号外面的除法。 【详解】10.1×97       ＝（10＋0.1）×97 ＝10×97＋0.1×97 ＝970＋9.7 ＝979.7   1.78×1.9＋0.22×1.9 ＝（1.78＋0.22）×1.9 ＝2×1.9 ＝3.8   13.13－2.1÷3.5－2.4 ＝13.13－0.6－2.4 ＝13.13－（0.6＋2.4） ＝13.13－3 ＝10.13 1.5×11＋7.83＋3.5 ＝16.5＋7.83＋3.5 ＝16.5＋3.5＋7.83 ＝20＋7.83 ＝27.83 28－（5.4＋2.5×2.4）            ＝28－（5.4＋6） ＝28－11.4 ＝16.6 25.5÷[（10－8.98）×2.5] ＝25.5÷[1.02×2.5] ＝25.5÷2.55 ＝10 9．（24-25五年级上·重庆潼南·期末）怎样简便就怎样算。 16×0.25×1.25                      24.8－4.8÷4×2.5     3.58÷12.5÷0.8                    （3.92＋9.36÷4.5）×3.5 4.6×[（1－0.05）÷1.9]            0.78×8.4＋2.6×0.78－0.78 【答案】5；21.8 0.358；21 2.3；7.8 【分析】16×0.25×1.25，把16化为2×8，原式化为：2×8×0.25×1.25，再根据乘法交换律，原式化为：2×0.25×8×1.25，再根据乘法结合律，原式化为：（2×0.25）×（8×1.25），再进行计算。 24.8－4.8÷4×2.5，先计算除法，再计算乘法，最后计算减法； 3.58÷12.5÷0.8，根据除法性质，原式化为：3.58÷（12.5×0.8），再进行计算。 （3.92＋9.36÷4.5）×3.5，先计算小括号了的除法，再计算小括号里的加法，最后计算括号外的乘法。 4.6×[（1－0.05）÷1.9]，先计算小括号里的减法，再计算中括号里的除法，最后计算括号外的乘法。 0.78×8.4＋2.6×0.78－0.78，根据乘法分配律的逆运算，原式化为：0.78×（8.4＋2.6－1），再进行计算。 【详解】16×0.25×1.25 ＝2×8×0.25×1.25 ＝2×0.25×8×1.25 ＝（2×0.25）×（8×1.25） ＝0.5×10 ＝5 24.8－4.8÷4×2.5 ＝24.8－1.2×2.5 ＝24.8－3 ＝21.8 3.58÷12.5÷0.8 ＝3.58÷（12.5×0.8） ＝3.58÷10 ＝0.358 （3.92＋9.36÷4.5）×3.5 ＝（3.92＋2.08）×3.5     ＝6×3.5 ＝21 4.6×[（1－0.05）÷1.9] ＝4.6×[0.95÷1.9] ＝4.6×0.5 ＝2.3 0.78×8.4＋2.6×0.78－0.78 ＝0.78×（8.4＋2.6－1） ＝0.78×（11－1） ＝0.78×10     ＝7.8 10．（23-24五年级上·重庆垫江·期末）计算下面各题，能简算的要简算。 79－3.6－16.4             36÷[5.7－（9.2－5.9）]         1.25×48.6×0.8 10.1×46                15.8－15.8÷（10－2.1）         7.3×[15－（12.6＋1.6）] 【答案】59；15；48.6 464.6；13.8；5.84 【分析】（1）根据减法的性质a－b－c＝a－（b＋c）进行简算； （2）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的减法，最后算中括号外面的除法； （3）根据乘法交换律a×b＝b×a进行简算； （4）先把10.1拆成10＋0.1，然后根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c进行简算； （5）先算括号里面的减法，再算括号外面的除法，最后算括号外面的减法； （6）先算小括号里面的加法，再算中括号里面的减法，最后算中括号外面的乘法。 【详解】（1）79－3.6－16.4 ＝79－（3.6＋16.4） ＝79－20 ＝59 （2）36÷[5.7－（9.2－5.9）] ＝36÷[5.7－3.3] ＝36÷2.4 ＝15 （3）1.25×48.6×0.8 ＝1.25×0.8×48.6 ＝1×48.6 ＝48.6 （4）10.1×46 ＝（10＋0.1）×46 ＝10×46＋0.1×46 ＝460＋4.6 ＝464.6 （5）15.8－15.8÷（10－2.1） ＝15.8－15.8÷7.9 ＝15.8－2 ＝13.8 （6）7.3×[15－（12.6＋1.6）] ＝7.3×[15－14.2] ＝7.3×0.8 ＝5.84 11．（24-25五年级上·重庆巫山·期末）聪聪去书店购买《趣味数学》和《快乐童年》各3本，一共花了105元，已知《趣味数学》每本16.8元，《快乐童年》每本多少元？ 【答案】18.2元 【分析】根据单价×数量＝总价，用《趣味数学》的单价乘本数，求出买3本《趣味数学》花的钱数，再用105元减去买3本《趣味数学》花的钱数，求出买3本《快乐童年》花的钱数，再根据总价÷数量＝单价，用买3本《快乐童年》花的钱数除以3即可解答。 【详解】（105－16.8×3）÷3 ＝（105－50.4）÷3 ＝54.6÷3 ＝18.2（元） 答：《快乐童年》每本18.2元。 12．（24-25五年级上·重庆巴南·期末）重庆到西岭雪山全程约360千米，出发前小轿车油量在虚线箭头所指的位置，到达遂宁服务区时，汽车行驶了196千米，消耗了4格油，油量在实线箭头所指的位置。按这样的耗油情况，请帮小李爸爸算一算剩下的油能开到目的地吗？ 【答案】不能 【分析】已知全程约360千米，汽车已行驶了196千米，则还剩下（360－196）千米，消耗了4格油，用已行驶的路程除以4，求出消耗1格油汽车行驶的路程；再用剩下的路程除以消耗1格油汽车行驶的路程，求出剩下的路程需消耗油的格数；再与图中剩下的3格油进行比较，得出结论。 【详解】360－196＝164（千米） 196÷4＝49（千米） 164÷49≈3.3（格） 3.3＞3 答：剩下的油不能开到目的地。 13．（24-25五年级上·重庆铜梁·期末）甲、乙两地相距337.5千米，一辆汽车从甲地开往乙地，计划4.5小时到达，因天气变化，实际每小时比计划少行30千米，实际多少小时才能到达乙地？ 【答案】7.5小时 【分析】先用总路程除以计划时间求出汽车的计划速度，再用计划速度减去30千米求出实际速度，最后用总路程除以实际速度，即能求出实际所用时间。 【详解】337.5÷（337.5÷4.5－30） ＝337.5÷（75－30） ＝337.5÷45 ＝7.5（小时） 答：实际7.5小时才能到达乙地。 14．（24-25五年级上·重庆铜梁·期末）小明和爸爸去超市买食用油，他们发现同一品牌的玉米油有A、B两种不同的规格，而且都在开展促销活动。（如下图）小明认为买A规格的玉米油更划算，你同意吗？说说你的观点。 A：3升/桶，原价65元/桶，现价：59.7元/桶。 B：5升/桶，秒杀价每桶72元，买1桶送1瓶0.5升的玉米油。 【答案】不同意；买B规格的玉米油更划算 【分析】根据题意，要先计算出两种规格的玉米油每升各是多少元，再进行比较。总价÷数量＝单价，据此用59.7除以3可以求出A规格的玉米油每升多少元；B规格的玉米油买1桶送1瓶0.5升的玉米油，即72元买到（5＋0.5）升，用72除以（5＋0.5）可以求出B规格的玉米油每升多少元。最后把两者进行比较即可解答。 【详解】A：59.7÷3＝19.9（元） B：72÷（5＋0.5） ＝72÷5.5 ≈13.09（元） 19.9＞13.09   答：不同意他的想法。买B规格的玉米油更划算。 15．（22-23五年级上·重庆城口·期末）一个服装厂做演出服，原来一套演出服用布3.2米，改进工艺后，每套用布可以节约0.8米。原来做150套演出服的布料，现在可以做多少套？ 【答案】200套 【分析】由题意可知，现在每套演出服用布米，先计算原来150套演出服所用的布料的长度，即求150个3.2是多少，用乘法计算，再用原来150套演出服所用的布料的长度除以现在每套演出服用布的长度，计算即可得解。 【详解】 （套） 答：现在可以做200套。 16．（23-24五年级上·重庆綦江·期末）小明调查了自己家2023年的用水量，情况如下：上半年平均每月用水12.4吨，下半年共用水63.6吨，小明家这一年平均每月用多少吨水？ 【答案】11.5吨 【分析】根据题意，用上半年平均每月用水吨数乘6，求出上半年用水量，再加下半年用水量，即是全年用水量；然后用全年用水量除以12，求出小明家这一年平均每月用水吨数。 【详解】（12.4×6＋63.6）÷12 ＝（74.4＋63.6）÷12 ＝138÷12 ＝11.5（吨） 答：小明家这一年平均每月用11.5吨水。 17．（23-24五年级上·重庆綦江·期末）某市规定：当每月用电量不超过100千瓦时，每千瓦时收费0.52元；当每月用电量超过100千瓦时，超过的部分每千瓦时收费0.6元。李红家11月份用电120千瓦时，需付电费多少元？她家12月份共付电费69.4元，12月份用电多少千瓦时？ 【答案】64元；129千瓦时 【分析】120千瓦时超过100千瓦时，需要分段收费。其中，100千瓦时需要收费（100×0.52）元，超过100千瓦时的部分为20千瓦时，这部分需要收费（20×0.6）元。再将两部分的电费相加，求出李红家11月份的电费； 69.4元＞52元，说明12月的用电量超过了100千瓦时。将69.4元减去52元，求出超过部分的电费，再将其除以0.6元，求出超过了多少千瓦时。将超过的用电量加上100千瓦时，求出12月的用电量。 【详解】100×0.52＋（120－100）×0.6 ＝52＋20×0.6 ＝52＋12 ＝64（元） 100×0.52＝52（元） （69.4－52）÷0.6＋100 ＝17.4÷0.6＋100 ＝29＋100 ＝129（千瓦时） 答：李红家11月需付电费64元，12月份用电129千瓦时。 18．（23-24五年级上·重庆垫江·期末）某旅游景区停车场实行“阶梯收费”，收费标准如下表。 XX停车场收费公示牌 停放时间 收费金额 2时以内（含2时） 10元 2时以上 超过2时部分按2.5元/时计费（不足1时按1时计算） （1）刘叔叔在这个停车场停车6.5小时，他应付多少元？ （2）王叔叔出停车场时共付停车费32.5元，他的车在停车场最多停了（    ）小时。 【答案】 （1）22.5元 （2）11 【分析】（1）分两部分计算，前2小时收费10元；停车6.5小时按7小时计费，超过的部分是7－2＝5小时，5小时乘每小时加收的钱数，求出超出2小时部分的钱数，把两部分相加即可； （2）王叔叔出停车场时共付停车费32.5元，超过10元的部分则为超过2小时部分的收费，即超过2小时部分的费用为元，用22.5除以2.5算出超过2小时部分的小时数，再加上2小时，即可算出王叔叔的车在停车场最多停了几小时。 【详解】（1）停车6.5小时按7小时计费 7－2＝5（小时） 5×2.5＝12.5（元） （元） 答：刘叔叔在这个停车场停车6.5小时，他应付22.5元。 （2） 32.5－10＝22.5（元） 22.5÷2.5＝9（小时） 9＋2＝11（小时） 即王叔叔的车在停车场最多停了11小时。 19．（24-25五年级上·重庆巴南·期末）在外游玩，手机需要使用移动数据，小李妈妈办理了每月158元的话费套餐，具体计费标准如下。 158元套餐包含 国内主叫300分钟，接听免费；流量40GB（当月剩余流量，可结转至次月使用）。 超出部分 超出套餐包含的部分后，国内主叫0.15元/分钟，流量5元/GB。 （1）11月份她一共使用流量33GB（10月份未剩余流量），国内主叫460分钟。她11月的话费账单一共是多少钱？ （2）12月份她的话费账单是183元，国内主叫290分钟。算上11月份剩余的流量，这个月她一共用了多少GB流量？ 【答案】（1）182元 （2）52GB 【分析】（1）33GB＜40GB，流量没有超出；460分钟＞300分钟，国内主叫时间超过套餐国内主叫时间；用11月份国内主叫的时间－套餐国内主叫时间，即460－300，求出超出部分的时间；再用超出部分的时间×0.15，求出超出部分需要的话费，再加上每月话费套餐，即可求出11月份话费账单。 （2）290分钟＜300分钟，国内主叫时间没有超出；11月份流量还剩40－33＝7（GB）；用12月份话费－套餐话费，求出超出部分话费；再用超出部分话费÷5，求出超出的流量；再用套餐流量＋11月份剩余流量＋超出的流量，即可求出这个月一共用的流量，据此解答， 【详解】33GB＜40GB，流量没有超出。 （460－300）×0.15＋158 ＝160×0.15＋158 ＝24＋158 ＝182（元） 答：她11月的话费账单一共是182元。 （2）290分钟＜300分钟，国内主叫没超。 40－33＝7（GB） （183－158）÷5＋7＋40 ＝25÷5＋7＋40 ＝5＋7＋40 ＝12＋40 ＝52（GB） 答：这个月她一共用了52GB流量。 试卷第1页，共3页 1 / 46 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题03 小数除法 考点一、除数是整数的小数除法 1. 意义：与整数除法意义相同，是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算；或表示把一个数平均分成若干份，求每份是多少。 2. 计算方法 （1）按整数除法的方法计算，商的小数点要与被除数的小数点对齐； （2）整数部分不够除时，在商的个位写“0”，点上小数点后继续除； （3）除到被除数的末尾仍有余数时，在余数末尾添“0”继续除。 真题练习 1．（22-23五年级上·重庆北碚·期末）王叔叔用9.8元买了2千克橘子，每千克橘子多少元？下面竖式中箭头所指的数表示（    ）。 A．18元 B．1.8元 C．18分 D．1.8角 2．（21-22五年级上·重庆奉节·期末）下面的竖式中数字“1”表示的意思是（    ）。 A．1个1 B．1个0.1 C．1个0.01 D．1个0.001 3．（22-23五年级上·重庆璧山·期末）笔算3.2÷8，是把32个( )平均分成8份，每份是4个( )，所以除得的商4要写在( )位上。 4．（23-24五年级上·重庆垫江·期末）如图，竖式中虚线内的“42”表示42个( )。 5．（24-25五年级上·重庆黔江·期末）“昙花一现”是指美好的事物出现的时间很短。其实昙花的开花时长约是4小时，是小麦开花时长的50倍，小麦的开花时长约是( )时。 6．（24-25五年级上·重庆黔江·期末）从第一颗原子弹爆炸成功到第一颗氢弹爆炸，美国用了88个月，中国用了32个月，美国所花的时间是中国的( )倍。 7．（23-24五年级上·重庆綦江·期末）有两袋大米，甲袋重15.4kg，乙袋重8.6kg，从甲袋倒( )kg给乙袋，两袋就一样重。 8．（22-23五年级上·重庆北碚·期末）小红13秒跑了62.4米，小军每秒跑了5米。他们俩( )跑得快。 9．（23-24五年级上·重庆綦江·期末）中国结是中国传统文化的象征，深受各国朋友的喜爱。张奶奶用34.2米红丝绳编了18个中国结，平均每个用( )米红丝绳，12个要用( )米红丝绳。 10．（24-25五年级上·重庆黔江·期末）一个粮食合作社用4台同样的收割机，3小时收割了4.2公顷小麦，1台收割机每小时可以收割小麦多少公顷？ 11．（22-23五年级上·重庆黔江·期末）钢笔的批发价是12支150元，零售价每支15元；笔记本批发价16本100元，零售价每本7.5元。卖出一支钢笔可以盈利多少元？ 12．（22-23五年级上·重庆江津·期末）2022年8月8日是我国第14个全民健身日。洋洋和方方进行跑步比赛，洋洋8秒跑了38.4米，方方16秒跑了75.2米。谁的速度快？ 13．（23-24五年级上·重庆垫江·期末）张叔叔每天早上6时到牡丹湖进行晨跑锻炼，星期一到星期五他共跑了18.8千米，周末2天共跑了10.6千米，这一周他平均每天跑多少千米？ 考点二、一个数除以小数 1. 核心思想：利用“商不变的性质”，将除数转化为整数，再按“除数是整数的小数除法”计算。 2. 计算步骤 （1）移动除数小数点：将除数的小数点向右移动，使其变成整数； （2）移动被除数小数点：被除数的小数点向相同方向移动相同位数（若被除数位数不足，用“0”补足）； （3）按除数是整数计算：按“除数是整数的小数除法”法则计算商，商的小数点与转化后被除数的小数点对齐。 真题练习 1．（24-25五年级上·重庆·期末）做一套衣服用布2.4米，55米布料可以做多少套衣服？下面描述正确的是（    ）。 A．方框中的48表示用去了48分米布料 B．70表示剩余70米布料 C．余数22表示剩余22米布料 D．余数22表示剩余2.2米布料 2．（23-24五年级下·重庆开州·期末）算式10÷1.01的商大约在图中（    ）的位置。 A．a B．b C．c D．d 3．（24-25五年级上·重庆黔江·期末）下列问题中，能用“1.2÷0.5”这个算式解决的问题是（    ）；能用“1.2×0.5”这个算式解决的问题是（    ）。 ①小亮用1.2元买了0.5千克苹果，1元能买多少千克苹果？ ②要修一条1.2千米的小路，每天修0.5千米，几天修完？ ③聪聪跑了1.2千米，明明跑的路程比聪聪多0.5米，明明跑多少米？ ④一辆电动车每千米耗电0.5千瓦的电，行驶1.2千米需要多少千瓦的电？ A．②③ B．②④ C．③④ D．④① 4．（24-25五年级上·重庆铜梁·期末）下面是三位同学计算0.8÷0.16的方法，计算方法正确的是（    ）。 A．林林和小红 B．小红和小明 C．林林和小明 5．（23-24五年级上·重庆垫江·期末）小红做一道除法题时，错把除数0.6看作6，算出的商是3.2，正确的商是（    ）。 A．19.2 B．1.92 C．3.2 D．32 6．（23-24五年级上·重庆渝中·期末）四位同学在探索如何计算0.3÷0.06时，分别想出了如下方法，（    ）方法不合理。 A．0.3元＝30分，0.06元＝6分，30÷6＝5。 B．0.3里有30个0.01，0.06里有6个0.01，30个0.01除以6个0.01等于5个1，所以0.3÷0.06＝5。 C．，0.3÷0.06＝5。 D．0.3÷0.06 ＝（0.3×10）÷（0.06×100） ＝3÷6 ＝0.5 7．（21-22五年级上·重庆丰都·期末）竖式计算小数除法时，商的小数点要和除数的小数点对齐。( ) 8．（23-24五年级上·重庆綦江·期末）兔子每时跑32千米，小狗0.8时跑28.8千米，兔子比小狗跑得快。( ) 9．（24-25五年级上·重庆巫山·期末）近年来，新能源汽车在全国各地被推广应用，新能源汽车主要有三类，纯电动、插电式混合动力和燃料电池电动。已知一辆新能源汽车0.5小时行驶50千米，这辆汽车平均每小时行驶( )千米；每行驶1千米需要( )小时。 10．（24-25五年级上·重庆铜梁·期末）用一台收割机收割大豆，2天可以收割7.6公顷，照这样计算，7天可以收割( )公顷，45.6公顷大豆需要( )天才能收割完。 11．（23-24五年级上·重庆綦江·期末）买1.5千克苹果要6元钱，平均每千克苹果( )元，1元钱可以买( )千克苹果。 12．（23-24五年级上·重庆铜梁·期末）1欧元兑换人民币7.8元，那么117欧元可兑换人民币( )元，117元人民币可兑换( )欧元。 13．（24-25五年级上·重庆南岸·期末）口算。 50×0.6＝    0.63÷7＝    0.5×4＝    0.7×0＝ 7.6＋1.4＝    0.26÷0.1＝    1÷0.5＝    1.69－0.09＝ 14．（22-23五年级上·重庆城口·期末）直接写出得数。 9×0.06＝        2.1÷0.7＝        0.5×0.03＝        0÷9.8＝        6.2÷0.01＝ 36÷0.9＝        1.25×8＝        0.8÷4＝        1－0.01＝        0.22＝ 15．（23-24五年级上·重庆綦江·期末）直接写出得数。 0.12×70＝         3.6×0.03＝           12.1÷1.1＝         2.6×50＝ 6.4÷0.8＝          0.54÷0.6＝          10.3＋8.7＝         1－0.03＝ 16．（23-24五年级上·重庆垫江·期末）直接写出得数。 2.5×0.4＝          1.6×0.5＝          4.5×0.2＝          0.72＋6＝ 0.56÷0.8＝         3.5×4＝            25÷0.1＝          3－1.03＝ 17．（23-24五年级上·重庆铜梁·期末）直接写出得数。 15.4＋9.6＝       1.69÷13＝       4.8×0.6＝       12.5×0.8＝ 6.5÷0.5＝        0.25×40＝       8.1÷81＝        0.36÷0.4＝ 18．（24-25五年级上·重庆巴南·期末）列竖式计算。 4×2.6＝              2.35×8.4＝ 19.5÷0.26＝          27.72÷3.3＝ 19．（23-24五年级上·重庆铜梁·期末）竖式计算。（最后小题得数保留一位小数） 102÷8.5        2.73÷0.78        3.84×2.6       3.05×1.8 20．（22-23五年级上·重庆江津·期末）红星商场3天卖黄豆64.5千克。照这样计算，商场14天能卖出黄豆多少千克？ 21．（23-24五年级上·重庆渝中·期末）一个玩具厂做一个布艺娃娃原来需要3.2元的材料，改进制作方法后减少了材料损耗，每个只需2.4元的材料。原来准备做240个布艺娃娃的材料，现在可以做多少个？ 22．（23-24五年级上·重庆綦江·期末）神舟十六号载人飞船于2023年5月30日顺利发射成功，它每天在太空24时不间断飞行。神舟十六号飞船绕地球一个星期（7天）大约飞行多少圈？ 考点三、小数除法的规律 1. 商的变化规律（与商不变性质结合） （1）除数不变：被除数扩大（或缩小）到原来的 倍（），商也扩大（或缩小）到原来的 倍。 例：，（被除数扩大10倍，商扩大10倍）。 （2）被除数不变：除数扩大到原来的 倍（），商缩小到原来的 ；除数缩小到原来的 0，商扩大到原来的 倍。 例：，（除数扩大10倍，商缩小10倍）。 （3）商不变性质：被除数和除数同时扩大（或缩小）到原来的 倍（），商不变。 例：。 2. 商与被除数的大小关系（被除数≠0） （1）除数＞1：商＜被除数（例：，）； （2）除数=1：商=被除数（例：）； （3）除数＜1：商＞被除数（例：0，）； （4）被除数=0：商=0（例：）。 真题练习 1．（24-25五年级上·重庆南岸·期末）下面各题中，算式（    ）的商小于1。 A．76.5÷45 B．7.65÷4.5 C．7.65÷45 D．765÷45 2．（24-25五年级上·重庆潼南·期末）下面算式中，结果最大的是（    ）。 A．6.5÷0.9 B．6.5÷0.95 C．6.5－0.9 D．6.5×0.9 3．（23-24五年级上·重庆垫江·期末）下列算式中，结果最大的是（    ）。 A．29×1 B．29÷0.58 C．29÷2.9 D．29×0.85 4．（22-23五年级上·重庆北碚·期末）下列算式结果最大的是（    ）。 A．2.65÷5 B．2.65÷50 C．2.65×0.5 D．2.65×5 5．（22-23五年级上·重庆南岸·期末）下列算式中，结果最大的是（    ）。 A．6÷1.5 B．6÷1 C．6÷0.5 D．6÷0.2 6．（24-25五年级上·重庆巫山·期末）在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 0.7÷0.9( )0.7        5.2÷0.2( )52÷2 4.3×0.9( )4.3          0.68×0.1( )68÷100 7．（24-25五年级上·重庆南岸·期末）在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 1.5×0.5( )1.5    1.5÷0.5( )1.5    1.5×0.5( )0.5    1.5÷0.5( )0.5 8．（23-24五年级上·重庆綦江·期末）在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 0.46÷2.3( )0.46    5.06×0.4( )5.06 7.8÷0.1( )7.8×10    1.99×1.2( )1.99 9．（23-24五年级上·重庆垫江·期末）在括号里填“＞”“＜”或“＝”。 1.33÷1.2( )1.33     56.8×7.2( )5.68×72     8.9×0.9( )8.9÷0.9 10．（23-24五年级上·重庆铜梁·期末）在括号里填“＞”“＜”或“＝”。 5.8÷3.2( )5.8                    4.7×0.3( )4.7 9.6÷0.1( )9.6×10                2.56×1.3( )2.56 11．（20-21五年级上·重庆大足·期末）在横线上填上“＞”“＜”或“＝”。 10.99          0.4 88.09          12．（22-23五年级上·重庆江北·期末）在（    ）里填上“＜”“＞”或“＝”。 2.7÷0.99( )2.7        1.37( )1.37×1.9         0.85÷2.6( )0.85        3.76×0.8( )0.8×3.76 13．（23-24五年级下·重庆开州·期末）已知322÷14＝23，那么3.22÷0.14＝( )，3.22÷1.4＝( )。 14．（24-25五年级上·重庆潼南·期末）根据146×42＝6132，直接写出下面各题的计算结果。 1.46×4.2＝( )     61.32÷( )＝4.2     613.2÷0.42＝( ) 考点四、商的近似数 1. 求法：根据需要，按“四舍五入”法保留一定的小数位数，计算时要比保留的小数位数多算一位，再按这一位上的数字取舍。 2. 步骤 （1）算出准确商（除到比保留位数多一位）； （2）看保留位数的下一位数字：≥5则向前一位进1，＜5则舍去； （3）结果用“≈”连接，近似值末尾的“0”不能去掉（表示精确程度）。 真题练习 1．（21-22五年级上·重庆长寿·期末）1.56÷0.32的商是( )，保留两位小数是( )。 2．（24-25五年级上·重庆巴南·期末）张明跑100米的速度是每秒6.5米，他跑100米所用的时间约是( )秒。（得数保留两位小数） 3．（22-23五年级上·重庆大足·期末）用竖式计算（除不尽的得数保留两位小数）。           4．（24-25五年级上·重庆铜梁·期末）竖式计算。（最后一道题得数保留一位小数） 3.05×5.6＝          4.35×2.4＝           8.28÷1.8＝        5.1÷1.8≈ 5．（22-23五年级上·重庆城口·期末）用竖式计算下列各题，第②小题要求验算，第③题保留两位小数。 ①42.3×0.78        ②8.84÷1.7        ③5.87÷1.9 6．（23-24五年级上·重庆垫江·期末）竖式计算。（最后一小题结果保留两位小数。） 9.06×8.3＝             27.3÷0.35＝            15.5÷0.36≈ 7．（23-24五年级上·重庆綦江·期末）列竖式计算。 114÷0.95＝                         4.5×3.48＝ 4.73÷1.6≈（保留一位小数）         3.04×0.27≈（保留两位小数） 考点五、循环小数 1. 定义：从小数部分的某一位起，一个数字或几个数字依次不断重复出现的小数，叫做循环小数。 2. 相关概念 （1）循环节：循环小数中重复出现的数字（如 的循环节是“3”， 的循环节是“27”）； （2）纯循环小数：循环节从小数部分第一位开始的小数（如 0）； （3）混循环小数：循环节不是从小数部分第一位开始的小数（如 ，循环节“6”从第二位开始）； （4）有限小数：小数部分位数有限的小数（如 、），与循环小数（无限小数）的区别是小数部分是否“有限”。 3. 表示方法 （1）省略号法：写出两个循环节，末尾加“…”（如 、）； （2）循环点法：在循环节的首位和末位数字上方各点一个圆点（循环节只有一个数字时，只点一个圆点）。 例：，，。 真题练习 1．（22-23五年级上·重庆大足·期末）计算的商，商的小数部分第100位上的数字是（    ）。 A．0 B．1 C．2 D．8 2．（21-22五年级上·重庆梁平·期末）下列算式，第（    ）个算式的商是循环小数。 A．1.4÷3 B．0.08÷5 C．7.62÷0.2 D．2.022÷0.1 3．（23-24五年级上·重庆·期末）是有限小数。( ) 4．（23-24五年级上·重庆垫江·期末）循环小数8.32727…的循环节是327。( ) 5．（24-25五年级上·重庆巫山·期末）小数保留一位小数是( )，精确到百分位约是( )。 6．（24-25五年级上·重庆巴南·期末）计算：2.18÷0.3时，一般将算式转化为( )÷3，商用循环小数表示是( )，保留两位小数约是( )。 7．（24-25五年级上·重庆潼南·期末）10.1÷3.3的商是( )，循环节是( )，小数部分第100位上的数字是( )。 8．（23-24五年级上·重庆垫江·期末）在4.4646，，4.466，中，最大的数是( )。 9．（23-24五年级上·重庆铜梁·期末）35÷9的商用循环小数表示是( )，保留两位小数是( )。 10．（21-22五年级上·重庆大足·期末）在、、、个数中，最大的是 ，最小的数是 。 11．（22-23五年级上·重庆璧山·期末）在5.26，，，这几个数中，最大的是( )，最小的是( )。 考点六、“进一法”和“去尾法”解决实际问题 1. 区别于“四舍五入”：“四舍五入”按数字大小取舍，而“进一法”“去尾法”需根据实际情境强制取舍（结果为整数）。 2. 进一法：求“至少需要多少容器/材料”等，即使小数部分＜5，也需向前一位进1（“不够1也要算1”）。 3. 去尾法：求“最多能做多少件物品/买多少东西”等，即使小数部分≥5，也直接舍去小数部分（“多出来的不够1个，不算”）。 真题练习 1．（24-25五年级上·重庆南岸·期末）做一个月饼要用0.06kg莲蓉馅，1kg莲蓉馅最多可以制作( )个这样的月饼。 2．（24-25五年级上·重庆巴南·期末）每个纸箱最多可以装15kg脐橙，果农们要将250kg脐橙分装在这些纸箱里，至少需要准备( )个这样的纸箱。如果要让准备的纸箱全部装满，还需要再增加( )kg脐橙。 3．（24-25五年级上·重庆潼南·期末）做一个油桶需要2.7平方米铁皮，29.6平方米的铁皮最多可以做( )个这样的油桶；一个油桶最多装0.3吨油，2.5吨油至少要用( )个这样的油桶。 4．（23-24五年级上·重庆渝中·期末）一个“中国结”需要2.6米长的红绳，90米红绳最多能做( )个这样的“中国结”。 5．（22-23五年级上·重庆江津·期末）做一种奶油蛋糕，每个要6.2克奶油，90克奶油最多可以做( )个这样的蛋糕，如果每4个蛋糕装一盒，这些蛋糕至少需要( )个盒子才能装完。 6．（22-23五年级上·重庆黔江·期末）有23米布，若2.4米做一套衣服，最多可以做( )套。有42千克油，若每桶装5千克，那么需要( )个油桶才能全部装完。 7．（23-24五年级上·重庆垫江·期末）服装厂有200米布，每件衣服需要1.2米布，这些布最多能做多少件衣服？（得数保留整数） 8．（23-24五年级上·重庆铜梁·期末）妈妈买回25千克竹笋，准备分装在一些袋子里，每个袋子里最多装1.3千克，妈妈至少要准备多少个袋子？ 9．（24-25五年级上·重庆巫山·期末）尊老爱幼是中华民族的传统美德，春节要到了，学校手工制作班的同学们想制作中国结，送给敬老院的爷爷奶奶。已知每个中国结要彩绳2.7米，学校采购了280米彩绳，这些彩绳能做多少个中国结？ 考点七、小数四则混合运算及应用 1. 运算顺序 与整数四则混合运算相同： （1）同级运算（只有加减或只有乘除）：从左往右依次计算； （2）不同级运算（既有加减又有乘除）：先算乘除，后算加减； （3）有括号的运算：先算小括号里的，再算中括号里的，最后算括号外的。 2. 简便计算（利用运算性质） （1）（连除变除以积，如 ）； （2）（交换位置凑整，如 ）； （3）（和除以一个数等于分别除以这个数再相加，如 ）。 3.分段计费问题（小数除法） （1）特点：已知总费用，根据“分阶段计费标准”，通过除法逆推计算“用量”（如用水量、用电量、通话时长等），常结合“进一法”“去尾法”或四舍五入处理结果。 （2）步骤 ①理解分段标准：明确各阶段的单价、分界点（如“10吨以内2.5元/吨，超过10吨部分3.8元/吨”）； ②判断总费用所在阶段：计算基础阶段费用，比较总费用与基础费用，确定是否超过基础用量； ③逆推计算用量：超过部分费用=总费用-基础费用，超过用量=超过部分费用÷超过阶段单价，总用量=基础用量+超过用量（结果根据题目要求保留小数位数或取整）。 真题练习 1．（23-24五年级上·重庆垫江·期末）综合算式6.4÷[0.8×（1.3＋6.7）]先算( )法，再算( )法，最后算( )法。 2．（22-23五年级上·重庆璧山·期末）计算4.5×[0.5÷（15.4－8.5）]，运算顺序是：先做( )法，再做( )法，最后做( )法。 3．（24-25五年级上·重庆黔江·期末）直接写出得数。 10－0.3＝        0.72÷0.9＝        1.8×0.4＝          0.2×0.3÷0.2×0.3＝ 60×0.09＝       0.8＋8＝          0.3÷0.15＝         10×0.5＋0.3＝ 2.5×8＝         99÷0.99＝        0.18＋0.82＝        2.1÷0.3÷7＝ 4．（24-25五年级上·重庆巫山·期末）能简算的要简算。 3.6＋6.4÷0.8                    6.27×11－6.27 1.25×32×2.5                    8.95÷2.5÷0.4 5．（24-25五年级上·重庆铜梁·期末）简便计算。 0.45×7.5－0.45×6.5       3.12＋3.12×99 8.3÷0.25÷0.4            12.5×64×1.25 6．（24-25五年级上·重庆巴南·期末）计算下面各题。 80×7.99×1.25             0.13×99＋0.13 68.5－8.5÷0.5            5.76÷[（6.86＋0.64）×0.24] 7．（22-23五年级上·重庆城口·期末）计算下面各题，能简算的要简算。 （1）        （2） （3）        （4） 8．（23-24五年级上·重庆綦江·期末）计算下面各题，能简算的要简算。 10.1×97                               1.78×1.9＋0.22×1.9 13.13－2.1÷3.5－2.4                   1.5×11＋7.83＋3.5 28－（5.4＋2.5×2.4）                  25.5÷[（10－8.98）×2.5] 9．（24-25五年级上·重庆潼南·期末）怎样简便就怎样算。 16×0.25×1.25                      24.8－4.8÷4×2.5     3.58÷12.5÷0.8                    （3.92＋9.36÷4.5）×3.5 4.6×[（1－0.05）÷1.9]            0.78×8.4＋2.6×0.78－0.78 10．（23-24五年级上·重庆垫江·期末）计算下面各题，能简算的要简算。 79－3.6－16.4             36÷[5.7－（9.2－5.9）]         1.25×48.6×0.8 10.1×46                15.8－15.8÷（10－2.1）         7.3×[15－（12.6＋1.6）] 11．（24-25五年级上·重庆巫山·期末）聪聪去书店购买《趣味数学》和《快乐童年》各3本，一共花了105元，已知《趣味数学》每本16.8元，《快乐童年》每本多少元？ 12．（24-25五年级上·重庆巴南·期末）重庆到西岭雪山全程约360千米，出发前小轿车油量在虚线箭头所指的位置，到达遂宁服务区时，汽车行驶了196千米，消耗了4格油，油量在实线箭头所指的位置。按这样的耗油情况，请帮小李爸爸算一算剩下的油能开到目的地吗？ 13．（24-25五年级上·重庆铜梁·期末）甲、乙两地相距337.5千米，一辆汽车从甲地开往乙地，计划4.5小时到达，因天气变化，实际每小时比计划少行30千米，实际多少小时才能到达乙地？ 14．（24-25五年级上·重庆铜梁·期末）小明和爸爸去超市买食用油，他们发现同一品牌的玉米油有A、B两种不同的规格，而且都在开展促销活动。（如下图）小明认为买A规格的玉米油更划算，你同意吗？说说你的观点。 A：3升/桶，原价65元/桶，现价：59.7元/桶。 B：5升/桶，秒杀价每桶72元，买1桶送1瓶0.5升的玉米油。 15．（22-23五年级上·重庆城口·期末）一个服装厂做演出服，原来一套演出服用布3.2米，改进工艺后，每套用布可以节约0.8米。原来做150套演出服的布料，现在可以做多少套？ 16．（23-24五年级上·重庆綦江·期末）小明调查了自己家2023年的用水量，情况如下：上半年平均每月用水12.4吨，下半年共用水63.6吨，小明家这一年平均每月用多少吨水？ 17．（23-24五年级上·重庆綦江·期末）某市规定：当每月用电量不超过100千瓦时，每千瓦时收费0.52元；当每月用电量超过100千瓦时，超过的部分每千瓦时收费0.6元。李红家11月份用电120千瓦时，需付电费多少元？她家12月份共付电费69.4元，12月份用电多少千瓦时？ 18．（23-24五年级上·重庆垫江·期末）某旅游景区停车场实行“阶梯收费”，收费标准如下表。 XX停车场收费公示牌 停放时间 收费金额 2时以内（含2时） 10元 2时以上 超过2时部分按2.5元/时计费（不足1时按1时计算） （1）刘叔叔在这个停车场停车6.5小时，他应付多少元？ （2）王叔叔出停车场时共付停车费32.5元，他的车在停车场最多停了（    ）小时。 19．（24-25五年级上·重庆巴南·期末）在外游玩，手机需要使用移动数据，小李妈妈办理了每月158元的话费套餐，具体计费标准如下。 158元套餐包含 国内主叫300分钟，接听免费；流量40GB（当月剩余流量，可结转至次月使用）。 超出部分 超出套餐包含的部分后，国内主叫0.15元/分钟，流量5元/GB。 （1）11月份她一共使用流量33GB（10月份未剩余流量），国内主叫460分钟。她11月的话费账单一共是多少钱？ （2）12月份她的话费账单是183元，国内主叫290分钟。算上11月份剩余的流量，这个月她一共用了多少GB流量？ 试卷第1页，共3页 1 / 46 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $