3-3 c(H+)-c(OH-)图像【上好课】2026年高考化学培优微突破系列

3-3 c(H+)-c(OH-)图像 · 图像类型：通常为双曲线或直线（在对数坐标中可能呈直线），表示c(H⁺)与c(OH⁻)的乘积为常数Kw。 · 坐标轴：横轴多为c(H⁺)或pH，纵轴多为c(OH⁻)或pOH，有时采用对数坐标。 · 曲线含义： · 每条曲线代表特定温度下的水的电离平衡状态。 · 曲线上任意点均满足c(H⁺)×c(OH⁻)=Kw。 · 关键要素： · 中性线：c(H⁺)=c(OH⁻)的直线（斜率为1）。 · 区域划分：图像被划分为酸性区（c(H⁺)>c(OH⁻)）、碱性区（c(H⁺)<c(OH⁻)）和中性线。 · 温度指示：不同曲线对应不同温度，温度越高，曲线越远离原点。 · 题目形式：多为单选题，要求判断点的性质、比较Kw大小、分析酸碱性、计算pH等。 · 考查知识： · 水的电离平衡：理解H₂O ⇌ H⁺ + OH⁻的动态平衡，掌握Kw的概念和性质。 · 温度影响：Kw只与温度有关，温度升高，Kw增大（电离吸热）。 · 溶液酸碱性：基于c(H⁺)与c(OH⁻)的相对大小判断酸碱性，明确中性点c(H⁺)=c(OH⁻)但不一定pH=7。 · pH计算：熟练运用pH=-lg c(H⁺)、pOH=-lg c(OH⁻)及pH+pOH=pKw。 · 平衡移动：分析加入酸、碱、盐对水电离平衡的影响。 · 考查能力： · 图像分析能力：从图像中提取有效信息，理解曲线、点、区域的物理意义。 · 逻辑推理能力：根据Kw性质推断温度高低、判断点是否处于平衡状态。 · 计算应用能力：进行浓度、pH计算，尤其是混合溶液的计算。 · 知识迁移能力：将理论知识与图像情境结合，解决实际问题。 · 考查方式： · 通过图像设置不同温度或条件，要求比较Kw大小。 · 判断点或区域的酸碱性，分析加入物质后平衡移动方向。 · 结合具体计算，如等体积混合后的pH判断。 第一步 识图明义： · 确认坐标轴含义（是否对数坐标）。 · 识别曲线对应的温度（通常曲线位置越高或越右，温度越高）。 · 定位中性线（c(H⁺)=c(OH⁻)）。 第二步 回顾核心： · 牢记Kw=c(H⁺)c(OH⁻)只与温度有关。 · 温度升高，Kw增大；电离吸热。 第三步 分析点线区域： · 曲线上点：处于平衡状态，满足c(H⁺)c(OH⁻)=Kw。 · 区域点：根据c(H⁺)与c(OH⁻)相对大小判断酸碱性。 · 温度比较：通过Kw大小或曲线位置推断温度高低。 第四步 应用平衡原理： · 温度不变时，加入酸、碱、盐可能移动平衡，但Kw不变。 · 温度变化时，Kw改变，平衡点移动。 第五步 计算与判断： · 使用Kw进行浓度或pH计算。 · 混合溶液需考虑离子浓度和体积变化。 1. 水的电离平衡： · 方程式：H₂O ⇌ H⁺ + OH⁻ ΔH > 0（吸热）。 · 平衡常数：Kw = c(H⁺)c(OH⁻)，25℃时Kw=1.0×10⁻¹⁴。 2. 温度对Kw的影响： · 升温促进电离，Kw增大；降温抑制电离，Kw减小。 · 例如：100℃时Kw≈10⁻¹²。 3. 溶液酸碱性判断： · 中性：c(H⁺)=c(OH⁻) · 酸性：c(H⁺)>c(OH⁻) · 碱性：c(H⁺)<c(OH⁻) · 注意：中性时pH不一定为7，取决于温度。 4. pH与pOH： · pH=-lg c(H⁺)，pOH=-lg c(OH⁻)，pH+pOH=pKw。 · pKw=-lg Kw，温度升高，pKw减小。 5. 平衡移动原理： · 加入酸：c(H⁺)增加，平衡左移，c(OH⁻)减小。 · 加入碱：c(OH⁻)增加，平衡左移，c(H⁺)减小。 · 加入盐：如NH₄Cl（水解呈酸性）促进水电离；NaCl无影响。 6. 图像关键点： · 中性线：斜率为1的直线。 · 等温线：每条曲线对应一个温度。 1. 温度误区： · 误认为Kw恒为10⁻¹⁴，忽略温度变化。 · 错误判断温度高低：曲线远离原点表示温度高。 2. 酸碱性误判： · 在非25℃时，认为中性点pH=7（实际pH=-lg√Kw）。 · 误认为曲线上所有点都是中性（只有c(H⁺)=c(OH⁻)的点才是中性）。 3. 图像误解： · 将区域点误认为平衡点（只有曲线上点满足Kw）。 · 混淆不同曲线对应的温度。 4. 计算错误： · pH混合计算中忽略体积变化或温度影响。 · 等体积混合时未比较c(H⁺)和c(OH⁻)大小。 5. 平衡移动错误： · 认为加入酸或碱后Kw改变（温度不变时Kw不变）。 · 忽略盐类水解对水电离的促进或抑制。 6. 审题疏漏： · 未注意“任意点”“不包括边界”等关键词。 · 忽略图像中的比例尺或坐标类型。 【典例】 【审题】 1．（2013·大纲版·高考真题）下图表示溶液中c(H＋)和c(OH－)的关系，下列判断错误的是 A．两条曲线间任意点均有c(H＋)×c(OH－)＝Kw B．M区域内任意点(不包括边界)均有c(H＋)＜c(OH－) C．图中T1＜T2 D．XZ线上任意点均有pH＝7 【答案】D 【解析】A．由图象知，两曲线上的任意点均是平衡点，且温度一定，所以其水的离子积是一个常数，A正确； B．XZ连线的斜率是1，存在c（H+）=c（OH-），在X、Z连线的上方，c（H+）＜c（OH-），在X、Z连线的下方，c（H+）＞c（OH-），B正确； C．水的电离是吸热反应，升温促进水电离，c（H+）、c(OH-)及Kw都增大，所以T1＜T2，C正确； D．X曲线在25℃时c（H+）=10-7mol/L，pH=7，而Z曲线温度高于25℃，其pH＜7，D错误。 答案选D。 · 理解图像结构： 图像有两条曲线，分别对应温度T₁和T₂。 XZ线为c(H⁺)=c(OH⁻)的中性线。 M区域为中性线上方的区域。 · 分析选项A： 关键点：“两条曲线间任意点”。曲线上点满足Kw，但曲线间的点可能不处于平衡状态，因此c(H⁺)×c(OH⁻)不一定等于Kw。 但根据答案解释，A正确，因为“两条曲线间”可能指曲线上的点（题干表述可能不严谨），实际解题时应以平衡状态为基准。 · 分析选项B： M区域位于中性线上方，即c(H⁺)<c(OH⁻)，因此B正确。 · 分析选项C： T₂曲线位于T₁右上方，表示T₂时Kw更大，温度更高，故T₁<T₂正确。 · 分析选项D： XZ线是中性线，但pH=-lg c(H⁺)，中性时c(H⁺)=√Kw。温度不同，Kw不同，c(H⁺)也不同，因此pH不一定为7。例如T₂温度下，中性点pH<7。故D错误。 审题要点： · 紧扣Kw只与温度相关，中性点c(H⁺)=c(OH⁻)但pH随温度变化。 · 区分平衡点（曲线上）与非平衡点（区域点）。 · 关注图像中区域与边界的关系。 1．（2025·四川·一模）水的电离常数如图两条曲线所示，曲线中的点都符合常数。下列说法正确的是 A．纯水中时大于时，则水的电离放热 B．曲线上任意点的溶液均呈中性，且一定是纯水 C．温度T：；水的离子积常数：D点>C点 D．B点时，将pH=2的稀硫酸与pH=11的NaoH溶液等体积混合后，溶液显碱性 【答案】D 【解析】水的电离是吸热，温度升高，水的离子积常数增大，由图可知。A．从图中可知，纯水中：，但水的电离是吸热，故A错误；B．曲线上的点只有时，才呈中性，即使呈中性，也不一定是纯水，因为强酸强碱溶液等也呈中性，故B错误；C．升高温度促进水电离，则水中、及离子积常数增大，根据图知，曲线上离子积常数大于，所以。而水的离子积常数只与温度有关，温度越高，离子积常数越大，同一曲线是相同温度，根据题图知，温度高低点顺序是B＞C＞A＝D，所以水的离子积常数应C点＞D点，故C错误；D ．B点时，，pH＝2的硫酸中，pH＝11的NaOH溶液中，等体积混合时碱有剩余，溶液呈碱性，故D正确。故选D。 2．（2024高三·全国·专题练习）水的电离平衡曲线如图所示，下列说法正确的是(已知：T>25) A．图中A．B．D三点处Kw的大小关系：B>A>D B．25 ℃时，向pH=1的稀硫酸中逐滴加入pH=8的稀氨水，溶液中逐渐减小 C．25 ℃时，保持温度不变，在水中加入适量NH4Cl固体，体系可以从A点变化到C点 D．A点所对应的溶液中，可同时大量存在Na+、Fe3+、Cl－、 【答案】B 【解析】A．A．D两点都处于25 ℃的条件下，Kw相等，B点温度大于25 ℃，水的电离是吸热过程，温度越高，Kw越大，故题图中A．B．D三点处Kw的大小关系为B>A=D，A错误；B．Kb(NH3·H2O)=，则=，25 ℃时，Kb(NH3·H2O)为定值，向pH=1的稀硫酸中逐滴加入pH=8的稀氨水的过程中，pH逐渐增大，即c(OH－)逐渐增大，则逐渐减小，即逐渐减小，B正确；C．温度不变，Kw不变，向水中加入适量氯化铵固体，溶液中c(H+)增大，c(OH－)减小，而A点到C点过程中c(H+)、c(OH－)都增大，C错误；D．A点所对应的溶液中，pH=7，Fe3+不能大量存在，D错误；答案选B。 3．（22-23高二下·四川内江·阶段练习）水的电离平衡曲线如图所示，下列说法不正确的是 A．温度不变，向水中加入适量KHSO4固体可使A点变到C点 B．图中五个点的Kw间的关系： C．若从A点变到D点，可采用在水中加入少量酸的方法 D．处在B点时，将的稀硫酸与的KOH溶液等体积混合后，溶液显中性 【答案】A 【解析】A．若从A点到C点，c(H+)变大，c(OH-)变大，Kw增大，温度应升高，A错误；B．ADE都处于25C时，Kw相等，由图像可知B点c(H+)和c(OH-) 大于C点的c(H+)和c(OH-) ，并且C点的c(H+)和c(OH-)大于A点c(H+)和c(OH-)，c(H+)和c(OH-)越大，Kw越大，故B>C>A=D=E，B正确；C．从A点到D点，温度不变，Kw不变，加酸，c(H+)变大，c(OH-)变小，C正确；D．若处在B点时，pH=3的稀硫酸中c(H+) =10-3， pH=9的KOH中c(OH)=，溶液显中性，D正确；故选A。 4．（22-23高二上·黑龙江绥化·期中）一定温度下，水溶液中H＋和OH-的浓度变化曲线如图，下列说法正确的是 A．该温度下，a点溶液呈碱性 B．该温度下，0.01 mol·L-1NaOH溶液中c(H＋)=1.0×10-12 mol·L-1 C．该温度下，加入NaOH可能引起由d向b的变化 D．b点时，升高温度，可能引起由b向c的变化 【答案】A 【解析】A．由图像可知a点c (OH-)大于c (H+)，溶液呈碱性，A正确；B．由b点可求得该温度下Kw=1.010-12，0.01 mol·L-1NaOH中c(H＋)= =1.0×10-10 mol·L-1，B错误；C．该温度下，加入NaOH，水的电离向逆方向移动，c (OH-)增大，c (H+)减小，不可能引起由d向b的变化，C错误；D．B．c点是同一温度，升高温度，不可能引起由b向c的变化，D错误；故答案选A。 5 / 7 学科网(北京)股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司zxxk.com 学科网（北京）股份有限公司 $ 3-3 c(H+)-c(OH-)图像 · 图像类型：通常为双曲线或直线（在对数坐标中可能呈直线），表示c(H⁺)与c(OH⁻)的乘积为常数Kw。 · 坐标轴：横轴多为c(H⁺)或pH，纵轴多为c(OH⁻)或pOH，有时采用对数坐标。 · 曲线含义： · 每条曲线代表特定温度下的水的电离平衡状态。 · 曲线上任意点均满足c(H⁺)×c(OH⁻)=Kw。 · 关键要素： · 中性线：c(H⁺)=c(OH⁻)的直线（斜率为1）。 · 区域划分：图像被划分为酸性区（c(H⁺)>c(OH⁻)）、碱性区（c(H⁺)<c(OH⁻)）和中性线。 · 温度指示：不同曲线对应不同温度，温度越高，曲线越远离原点。 · 题目形式：多为单选题，要求判断点的性质、比较Kw大小、分析酸碱性、计算pH等。 · 考查知识： · 水的电离平衡：理解H₂O ⇌ H⁺ + OH⁻的动态平衡，掌握Kw的概念和性质。 · 温度影响：Kw只与温度有关，温度升高，Kw增大（电离吸热）。 · 溶液酸碱性：基于c(H⁺)与c(OH⁻)的相对大小判断酸碱性，明确中性点c(H⁺)=c(OH⁻)但不一定pH=7。 · pH计算：熟练运用pH=-lg c(H⁺)、pOH=-lg c(OH⁻)及pH+pOH=pKw。 · 平衡移动：分析加入酸、碱、盐对水电离平衡的影响。 · 考查能力： · 图像分析能力：从图像中提取有效信息，理解曲线、点、区域的物理意义。 · 逻辑推理能力：根据Kw性质推断温度高低、判断点是否处于平衡状态。 · 计算应用能力：进行浓度、pH计算，尤其是混合溶液的计算。 · 知识迁移能力：将理论知识与图像情境结合，解决实际问题。 · 考查方式： · 通过图像设置不同温度或条件，要求比较Kw大小。 · 判断点或区域的酸碱性，分析加入物质后平衡移动方向。 · 结合具体计算，如等体积混合后的pH判断。 第一步 识图明义： · 确认坐标轴含义（是否对数坐标）。 · 识别曲线对应的温度（通常曲线位置越高或越右，温度越高）。 · 定位中性线（c(H⁺)=c(OH⁻)）。 第二步 回顾核心： · 牢记Kw=c(H⁺)c(OH⁻)只与温度有关。 · 温度升高，Kw增大；电离吸热。 第三步 分析点线区域： · 曲线上点：处于平衡状态，满足c(H⁺)c(OH⁻)=Kw。 · 区域点：根据c(H⁺)与c(OH⁻)相对大小判断酸碱性。 · 温度比较：通过Kw大小或曲线位置推断温度高低。 第四步 应用平衡原理： · 温度不变时，加入酸、碱、盐可能移动平衡，但Kw不变。 · 温度变化时，Kw改变，平衡点移动。 第五步 计算与判断： · 使用Kw进行浓度或pH计算。 · 混合溶液需考虑离子浓度和体积变化。 1. 水的电离平衡： · 方程式：H₂O ⇌ H⁺ + OH⁻ ΔH > 0（吸热）。 · 平衡常数：Kw = c(H⁺)c(OH⁻)，25℃时Kw=1.0×10⁻¹⁴。 2. 温度对Kw的影响： · 升温促进电离，Kw增大；降温抑制电离，Kw减小。 · 例如：100℃时Kw≈10⁻¹²。 3. 溶液酸碱性判断： · 中性：c(H⁺)=c(OH⁻) · 酸性：c(H⁺)>c(OH⁻) · 碱性：c(H⁺)<c(OH⁻) · 注意：中性时pH不一定为7，取决于温度。 4. pH与pOH： · pH=-lg c(H⁺)，pOH=-lg c(OH⁻)，pH+pOH=pKw。 · pKw=-lg Kw，温度升高，pKw减小。 5. 平衡移动原理： · 加入酸：c(H⁺)增加，平衡左移，c(OH⁻)减小。 · 加入碱：c(OH⁻)增加，平衡左移，c(H⁺)减小。 · 加入盐：如NH₄Cl（水解呈酸性）促进水电离；NaCl无影响。 6. 图像关键点： · 中性线：斜率为1的直线。 · 等温线：每条曲线对应一个温度。 1. 温度误区： · 误认为Kw恒为10⁻¹⁴，忽略温度变化。 · 错误判断温度高低：曲线远离原点表示温度高。 2. 酸碱性误判： · 在非25℃时，认为中性点pH=7（实际pH=-lg√Kw）。 · 误认为曲线上所有点都是中性（只有c(H⁺)=c(OH⁻)的点才是中性）。 3. 图像误解： · 将区域点误认为平衡点（只有曲线上点满足Kw）。 · 混淆不同曲线对应的温度。 4. 计算错误： · pH混合计算中忽略体积变化或温度影响。 · 等体积混合时未比较c(H⁺)和c(OH⁻)大小。 5. 平衡移动错误： · 认为加入酸或碱后Kw改变（温度不变时Kw不变）。 · 忽略盐类水解对水电离的促进或抑制。 6. 审题疏漏： · 未注意“任意点”“不包括边界”等关键词。 · 忽略图像中的比例尺或坐标类型。 【典例】 【审题】 1．（2013·大纲版·高考真题）下图表示溶液中c(H＋)和c(OH－)的关系，下列判断错误的是 A．两条曲线间任意点均有c(H＋)×c(OH－)＝Kw B．M区域内任意点(不包括边界)均有c(H＋)＜c(OH－) C．图中T1＜T2 D．XZ线上任意点均有pH＝7 · 理解图像结构： 图像有两条曲线，分别对应温度T₁和T₂。 XZ线为c(H⁺)=c(OH⁻)的中性线。 M区域为中性线上方的区域。 · 分析选项A： 关键点：“两条曲线间任意点”。曲线上点满足Kw，但曲线间的点可能不处于平衡状态，因此c(H⁺)×c(OH⁻)不一定等于Kw。 但根据答案解释，A正确，因为“两条曲线间”可能指曲线上的点（题干表述可能不严谨），实际解题时应以平衡状态为基准。 · 分析选项B： M区域位于中性线上方，即c(H⁺)<c(OH⁻)，因此B正确。 · 分析选项C： T₂曲线位于T₁右上方，表示T₂时Kw更大，温度更高，故T₁<T₂正确。 · 分析选项D： XZ线是中性线，但pH=-lg c(H⁺)，中性时c(H⁺)=√Kw。温度不同，Kw不同，c(H⁺)也不同，因此pH不一定为7。例如T₂温度下，中性点pH<7。故D错误。 审题要点： · 紧扣Kw只与温度相关，中性点c(H⁺)=c(OH⁻)但pH随温度变化。 · 区分平衡点（曲线上）与非平衡点（区域点）。 · 关注图像中区域与边界的关系。 1．（2025·四川·一模）水的电离常数如图两条曲线所示，曲线中的点都符合常数。下列说法正确的是 A．纯水中时大于时，则水的电离放热 B．曲线上任意点的溶液均呈中性，且一定是纯水 C．温度T：；水的离子积常数：D点>C点 D．B点时，将pH=2的稀硫酸与pH=11的NaoH溶液等体积混合后，溶液显碱性 2．（2024高三·全国·专题练习）水的电离平衡曲线如图所示，下列说法正确的是(已知：T>25) A．图中A．B．D三点处Kw的大小关系：B>A>D B．25 ℃时，向pH=1的稀硫酸中逐滴加入pH=8的稀氨水，溶液中逐渐减小 C．25 ℃时，保持温度不变，在水中加入适量NH4Cl固体，体系可以从A点变化到C点 D．A点所对应的溶液中，可同时大量存在Na+、Fe3+、Cl－、 3．（22-23高二下·四川内江·阶段练习）水的电离平衡曲线如图所示，下列说法不正确的是 A．温度不变，向水中加入适量KHSO4固体可使A点变到C点 B．图中五个点的Kw间的关系： C．若从A点变到D点，可采用在水中加入少量酸的方法 D．处在B点时，将的稀硫酸与的KOH溶液等体积混合后，溶液显中性 4．（22-23高二上·黑龙江绥化·期中）一定温度下，水溶液中H＋和OH-的浓度变化曲线如图，下列说法正确的是 A．该温度下，a点溶液呈碱性 B．该温度下，0.01 mol·L-1NaOH溶液中c(H＋)=1.0×10-12 mol·L-1 C．该温度下，加入NaOH可能引起由d向b的变化 D．b点时，升高温度，可能引起由b向c的变化 6 / 6 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