第5讲 质谱仪与回旋加速器 讲义 -2025-2026学年高二下学期物理人教版选择性必修第二册

本讲义聚焦质谱仪与回旋加速器两大核心知识点，系统梳理质谱仪的电离室、加速电场等构造及“电场加速-磁场偏转”原理，推导半径公式，同时详解回旋加速器D形盒构造、周期不变原理及最大动能公式，构建电磁场对带电粒子作用的知识支架。 资料通过知识辨析（如回旋加速器最大动能与电压无关）深化理解，典例涵盖基础题与创新题（如结合图像的典例4），培养科学思维中的模型建构与科学推理能力。课中辅助教师清晰授课，课后助力学生通过分层练习查漏补缺，强化物理观念与问题解决能力。

物理冯老师 第5讲 质谱仪与回旋加速器 ——夯基强化讲义 考点1：质谱仪 质谱仪：利用磁场对带电粒子的偏转，由带电粒子的电荷量、轨道半径确定其质量的仪器。是科学研究中用来分析同位素和测量带电粒子质量的重要工具。 1.结构及作用 电离室：使中性气体电离，产生带电粒子；加速电场：使带电粒子获得速度；粒子速度选择器：以相同速度进入偏转磁场；偏转磁场：使不同带电粒子偏转分离；照相底片：记录不同粒子偏转位置及半径。 2.工作原理 a.容器A中含有大量电荷量相同而质量有微小差别的带电粒子,从下方小孔S1飘出时,这些带电粒子的初速度可认为都为零。 b.对某个质量为m、电荷量为q的带电粒子进行分析:经过S1和S2之间电势差为U的电场加速后,由qU=mv2可求得其从S2射出时的速度为v=。粒子进入偏转磁场后,在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动。由qvB=可求得其轨迹半径r=,将v=代入可得r=。 c.由r的表达式可知,电荷量相同而质量不同的带电粒子在偏转磁场中将沿不同轨迹做圆周运动,经过半个圆周打在照相底片D上的不同位置,质量越大的带电粒子的轨迹半径越大,质量越小的轨迹半径越小。 (1)如果已知q、U、B,又测出轨迹半径r,可求得带电粒子的质量m=,或求得其比荷=。 (2)对质量有微小差别的同位素,因q相同、m不同,也可区别、分离出来。在底片上形成的若干谱线状的细条,称为质谱线。 知识拓展:由于从容器A下方小孔进入加速电场的带电粒子实际上有一定的初速度,会使直接进入偏转磁场的带电粒子的速度不同,从而带来测量误差。为使进入偏转磁场的带电粒子的速度更唯一,测量更准确,现在的质谱仪在S2与S3之间增加了速度选择器,能通过速度选择器的带电粒子具有相同的速度。在速度选择器中,能通过的带电粒子在电场力和洛伦兹力的作用下平衡,做匀速直线运动,有qE=qvB1,则v=。 【典例1】如图是质谱仪的工作原理示意图,带电粒子被加速电场加速后,进入速度选择器,速度选择器内匀强磁场的磁感应强度为B,匀强电场的电场强度为E。平板S上有可让粒子通过的狭缝P和记录粒子位置的照相底片A1A2,平板S下方有磁感应强度大小为B0的匀强磁场。现有初速度分布在较大范围内的大量的质子H)、氘核H)和α粒子He)【1】进入加速电场上端,经狭缝P沿如图轨迹打在照相底片A1A2上的M点和N点,最后在照相底片上出现了两条亮条纹【2】。忽略粒子重力和粒子间相互作用。关于该过程,下列表述正确的是 (　    ) A.一定只有两种粒子经过速度选择器后进入了下方磁场 B.三种粒子通过加速电场的过程中电场力做功相等 C.N处条纹是质子打到照相底片上形成的 D.P、N间的距离是M、N间的距离的两倍 【答案】A 【详解】 信息提取 【1】可知质子H)、氘核H)和α粒子He)的电荷量、比荷的关系。【2】进入磁场后有两条运动轨迹。 思路点拨    (1)根据电场力做功公式W=qU【3】分析粒子通过加速电场过程中电场力做功情况。 (2)根据速度选择器的工作原理【4】分析粒子进入偏转磁场时的速度,根据牛顿第二定律【5】分析轨迹圆半径。 解析    带电粒子在加速电场中被加速,电场力做正功,有W=qU(由【3】得到),质子 H)、氘核 H)通过加速电场过程中电场力做功相等,小于电场力对α粒子做的功(由【1】得到),B错误;进入速度选择器,沿直线运动的粒子满足qE=qvB(由【4】得到),得v=,因三种粒子进入加速电场前的初速度分布在较大范围内,则三种粒子从加速电场飞出时速度都有可能为v=,三种粒子都可能通过速度选择器进入下方磁场(由【1】、【3】得到);进入偏转磁场,有qvB0=m (由【5】得到),得r==,所以粒子打在照相底片上的位置只与粒子的比荷有关,照相底片上两条亮条纹可能是三种粒子打在照相底片上形成的,故A错误;粒子打在照相底片上的位置与狭缝P的距离d=2r=2×,与粒子的比荷成反比,则N处条纹是质子打到照相底片上形成的,C正确;P、M间距离是P、N间距离的两倍,则P、N间的距离等于M、N间的距离,D错误。故选C。 【典例2】A、B是两种同位素的原子核,它们具有相同的电荷、不同的质量。为测定它们的质量比,使它们从质谱仪的同一加速电场由静止开始加速,然后沿着与磁场垂直的方向进入同一匀强磁场,打到照相底片上。从底片上获知A、B在磁场中运动轨迹的直径之比是1.08∶1。则(　　) A.A、B的质量之比为1.08∶1 B.A、B的质量之比为1∶1.08 C.A的动量小于B的动量 D.A的动量大于B的动量 【答案】D 【详解】带电粒子进入磁场的动能为mv2=Uq,则v=;带电粒子在磁场中做匀速圆周运动,洛伦兹力提供向心力,有Bqv=m,联立解得m=,mv=qBr;由m=可知mA∶mB=∶=1.082∶1,故选项A、B错误。由mv=qBr可知A的动量大于B的动量,故选项C错误,D正确。 【典例3】如图,有一混合正离子束先后通过正交电场磁场区域Ⅰ和匀强磁场区域Ⅱ,如果这束正离子流在区域Ⅰ中不偏转,进入区域Ⅱ后偏转半径又相同,则说明这些正离子具有相同的(　　) A.动能　　　　B.质量　　　　C.电荷　　　　D.荷质比 【答案】D 【详解】这束正离子流在区域Ⅰ中不偏转,有qE=qvB1,可得v=,进入区域Ⅱ后偏转半径又相同,由洛伦兹力提供向心力有qvB2=m,可得r==,可知这些正离子具有相同的速度和荷质比,选D。 【典例4】(创新题·新考法)如图甲所示为质谱仪工作的原理图。从放射源O点释放出的初速度可忽略不计的带正电粒子,经电势差为U的加速电场加速后,由小孔S1进入有磁感应强度大小为B1、方向垂直于纸面向里的匀强磁场的速度选择器,两极板间距为d,极板间的电压U1可调节。粒子沿着直线S1S2运动,从小孔S2垂直进入磁感应强度大小为B2、方向垂直于纸面向外的匀强磁场中,最后打在照相底片上的S3点,且S2S3=x。通过测量得到x与的关系如图乙所示,已知斜率为k,忽略粒子重力。求: 　 (1)该粒子的比荷; (2)该粒子离开加速电场的速度v与加速电压U的关系; (3)速度选择器的可调电压U1与加速电压U的关系。 【答案】(1)　(2)v= 　(3)U1= 【详解】(1)粒子经过加速电场过程,根据动能定理有qU=mv2 解得v= 粒子在磁场中做圆周运动,洛伦兹力提供向心力,有qvB2=m 可得r== 则有x=2r=×,可知x-图像的斜率为k=(解题技法) 解得粒子的比荷为= (2)由于粒子经过加速电场获得的速度为v= 又由于粒子的比荷为= 解得v= (3)粒子在速度选择器中做匀速直线运动,有qvB1=qE 因为E= 解得U1= 方法技巧　质谱仪问题的分析技巧 　　(1)分清带电粒子在质谱仪中运动的三个阶段:粒子先被加速,再通过速度选择器,最后在磁场中偏转。 (2)加速阶段应用动能定理:由mv2=qU,得v=。 (3)在速度选择器中,电场力和洛伦兹力平衡,粒子做匀速直线运动,有qE=qvB1。 (4)在偏转磁场中应用洛伦兹力提供向心力的规律求解。 考点2：回旋加速器 1.构造图: 2.核心部件:两个D形金属盒。 3.原理:高频交流电源的周期与带电粒子在D形盒中的运动周期相同,粒子每被加速一次,其轨迹半径就大一些,粒子做圆周运动的周期不变。 4.最大动能:由qvB=和Ek=mv2得Ek= (R为D形盒的半径),即粒子在回旋加速器中获得的最大动能与q、m、B、R有关,与加速电压无关。 (1)磁场的作用:带电粒子以某一速度垂直磁场方向进入匀强磁场时,只在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动,其中周期与速率和半径无关。带电粒子每次进入D形盒中都能运动相等时间(半个周期)后,平行于电场方向进入电场中加速。 (2)电场的作用:回旋加速器的两个D形盒之间的窄缝区域存在周期性变化并垂直于两D形盒正对截面的匀强电场,带电粒子经过该区域时被加速,速度变大。 知识辨析 1. 如果一束带电粒子的电荷量q和速度v均相同,而质量m不同,能用匀强磁场把它们分开吗? 能。由r=可知,带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的半径与质量有关,如果q、v相同,m不同,则r不同,这样就可以把不同的粒子分开。 2.粒子在回旋加速器中加速,获得的动能为Ek=nqU,粒子获得的最大动能可以通过增大加速电压U来实现吗? 不可以。粒子射出回旋加速器时速度最大,动能最大,粒子在回旋加速器中获得的最大动能Ekm=,与加速电压无关。增大加速电压会使加速次数减少。 3.只要回旋加速器足够大,带电粒子就能一直加速吗? 不能。按照狭义相对论,粒子的质量随着速度的增加而增大,而质量的变化会导致其回转周期的变化,从而破坏了与电场变化周期的同步,故不能一直加速。 重点1：回旋加速器关键参数 1.交变电压的周期 带电粒子做匀速圆周运动的周期T=,与速率、轨迹半径均无关,运动相等的时间(半个周期)后进入电场,为了保证带电粒子每次经过狭缝时都被加速,须在狭缝两侧加上跟带电粒子在D形盒中运动周期相同的交流电压,所以交流电压的周期也与粒子的速率、轨迹半径无关,由带电粒子的比荷和磁场的磁感应强度决定。 2.带电粒子的最终能量 由r=知,当带电粒子的运动半径最大时,其速度也最大,若D形盒半径为R,则带电粒子的最终动能Ekm=,与加速电压无关。 3.粒子被加速次数的计算 　　粒子在回旋加速器中被加速的次数n= (U是加速电压的大小),一个周期加速两次。 4.粒子在回旋加速器中运动的时间 　　在电场中运动的时间为t1= (d为金属盒间距),在磁场中运动的时间为t2=T=,总时间为t=t1+t2,因为t1≪t2,一般认为在盒内的时间近似等于t2。 【典例5】回旋加速器D形盒的半径为r,匀强磁场的磁感应强度为B。一个质量为m、电荷量为q的粒子在加速器的中央从速度为0开始加速。下列说法正确的是(　　) A.回旋加速器是靠磁场加速的 B.若磁感应强度B增大,交流电源频率必须适当增大才能正常工作 C.仅升高加速电压,粒子出D形盒的速度将变大 D.仅升高加速电压,粒子出D形盒的速度将变小 【答案】 B 【详解】由于洛伦兹力不做功,磁场不可能加速电荷,回旋加速器是靠电场加速的,故A错误。根据T=,若磁感应强度B增大,周期T会减小,只有交流电源频率适当增大才能正常工作,B正确。在回旋加速器中,根据洛伦兹力提供向心力有qvB=m,粒子出D形盒时的轨迹半径等于回旋加速器半径,速度v=,与加速电压无关(易错点),故C、D错误。 规律方法　回旋加速器中的同步问题 　　交流电压的频率与粒子在磁场中做匀速圆周运动的频率相同,交流电压的频率f==(当粒子的比荷或磁感应强度大小改变时,要调节交流电压的频率)。 【典例6】（多选）回旋加速器的原理如图甲所示,D形盒半径为R,接入“方波形”交流电压如图乙所示,电压周期可根据需要调节。D形盒处在磁感应强度为B的匀强磁场中,磁场方向垂直于D形盒。位于D1圆心处的粒子源A能不断产生初速度可忽略的粒子,当粒子源发出粒子H,粒子离开D形盒时的动能为Ek。调整恰当的电压周期,使粒子每次经过两盒缝隙时均被加速,忽略相对论效应,粒子重力不计。下列关于提高射出粒子动能的方法正确的是(　　) 　 A.提高Um的值　　　　B.增大磁感应强度B C.把H更换为氚H　　　　D.把H更换为质子H 【答案】BD 【详解】根据洛伦兹力提供向心力有qvB=m,解得v=,当粒子的轨迹半径等于D形盒半径时,粒子的速度最大,为vm=,动能最大,为Ekm=m=,可知粒子的最大动能与Um无关(易错点),故A错误;增大磁感应强度B,粒子的最大动能Ekm变大,故B正确;把H更换为氚H,粒子的电荷量不变,质量变大,则粒子的最大动能Ekm变小,故C错误;把H更换为质子H,粒子的电荷量不变,质量变小,则粒子的最大动能Ekm变大,故D正确。 易混易错　回旋加速器问题的两点提醒 　　(1)回旋加速器所加高频交流电压的周期等于粒子做匀速圆周运动的周期,且不随粒子运动半径的变化而变化。 (2)粒子的最终能量与加速电压的大小无关,由磁感应强度B和D形盒的半径决定。 【典例7】(创新题·新情境)一种改进后的回旋加速器示意图如图所示,加速电场的电场强度大小恒定,且被限制在A、C板间,虚线之间不加电场,带电粒子在P0处由静止经加速电场加速后进入D形盒中的匀强磁场做匀速圆周运动,对该回旋加速器(忽略相对论效应的影响),下列说法正确的是(　　) A.带电粒子每运动一周被加速两次 B.加速粒子的最大速度与D形盒的尺寸无关 C.A、C板间的加速电场方向需要做周期性变化 D.右侧相邻圆弧间距离P1P2与P2P3的比值为 【答案】D 【详解】带电粒子只有从P0处进入A、C板间时被加速,即带电粒子每运动一周被加速一次,电场方向不需要改变,故A、C错误;当粒子从D形盒中射出时,速度最大,根据洛伦兹力提供向心力有qvB=m,解得v=,可知加速粒子的最大速度与D形盒的尺寸有关,故B错误;根据洛伦兹力提供向心力有qvB=m,解得r=,所以P1P2=2(r2-r1)=,同理P2P3=2(r3-r2)=,因为粒子每转一圈被加速一次,速度变化量为Δv=at,a不变,根据运动学规律可知粒子经过A、C板间相同位移所用的时间之比t1∶t2=(-1)∶(-),可得到==,故D正确。故选D。 模型建构　可以将粒子在电场中的运动看作连续完整的匀加速直线运动,利用匀变速直线运动的规律分析D选项。 Δt1∶Δt2∶Δt3=1∶∶(v1∶v2∶v3=1∶∶) === 【典例8】如图所示,真空中有一回旋加速器水平放置,其两金属D形盒的半径为1.5R,左盒接出一个水平向右的管道,管道右边紧连一垂直纸面向里、磁感应强度大小为B2、半径为R的圆形匀强磁场,距离磁场右边界0.2R处有一长度为2.4R的荧光屏。两金属D形盒间距较小,加入一交流加速电压;垂直于两盒加入一个竖直向上的磁感应强度大小为B1的匀强磁场。现在盒的中心处由静止释放一个比荷为的电子,经过时间t电子便进入水平向右的管道。已知电子在电场中的加速次数与回旋半周的次数相同,电子的重力忽略不计,且加速电子时电压的大小可视为不变。则: (1)进入圆形磁场的电子获得的速度v为多大? (2)此加速器的加速电压U为多大? (3)如果电子不能打出荧光屏之外,那么B1与B2必须满足什么定量关系? 【答案】　(1)　(2)　(3)B1≥ 【详解】(1)电子加速至D形盒最外层时,根据洛伦兹力提供向心力有evB1=m 得进入圆形磁场的电子获得的速度v= (2)周期为T== 电子加速次数为n=2= 根据动能定理有neU=mv2 得加速器的加速电压U= (3)电子离开磁场时其速度方向的反向延长线通过圆心O1(沿半径射入,必沿半径射出),与水平线的夹角设为θ,如图所示 由此可得tan θ== 解得θ=60° 电子在磁场中运动转过的圆心角也为θ=60°,圆弧的半径为R(破题关键),根据洛伦兹力提供向心力有evB2=m 联立解得B1= 即当B1≥时,电子就不会打出荧光屏之外。 为则易 行则至 第 12 页 共 13 页 学科网（北京）股份有限公司 $物理冯老师 第5讲 质谱仪与回旋加速器 ——夯基强化讲义 考点1：质谱仪 质谱仪：利用磁场对带电粒子的偏转，由带电粒子的电荷量、轨道半径确定其质量的仪器。是科学研究中用来分析同位素和测量带电粒子质量的重要工具。 1.结构及作用 电离室：使中性气体电离，产生带电粒子；加速电场：使带电粒子获得速度；粒子速度选择器：以相同速度进入偏转磁场；偏转磁场：使不同带电粒子偏转分离；照相底片：记录不同粒子偏转位置及半径。 2.工作原理 a.容器A中含有大量电荷量相同而质量有微小差别的带电粒子,从下方小孔S1飘出时,这些带电粒子的初速度可认为都为零。 b.对某个质量为m、电荷量为q的带电粒子进行分析:经过S1和S2之间电势差为U的电场加速后,由qU=mv2可求得其从S2射出时的速度为v=。粒子进入偏转磁场后,在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动。由qvB=可求得其轨迹半径r=,将v=代入可得r=。 c.由r的表达式可知,电荷量相同而质量不同的带电粒子在偏转磁场中将沿不同轨迹做圆周运动,经过半个圆周打在照相底片D上的不同位置,质量越大的带电粒子的轨迹半径越大,质量越小的轨迹半径越小。 (1)如果已知q、U、B,又测出轨迹半径r,可求得带电粒子的质量m=,或求得其比荷=。 (2)对质量有微小差别的同位素,因q相同、m不同,也可区别、分离出来。在底片上形成的若干谱线状的细条,称为质谱线。 知识拓展:由于从容器A下方小孔进入加速电场的带电粒子实际上有一定的初速度,会使直接进入偏转磁场的带电粒子的速度不同,从而带来测量误差。为使进入偏转磁场的带电粒子的速度更唯一,测量更准确,现在的质谱仪在S2与S3之间增加了速度选择器,能通过速度选择器的带电粒子具有相同的速度。在速度选择器中,能通过的带电粒子在电场力和洛伦兹力的作用下平衡,做匀速直线运动,有qE=qvB1,则v=。 【典例1】如图是质谱仪的工作原理示意图,带电粒子被加速电场加速后,进入速度选择器,速度选择器内匀强磁场的磁感应强度为B,匀强电场的电场强度为E。平板S上有可让粒子通过的狭缝P和记录粒子位置的照相底片A1A2,平板S下方有磁感应强度大小为B0的匀强磁场。现有初速度分布在较大范围内的大量的质子H)、氘核H)和α粒子He)【1】进入加速电场上端,经狭缝P沿如图轨迹打在照相底片A1A2上的M点和N点,最后在照相底片上出现了两条亮条纹【2】。忽略粒子重力和粒子间相互作用。关于该过程,下列表述正确的是 (　    ) A.一定只有两种粒子经过速度选择器后进入了下方磁场 B.三种粒子通过加速电场的过程中电场力做功相等 C.N处条纹是质子打到照相底片上形成的 D.P、N间的距离是M、N间的距离的两倍 【典例2】A、B是两种同位素的原子核,它们具有相同的电荷、不同的质量。为测定它们的质量比,使它们从质谱仪的同一加速电场由静止开始加速,然后沿着与磁场垂直的方向进入同一匀强磁场,打到照相底片上。从底片上获知A、B在磁场中运动轨迹的直径之比是1.08∶1。则(　　) A.A、B的质量之比为1.08∶1 B.A、B的质量之比为1∶1.08 C.A的动量小于B的动量 D.A的动量大于B的动量 【典例3】如图,有一混合正离子束先后通过正交电场磁场区域Ⅰ和匀强磁场区域Ⅱ,如果这束正离子流在区域Ⅰ中不偏转,进入区域Ⅱ后偏转半径又相同,则说明这些正离子具有相同的(　　) A.动能　　　　B.质量　　　　C.电荷　　　　D.荷质比 【典例4】(创新题·新考法)如图甲所示为质谱仪工作的原理图。从放射源O点释放出的初速度可忽略不计的带正电粒子,经电势差为U的加速电场加速后,由小孔S1进入有磁感应强度大小为B1、方向垂直于纸面向里的匀强磁场的速度选择器,两极板间距为d,极板间的电压U1可调节。粒子沿着直线S1S2运动,从小孔S2垂直进入磁感应强度大小为B2、方向垂直于纸面向外的匀强磁场中,最后打在照相底片上的S3点,且S2S3=x。通过测量得到x与的关系如图乙所示,已知斜率为k,忽略粒子重力。求: 　 (1)该粒子的比荷; (2)该粒子离开加速电场的速度v与加速电压U的关系; (3)速度选择器的可调电压U1与加速电压U的关系。 考点2：回旋加速器 1.构造图: 2.核心部件:两个D形金属盒。 3.原理:高频交流电源的周期与带电粒子在D形盒中的运动周期相同,粒子每被加速一次,其轨迹半径就大一些,粒子做圆周运动的周期不变。 4.最大动能:由qvB=和Ek=mv2得Ek= (R为D形盒的半径),即粒子在回旋加速器中获得的最大动能与q、m、B、R有关,与加速电压无关。 (1)磁场的作用:带电粒子以某一速度垂直磁场方向进入匀强磁场时,只在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动,其中周期与速率和半径无关。带电粒子每次进入D形盒中都能运动相等时间(半个周期)后,平行于电场方向进入电场中加速。 (2)电场的作用:回旋加速器的两个D形盒之间的窄缝区域存在周期性变化并垂直于两D形盒正对截面的匀强电场,带电粒子经过该区域时被加速,速度变大。 知识辨析 1. 如果一束带电粒子的电荷量q和速度v均相同,而质量m不同,能用匀强磁场把它们分开吗? 能。由r=可知,带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的半径与质量有关,如果q、v相同,m不同,则r不同,这样就可以把不同的粒子分开。 2.粒子在回旋加速器中加速,获得的动能为Ek=nqU,粒子获得的最大动能可以通过增大加速电压U来实现吗? 不可以。粒子射出回旋加速器时速度最大,动能最大,粒子在回旋加速器中获得的最大动能Ekm=,与加速电压无关。增大加速电压会使加速次数减少。 3.只要回旋加速器足够大,带电粒子就能一直加速吗? 不能。按照狭义相对论,粒子的质量随着速度的增加而增大,而质量的变化会导致其回转周期的变化,从而破坏了与电场变化周期的同步,故不能一直加速。 重点1：回旋加速器关键参数 1.交变电压的周期 带电粒子做匀速圆周运动的周期T=,与速率、轨迹半径均无关,运动相等的时间(半个周期)后进入电场,为了保证带电粒子每次经过狭缝时都被加速,须在狭缝两侧加上跟带电粒子在D形盒中运动周期相同的交流电压,所以交流电压的周期也与粒子的速率、轨迹半径无关,由带电粒子的比荷和磁场的磁感应强度决定。 2.带电粒子的最终能量 由r=知,当带电粒子的运动半径最大时,其速度也最大,若D形盒半径为R,则带电粒子的最终动能Ekm=,与加速电压无关。 3.粒子被加速次数的计算 　　粒子在回旋加速器中被加速的次数n= (U是加速电压的大小),一个周期加速两次。 4.粒子在回旋加速器中运动的时间 　　在电场中运动的时间为t1= (d为金属盒间距),在磁场中运动的时间为t2=T=,总时间为t=t1+t2,因为t1≪t2,一般认为在盒内的时间近似等于t2。 【典例5】回旋加速器D形盒的半径为r,匀强磁场的磁感应强度为B。一个质量为m、电荷量为q的粒子在加速器的中央从速度为0开始加速。下列说法正确的是(　　) A.回旋加速器是靠磁场加速的 B.若磁感应强度B增大,交流电源频率必须适当增大才能正常工作 C.仅升高加速电压,粒子出D形盒的速度将变大 D.仅升高加速电压,粒子出D形盒的速度将变小 【典例6】（多选）回旋加速器的原理如图甲所示,D形盒半径为R,接入“方波形”交流电压如图乙所示,电压周期可根据需要调节。D形盒处在磁感应强度为B的匀强磁场中,磁场方向垂直于D形盒。位于D1圆心处的粒子源A能不断产生初速度可忽略的粒子,当粒子源发出粒子H,粒子离开D形盒时的动能为Ek。调整恰当的电压周期,使粒子每次经过两盒缝隙时均被加速,忽略相对论效应,粒子重力不计。下列关于提高射出粒子动能的方法正确的是(　　) 　 A.提高Um的值　　　　 B.增大磁感应强度B C.把H更换为氚H　　　　 D.把H更换为质子H 【典例7】(创新题·新情境)一种改进后的回旋加速器示意图如图所示,加速电场的电场强度大小恒定,且被限制在A、C板间,虚线之间不加电场,带电粒子在P0处由静止经加速电场加速后进入D形盒中的匀强磁场做匀速圆周运动,对该回旋加速器(忽略相对论效应的影响),下列说法正确的是(　　) A.带电粒子每运动一周被加速两次 B.加速粒子的最大速度与D形盒的尺寸无关 C.A、C板间的加速电场方向需要做周期性变化 D.右侧相邻圆弧间距离P1P2与P2P3的比值为 【典例8】如图所示,真空中有一回旋加速器水平放置,其两金属D形盒的半径为1.5R,左盒接出一个水平向右的管道,管道右边紧连一垂直纸面向里、磁感应强度大小为B2、半径为R的圆形匀强磁场,距离磁场右边界0.2R处有一长度为2.4R的荧光屏。两金属D形盒间距较小,加入一交流加速电压;垂直于两盒加入一个竖直向上的磁感应强度大小为B1的匀强磁场。现在盒的中心处由静止释放一个比荷为的电子,经过时间t电子便进入水平向右的管道。已知电子在电场中的加速次数与回旋半周的次数相同,电子的重力忽略不计,且加速电子时电压的大小可视为不变。则: (1)进入圆形磁场的电子获得的速度v为多大? (2)此加速器的加速电压U为多大? (3)如果电子不能打出荧光屏之外,那么B1与B2必须满足什么定量关系? 为则易 行则至 第 12 页 共 13 页 学科网（北京）股份有限公司 $