2.3.2科学计数法 教学设计2025-2026学年人教版数学七年级上册

2.3.2　科学记数法

一、教材分析

这节课是人教版七年级数学上册第二章的内容，把一个大于10的数写成a×10n的形式，理解记数的方法才能确定a和n，这也是这节课的重难点，教师要通过实例多帮助学生理解．

【素养目标】

1.了解科学记数法的现实意义，通过实例体会科学计数法在简化大数表示中的作用.

2.掌握科学计数法的表示方法，会用科学记数法表示的数进行简单的运算.

3.通过解决实际问题，感受数学在描述现实世界中的实用性.

【教学重点】 能用科学记数法表示大数.

【教学难点】 探索归纳出用科学记数法表示的数中10的指数与原数整数位数之间的关系.

【教学过程】

活动一：创设情境、导入新课

（图片）天上的星星知多少？

整个可见宇宙空间大约有700万亿亿颗恒星，那这个数字是多少呢？它比地球上所有沙漠和海滩上的砂砾总和还要多，也就是在“7”后面加22个“0”，

即约为70 000 000 000 000 000 000 000 颗

在现实生活中，我们会遇到一些比较大的数.  例如，太阳的半径约为696 000 km；光的速度约为300 000 000 m/s；2022年11月15日，联合国宣布世界人口达到 8 000 000 000 人；等等. 读、写这样大的数有一定的困难.

问题1：生活中有比100万更大的数吗？请再举出几个例子．

问题2：从上面的问题中，你发现这些数据有什么特点？

问题3：请同学们想一想，我们是否有比较简便的、科学的方法来读写这些较大的数，使得这些大数易写、易读呢？

今天我们就来学习科学记数法.

师生活动：教师给学生足够的时间试着读出这些数，学生对于其中一些数据的读取感到困难，体会这些数据在书写、读取时的困难程度，进而引出本节的课题——科学记数法．

 

设计意图   利用生活中的大数读写困难的问题，激发学生的求知欲，让学生感受数学来源于生活，并应用于生活的真谛．建议：问题1由学生抢答完成，可多提问几名学生，活跃气氛．问题2只要学生说出数据大，读写难，易出错等特点就给予表扬．对于问题3，先让学生讨论，激发学生学习的兴趣，从而引入新课．

活动二：实践探究、交流新知

【探究新知】

活动一：

1．回顾有理数的乘方，计算：

=___， =____，=_______，=_______，

=_________，=_____________，….

2．讨论：(1)指数与运算结果中的0的个数有什么关系？

(2)指数与运算结果的数位有什么关系？

师生一起归纳:

观察10的乘方，有如下特点：

    一般地，10的n次幂等于10···0（在1的后面有n个0），因此可以利用10的乘方表示一些大数.

师生活动：第1题由学生口答，第2题由学习小组讨论后指定代表回答.

活动二：

1．试把下列各数用的形式表示：

100＝____________；1 000＝____________；1 000 000＝____________；100 000 000＝____________；1 000 000 000＝____________.

2．例如：(1) 太阳的半径约为696 000 km；

         (2) 光的速度约为300 000 000 m/s；

         (3) 2022年11月15日，联合国宣布世界人口达到 8 000 000 000 人.

活动三：

问题1：我们可以借助10的n次幂的形式来表示大数．比如：1 370 000 000＝1.37×，还有别的写成a×的形式吗？

问题2：请同学们自学教材第54～55页的内容，回答下面的问题：

(1)什么是科学记数法？科学记数法的形式是怎样的？

(2)科学记数法中的a和n是如何规定的？

师生活动：问题1以学习小组为单位讨论交流．学生会争执不休，可能出现下面的答案：

(1)0.137×；(2)13.7×；(3)137×.

教师不要急于告诉他们谁对谁错，可先让他们完成问题2的学习，通过对问题2的学习，大部分学生能够明确自己表示的结果都相等，但不符合科学记数法的书写要求．通过对科学记数法中的a和n的规定的探讨，使学生对科学记数法有了更深刻的理解．教师借此让学生熟记科学记数法的概念，并书写归纳总结：

把一个大于10的数表示成a×10n的形式(其中1≤a<10，n是正整数)，这种记数方法叫作科学记数法．特别强调：科学记数法只是一种形式的规定，其中它特别要求1≤a<10，n是正整数．通过强化概念，学生自然知道了问题1中关于1 370 000 000的写成a×的形式

只有1.37×才符合科学记数法的书写要求．

通过小组交流创设自学的气氛、这样把学习的主动权交给学生，激发学生在学习过程中的积极性和主动性.

活动五：开放训练、体现应用

例1　(教材第55页例5)用科学记数法表示下列各数：

1 000 000，300 000 000，8 000 000 000，10 100 000.

解：1 000 000＝1×，

300 000 000＝3×，

8 000 000 000＝8×，

10 100 000＝1.01×107.

例2   《青藤在线》公众号是致力于山西省考试服务，作为一个公益分享试卷的平台，截止2025年9月15日，已累计服务师生1559万次。将数据1559万用科学记数法可表示为（　　）

A．1559×                B．15.59×

C．1.559×               D．0.1559×

【跟踪训练】

 1. 2024年5月10日，记者从中国科学院国家天文台获悉，“中国天眼”fast近期发现了6个距离地球约50亿光年的中性氢星系，这是人类迄今直接探测到的最远的一批中心氢星