2.3.2科学计数法 教学设计2025-2026学年人教版数学七年级上册

该初中数学教学设计聚焦“科学记数法”核心知识点，通过宇宙恒星数、太阳半径等生活大数创设读写困难情境导入，以有理数乘方回顾为支架，衔接10的n次幂规律探究，帮助学生理解a×10ⁿ（1≤a<10，n为正整数）的表示方法。 资料特色在于以核心素养为导向，情境导入培养数学眼光（数感），乘方规律归纳训练数学思维（推理意识），结合“中国天眼”“北斗系统”等实例强化数学语言表达（模型意识），通过小组讨论、分层训练提升学生应用能力，为教师提供完整教学流程与实用案例。

2.3.2　科学记数法 一、教材分析 这节课是人教版七年级数学上册第二章的内容，把一个大于10的数写成a×10n的形式，理解记数的方法才能确定a和n，这也是这节课的重难点，教师要通过实例多帮助学生理解． 【素养目标】 1.了解科学记数法的现实意义，通过实例体会科学计数法在简化大数表示中的作用. 2.掌握科学计数法的表示方法，会用科学记数法表示的数进行简单的运算. 3.通过解决实际问题，感受数学在描述现实世界中的实用性. 【教学重点】 能用科学记数法表示大数. 【教学难点】 探索归纳出用科学记数法表示的数中10的指数与原数整数位数之间的关系. 【教学过程】 活动一：创设情境、导入新课 （图片）天上的星星知多少？ 整个可见宇宙空间大约有700万亿亿颗恒星，那这个数字是多少呢？它比地球上所有沙漠和海滩上的砂砾总和还要多，也就是在“7”后面加22个“0”， 即约为70 000 000 000 000 000 000 000 颗 在现实生活中，我们会遇到一些比较大的数. 例如，太阳的半径约为696 000 km；光的速度约为300 000 000 m/s；2022年11月15日，联合国宣布世界人口达到 8 000 000 000 人；等等. 读、写这样大的数有一定的困难. 问题1：生活中有比100万更大的数吗？请再举出几个例子． 问题2：从上面的问题中，你发现这些数据有什么特点？ 问题3：请同学们想一想，我们是否有比较简便的、科学的方法来读写这些较大的数，使得这些大数易写、易读呢？ 今天我们就来学习科学记数法. 师生活动：教师给学生足够的时间试着读出这些数，学生对于其中一些数据的读取感到困难，体会这些数据在书写、读取时的困难程度，进而引出本节的课题——科学记数法． 设计意图 利用生活中的大数读写困难的问题，激发学生的求知欲，让学生感受数学来源于生活，并应用于生活的真谛．建议：问题1由学生抢答完成，可多提问几名学生，活跃气氛．问题2只要学生说出数据大，读写难，易出错等特点就给予表扬．对于问题3，先让学生讨论，激发学生学习的兴趣，从而引入新课． 活动二：实践探究、交流新知 【探究新知】 活动一： 1．回顾有理数的乘方，计算： =___， =____，=_______，=_______， =_________，=_____________，…. 2． 讨论：(1)指数与运算结果中的0的个数有什么关系？ (2)指数与运算结果的数位有什么关系？ 师生一起归纳: 观察10的乘方，有如下特点： 一般地，10的n次幂等于10···0（在1的后面有n个0），因此可以利用10的乘方表示一些大数. 师生活动：第1题由学生口答，第2题由学习小组讨论后指定代表回答. 活动二： 1．试把下列各数用的形式表示： 100＝____________；1 000＝____________；1 000 000＝____________；100 000 000＝____________；1 000 000 000＝____________. 2．例如：(1) 太阳的半径约为696 000 km； (2) 光的速度约为300 000 000 m/s； (3) 2022年11月15日，联合国宣布世界人口达到 8 000 000 000 人. 活动三： 问题1：我们可以借助10的n次幂的形式来表示大数．比如：1 370 000 000＝1.37×，还有别的写成a×的形式吗？ 问题2：请同学们自学教材第54～55页的内容，回答下面的问题： (1)什么是科学记数法？科学记数法的形式是怎样的？ (2)科学记数法中的a和n是如何规定的？ 师生活动：问题1以学习小组为单位讨论交流．学生会争执不休，可能出现下面的答案： (1)0.137×；(2)13.7×；(3)137×. 教师不要急于告诉他们谁对谁错，可先让他们完成问题2的学习，通过对问题2的学习，大部分学生能够明确自己表示的结果都相等，但不符合科学记数法的书写要求．通过对科学记数法中的a和n的规定的探讨，使学生对科学记数法有了更深刻的理解．教师借此让学生熟记科学记数法的概念，并书写归纳总结： 把一个大于10的数表示成a×10n的形式(其中1≤a<10，n是正整数)，这种记数方法叫作科学记数法．特别强调：科学记数法只是一种形式的规定，其中它特别要求1≤a<10，n是正整数．通过强化概念，学生自然知道了问题1中关于1 370 000 000的写成a×的形式 只有1.37×才符合科学记数法的书写要求． 通过小组交流创设自学的气氛、这样把学习的主动权交给学生，激发学生在学习过程中的积极性和主动性. 活动五：开放训练、体现应用 例1　(教材第55页例5)用科学记数法表示下列各数： 1 000 000，300 000 000，8 000 000 000，10 100 000. 解：1 000 000＝1×， 300 000 000＝3×， 8 000 000 000＝8×， 10 100 000＝1.01×107. 例2 《青藤在线》公众号是致力于山西省考试服务，作为一个公益分享试卷的平台，截止2025年9月15日，已累计服务师生1559万次。将数据1559万用科学记数法可表示为（　　） A．1559× B．15.59× C．1.559× D．0.1559× 【跟踪训练】 1. 2024年5月10日，记者从中国科学院国家天文台获悉，“中国天眼”fast近期发现了6个距离地球约50亿光年的中性氢星系，这是人类迄今直接探测到的最远的一批中心氢星系，50亿光年用科学记数法可以表示为（　　） A．50× 光年 B．5×光年 C．5× 光年 D．0.5×光年 2. 截止2025年6月3日，我国第三代自主超导量子计算机“本源悟空”全球访问量突破2900万次，其中数据2900万用科学记数法表示为（　　） A．29× B．2.9× C．2.9× D．0.29× 3.天问二号是中国首个执行小行星伴飞与采样返回任务的探测器，截至2025年10月1日，天问二号探测器已在轨飞行125天，距离地球约4300万千米，在轨飞行正常，将数据“4300万千米”用科学计数法表示正确的是（ ） A．43× 千米 B．4.3× 千米 C．4.3× 千米 D．0.43× 千米 4．我国自主研发的“北斗系统”现已广泛应用于国防、生产和生活等各个领域，多项技术处于国际领先地位，其星载原子钟的精度，已经提升到了每 3000000 年误差1秒．数 3000000 用科学记数法表示为（ ） A．3× B．3× C．0.3× D．0.3× 5. 2025年10月，《哪吒之魔童闹海》在全球影史票房榜上稳居第五，成为亚洲电影在该榜单的最高排名，票房突破159亿元人民币，是唯一跻身全球前五的非好莱坞影片数据，“159亿元”用科学计数法表示为（ ）. A．159× 元 B．15.9× 元 C．1.59× 元 D．1.59× 元 思考 在上面的式子中：等号左边整数的位数与右边10的指数有什么关系？用科学记数法表示一个n位整数（ n ≥2），其中10的指数是________. 课堂练习 1.下列各数是不是用科学记数法表示的？如果不是，请改正. 3 600 000 =0.36×； 80 200 000 =8.02×; 6 900 000 =69×； 7 000 000 =7×； 2.山西是全国重要的能源基地，不仅肩负着保障国家能源供应的重任，近年来还积极推动能源结构优化与绿色转型。近五年来，山西新能源装机容量增长4309万千瓦，数据4309万元用科学计数法表示为（ ）。 A．4309× 元 B．430.9× 元 C．4.309× 元 D．43.09× 元 3.用科学记数法表示下列各数： 300 000，5 400 000，16 000 000，723 000 000. 4.下列用科学记数法表示的数，原来分别是什么数？ 1×，5×，8.5×，9.04×，3.79×. 5.地球表面积约为510 000 000 000 000平方米，地球上陆地的面积大约为149 000 000平方千米.，用科学记数法表示. 6. 纳米技术开始用于生产生活之中，已知1米等于1 000 000 000纳米，请问216.3米等于多少纳米? (结果用科学记数法表示) 师生活动：给予学生一定的时间去思考，充分讨论，争取让学生自己得到正确答案，并对学习有困难的学生适当引导、点拨． 检查学生的学习效果，看其能否真正掌握科学记数法．找同学板演，便于发现问题．也可以借助此环节，引导学生进行解题后的总结，进一步达成学习目标. 【课堂小结】 1.课堂小结： (1)本节课学到了什么？ 把一个大于10的数记成a×10n的形式 →把一个大于10的数记成a×10n的形式 其中1≤a<10，n是正整数 写成a×10n的形式 →写成a×10n的形式 应用 (2)你还有什么疑惑？ 2．布置作业：教材第57页习题2.3第4，5题． 通过小结，学生对本节知识有一个系统的认识. 板书设计 2.3.2　科学记数法 1．用科学记数法表示绝对值较大的数 2．还原用科学记数法表示的数 提纲挈领，重点突出. 活动六：课堂检测 1.将0.36×45×105的计算结果用科学记数法来表示，正确的是(B) A．16.2×105 B．1.62×106 C．16.2×106 D．16.2×100 000 2.用科学记数法表示下列各数： （1）235 000 000； （2）188 520 000； （3）701 000 000 000； （4）36 000 000. 3.下列用科学记数法表示的数，原来分别是什么数？ 3×，1.3×，8.05×，2.004× 4.一天有8.64×104 s,一年按365天机算，一年有多少秒？（用科学记数法表示） 5．若－59 600 000用科学记数法表示为a×10n，则a＝ ，n＝ ． 师生活动：学生进行当堂检测，完成后，教师进行批阅、点评、讲解． 加深对所学知识的理解运用，在问题的选择上以基础为主，灵活运用所学知识解决问题，巩固新知. 学科网（北京）股份有限公司 $