21.3二次函数与一元二次方程同步练习2025-2026学年沪科版（2012）数学九年级上册

21.3 二次函数与一元二次方程 同步练习

 

一、单选题

1．若关于的二次函数与轴有交点，则的取值范围是（   ）

A． B．且

C． D．且

2．已知二次函数的图象与轴的交点的坐标为，顶点的坐标为，若，则的值为（    ）

A． B． C． D．

3．如图，直线与抛物线交于点A，B，且点A在y轴上，点B在x轴上，则不等式的解集为（    ）．

A．或 B．

C． D．或

4．二次函数（，为常数）与x轴交于点，，则关于x的一元二次方程的解为（   ）

A．， B．，

C．， D．，

5．二次函数的自变量x与函数值y的部分对应值列表如下：

x	…	1.1	1.2	1.3	1.4	1.5	…
y	…			0.04	0.59	1.16	…

则一元二次方程的一个根的取值范围是（   ）

A． B． C． D．

6．已知r是抛物线与x轴交点的横坐标，则的值为（   ）

A．7 B．6 C．5 D．4

7．如图为函数的部分图象，则一元二次方程的根为（   ）

A． B．， C．， D．，

8．抛物线与轴的交点个数为（    ）

A．0个 B．1个 C．2个 D．3个

9．已知二次函数的部分图象如图所示，则关于的一元二次方程的解为（   ）

A．， B．，

C．， D．，

10．如图是抛物线图象的一部分，抛物线的顶点坐标，与轴的一个交点，直线与抛物线交于两点，下列结论中：①；②；③方程有两个相等的实数根；④抛物线与轴的另一个交点是；⑤当时，有，⑥抛物线图像上有任意两点，若，则，其中正确的结论有（    ）

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

二、填空题

11．若抛物线的顶点为A，与y轴交于点B，则点A，B之间的距离是          ．

12．已知是关于的二次函数，当时，的取值范围是：            ．

13．抛物线与轴的交点坐标为      ．

14．已知a，k为常数，若关于的不等式的解集是，则不等式的解集为          ．

15．已知二次函数的图象如图所示，有下列结论：①；②；③；④若方程有两个根为m、n，则．其中正确的为        ．（填序号）

 

三、解答题

16．已知抛物线与x轴交于点与．

(1)求该抛物线的解析式及它的对称轴．

(2)当函数值时，请直接写出自变量的取值范围．

17．如图，已知二次函数的图像，回答以下问题：