人教版八年级数学上册：15.3分式方程 课件 （共41张PPT）

分式方程 肖老师今年的年龄与10的差除以他年龄与8的和的商等于—,请同学们猜猜肖老师的年龄。 解 :设肖老师的年龄为 x 岁, 由题意得 1 2 分母中含未知数的方程叫做分式方程. ——— = x— 10 x+8 1 2 — 下列方程中，哪些是分式方程？哪些整式方程. 不是 是 是 是 不是 不是 是 是 如何解分式方程？ 分式方程 整式方程 去分母 尝试解分式方程： 转化思想 未学过 已学过 你敢应战吗？ 解分式方程的步骤: 例1 解分式方程 2 (x-10)= x+8 解得 x=28. 　把x=28代入原方程， 得左边=0.5 =右边 ∴ 原分式方程的解为 x=28. 分式方程 整式方程 解整式方程 检 验 转化 检验： 解: 方程的两边同乘以 2(x＋8),得： 一化二解三检验 这是什么？ 最简公分母哟！ 解：方程两边都乘以 (x+5)(x-5)得， 解得 x=5 x+5=10 检验:把x = 5 代入原方程中，分母x-5=0和x2-25=0，相应的分式无意义. 【解分式方程】 因此x=5不是原分式方程解．此分式方程无解． 上面两个分式方程中，为什么 去分母后得到的整式方程的解就是它的 解，而 去分母后得到的整式方程的解却不是原分式方程的解呢？ 【在什么情况下是分式方程的解?】 2(x-10)=x+8 两边同乘2(x+8) 当x=28时，2(x+8)≠0 注意：分式两边同乘了不为0的式子,所得整 式方程的解是原分式方程的解。 【我们来观察去分母的过程】 x+5=10 当x=5时, (x+5)(x-5)=0 注意：分式两边同乘了等于0的式子,所得整式方程的解使分母为0,这个整式方程的解就不是原分式方程的解。 【我们来观察去分母的过程】 两边同乘(x+5)(x-5) 【验根*小结】 ★ 解分式方程时，去分母后所得整式方程的解有可能使原方程的分母为０，所以分式方程的解必须检验． ★ 怎样检验这个整式方程的解是不是原分式的解？ 将整式方程的解代入最简公分母，如果最简公分母的值不为０，则整式方程的解是原分式方程的解，否则这个解就不是原分式方程的解．这个解叫此分式方程的增根。 增根的定义 因此解分式方程可能产生增根，解分式方程必须检验