精品解析：海南省省直辖县级行政单位白沙黎族自治县2025-2026学年七年级上学期11月期中数学试题

白沙县2025—2026学年度第一学期期中教学质量监测七年级数学试卷 （时间：100分钟 满分120分） 一、选择题（本大题满分36分，每小题3分） 1. 规定：（↑3）表示向上移动3，记作＋3，则（↓4）表示向下移动4，记作（ ） A. ＋4 B. －4 C. D. 2. 在有理数，，0，，5，3.14，10中，属于整数的有（ ）个． A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 3. 以下是四位同学所画的数轴，其中正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 有理数的绝对值为（ ） A. B. C. D. 5. 我国自主研发的某型号无人机的最大飞行速度约为480000米/小时，将480000用科学记数法表示为（） A. B. C. D. 6. 精确到百分位，约等于（ ） A. 0.39 B. 0.40 C. 0.4 D. 0.400 7. 下列各对数中，互为相反数的是（ ） A. 与 B. 7与 C. 与0.3 D. 4与 8. 已知代数式的值是2，则代数式的值是（ ） A. 1 B. 4 C. 5 D. 不能确定 9. 下列各组数中，数值相等的是（ ） A. 和 B. 和 C. 和 D. 和 10. 已知，，则的值等于（） A. 8 B. 2 C. 8或 D. 8或2 11. ，两个数在数轴上的位置如图所示，则、、、四个数的大小关系正确的是（ ） A. B. C. D. 12. 对于任意四个有理数，，，，可以组成两个有理数对与．我们规定：，如：．则（） A. 2 B. C. D. 5 二、填空题（本大题满分12分，每小题3分） 13. 比较大小：______（填写“”或“”）． 14. 购买件单价为元的商品要花______元． 15. 已知、互为相反数，、互为倒数，则的值是______． 16. 如图，用棋子摆出一组形如正方形的图形，按照这种方法摆下去，摆第个图形需要棋子数为_______枚，摆第个图形需要棋子数为_______枚． 三、解答题（本大题满分72分） 17. 在数轴上表示下列各数，并用“＜”连接起来． 2，，0，，，． 18. 计算： （1）； （2）． 19. 计算： （1）； （2）． 20. 当，时，求代数式的值． 21. 阅读材料，解答下列问题： 幻方历史悠久，传说最早出现在我国夏禹时代的“洛书”，如图1．把图1的洛书用今天的数学符号翻译出来，就是一个三阶幻方，如图2，它的每行、每列、每条对角线上的三个数的和都相等． （1）在图2中，每行、每列、每条对角线上三个数的和都是_____； （2）设图3所示的三阶幻方中间的数为（为整数），请用含的代数式将图3幻方补充完整． （3）请将、、、、0、1、2、3、4这9个数分别填入图4的幻方的9个空格中，使处于每一横行、每一竖列以及两条斜对角线上的数的和都相等． 22. 如图，数轴上的单位长度为1，、两点表示的数是互为相反数． （1）点表示的数是______，点表示的数______． （2）数轴上一个动点先向左移动2个单位长度，再向右移动5个单位到达点，若点表示的数是1，求点所表示的数． （3）在数轴上，点为坐标原点，若点、点分别以2个单位长度/秒和0.5个单位长度/秒的速度向右运动，当两点同时运动时，秒（）后分别运动到点、点，请用含代数式表示点、点的数． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 白沙县2025—2026学年度第一学期期中教学质量监测七年级数学试卷 （时间：100分钟 满分120分） 一、选择题（本大题满分36分，每小题3分） 1. 规定：（↑3）表示向上移动3，记作＋3，则（↓4）表示向下移动4，记作（ ） A. ＋4 B. －4 C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据具有相反意义的量求解即可． 【详解】解：（↑3）表示向上移动3，记作＋3，则（↓4）表示向下移动4，记作 故选B 【点睛】本题考查了具有相反意义的量，理解正负数的意义是解题的关键． 2. 在有理数，，0，，5，3.14，10中，属于整数的有（ ）个． A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了整数的概念，整数包括正整数、负整数和零．从给定的有理数中识别出整数即可． 【详解】∵整数包括正整数、负整数和零， ∴在数3， ， 0， ， ， ， 中， 整数有：， 0， 5， 10，共4个． 故选B． 3. 以下是四位同学所画的数轴，其中正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据数轴的概念判断所给出的四个数轴哪个正确． 【详解】解：A、没有原点，故此选项不符合题意； B、符合数轴的概念，故此选项符合题意； C、没有正方向，故此选项不符合题意； D、数的顺序错了，故此选项不符合题意． 故选：B． 【点睛】本题主要考查了数轴的概念：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫数轴．特别注意数轴的三要素缺一不可． 4. 有理数的绝对值为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了绝对值，正数的绝对值是它本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数．根据绝对值的性质解答即可． 【详解】解：有理数的绝对值为． 故选：A． 5. 我国自主研发的某型号无人机的最大飞行速度约为480000米/小时，将480000用科学记数法表示为（） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法要求将数字写成的形式，其中，为整数．对于480000，通过移动小数点确定和的值即可． 【详解】解：∵， ∴用科学记数法表示为． 故选A． 6. 精确到百分位，约等于（ ） A. 0.39 B. 0.40 C. 0.4 D. 0.400 【答案】B 【解析】 【分析】把千分位上的数字8进行四舍五入即可． 【详解】0.3989精确到百分位约等于0.40． 故选B． 【点睛】本题考查了近似数和有效数字：经过四舍五入得到的数为近似数；从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字．近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法． 7. 下列各对数中，互为相反数的是（ ） A. 与 B. 7与 C. 与0.3 D. 4与 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了相反数的定义，根据相反数的定义，只有符号不同两个数互为相反数，逐项判断即可． 【详解】解：A、，与互为相反数，符合题意，选项正确； B、7与不是相反数，不符合题意，选项错误； C、与0.3不是相反数，不符合题意，选项错误； D、4与不是相反数，不符合题意，选项错误； 故选：A． 8. 已知代数式的值是2，则代数式的值是（ ） A. 1 B. 4 C. 5 D. 不能确定 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了代数式求值，利用整体代入法，将已知代数式的值代入所求代数式进行求解． 【详解】解：∵ ， ∴ ． 故选：C． 9. 下列各组数中，数值相等的是（ ） A. 和 B. 和 C. 和 D. 和 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了有理数的乘方的知识，掌握以上知识是解答本题的关键； 通过直接计算每个选项中两个表达式的数值，判断它们是否相等，注意运算顺序，特别是负号和指数的优先级，然后即可求解； 【详解】A：∵ ，，∴ ，不相等． B：∵ ，，∴ ，不相等． C：∵ ，，∴ ，不相等． D：∵ ，，∴ ，相等． 故选：D. 10. 已知，，则的值等于（） A. 8 B. 2 C. 8或 D. 8或2 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了有理数的绝对值和加法运算，属于常考题型，熟练掌握基本知识是解题的关键． 由绝对值性质，时有两个可能值，分别与计算和即可． 【详解】解：∵， ∴或． 当时，； 当时，． ∴的值为或． 故选D． 11. ，两个数在数轴上的位置如图所示，则、、、四个数的大小关系正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了数轴和绝对值，掌握绝对值的含义是解题关键．由数轴可知，，，再比较大小即可． 【详解】解：由数轴可知，，， ， 故选：C． 12. 对于任意四个有理数，，，，可以组成两个有理数对与．我们规定：，如：．则（） A. 2 B. C. D. 5 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查新定义运算，关键在于理解规则并正确计算． 根据新定义的运算规则，直接代入数值计算． 【详解】解：∵， ∴． 故选A． 二、填空题（本大题满分12分，每小题3分） 13. 比较大小：______（填写“”或“”）． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了有理数的大小比较，利用有理数的大小比较方法，两个负数比较大小，绝对值大的数反而小． 【详解】解：，， ∵， ∴． 故答案为：． 14. 购买件单价为元的商品要花______元． 【答案】## 【解析】 【分析】本题考查了列代数式，根据总价公式，总价等于数量乘以单价列式即可． 【详解】解：购买件商品，每件元，总价为元． 故答案为：． 15. 已知、互为相反数，、互为倒数，则的值是______． 【答案】 【解析】 【分析】此题考查了相反数，倒数，代数式求值，熟练掌握各自的定义是解本题的关键． 利用相反数，倒数的定义求出，的值，代入原式计算即可得到结果． 【详解】解：和互为相反数，和互为倒数， ，， ， 故答案为：． 16. 如图，用棋子摆出一组形如正方形的图形，按照这种方法摆下去，摆第个图形需要棋子数为_______枚，摆第个图形需要棋子数为_______枚． 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】本题主要考查了图形类的规律探索，发现规律是解答本题的关键．观察前个图形可知每个图形需要的棋子数为序号的倍，据此规律求解即可． 【详解】解：第个图形需要枚棋子； 第个图形需要枚棋子； 第个图形需要枚棋子； 第个图形需要枚棋子； 第个图形需要枚棋子； ， 以此类推，可知第个图形需要枚棋子， 故答案为：；． 三、解答题（本大题满分72分） 17. 在数轴上表示下列各数，并用“＜”连接起来． 2，，0，，，． 【答案】 如图 ． 【解析】 【分析】此题考查数轴和有理数的大小比较，能正确在数轴上表示数是解题的关键． 首先在数轴上表示各数，再根据在数轴上表示的有理数，右边的数总比左边的数大，用号把各数连接起来即可． 【详解】略 18. 计算： （1）； （2）． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题考查了有理数的加减混合运算，有理数的乘法运算律，正确掌握相关性质内容是解题的关键． （1）根据有理数的加减混合运算法则进行计算，即可作答． （2）运用有理数的乘除混合运算，即可作答． 【小问1详解】 解：原式． 【小问2详解】 解：原式． 19. 计算： （1）； （2）． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题考查了有理数的混合运算，准确熟练地进行计算是解题的关键． （1）利用乘法分配律进行计算，即可解答； （2）先算乘方，再算乘除，后算加减，有括号先算括号里，即可解答． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ． 20. 当，时，求代数式的值． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了完全平方公式，代数式求值，掌握完全平方公式的结构特征是解题关键．将、的值代入代数式计算即可． 【详解】解：当，时， ． 21. 阅读材料，解答下列问题： 幻方历史悠久，传说最早出现在我国夏禹时代的“洛书”，如图1．把图1的洛书用今天的数学符号翻译出来，就是一个三阶幻方，如图2，它的每行、每列、每条对角线上的三个数的和都相等． （1）在图2中，每行、每列、每条对角线上三个数的和都是_____； （2）设图3所示的三阶幻方中间的数为（为整数），请用含的代数式将图3幻方补充完整． （3）请将、、、、0、1、2、3、4这9个数分别填入图4的幻方的9个空格中，使处于每一横行、每一竖列以及两条斜对角线上的数的和都相等． 【答案】（1）15 （2）见表格 （3）见表格 【解析】 【分析】本题考查了整式加减的应用，有理数加减法的应用，理解幻方的概念是解题关键． （1）根据幻方中的数字计算即可； （2）由图形可知，幻方中每行、每列、每条对角线上三个数的和是，再用含的代数式表示出空白处代数式，补充幻方即可； （3）填入的9个数的和可知，幻方中每行、每列、每条对角线上三个数的和是，据此填入幻方即可． 【小问1详解】 解：在图2中，每行、每列、每条对角线上三个数的和都是， 故答案为：15 【小问2详解】 解：由图形可知，幻方中每行、每列、每条对角线上三个数的和是， 则第一行第三列的代数式为， 第二行第三列的代数式为， 第三行第二列的代数式为， 补充后的幻方如下： 【小问3详解】解：填入的9个数的和为， 则幻方中每行、每列、每条对角线上三个数的和是， 填入幻方如下： 1 2 0 4 3 22. 如图，数轴上的单位长度为1，、两点表示的数是互为相反数． （1）点表示的数是______，点表示的数______． （2）数轴上一个动点先向左移动2个单位长度，再向右移动5个单位到达点，若点表示的数是1，求点所表示的数． （3）在数轴上，点为坐标原点，若点、点分别以2个单位长度/秒和0.5个单位长度/秒的速度向右运动，当两点同时运动时，秒（）后分别运动到点、点，请用含代数式表示点、点的数． 【答案】（1），2 （2） （3）秒后表示的数为；秒后表示的数为 【解析】 【分析】本题考查了用数轴表示有理数，相反数的概念，代数式的表示，解决本题的关键是熟练掌握数轴表示有理数的概念． （1）根据、两点表示的数是互为相反数，可得两数对称，由此可求解． （2）先表示出点运动之后表示的数，再由点表示的数求解即可． （3）由（1）可知点表示的数是，点表示的数2，再根据两个点的运动速度即可求解． 【小问1详解】 解：∵、两点表示的数是互为相反数， ∴点表示的数是，点表示的数2． 故答案为：，2． 【小问2详解】 解：∵点所表示的数， 动点先向左移动2个单位长度，再向右移动5个单位， 此时点所表示的数为， ∵点运动后到达点， ∴，解得． 【小问3详解】 解：由（1）知，点表示的数是，点表示的数2． ∵点、点分别以2个单位长度/秒和0.5个单位长度/秒的速度向右运动， ∴秒点表示的数为；秒后表示的数为． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $