第2章《对称图形——圆》单元测试卷 2025-2026学年苏科版（2012）九年级数学上册

第2章《对称图形一一 圆》单元测试卷 一、单项选择题：本题共8小题，每小题2分，共16分. 1.与圆心的距离大于半径的点位于() A.圆的外部B.圆的内部 C.圆上 D.圆的外部或圆上 2.⊙0半径的为2，圆心0到直线1的距离为3，则直线1与⊙0() A.相离 B.相切 C.相交 D.相切或相交 3.如图，点A,B,C在⊙0上，∠A0B=100°，∠C的度数是() A.40° B.50 C.80 D.100° 4.如图，四边形ABCD是O0的内接四边形，若∠B=76°，则∠D=() D B A.76° B.86° C.94 D.104° 5.下列说法正确的是() A.同弧或等弧所对的圆心角相等B.相等的圆周角所对的弧相等 C.弧长相等的弧一定是等弧 D.平分弦的直径必垂直于弦 6.杭温高铁的开通，进一步完善了区域铁路网布局，便利沿线人民群众出行，带动旅游资源开发， 有力地服务长三角一体化高质量发展.如图是其中一个隧道的横截面示意图，它的形状是以点0为 圆心的圆的一部分，若D是弦AB的中点，CD经过圆心O交优弧ACB于点C,且AB=8m,CD=8m, 则⊙0的半径为() D B A.5m B.6.5m C.7.5m D.8m 7.如图，△ABC内接于O0,点D在O0上，连接DC、DA、OA,OA⊥BC,若LADC=25°，则 ∠CAB的度数是() A.140° B.130° C.120 D.110 8.如图，已知LABC=90°，AB=πr,AB=2BC,半径为r的⊙O从点A出发，沿A→B→C方向滚动 到点C时停止.则在此运动过程中，⊙O扫过的面积是() 0--- B B.3m2 C. D.5πr2 二、填空题：本题共8小题，每小题2分，共16分」 9.在平面内，O0的半径为5cm,点P到圆心0的距离为6cm,则点P与o0的位置关系是点P 在·（填“圆内”“圆外”或“圆上”) 10.如果一个正多边形内角和是1440°，那么它的中心角是 11.若将半径为6cm的半圆形纸片围成一个圆锥的侧面，那么这个圆锥的母线长为cm. 12.如图，在⊙0中，∠A0B=48°，则∠ACB= 13.如图，用一个半径为6cm的定滑轮拉动重物上升，滑轮旋转了120°.假设绳索粗细不计，且 与滑轮之间没有滑动，则重物上升了 cm(结果保留π)， 14.如图，PA,PB是⊙0的切线，切点分别是A,B,如果∠C=65°，那么∠P的度数等于 A 15.如图，点0是△ABC的外心，点I是△ABC的内心，连接OB,IA.若∠CA1=32°，则∠0BC的度 数为 16.如图，已知正方形ABCD的边长为2，Rt△MNP的直角顶点M落在线段BD上，直角边MN经过 点A,直角边MP与直线BC交于点E,连接AE,设点O为△AME的内心，当点O在△ABD的内部（包 括边界)时，DM的取值范围是 C M 三、解答题：本题共9小题，共68分 17.如图，已知AB、CD为O0的两条弦，AD=BC,求证：AB=CD. 18.如图，在边长为1的正方形网格中，A(-3,3),B(1,1),将线段AB绕着某点旋转一个角度可以 得到另一条线段CD. D B (1)根据A,B两点坐标，在网格中画出坐标系，并写出C,D的坐标； (2)写出线段AB旋转到CD的旋转中心的坐标； (3)若线段AB绕第一象限的旋转中心逆时针旋转到CD,求线段AB扫过的面积. 19.已知：如图，AB是OO的直径，弦CD⊥AB于点E,G是AC上的一点，AG、DC的延长线交 于点F G B (1)求证：∠FGC=∠AGD; (2)若4G=CG，AG的度数为70°，求LF的度数. 20.如图，AB是⊙0的直径，直线1与⊙0的割线BD垂直，垂足为C,请仅用无刻度的直尺，按 下列要求画图.（保留作图痕迹，不写作法） 图1 图2 (1)在图1中，过点A作直线1的平行线m; (2)在图2中，过点A作直线1的垂线n. 21.如图，AB为O0的直径，取OA的中点C,过点C作CD⊥AB交O0于点D,D在AB的上方，连接 AD、BD,点E在线段CA的延长线上，且AD=AE. (1)求∠E的度数； (2)试判断ED与O0的位置关系，并说明理由， 22.如图1，某公园有一个圆形音乐喷泉，为了保障游客安全，管理部门打算在喷泉周围设置一 圈防护栏现在对喷泉进行测量和规划，其示意图如图2所示，相关信息如下： 信息二：点O为喷泉中心，AB是喷泉边缘的一条弦，AB=8米，D是弦AB的中点，连接OD并延长， 交劣弧AB于点C,CD=2米. 信息二：已知防护栏要距离喷泉边缘1米，以0为圆心，R为半径作防护栏所在圆.请根据以上信 息解答下列问题 B D 华十 图1 图2 (1)求喷泉的半径； (2)要在防护栏上每隔1.5米安装一盏景观灯，大约需要安装多少盏景观灯？（刀取3.14，结果保 留整数) 23.如图1，已知O0内切于四边形ABCD,与AB,BC,CD,AD分别相切于点E,F,G,H. H D 0· F 图1 图2 (1)求证：AD+BC=AB+CD; (2)如图2，连接HF,与EG交于点P,若HF⊥EG,求证：LA+LC=180°. 24.已知四边形ABCD是矩形，AB=2,AD=4. C M B 图① 图② 图③ (1)如图①，将矩形ABCD绕点C顺时针旋转90°得到矩形CGFE,连接AC、CF、AF,判定△ACF的 形状，并说明理由： (2)如图②，将矩形ABCD绕点C顺时针旋转a(0°≤a≤360)得到矩形CGFE,若点F恰好落在AD的 延长线上，CG与DF相交于点M,求aCMF的面积； (3)如图③，将矩形ABCD绕点C顺时针旋转a(0°≤a≤360)得到矩形CGFE,连接AE,取AE的中 点H,连接DH,则线段DH长度的最大值是 ,最小值是 25.【问题提出】在正方形ABCD中，点E、F分别在边BC、CD上，且LEAF=45°，连结EF.求证： EF BE +DF 【问题探究】如图①，小亮采用“截长补短”的方法，在CD的延长线上鹤取DG=BE，,连结AG, 诵过证明三角形全等，进而得证 G D B E 图① 下面是小亮的部分证明过程： 证明：在CD的延长线上截取DG=BE,连结AG. :四边形ABCD是正方形， ∴.AB=AD,∠B=∠ADC=∠ADG=90°. 又：BE=DG, .△ABE≌△ADG :AE AG. 证明过程缺失 .EF =BE DF. 请补全缺失的证明过程 【方法总结】常用“截长补短”的方法证明线段间的数量关系. 【问题解决】如图②，在【问题探究】的基础上，连结AC,点M在AC上，过点M作MN⊥AE, 垂足为点P,交CB延长线于点N且MN=AE.若DF=5,CM=4√2，则线段EF的长为 A M N B E 图② 【问题拓展】如图③，⊙0是△ABC的外接圆，∠ABC=90°，AB=BC,点P在O0上，且点P与点B在