精品解析：2025-2026学年山东省淄博市桓台县青岛版（五年制）四年级上册期中测试数学试卷

2025－2026学年山东省淄博市桓台县四年级上学期期中数学试卷 一、我会填。 1. 16世纪末法国数学家韦达是第一个系统使用字母表示数的人，被称为“代数之父”。请解决问题：端午节，小红包8个粽子用了a克糯米，平均每个粽子用糯米（ ）克；当a＝400时，平均每个粽子用糯米（ ）克。 2. 2025年春运期间，全国铁路累计发送旅客513000000人次，国家铁路累计发送货物415000000吨，客货运量均创春运同期历史新高。把横线上的数改写成用“万”作单位的数是（ ）万；把415000000省略亿位后面的尾数约是（ ）亿。 3. 用多种方式表示“0.53”。 4. 2025年4月30日13时08分，神舟十九号载人飞船返回舱在东风着陆场成功着陆，飞行任务取得圆满成功。神舟十九号飞船搭载的是中国研制的长征二号F遥十九运载火箭，火箭全长58.34米，起飞重量479.8吨，起飞推力约600吨。芯级直径3米35厘米，捆绑4个直径2.25米的助推器。 （1）3米35厘米＝（ ）米； （2）479.8吨＝（ ）吨（ ）千克； （3）把2.25的小数点向右移动两位，这个数就变成了（ ）。 5. 在乘法算式中，一个乘数是m，另一个乘数是n（m、n不为0），积是（ ）；如果积是120，一个乘数是15，另一个乘数是（ ）。 6. 把3.7，3.07，3.707，3.77按从小到大的顺序排列：（ ）＜（ ）＜（ ）＜（ ）。 7. 一个三角形三条边的长度分别是5厘米、5厘米、8厘米，按边分类这是（ ）三角形；其中一个底角是37°，顶角是（ ）°，按角分类这是（ ）三角形。 8. 如图，有一个等腰三角形平放在桌面上，将它的三条边紧贴在直尺边沿，从0刻度开始转一圈，则底边长（ ）cm。 9. 等边三角形、平行四边形和圆中，（ ）和（ ）能单独密铺，（ ）不能单独密铺。 10. 篮球架的底座与立柱、横梁之间会形成三角形连接，无论是运动员扣篮时的冲击力，还是日常风吹，三角形结构都能让篮球架保持（ ）性，避免倾倒。 11. 计算下边图形的面积，可以列式为（ ），也可以列式为（ ），这是运用了（ ）的运算律。 二、认真推敲，我来选。 12. 斯普特尼克一号是人类第一颗人造卫星，它是1957年10月4日由前苏联发射成功的。这颗人造卫星为铝制球体，重83千克600克，也就是（ ）千克。 A. 83600 B. 83.6 C. 83.06 D. 0.0836 13. 新新在读一个小数时，把小数点漏掉了，读成二十万零六，原来的小数要读两个零，原来的小数是（ ）。 A. 20000.6 B. 2000.06 C. 200.006 14. 在3.56的小数点后面添上一个“0”，这个数与原来比较，（ ）。 A. 大小不变 B. 增加了0.504 C. 减少了0.504 15. 计算69＋203＋31＝203＋（69＋31）时，运用了（ ）。 A. 加法交换律 B. 加法结合律 C. 减法的性质 D. 加法交换律和加法结合律 16. 如图，如果点D表示的数是0.1，则点B表示的数是（ ）。 A. 0.4 B. 0.04 C. 0.004 17. 观察从前面看到的图形是（ ）。 A. B. C. 18. 把大三角形分成甲、乙两个小三角形后，甲、乙两个小三角形的内角和相比，（ ）。 A. 甲大 B. 乙大 C. 同样大 19. 下列说法正确的是（ ）。 A. 大于0.6小于0.8的小数只有0.7 B. 用4根长度相等的小棒能围成一个三角形 C. 一支钢笔8.75元，“7”表示7角 D. 小明身高1米3分米，用小数表示是1.03米 20. 小明用计算器计算“328×45”时，不小心把“328”按成了“329”，得到的结果比正确结果（ ）。 A. 多45 B. 少45 C. 多328 D. 少328 21. 某地出租车收费标准是：起步价8元（3千米以内），超过3千米每千米收费2元。王叔叔乘坐出租车行驶了10千米，他应付车费（ ）元。 A. 21 B. 22 C. 24 D. 25 三、判断。 22. 等边三角形是等腰三角形，等腰三角形不一定是等边三角形_____。 23. m×m可以写成2m。（ ） 24. 1.25×16=1.25×8+8　（ ） 25. 两个完全相同的梯形一定能拼成一个平行四边形。（ ） 26. 有两个角是锐角的三角形叫锐角三角形。（ ） 四、看清算式，我来算。 27. 直接写出得数。 25×8＝ 10－0.9＝ 0.067×100＝ 50×2÷50×2＝ 3.14×1000＝ 2.5÷100＝ 6.18÷10＝ 7.5－2.1＝ 4÷100＝ 15×4＝ 16×125＝ 39.6÷100＝ 0÷100＝ 1.9＋2.1＝ 1.07×10÷100＝ 9.7×100÷10＝ 28. 用简便方法计算。 99×47＋47 102×38 125×32×25 578－（178＋123） 360÷45 256＋（344－189） 五、画一画。 29. 画一画。（相邻两点间的长度代表1cm） （1）在点子图左边画一个底为4厘米的等腰三角形，并画出一条腰上的高。 （2）在点子图右边画一个高为3厘米的等腰梯形，并画一条线段把它分成一个三角形和一个平行四边形。 六、解决问题。 30. 由于二氧化碳等温室气体的大量排放，导致气候变暖，冰川融化，海平面上升。据统计，海平面每个世纪至少上升10厘米，某小岛的海平面升高80厘米后，农田将被淹没。 （1）x个世纪后（x是小于8的自然数），这个小岛的海平面将农田淹没还差多少厘米？（用含有字母x的式子表示） （2）当x＝5时，这个小岛的海平面将农田淹没还差多少厘米？ 31. 明明看一本324页的故事书，第一天看了97页，第二天看了103页，还剩多少页没有看？ 32. 100千克油菜籽可榨油30千克，平均每千克油菜籽可榨油多少千克？1吨油菜籽可榨油多少千克？ 33. 一个等腰三角形，顶角是两个底角度数和的2倍，这个等腰三角形的顶角和底角各是多少度？ 34. 一根铁丝正好可以围成一个边长为10厘米的正方形，现改围成一个平行四边形，这个平行四边形的一条边长8厘米，与它相邻的一条边长多少厘米？ 七、考考聪明的你。 35. 找规律填空（单位：）。 按这样的规律，当等腰梯形的个数是8个时，拼成的图形是（ ）形，周长是（ ）。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025－2026学年山东省淄博市桓台县四年级上学期期中数学试卷 一、我会填。 1. 16世纪末法国数学家韦达是第一个系统使用字母表示数的人，被称为“代数之父”。请解决问题：端午节，小红包8个粽子用了a克糯米，平均每个粽子用糯米（ ）克；当a＝400时，平均每个粽子用糯米（ ）克。 【答案】 ①. a÷8 ②. 50 【解析】 【分析】由题意可知，糯米的重量除以粽子的个数即可求出平均每个粽子用糯米多少克，即平均每个粽子用糯米a÷8克；把a＝400代入到a÷8中进行计算即可。 【详解】由分析可知： 端午节，小红包8个粽子用了a克糯米，平均每个粽子用糯米a÷8克； 把a＝400代入到a÷8中得： a÷8＝400÷8＝50 则平均每个粽子用糯米50克。 【点睛】本题考查含有字母的式子的化简和求值，明确数量关系是解题的关键。 2. 2025年春运期间，全国铁路累计发送旅客513000000人次，国家铁路累计发送货物415000000吨，客货运量均创春运同期历史新高。把横线上的数改写成用“万”作单位的数是（ ）万；把415000000省略亿位后面的尾数约是（ ）亿。 【答案】 ①. 51300 ②. 4 【解析】 【分析】改写成用“万”作单位的数，就是将万位后面的4个0直接省略，再在数字后面添上“万”字即可； 省略“亿”后面的尾数就是四舍五入到亿位，就是把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字。 【详解】513000000＝51300万 415000000的千万位是1，四舍后约是4亿 所以513000000改写成用“万”作单位的数是51300万；把415000000省略亿位后面的尾数约是4亿。 3. 用多种方式表示“0.53”。 【答案】 【解析】 【分析】小数的读法：整数部分按整数的读法来读，小数点读作“点”，小数部分要依次读出每个数字； 小数部分从左往右依次是十分位、百分位……所以0.53中的“5”在十分位上，表示5个0.1；“3”在百分位上，表示3个0.01； 将大正方形看作单位“1”，平均分成100份，每份是0.01；0.53表示其中的53份，所以在图中涂53个小方格即可； ＝0.01，0.53中有53个0.01，所以它是由53个组成的。 【详解】答案略。 4. 2025年4月30日13时08分，神舟十九号载人飞船返回舱在东风着陆场成功着陆，飞行任务取得圆满成功。神舟十九号飞船搭载的是中国研制的长征二号F遥十九运载火箭，火箭全长58.34米，起飞重量479.8吨，起飞推力约600吨。芯级直径3米35厘米，捆绑4个直径2.25米的助推器。 （1）3米35厘米＝（ ）米； （2）479.8吨＝（ ）吨（ ）千克； （3）把2.25的小数点向右移动两位，这个数就变成了（ ）。 【答案】（1）3.35 （2） ①. 479 ②. 800 （3）225 【解析】 【分析】（1）单位换算：1米＝100厘米，35厘米＝0.35米，合起来是3.35米。 （2）1吨＝1000千克，479.8吨中，479吨不变，0.8吨＝0.8×1000＝800千克。 （3）小数点右移两位，相当于原数乘100，2.25×100＝225。 【小问1详解】 35厘米＝0.35米，3米＋0.35米＝3.35米，所以3米35厘米＝3.35米。 【小问2详解】 479.8吨中整数部分为479吨，小数部分0.8吨＝0.8×1000＝800千克，所以479.8吨＝479吨800千克。 【小问3详解】 2.25的小数点向右移动两位后是225。 5. 在乘法算式中，一个乘数是m，另一个乘数是n（m、n不为0），积是（ ）；如果积是120，一个乘数是15，另一个乘数是（ ）。 【答案】 ①. mn ②. 8 【解析】 【详解】用m乘n即可求出积，未知乘数＝积÷已知乘数，据此代入数据计算即可解答。 【解答】m×n＝mn 120÷15＝8 在乘法算式中，一个乘数是m，另一个乘数是n（m、n不为0），积是mn；如果积是120，一个乘数是15，另一个乘数是8。 6. 把3.7，3.07，3.707，3.77按从小到大的顺序排列：（ ）＜（ ）＜（ ）＜（ ）。 【答案】 ①. 3.07 ②. 3.7 ③. 3.707 ④. 3.77 【解析】 【分析】小数大小的比较：先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；如果整数部分相同，十分位上的数大的那个数就大；如果十分位上相同，百分位上的数大的那个数就大……由题意得，3.7，3.07，3.707和3.77比较大小，它们的整数部分相同，十分位上7＝7＝7＞0，所以3.07最小。3.7可以看成3.700，3.700、3.707和3.77继续比较大小，百分位上0＝0＜7，所以3.77最大。3.700和3.707继续比较大小，千分位上0＜7，所以3.700＜3.707。那么四个小数按从小到大的顺序排列为：3.07＜3.7＜3.707＜3.77。 【详解】把3.7，3.07，3.707，3.77按从小到大的顺序排列：3.07＜3.7＜3.707＜3.77。 7. 一个三角形三条边的长度分别是5厘米、5厘米、8厘米，按边分类这是（ ）三角形；其中一个底角是37°，顶角是（ ）°，按角分类这是（ ）三角形。 【答案】 ①. 等腰 ②. 106 ③. 钝角 【解析】 【分析】由题可知，这个三角形有两条边相等，所以按边分类这是等腰三角形；三角形的内角和是180°，且等腰三角形的两个底角度数相等，据此求出三角形的顶角；再根据“三个角都是锐角的三角形是锐角三角形；有一个角是钝角的三角形是钝角三角形；有一个角是直角的三角形是直角三角形”判断三角形的类型即可。 【详解】180°－37°×2 ＝180°－74° ＝106° 106°＞90° 所以根据分析，按边分类这是等腰三角形；其中一个底角是37°，顶角是106°，按角分类这是钝角三角形。 8. 如图，有一个等腰三角形平放在桌面上，将它的三条边紧贴在直尺边沿，从0刻度开始转一圈，则底边长（ ）cm。 【答案】2 【解析】 【分析】等腰三角形平放在桌面上，它的三条边紧贴在直尺边沿，从0刻度开始转一圈，最终刻度为8cm，即是等腰三角形的周长是8cm，结合图示其腰为3cm，根据底＝周长－腰×2计算即可。 【详解】8－2×3 ＝8－6 ＝2（cm） 所以等腰三角形的底边是2cm。 【点睛】本题考查等腰三角形的特征，解答本题的关键是找到三角形的周长。 9. 等边三角形、平行四边形和圆中，（ ）和（ ）能单独密铺，（ ）不能单独密铺。 【答案】 ①. 等边三角形 ②. 平行四边形 ③. 圆 【解析】 【分析】图形的密铺是：围绕一点拼在一起的多边形的内角加在一起恰好组成一个周角；因此判断图形能否单独进行密铺的关键是看这个图形的内角和能否整除360°或被360°整除，依此解答。 【详解】等边三角形的三个角的度数之和是180°，360°÷180°＝2，因此等边三角形可以单独进行密铺。 平行四边形的内角和是360°，360°÷360°＝1，因此平行四边形可以单独进行密铺。 圆是由一条封闭的曲线围成的，圆与圆之间有间隙，因此圆不能密铺。 由此可知，等边三角形、平行四边形和圆中，等边三角形和平行四边形能单独密铺，圆不能单独密铺。 10. 篮球架的底座与立柱、横梁之间会形成三角形连接，无论是运动员扣篮时的冲击力，还是日常风吹，三角形结构都能让篮球架保持（ ）性，避免倾倒。 【答案】稳定 【解析】 【分析】根据题意，明确三角形的稳定性，三角形结构都能让篮球架保持稳定性，以此答题即可。 【详解】根据分析可知： 篮球架的底座与立柱、横梁之间会形成三角形连接，无论是运动员扣篮时的冲击力，还是日常风吹，三角形结构都能让篮球架保持稳定性，避免倾倒。 11. 计算下边图形的面积，可以列式为（ ），也可以列式为（ ），这是运用了（ ）的运算律。 【答案】 ①. 15×7＋5×7 ②. （15＋5）×7 ③. 乘法分配律 【解析】 【分析】长方形的面积＝长×宽。左边长方形的面积是（15×7）平方厘米，右边长方形的面积是（5×7）平方厘米，两个图形的面积和是（15×7＋5×7）平方厘米。大长方形的长是（15＋5）厘米，宽是7厘米，面积是（15＋5）×7平方厘米。两个图形的面积和等于大长方形的面积，即15×7＋5×7＝（15＋5）×7。运用了乘法分配律。 【详解】由分析得： 计算下边图形的面积，可以列式为15×7＋5×7，也可以列式为（15＋5）×7，这是运用了乘法分配律的运算律。 二、认真推敲，我来选。 12. 斯普特尼克一号是人类第一颗人造卫星，它是1957年10月4日由前苏联发射成功的。这颗人造卫星为铝制球体，重83千克600克，也就是（ ）千克。 A. 83600 B. 83.6 C. 83.06 D. 0.0836 【答案】B 【解析】 【分析】1千克＝1000克，据此即可解答。 【详解】83千克600克＝83.6千克 故答案为：B。 【点睛】熟练掌握质量单位换算知识是解答本题的关键。 13. 新新在读一个小数时，把小数点漏掉了，读成二十万零六，原来的小数要读两个零，原来的小数是（ ）。 A. 20000.6 B. 2000.06 C. 200.006 【答案】C 【解析】 【分析】先写出“二十万零六”对应的整数：200006。小数的读法：整数部分按整数的读法来读，小数点读作点，小数部分要依次读出每个数字。原来的小数要读两个零，说明小数点添加后，数字序列中应出现两个“零”的读法。尝试在200006的数字之间插入小数点，使小数部分有连续的零，并符合“读两个零”的规则，通过逐项验证选项判断。 【详解】“二十万零六”写作：200006 A．20000.6 → 读作“二万点六”，没有零，不符合； B．2000.06 → 读作“二千点零六”，只读一个零（点后的零），不符合； C．200.006 → 读作“二百点零零六”，读出了两个零，符合条件。 故答案为：C 14. 在3.56的小数点后面添上一个“0”，这个数与原来比较，（ ）。 A. 大小不变 B. 增加了0.504 C. 减少了0.504 【答案】C 【解析】 【分析】此题是在3.56的小数点后面添上一个“0”，得到的数是3.056，接着用3.56减3.056，求出差即可解答。 【详解】3.56－3.056＝0.504，也就是说得到的数比原来的数减少了0.504。 故答案为：C 15. 计算69＋203＋31＝203＋（69＋31）时，运用了（ ）。 A. 加法交换律 B. 加法结合律 C. 减法的性质 D. 加法交换律和加法结合律 【答案】D 【解析】 【分析】加法交换律：两个数相加，交换两个加数的位置，和不变；加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加或者先把后两个数相加，和不变。减法的性质：一个数连续减去两个数，等于这个数减去两个数的和。据此解答。 【详解】由题意得，在算式69＋203＋31＝203＋（69＋31）中，加数69和203的位置交换了并且先把69和31相加，整个过程中运用了加法交换律和加法结合律。 故答案为：D 16. 如图，如果点D表示的数是0.1，则点B表示的数是（ ）。 A. 0.4 B. 0.04 C. 0.004 【答案】B 【解析】 【分析】根据题意，点D表示的数是0.1，从0到点D平均分成了10份，每份是0.01.点B是4个0.01，是0.04。以此答题即可。 【详解】根据分析可知： 如图，如果点D表示的数是0.1，则点B表示的数是0.04。 故答案为：B 17. 观察从前面看到的图形是（ ）。 A. B. C. 【答案】A 【解析】 【分析】观察图形可知：从前面看，下边一层有3个正方形，上边一层有1个正方形，左边对齐；从左面看，下边一层有2个正方形，上边一层有1个正方形，左边对齐；从上面看，上边一层有3个正方形，下边一层有1个正方形，右边对齐。 【详解】A． 是从前面看到的图形，符合题意； B． 是从左面看到的图形，不符合题意； C． 是从上面看到的图形，不符合题意。 故答案为：A 18. 把大三角形分成甲、乙两个小三角形后，甲、乙两个小三角形的内角和相比，（ ）。 A. 甲大 B. 乙大 C. 同样大 【答案】C 【解析】 【分析】任意三角形的内角和都是180°，据此选择即可。 【详解】甲、乙两个小三角形的内角和同样大。 故答案为：C 19. 下列说法正确的是（ ）。 A. 大于0.6小于0.8的小数只有0.7 B. 用4根长度相等的小棒能围成一个三角形 C. 一支钢笔8.75元，“7”表示7角 D. 小明身高1米3分米，用小数表示是1.03米 【答案】C 【解析】 【分析】根据题意，明确大于0.6小于0.8的小数有一位小数0.7，有两位小数0.61，0.62，0.63……有三位小数0.611，0.612……还有四位小数，五位小数……所以大于0.6小于0.8的小数有无数个。 用4根长度相等的小棒能围成一个正方形，三角形要用三根小棒围成。 根据小数的意义和人民币单位进率，元写作整数部分，角写在十分位上，分写在百分位上。 根据小数的意义和长度单位进率，1米＝10分米，1米3分米，用小数表示是1.3米。据此解答。 【详解】根据分析可知： A．大于0.6小于0.8的小数有无数个，原题说法错误。 B．用4根长度相等的小棒能围成一个正方形，原题说法错误。 C．一支钢笔8.75元，“7”表示7角，原题说法正确。 D．小明身高1米3分米，用小数表示是1.3米，原题说法错误。 故答案为：C 20. 小明用计算器计算“328×45”时，不小心把“328”按成了“329”，得到的结果比正确结果（ ）。 A. 多45 B. 少45 C. 多328 D. 少328 【答案】A 【解析】 【分析】328×45表示328个45，329×45表示329个45，329个45比328个45多1个45，也就是得到的结果比正确结果多45；据此解答。 【详解】由分析可得，小明用计算器计算“328×45”时，不小心把“328”按成了“329”，得到的结果比正确结果多45。 故答案为：A。 21. 某地出租车收费标准是：起步价8元（3千米以内），超过3千米每千米收费2元。王叔叔乘坐出租车行驶了10千米，他应付车费（ ）元。 A. 21 B. 22 C. 24 D. 25 【答案】B 【解析】 【分析】王叔叔行驶了10千米，3千米以内的费用是起步价8元，用减法计算出超出3千米的距离。超过3千米每千米收费2元，所以超出部分的费用为超出的距离乘2元，最后起步价加上超出部分的费用即可计算出总车费。据此解答。 【详解】（10－3）×2＋8 ＝7×2＋8 ＝14＋8 ＝22（元） 所以，他应付车费22元。 故答案为：B。 三、判断。 22. 等边三角形是等腰三角形，等腰三角形不一定是等边三角形_____。 【答案】√ 【解析】 【分析】此题应从等边三角形与等腰三角形的概念来解答即可。 【详解】等边三角形是三条边都相等的三角形，而等腰三角形是只要有两条边相等就行。 所以等边三角形是等腰三角形，等腰三角形不一定是等边三角形，只有三条边相等的等腰三角形才是等边三角形。 故答案为√。 【点睛】此题重在考查等边三角形与等腰三角形的概念，以及对它们的理解能力。 23. m×m可以写成2m。（ ） 【答案】× 【解析】 【详解】m×m＝，所以m×m可以写成2m是错误的。 故答案为：× 24. 1.25×16=1.25×8+8　（ ） 【答案】× 【解析】 【详解】1.25×16=1.25×2×8=2.5×8=20，而1.25×8+8=10+8=18，所以25×16=1.25×8+8是错误的； 25. 两个完全相同的梯形一定能拼成一个平行四边形。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】 如图所示，平行四边形的两组对边平行且相等，一个平行四边形能分成两个完全一样的梯形，则两个完全一样的梯形一定能拼成一个平行四边形，据此判断。 【详解】由分析得： 两个完全相同的梯形一定能拼成一个平行四边形。题干说法正确。 故答案为：√ 26. 有两个角是锐角的三角形叫锐角三角形。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据锐角三角形的含义：三个角都是锐角的三角形是锐角三角形；据此判断即可。 【详解】三个角都是锐角的三角形是锐角三角形，所以原说法错误； 故答案为：× 【点睛】此题考查了锐角三角形的含义，注意基础知识的积累和掌握。 四、看清算式，我来算。 27. 直接写出得数。 25×8＝ 10－0.9＝ 0.067×100＝ 50×2÷50×2＝ 3.14×1000＝ 2.5÷100＝ 6.18÷10＝ 7.5－2.1＝ 4÷100＝ 15×4＝ 16×125＝ 39.6÷100＝ 0÷100＝ 1.9＋2.1＝ 1.07×10÷100＝ 9.7×100÷10＝ 【答案】200；9.1；6.7；4； 3140；0.025；0.618；5.4； 0.04；60；2000；0.396； 0；4；0.107；97 【解析】 【详解】略 28. 用简便方法计算。 99×47＋47 102×38 125×32×25 578－（178＋123） 360÷45 256＋（344－189） 【答案】4700；3876；100000 277；8；411 【解析】 【分析】（1）仔细观察算式及数据特点可知，先把后面的47转化为1×47，然后再利用乘法分配律将原式转化为（99＋1）×47可使计算简便。 （2）仔细观察算式及数据特点可知，先把102转化为100＋2，然后再利用乘法分配律将原式转化为100×38＋2×38可使计算简便。 （3）仔细观察算式及数据特点可知，先把32转化为8×4，然后再利用乘法结合律将原式转化为（125×8）×（4×25）可使计算简便。 （4）仔细观察算式及数据特点可知，利用减法的性质将原式转化为578－178－123可使计算简便。 （5）仔细观察算式及数据特点可知，先把45转化为9×5，然后再利用除法的性质将原式转化为360÷9÷5可使计算简便。 （6）仔细观察算式及数据特点可知，根据a＋（b－c）＝a＋b－c将原式转化为256＋344－189，然后先算256＋344比较简便。 【详解】（1）99×47＋47 ＝99×47＋1×47 ＝（99＋1）×47 ＝100×47 ＝4700 （2）102×38 ＝（100＋2）×38 ＝100×38＋2×38 ＝3800＋76 ＝3876 （3）125×32×25 ＝125×（8×4）×25 ＝（125×8）×（4×25） ＝1000×100 ＝100000 （4）578－（178＋123） ＝578－178－123 ＝400－123 ＝277 （5）360÷45 ＝360÷（9×5） ＝360÷9÷5 ＝40÷5 ＝8 （6）256＋（344－189） ＝256＋344－189 ＝600－189 ＝411 五、画一画。 29. 画一画。（相邻两点间的长度代表1cm） （1）在点子图左边画一个底为4厘米的等腰三角形，并画出一条腰上的高。 （2）在点子图右边画一个高为3厘米的等腰梯形，并画一条线段把它分成一个三角形和一个平行四边形。 【答案】（1）（2）画法如下： （画法不唯一） 【解析】 【分析】（1）根据等腰三角形的定义，有两条边相等的三角形是等腰三角形，图中相邻两点间的长度代表1cm，据此即可画出底为4厘米的等腰三角形；经过等腰三角形底角的顶点向等腰三角形的一条腰作垂线，顶点和垂足之间的线段就是等腰三角形一条腰边上的高； （2）梯形是指一组对边平行而另一组对边不平行的四边形，等腰梯形是两腰相等的梯形，上底和下底的距离是3厘米，即3格。据此可画出对应的梯形；把等腰梯形分成一个平行四边形和一个三角形，因为平行四边形的两组对边都平行，等腰梯形的一组对边平行，所以用原来梯形一组平行的边作为平行四边形的一组对边，再过梯形上的底顶点作另一个腰的平行线，即可得到一个平行四边形和一个三角形。 【详解】（1）（2）画法略 六、解决问题。 30. 由于二氧化碳等温室气体的大量排放，导致气候变暖，冰川融化，海平面上升。据统计，海平面每个世纪至少上升10厘米，某小岛的海平面升高80厘米后，农田将被淹没。 （1）x个世纪后（x是小于8的自然数），这个小岛的海平面将农田淹没还差多少厘米？（用含有字母x的式子表示） （2）当x＝5时，这个小岛的海平面将农田淹没还差多少厘米？ 【答案】（1）（80－10x）厘米 （2）30厘米 【解析】 【分析】（1）x个世纪后，海平面上升了10x厘米，用80厘米减去10x厘米，表示出这个小岛的海平面将农田淹没还差多少厘米。 （2）将x＝5代入（1）中的式子，求出这个小岛的海平面将农田淹没还差多少厘米。 【详解】（1）x个世纪后，这个小岛的海平面将农田淹没还差（80－10x）厘米。 （2）80－10x ＝80－10×5 ＝80－50 ＝30（厘米） 答：这个小岛的海平面将农田淹没还差30厘米。 【点睛】本题考查了含有字母式子的求值，有一定运算能力是解题的关键。 31. 明明看一本324页的故事书，第一天看了97页，第二天看了103页，还剩多少页没有看？ 【答案】124页 【解析】 【分析】由题意得，明明看一本324页的故事书，第一天看了97页，第二天看了103页。求还剩多少页没有看，可以先用324减去97算出明明第一天看完书后还剩多少页，然后再减去103页即可算出明明第二天看完书后还剩多少页没有看。计算时，利用减法的性质：a－b－c＝a－（b＋c）可使计算简便。 【详解】324－97－103 ＝324－（97＋103） ＝324－200 ＝124（页） 答：还剩124页没有看。 32. 100千克油菜籽可榨油30千克，平均每千克油菜籽可榨油多少千克？1吨油菜籽可榨油多少千克？ 【答案】0.3千克；300千克 【解析】 【分析】100千克油菜籽可榨油30千克，用30÷100也就是平均每千克油菜籽可榨油的千克数。计算时就是将30的小数点向左移动两位即为所求； 1吨＝1000千克，1000千克里面有几个100千克，就有几个30千克，据此解题。 【详解】30÷100＝0.3（千克） 1000÷100×30 ＝10×30 ＝300（千克） 答：平均每千克油菜籽可榨油0.3千克，1吨油菜籽可榨油300千克。 33. 一个等腰三角形，顶角是两个底角度数和的2倍，这个等腰三角形的顶角和底角各是多少度？ 【答案】120度；30度 【解析】 【分析】把一个底角的度数看作1份，两个底角的度数和就是2份，顶角的度数是底角度数和的2倍，所以顶角就是这样的4份，三个角的和就是2＋4＝6（份），用180°÷6 可以求出每份的度数，即一个底角的度数，然后求出顶角的度数。 【详解】180°÷6＝30° 30°＋30°＝60° 180°－60°＝120° 答： 这个等腰三角形的顶角是120度，底角是30度。 34. 一根铁丝正好可以围成一个边长为10厘米的正方形，现改围成一个平行四边形，这个平行四边形的一条边长8厘米，与它相邻的一条边长多少厘米？ 【答案】12厘米 【解析】 【分析】先用正方形的边长乘4，计算出这个正方形的周长，也就是这条铁丝的长度，再用铁丝的长度除以2，就是相邻两边的和，最后减去平行四边形已知边的长度，就是与它相邻的另一条边长的长度。据此解答即可。 【详解】10×4÷2－8 ＝40÷2－8 ＝20－8 ＝12（厘米） 答：与它相邻的一条边长12厘米。 七、考考聪明的你。 35. 找规律填空（单位：）。 按这样的规律，当等腰梯形的个数是8个时，拼成的图形是（ ）形，周长是（ ）。 【答案】 ①. 平行四边 ②. 26 【解析】 【分析】根据题意可知，拼成的图形是平行四边形，利用列表法分析出梯形的个数与周长的关系为：周长＝3×梯形个数＋2，据此解答。 【详解】根据题意可得： 梯形个数 1 2 3 4 5 6 7 8 图形周长 5 8 11 14 17 20 23 26 按这样的规律，当等腰梯形的个数是8个时，拼成的图形是平行四边形，周长是26cm。 【点睛】本题考查的是图形的变化规律，通过分析找到各部分的变化规律，利用规律求解，可以用“列表法”求证规律。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $