精品解析：浙江省宁波市奉化区2025年人教版小升初考试数学试卷

2025年小学毕业考试数学试题卷 考生须知： 1.全卷分试题卷和答题卷。试题卷共6页，答题卷共2页，考试时间为80分钟。 2.选择题必须用2B铅笔填涂，非选择题必须用黑色字迹的签字笔书写。答案必须按照题号顺序在答题卷各题目规定区域内作答，做在试题卷上或超出答题区域书写的答案无效。 3.请将学校、班级、姓名、准考证号填写在答题卷的规定位置上。 一、填空题（每题2分，共24分） 1. 截止5月31日，电影《哪吒之魔童闹海》的总票房收入达到了15861000000元，位列全球影史第五。划线部分的数读作（ ），省略亿后面的尾数约是（ ）亿。 【答案】 ①. 一百五十八亿六千一百万 ②. 159 【解析】 【分析】读数时，先将数字从右往左每四位分为一级，依次是个级、万级、亿级。从高位读起，亿级或万级的数按照个级的读法来读，再在每级的末尾加一个“亿”或“万”字，每级末尾的0都不读，每一级的开头或中间无论有几个0，都只读一个0。 省略“亿”后面的尾数就是四舍五入到亿位，就是把亿位后的千万位上的数进行四舍五入（千万位上的数字小于5，省略亿位后面的数字；千万位上的数字等于或大于5，亿位上的数字加1，然后省略亿位后面的数字），再在数的后面写上“亿”字。 据此解答。 【详解】根据分析可知： 15861000000读作：一百五十八亿六千一百万； 15861000000千万位上的数字是6，6＞5，向亿位进1，即亿位的数字为：8＋1＝9，所以15861000000≈159亿； 截止5月31日，电影《哪吒之魔童闹海》的总票房收入达到了15861000000元，位列全球影史第五。划线部分的数读作一百五十八亿六千一百万，省略亿后面的尾数约是159亿。 2. （ ）（ ）（ ）折。 【答案】12；36；75；七五 【解析】 【分析】分数的分子相当于被除数，分母相当于除数，分数的分子和分母，同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。据此先将小数化成分数，根据分数与除法的关系，以及分数的基本性质进行填空，小数化百分数，小数点向右移动两位，添上百分号即可，根据几折就是百分之几十，确定折数。 【详解】0.75＝＝＝ ＝＝ ＝3÷4＝（3×9）÷（4×9）＝27÷36 0.75＝75%＝七五折 即＝27÷36＝0.75＝75%＝七五折。 3. 2.15小时＝（ ）小时（ ）分 5吨40千克＝（ ）吨 【答案】 ①. 2 ②. 9 ③. 5.04#### 【解析】 【分析】1小时＝60分，1吨＝1000千克。单位换算时，高级单位换算成低级单位，需要乘进率；低级单位换算成高级单位，需要除以进率。 据此解答。 【详解】因为2.15＝2＋0.15，0.15×60＝9，所以2.15小时＝2小时9分； 因为40÷1000＝0.04，5＋0.04＝5.04，所以 5吨40千克＝5.04吨。 4. 下面数轴中，A点表示的数是（ ），B点表示的数是（ ） 【答案】 ①. ②. ####3.25 【解析】 【分析】数轴以0为分界，0左侧为负数，右侧为正数。观察大单位间隔（如到、0到1等），可看出每1大格被平均分成4小格，因此每小格代表的数值是。 【详解】A在0左侧，从0向左边数2个大格，左侧为负数，所以A点表示的数是。 B在0右侧，从0向右边数，B位于第13小格的位置（3个大格＋1小格），右侧为正数，计算：，所以B点表示的数是。 5. 一幅地图的比例尺是，把它转化成数值比例尺是（ ），在这幅地图上量得甲、乙两地之间的距离是4厘米，那么甲、乙两地之间的实际距离是（ ）km。 【答案】 ①. 1∶3000000## ②. 120 【解析】 【分析】由线段比例尺可知，图上1cm表示实际距离30km，比例尺＝图上距离∶实际距离，据此求出数值比例尺；再根据实际距离＝图上距离÷比例尺，代入数据，即可解答，注意单位的统一。 【详解】30km＝3000000cm 比例尺：1∶3000000或 4÷ ＝4×3000000 ＝12000000（cm） 12000000cm＝120km 即一幅地图的比例尺是，把它转化成数值比例尺是1∶3000000，在这幅地图上量得甲、乙两地之间的距离是4厘米，那么甲、乙两地之间的实际距离是120km。 6. 把5kg糖果平均分成10袋，每袋是（ ）kg，3袋是这些糖果的。 【答案】##0.5； 【解析】 【分析】根据每袋的重量＝总重量÷袋数，分数的意义是：把一个整体平均分成若干份，取其中的一份或几份。把5kg糖果平均分成10袋，每袋重量是（kg），把总的糖果平均分成10袋，取其中的3袋，用分数表示就是。 【详解】（kg） 3÷10＝ 则把5kg糖果平均分成10袋，每袋是kg，3袋是这些糖果的。 7. 如下图，三个量杯从里面量，高度都是9厘米。小冬先把圆锥形量杯盛满水，再把这杯水全部倒进圆柱形量杯中，圆柱形量杯的水面高度是（ ）厘米，接着他又把这些水全部倒进长方体量杯中，长方体量杯的水面高度应为（ ）厘米。（得数保留一位小数） 【答案】 ①. 3 ②. 2.4 【解析】 【分析】由图可知，圆锥和圆柱的底面直径都是4厘米，则它们的底面半径相等，，那么圆锥和圆柱的底面积相等，把圆锥形量杯里面的水倒入圆柱形量杯中水的体积不变，由“”可知“”，由“”可知“”，，由此可知，当圆柱和圆锥的体积和底面积分别相等时，圆锥的高是圆柱高的3倍，即圆锥形量杯的高度是圆柱形量杯水面高度的3倍；先根据“”求出圆柱形量杯中水的体积，长方体量杯的水面高度＝水的体积÷长方体量杯的底面积，据此解答。 【详解】当圆柱和圆锥的体积和底面积分别相等时，圆锥的高是圆柱高的3倍。 9÷3＝3（厘米） 3.14×（4÷2）2×3÷（4×4） ＝3.14×22×3÷16 ＝3.14×4×3÷16 ＝12.56×3÷16 ＝37.68÷16 ≈2.4（厘米） 所以，圆柱形量杯的水面高度是3厘米，长方体量杯的水面高度应为2.4厘米。 8. 一项工程，甲队独做6天完成，乙队独做9天完成。如果两队先合做3天，能完成这项工程的（ ），剩下的由乙队独做，还需（ ）天才能完成。 【答案】 ①. ②. ####1.5 【解析】 【分析】将这项工程的工作量看作单位“1”，根据“工作效率＝工作量÷工作时间”先分别计算甲队和乙队的工作效率；然后将甲队和乙队的工作效率求和求出合作效率；再根据“合作工作量＝合作效率×合作时间”计算出合作3天能完成的工作量； 根据“剩余工作量＝1－合作工作量”计算出剩余工作量；再根据“乙队工作时间＝剩余工作量÷乙队工作效率”计算出还需要的天数； 据此解答。 【详解】1÷6＝ 1÷9＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝（天） 如果两队先合做3天，能完成这项工程的，剩下的由乙队独做，还需天才能完成。 9. 某品牌牛奶20盒一箱，A超市售价70.00元／箱；B超市售价79.20元／箱，而且买一箱送4盒。（ ）超市更便宜，每盒牛奶便宜（ ）元。 【答案】 ①. B ②. 0.2 【解析】 【分析】要判断哪个超市更便宜，需先算出两个超市每盒牛奶的单价（）。用A超市的总价除以20盒，得到A的单价；B超市“买一箱送4盒”，所以实际得到的牛奶数量是原箱数（20盒）加上赠送数（4盒），用B超市的总价除以实际总数量，得到B的单价；哪个单价低，对应的超市更便宜；用高单价减去低单价，得到每盒便宜的金额。 【详解】A超市单价：（元） B超市单价： （元） ，所以B超市更便宜。 每盒牛奶便宜：（元） 10. 下图中，O为大圆的圆心，大圆的半径为4厘米，则A与B的面积比为（ ），B的周长是（ ）厘米。 【答案】 ①. 3∶1 ②. 18.84 【解析】 【分析】如图所示，先把A中的①移动到②的位置，再把整个圆的面积看作单位“1”，此时A的面积占整个圆面积的，B的面积占整个圆面积的，由此根据比的意义求出A与B的面积比；图中大圆的半径等于小圆的直径，B的周长由三条弧组成，其中两条短弧的长度之和等于小圆的周长，长弧的长度等于大圆周长的，根据“”和“”求出B的周长，据此解答。 【详解】 A的面积∶B的面积 ＝∶ ＝（×4）∶（×4） ＝3∶1 3.14×4＋2×3.14×4× ＝12.56＋6.28×4× ＝12.56＋6.28×（4×） ＝12.56＋6.28×1 ＝12.56＋6.28 ＝18.84（厘米） 所以，A与B的面积比为3∶1，B的周长是18.84厘米。 11. 根据下边统计图中信息可知，小军第四场得了（ ）分；第三场比赛小军投中的球中，罚球（每个1分）、两分球、三分球的个数比是，这场比赛他投中了（ ）个三分球。 【答案】 ①. 14 ②. 2 【解析】 【分析】由题意得：小军四场平均分为13分，可求出四场球赛的总分，已知前三场分数分别为：11、9、18，可计算得出第四场分数；第三场小军得了18分，已知了罚球、两分球、三分球的比，用比乘对应得到的分数，得到分数比，运用按比分配原则可得出答案。 【详解】小军第四场得分为： 13×4−（11＋9＋18） ＝13×4−38 ＝52−38 ＝14（分） 第三场比赛小军得分18分，罚球（每个1分）、两分球、三分球的个数比是，则分数比为：，则三分球的分数为：（分），6÷3＝2（个）。 即小军第三场投进了2个三分球。 12. 小圆片按照下图规律排列，第5堆有（ ）个小圆片，第n堆有（ ）个小圆片。 【答案】 ①. 22 ②. （4n＋2） 【解析】 【分析】观察图形可知，每一堆都比上一堆增加4个小圆片，则： 第1堆：有6个小圆片，可将6拆分成6＝4＋2； 第2堆：有10个小圆片，可将10拆分成10＝8＋2＝4×2＋2； 第3堆：有14个小圆片，可将14拆分成14＝12＋2＝4×3＋2； 由此可知规律为：小圆片的数量＝4×第几堆的序号数几＋2； 据此可计算第5堆的小圆片数量和第n堆小圆片数量。 【详解】根据分析可知： 4×5＋2 ＝20＋2 ＝22（个） 即第5堆有22个小圆片。 4×n＋2＝（4n＋2）个 即第n堆有（4n＋2）个小圆片。 第5堆有22个小圆片，第n堆有（4n＋2）个小圆片 二、选择题（每题1分，共8分） 13. 下面算式中的“2”和“7”不能直接相加减的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据题意，判断“2”和“7”能否直接相加减，需看它们的计数单位或分数单位是否相同。分别分析每个选项的算式，据此解答 【详解】A．178中的“7”在十位，21中的“2”在十位，计数单位相同，能直接相减； B．3.02中的“2”在百分位，100.07中的“7”在百分位，计数单位相同，能直接相加； C．中的“2”和中的“7”都是整数部分，计数单位相同，能直接相加； D．的分数单位是，的分数单位是，分数单位不同，不能直接相加。 故答案为：D 14. 下面竖式“”的计算结果是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据商不变性质可知，被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变，同时余数也乘或除以相同的数。在计算890÷70时，可将被除数和除数同时除以10，即变成89÷7来计算商，此时余数也是除以10的结果，要求原来的余数，则应乘10。据此解答。 【详解】890÷70 ＝89÷7 ＝12……5 5×10＝50 即890÷70＝12……50。 “890÷70”的计算结果是12……50。 故答案为：B 15. 下面四个选项中，计算结果最大的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】A．小数除法计算法则：除数是小数的小数除法，先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用0补足）；然后按除数是整数的小数除法进行计算。除不尽时，如果是循环小数（一个数的小数部分从某一位起，一个数字或几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫循环小数），商用循环小数表示（依次不断重复出现的数字，叫做这个循环小数的循环节。循环小数可以只写一个循环节，并在首位和末位数字上面各点一个小圆点）。 B．小数乘法计算法则：小数乘法先按照整数乘法的计算方法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果位数不够，需要在前面补0占位。 C．小数的加法和减法的法则：先将相同数位对齐（小数点对齐）；然后从低位算起；再按整数加减法的法则进行计算；结果中的小数点和相加减的数里的小数点对齐。 D．先将分数化成小数，再根据小数的加法和减法的法则（先将相同数位对齐（小数点对齐）；然后从低位算起；再按整数加减法的法则进行计算；结果中的小数点和相加减的数里的小数点对齐）计算； 据此计算。 【详解】A．3÷1.01＝； B．1.49×1.99＝2.9651； C．1.49＋1.99＝3.48； D．－0.98＝4.1－0.98＝3.12； 因为3.48＞3.12＞＞2.9651，即1.49＋1.99＞－0.98＞3÷1.01＞1.49×1.99； 所以1.49＋1.99的计算结果最大。 故答案为：C 16. 妈妈刚收到的快递包装纸盒，规格为“”，估计这是妈妈最近网购的（ ）。 A. 保温杯 B. 洗脚盆 C. 冰箱 D. 乒乓球拍 【答案】A 【解析】 【分析】快递包装纸盒的规格单位是mm，为便于结合生活实际判断，将mm转换为cm，即包装盒的规格转换为“18cm×7.2cm×7.2cm”,据此结合生活实际判断每个选项即可。 【详解】180mm×72mm×72mm＝18cm×7.2cm×7.2cm A．保温杯的常见尺寸通常高度在18到25cm左右，直径在6到8cm左右，题目中的包装尺寸接近保温杯的直径范围，该尺寸与保温杯的包装尺寸较为匹配，该选项符合； B．洗脚盆是用于洗脚的容器，需要容纳双脚，其常见尺寸通常长、宽、高均在30cm以上，远大于题中的包装尺寸，与包装盒的尺寸不匹配，该选项不符合； C．冰箱是大型家电，其高度通常在1.5m以上（即150cm以上），宽度和深度也有几十厘米，远大于题中的包装尺寸，与包装盒的尺寸不匹配，该选项不符合； D．乒乓球拍的尺寸相对较小，全长通常在25cm左右，但其拍面类似于圆形，直径约20cm，厚度较小约为1cm，整体较为扁平，与包装盒的尺寸不匹配，该选项不符合。 故答案为：A 17. 在一条长400米的马路两边植树，两端都要种，每隔20米种一棵，一共需要种几棵树？下面列式正确的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】两端都种的植树问题，棵数＝间隔数＋1，先根据“间隔数＝总长÷间距”求出马路一边的间隔数，再加上1求出马路一边的植树棵数，即400÷20＋1，最后乘2求出马路两边的植树总棵数，据此解答。 【详解】（400÷20＋1）×2 ＝（20＋1）×2 ＝21×2 ＝42（棵） 所以，一共需要种42棵树。 故答案为：C 18. 下列选项中，不同于“正方形是特殊的长方形”这种关系的是（ ）。 A. 等腰三角形和等边三角形 B. 长方体和正方体 C. 相交与垂直 D. 梯形与平行四边形 【答案】D 【解析】 【分析】A．等腰三角形是至少有两条边相等的三角形；等边三角形是三条边都相等的三角形。等边三角形满足等腰三角形“至少两条边相等”的条件，且额外具有“三边相等”的特性，符合“后者是前者的特殊情况”这一关系； B．长方体定义为六个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）的六面体；正方体的定义为六个面都是正方形的六面体。正方体满足长方体“六个面是长方形（正方形是特殊的长方形）”的条件，且额外具有“所有棱长都相等”的特性，符合“后者是前者的特殊情况”这一关系； C．相交的定义为两条直线在同一平面内有一个交点，垂直的定义为两条直线相交成直角（90度）。垂直必须满足相交的条件（有公共点），且额外具有“相交成直角”的特性，符合“后者是前者的特殊情况”这一关系； D．梯形定义为只有一组对边平行的四边形，平行四边形的定义为两组对边分别平行的四边形。梯形要求“只有一组对边平行”，平行四边形要求“两组对边分别平行”，二者定义不同，不存在包含关系，不符合“后者是前者的特殊情况”这一关系； 据此判断。 【详解】根据分析可知： A．当等腰三角形的三条边都相等时，就是等边三角形，所以等边三角形是特殊的等腰三角形，该选项正确； B．当长方体的棱长都相等时，就是正方体，所以正方体是特殊的长方体，该选项正确； C．当相交形成的角是90度时，就是垂直，所以垂直是相交的特殊情况，该选项正确； D．梯形不是平行四边形，平行四边形也不是梯形，该选项错误； 故答案为：D 19. 下列说法中不正确的选项是（ ）。 A. 两个合数也有可能互质。 B. 如果，则和的最大公因数是4。 C. 一个数的最大因数等于它的最小倍数。 D. 正方形的边长是质数，它的周长一定是合数。 【答案】B 【解析】 【分析】若两个数除了1这个公因数外没有其它公因数，则这两个数互质。最大公因数指两个或多个整数共有因数中最大的一个。一个数的最大因数是它本身，一个数的最小倍数是它本身，则一个数的最大因数等于它的最小倍数。质数是除了1和它本身外没有其它因数的数，合数是除了1和它本身外还有其它因数的数。正方形周长＝边长×4。据此解答。 【详解】A．两个合数4和9，只有公因数1，则4和9互质。两个合数4和8，除了有公因数1之外，还有公因数2和4，则4和8不互质，所以两个合数也有可能互质。可得选项A说法正确。 B．如果，则＝4×，4和是因数，可知和的最大公因数是。可得选项B说法错误。 C．一个数的最大因数是它本身，一个数的最小倍数是它本身，则一个数的最大因数等于它的最小倍数。可得选项C说法正确。 D．正方形周长＝边长×4，边长质数时，周长除了有边长这个因数外，还有4这个因数，则长方形周长一定是合数。可得选项D说法正确。 所以选项B中的说法是错误的。 故答案为：B 20. 甲、乙、丙进行100米跑比赛，当甲冲过终点的瞬间，乙离终点正好10米，丙离终点正好20米。如果他们各自的速度全程不变，则下列说法错误的是（ ）。 A. 甲、乙、丙三人的速度比是。 B. 乙的速度比甲慢。 C. 乙的速度比丙快。 D. 当乙冲过终点的瞬间，丙离终点正好10米。 【答案】D 【解析】 【分析】A．路程比＝速度比，据此确定三人路程，根据比的意义，写出三人路程比，化简即可得出速度比； B．根据A选项确定的速度比，将甲的速度看作单位“1”，甲乙速度差÷甲的速度＝乙的速度比甲慢百分之几； C．根据A选项确定的速度比，将丙的速度看作单位“1”，乙丙速度差÷丙的速度＝乙的速度比丙快百分之几； D．根据A选项确定的路程比，将比的前后项看成份数，乙的路程÷对应份数＝一份数，一份数×丙的对应份数＝丙的路程，100米－丙的路程＝丙离终点的距离。 【详解】A．100∶（100－10）∶（100－20） ＝100∶90∶80 ＝（100÷10）∶（90÷10）∶（80÷10） ＝10∶9∶8 甲、乙、丙三人的速度比是，说法正确； B．（10－9）÷10 ＝1÷10 ＝0.1 ＝10% 乙的速度比甲慢，说法正确； C．（9－8）÷8 ＝1÷8 ＝0.125 ＝12.5% 乙的速度比丙快，说法正确； D．100÷9×8≈89（米） 100－89＝11（米） 当乙冲过终点的瞬间，丙离终点大约11米，选项说法错误。 说法错误的是当乙冲过终点的瞬间，丙离终点正好10米。 故答案为：D 三、计算（32分） 21. 直接写出得数。 【答案】1.25；；4；1 1.2；0.7；0.91； 【解析】 22. 求未知数。 【答案】；； 【解析】 【分析】①先根据等式的性质1，等号两边同时加；再根据等式的性质2，两边同时除以0.3即可； ②先根据乘法分配律计算方程左边的算式得到；再根据等式的性质2，等号两边同时除以1.25即可； ③根据比例的基本性质可知，在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。据此先将方程转换成＝，然后计算，再根据等式的性质2，等号两边同时除以24即可； 据此计算。 【详解】 解： 解： 解： 23. 选择合理的方法计算。 （1） （2） （3） （4） （5） （6） 【答案】（1）33；（2）0； （3）100；（4）4； （5）12；（6） 【解析】 【分析】（1）根据运算顺序，先算除法，再算加法； （2）先算乘法，再算减法； （3）把32写为4×8，算式变为2.5×4×8×1.25，再根据乘法结合律添加括号，算式变为（2.5×4）×（8×1.25），接着先算括号里的乘法，再算括号外的乘法； （4）根据加法交换律，交换4.6与的位置，算式变为6.4＋4.6－－，接着应用减法的性质，连续减两个数，相当于减两个数之和，并且给6.4＋4.6也添加括号，算式变为（6.4＋4.6）－（＋），最后先算括号里的加法，再算括号外的减法； （5）先把分数除法变为分数乘法，算式变为，接着应用乘法分配律的逆运算，算式变为，最后先算括号里的加法，再算括号外的乘法。 （6）先算小括号里的加法，再算中括号里的乘法，最后算中括号外的除法。据此解答。 【详解】（1）225÷15＋18 ＝15＋18 ＝33 （2） （3） （4） （5） （6） 三、图形与操作（12分） 24. 下图中明明用6个体积是1立方厘米的小正方体，测量了长方体木块的长、宽、高。请根据图中信息算一算。 （1）这个长方体木块的表面积是多少平方厘米？ （2）如果把这个长方体木块削成一个圆柱，能削成的圆柱体积最大是多少立方厘米？ 【答案】（1）52平方厘米； （2）14.13立方厘米 【解析】 【分析】小正方体体积是1立方厘米，只有1×1×1＝1（立方厘米），则小正方体的棱长为1厘米。由图可知，长方体长是4个小正方体棱长，1×4＝4（厘米）；长方体宽是3个小正方体棱长，1×3＝3（厘米）；长方体高是2个小正方体棱长，1×2＝2（厘米）。 （1）长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，代入数据进行计算即可算出这个长方体木块的表面积。 （2）以长方体的长与宽这个面为底，以长方体的高为圆柱的高，这样可以削成一个体积最大的圆柱，则半径是3÷2＝1.5（厘米），高是2厘米，代入公式：，计算即可解答。 【详解】（1）1×4＝4（厘米），1×3＝3（厘米），1×2＝2（厘米）。 （4×3＋4×2＋3×2）×2 ＝（12＋8＋6）×2 ＝26×2 ＝52（平方厘米） 答：这个长方体木块的表面积是52平方厘米。 （2）3.14×（3÷2）2×2 ＝3.14×1.52×2 ＝3.14×2.25×2 ＝7.065×2 ＝14.13（立方厘米） 答：削成的圆柱体积最大是14.13立方厘米。 【点睛】根据图示，可以先找出长方体长宽高分别是多少厘米，计算长方体表面积。要削成一个体积最大的圆柱，需要以长方体长与高这个面为底，以长方体宽为圆柱的高，代入圆柱体体积公式，就可以计算出削成的体积最大的圆柱。 25. 玩过俄罗斯方块的游戏吗？玩家需不断控制下落的方块填到合适的位置，被填满的行将不断消除，一次可消除1行至4行不等。 （1）图①②③中有轴对称图形吗？有的话请画出它的对称轴。 （2）如果点A用数对（6，9）表示，则点B可以用数对（ ， ）表示。 （3）先将图①绕点A按（ ）方向旋转（ ）°后，再向下平移（ ）格，掉落后一共可消除（ ）行。 （4）请画出图③以直线a为对称轴的轴对称图形。 【答案】（1）有；见详解 （2）（7，10） （3）逆时针；90；3；2 （4）见详解 【解析】 【分析】（1）根据轴对称图形的意义：在平面内，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，并且对称轴用点画线表示；这时，我们也说这个图形关于这条直线对称。 （2）数对括号内第一个数字表示列，第二个数字表示行，用逗号隔开。 （3）观察原图与蓝色图发现，把图①绕点A按逆时针方向旋转90°后，再向下平移3格，掉落后一共可消除2行。平移是指在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个直线方向做相同距离的移动，这样的图形运动叫做图形的平移运动，简称平移。平移不改变图形的形状和大小，只改变图形的位置。 （4）补全轴对称图形的方法：找出图形的关键点，依据对称轴画出关键点的对称点，再依据图形的形状顺次连接各点，画出最终的轴对称图形。 【详解】（1）根据轴对称图形的特征，只有图②符合，所画对称轴如下图所示。 （2）把点A的列数6向右移动1格就是点B的列数，6＋1＝7。把点A的行数9向上移动1格就是点B的行数，9＋1＝10。 点B用数对（7，10）表示。 （3）把图①绕点A按逆时针方向旋转90°后，再向下平移3格，掉落后一共可消除2行。 （4）所画的轴对称图形如下图所示。 26. 将下面的长方形框架拉成平行四边形，面积（ ）（填“变大”“变小”或“不变”），请说明判断理由（可用语言表述、画图……等方式）。 【答案】变小；理由见详解 【解析】 【分析】长方形的面积＝长×宽；平行四边形的面积＝底×高。把长方形框架拉成平行四边形，底的长度不变，相当于平行四边形的底不变；而平行四边形的高相比长方形的宽变短了。由公式可知，底不变，高变短，面积就会变小。据此解答。 【详解】长方形框架拉成平行四边形，面积变小。 理由：长方形的面积＝长×宽，平行四边形的面积＝底×高。把长方形框架拉成平行四边形，长方形的长的长度不变，相当于平行四边形的底不变；而平行四边形的高相比长方形的宽变短了，那么由公式可知，底不变，高比宽短，平行四边形的面积就比长方形的面积小，所以长方形框架拉成平行四边形，面积变小（图示如下）。 五、解决问题（每题4分，共24分） 27. 某地马拉松设“全程马拉松、半程马拉松、欢乐跑”三个比赛项目，其中“全程马拉松”约42.2千米，比“欢乐跑”距离的5倍还多3.7千米，“欢乐跑”的距离有多少千米？ 【答案】7.7千米 【解析】 【分析】先把“多出来的3.7千米”去掉，用，得到的就是“欢乐跑”距离的5倍；再用得到的结果除以5，就能算出“欢乐跑”的实际距离。 【详解】 （千米） 答：“欢乐跑”的距离有7.7千米。 28. 微信零钱提取现金到银行卡，每人累计享有1000元免费额度，超出额度部分，按提取现金金额的收取手续费。王阿姨首次从微信零钱中提取现金5000元，需支付手续费多少元？ 【答案】4元 【解析】 【分析】微信零钱提取现金每人累计享有1000元免费额度，超出额度后，按提取现金金额的0.1%收取手续费；王阿姨首次从微信零钱中提取现金5000元，则5000元中，有1000元提现时可以享受免费额度；有5000－1000＝4000（元）需要按现金金额的0.1%支付手续费，把4000元看作单位“1”，根据百分数乘法的意义，求一个数的百分之几是多少，用乘法计算；需要支付手续费为：（5000－1000）×0.1%。据此解答。 【详解】（5000－1000）×0.1%。 ＝4000×0.001 ＝4（元） 答：需支付手续费4元。 29. 爷爷家菜地安装有一个可旋转的喷水龙头，原来喷射距离是6米，后来给水龙头加压后，喷射距离增加了2米，现在浇水的面积比原来增加了多少平方米？ 【答案】87.92平方米 【解析】 【分析】因为喷水龙头是360°旋转，浇水范围是圆形，“喷射距离”就是圆的半径。原来的半径为6米，喷射距离增加2米后，现在的半径为米。根据圆的面积公式（取3.14），用现在的圆面积减去原来的圆面积求出“增加的面积”。 【详解】 （平方米） 答：现在浇水的面积比原来增加了87.92平方米。 30. 张叔叔需要用60米长的电线，他用取样的方式对家中的一捆同型号电线进行了测量。张叔叔先测得整捆电线的质量为2千克，再从中截取了2米长的一段，测得它的质量为50克。这捆电线长度够了吗？（用比例解答） 【答案】够了 【解析】 【分析】1千克＝1000克，先将2千克换算成2000克。因为电线的质量和长度成正比例关系（每米电线的质量一定），所以截取部分的质量与长度的比等于整捆电线质量与长度的比，据此设整捆电线长为米，可列出比例50∶2＝2000∶。再根据比例的基本性质（在比例里，两个外项的积等于两个内项的积）解比例即可。 【详解】解：设整捆电线长为米。 2千克＝2000克 50∶2＝2000∶ ＝2×2000 ＝4000 ＝4000÷50 ＝80 80＞60 答：这捆电线长度够了。 31. 某购物平台销售一款咖啡机按照原价打九折出售，又因为享受国家政府补贴另外便宜了180元，实际到手价相当于打了七五折，这款咖啡机的原价是多少元？（先画出线段图再解答） 【答案】 线段图见详解；1200元 【解析】 【分析】按照原价打九折出售，即按照原价的90%出售；又因为享受国家政府补贴另外便宜了180元，实际到手价相当于打了七五折，即实际到手价相当于原价的75%，所以实际到手价比原售价少原价的90%－75%＝15%，即对应180元。已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算。据此解答。 【详解】如图： 180÷（90%－75%） ＝180÷15% ＝180÷0.15 ＝1200（元） 答：这款咖啡机原价是1200元。 32. 某日，王师傅开车上班的路上，经历了三种不同路况。下图1是已行的路程中三种路况占比统计图，下图2表示已行路程与时间的关系图。请根据图中信息解决下列问题。 （1）王师傅在通畅路段的速度是1.5千米／分，他以这样的速度共行驶了多少分钟？ （2）当王师傅开到处时，发现离上班时间只有7分钟了，如果余下的3千米路程还是这种严重拥堵的路状，王师傅会迟到吗？ 【答案】（1）18分钟 （2）会迟到 【解析】 【分析】（1）观察折线统计图，折线往上坡度越陡表示道路越通畅，折线往上坡度越缓表示道路越拥堵，由此可知已行的路程中三种路况是先通畅再轻度拥堵，最后严重拥堵。将已行的路程看作单位“1”，已行的路程×通畅路段对应百分率＝通畅路段的路程，通畅路段的路程÷对应速度＝通畅路段的行驶时间； （2）将已行的路程看作单位“1”，1－通畅路段对应百分率－轻度拥堵路段对应百分率＝严重拥堵对应百分率，已行的路程×严重拥堵对应百分率＝严重拥堵路段的路程，终点时间－起点时间＝经过时间，据此计算出严重拥堵路段的行驶时间，严重拥堵路段的路程÷严重拥堵路段的行驶时间＝严重拥堵路段的行驶速度，严重拥堵路段的行驶速度×离上班还剩的时间＝可行驶路程，与余下的路程比较即可。 【详解】（1）45×60%÷1.5 ＝45×0.6÷1.5 ＝27÷1.5 ＝18（分钟） 答：他以这样的速度共行驶了18分钟。 （2）45×（1－60%－28%） ＝45×0.12 ＝5.4（千米） 5.4÷（53－38） ＝5.4÷15 ＝0.36（千米/分钟） 0.36×7＝2.52（千米） 2.52＜3 答：王师傅会迟到。 【点睛】关键是看懂扇形和折线统计图，根据统计图中提供的信息找到解决问题需要的条件。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025年小学毕业考试数学试题卷 考生须知： 1.全卷分试题卷和答题卷。试题卷共6页，答题卷共2页，考试时间为80分钟。 2.选择题必须用2B铅笔填涂，非选择题必须用黑色字迹的签字笔书写。答案必须按照题号顺序在答题卷各题目规定区域内作答，做在试题卷上或超出答题区域书写的答案无效。 3.请将学校、班级、姓名、准考证号填写在答题卷的规定位置上。 一、填空题（每题2分，共24分） 1. 截止5月31日，电影《哪吒之魔童闹海》的总票房收入达到了15861000000元，位列全球影史第五。划线部分的数读作（ ），省略亿后面的尾数约是（ ）亿。 2. （ ）（ ）（ ）折。 3 2.15小时＝（ ）小时（ ）分 5吨40千克＝（ ）吨 4. 下面数轴中，A点表示的数是（ ），B点表示的数是（ ） 5. 一幅地图的比例尺是，把它转化成数值比例尺是（ ），在这幅地图上量得甲、乙两地之间的距离是4厘米，那么甲、乙两地之间的实际距离是（ ）km。 6. 把5kg糖果平均分成10袋，每袋是（ ）kg，3袋是这些糖果。 7. 如下图，三个量杯从里面量，高度都是9厘米。小冬先把圆锥形量杯盛满水，再把这杯水全部倒进圆柱形量杯中，圆柱形量杯的水面高度是（ ）厘米，接着他又把这些水全部倒进长方体量杯中，长方体量杯的水面高度应为（ ）厘米。（得数保留一位小数） 8. 一项工程，甲队独做6天完成，乙队独做9天完成。如果两队先合做3天，能完成这项工程的（ ），剩下的由乙队独做，还需（ ）天才能完成。 9. 某品牌牛奶20盒一箱，A超市售价70.00元／箱；B超市售价79.20元／箱，而且买一箱送4盒。（ ）超市更便宜，每盒牛奶便宜（ ）元。 10. 下图中，O为大圆的圆心，大圆的半径为4厘米，则A与B的面积比为（ ），B的周长是（ ）厘米。 11. 根据下边统计图中信息可知，小军第四场得了（ ）分；第三场比赛小军投中的球中，罚球（每个1分）、两分球、三分球的个数比是，这场比赛他投中了（ ）个三分球。 12. 小圆片按照下图规律排列，第5堆有（ ）个小圆片，第n堆有（ ）个小圆片。 二、选择题（每题1分，共8分） 13. 下面算式中的“2”和“7”不能直接相加减的是（ ）。 A B. C. D. 14. 下面竖式“”的计算结果是（ ）。 A. B. C. D. 15. 下面四个选项中，计算结果最大的是（ ）。 A. B. C D. 16. 妈妈刚收到的快递包装纸盒，规格为“”，估计这是妈妈最近网购的（ ）。 A. 保温杯 B. 洗脚盆 C. 冰箱 D. 乒乓球拍 17. 在一条长400米的马路两边植树，两端都要种，每隔20米种一棵，一共需要种几棵树？下面列式正确的是（ ）。 A. B. C. D. 18. 下列选项中，不同于“正方形是特殊的长方形”这种关系的是（ ）。 A. 等腰三角形和等边三角形 B. 长方体和正方体 C. 相交与垂直 D. 梯形与平行四边形 19. 下列说法中不正确的选项是（ ）。 A. 两个合数也有可能互质。 B. 如果，则和的最大公因数是4。 C. 一个数的最大因数等于它的最小倍数。 D. 正方形的边长是质数，它的周长一定是合数。 20. 甲、乙、丙进行100米跑比赛，当甲冲过终点的瞬间，乙离终点正好10米，丙离终点正好20米。如果他们各自的速度全程不变，则下列说法错误的是（ ）。 A. 甲、乙、丙三人的速度比是。 B. 乙的速度比甲慢。 C. 乙的速度比丙快。 D. 当乙冲过终点的瞬间，丙离终点正好10米。 三、计算（32分） 21. 直接写出得数。 22. 求未知数。 23. 选择合理的方法计算。 （1） （2） （3） （4） （5） （6） 三、图形与操作（12分） 24. 下图中明明用6个体积是1立方厘米的小正方体，测量了长方体木块的长、宽、高。请根据图中信息算一算。 （1）这个长方体木块的表面积是多少平方厘米？ （2）如果把这个长方体木块削成一个圆柱，能削成的圆柱体积最大是多少立方厘米？ 25. 玩过俄罗斯方块的游戏吗？玩家需不断控制下落的方块填到合适的位置，被填满的行将不断消除，一次可消除1行至4行不等。 （1）图①②③中有轴对称图形吗？有的话请画出它的对称轴。 （2）如果点A用数对（6，9）表示，则点B可以用数对（ ， ）表示。 （3）先将图①绕点A按（ ）方向旋转（ ）°后，再向下平移（ ）格，掉落后一共可消除（ ）行。 （4）请画出图③以直线a为对称轴的轴对称图形。 26. 将下面的长方形框架拉成平行四边形，面积（ ）（填“变大”“变小”或“不变”），请说明判断理由（可用语言表述、画图……等方式）。 五、解决问题（每题4分，共24分） 27. 某地马拉松设“全程马拉松、半程马拉松、欢乐跑”三个比赛项目，其中“全程马拉松”约42.2千米，比“欢乐跑”距离的5倍还多3.7千米，“欢乐跑”的距离有多少千米？ 28. 微信零钱提取现金到银行卡，每人累计享有1000元免费额度，超出额度部分，按提取现金金额的收取手续费。王阿姨首次从微信零钱中提取现金5000元，需支付手续费多少元？ 29. 爷爷家菜地安装有一个可旋转的喷水龙头，原来喷射距离是6米，后来给水龙头加压后，喷射距离增加了2米，现在浇水的面积比原来增加了多少平方米？ 30. 张叔叔需要用60米长电线，他用取样的方式对家中的一捆同型号电线进行了测量。张叔叔先测得整捆电线的质量为2千克，再从中截取了2米长的一段，测得它的质量为50克。这捆电线长度够了吗？（用比例解答） 31. 某购物平台销售一款咖啡机按照原价打九折出售，又因为享受国家政府补贴另外便宜了180元，实际到手价相当于打了七五折，这款咖啡机的原价是多少元？（先画出线段图再解答） 32. 某日，王师傅开车上班的路上，经历了三种不同路况。下图1是已行的路程中三种路况占比统计图，下图2表示已行路程与时间的关系图。请根据图中信息解决下列问题。 （1）王师傅在通畅路段的速度是1.5千米／分，他以这样的速度共行驶了多少分钟？ （2）当王师傅开到处时，发现离上班时间只有7分钟了，如果余下的3千米路程还是这种严重拥堵的路状，王师傅会迟到吗？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $