广东省仲元中学2025-2026学年高一上学期期中考试数学试题

2025-2026学年度第一学期高一年级期中考试数学试题 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中．只有一个选项是符合题目要求的． 1. 设集合，，若，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 2. “”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 3. 下列命题中的真命题是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 4. 近日，我国某生命科学研究所的生物研究小组成员通过大量的实验和数据统计得出睡眠中的恒温动物的脉搏率（单位时间内心跳的次数）与其自身体重满足的函数模型.已知一只恒温动物兔子的体重为2kg、脉搏率为205次，若经测量一匹马的脉搏率为41次，则这匹马的体重为（ ） A. 350kg B. 450kg C. 500kg D. 250kg 5. 函数的大致图象为（ ） A. B. C. D. 6. 若，则（ ） A. B. C. D. 7. 已知表示不超过的最大整数，例如，则关于的方程的解集为（ ） A. B. ，或 C. D. ，或 8. 已知．若存在最小值，则实数的取值范围为（ ） A. B. C. D. 二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部．选对得6分，部分选对得得部分分，有选错的的0分． 9. 下列命题是真命题的是（ ） A. 命题“，使得”的否定是“，都有” B. 函数最小值为2 C. 已知，则 D. 函数的单调递增区间为 10. 关于函数，下列结论中正确的是（ ） A. 当时，是上增函数 B. 当时，的值域为 C. 若定义域为，则 D. 当时，是偶函数 11. 定义域为的函数满足下列条件：（1）；（2）当时，，则（ ） A. B. 当时， C. 上单调递减 D. 函数的图像关于原点对称 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分． 12 ___________． 13. 已知幂函数的图象关于原点对称，则满足成立的实数的取值范围为___________． 14. 设函数，任意恒成立，则实数的取值范围是___________． 四、解答题：本题共5题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或验算步骤． 15. 已知函数的定义域为．函数的值域为． （1）求； （2）设集合，若，求实数的取值范围． 16. 若命题：存在，，命题：二次函数在的图像恒在轴上方 （1）若命题，中均为假命题，求的取值范围？ （2）对任意的，使得不等式成立，求的取值范围. 17. 如图是一份矩形的宣传单，其排版面积（矩形）为，左右两边都留有宽为的空白，顶部和底部都留有宽为的空白. （1）若，，且该宣传单的面积不超过，则的最大值是多少？ （2）若，，则当长多少时，宣传单的面积最小？最小的面积是多少？ 18. 已知函数是定义在上的奇函数. （1）求m的值; （2）根据函数单调性的定义证明在上单调递增； （3）若关于x函数的图象与x轴有交点，求实数的取值范围. 19. 已知，函数. （1）若，求的单调递增区间； （2）函数在上的值域为，求，需要满足的条件. 2025-2026学年度第一学期高一年级期中考试数学试题 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中．只有一个选项是符合题目要求的． 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】A 二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部．选对得6分，部分选对得得部分分，有选错的的0分． 【9题答案】 【答案】ACD 【10题答案】 【答案】AC 【11题答案】 【答案】ABD 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分． 【12题答案】 【答案】## 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 四、解答题：本题共5题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或验算步骤． 【15题答案】 【答案】（1） （2） 【16题答案】 【答案】（1） （2） 【17题答案】 【答案】（1） （2），宣传单的面积最小，最小的面积为 【18题答案】 【答案】（1）2 （2）证明见解析 （3） 【19题答案】 【答案】（1）的单调递增区间为，；（2）或. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $