《分数乘除法》应用题10大类型专项练习（进阶版）（讲义）-2025-2026学年六年级上册数学人教版

该小学数学讲义通过分类框架系统梳理分数乘除法应用题10大类型，以“题目特点-解题技巧-对应练习”的结构化形式呈现知识脉络，突出单位“1”判断、分率对应等重难点，清晰展现从基础到综合应用的内在逻辑联系。 讲义亮点在于情境化练习设计与分层指导，如“生态茶园有机茶树种植”等生活化题目培养数学眼光，“连续求几分之几用单位‘1’量依次乘分率”的技巧强化运算能力与推理意识。基础题与提升题结合适配不同学生，答案详解助力教师精准教学与学生自主复习。

六年级数学上册《分数乘除法》应用题专项练习（10大类型） 日期： 姓名： 评价： 一、求一个数的几分之几是多少（包含连续求一个数的几分之几是多少） 【题目特点】 · 有明确的单位“1”（如总亩数、总户数），已知单位“1”的具体量； · 问题求单位“1”的一部分或连续的一部分，常出现“其中的几分之几”“的几分之几是”等表述； · 情境聚焦多步关联的实际场景，需连续运用分率计算。 【解题技巧】 1. 先找准单位“1”，圈出已知的单位“1”具体量； 2. 连续求几分之几时，用单位“1”的量依次乘对应的分率（分率相乘，量也相乘）； 3. 计算时先约分再相乘，简化运算过程。 【对应练习】 ① 某村建设“生态茶园”，共种植茶树360亩，其中是有机茶树，有机茶树里种的是白茶，白茶种植了多少亩？ ② 社区开展“节能改造”，给200户居民更换节能灯泡，其中是老人家庭，老人家庭里选择了智能灯泡，选智能灯泡的老人家庭有多少户？ ③ 快递站“绿色包装”活动中，一天用了450个环保快递箱，其中是可降解纸箱，可降解纸箱里用于生鲜包裹，生鲜包裹用了多少个可降解纸箱？ ④ 农场“秸秆还田”项目中，处理秸秆120吨，其中用于制作有机肥，有机肥里用于蔬菜种植，蔬菜种植用了多少吨有机肥？ 二、已知一个数的几分之几是多少，求这个数 【题目特点】 · 有隐含或明确的单位“1”，单位“1”的具体量未知； · 已知单位“1”的一部分（对应量）和这部分对应的分率； · 常出现“是……的几分之几”“正好占……的几分之几”等表述，需逆向推导单位“1”。 【解题技巧】 1. 先找出已知量对应的分率（谁的几分之几就对应谁的分率）； 2. 用“已知量÷对应分率”求出单位“1”的量，牢记“量率对应”核心； 3. 若分率是分数，除法转化为乘法（乘分率的倒数），计算更简便。 【对应练习】 ① 某新能源车企生产的一款车型，本月销量1800辆，是上月销量的，上月销量是多少辆？ ② 非遗传承人制作“竹编灯笼”，完成了240个，正好是计划数量的，计划制作多少个竹编灯笼？ ③ 学校“劳动实践”基地收获蔬菜吨，是计划收获量的，计划收获蔬菜多少吨？ ④ 图书馆“古籍修复”项目，已修复书籍120本，是待修复书籍的，待修复书籍有多少本？ 三、求比一个数多（少）几分之几的数是多少 【题目特点】 · 单位“1”的量已知，问题求比单位“1”多（少）一部分的量； · 含“比……多几分之几”“比……少几分之几”的关键表述，分率指向单位“1”的增减幅度； · 需先确定实际量对应的分率（比单位“1”多则用1+分率，少则用1-分率）。 【解题技巧】 1. 找准单位“1”，明确增减的分率是相对于单位“1”而言； 2. 计算对应分率：多几分之几用“1+分率”，少几分之几用“1-分率”； 3. 用单位“1”的量×计算出的对应分率，得到所求量。 【对应练习】 ① 某款国产芯片原来的运算速度是每秒120亿次，现在速度比原来提升了，现在运算速度是每秒多少亿次？ ② 超市原来每天消耗塑料袋300个，推行“限塑令”后，消耗的塑料袋比原来减少了，现在每天消耗多少个塑料袋？ ③ 工厂原来生产一台设备需要小时，引入自动化设备后，时间比原来减少了，现在生产一台设备需要多少小时？ ④ 城市原来的绿化覆盖率是，经过“绿化提升”工程后，覆盖率比原来提高了，现在的绿化覆盖率是多少？ 四、已知比一个数多（少）几分之几的数是多少，求这个数 【题目特点】 · 单位“1”的量未知，已知比单位“1”多（少）几分之几的具体量； · 关键表述为“比……多几分之几是……”“比……少几分之几是……”，需通过已知量逆向求单位“1”； · 分率对应“已知量与单位‘1’的差值”，需先还原对应分率。 【解题技巧】 1. 先确定已知量对应的分率：比单位“1”多几分之几，对应分率是“1+分率”；少则是“1-分率”； 2. 用“已知量÷对应分率”求出单位“1”，注意分率的倒数计算要准确； 3. 可通过“设单位‘1’为x，列方程求解”验证结果（如x×(1+分率)=已知量）。 【对应练习】 ① 某电商平台“助农直播”单场销售额105万元，比平时销售额多，平时单场销售额是多少万元？ ② 小明参加“健康跑”活动，实际跑了2100米，比计划少跑了，计划跑多少米？ ③ 社区“智慧养老”项目，已服务老人225人，比原计划多服务了，原计划服务多少人？ ④ 一款“低糖食品”的含糖量是千克，比普通食品少，普通食品的含糖量是多少千克？ 五、求一个数是另一个数的几分之几 【题目特点】 · 已知两个具体量（比较量和单位“1”的量），无未知量； · 问题表述为“……是……的几分之几”，核心是求两个量的倍数关系（用分数表示）； · 两个量的单位统一，无需单位换算（或题目已隐含统一条件）。 【解题技巧】 1. 确定谁是单位“1”（“是”后面的量、“的”前面的量为单位“1”）； 2. 用“比较量÷单位‘1’的量”，结果用最简分数表示； 3. 若比较量小于单位“1”的量，分数值小于1；反之则大于1。 【对应练习】 ① 我国“天宫课堂”第一课观看人数约1200万人，第二课观看人数约1800万人，第一课观看人数是第二课的几分之几？ ② 校运会中，六年级学生参加跑步比赛的有36人，参加跳远比赛的有45人，参加跑步比赛的人数是跳远比赛的几分之几？ ③ 某卫星发射任务中，准备阶段用时15天，执行阶段用时10天，执行阶段用时是准备阶段的几分之几？ ④ 社区“健身打卡”活动，完成打卡的有80人，参与活动的有120人，完成打卡的人数是参与人数的几分之几？ 六、求一个数比另一个数多（少）几分之几 【题目特点】 · 已知两个具体量，求它们的差值占单位“1”的几分之几； · 关键表述为“……比……多几分之几”“……比……少几分之几”，核心是“差值÷单位‘1’”； · 单位“1”是“比”后面的量，需先计算两个量的差值。 【解题技巧】 1. 找准单位“1”（“比”后面的量为单位“1”），计算两个量的差值（大数-小数）； 2. 用“差值÷单位‘1’的量”，结果用最简分数表示； 3. 注意区分“多几分之几”和“是几分之几”：前者是差值与单位“1”的比，后者是两个量的直接比。 【对应练习】 ① 某城市地铁1号线原来的发车间隔是10分钟，现在缩短到8分钟，现在发车间隔比原来少几分之几？ ② 学校“课后服务”项目，原来每天时长1.5小时，现在延长到2小时，现在时长比原来多几分之几？ ③ 新能源公交车原来的续航里程是200千米，现在提升到250千米，现在续航里程比原来多几分之几？ ④ 某出版社原来出版一本图书需要个月，现在缩短到个月，现在用时比原来少几分之几？ 七、分数和倍（差倍）问题 【题目特点】 · 已知两个量的和（或差），且已知两个量的分数关系（如A是B的几分之几）； · 单位“1”是其中一个量，另一个量用单位“1”的分率表示； · 需通过和（或差）与分率和（或分率差）的对应关系求单位“1”。 【解题技巧】 1. 设单位“1”的量为x，根据分数关系表示出另一个量（如A是B的，则A=x）； 2. 和倍问题：x + 分率×x = 总和 → 单位“1”的量=总和÷(1+分率)； 3. 差倍问题：x - 分率×x = 差 → 单位“1”的量=差÷(1-分率)； 4. 求出单位“1”后，用单位“1”的量×分率得到另一个量。 【对应练习】 ① 乡村旅游季，某村接待的自驾游客和团队游客共4200人，自驾游客的数量是团队游客的，自驾游客和团队游客各有多少人？ ② 书店里“红色经典”书籍比“科普绘本”多180本，“科普绘本”的数量是“红色经典”的，两种书籍各有多少本？ ③ 甲乙两个“文化志愿队”一共服务群众900人次，甲队服务人次是乙队的，甲乙两队各服务多少人次？ ④ 社区“手工课堂”中，制作香囊的人数比制作纸鸢的少60人，制作纸鸢的人数是制作香囊的，制作香囊和纸鸢的各有多少人？ 八、分数工程问题 【题目特点】 · 把工作总量看作单位“1”，已知两个或多个工作者的单独完成时间； · 问题求合作完成时间、合作完成部分工作量的时间，或合作一段时间后剩余的工作量； · 核心是“工作效率=工作总量÷工作时间”，效率用分数表示。 【解题技巧】 1. 先求各自的工作效率：单独完成时间为t，则效率为； 2. 合作效率=各工作者效率之和（+）； 3. 合作时间=工作总量÷合作效率（总量为1或具体分率，如）； 4. 剩余工作量=1 - 合作效率×合作时间，注意工作量与效率、时间的对应。 【对应练习】 ① 改造一条老旧街区，甲工程队单独做需要15天，乙工程队单独做需要20天，两队合做多少天能完成改造任务的？ ② 收割一片稻田，收割机A单独收割需要12小时，收割机B单独收割需要18小时，两台收割机合做多少小时能收割完这片稻田的？ ③ 维修一段供水管道，甲队单独修需要10小时，乙队单独修需要15小时，两队合修3小时后，还剩几分之几没修？ ④ 整理一批“乡村档案”，小周单独整理需要8小时，小吴单独整理需要10小时，两人合做2小时后，还剩多少档案没整理？ 九、已知两个量的和（差），及两个分率的和（差），求单位“1”的量 【题目特点】 · 已知两个量的总和（或差值），且已知两个量分别占总量的分率； · 分率和为1（两个量占总量的分率相加等于1），分率差是两个量的占比差值； · 需通过“和（差）÷分率和（差）”求总量（单位“1”）。 【解题技巧】 1. 确定总量为单位“1”，圈出两个量对应的分率（分率和=1）； 2. 若已知总和：总量=总和÷分率和（因分率和=1，总量即总和），再用总量×各分率求两个量； 3. 若已知差值：总量=差值÷分率差，再用总量×各分率求两个量； 4. 最后根据问题求“多多少”“少多少”，用两个量相减即可。 【对应练习】 ① 粮仓里存的小麦和玉米共350吨，小麦的质量是总量的，玉米的质量是总量的，小麦比玉米少多少吨？ ② 救灾物资中，帐篷比棉被多60件，帐篷的数量是总数的，棉被的数量是总数的，帐篷和棉被各有多少件？ ③ 学校“图书漂流”活动，文学类书籍和科技类书籍共480本，文学类书籍是总数的，科技类书籍是总数的，文学类书籍比科技类多多少本？ ④ 农场里养的鸡和鸭共630只，鸡的数量是总数的，鸭的数量是总数的，鸭比鸡多多少只？ 十、分数与比的综合应用题 【题目特点】 · 已知两个量的比，且已知两个量的分数关系（如A是B的几分之几），或已知总量； · 需先将比转化为分率（或反之），结合分数乘除法求具体量； · 核心是“比与分率的互化”，两个量的比对应它们的分率比。 【解题技巧】 1. 比转分率：若A:B=m:n，则A是B的，B是A的，A占总量的，B占总量的； 2. 已知总量：用总量×各量占比，求出两个具体量； 3. 已知两个量的关系（如差值）：用关系量÷分率差，求出单位“1”，再求具体量； 4. 计算时注意比的化简和分率的准确转化。 【对应练习】 ① 某企业“产业帮扶”项目，给两个村分配帮扶资金共90万元，按4:5的比分给甲村和乙村，甲村获得的资金是乙村的几分之几？甲村和乙村各获得多少万元？ ② 果园里种植的桃树和李树的棵数比是3:4，桃树的棵数是李树的，两种树一共有280棵，桃树比李树少多少棵？ ③ 学校“研学活动”中，五年级和六年级的参与人数比是5:6，五年级人数是六年级的，两个年级一共有220人，五年级和六年级各有多少人？ ④ 社区“公益捐赠”中，文具和图书的数量比是2:3，文具的数量是图书的，两种物资一共有300件，文具和图书各有多少件？ 答案 一、求一个数的几分之几是多少 ① 解：（亩） 答：白茶种植了108亩。 ② 解：（户） 答：选智能灯泡的老人家庭有50户。 ③ 解：（个） 答：生鲜包裹用了120个可降解纸箱。 ④ 解：（吨） 答：蔬菜种植用了50吨有机肥。 二、已知一个数的几分之几是多少，求这个数 ① 解：（辆） 答：上月销量是2400辆。 ② 解：（个） 答：计划制作420个竹编灯笼。 ③ 解：（吨） 答：计划收获蔬菜吨。 ④ 解：（本） 答：待修复书籍有300本。 三、求比一个数多（少）几分之几的数是多少 ① 解：（亿次） 答：现在运算速度是每秒150亿次。 ② 解：（个） 答：现在每天消耗180个塑料袋。 ③ 解：（小时） 答：现在生产一台设备需要小时。 ④ 解： 答：现在的绿化覆盖率是。 四、已知比一个数多（少）几分之几的数是多少，求这个数 ① 解：（万元） 答：平时单场销售额是75万元。 ② 解：（米） 答：计划跑2400米。 ③ 解：（人） 答：原计划服务180人。 ④ 解：（千克） 答：普通食品的含糖量是千克。 五、求一个数是另一个数的几分之几 ① 解： 答：第一课观看人数是第二课的。 ② 解： 答：参加跑步比赛的人数是跳远比赛的。 ③ 解： 答：执行阶段用时是准备阶段的。 ④ 解： 答：完成打卡的人数是参与人数的。 六、求一个数比另一个数多（少）几分之几 ① 解： 答：现在发车间隔比原来少。 ② 解： 答：现在时长比原来多。 ③ 解： 答：现在续航里程比原来多。 ④ 解： 答：现在用时比原来少。 七、分数和倍（差倍）问题 ① 解：团队游客数量：（人） 自驾游客数量：（人） 答：自驾游客有1800人，团队游客有2400人。 ② 解：“红色经典”书籍数量：（本） “科普绘本”书籍数量：（本） 答：“红色经典”有300本，“科普绘本”有120本。 ③ 解：乙队服务人次：（人次） 甲队服务人次：（人次） 答：甲队服务360人次，乙队服务540人次。 ④ 解：制作香囊的人数：（人） 制作纸鸢的人数：（人） 答：制作香囊的有90人，制作纸鸢的有150人。 八、分数工程问题 ① 解：（天） 答：两队合做6天能完成改造任务的。 ② 解：（小时） 答：两台收割机合做6小时能收割完这片稻田的。 ③ 解： 答：还剩没修。 ④ 解： 答：还剩档案没整理。 九、已知两个量的和（差），及两个分率的和（差），求单位“1”的量 ① 解：小麦质量：（吨） 玉米质量：（吨） （吨） 答：小麦比玉米少50吨。 ② 解：总数：（件） 帐篷数量：（件） 棉被数量：（件） 答：帐篷有180件，棉被有120件。 ③ 解：文学类书籍：（本） 科技类书籍：（本） （本） 答：文学类书籍比科技类多120本。 ④ 解：鸡的数量：（只） 鸭的数量：（只） （只） 答：鸭比鸡多70只。 十、分数与比的综合应用题 ① 解：甲村获得资金：（万元） 乙村获得资金：（万元） 答：甲村获得的资金是乙村的，甲村获得40万元，乙村获得50万元。 ② 解：桃树棵数：（棵） 李树棵数：（棵） （棵） 答：桃树比李树少40棵。 ③ 解：五年级人数：（人） 六年级人数：（人） 答：五年级有100人，六年级有120人。 ④ 解：文具数量：（件） 图书数量：（件） 答：文具有120件，图书有180件。 学科网（北京）股份有限公司 $