精品解析：浙江省宁波市江北区2025年人教版小升初考试数学试卷

2025年浙江省宁波市江北区小升初数学试卷 一、计算题（共26分） 1. 直接写出得数。 ①25×50＝ ②0.3＋0.97＝ ③0.9－0.09＝ ④0.54÷0.6＝ ⑤3÷9＝ ⑥＝ ⑦＝ ⑧1.8÷＝ ⑨＝ ⑩÷8＝ 【答案】①1250；②1.27；③0.81；④0.9；⑤ ⑥0.65；⑦；⑧2.7；⑨；⑩ 2. 用合理的方法计算。 ①2025－2025÷25×15 ② ③÷（6＋） ④10.1×9.9 ⑤÷[（1－0.6）÷0.375] ⑥解比例 【答案】①810；②11；③ ④99.99；⑤；⑥x＝3 【解析】 【分析】计算2025－2025÷25×15，先算除法，再算乘法，最后算减法； 计算，按照加法交换律a＋b＝b＋a和减法的性质a－b－c＝a－（b＋c）变式为（7＋6）－（＋）进行计算； 计算÷（6＋），先算小括号里面的加法，再算除法； 计算10.1×9.9，把10.1拆分成10＋0.1，即（10＋0.1）×9.9，再按照乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c变式为10×9.9＋0.1×9.9进行计算； 计算÷[（1－0.6）÷0.375]，先算小括号里面的减法，再算中括号里面的除法，最后算括号外面的除法； 解比例，根据比例的基本性质，把比例化成普通方程，然后再根据等式的性质求解。 【详解】①2025－2025÷25×15 ＝2025－81×15 ＝2025－1215 ＝810 ②7−＋6− ＝（7＋6）－（＋） ＝13－ ＝11 ③÷（6＋） ＝÷ ＝× ＝ ④10.1×9.9 ＝（10＋0.1）×9.9 ＝10×9.9＋0.1×9.9 ＝99＋0.99 ＝99.99 ⑤÷[（1－0.6）÷0.375] ＝÷[0.4÷] ＝÷ ＝× ＝ ⑥ 解：1.5x＝6×0.75 1.5x＝4.5 1.5x÷1.5＝4.5÷1.5 x＝3 3. 按下面新方法计算分数除法÷，写清楚过程。 我们学过的各种除法，看似不同其实道理都是一样的，都是关于计数单位以及个数的运算。 例如：0.24÷0.4 ＝（24×0.01）÷（4×0.1） ＝24×0.01÷4÷0.1 ＝（24÷4）×（0.01÷0.1） ＝6×0.1 ＝0.6 【答案】 【解析】 【分析】把÷转化成乘法算式是×，其中表示3个，即3×；表示5个，即5×；再根据乘法交换律和乘法结合律把算式变成整数与整数相乘、分数单位与分数单位相乘，据此计算出结果。 【详解】÷ ＝× ＝（3×）×（5×） ＝（3×5）×（×） ＝15× ＝ 二、填空题（第4题每格0.5分，其余每空1分，共17分） 4. 据统计，今年五一假期宁波实现旅游总收入9147000000元，横线上的数改写成用“万”作单位是________万，用“亿”作单位并保留一位小数约是________亿。 【答案】 ①. 914700 ②. 91.5 【解析】 【分析】改写成用“万”作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“万”字；用“亿”作单位并保留一位小数，就是在亿位数的右下角点上小数点，看小数点后第二位是几，根据“四舍五入”法进行保留即可，再在数的后面写上“亿”字。 【详解】9147000000＝914700万 9147000000≈91.5亿 横线上的数改写成用万作单位是914700万，用亿作单位并保留一位小数约是91.5亿。 5. 4升50毫升＝________升 70分＝________时 【答案】 ①. 4.05 ②. ## 【解析】 【分析】根据1升＝1000毫升，1时＝60分，低级单位化高级单位，要除以进率。解答此题即可。 【详解】50÷1000＝0.05（升），（升），4升50毫升＝4.05升； （时），70分＝时。 6. 有4L果汁，如果喝掉L，还剩________L；如果喝掉，还剩________L。 【答案】 ①. ②. 1 【解析】 【分析】计算还剩多少，用果汁的质量减去喝掉的质量；把这瓶果汁的质量看作单位“1”，用1减去喝掉的占这瓶果汁的分率，就是还剩下的占这瓶果汁的分率，单位“1”已知，用乘法计算。 【详解】（L） （L） 有4L果汁，如果喝掉L，还剩L；如果喝掉，还剩1L。 7. 如图在数轴上，点C表示0，点F表示1，点E表示 ，点G表示 ；点B表示 ，点H表示﹣0.5，请在数轴上标出点H。 【答案】；；；见详解 【解析】 【分析】首先看数轴的单位长度：已知点C表示0，点F表示1，说明C到F之间有3个间隔，总长度是1，所以每个间隔是个单位。点E在点C右侧第2个间隔，所以点E表示；点G在点F右侧第1个间隔，所以点G表示；点B在点C左侧第1个间隔，所以点B从0往左边数，表示；点H表示，在点A和点B中间位置。 【详解】点E：；点G：； 点B在点C左侧第1个间隔，所以点B从0往左边数，表示； 点H画图如下： 8. 一项工程，甲单独做要20天完成，乙单独做要12天完成。甲先单独做4天后剩下的由乙单独完成________天。 【答案】####9.6 【解析】 【分析】将这项工程的工作总量看作单位“1”，根据“工作效率＝工作总量÷工作时间”，分别求出甲、乙各自的工作效率； 已知甲先单独做4天，根据“工作量＝工作效率×工作时间”求出甲先做4天完成的工作量，再用工作总量减去甲完成的工作量，即是剩下的工作量； 已知剩下的工作量由乙单独完成，根据“工作时间＝工作量÷工作效率”，求出剩下的工作量由乙单独完成需要的天数。 【详解】甲的工作效率：1÷20＝ 乙的工作效率：1÷12＝ （1－×4）÷ ＝（1－）÷ ＝÷ ＝×12 ＝（天） 剩下的还要天。 9. 用一些长5cm、宽4cm、高3cm的小长方体木块，搭成一个正方体，这个正方体的体积最小是________cm3。 【答案】216000 【解析】 【分析】根据长方体、正方体的特征可知，用一些长5cm、宽4cm、高3cm的小长方体木块，搭成一个正方体，这个正方体的棱长最小是长方体的长、宽、高的最小公倍数，根据求几个数的最小公倍数的方法求出这个正方体的棱长，再根据正方体体积＝棱长×棱长×棱长，把数据代入公式解答。 详解】 （cm） （cm3） 用一些长5cm、宽4cm、高3cm的小长方体木块，搭成一个正方体，这个正方体的体积最小是216000cm3。 10. 从A地到B地，甲车用时比乙车多20%，那么甲车和乙车的速度比是________。 【答案】5∶6 【解析】 【分析】甲车用时比乙车多20%，假设乙车用时1，那么甲车用时（1＋20%），路程相同时，速度比就是时间的反比。 【详解】甲和乙的速度比： 所以甲车和乙车的速度比是。 11. 一个等腰三角形，顶角角度是底角的两倍，顶角是________。 【答案】90°##90度 【解析】 【分析】三角形的内角和等于180°，等腰三角形底角相等，可以通过列方程进行解题，设底角的度数是x，顶角的度数就是2x，所以2x＋x＋x＝180°，然后根据等式的性质进行解方程，然后计算出底角的度数后再乘2即可解题。 【详解】设底角的度数为x。 x＋x＋2x＝180° 2x＋2x＝180° 4x＝180° 4x÷4＝180°÷4 x＝45° 45°×2＝90° 一个等腰三角形，顶角角度是底角的两倍，顶角是90°。 12. 甲、乙、丙三人同乘一辆出租车，甲在全程的一半处下车，乙在全程的，丙到终点下车。打车总价是180元，按照路程合理分摊路费丙应付________元。 【答案】80 【解析】 【分析】总路程可看作单位1，确定三人乘车路程比例，甲乘车路程为全程的，乙为，丙为全程1，则三人路程比为：∶∶1＝2∶3∶4，然后把总费用按比例分配即可求出丙应付的车费。 【详解】甲∶乙∶丙＝∶∶1＝2∶3∶4 180× ＝180× ＝80（元） 所以丙要付80元。 13. 能清楚表示出各数量变化趋势的统计图是________统计图。 【答案】折线 【解析】 【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况解答即可。 【详解】根据统计图的特点可知：能清楚表示出各数量变化趋势的统计图是折线统计图。 14. 如图，把一个圆柱沿着半径切分成若干份，拼成一个近似长方体。这个长方体的表面积比圆柱多60cm2，这个长方体的高是10cm。这个圆柱的体积是________cm3。 【答案】282.6 【解析】 【分析】把圆柱拼成近似长方体后，表面积增加了2个长是圆柱的高、宽是圆柱底面半径的长方形的面积。已知表面积增加了60cm2，长方体的高（即圆柱的高）是10cm，所以用增加的表面积除以2再除以高，即可得到圆柱的底面半径；根据圆柱的体积公式V＝πr2h（其中V是体积，r是底面半径，h是高），已知底面半径为3厘米，高为10厘米，π取3.14，代入公式计算圆柱体的体积。据此解答即可。 【详解】60÷2÷10＝3（cm） 3.14×3×3×10＝282.6（cm3） 所以这个圆柱的体积是282.6cm3。 15. 用五根小棒摆一个等腰梯形，按规律依次摆下去。摆第6个需要________根小棒，摆第n个需要________根小棒。 【答案】 ①. 25 ②. （4n＋1） 【解析】 【分析】第一个图形需要（4＋1）根小棒，第二个图形需要（4×2＋1）根小棒，第三个图形需要（4×3＋1）根小棒，所以小棒总个数＝4×第几个图形＋1，据此解答。 【详解】4×6＋1 ＝24＋1 ＝25（根） 用五根小棒摆一个等腰梯形，按规律依次摆下去。摆第6个需要25根小棒，摆第n个需要（4n＋1）根小棒。 三、选择题（每题1分，共15分） 16. 每年的9月3日是中国人民抗日战争胜利纪念日，从1945年的9月3日起到2025年的9月3日，正好是（ ）周年。 A. 81 B. 80 C. 79 D. 70 【答案】B 【解析】 【分析】求从1945年的9月3日起到2025年的9月3日是多少周年，用结束年份减去开始年份即可。 【详解】2025－1945＝80（周年） 从1945年的9月3日起到今年的8月3日，正好是80周年。 故答案为：B 17. 一间我们平时上课的教室，它的内部所占空间大约是（ ）。 A. 1500m3 B. 150m3 C. 1500dm3 D. 150dm3 【答案】B 【解析】 【分析】估计平时上课的教室的长、宽、高，根据长方体的体积（容积）＝长×宽×高，求出教室内部所占空间的大小。 【详解】教室长约10m，宽约5m，高约3m。 10×5×3 ＝50×3 ＝150（m3） 因此它的内部所占空间大约是150m3。 故答案为：B 18. 如果把5∶12的后项加上24，要使比值不变，它的前项应该（ ）。 A. 加上10 B. 乘2 C. 加上24 D. 乘5 【答案】A 【解析】 【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以同一个数（0除外），比值不变。 【详解】比的后项加上24 比的前项也乘3： 要使比值不变，它的前项应该乘3或加上10。 故答案为：A 19. 做碱水粽时碱水的调制很重要，先把10克食用碱用100克温水化开变成碱水，再倒入1000克糯米中搅拌均匀。碱与碱水的质量比是（ ）。 A. 1∶100 B. 1∶110 C. 1∶10 D. 1∶11 【答案】D 【解析】 【分析】已知10克食用碱用100克温水化开变成碱水，则碱水的质量是（10＋100）克，根据比的意义写出碱与碱水的质量比，并化简比。 【详解】10∶（10＋100） ＝10∶110 ＝（10÷10）∶（110÷10） ＝1∶11 因此碱与碱水的质量比是1∶11。 故答案为：D 20. 如图，圆锥形杯子与圆柱形容器的底面积相等。将圆柱形容器里装满的果汁全部倒入圆锥形杯子中，可以倒满（ ）杯。 A. 3 B. 6 C. 9 D. 12 【答案】C 【解析】 【分析】一个等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，由题意可知，圆柱和圆锥的底面积相等，但圆柱的高是圆锥的3倍，相当于求3个等底等高的圆柱的体积是一个等底等高圆锥的几倍。 详解】3×3＝9（杯） 因此将圆柱形容器里装满的果汁全部倒入圆锥形杯子中，可以倒满9杯。 故答案为：C 21. 在91、93、95、97、99这五个奇数中，质数共有（ ）个。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】A 【解析】 【分析】如果只有和它本身两个因数，这样的数叫作质数，除了和它本身还有别的因数的数叫作合数，据此解答。 【详解】的因数有和，还有和，不是质数。 的因数有和，还有和，不是质数。 的因数有和，还有和，不是质数。 的因数只有和，所以是质数。 的因数有和，还有和、和，不是质数。 是质数，所以一共有个质数。 故答案为：A 22. 在、、、、、六个分数中，能化成有限小数的共有（ ）。 A. 5 B. 4 C. 3 D. 2 【答案】A 【解析】 【分析】分数化为小数时，将分子除以分母，运用除法计算得到小数；能除尽的分数就是有限小数，据此计算得出答案。 【详解】＝0.3，是有限小数； ＝，不是有限小数； ＝0.8125，是有限小数； ＝0.44，是有限小数； ＝0.28125，是有限小数； ＝0.5，是有限小数。 所以一共有5个有限小数。 故答案为：A 23. 下面各题中的两种量，成正比例的是（ ）。 A. 三角形的面积和底 B. 三角形的底和高 C. 圆的面积和半径 D. 圆的周长和半径 【答案】D 【解析】 【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值是否一定，如果比值一定，就成正比例。 【详解】A．高＝三角形的面积的2倍÷底，高不确定，所以不符合题意； B．三角形的面积×2＝底×高，是相乘关系，不符合题意； C．π＝圆的面积÷半径的平方，圆的面积和半径的平方成正比例。圆的面积和半径不成正比例。 D．2π＝圆的周长÷半径，圆的周长和半径成正比例。 下面各题中的两种量，成正比例的是圆的周长和半径。 故答案为：D 24. 马拉松比赛全程42千米，等距离共设置了14处降温点（起点终点除外），平均每相邻两处降温点的距离大约是（ ）。 A. 3.5千米 B. 3千米 C. 2.8千米 D. 2.6千米 【答案】C 【解析】 【分析】由于起点不设，终点不设，属于“两端都不栽”模型，所以间隔数＝降温点数＋1。用42除以（14＋1），即可得解。 【详解】42÷（14＋1） ＝42÷15 ＝2.8（千米） 马拉松比赛全程42千米，等距离共设置了14处降温点（起点终点除外），平均每相邻两处降温点的距离大约是2.8千米。 故答案为：C 25. 下面四句话中，错误的共有（ ）句。 ①自然数分成奇数和偶数两类 ②自然数分成质数和合数两类 ③整数分成正整数和负整数两类 ④整数分成自然数和负整数两类 A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 【答案】C 【解析】 【分析】整数包括正整数、0、负整数。自然数指用以计量事物的件数或表示事物次序的数，包括0和正整数；自然数还可以按能否被2整除分为奇数和偶数两类。 【详解】①自然数可以按能否被2整除分为奇数和偶数两类，该说法正确； ②自然数包括1，而1既不是质数也不是合数，该说法错误； ③整数包括正整数、负整数和0，该分类遗漏0，该说法错误； ④自然数包括0和正整数，所以整数可分为自然数（0和正整数）和负整数，该说法正确。 故答案为：C 【点睛】本题主要考查对自然数、整数分类的理解，涉及奇偶性、质数合数的定义，以及数系分类的完整性。 26. 按照健康饮食标准，李老师家六口人，每人每天食用油的摄入量控制在，李老师家一共吃掉的食用油可能是（ ）。 A. 4kg B. 5kg C. 6kg D. 7kg 【答案】B 【解析】 【分析】用每人每天食用油的摄入量乘6，即可计算出李老师家一天一共吃掉的食用油质量，再乘30天，即可计算出李老师家一个月一共吃掉的食用油。分别用每人每天食用油的摄入量的最多千克数和最少千克数乘6再乘30即可计算出李老师家一共吃掉的食用油最多、最少各是多少千克，再选择在此区间的答案即可。 【详解】 ＝ ＝（kg） ＝4.5（kg） ＝ ＝（kg） ＝5.4（kg） 4＜4.5＜5＜5.4＜6＜7 按照健康饮食标准，李老师家六口人，每人每天食用油的摄入量控制在，李老师家一共吃掉的食用油可能是5kg。 故答案为：B 27. 如果a÷0.6＝b×＝c÷＝d（a、b、c、d都不为0），按从大到小排序，d排在第（ ）个。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】B 【解析】 【分析】假设a÷0.6＝b×＝c÷＝d＝1，分别求出a、b、c、d的值，然后比较即可解答。 【详解】假设a÷0.6＝b×＝c÷＝d＝1（a、b、c、d都不为0） a÷0.6＝1 a＝1×0.6 a＝0.6 b×＝1 b＝ b＝ c÷＝1 c＝1× c＝ d＝1 ＞1＞＞0.6，即b＞d＞c＞a。 所以d排在第2个。 故答案：B 28. 用相同的小正方体摆成一个立体图形，从不同方向观察得到的图形如图所示。从上面观察这个几何体，用数字表示在这个位置上所用的小正方体个数（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据从上面看到的图形，可知这个立体图形的下层有4个小正方体，根据从前面和左面看到的图形可知，这个立体图形有两层，上层有1个小正方体且在第二行的左边，据此解答。 【详解】如图： 从上面观察这个几何体，用数字表示在这个位置上所用的小正方体个数 故答案为：D 29. 李师傅加工80个零件，已经加工完成的零件数比剩下的多，求剩下的零件数量。下列算式错误的是（ ）。 A. 80÷（3＋5）×3 B. x÷3＝80÷（3＋5） C. 80÷（1＋3）÷ D. 【答案】C 【解析】 【分析】已经加工完成的零件数比剩下的多，所以，二者之比是5∶3，根据已经加工完成的零件数比剩下的零件数的关系，把他们看作份数，已加工的部分是5份，剩下部分是3份，用不同的方法列式计算，逐项分析。 【详解】A．用零件总数除以总份数求出每份数，每份数×剩下的零件数占的份数，求出剩下的零件数量，列式：80÷（3＋5）×3，求出剩下的零件数量。 B．把剩下的零件数量设为未知数x，剩下的零件数量除以剩下的零件数占的份数求出每份是多少，零件总数除以做完的零件和剩下零件的总份数求出每份是多少，二者相等，列式：x÷3＝80÷（3＋5），求出剩下的零件数量。 C．（1＋3）与本题中的数量无关联，无法列出次算式。 D．用x表示剩下的零件个数，已经加工完成的零件数比剩下的多，表示已经完成的零件个数，二者之和是80件，列式：，求出剩下的零件数量。 故答案为：C 30. 如图是两个无盖长方体包装盒展开图，底面都是正方形。比较它们的容积，结果是（ ）。 A. 甲的容积大 B. 乙的容积大 C. 容积相等 D. 无法比较 【答案】A 【解析】 【分析】通过观察图形可知，甲长方体的底面周长是200厘米，根据正方形的周长＝边长×4，那么边长＝周长÷4，据此求出长方体的底面边长，底面边长与高的和是70厘米，据此可以求出长方体的高；乙长方体的底面周长是120厘米，根据正方形的周长＝边长×4，那么边长＝周长÷4，据此求出底面边长，底面边长与高的和是80厘米，据此可以求出长方体的高；根据长方体的体积（容积）公式＝V＝Sh，把数据代入公式求出甲、乙的体积，然后进行比较即可。 【详解】甲：200÷4＝50（厘米） 70－50＝20（厘米） 50×50×20 ＝2500×20 ＝50000（立方厘米） 乙：120÷4＝30（厘米） 80－30＝50（厘米） 30×30×50 ＝900×50 ＝45000（立方厘米） 50000立方厘米＞45000立方厘米 甲容积大。 故答案为：A 【点睛】理解无盖长方体展开图中，底面正方形的边长与展开图中线段的关系，以及高的计算方式，这对空间想象能力和图形分析能力要求较高。 四、图形与操作（16分） 31. 如图中每个小正方形的面积都是1cm2。 （1）如果点A用数对（3，2）表示，那么点C用数对 表示。 （2）点A在点C 偏 °的方向上，点C在点A 偏 °的方向上。 （3）根据给定的对称轴画出三角形ABC的另一半，组成轴对称图形。 （4）画出三角形ABC绕点C逆时针旋转90°后的图形。 （5）在空白处画出三角形ABC按2∶1放大后的图形。 【答案】（1）（2）西；北35；东；南35（答案均不唯一）； （3）（4）（5）见详解 【解析】 【分析】（1）用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行，根据点A用数对（3，2）表示，用数对表示出点C的位置即可； （2）经过实际测量，∠C＝35°（测量允许误差），即以点C为观测点，点A在点C的西偏北35°的方向上，再根据位置的相对性即可求出点C在点A的位置； （3）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的右边，画出三角形ABC的关键对称点，连接即可根据给定的对称轴画出三角形ABC的另一半后的轴对称图形； （4）根据旋转的意义，找出图中三角形3个关键点，再画出按逆时针方向绕点C旋转90度后的三角形即可画出三角形ABC绕点C逆时针旋转90°后的图形； （5）按2∶1的比例画出三角形放大后的图形，就是把原三角形三边分别扩大到原来的2倍，据此即可画出三角形ABC按2∶1放大后的图形。 【详解】（1）如果点A用数对（3，2）表示，点C在第6列，第0行，所以用数对表示。 （2）点A在点C西偏北35°的方向上，点C在点A东偏南35°的方向上。（答案不唯一） （3）（4）（5） 32. 学校开展“绘制校园平面图”主题活动，要把学校一块底42米、高28米的等腰三角形绿地缩小画在设计框内。要使设计美观，画的图大小要适中，底和高的图上距离都是整厘米数。 （1）我画的等腰三角形，底是 厘米，高是 厘米。 （2）我画的图比例尺是 。 【答案】图见详解 （1）6；4 （2）1∶700 【解析】 【分析】（1）因为底和高的图上距离都是整厘米数，先求底42米和高28米的最大公因数，再计算底和高各包含几个最大公因数，以厘米为单位，以包含的个数的倍数为长（根据所给设计框的大小确定），画出合适的等腰三角形即可。 （2）根据“比例尺＝图上距离∶实际距离”，计算比例尺即可，注意单位的换算：1米＝100厘米。 【详解】（1）42＝2×3×7 28＝2×2×7 42和28的最大公因数是：2×7＝14 42÷14＝3 28÷14＝2 2×3＝6（厘米） 2×2＝4（厘米） 我画的等腰三角形，底是6厘米，高是4厘米。 如图： （答案不唯一） （2）6厘米∶42米 ＝6厘米∶（42×100）厘米 ＝6∶4200 ＝（6÷6）∶（4200÷6） ＝1∶700 我画的图比例尺是1∶700。（答案不唯一） 33. 如图，圆的半径为4dm，四边形OABC为梯形，求阴影部分的面积？ 【答案】45.12dm2 【解析】 【分析】阴影部分的面积等于圆面积加上右下角不规则图形的面积，右下角不规则图形的面积等于直角梯形的面积减去圆面积，根据“梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2以及圆面积＝πr2”即可解答本题。 【详解】×3.14×42＋（4＋6）×4÷2－ ＝3×3.14×4＋10×2－3.14×4 ＝37.68＋20－12.56 ＝45.12（dm2） 阴影部分的面积是45.12dm2。 【点睛】阴影部分的面积等于圆面积加上右下角不规则图形的面积，右下角不规则图形的面积等于直角梯形的面积减去圆面积。 五、解决问题（26分） 34. 周末，小陶参加环湖骑行。他已行了全程的40%，如果再骑行4.5千米正好到达中点。环湖骑行全程多少千米？请先画出线段图，再列式解答。 【答案】见详解；45千米 【解析】 【分析】把全程看作单位“1”，用给出线段表示，把它平均分成10份，开始的4份标注“已行了全程的40%”，再把后面的1份标注“4.5千米”，在第5份点标出“中点”，整条线段标注“？”千米。4.5千米相当于全程的（），根据百分数除法的意义，用4.5千米除以（）就是全程。 【详解】根据题意画线段图如下： （千米） 答：环湖骑行全程45千米。 35. 爱心人士开展“助农”直播活动，橙子促销价每箱60元，荔枝促销价每箱80元。开播一个小时两种水果共卖出200箱 解答这题有以下两种方法。 方法一：60×（200－x）＋80x＝12800 方法二：用“鸡兔同笼”方法解答，先假设全是橙子，…… （1）方法一用方程解，请写出设句和等量关系式。 解：设 。等量关系式是 。 （2）方法二用先假设全是橙子来解，请列式计算，并写上答句。 【答案】（1）卖出荔枝x箱；卖出橙子的箱数×单价＋卖出荔枝的箱数×单价＝12800 （2）160箱 【解析】 【分析】①则设卖出荔枝x箱，等量关系式是：卖出橙子的箱数×单价＋卖出荔枝的箱数×单价＝12800。 ②假设卖出的200箱全是橙子，总收入比实际要少，据此按差倍关系用收入之差除以单价之差，求得荔枝的箱数，进而用总箱数减荔枝的箱数得解。 【详解】①解：设卖出荔枝x箱。 等量关系式是：卖出橙子的箱数×单价＋卖出荔枝的箱数×单价＝12800。 ②假设全是橙子，卖出荔枝的箱数： 卖出橙子的箱数： 答：共卖出橙子160箱。 36. 一个无水的圆柱形鱼缸（不计厚度），量得底面直径是4分米。如果以每分钟9立方分米的流量向鱼缸内注水，注水6分钟，此时鱼缸里水的深度与鱼缸高度的比是9∶10。这个鱼缸的容积是多少？（取3） 【答案】60立方分米 【解析】 【分析】由题意可知，先求出鱼缸的底面积和注入水的体积，再根据“”求出鱼缸内水的深度，鱼缸里水的深度与鱼缸高度的比是9∶10，根据鱼缸内水的深度求出比中每份的量，再乘鱼缸高度占的份数求出这个鱼缸的高度，最后根据“”求出这个鱼缸的容积，据此解答。 【详解】鱼缸的底面积：3×（4÷2）2 ＝3×22 ＝3×4 ＝12（平方分米） 水的体积：9×6＝54（立方分米） 鱼缸内水的深度：54÷12＝4.5（分米） 鱼缸的高度：4.5÷9×10 ＝0.5×10 ＝5（分米） 鱼缸的容积：12×5＝60（立方分米） 答：这个鱼缸的容积是60立方分米。 37. 商店卖一种运动服，销售价定为150元，其中售价的40%是成本，为保证一件运动服利润不少于30元，折扣不能低于多少？ 【答案】六折 【解析】 【分析】把销售价看作单位“1”，根据百分数乘法的意义，用销售价乘40%就是成本价，再加30元的利润就是最低售价，再用最低售价除以销售价，求出最低销售价是销售价的百分之几，再转化为折扣。 【详解】（150×40%＋30）÷150×100% ＝（150×0.4＋30）÷150×100% ＝（60＋30）÷150×100% ＝90÷150×100% ＝0.6×100% ＝60% 60%＝六折 答：折扣不能低于六折。 38. 如图，用完全一样的长方形纸，沿着长或宽卷一卷、转一转（不考虑粘结处），这四个圆柱的体积存在一定的关系。（π取3） 圆柱①和②的体积比，圆柱③和④的体积比，它们的比值相等。 上面这句话是否正确？请你验证。 （1）用喜欢的方法列式算一算，写出验证的结论。 （2）这两个比与原来长方形纸的长和宽有什么关系？写一写你的发现。 【答案】（1）正确 （2）这两个比的比值与原来长方形的长与宽的比值是相同的 【解析】 【分析】（1）根据圆柱的体积公式V＝πr2h，把数据代入公式，分别求出四个圆柱的体积，进而求出它们体积比，然后进行比较即可。 （2）根据比的意义，求出长方形长与宽的比，再求出比值，然后与上面两个比的比值进行比较。 【详解】（1）圆柱①和②的体积比：＝ 比值是 圆柱③和④的体积比：＝1.5＝ 比值是 圆柱①和②的体积比，圆柱③和④的体积比，它们的比值相等。 答：这句话是正确的。 （2）长方形的长与宽的比：9∶6＝3∶2 比值是 所以，这两个比的比值与原来长方形的长与宽的比值是相同的。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025年浙江省宁波市江北区小升初数学试卷 一、计算题（共26分） 1. 直接写出得数。 ①25×50＝ ②0.3＋0.97＝ ③0.9－0.09＝ ④0.54÷0.6＝ ⑤3÷9＝ ⑥＝ ⑦＝ ⑧1.8÷＝ ⑨＝ ⑩÷8＝ 2. 用合理的方法计算。 ①2025－2025÷25×15 ② ③÷（6＋） ④10.1×9.9 ⑤÷[（1－0.6）÷0.375] ⑥解比例 3. 按下面新方法计算分数除法÷，写清楚过程。 我们学过的各种除法，看似不同其实道理都是一样的，都是关于计数单位以及个数的运算。 例如：0.24÷0.4 ＝（24×0.01）÷（4×0.1） ＝24×0.01÷4÷0.1 ＝（24÷4）×（0.01÷0.1） ＝6×0.1 ＝0.6 二、填空题（第4题每格0.5分，其余每空1分，共17分） 4. 据统计，今年五一假期宁波实现旅游总收入9147000000元，横线上的数改写成用“万”作单位是________万，用“亿”作单位并保留一位小数约是________亿。 5. 4升50毫升＝________升 70分＝________时 6. 有4L果汁，如果喝掉L，还剩________L；如果喝掉，还剩________L。 7. 如图在数轴上，点C表示0，点F表示1，点E表示 ，点G表示 ；点B表示 ，点H表示﹣0.5，请在数轴上标出点H。 8. 一项工程，甲单独做要20天完成，乙单独做要12天完成。甲先单独做4天后剩下的由乙单独完成________天。 9. 用一些长5cm、宽4cm、高3cm的小长方体木块，搭成一个正方体，这个正方体的体积最小是________cm3。 10. 从A地到B地，甲车用时比乙车多20%，那么甲车和乙车的速度比是________。 11. 一个等腰三角形，顶角角度是底角的两倍，顶角是________。 12. 甲、乙、丙三人同乘一辆出租车，甲在全程的一半处下车，乙在全程的，丙到终点下车。打车总价是180元，按照路程合理分摊路费丙应付________元。 13. 能清楚表示出各数量变化趋势的统计图是________统计图。 14. 如图，把一个圆柱沿着半径切分成若干份，拼成一个近似的长方体。这个长方体的表面积比圆柱多60cm2，这个长方体的高是10cm。这个圆柱的体积是________cm3。 15. 用五根小棒摆一个等腰梯形，按规律依次摆下去摆第6个需要________根小棒，摆第n个需要________根小棒。 三、选择题（每题1分，共15分） 16. 每年的9月3日是中国人民抗日战争胜利纪念日，从1945年的9月3日起到2025年的9月3日，正好是（ ）周年。 A. 81 B. 80 C. 79 D. 70 17. 一间我们平时上课的教室，它的内部所占空间大约是（ ）。 A. 1500m3 B. 150m3 C. 1500dm3 D. 150dm3 18. 如果把5∶12的后项加上24，要使比值不变，它的前项应该（ ）。 A. 加上10 B. 乘2 C. 加上24 D. 乘5 19. 做碱水粽时碱水的调制很重要，先把10克食用碱用100克温水化开变成碱水，再倒入1000克糯米中搅拌均匀。碱与碱水的质量比是（ ）。 A. 1∶100 B. 1∶110 C. 1∶10 D. 1∶11 20. 如图，圆锥形杯子与圆柱形容器的底面积相等。将圆柱形容器里装满的果汁全部倒入圆锥形杯子中，可以倒满（ ）杯。 A. 3 B. 6 C. 9 D. 12 21. 在91、93、95、97、99这五个奇数中，质数共有（ ）个。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 22. 在、、、、、六个分数中，能化成有限小数的共有（ ）。 A. 5 B. 4 C. 3 D. 2 23. 下面各题中的两种量，成正比例的是（ ）。 A. 三角形的面积和底 B. 三角形的底和高 C. 圆的面积和半径 D. 圆的周长和半径 24. 马拉松比赛全程42千米，等距离共设置了14处降温点（起点终点除外），平均每相邻两处降温点的距离大约是（ ）。 A. 3.5千米 B. 3千米 C. 2.8千米 D. 2.6千米 25. 下面四句话中，错误的共有（ ）句。 ①自然数分成奇数和偶数两类 ②自然数分成质数和合数两类 ③整数分成正整数和负整数两类 ④整数分成自然数和负整数两类 A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 26. 按照健康饮食标准，李老师家六口人，每人每天食用油的摄入量控制在，李老师家一共吃掉的食用油可能是（ ）。 A. 4kg B. 5kg C. 6kg D. 7kg 27. 如果a÷0.6＝b×＝c÷＝d（a、b、c、d都不为0），按从大到小排序，d排在第（ ）个。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 28. 用相同的小正方体摆成一个立体图形，从不同方向观察得到的图形如图所示。从上面观察这个几何体，用数字表示在这个位置上所用的小正方体个数（ ）。 A B. C. D. 29. 李师傅加工80个零件，已经加工完成的零件数比剩下的多，求剩下的零件数量。下列算式错误的是（ ）。 A. 80÷（3＋5）×3 B. x÷3＝80÷（3＋5） C. 80÷（1＋3）÷ D. 30. 如图是两个无盖长方体包装盒展开图，底面都是正方形。比较它们的容积，结果是（ ）。 A. 甲的容积大 B. 乙的容积大 C 容积相等 D. 无法比较 四、图形与操作（16分） 31. 如图中每个小正方形的面积都是1cm2。 （1）如果点A用数对（3，2）表示，那么点C用数对 表示。 （2）点A在点C 偏 °的方向上，点C在点A 偏 °的方向上。 （3）根据给定的对称轴画出三角形ABC的另一半，组成轴对称图形。 （4）画出三角形ABC绕点C逆时针旋转90°后的图形。 （5）在空白处画出三角形ABC按2∶1放大后的图形。 32. 学校开展“绘制校园平面图”主题活动，要把学校一块底42米、高28米等腰三角形绿地缩小画在设计框内。要使设计美观，画的图大小要适中，底和高的图上距离都是整厘米数。 （1）我画的等腰三角形，底是 厘米，高是 厘米。 （2）我画图比例尺是 。 33. 如图，圆的半径为4dm，四边形OABC为梯形，求阴影部分的面积？ 五、解决问题（26分） 34. 周末，小陶参加环湖骑行。他已行了全程的40%，如果再骑行4.5千米正好到达中点。环湖骑行全程多少千米？请先画出线段图，再列式解答。 35. 爱心人士开展“助农”直播活动，橙子促销价每箱60元，荔枝促销价每箱80元。开播一个小时两种水果共卖出200箱 解答这题有以下两种方法。 方法一：60×（200－x）＋80x＝12800 方法二：用“鸡兔同笼”方法解答，先假设全是橙子，…… （1）方法一用方程解，请写出设句和等量关系式。 解：设 。等量关系式是 。 （2）方法二用先假设全是橙子来解，请列式计算，并写上答句。 36. 一个无水的圆柱形鱼缸（不计厚度），量得底面直径是4分米。如果以每分钟9立方分米的流量向鱼缸内注水，注水6分钟，此时鱼缸里水的深度与鱼缸高度的比是9∶10。这个鱼缸的容积是多少？（取3） 37. 商店卖一种运动服，销售价定为150元，其中售价的40%是成本，为保证一件运动服利润不少于30元，折扣不能低于多少？ 38. 如图，用完全一样的长方形纸，沿着长或宽卷一卷、转一转（不考虑粘结处），这四个圆柱的体积存在一定的关系。（π取3） 圆柱①和②的体积比，圆柱③和④的体积比，它们的比值相等。 上面这句话是否正确？请你验证。 （1）用喜欢的方法列式算一算，写出验证的结论。 （2）这两个比与原来长方形纸的长和宽有什么关系？写一写你的发现。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $