2026届高考物理一轮复习考点练习：圆周运动

圆周运动 基础巩固 1.[2024·辽宁卷] “指尖转球”是花式篮球表演中常见的技巧.如图所示,当篮球在指尖上绕轴转动时,球面上P、Q两点做圆周运动的 (　) A.半径相等 B.线速度大小相等 C.向心加速度大小相等 D.角速度大小相等 2.[2025·河南郑州一中模拟] 如图所示是一皮带传动装置示意图,右轮半径为r,A是它边缘上的一点;左侧是一轮轴,大轮半径为4r,小轮半径为2r,B点在小轮上,到轮轴的距离为r.C点和D点分别位于小轮和大轮的边缘上.如果传动过程中皮带不打滑,则关于A、B、C、D四点的比较,下列说法正确的是 (　) A.vA∶vB∶vC=1∶2∶1 B.ωA∶ωB∶ωC=2∶1∶2 C.aA∶aB∶aC=2∶1∶1 D.aA∶aC∶aD=2∶1∶2 3.[2024·广东卷] 如图所示,在细绳的拉动下,半径为r的卷轴可绕其固定的中心点O在水平面内转动.卷轴上沿半径方向固定着长度为l的细管,管底在O点.细管内有一根原长为、劲度系数为k的轻质弹簧,弹簧底端固定在管底,顶端连接质量为m、可视为质点的插销.当以速度v匀速拉动细绳时,插销做匀速圆周运动.若v过大,插销会卡进固定的端盖,使卷轴转动停止.忽略摩擦力,弹簧在弹性限度内.要使卷轴转动不停止,v的最大值为 (　) A.r B.l C.r D .l 综合提升 4.[2025·辽宁抚顺模拟] 如图所示,一汽车正在道路上转弯,弯道处的路面是倾斜的,且与水平面所成夹角θ的正切值tan θ=.已知汽车在弯道上做圆周运动的半径为40 m,重力加速度大小g取10 m/s2.若将汽车过弯道恰好没有向内、外侧滑动趋势时的速度称为安全速度,则下列说法正确的是 (　) A.汽车过该弯道的安全速度为10 m/s B.汽车过该弯道的安全速度为9 m/s C.若汽车的质量增大,汽车过该弯道的安全速度增大 D.若遇雨雪天气路面变湿滑时,汽车过该弯道的安全速度减小 5.[2025·福建厦门一中模拟] 如图所示,轻绳的一端拴一小球,另一端与一固定的竖直杆连接.当小球以角速度ω水平绕杆匀速转动时,轻绳与竖直杆之间的张角为θ.下列图像中能正确表示小球做圆周运动的角速度ω与张角θ关系的是 (　) A B C D 6.[2025·河北张家口模拟] 如图所示,质量为m的小球套在半径为R的光滑圆环上,圆环可绕竖直方向的O1O2轴以角速度ω匀速转动,相对于圆环静止(未在圆环最低点)的小球和圆心的连线与转轴的夹角为θ(大小未知),重力加速度大小为g.下列说法正确的是 (　) A.tan θ= B.cos θ= C.只要圆环转动的角速度足够大,θ可能为90° D.当ω=时,小球仍能在圆环上除最低点外的某位置相对于圆环静止 7.(多选)[2025·湖南株洲模拟] 如图所示,两轻绳左端系于竖直细杆上,右端与第三根轻绳在O点连结,当三根绳均拉直时,系于细杆上的两轻绳与竖直方向的夹角分别为30°和60°,上方绳长和第三根绳长均为L,第三根绳的末端连接一质量为m的小球,小球可在水平面内绕细杆做匀速圆周运动.不计空气阻力,重力加速度为g,在转动过程中,当第三根绳与竖直方向成45°角时 (　) A.小球运动的加速度大小为g B.小球运动的角速度大小为 C.第三根绳子的拉力大小为mg D.系于细杆上的两轻绳的拉力大小相等 8.[2025·陕西西安一中模拟] 王老师质量为M=60 kg,骑一辆质量为m=40 kg的电动自行车上下班.电动自行车的最大速率为8 m/s.图甲为王老师上下班必经的十字路口,路径1为上班时右转路径,路径2为下班的左转路径,路径1、2均可看作圆的一部分,路径1的半径为5 m,电动自行车与地面之间的动摩擦因数为0.5,最大静摩擦力等于滑动摩擦力,重力加速度g取10 m/s2. (1)若王老师通过路径1时保持匀速率行驶,求王老师在路径1安全行驶的最大速度; (2)若王老师以电动自行车最大速率安全匀速通过路径2,求路径2的最小半径; (3)周末王老师骑电动自行车前往家附近的公园游玩.在通过如图乙半径为8 m的拱桥最高点时车速为4 m/s,求在最高点处桥面对王老师和车整体的支持力大小. 拓展挑战 9.[2025·四川成都模拟] 如图甲所示,某同学为了比较不同物体与转盘间动摩擦因数的大小设计了该装置.已知固定于转轴上的角速度传感器和力传感器可直接测出角速度ω和绳的拉力F,通过一不可伸长的细绳连接物块,细绳刚好拉直,测得物块以不同的角速度随圆盘做匀速圆周运动时拉力F与角速度ω的大小.在电脑上绘出图乙所示图像.换用形状和大小相同但材料不同的物块重复实验,得到物块a、b、c分别对应的三条直线,发现a与c的纵截距相同,b与c的横截距相同,且符合一定的数量关系(最大静摩擦力等于滑动摩擦力).以下说法正确的是 (　) A.物块a、b、c的质量之比为1∶1∶2 B.物块a、b、c的质量之比为2∶1∶1 C.物块a、b、c与转盘之间的动摩擦因数之比为1∶2∶1 D.物块a、b、c与转盘之间的动摩擦因数之比为1∶2∶2 10.[2025·天津北辰区模拟] 如图所示,足够长的水平光滑杆上装有小桶,桶内水与小桶的总质量为2 kg,装有水的小桶可以在杆上无摩擦的滑动,长杆下方1.25 m处有一匀速转动的圆盘,某时刻小桶恰好位于圆盘圆心的正上方,小桶内不断有水滴滴落,当前一滴水刚好滴落到圆盘上时,后一滴水刚好从小桶中漏出,当有一滴水刚好从桶中漏出时给小桶一水平向右的作用力F=16 N,使其由静止开始做匀加速运动,并将此滴水记为第一滴,圆盘足够大,在此过程中认为桶内水与小桶的总质量不变,重力加速度g取10 m/s2. (1)若使滴落的水滴位于一条直线上,求圆盘转动的角速度ω应满足什么条件; (2)若使滴落的水滴位于一条直线上,求第二滴水与第三滴水落到圆盘上的可能距离; (3)若圆盘转动的角速度为ω=5π rad/s,求第二滴水与第三滴水落到圆盘上的距离.(结果可保留根号) 答案解析 1.D　[解析] 由题意可知,球面上P、Q两点转动时属于同轴转动,所以角速度大小相等,故D正确;球面上P、Q两点做圆周运动的半径大小关系为rP<rQ,故A错误;根据v=rω可知,球面上P、Q两点做圆周运动的线速度大小关系为vP<vQ,故B错误;根据an=rω2可知,球面上P、Q两点做圆周运动的向心加速度大小关系为aP<aQ,故C错误. 2.D　[解析] 同皮带转动时有vA=vC,又因为B、C、D三点位于同一个转轮上,所以ωB=ωC,并且rC∶rB=2∶1,根据线速度表达式v=ωr,可得vA∶vB∶vC=2∶1∶2,故A错误;因为B、C点都在同一个转轮上,所以ωB=ωC,同皮带转动时有vA=vC,通过v=ωr可得ωA∶ωC=2∶1,所以有ωA∶ωB∶ωC=2∶1∶1,故B错误;由向心加速度公式a=ω2r=,可知aA∶aB∶aC∶aD=4∶1∶2∶4,故C错误,D正确. 3.A　[解析] 要使卷轴转动不停止,插销运动的半径最大为l,由弹力提供向心力得=mω2l,插销与卷轴为同轴转动,即角速度ω相等,匀速拉动细绳的最大速度v=ωr,联立解得v=r,A正确. 4.A　[解析] 对汽车受力分析,有mgtan θ=m,解得v=10 m/s,故A正确,B错误;根据mgtan θ=m,得v=,汽车的质量和路面的粗糙程度对安全速度无影响,故C、D错误. 5.A　[解析] 对小球受力分析,如图所示,依题意,小球受重力mg和轻绳的拉力FT的合力来提供向心力,可得Fn=mω2r=mgtan θ,又Lsin θ=r,联立解得=cos θ,可知-cos θ图像为过原点的倾斜直线,故选A. 6.B　[解析] 对小球受力分析可知mgtan θ=mω2Rsin θ,解得cos θ=,tan θ=,A错误,B正确;当θ=90°时,弹力方向水平,重力方向沿竖直方向,竖直方向无法平衡,无论如何小球都无法做圆周运动,C错误;当ω=时,可知相对圆环静止(未在圆环最低点)的小球和圆心的连线与转轴的夹角的余弦值为cos θ'==2,显然是不可能的,D错误. 7.BD　[解析] 小球做匀速圆周运动,由其受到的重力与第三根绳子对其拉力的合力提供向心力,由牛顿第二定律可得mgtan 45°=ma,解得a=g,故A错误;同理可得mgtan 45°=mω2r,其中r=Lsin 30°+Lsin 45°,解得ω=,故B正确;对小球受力分析可得,绳子的拉力大小为F==mg,故C错误;对节点O受力分析,系于细杆上的二根绳的拉力的合力大小等于第三根绳上的拉力,根据平行四边形法则,结合题设条件,可知系于细杆上的两轻绳的拉力大小相等,故D正确. 8.(1)5 m/s　(2)12.8 m　(3)800 N [解析] (1)根据牛顿第二定律有 μg= 解得v1=5 m/s (2)根据牛顿第二定律有 μg= 解得r2=12.8 m (3)根据合外力提供向心力有g-FN= 解得FN=800 N 9.D　[解析] 根据牛顿第二定律有F+Ff=mω2r,整理得F=mrω2-μmg,可知F-ω2图像的斜率为k=mr,可知物块a、b、c的质量之比为ma∶mb∶mc=ka∶kb∶kc=∶∶=2∶2∶1,故A、B错误;F-ω2图像的纵截距绝对值为Ff=μmg,由图像可得Ffa∶Ffb∶Ffc=1∶2∶1,可得物块a、b、c与转盘之间的动摩擦因数之比为μa∶μb∶μc=∶∶=∶∶=1∶2∶2,故C错误,D正确. 10.(1)ω=2πn(n为正整数)　(2)11 m或5 m　(3) m [解析] (1)水滴在竖直方向上做自由落体运动,由h=gt2 可得水滴落到圆盘上的时间为 t=0.5 s 若要使滴落的水滴位于一条直线上,圆盘转动的周期为T,则=t(n为正整数) 则圆盘转动的角速度由T=可得 ω=2πn(n为正整数) (2)水滴下落前的水平方向加速度满足F=ma 得a=8 m/s2 第二滴水到圆盘中心的距离为 x2=at2+at×t 解得x2=3 m 第三滴水到圆盘中心的距离为 x3=a(2t)2+a×2t×t 解得x3=8 m 当n取奇数时,第二、三滴水落到圆盘上圆心的异侧,落到圆盘上的距离为Δx=x3+x2=11 m 当n取偶数时,第二、三滴水落到圆盘上圆心的同侧,落到圆盘上的距离为Δx=x3-x2=5 m (3)若圆盘转动的角速度为ω=5π rad/s,则第二滴水落到圆盘上后到第三滴水落到圆盘上时,圆盘转过的角度为θ=ωt-2π= 两滴水的位置与圆心连线成直角,由勾股定理得第二滴水与第三滴水落到圆盘上的距离为 s== m= m 学科网（北京）股份有限公司 $