专题07 机械能及其守恒定律（学考真题汇编，全国通用）高中物理

专题07 机械能及其守恒定律 4类高频考点概览 考点一 功与功率 考点二 动能与动能定理 考点三 机械能守恒定律 考点四 势能、功能关系 考点一 功与功率 1．（2024高二上·新疆·学业考试）如图所示，一物体在力F作用下沿水平方向做匀速直线运动，若物体通过的位移为s，则（    ） A．力F做的功为Fs B．物体克服摩擦力做的功为Fs C．重力做的功为Fs D．支持力做的功为零 【答案】D 【详解】A．力F做的功为WF=Fscosα 选项A错误； B．物体克服摩擦力做的功为Wf=Fscosα 选项B错误； C．重力方向与位移方向垂直，则重力做的功为零，选项C错误； D．支持力方向与位移方向垂直，则支持力做的功为零，选项D正确； 故选D。 2．（2024高二下·贵州·学业考试）放暑假了，开心同学拉着行李箱去旅游。开心沿某段平直路面匀速行走，设她对行李箱的拉力大小恒为F，方向与水平面成θ角，如图所示。若她行走了s的路程，拉力F对行李箱做的功为（    ） A．Fs cosθ B．Fs sinθ C．Fs tanθ D．Fs 【答案】A 【详解】根据功的表达式可知拉力F对行李箱做的功 故选A。 3．（2025高二上·辽宁·学业考试）质量相同的两个小球，从相同高度以相同的速率v0分别竖直上抛和平抛，两小球落到同一水平地面上。不计空气阻力，下列表述正确的是（　　） A．两个小球运动过程中，速度变化率相同 B．两个小球运动过程中，重力做的功不相同 C．两个小球刚落地时，重力的瞬时功率相同 D．两个小球刚落地时，速度的大小和方向均相同 【答案】A 【详解】A．两个小球运动过程中，加速度相同，所以速度变化率相同，故A正确； B．两个小球运动过程中，重力做的功相同，因为下落高度相同，故B错误； C．因为竖直方向上，左侧小球上升最大高度更大，所以落地时，竖直速度更大，重力的瞬时功率，左侧小球更大，故C错误； D．根据动能定理可知，两个小球刚落地时，速度的大小相同，但方向不相同，故D错误。 故选A。 4．（2024高二下·黑龙江·学业考试）如图所示，在一次班级劳动中，小明用水平推力将课桌从A点推至B点。在此过程中，下列说法正确的是（　　）    A．推力对课桌做正功 B．重力对课桌做负功 C．支持力对课桌做正功 D．摩擦力对课桌不做功 【答案】A 【详解】根据W=Fxcosθ，该过程中推力F与位移x方向相同，则推力对课桌做正功；重力和支持力的方向与位移方向垂直，则不做功；摩擦力与位移方向相反，则摩擦力做负功。 故选A。 5．（2025高二下·广东·学业考试）某滑雪爱好者从山顶滑至山脚的过程中，重力对他所做的功与下列哪个因素有关（　　） A．阻力的大小 B．滑行的时间 C．滑行的路径 D．山顶到山脚的高度差 【答案】D 【详解】A．重力做功的公式为，其中是物体初末位置的高度差，阻力的大小影响的是总机械能的损耗，但不影响重力做功的数值，故A错误； B．重力做功的公式中不含时间变量，滑行的时间与重力做功无关，故B错误； C．滑行的路径是曲线或直线不影响重力做功，重力做功仅由高度差决定，故C错误； D．重力做功直接取决于高度差，故D正确。 故选D。 6．（2024高二下·湖南·学业考试）如图，甲、乙、丙中有三个高度相同的滑梯。小明分别沿三个滑梯从顶端滑到底端的过程中，以下关于重力对小明做功的说法，正确的是（　　） A．甲中重力做的功最少 B．乙中重力做的功最少 C．丙中重力做的功最少 D．甲、乙、丙中重力做的功一样多 【答案】D 【详解】三种情况下下落的高度相同，根据重力做功可知，小明在三个滑梯上下滑的过程中，重力做功相等，故D正确，ABC错误。 故选D。 7．（2023高二下·河北·学业考试）小红到西柏坡研学旅行。她从高处的展览馆经时间返回到低处的停车场，展览馆距停车场的高度为，小红的质量为，重力加速度为，该过程中小红（    ） A．重力势能增加了 B．重力势能减少了 C．所受重力做功的平均功率为 D．所受重力做功的平均功率为 【答案】B 【详解】AB．该过程中小红重力做功为 则小红重力势能减少了，故A错误，B正确； CD．该过程中小红所受重力做功的平均功率为 故CD错误。 故选B。 8．（24-25高二上·黑龙江哈尔滨·期中）起重机通过钢绳4次将某物体竖直匀速提升相同高度，所需时间分别为：第1次2s、第2次4s、第3次6s、第4次8s。空气阻力不计，其中钢绳拉力做功的平均功率最大的是（　　） A．第1次 B．第2次 C．第3次 D．第4次 【答案】A 【详解】由于起重机通过钢绳4次将某物体竖直匀速提升，可知钢绳拉力都等于重物重力，即 F=mg由相同高度，用时短的平均速度大，可知第1次提升时平均速度最大，根据 可知，第1次提升时钢绳拉力做功的平均功率最大，故选A，BCD错误。 故选A 。 9．（2024高二上·黑龙江·学业考试）工厂更换了一批新机器，旧机器工作24小时做功1000J，新机器工作24小时做功2000J。下列说法正确的是（    ） A．旧机器平均功率较大 B．新机器平均功率较大 C．24小时内，旧机器做功多 D．24小时内，新旧机器做功相同 【答案】B 【详解】CD．由题可知24小时内，新机器做功多，故CD错误； AB．由功率公式 可知时间相同，新机器做功多，所以新机器的功率大于旧机器的功率，故A错误，B正确。 故选B。 10．（2024高二上·辽宁·学业考试）质量为m的汽车在平直公路上以恒定的加速度启动，阻力保持不变，启动过程的图像如图所示，其中部分为直线。下列表达式正确的是（　　） A．汽车的最大速度 B．时间内汽车的加速度 C．时间内汽车的功率 D．时间内汽车的位移 【答案】B 【详解】AB．内汽车做匀加速直线运动，时刻汽车达到最大功率，时间内汽车的加速度 根据牛顿第二定律 汽车的额定功率 达到最大速度时 此时最大速度 联立可得 故B正确，A错误； C．时间内汽车的功率是最大功率为 故C错误； D．根据图像与轴围成面积表示位移结合几何关系可知时间内汽车的位移 故D错误。 故选B。 考点二 动能与动能定理 1．（2025高三上·黑龙江·学业考试）如图，一小球在竖直面内从四分之一圆弧的最高点A由静止开始下滑，滑至最低点B的速度为v。已知小球的质量为m，圆弧粗糙且半径为R，重力加速度为g。该过程中摩擦力对小球做功是（　　） A． B． C． D．0 【答案】A 【详解】小球从A点到B点过程，根据动能定理可得 可得 故选A。 2．（2024高二下·黑龙江·学业考试）物体由于运动而具有的能量叫做动能，用“”表示，下列说法正确的是（　　） A．速度大的物体动能一定小 B．质量大的物体动能一定小 C．质量和速度都大的物体动能一定大 D．质量和速度都小的物体动能一定大 【答案】C 【详解】由动能的公式可知，动能与质量和速度都有关，所以质量和速度都大的物体动能一定大。 故选C。 3．（2025高二下·广东·学业考试）蹦床运动员保持姿态不变从最高点自由落下，直到蹦床网被压至最低点的过程中，不计空气阻力。下列说法正确的是（　　） A．运动员的重力势能增大 B．运动员的动能一直增大 C．运动员刚触蹦床网时，动能最大 D．运动员在最低点时，蹦床网的弹性势能最大 【答案】D 【详解】A．重力势能随高度降低而减小，可知，运动员的重力势能减小，故A错误； BC．自由下落阶段运动员速度增大，则动能增大，触网后，弹力从零逐渐增大，开始弹力小于重力，运动员开始做加速度减小的变加速运动，此过程，运动员动能增大，当弹力与重力平衡时，加速度为0，速度达到最大值，运动员的动能也达到最大值，随后弹力大于重力，加速度方向向上，运动员做加速度反向增大的变减速直线运动，速度减小，运动员的动能减小，故BC错误； D．运动员在最低点时，蹦床网的形变量最大，此时蹦床网的弹性势能最大，故D正确。 故选D。 4．（2025高三上·黑龙江·学业考试）如图，物块从光滑斜面顶端由静止开始加速下滑，下滑过程中，下列说法正确的是（　　） A．重力势能增加 B．重力势能不变 C．动能增加 D．动能不变 【答案】C 【详解】物块从光滑斜面顶端由静止开始加速下滑，下滑过程中，物块的高度越来越低，所以重力势能减小；物块的速度越来越大，所以动能增加。 故选C。 5．（2025高二上·江苏·学业考试）水平抛出一物体，物体运动过程中，重力做功为30J，则物体的（　　） A．动能一定增加30J B．动能一定减少30J C．重力势能增加30J D．重力势能减小30J 【答案】D 【详解】AB．物体抛出过程，不确定空气阻力是否考虑，即空气阻力做功情况不确定，可知，物体动能变化关系也不确定，故AB错误； CD．重力做正功，重力势能减小，重力做负功，重力势能增大，可知，重力势能减小30J，故C错误，D正确。 故选D。 6．（2024高二上·黑龙江·学业考试）如图所示，质量为m的小球在油中下落示意图，小球做匀加速直线运动，从高度为处下落到处，运动过程中所受总阻力大小恒为f，在处的速度为处的速度为。下列关系式正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】小球下落过程，由动能定理有 故选D。 7．（2025高二下·广东·学业考试）如图所示，粗糙轨道顶部离地高为h，底部水平且离地高为l。一个物体从其斜面上某位置由静止滑下，在轨道底部以速度v0水平飞出，在空中飞行时间为t，落地速度为vt。不计空气阻力，以下说法正确的有（　　） A．物体克服摩擦力所做的功为 B．物体在空中飞行的过程中机械能守恒 C．t的大小与物体静止滑下的位置有关 D．vt的大小与物体静止滑下的位置有关 8．（2023高二上·河北·学业考试）北京冬奥会后，各地掀起了冰雪运动的热潮。如图所示为某地铺设的一条滑雪道，MN段光滑，两点高度差为h，水平段粗糙，MN段与水平段在N点平滑连接。一名滑雪爱好者从M点由静止开始沿雪道自由滑下，经过N点进入水平段停下来，滑雪爱好者与水平段之间的动摩擦因数为0.2，重力加速度为g。则滑雪爱好者在（　　） A．N点的速度大小为 B．N点的速度大小为 C．水平段滑行的距离为2h D．水平段滑行的距离为5h 【答案】AD 【详解】AB．从M到N由机械能守恒定律 解得 选项A正确，B错误； CD．整个过程中由动能定理 解得x=5h 选项C错误，D正确。 故选AD。 9．（2023高二下·河北·学业考试）质量为的列车以的速度进站，列车进站后做匀减速直线运动，滑行25m后停止。列车从进站到停止的过程中（    ） A．所受合外力大小为 B．所受合外力大小为 C．动能减少量为 D．动能减少量为 【答案】AC 【详解】AB．根据速度位移公式 解得列车的加速度大小为 列车所受合外力大小为 故A正确，B错误； CD．动能减少量为 故C正确，D错误。 故选AC。 10．（2024高二下·贵州·学业考试）随着我国汽车技术的高质量发展，国产电动汽车性能越来越好。平直的公路上，一辆质量为1600 kg的电动汽车，在9500N的恒定牵引力和1500N的恒定阻力作用下，从静止开始行驶了100m的位移。求： (1)电动汽车加速度的大小； (2)牵引力对电动汽车所做的功； (3)电动汽车的末动能。 【答案】(1)5 m/s2 (2)9.5×105J (3)8×105J 【详解】（1）根据牛顿第二定律有 代入数据解得 （2）根据做功公式，可得牵引力对电动汽车所做的功 （3）根据动能定理有 代入数据解得 11．（2024高二上·新疆·学业考试）如图所示，在竖直平面内，光滑斜面下端与水平面BC平滑连接于B点，水平面BC与光滑半圆弧轨道CDE相切于C点，E点在圆心O点正上方，D点与圆心等高。一物块（可看作质点）从斜面上A点由静止释放，物块通过半圆弧轨道E点且水平飞出，最后落到水平面BC上的F（图中未标出）点处。已知斜面上A点距离水平面BC的高度h = 2.0m，圆弧轨道半径R = 0.4m，B、C两点距离LBC = 2.0m，F、C两点距离LFC = 1.6m。求： (1)物块通过E点时的速度大小； (2)物块与水平面BC间的动摩擦因数； (3)将物块从斜面上由静止释放，若物块在半圆弧轨道上运动时不脱离轨道，则物块释放点距离水平面 BC的高度h'应满足的条件。 【答案】(1) (2) (3)或 【详解】（1）物块从E点飞出到落在F点，做平抛运动，则有， 联立解得物块通过E点时的速度大小为 （2）物块从A点到E点过程，根据动能定理可得 代入数据解得物块与水平面BC间的动摩擦因数为 （3）若物块刚好通过E点，则有 解得 根据动能定理可得 解得 若物块刚好可以运动到与圆心等高处，根据动能定理可得 解得 若物块刚好可以运动C点，根据动能定理可得 解得 综上分析可知，要物块在半圆弧轨道上运动时不脱离轨道，则物块释放点距离水平面 BC的高度应满足或 12．（2024高二上·浙江·学业考试）如图所示的传送装置由同一竖直面内的轨道和传送带组成，包括固定在水平地面上倾角θ=37°的直轨道AB、半径R=1m 的圆弧轨道 BCD、倾角θ=37°的传送带。装置除传送带外均光滑，且各处平滑连接。质量m=0.5kg的小物块 P 从AB 上高为h处由静止释放。由特殊材料制成的传送带DE长L=1.75m，P相对传送带上行时动摩擦因数为 ，相对传送带下行时动摩擦因数为μ2 = 0.5。P与传送带间最大静摩擦力和滑动摩擦力大小相等。若不计 P 的大小和空气阻力。已知 (1)当h=0.8m时，若传送带保持静止， 求： ① P第一次经过C 点时受到的支持力大小FN； ② P 沿传送带上滑的最远距离l； ③ 经过足够长的时间，P在传送带上经过的总路程s。 (2)当h=1.45m时，若传送带保持顺时针匀速转动，以最小速度传送 P 到 E 点，求P 和传送带间由于摩擦产生的热量Q。 【答案】(1)①13N；②0.75m；③2m (2)1.5J 【详解】（1）当h=0.8m时，若传送带保持静止 ①小物块P由A到C的过程，设在C点速度为，根据动能定理 解得 在C点，设P受到的支持力为，由牛顿第二定律 联立解得 ②小物块P由C运动到最高点的过程，P 沿传送带上滑的最远距离l，根据动能定理 解得 ③经过足够长的时间，P由C运动到D点时速度为零，在传送带上经过的总路程为s，根据功能关系 解得 （2）当h=1.45m时 物块P到达D点速度设为vD，由A到D的过程，由动能定理 解得 根据题意，要P以最小速度传送到E点，则传送带速度v需满足，P减速滑行到与传送带速度共速之前，加速度大小为 （方向向下） P继续减速滑行到E点的过程，加速度大小为 （方向向下） 由运动学公式，则有 可解得 P滑行到与传送带速度共速之前，运动时间 相对位移 P继续减速滑行到E点的过程，运动时间 相对位移 故P 和传送带间由于摩擦产生的热量 考点三 机械能守恒定律 1．（2025高二上·陕西·学业考试）如图所示，蹦极是一种极限体育项目，运动员从高处跳下，弹性绳被拉伸前做自由落体运动，弹性绳被拉伸后在弹性绳的缓冲作用下，运动员下落一定的高度后速度减为零。从弹性绳开始张紧到运动员下落到最低点的过程中，忽略空气阻力，下列说法正确的是（　　） A．运动员的机械能守恒 B．运动员的加速度一直增大 C．运动员一直处于失重状态 D．运动员先处于失重状态，后处于超重状态 【答案】D 【详解】A．从弹性绳开始张紧到运动员下落到最低点的过程中，弹性绳一直对运动员做负功，则运动员的机械能减小，A错误； BCD．开始阶段，重力大于弹力，加速度向下，运动员失重，随弹力增加，则加速度减小；当弹力等于重力时加速度为零，速度最大；以后弹力大于重力，加速度向上，运动员超重，随弹力增加，加速度增加，即该过程中运动员的加速度先减小后增大，先失重后超重，BC错误，D正确。 故选D。 2．（2024高二上·黑龙江·学业考试）如图所示，一个小球在固定的光滑斜面顶端从静止开始加速下滑。根据机械能守恒定律可知，小球的（    ） A．重力势能减小，动能增大 B．重力势能增大，动能不变 C．重力势能减小，动能减小 D．重力势能增大，动能减小 【答案】A 【详解】一个小球在固定的光滑斜面顶端从静止开始加速下滑，由于重力对小球做正功，所以小球的重力势能减小；由于只有重力做功，所以小球的机械能守恒，则小球的动能增大。 故选A。 3．（2024高二上·湖北·学业考试）如图所示，某同学投出的篮球在空中划过一条漂亮的弧线进入篮筐。不计空气阻力，关于此过程，下列说法正确的是（　　） A．重力对篮球始终做负功 B．篮球刚出手时的动能最小 C．篮球的机械能先增大后减小 D．篮球在最高点时的重力势能最大 【答案】D 【详解】人对篮球做功，球离开手时速度最大，动能最大，此后斜上向运动，由于重力做负功，重力势能减小，到达最高时重力势能最大，动能最小；过最高点后，重力做正功，重力势能减小，动能增大，整个过程中，只有重力对篮球做功，机械能守恒。 故选D。 4．（24-25高二上·黑龙江哈尔滨·期中）如图所示，一小球沿光滑斜面向下运动，先后经过A、B两点。下列说法正确的是（　　） A．小球在A点的动能大于B点的动能 B．小球在A点的动能小于B点的动能 C．小球在下滑过程中机械能减小 D．小球在下滑过程中机械能增加 【答案】B 【详解】CD．小球在下滑过程中，只有重力做功，机械能守恒，故CD错误； AB．小球在下滑过程中，机械能守恒，重力做正功，重力势能减小，动能增大，小球在A点的动能比B点的小，故A错误，B正确。 故选B。 5．（2025高二下·广东·学业考试）如图所示，水平桌面上的物体甲，用细绳与物体乙连接，甲、乙质量分别为m、2m。细绳绷紧后静止释放物体乙，物体乙下降的高度为h。不计滑轮和细绳的质量，忽略摩擦，该过程中（　　） A．乙的机械能守恒 B．甲和乙总的机械能守恒 C．乙的重力势能减少了2mgh D．甲的动能增加了2mgh 【答案】BC 【详解】A．乙下降过程，绳对乙的拉力对乙做负功，可知，乙的机械能减小，故A错误； B．对甲、乙构成的系统，系统所受外力只有重力做功，甲和乙总的机械能守恒，故B正确； C．乙所受重力做正功，则乙的重力势能减少了2mgh，故C正确； D．对甲、乙构成的系统进行分析有 解得 即甲的动能增加了，故D错误。 故选BC。 6．（2023高二下·河北·学业考试）下面四个运动过程中，均不计空气阻力，物体机械能守恒的是（    ） A．汽车匀速上坡 B．火箭加速上升 C．物体沿光滑曲面滑下 D．掷出后的铅球在空中运动 【答案】CD 【详解】A．汽车匀速上坡的过程，动能不变，重力势能增加，因此机械能增加，故A错误； B．火箭加速上升的过程，动能和重力势能均增加，因此机械能增加，故B错误； C．沿光滑曲面自由下滑的物体在下滑过程中只有重力做功，曲面对物体的支持力与速度方向时刻垂直，支持力不做功，因此机械能守恒，故C正确； D．抛出后的铅球在空中运动的过程中，只受重力，因此机械能守恒，故D正确。 故选CD。 7．（2023高二上·河北·学业考试）如图所示，一轻质弹簧竖直固定在水平地面上，O为弹簧原长时上端的位置。一物块从A点由静止释放，落在弹簧上将弹簧压缩至最低点B。不计空气阻力，弹簧始终处于弹性限度内。下列说法正确的是（　　） A．从A到O的过程中，物块的机械能守恒 B．从A到O的过程中，物块的机械能一直增大 C．从O到B的过程中，物块的重力势能和弹簧的弹性势能之和一直增大 D．从O到B的过程中，物块的重力势能和弹簧的弹性势能之和先减小后增大 【答案】AD 【详解】AB．由题意，可知从A到O的过程中，物块做自由落体运动，只有重力对其做功，机械能守恒，故A正确，B错误； CD．把物块和弹簧看成一个系统，从O到B的过程中，系统满足机械能守恒，则物块的重力势能和弹簧的弹性势能之和与物块动能之和保持不变。由于从O到B的过程中，物块的速度先增大，后减小，即动能先增大后减小，可知物块的重力势能和弹簧的弹性势能之和先减小后增大，故C错误，D正确。 故选AD。 8．（2021高二·山西·学业考试）人站在高处的平台上，从距地面高为h处斜向上抛出一个质量为m的物体，物体落地时速度的大小为v，以地面为重力势能的零势能面，不计空气阻力，重力加速度为g，下列判断正确的是（　　） A．小球抛出时的动能为 B．人对小球做的功为 C．小球在最高点时的机械能为 D．小球抛出时的机械能为 【答案】BC 【详解】A．根据动能定理 可得小球抛出时的动能 A错误； B．人对小球做的功为等于小球的初动能，即 B正确； CD．整个运动过程中，机械能守恒，因此无论在那个位置，机械能均为，C正确，D错误。 故选BC。 9．（2025高二上·辽宁·学业考试）如图所示，竖直轻弹簧固定在水平地面上，弹簧的劲度系数k为200N/m，原长l为20cm。质量m为0.4kg的铁球由弹簧的正上方h高处自由下落（图甲）,h为15cm，与弹簧接触后压缩弹簧，当弹簧压缩量x为10cm时，铁球下落到最低点（图乙）。不计空气阻力，重力加速度g取10m/s2。 (1)求铁球动能最大时距地面的高度H（图中未画出）； (2)铁球下落过程中，求弹簧弹性势能的最大值Em和铁球在最低点的加速度a的大小。 【答案】(1)0.18m (2)1J，40m/s2 【详解】（1）动能最大时，合力为零 解得 所以 （2）当弹簧压缩到最低点，铁球重力势能全部转化为弹性势能，此时弹性势能最大，则 铁球在最低点受弹簧弹力和重力，合力 加速度 10．（2024高二上·辽宁·学业考试）如图所示，一无动力小车（可视为质点）自A 处由静止开始沿光滑斜面AB 下滑，经过水平面 BC 冲上光滑半圆弧轨道CD，并恰能通过最高点 D。BC 与圆弧相切于C 点，忽略经过 B点、C点时的能量损失，A、B、C、D处于同一竖直面内。 已知轨道半径 ，水平面上 B 点和C 点之间距离L=4m，小车在BC 面上受到的摩擦力为其重力的0.1倍，g 取 (1)求小车经过C 点时速度的大小vc； (2)求A 点离水平面的高度h。 【答案】(1) (2)5.4m 【详解】（1）小车恰能通过最高点 D，有 根据机械能守恒 联立得 （2）根据动能定理 解得 h=5.4m 11．（2024高二上·湖北·学业考试）如图所示，ABCD是竖直面内的光滑固定轨道，AB段水平，BCD段是半径的半圆弧，与AB段相切于B点，C点与半圆弧的圆心O等高。一质量为0.5kg的小球在水平恒力F的作用下，从A点由静止开始向右以的加速度做匀加速直线运动，经2s到达B点时撤去恒力F，重力加速度大小取。 (1)求小球到达B点时的速度大小。 (2)求拉力F的大小。 (3)小球运动到CD段的某点P（图中未画出）时脱离轨道，求P、B两点间的高度差。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）根据运动学公式可得小球到达B点时的速度大小为 （2）根据牛顿第二定律可得拉力F的大小为 （3）小球运动到CD段的某点P（图中未画出）时脱离轨道，设此时与水平方向的夹角为，根据牛顿第二定律可得 从B到P点，根据机械能守恒可得 联立解得 则P、B两点间的高度差为 12．（2024高二下·湖南·学业考试）“村BA”不仅丰富了当地群众的业余生活，也带动了当地的旅游。如图，在某次运动员投篮入筐的过程中，篮球出手时初速度为。，出手点与篮筐之间的高度差为。篮球可视为质点，质量为，不计空气阻力，重力加速度为。 (1)在出手到进筐过程中，篮球的机械能是否守恒？ (2)在出手到进筐过程中，求篮球重力势能的增加量； (3)求篮球入筐时速度的大小。 【答案】(1)守恒 (2)mgh (3) 【详解】（1）在出手到进筐过程中，篮球只受重力，机械能守恒 （2）在出手到进筐过程中，篮球克服重力做功，动能转化为机械能，篮球重力势能的增加量 （3）根据机械能守恒定律 篮球入筐时速度的大小 考点四 势能、功能关系 1．（2024高二上·黑龙江·学业考试）桌面上和桌子下有两个完全相同的物体，以地面为零势能面，下列说法正确的是（    ） A．桌面上的物体重力势能较大 B．桌子下的物体重力势能较大 C．两个物体的重力势能相等 D．桌面上的物体重力势能为零 【答案】A 【详解】以地面为零势能面，根据 可知两个物体的重力势能均大于零；由于两物体的质量相等，而桌面上的物体高度较大，所以桌面上的物体重力势能较大。 故选A。 2．（2024高二下·黑龙江·学业考试）学校组织春游，某同学从山腰爬至山顶，高度增加了50米。下列说法正确的是（　　） A．该同学的重力势能减少 B．该同学的重力势能增加 C．该同学的重力势能不变 D．无法确定重力势能的变化 【答案】B 【详解】重力势能与高度有关，高度增加则重力势能增大。 故选B。 3．（24-25高二上·黑龙江哈尔滨·期中）将质量为m的篮球从距地面h高处抛出，篮球能达到的最高点距地面高度为H。以地面为参考平面，重力加速度为g，则篮球在最高点的重力势能为（　　） A．mgh B．mgH C．mg（H-h） D．0 【答案】B 【详解】以地面为参考平面，重力加速度为g，则篮球在最高点的重力势能为 故选B。 4．（2024高二下·贵州·学业考试）2024年在泰国举行的举重世界杯男子102公斤级比赛中，我国运动员刘焕华夺得挺举和总成绩两枚金牌，并打破了挺举和总成绩两项世界纪录。如图，刘焕华在向上举杠铃的过程中，若不计空气阻力，则杠铃的机械能（    ） A．一直减小 B．一直增大 C．先增大后减小 D．先减小后增大 【答案】B 【详解】举杠铃过程中，刘焕华对杠铃做正功，机械能一直增大。 故选B。 5．（2023高二下·河北·学业考试）2022年亚洲杯女子足球赛，中国女足勇夺冠军。比赛过程中，运动员将足球由水平场地点踢出，经过最高点后落到场地点，运动轨迹如图所示。已知点距场地高度为，足球的质量为，重力加速度为，空气阻力不可忽略。从足球被踢出到刚要落地的过程中，下列说法正确的是（    ） A．足球在点的动能为0 B．足球在点的动能大于在点的动能 C．足球从点到点的过程中机械能守恒 D．足球从点到点的过程中重力做功为 【答案】B 【详解】A．足球在点竖直方向速度为零，水平方向速度不为零，故动能不为0，故A错误； BC．空气阻力不可忽略，点到点，阻力做负功，根据功能关系 机械能减少，故足球在点的动能大于在点的动能，故B正确，C错误； D．足球从点到点的过程中重力做功为，故D错误。 故选B。 6．（2024·浙江·高考真题）如图所示，质量为m的足球从水平地面上位置1被踢出后落在位置3，在空中达到最高点2的高度为h，则足球（　　） A．从1到2动能减少 B．从1到2重力势能增加 C．从2到3动能增加 D．从2到3机械能不变 【答案】B 【详解】AB．由足球的运动轨迹可知，足球在空中运动时一定受到空气阻力作用，则从从1到2重力势能增加，则1到2动能减少量大于，A错误，B正确； CD．从2到3由于空气阻力作用，则机械能减小，重力势能减小mgh，则动能增加小于，选项CD错误。 故选B。 7．（2023高二上·山东·学业考试）如图所示，质量为m的金属小球，从离水面H高处自由下落后进入水中。已知水深为h，若以水面为参考平面，小球运动至水底时的重力势能为（　　） A．mgH B．-mgh C．mg（H-h） D．-mg（H+h） 【答案】B 【详解】以水面为参考平面，小球运动至水底时的重力势能为 故选B。 8．（2023高二上·河北·学业考试）“木牛流马”是三国时期蜀汉丞相诸葛亮发明的运输工具。现用仿制木牛沿崎岖山道运输50kg谷物，行走了30m，上升的高度为3m，g取，则在运输过程中（　　） A．谷物的重力势能增加 B．谷物的重力势能增加 C．谷物的重力做功为 D．谷物的重力做功为 【答案】BD 【详解】谷物的重力做功为 重力做负功，重力势能增加，可知谷物的重力势能增加。 故选BD。 9．（2023高二上·河北·学业考试）如图所示，质量为m的儿童由静止沿滑梯自由下滑，下滑的高度为h时速度大小为v，重力加速度为g，儿童所受阻力不可忽略。下滑高度h的过程（　　） A．儿童重力势能的减少量大于其动能增长量 B．儿童重力势能的减少量小于其动能增长量 C．儿童克服阻力做功为 D．儿童克服阻力做功为 【答案】AC 【详解】AB．由于下滑过程中儿童所受阻力不可忽略，阻力做负功，则儿童重力势能的减少量大于其动能增长量，故A正确，B错误； CD．设儿童克服阻力做功为，由动能定理有 解得 故C正确，D错误。 故选AC。 10．（2023高二下·湖南娄底·学业考试）把一个小球用细线悬挂起来，就成为一个摆。如图所示，小球从A处由静止释放，恰好能摆到与A等高的C处，B为小球运动的最低位置，取小球在B点的重力势能为0。已知小球质量，B点到A、C连线的高度差，重力加速度g取，不计空气阻力。求： （1）小球在C处的重力势能； （2）小球从A摆到C的过程中，重力对小球所做的功W； （3）小球在B处的速度大小v。    【答案】（1）；（2）；（8） 【详解】（1）依题意，小球从A处由静止释放，恰好能摆到与A等高的C处。若取小球在B点的重力势能为0，则可得小球在C处的重力势能 （2）根据重力做功的特点，可知小球从A摆到C的过程中，重力对小球所做的功 （3）小球从B点到C点，机械能守恒，有 代入题中数据求得 11．（2024高二上·黑龙江·学业考试）2023年12月18日，第二十五届哈尔滨冰雪大世界正式开园，“滑雪圈”是一项受欢迎的游乐项目。如图所示，一个小朋友在玩滑雪圈，已知滑道为一段斜坡，长度为，小朋友和雪圈的总质量为，运动时二者可看成质点。 (1)若小朋友从坡底将雪圈以的速度匀速拉上坡顶，需多长时间； (2)若小朋友乘雪圈从坡顶以加速度由静止开始匀加速滑到坡底，需多长时间； (3)若斜面倾角为，雪圈与斜坡间动摩擦因数，小朋友乘雪圈从坡顶滑到坡底的过程中，小朋友和雪圈的机械能减少量是多少？ 【答案】(1) (2) (3)1200J 【详解】（1）雪圈做匀速直线运动，由运动学知识可知雪圈到坡顶的时间为 代入数据得 （2）小朋友乘雪圈从坡顶向下做匀加速直线运动，由运动知识有 代入数据解得 （3）设机械能减少量为，小朋友和雪圈克服摩擦力做功为 所以 所以小朋友和雪圈机械能减少量为1200J。 1 / 5 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题07 机械能及其守恒定律 4类高频考点概览 考点一 功与功率 考点二 动能与动能定理 考点三 机械能守恒定律 考点四 势能、功能关系 考点一 功与功率 1．（2024高二上·新疆·学业考试）如图所示，一物体在力F作用下沿水平方向做匀速直线运动，若物体通过的位移为s，则（    ） A．力F做的功为Fs B．物体克服摩擦力做的功为Fs C．重力做的功为Fs D．支持力做的功为零 2．（2024高二下·贵州·学业考试）放暑假了，开心同学拉着行李箱去旅游。开心沿某段平直路面匀速行走，设她对行李箱的拉力大小恒为F，方向与水平面成θ角，如图所示。若她行走了s的路程，拉力F对行李箱做的功为（    ） A．Fs cosθ B．Fs sinθ C．Fs tanθ D．Fs 3．（2025高二上·辽宁·学业考试）质量相同的两个小球，从相同高度以相同的速率v0分别竖直上抛和平抛，两小球落到同一水平地面上。不计空气阻力，下列表述正确的是（　　） A．两个小球运动过程中，速度变化率相同 B．两个小球运动过程中，重力做的功不相同 C．两个小球刚落地时，重力的瞬时功率相同 D．两个小球刚落地时，速度的大小和方向均相同 4．（2024高二下·黑龙江·学业考试）如图所示，在一次班级劳动中，小明用水平推力将课桌从A点推至B点。在此过程中，下列说法正确的是（　　）    A．推力对课桌做正功 B．重力对课桌做负功 C．支持力对课桌做正功 D．摩擦力对课桌不做功 5．（2025高二下·广东·学业考试）某滑雪爱好者从山顶滑至山脚的过程中，重力对他所做的功与下列哪个因素有关（　　） A．阻力的大小 B．滑行的时间 C．滑行的路径 D．山顶到山脚的高度差 6．（2024高二下·湖南·学业考试）如图，甲、乙、丙中有三个高度相同的滑梯。小明分别沿三个滑梯从顶端滑到底端的过程中，以下关于重力对小明做功的说法，正确的是（　　） A．甲中重力做的功最少 B．乙中重力做的功最少 C．丙中重力做的功最少 D．甲、乙、丙中重力做的功一样多 7．（2023高二下·河北·学业考试）小红到西柏坡研学旅行。她从高处的展览馆经时间返回到低处的停车场，展览馆距停车场的高度为，小红的质量为，重力加速度为，该过程中小红（    ） A．重力势能增加了 B．重力势能减少了 C．所受重力做功的平均功率为 D．所受重力做功的平均功率为 8．（24-25高二上·黑龙江哈尔滨·期中）起重机通过钢绳4次将某物体竖直匀速提升相同高度，所需时间分别为：第1次2s、第2次4s、第3次6s、第4次8s。空气阻力不计，其中钢绳拉力做功的平均功率最大的是（　　） A．第1次 B．第2次 C．第3次 D．第4次 9．（2024高二上·黑龙江·学业考试）工厂更换了一批新机器，旧机器工作24小时做功1000J，新机器工作24小时做功2000J。下列说法正确的是（    ） A．旧机器平均功率较大 B．新机器平均功率较大 C．24小时内，旧机器做功多 D．24小时内，新旧机器做功相同 10．（2024高二上·辽宁·学业考试）质量为m的汽车在平直公路上以恒定的加速度启动，阻力保持不变，启动过程的图像如图所示，其中部分为直线。下列表达式正确的是（　　） A．汽车的最大速度 B．时间内汽车的加速度 C．时间内汽车的功率 D．时间内汽车的位移 考点二 动能与动能定理 1．（2025高三上·黑龙江·学业考试）如图，一小球在竖直面内从四分之一圆弧的最高点A由静止开始下滑，滑至最低点B的速度为v。已知小球的质量为m，圆弧粗糙且半径为R，重力加速度为g。该过程中摩擦力对小球做功是（　　） A． B． C． D．0 2．（2024高二下·黑龙江·学业考试）物体由于运动而具有的能量叫做动能，用“”表示，下列说法正确的是（　　） A．速度大的物体动能一定小 B．质量大的物体动能一定小 C．质量和速度都大的物体动能一定大 D．质量和速度都小的物体动能一定大 3．（2025高二下·广东·学业考试）蹦床运动员保持姿态不变从最高点自由落下，直到蹦床网被压至最低点的过程中，不计空气阻力。下列说法正确的是（　　） A．运动员的重力势能增大 B．运动员的动能一直增大 C．运动员刚触蹦床网时，动能最大 D．运动员在最低点时，蹦床网的弹性势能最大 4．（2025高三上·黑龙江·学业考试）如图，物块从光滑斜面顶端由静止开始加速下滑，下滑过程中，下列说法正确的是（　　） A．重力势能增加 B．重力势能不变 C．动能增加 D．动能不变 5．（2025高二上·江苏·学业考试）水平抛出一物体，物体运动过程中，重力做功为30J，则物体的（　　） A．动能一定增加30J B．动能一定减少30J C．重力势能增加30J D．重力势能减小30J 6．（2024高二上·黑龙江·学业考试）如图所示，质量为m的小球在油中下落示意图，小球做匀加速直线运动，从高度为处下落到处，运动过程中所受总阻力大小恒为f，在处的速度为处的速度为。下列关系式正确的是（    ） A． B． C． D． 7．（2025高二下·广东·学业考试）如图所示，粗糙轨道顶部离地高为h，底部水平且离地高为l。一个物体从其斜面上某位置由静止滑下，在轨道底部以速度v0水平飞出，在空中飞行时间为t，落地速度为vt。不计空气阻力，以下说法正确的有（　　） A．物体克服摩擦力所做的功为 B．物体在空中飞行的过程中机械能守恒 C．t的大小与物体静止滑下的位置有关 D．vt的大小与物体静止滑下的位置有关 8．（2023高二上·河北·学业考试）北京冬奥会后，各地掀起了冰雪运动的热潮。如图所示为某地铺设的一条滑雪道，MN段光滑，两点高度差为h，水平段粗糙，MN段与水平段在N点平滑连接。一名滑雪爱好者从M点由静止开始沿雪道自由滑下，经过N点进入水平段停下来，滑雪爱好者与水平段之间的动摩擦因数为0.2，重力加速度为g。则滑雪爱好者在（　　） A．N点的速度大小为 B．N点的速度大小为 C．水平段滑行的距离为2h D．水平段滑行的距离为5h 9．（2023高二下·河北·学业考试）质量为的列车以的速度进站，列车进站后做匀减速直线运动，滑行25m后停止。列车从进站到停止的过程中（    ） A．所受合外力大小为 B．所受合外力大小为 C．动能减少量为 D．动能减少量为 10．（2024高二下·贵州·学业考试）随着我国汽车技术的高质量发展，国产电动汽车性能越来越好。平直的公路上，一辆质量为1600 kg的电动汽车，在9500N的恒定牵引力和1500N的恒定阻力作用下，从静止开始行驶了100m的位移。求： (1)电动汽车加速度的大小； (2)牵引力对电动汽车所做的功； (3)电动汽车的末动能。 11．（2024高二上·新疆·学业考试）如图所示，在竖直平面内，光滑斜面下端与水平面BC平滑连接于B点，水平面BC与光滑半圆弧轨道CDE相切于C点，E点在圆心O点正上方，D点与圆心等高。一物块（可看作质点）从斜面上A点由静止释放，物块通过半圆弧轨道E点且水平飞出，最后落到水平面BC上的F（图中未标出）点处。已知斜面上A点距离水平面BC的高度h = 2.0m，圆弧轨道半径R = 0.4m，B、C两点距离LBC = 2.0m，F、C两点距离LFC = 1.6m。求： (1)物块通过E点时的速度大小； (2)物块与水平面BC间的动摩擦因数； (3)将物块从斜面上由静止释放，若物块在半圆弧轨道上运动时不脱离轨道，则物块释放点距离水平面 BC的高度h'应满足的条件。 12．（2024高二上·浙江·学业考试）如图所示的传送装置由同一竖直面内的轨道和传送带组成，包括固定在水平地面上倾角θ=37°的直轨道AB、半径R=1m 的圆弧轨道 BCD、倾角θ=37°的传送带。装置除传送带外均光滑，且各处平滑连接。质量m=0.5kg的小物块 P 从AB 上高为h处由静止释放。由特殊材料制成的传送带DE长L=1.75m，P相对传送带上行时动摩擦因数为 ，相对传送带下行时动摩擦因数为μ2 = 0.5。P与传送带间最大静摩擦力和滑动摩擦力大小相等。若不计 P 的大小和空气阻力。已知 (1)当h=0.8m时，若传送带保持静止， 求： ① P第一次经过C 点时受到的支持力大小FN； ② P 沿传送带上滑的最远距离l； ③ 经过足够长的时间，P在传送带上经过的总路程s。 (2)当h=1.45m时，若传送带保持顺时针匀速转动，以最小速度传送 P 到 E 点，求P 和传送带间由于摩擦产生的热量Q。 考点三 机械能守恒定律 1．（2025高二上·陕西·学业考试）如图所示，蹦极是一种极限体育项目，运动员从高处跳下，弹性绳被拉伸前做自由落体运动，弹性绳被拉伸后在弹性绳的缓冲作用下，运动员下落一定的高度后速度减为零。从弹性绳开始张紧到运动员下落到最低点的过程中，忽略空气阻力，下列说法正确的是（　　） A．运动员的机械能守恒 B．运动员的加速度一直增大 C．运动员一直处于失重状态 D．运动员先处于失重状态，后处于超重状态 2．（2024高二上·黑龙江·学业考试）如图所示，一个小球在固定的光滑斜面顶端从静止开始加速下滑。根据机械能守恒定律可知，小球的（    ） A．重力势能减小，动能增大 B．重力势能增大，动能不变 C．重力势能减小，动能减小 D．重力势能增大，动能减小 3．（2024高二上·湖北·学业考试）如图所示，某同学投出的篮球在空中划过一条漂亮的弧线进入篮筐。不计空气阻力，关于此过程，下列说法正确的是（　　） A．重力对篮球始终做负功 B．篮球刚出手时的动能最小 C．篮球的机械能先增大后减小 D．篮球在最高点时的重力势能最大 4．（24-25高二上·黑龙江哈尔滨·期中）如图所示，一小球沿光滑斜面向下运动，先后经过A、B两点。下列说法正确的是（　　） A．小球在A点的动能大于B点的动能 B．小球在A点的动能小于B点的动能 C．小球在下滑过程中机械能减小 D．小球在下滑过程中机械能增加 5．（2025高二下·广东·学业考试）如图所示，水平桌面上的物体甲，用细绳与物体乙连接，甲、乙质量分别为m、2m。细绳绷紧后静止释放物体乙，物体乙下降的高度为h。不计滑轮和细绳的质量，忽略摩擦，该过程中（　　） A．乙的机械能守恒 B．甲和乙总的机械能守恒 C．乙的重力势能减少了2mgh D．甲的动能增加了2mgh 6．（2023高二下·河北·学业考试）下面四个运动过程中，均不计空气阻力，物体机械能守恒的是（    ） A．汽车匀速上坡 B．火箭加速上升 C．物体沿光滑曲面滑下 D．掷出后的铅球在空中运动 7．（2023高二上·河北·学业考试）如图所示，一轻质弹簧竖直固定在水平地面上，O为弹簧原长时上端的位置。一物块从A点由静止释放，落在弹簧上将弹簧压缩至最低点B。不计空气阻力，弹簧始终处于弹性限度内。下列说法正确的是（　　） A．从A到O的过程中，物块的机械能守恒 B．从A到O的过程中，物块的机械能一直增大 C．从O到B的过程中，物块的重力势能和弹簧的弹性势能之和一直增大 D．从O到B的过程中，物块的重力势能和弹簧的弹性势能之和先减小后增大 8．（2021高二·山西·学业考试）人站在高处的平台上，从距地面高为h处斜向上抛出一个质量为m的物体，物体落地时速度的大小为v，以地面为重力势能的零势能面，不计空气阻力，重力加速度为g，下列判断正确的是（　　） A．小球抛出时的动能为 B．人对小球做的功为 C．小球在最高点时的机械能为 D．小球抛出时的机械能为 9．（2025高二上·辽宁·学业考试）如图所示，竖直轻弹簧固定在水平地面上，弹簧的劲度系数k为200N/m，原长l为20cm。质量m为0.4kg的铁球由弹簧的正上方h高处自由下落（图甲）,h为15cm，与弹簧接触后压缩弹簧，当弹簧压缩量x为10cm时，铁球下落到最低点（图乙）。不计空气阻力，重力加速度g取10m/s2。 (1)求铁球动能最大时距地面的高度H（图中未画出）； (2)铁球下落过程中，求弹簧弹性势能的最大值Em和铁球在最低点的加速度a的大小。 10．（2024高二上·辽宁·学业考试）如图所示，一无动力小车（可视为质点）自A 处由静止开始沿光滑斜面AB 下滑，经过水平面 BC 冲上光滑半圆弧轨道CD，并恰能通过最高点 D。BC 与圆弧相切于C 点，忽略经过 B点、C点时的能量损失，A、B、C、D处于同一竖直面内。 已知轨道半径 ，水平面上 B 点和C 点之间距离L=4m，小车在BC 面上受到的摩擦力为其重力的0.1倍，g 取 (1)求小车经过C 点时速度的大小vc； (2)求A 点离水平面的高度h。 11．（2024高二上·湖北·学业考试）如图所示，ABCD是竖直面内的光滑固定轨道，AB段水平，BCD段是半径的半圆弧，与AB段相切于B点，C点与半圆弧的圆心O等高。一质量为0.5kg的小球在水平恒力F的作用下，从A点由静止开始向右以的加速度做匀加速直线运动，经2s到达B点时撤去恒力F，重力加速度大小取。 (1)求小球到达B点时的速度大小。 (2)求拉力F的大小。 (3)小球运动到CD段的某点P（图中未画出）时脱离轨道，求P、B两点间的高度差。 12．（2024高二下·湖南·学业考试）“村BA”不仅丰富了当地群众的业余生活，也带动了当地的旅游。如图，在某次运动员投篮入筐的过程中，篮球出手时初速度为。，出手点与篮筐之间的高度差为。篮球可视为质点，质量为，不计空气阻力，重力加速度为。 (1)在出手到进筐过程中，篮球的机械能是否守恒？ (2)在出手到进筐过程中，求篮球重力势能的增加量； (3)求篮球入筐时速度的大小。 考点四 势能、功能关系 1．（2024高二上·黑龙江·学业考试）桌面上和桌子下有两个完全相同的物体，以地面为零势能面，下列说法正确的是（    ） A．桌面上的物体重力势能较大 B．桌子下的物体重力势能较大 C．两个物体的重力势能相等 D．桌面上的物体重力势能为零 2．（2024高二下·黑龙江·学业考试）学校组织春游，某同学从山腰爬至山顶，高度增加了50米。下列说法正确的是（　　） A．该同学的重力势能减少 B．该同学的重力势能增加 C．该同学的重力势能不变 D．无法确定重力势能的变化 3．（24-25高二上·黑龙江哈尔滨·期中）将质量为m的篮球从距地面h高处抛出，篮球能达到的最高点距地面高度为H。以地面为参考平面，重力加速度为g，则篮球在最高点的重力势能为（　　） A．mgh B．mgH C．mg（H-h） D．0 4．（2024高二下·贵州·学业考试）2024年在泰国举行的举重世界杯男子102公斤级比赛中，我国运动员刘焕华夺得挺举和总成绩两枚金牌，并打破了挺举和总成绩两项世界纪录。如图，刘焕华在向上举杠铃的过程中，若不计空气阻力，则杠铃的机械能（    ） A．一直减小 B．一直增大 C．先增大后减小 D．先减小后增大 5．（2023高二下·河北·学业考试）2022年亚洲杯女子足球赛，中国女足勇夺冠军。比赛过程中，运动员将足球由水平场地点踢出，经过最高点后落到场地点，运动轨迹如图所示。已知点距场地高度为，足球的质量为，重力加速度为，空气阻力不可忽略。从足球被踢出到刚要落地的过程中，下列说法正确的是（    ） A．足球在点的动能为0 B．足球在点的动能大于在点的动能 C．足球从点到点的过程中机械能守恒 D．足球从点到点的过程中重力做功为 6．（2024·浙江·高考真题）如图所示，质量为m的足球从水平地面上位置1被踢出后落在位置3，在空中达到最高点2的高度为h，则足球（　　） A．从1到2动能减少 B．从1到2重力势能增加 C．从2到3动能增加 D．从2到3机械能不变 7．（2023高二上·山东·学业考试）如图所示，质量为m的金属小球，从离水面H高处自由下落后进入水中。已知水深为h，若以水面为参考平面，小球运动至水底时的重力势能为（　　） A．mgH B．-mgh C．mg（H-h） D．-mg（H+h） 8．（2023高二上·河北·学业考试）“木牛流马”是三国时期蜀汉丞相诸葛亮发明的运输工具。现用仿制木牛沿崎岖山道运输50kg谷物，行走了30m，上升的高度为3m，g取，则在运输过程中（　　） A．谷物的重力势能增加 B．谷物的重力势能增加 C．谷物的重力做功为 D．谷物的重力做功为 9．（2023高二上·河北·学业考试）如图所示，质量为m的儿童由静止沿滑梯自由下滑，下滑的高度为h时速度大小为v，重力加速度为g，儿童所受阻力不可忽略。下滑高度h的过程（　　） A．儿童重力势能的减少量大于其动能增长量 B．儿童重力势能的减少量小于其动能增长量 C．儿童克服阻力做功为 D．儿童克服阻力做功为 10．（2023高二下·湖南娄底·学业考试）把一个小球用细线悬挂起来，就成为一个摆。如图所示，小球从A处由静止释放，恰好能摆到与A等高的C处，B为小球运动的最低位置，取小球在B点的重力势能为0。已知小球质量，B点到A、C连线的高度差，重力加速度g取，不计空气阻力。求： （1）小球在C处的重力势能； （2）小球从A摆到C的过程中，重力对小球所做的功W； （3）小球在B处的速度大小v。    11．（2024高二上·黑龙江·学业考试）2023年12月18日，第二十五届哈尔滨冰雪大世界正式开园，“滑雪圈”是一项受欢迎的游乐项目。如图所示，一个小朋友在玩滑雪圈，已知滑道为一段斜坡，长度为，小朋友和雪圈的总质量为，运动时二者可看成质点。 (1)若小朋友从坡底将雪圈以的速度匀速拉上坡顶，需多长时间； (2)若小朋友乘雪圈从坡顶以加速度由静止开始匀加速滑到坡底，需多长时间； (3)若斜面倾角为，雪圈与斜坡间动摩擦因数，小朋友乘雪圈从坡顶滑到坡底的过程中，小朋友和雪圈的机械能减少量是多少？ 1 / 5 学科网（北京）股份有限公司 $