期末复习04：曹冲称象的故事（知识梳理+7个易错点练习+拔尖训练）-三年级数学上学期易错题型举一反三培优（人教版·新教材）

该小学数学期末复习讲义通过知识梳理模块系统构建了“曹冲称象”相关知识体系，将等量代换思想、重量单位认识、估算策略等五个知识点以框架图形式呈现，清晰分布重难点并揭示内在逻辑联系。 讲义亮点在于易错点专项练习与拔尖训练结合，每个易错点配例题及变式训练，如克与千克的单位选择、等量代换的实际应用，培养量感与运算能力，助力分层提升，支持学生自主复习和教师精准教学。

期末复习04：曹冲称象的故事 期末复习易错题型举一反三培优练习 目录 知识梳理 1 知识点一：等量代换的数学思想 1 知识点二：重量单位的认识与应用 2 知识点三：估算与化整为零的测量策略 2 知识点四：易错点与解题技巧 3 知识点五：数学与生活的联系 3 易错点练习 4 易错点一：克的认识 4 易错点二：千克的认识 4 易错点三：克、千克之间的换算与比较 5 易错点四：吨的认识 5 易错点五：吨、千克之间的换算与比较 6 易错点六：质量单位的选择 6 易错点七：质量的估计 7 拔尖训练 8 知识梳理 知识点一：等量代换的数学思想 定义：等量代换是指用一种量（或量的一部分）来代替与它相等的另一种量（或量的一部分），是解决实际问题的重要方法。 核心要点： 1.曹冲称象中的应用原理： 把大象的重量转换为等重石头的重量（船的水位线相同则重量相等） 核心逻辑：大象重量 = 石头总重量 2.关键步骤： ① 赶象上船，标记水位线 ② 赶象下船，装石头至同一水位线 ③ 称出石头总重量即为大象重量 3.生活实例： 1瓶饮料重量 = 2个苹果重量，那么3瓶饮料重量 = 6个苹果重量 注意事项： 代换时必须保证两种量的“等量关系”（如水位线相同） 适用于难以直接测量的大物体重量 知识点二：重量单位的认识与应用 定义：常用重量单位有吨（t）、千克（kg）、克（g），1吨=1000千克，1千克=1000克。 核心要点： 1.单位换算关系： 高级单位→低级单位：×进率（如1吨=1000千克） 低级单位→高级单位：÷进率（如2000克=2千克） 2.曹冲称象中的单位选择： 大象重量适合用“吨”作单位（成年大象约3-5吨） 石头可用“千克”计量（1筐石头约200千克） 3.单位特征： 吨（t）：计量大型物体（大象、汽车、轮船） 千克（kg）：计量中等物体（书包、西瓜、人的体重） 克（g）：计量较轻物体（硬币、药片、鸡蛋） 注意事项： 区分“长度单位”与“重量单位”（避免混淆千米与吨） 换算时注意末尾0的个数（如1吨=1000千克，3个0） 知识点三：估算与化整为零的测量策略 核心要点： 1.估算方法： 先称1小份重量（如1筐石头重200千克） 数出总份数（如15筐），估算总重量（200×15=3000千克=3吨） 2.化整为零思想： 将不可分割的大象重量转化为可分割的石头重量 对应数学思维：复杂问题→简单问题的分解与合并 3.测量工具选择： 磅秤：测量石头总重量（吨级） 台秤：测量单筐石头重量（千克级） 注意事项： · 估算允许±10%误差（如实际3吨，估算2.7-3.3吨均合理） · 分份测量时保证每份大小均匀 知识点四：易错点与解题技巧 核心要点： 1.常见误区： 单位错误：“大象重5000克”（应为5吨） 进率混淆：“1吨=100千克”（正确：1吨=1000千克） 忽略等量条件：“石头没装到水位线就称重”（导致结果偏小） 2.解题三步法： ① 定关系：明确等量代换的两个量（大象=石头） ② 选单位：根据物体大小选择合适单位（吨/千克/克） ③ 算结果：统一单位后进行换算或计算 3.典型错例分析： 错例：大象重3000千克=30吨（×） 纠正：3000千克=3吨（1000千克=1吨，3000÷1000=3） 知识点五：数学与生活的联系 核心要点： 1.生活中的等量代换： 货币兑换（1元=10角，2元=20角） 物物交换（1支笔换2块橡皮，3支笔换6块橡皮） 2.曹冲称象的启示： 转化思维：无法直接解决→间接解决 创新意识：打破“直接称重”的固定思维 3.实践应用： 测量教室黑板长度：用“拃”（手掌张开长度）作单位多次测量累加 注意事项： 结合生活实际判断结果合理性（如“1个鸡蛋重50吨”显然错误） 鼓励用多种方法解决同一问题（如用不同物体代替石头） 易错点练习 易错点一：克的认识 例题：下面物品中，大约重10克的是（    ）。 A．3本数学书 B．3个乒乓球 C．3个鸡蛋 【变式训练1】妈妈用16元买了一袋奶粉，净含量400克，另有赠品奶粉2小包，每包50克，妈妈共得了多少克的奶粉？ 【变式训练2】100克的棉花和100克的铁一样重。( ) 【变式训练3】一个杯子装满水后连杯子共重860克，倒出一半的水后，连杯子共重460克，杯子里原来的水重多少克？这个杯子重多少克？ 易错点二：千克的认识 例题：“千克”在日常生活中叫“公斤”。( ) 【变式训练1】计量比较轻的物品，常用( )作单位；计量比较重的物品，常用( )作单位；计量较重的或大宗物品的质量时，通常用( )作单位，用字母( )表示。 【变式训练2】想一想，连一连。 【变式训练3】下边的秤最多能称 （    ）重的物体。 A．5克 B．5千克 C．500克 D．50千克 易错点三：克、千克之间的换算与比较 例题：在2吨、1000克、1千克、200千克中，最重的是（    ）。 A．2吨 B．1000克 C．1千克 D．200千克 【变式训练1】1袋大米重25千克，4袋这样的大米重（    ）。 A．100克 B．100千克 C．1吨 D．100吨 【变式训练2】一瓶水重500克，( )瓶水重2千克。 【变式训练3】将400克、3吨、4000克、320千克按从小到大的顺序排列。 ( )＜( )＜( )＜( ) 易错点四：吨的认识 例题：1吨棉花和1吨铁块相比较，（    ）。 A．铁重 B．棉花轻 C．一样重 D．棉花重 【变式训练1】下面（    ）的质量最接近1吨。 A．10只鸡 B．3只狗 C．2头奶牛 【变式训练2】两辆自重3000千克的卡车，每辆车上装3台机床，每台机床重2吨。这两辆卡车要同时通过一座限重17吨的大桥是否安全？ 【变式训练3】绿叶蔬菜超市上周卖出456千克蔬菜，本周再卖出多少千克蔬菜，这两周卖出的正好是1吨？ 易错点五：吨、千克之间的换算与比较 例题：一堆货物重800千克，用一辆载重2吨的货车运，一次能运完吗？为什么？ 【变式训练1】一辆卡车限载12吨，仓库有两堆货物，一堆重7吨，另一堆重6000千克。能一次运走吗？ 【变式训练2】一辆质量为6800千克的货车，装了3吨西瓜和500千克桃子，要通过一座限重10吨的桥，是否安全？为什么？ 【变式训练3】百姓粮店有小麦560千克，比部队粮店少430千克，部队粮店小麦的总质量比1吨少多少千克？ 易错点六：质量单位的选择 例题：在括号里合适的单位。 长约40( )  高约80( ) 载质量为2( ) 长约2( ) 【变式训练1】在（    ）里填上适当的单位。 世界最高峰珠穆朗玛峰高约8849( )    一个书包重约3( ) 一本数学书厚约8( )    一支铅笔长160( ) 【变式训练2】在（    ）里填上合适的单位。 (1)小明身高135( )。 (2)教室门高约20( )。 (3)珠海公交集团发行了新版公交卡，这张公交卡的厚度约是1( )。 (4)一辆货车每小时行驶80( )，可载货5( )。 【变式训练3】在括号里填上合适的单位名称。 小明身高约130( )；一袋大米重25( )； 课桌高约7( )；汽车每小时行驶60( )。 易错点七：质量的估计 例题：它们的体重大约各是多少？连一连。 【变式训练1】下面物品中，（    ）的质量最接近称面指针位置的质量。 A．一个鸡蛋 B．一枚硬币 C．一本现代汉语词典 【变式训练2】连一连。 一箱梨                   500克 一只鸡                   3千克 一块橡皮                 15千克 一袋盐                   10克 【变式训练3】下面最接近1千克的物品是（    ）。 A．一张桌子 B．两个鸡蛋 C．四个苹果 D．一百粒花生 拔尖训练 1．用杆秤称得一袋盐重8斤，用电子秤，这袋盐重（    ）千克。 A．4 B．8 C．16 2．一筐橘子，连筐重45千克，卖掉一半后连筐重25千克，筐重（    ）千克。 A．5千克 B．4千克 C．25千克 3．根据“曹冲称象”的故事，如果一个西瓜和2个一样重的砝码一样重，一个砝码和3个一样重的苹果一样重，那么一个西瓜和（    ）个苹果一样重。 A．5 B．6 C．8 4．拖拉机的载质量是2吨，卡车的载质量比拖拉机多1300千克，卡车的载质量是（    ）。 A．33吨 B．3300千克 C．3300吨 5．高速公路的限速是根据路况、流量、安全性等多方面的因素给出最合理的数据。下面是王叔叔在高速路上看到的限速标识，表示每小时行驶不能超过70（    ）。 A．kg B．t C．km 6．单位换算。 3千克＝( )克      4000克＝( )千克      8000克＝( )千克 3吨＝( )千克      5000克＝( )千克      ( )吨＝2000千克 7．夹子长( )厘米( )毫米；西瓜重( )克。 8．一个苹果的质量约为160( )；一箱苹果的质量约为16( )；一车苹果的质量约为4( )。 9．一瓶牛奶重250克，( )瓶这样的牛奶合重1千克。 10．一枚硬币重1克，1千克有( )枚这样的硬币。 11．在括号里填上适当的单位。 小刚是三年级的学生，体重25( )，身高133( )。周六早上，他和妈妈乘坐公交车到离家3( )外的超市购物。买了900( )青菜和一只重2( )的鸡，回到小区楼下，小刚和妈妈坐电梯花了18( )就到了家。 12．在（    ）里填上合适的数，使它们的总重都是1吨。 ( )头  ( )包  ( )头  ( )根 13．量铅笔的长度用( )作单位，量教室的长度用( )作单位；称一个苹果的重量用( )作单位，称一头大象的重量用( )作单位。 14．水果店运来2吨水果，上午卖出860千克，下午卖出640千克，还剩多少千克？ 15．水果店老板从批发市场进货，租用了一辆限重3吨的小货车。他选了1200千克的橘子、900千克的苹果，还想再装800千克的香蕉。把这些水果都装上会超载吗？ 16．一堆13吨的沙石，用载重4吨的卡车装运，可以装满几辆卡车？还剩多少吨？ 17．周末，冉冉一家和小艺一家去附近的农场采摘小番茄．冉冉一家共采摘了4千克．花了32元。照这样计算，采摘8千克要花多少钱？ 18．学校回收旧报纸，三年级收集了2吨，四年级是三年级的3倍少500千克。四年级收集多少千克？ 19．吃饺子是我国北方过年的习俗，每10克鲜肉饺子含热量约25千卡。照这样计算，1千克鲜肉饺子约含热量多少千卡？ 20．蚌埠张公山公园迎来了重新开园，园中一头牛重800千克，一头大象的质量比一头牛的7倍少600千克，这头大象重多少吨？ 试卷第1页，共3页 第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $ 期末复习04：曹冲称象的故事 期末复习易错题型举一反三培优练习 目录 知识梳理 1 知识点一：等量代换的数学思想 1 知识点二：重量单位的认识与应用 2 知识点三：估算与化整为零的测量策略 2 知识点四：易错点与解题技巧 3 知识点五：数学与生活的联系 3 易错点练习 4 易错点一：克的认识 4 易错点二：千克的认识 5 易错点三：克、千克之间的换算与比较 7 易错点四：吨的认识 8 易错点五：吨、千克之间的换算与比较 9 易错点六：质量单位的选择 11 易错点七：质量的估计 13 拔尖训练 15 知识梳理 知识点一：等量代换的数学思想 定义：等量代换是指用一种量（或量的一部分）来代替与它相等的另一种量（或量的一部分），是解决实际问题的重要方法。 核心要点： 1.曹冲称象中的应用原理： 把大象的重量转换为等重石头的重量（船的水位线相同则重量相等） 核心逻辑：大象重量 = 石头总重量 2.关键步骤： ① 赶象上船，标记水位线 ② 赶象下船，装石头至同一水位线 ③ 称出石头总重量即为大象重量 3.生活实例： 1瓶饮料重量 = 2个苹果重量，那么3瓶饮料重量 = 6个苹果重量 注意事项： 代换时必须保证两种量的“等量关系”（如水位线相同） 适用于难以直接测量的大物体重量 知识点二：重量单位的认识与应用 定义：常用重量单位有吨（t）、千克（kg）、克（g），1吨=1000千克，1千克=1000克。 核心要点： 1.单位换算关系： 高级单位→低级单位：×进率（如1吨=1000千克） 低级单位→高级单位：÷进率（如2000克=2千克） 2.曹冲称象中的单位选择： 大象重量适合用“吨”作单位（成年大象约3-5吨） 石头可用“千克”计量（1筐石头约200千克） 3.单位特征： 吨（t）：计量大型物体（大象、汽车、轮船） 千克（kg）：计量中等物体（书包、西瓜、人的体重） 克（g）：计量较轻物体（硬币、药片、鸡蛋） 注意事项： 区分“长度单位”与“重量单位”（避免混淆千米与吨） 换算时注意末尾0的个数（如1吨=1000千克，3个0） 知识点三：估算与化整为零的测量策略 核心要点： 1.估算方法： 先称1小份重量（如1筐石头重200千克） 数出总份数（如15筐），估算总重量（200×15=3000千克=3吨） 2.化整为零思想： 将不可分割的大象重量转化为可分割的石头重量 对应数学思维：复杂问题→简单问题的分解与合并 3.测量工具选择： 磅秤：测量石头总重量（吨级） 台秤：测量单筐石头重量（千克级） 注意事项： · 估算允许±10%误差（如实际3吨，估算2.7-3.3吨均合理） · 分份测量时保证每份大小均匀 知识点四：易错点与解题技巧 核心要点： 1.常见误区： 单位错误：“大象重5000克”（应为5吨） 进率混淆：“1吨=100千克”（正确：1吨=1000千克） 忽略等量条件：“石头没装到水位线就称重”（导致结果偏小） 2.解题三步法： ① 定关系：明确等量代换的两个量（大象=石头） ② 选单位：根据物体大小选择合适单位（吨/千克/克） ③ 算结果：统一单位后进行换算或计算 3.典型错例分析： 错例：大象重3000千克=30吨（×） 纠正：3000千克=3吨（1000千克=1吨，3000÷1000=3） 知识点五：数学与生活的联系 核心要点： 1.生活中的等量代换： 货币兑换（1元=10角，2元=20角） 物物交换（1支笔换2块橡皮，3支笔换6块橡皮） 2.曹冲称象的启示： 转化思维：无法直接解决→间接解决 创新意识：打破“直接称重”的固定思维 3.实践应用： 测量教室黑板长度：用“拃”（手掌张开长度）作单位多次测量累加 注意事项： 结合生活实际判断结果合理性（如“1个鸡蛋重50吨”显然错误） 鼓励用多种方法解决同一问题（如用不同物体代替石头） 易错点练习 易错点一：克的认识 例题：下面物品中，大约重10克的是（    ）。 A．3本数学书 B．3个乒乓球 C．3个鸡蛋 【答案】B 【分析】根据生活经验，1克大约是1粒花生的质量，所以10克属于较轻的质量。需逐一分析各选项的总重量是否接近10克。 【详解】A．1本数学书重量通常为几百克，3本总重量远超10克，此选项错误。 B．1个乒乓球的质量很小，大约重3克，那么3个乒乓球总质量约为9克，接近10克，此选项正确。 C．1个鸡蛋大约重50克，3个鸡蛋总重量约150克，远大于10克，此选项错误。 故答案为：B 【变式训练1】妈妈用16元买了一袋奶粉，净含量400克，另有赠品奶粉2小包，每包50克，妈妈共得了多少克的奶粉？ 【答案】500克 【分析】根据题意先用赠品奶粉每包的质量乘包数，求出赠送多少克奶粉，再加上奶粉的净含量，即可求出妈妈共得了多少克的奶粉。 【详解】50×2＝100（克） 100＋400＝500（克） 答：妈妈共得了500克的奶粉。 【变式训练2】100克的棉花和100克的铁一样重。( ) 【答案】√ 【分析】棉花和铁前面的名数都是100克，所以它们的重量相同，据此即可解答。 【详解】根据分析可知，100克的棉花和100克的铁一样重。 故答案为：√ 【点睛】相同名数的两个量相等，不要被它们的体积大小不同所迷惑。 【变式训练3】一个杯子装满水后连杯子共重860克，倒出一半的水后，连杯子共重460克，杯子里原来的水重多少克？这个杯子重多少克？ 【答案】800克；60克 【分析】原来水的重量和空杯重860克，一半水的重量和杯子重460克，相减可得一半水的重量，即可求得原来的水的重量，然后用860克减去水的重量即可得到杯子的重量。 【详解】（860－460）×2 ＝400×2 ＝800（克） 860－800＝60（克） 答：杯子里原来的水重800克，这个杯子重60克。 【点睛】解决本题的关键是明确：减少部分的水是原来的水的重量的一半。 易错点二：千克的认识 例题：“千克”在日常生活中叫“公斤”。( ) 【答案】√ 【分析】根据质量单位的知识，“千克”是国际单位制中的基本质量单位，符号为kg。而“公斤”是我国对“千克”的常用称呼，两者在数值和实际意义上完全相等，属于同一单位的不同名称。以此判断即可。 【详解】根据分析可知： “千克”与“公斤”是等价的单位，1千克等于1公斤。在日常生活中，“公斤”是“千克”的通俗说法，例如：购买物品时常用“公斤”表示质量。原题说法正确。 故答案为：√ 【变式训练1】计量比较轻的物品，常用( )作单位；计量比较重的物品，常用( )作单位；计量较重的或大宗物品的质量时，通常用( )作单位，用字母( )表示。 【答案】 克 千克 吨 t 【分析】根据生活经验、对质量单位大小的认识，可知称物品的质量用质量单位来计量；称物体有多重常用吨（t）、千克（kg）和克（g）作单位，称一般的物品的质量，通常用千克作单位；称比较轻的物品，常用克作单位；计量比较重的或大宗物品有多重，通常用吨作单位；据此解答。 【详解】根据分析可知，计量比较轻的物品，常用克作单位；计量比较重的物品，常用千克作单位；计量较重的或大宗物品的质量时，通常用吨作单位，用字母t表示。 【变式训练2】想一想，连一连。 【答案】见详解 【分析】根据题意，明确1千克＝1000克，克称量较轻的物体，千克称比较重的物体，可以推断1颗草莓重14克，图中香蕉重300克，自行车重15千克，摩托车重100千克；一次连线即可。 【详解】根据分析连线如下： 【变式训练3】下边的秤最多能称 （    ）重的物体。 A．5克 B．5千克 C．500克 D．50千克 【答案】B 【分析】这台称的单位是“千克”，最大数值是5，表示这台秤最多能称5千克的物体。 【详解】据分析得：下边的秤最多能称5千克的物体。 故答案为：B 易错点三：克、千克之间的换算与比较 例题：在2吨、1000克、1千克、200千克中，最重的是（    ）。 A．2吨 B．1000克 C．1千克 D．200千克 【答案】A 【分析】将各选项统一换算为千克后比较大小。1吨＝1000千克，1千克＝1000克。 【详解】A选项中的2吨＝2000千克，B选项中的1000克＝1千克。 2000千克＞200千克＞1千克 所以最重的是2000千克，即2吨。 故答案为：A 【变式训练1】1袋大米重25千克，4袋这样的大米重（    ）。 A．100克 B．100千克 C．1吨 D．100吨 【答案】B 【分析】用1袋大米的质量25千克乘袋数4袋，即得到4袋大米的千克数；再根据1千克＝1000克，1吨＝1000千克，换算单位之后再结合选项进行选择即可。 【详解】4袋大米的千克数：（千克） 100千克＝100000克 1吨＝1000千克，100千克＜1000千克，所以100千克＜1吨； A．4袋这样的大米重100000克，100克＜100000克，不符合题意。 B．4袋这样的大米重100千克，符合题意。 C．4袋这样的大米重小于1吨，不符合题意。 D．4袋这样的大米重小于1吨，也就小于100吨，不符合题意。 故答案为：B 【变式训练2】一瓶水重500克，( )瓶水重2千克。 【答案】4 【分析】一瓶水重500克，2瓶水：500＋500＝1000（克）＝1千克，2千克相当于2个2瓶，也就是4瓶水。 【详解】2瓶水：500＋500＝1000（克）＝1千克 2个2瓶为4瓶。 所以4瓶水重2千克。 【变式训练3】将400克、3吨、4000克、320千克按从小到大的顺序排列。 ( )＜( )＜( )＜( ) 【答案】 400克 4000克 320千克 3吨 【分析】要将不同质量单位的数进行大小比较，需要先把它们换算成相同的单位，再按照从小到大的顺序排列。 因为1吨＝1000千克，1千克＝1000克，所以3吨换算成克为3000000克。 320千克换算成克为320000克。 【详解】因为400克＜4000克＜320000克＜3000000克 所以，按从小到大的顺序排列：400克＜4000克＜320千克＜3吨。 易错点四：吨的认识 例题：1吨棉花和1吨铁块相比较，（    ）。 A．铁重 B．棉花轻 C．一样重 D．棉花重 【答案】C 【分析】棉花的质量是1吨，铁的质量也是1吨，1吨棉花和1吨铁块一样重。 【详解】1吨棉花和1吨铁块一样重。 故答案为：C 【变式训练1】下面（    ）的质量最接近1吨。 A．10只鸡 B．3只狗 C．2头奶牛 【答案】C 【分析】根据生活经验对质量单位和数据大小的认识，克是称量较轻的物体，比如硬币；千克是称比较重的物体，比如一袋面；大型货运车载的重量通常用吨表示，比如普通轿车约1吨，据此解答。 【详解】根据分析： 2头奶牛的质量最接近1吨。 故答案为：C 【变式训练2】两辆自重3000千克的卡车，每辆车上装3台机床，每台机床重2吨。这两辆卡车要同时通过一座限重17吨的大桥是否安全？ 【答案】不安全 【分析】先将卡车自重单位千克换算成吨，再计算出每量卡车装机床的总重量，然后加上卡车自重得到每辆卡车的总重量，最后计算出两辆卡车的部重量。 【详解】每辆车自重：3000千克＝3吨 每辆车上的机床重量：3×2＝6（吨） 每辆卡车总重量：3＋6＝9（吨） 两辆卡车总重量：9×2＝18（吨） 17吨＜18吨 答：这两辆卡车要同时通过一座限重17吨的大桥不安全。 【变式训练3】绿叶蔬菜超市上周卖出456千克蔬菜，本周再卖出多少千克蔬菜，这两周卖出的正好是1吨？ 【答案】544千克 【分析】1吨＝1000千克，上周卖出的456千克蔬菜，用1000千克减去上周卖出的，则是本周需要再卖出的。 【详解】1吨＝1000千克 1000－456＝544（千克） 答：本周再卖出544千克蔬菜，这两周卖出的正好是1吨。 易错点五：吨、千克之间的换算与比较 例题：一堆货物重800千克，用一辆载重2吨的货车运，一次能运完吗？为什么？ 【答案】能；理由见详解 【分析】根据1吨＝1000千克将2吨单位换算成千克，再与货物质量对比，可知是否能一次运完。 【详解】2吨＝2000千克 800＜2000 答：一次能运完；因为货物重量小于货车载重。 【变式训练1】一辆卡车限载12吨，仓库有两堆货物，一堆重7吨，另一堆重6000千克。能一次运走吗？ 【答案】不能 【分析】根据题意，1吨＝1000千克，6000千克就是6个1吨，也就是6吨。然后再加上一堆货物的7吨，算出两堆货物一共重几吨。再与卡车限载的12吨比较。比12吨大就是不能一次运走。 【详解】6000千克＝6吨 7＋6＝13（吨）     13＞12    答：不能一次运走。 【变式训练2】一辆质量为6800千克的货车，装了3吨西瓜和500千克桃子，要通过一座限重10吨的桥，是否安全？为什么？ 【答案】不安全；理由见详解 【分析】由题意得，可以根据1吨＝1000千克先将3吨转化为3000千克，然后再加上货车和桃子的质量算出这辆货车装上水果后一共的质量。这座桥限重10吨，也就是限重10000千克，最后把前面的得数与10000千克比较大小即可。 【详解】1吨＝1000千克，所以3吨＝3000千克，10吨＝10000千克。 6800＋3000＋500 ＝9800＋500 ＝10300（千克） 10300＞10000 答：要通过一座限重10吨的桥，不安全。 【变式训练3】百姓粮店有小麦560千克，比部队粮店少430千克，部队粮店小麦的总质量比1吨少多少千克？ 【答案】10千克 【分析】百姓粮店有小麦560千克，比部队粮店少430千克，据此用560加上430，即可求出部队粮店小麦总质量；根据1吨＝1000千克，将1吨的单位换算为千克；然后用1000千克减去部队粮店的小麦的总质量，即可求出部队粮店小麦的总质量比1吨少多少千克。据此解答。 【详解】560＋430＝990（千克） 1吨＝1000千克 1000－990＝10（千克） 答：部队粮店小麦的总质量比1吨少10千克。 易错点六：质量单位的选择 例题：在括号里合适的单位。 长约40( )  高约80( ) 载质量为2( ) 长约2( ) 【答案】 毫米/mm 厘米/cm 吨/t 分米/dm 【分析】1毫米大约是一枚硬币的厚度，所以计量橡皮的长度用“毫米”作单位比较合适； 1厘米大约是一个花生米的长度，所以计量课桌的高度用“厘米”作单位比较合适； 1吨大约是一头大象的重量的厚度，所以计量卡车的载重量用“吨”作单位比较合适； 1分米大约是一个手机的长度，所以计量口香糖包装盒的长度用“分米”作单位比较合适。 【详解】 长约40毫米          高约80厘米          载质量为2吨       长约2分米 【变式训练1】在（    ）里填上适当的单位。 世界最高峰珠穆朗玛峰高约8849( )    一个书包重约3( ) 一本数学书厚约8( )    一支铅笔长160( ) 【答案】 米/m 千克/kg 毫米/mm 毫米/mm 【分析】珠穆朗玛峰是世界最高峰，公认海拔高度约为8848.86米，题干中给出的数值8849接近实际值，因此单位应为米（m），这是测量高度的国际标准单位；一个书包的重量通常在2到7公斤之间，具体取决于书包的类型、内容物和用户年龄，因此单位应为千克；数学书的厚度通常用厘米作为单位比较合适，但8厘米的厚度不符合一般数学书的厚度情况，而用毫米则比较准确；铅笔长度一般在10到16厘米之间，题干中给出的数值是160，需要换算单位，所以单位应为毫米。 【详解】根据分析知： 世界最高峰珠穆朗玛峰高约8849米； 一个书包重约3千克； 一本数学书厚约8毫米； 一支铅笔长160毫米。 【变式训练2】在（    ）里填上合适的单位。 (1)小明身高135( )。 (2)教室门高约20( )。 (3)珠海公交集团发行了新版公交卡，这张公交卡的厚度约是1( )。 (4)一辆货车每小时行驶80( )，可载货5( )。 【答案】(1)厘米/cm (2)分米/dm (3)毫米/mm (4) 千米/km 吨/t 【分析】（1）1厘米大约是指甲盖的宽度，再结合数据“135”可知，所以计量小明身高用“厘米”作单位比较合适。 （2）1分米大约是手掌的宽度，再结合数据“20”可知，所以计量教室门高用“分米”作单位比较合适。 （3）1毫米大约是一枚硬币的厚度，再结合数据“1”可知，所以计量公交卡的厚度用“毫米”作单位比较合适。 （4）1千米大约是两圈半标准跑道的长度，再结合数据“80”，所以计量货车每小时行驶长度用“千米”作单位比较合适； 1吨大约是两头牛的质量，再结合数据“5”，所以计量车载货量用“吨”作单位比较合适。 【详解】（1）小明身高135厘米。 （2）教室门高约20分米。 （3）珠海公交集团发行了新版公交卡，这张公交卡的厚度约是1毫米。 （4）一辆货车每小时行驶80千米，可载货5吨。 【变式训练3】在括号里填上合适的单位名称。 小明身高约130( )；一袋大米重25( )； 课桌高约7( )；汽车每小时行驶60( )。 【答案】 厘米/cm 千克/kg 分米/dm 千米/km 【分析】（1）1米大约是一名三年级小学生胸脯到地面的距离，1厘米大约是大拇指的宽度，所以小明身高约130厘米。 （2）根据国家标准，袋装米的重量通常是5千克的倍数，所以一袋大米重25千克。 （3）小学中年级规定学生的课桌高度通常是7分米左右，所以课桌高约7分米。 （4）1千米大约是两圈半标准跑道的长度，所以计量汽车每小时行驶的距离用“千米”作单位比较合适。 【详解】根据分析可得： （1）小明身高约130厘米。 （2）一袋大米重25千克。 （3）课桌高约7分米。 （4）汽车每小时行驶60千米。 小明身高约130厘米；一袋大米重25千克； 课桌高约7分米；汽车每小时行驶60千米。 易错点七：质量的估计 例题：它们的体重大约各是多少？连一连。 【答案】见详解 【分析】克、千克、吨是我们常用的质量单位，计量较重物品的质量，通常用千克作单位，用符号kg表示，2袋盐重1千克，所以计量一只公鸡、一头牛的质量用“千克”作单位比较合适，分别是3千克和500千克； 计量很重物品或大宗物品的质量，通常用吨作单位，用符号t表示，4只老虎大约重1吨，所以计量一只海豚的质量用“吨”作单位比较合适，是9吨； 计量较轻物品的质量，通常用克作单位，用符号g表示，10粒绿豆大约重1克，所以计量一只小鸟的质量用“克”作单位比较合适，是240克。据此进行连线即可。 【详解】据分析连线如下： 【变式训练1】下面物品中，（    ）的质量最接近称面指针位置的质量。 A．一个鸡蛋 B．一枚硬币 C．一本现代汉语词典 【答案】C 【分析】观察称面指针可知：这个物品的质量大于500克小于750克，一枚曲别针约1克，一包食用盐约250克，据此逐项分析并解答。 【详解】A．一个鸡蛋约50克，不符合题意； B．一枚硬币约6克，不符合题意； C．一本现代汉语词典约600克，符合题意。 故答案为：C 【变式训练2】连一连。 一箱梨                   500克 一只鸡                   3千克 一块橡皮                 15千克 一袋盐                   10克 【答案】见详解 【分析】根据实际可知，一箱梨重15千克，一只鸡重3千克，一块橡皮重10克，一袋盐重500克，依此连线即可。 【详解】根据分析，连线如下： 【变式训练3】下面最接近1千克的物品是（    ）。 A．一张桌子 B．两个鸡蛋 C．四个苹果 D．一百粒花生 【答案】C 【分析】一张桌子大约重30千克，两个鸡蛋大约重100克，四个苹果大约重1千克，一百粒花生大约重400克，依此即可选择。 【详解】根据分析可知，最接近1千克的物品是四个苹果。 故答案为：C 拔尖训练 1．用杆秤称得一袋盐重8斤，用电子秤，这袋盐重（    ）千克。 A．4 B．8 C．16 【答案】A 【分析】因为1千克＝1000克，1斤＝500克，所以1千克＝2斤，已知总重量是8斤，根据上述换算关系，求8斤等于多少千克，用除法计算。 【详解】8÷2＝4（千克） 所以，这袋盐重4千克。 故答案为：A 2．一筐橘子，连筐重45千克，卖掉一半后连筐重25千克，筐重（    ）千克。 A．5千克 B．4千克 C．25千克 【答案】A 【分析】已知连筐重45千克，卖掉一半橘子后连筐重25千克，那么减少的重量就是一半橘子的重量，即45－25＝20（千克）。因为剩下的一半连筐重25千克，所以筐重25－20＝5（千克）。 【详解】45－25＝20（千克） 25－20＝5（千克） 所以筐重5千克。 故答案为：A 3．根据“曹冲称象”的故事，如果一个西瓜和2个一样重的砝码一样重，一个砝码和3个一样重的苹果一样重，那么一个西瓜和（    ）个苹果一样重。 A．5 B．6 C．8 【答案】B 【分析】根据题目中的等量关系，1个西瓜的重量＝2个砝码的重量，1个砝码的重量＝3个苹果的重量。通过替换法，1个西瓜就相当于（2×3）个苹果的重量。据此解答。 【详解】2×3＝6（个） 那么一个西瓜和6个苹果一样重。 故答案为：B 4．拖拉机的载质量是2吨，卡车的载质量比拖拉机多1300千克，卡车的载质量是（    ）。 A．33吨 B．3300千克 C．3300吨 【答案】B 【分析】首先进行单位换算，再根据数量关系计算卡车的载质量。因为1吨＝1000千克，所以拖拉机载质量2吨换算成千克为2000千克。已知卡车的载质量比拖拉机多1300千克，那么卡车载质量是拖拉机载质量加上1300千克，据此解答即可。 【详解】因为1吨＝1000千克，所以2吨＝2000千克。 2000＋1300＝3300（千克） 所以卡车的载质量是3300千克。 故答案为：B 5．高速公路的限速是根据路况、流量、安全性等多方面的因素给出最合理的数据。下面是王叔叔在高速路上看到的限速标识，表示每小时行驶不能超过70（    ）。 A．kg B．t C．km 【答案】C 【分析】kg是质量单位表示的千克，t是质量单位表示吨，km是长度单位表示千米，车子在高速高速公路上行驶的速度就是汽车每小时行驶的距离，逐项分析。据此解答。 【详解】A．kg是质量单位表示千克，用于衡量物体的重量，与车辆行驶速度无关，所以A选项不符合要求。 B．t也是质量单位表示吨，同样用于表示重量，不能用于描述速度，因此B选项错误。 C．km是长度单位表示千米，高速公路限速表示每小时行驶的距离限制，所以用km作为单位符合实际情况，C选项正确。 故答案为：C 6．单位换算。 3千克＝( )克      4000克＝( )千克      8000克＝( )千克 3吨＝( )千克      5000克＝( )千克      ( )吨＝2000千克 【答案】 3000 4 8 3000 5 2 【分析】（1）1千克＝1000克，求3千克＝（     ）克，可以想3千克里面有多少个1千克，那么就对应多少个1000克。 （2）1000克＝1千克，求4000克＝（      ）千克，可以想4000克里面有多少个1000克，那么就对应着多少个1千克。 （3）1000克＝1千克，求8000克＝（      ）千克，可以想8000克里面有多少个1000克，那么就对应着多少个1千克。 （4）1吨＝1000千克，求3吨＝（     ）千克，可以想3吨里面有多少个1吨，那么就对应多少个1000千克。 （5）1000克＝1千克，求5000克＝（      ）千克，可以想5000克里面有多少个1000克，那么就对应着多少个1千克。 （6）1000千克＝1吨，求（   ）吨＝2000千克，就是求2000千克＝（   ）吨，可以想2000千克里面有多少个1000千克，那么就对应着多少个1吨。 【详解】（1）1千克＝1000克，所以3千克＝3000克。 （2）1000克＝1千克，所以4000克＝4千克。 （3）1000克＝1千克，所以8000克＝8千克。 （4）1吨＝1000千克，所以3吨＝3000千克。 （5）1000克＝1千克，所以5000克＝5千克。 （6）1000千克＝1吨，所以2000千克＝2吨，即2吨＝2000千克。 3千克＝3000克；4000克＝4千克；8000克＝8千克 3吨＝3000千克；5000克＝5千克；2吨＝2000千克 7．夹子长( )厘米( )毫米；西瓜重( )克。 【答案】 5 8 6000 【分析】用尺子量物体的长度时，物体的左端对齐尺子的0刻度线，那么另一端对齐尺子的刻度就是物体的长度。尺子上一个大格代表1厘米，一个小格代表1毫米，一个大格中有10个小格，即1厘米＝10毫米； 从秤面可知，西瓜重6千克，因为1千克＝1000克，所以6千克＝6000克；据此解答。 【详解】6千克＝6000克 所以夹子长5厘米8毫米；西瓜重6000克。 8．一个苹果的质量约为160( )；一箱苹果的质量约为16( )；一车苹果的质量约为4( )。 【答案】 克/g 千克/kg 吨/t 【分析】常用的质量单位有吨、千克和克；计量很重的物体质量，如汽车的载重量常用吨作单位；计量较重的物体质量，如人的体重常用千克作单位；计量很轻的物体质量，如鸡蛋的质量常用克作单位。根据生活经验和数字大小，一个苹果的质量约为160克比较合适；一箱苹果的质量约为16千克比较合适；一车苹果的质量约为4吨比较合适。据此解答。 【详解】根据分析可知： 一个苹果的质量约为160克；一箱苹果的质量约为16千克；一车苹果的质量约为4吨。 9．一瓶牛奶重250克，( )瓶这样的牛奶合重1千克。 【答案】 4 【分析】根据1千克＝1000克，可用加法找出几个250克相加等于1000克，即可求出瓶数。 【详解】250克＋250克＋250克＋250克＝1000克 1000克＝1千克 因此，一瓶牛奶重250克，4瓶这样的牛奶合重1千克。 10．一枚硬币重1克，1千克有( )枚这样的硬币。 【答案】1000 【分析】1千克＝1000克，1000里面有1000个1，所以1千克有1000枚这样的硬币。 【详解】根据分析，一枚硬币重1克，1千克有1000枚这样的硬币。 11．在括号里填上适当的单位。 小刚是三年级的学生，体重25( )，身高133( )。周六早上，他和妈妈乘坐公交车到离家3( )外的超市购物。买了900( )青菜和一只重2( )的鸡，回到小区楼下，小刚和妈妈坐电梯花了18( )就到了家。 【答案】 千克/kg 厘米/cm 千米/km 克/g 千克/kg 秒/s 【分析】常用长度单位有千米、米、分米、厘米等，1米的高度大约是一个幼儿园小朋友双手伸展开的长度，1分米大约是一拃的长度，1厘米大约是食指的宽度，根据实际情况选择合适的单位； 常用的质量单位有吨、千克、克，货车、轮船的载重一般使用吨，1千克大约为两瓶500毫升矿泉水的质量，1克大约为1枚2分硬币的质量，根据实际情况选择合适的单位； 常用时间单位有时、分、秒，1秒钟大约是眨一次眼的时间，1分钟＝60秒，1小时＝60分，据此选择合适的单位。 【详解】小刚是三年级的学生，体重25千克，身高133厘米。周六早上，他和妈妈乘坐公交车到离家3千米外的超市购物。买了900克青菜和一只重2千克的鸡，回到小区楼下，小刚和妈妈坐电梯花了18秒就到了家。 12．在（    ）里填上合适的数，使它们的总重都是1吨。 ( )头  ( )包  ( )头  ( )根 【答案】 2 20 5 10 【分析】1吨＝1000千克，1头牛重500kg，500＋500＝1000（kg），即2头牛总重1吨； 1包水泥重50kg，因为1000千克里面含有20个50kg，所以20包水泥总重1吨； 一头狮子重200kg，因为1000千克里面含有5个200kg，所以5头狮子总重1吨； 一根木材重100kg，因为1000千克里面含有10个100kg，所以10根木材总重1吨。 【详解】据分析可得： 1吨＝1000千克 13．量铅笔的长度用( )作单位，量教室的长度用( )作单位；称一个苹果的重量用( )作单位，称一头大象的重量用( )作单位。 【答案】 厘米/cm 米/m 克/g 吨/t 【分析】（1）1厘米大约是矿泉水盖子的高度，结合数值可知，计量铅笔的长度用“厘米”作单位比较合适。 （2）小学生双手张开，手掌之间的距离大约是1米，结合数值可知，计量教室的长度以“米”作单位比较合适。 （3）1克大约是1粒花生米的重量，结合数值可知，计量一个苹果的重量用“克”作单位比较合适。 （4）1吨大约是小型汽车的重量，结合数值可知，计量一头大象的重量用“吨”作单位比较合适。 【详解】根据分析可知，量铅笔的长度用厘米作单位，量教室的长度用米作单位；称一个苹果的重量用克作单位，称一头大象的重量用吨作单位。 14．水果店运来2吨水果，上午卖出860千克，下午卖出640千克，还剩多少千克？ 【答案】500千克； 【分析】先根据1吨＝1000千克，将总质量的单位由吨换算为千克，再用总质量依次减去上午和下午卖出的质量，得到剩余质量。 【详解】2吨＝2000千克 2000－860－640 ＝1140－640 ＝500（千克） 答：还剩500千克。 15．水果店老板从批发市场进货，租用了一辆限重3吨的小货车。他选了1200千克的橘子、900千克的苹果，还想再装800千克的香蕉。把这些水果都装上会超载吗？ 【答案】不会超载 【分析】首先将三种水果的重量相加，得到总重量，再与货车的限重3吨比较，判断是否超载。比较时要换算成统一单位，1吨＝1000千克。 【详解】1200＋900＋800 ＝2100＋800 ＝2900（千克） 3吨＝3000千克 2900＜3000 答：把这些水果都装上不会超载。 16．一堆13吨的沙石，用载重4吨的卡车装运，可以装满几辆卡车？还剩多少吨？ 【答案】3辆；1吨 【分析】一共有13吨沙石，用载重4吨的卡车装运，用13除以4可算出装满几辆卡车，余数代表还剩几吨。 【详解】13÷4＝3（辆）……1（吨） 答：可以装满3辆卡车，还剩1吨。 17．周末，冉冉一家和小艺一家去附近的农场采摘小番茄．冉冉一家共采摘了4千克．花了32元。照这样计算，采摘8千克要花多少钱？ 【答案】64元 【分析】先根据冉冉家采摘4千克花费32元，求出每千克小番茄的价格，再用单价乘8千克，计算出采摘8千克需要的总价。 【详解】32÷4×8 ＝8×8 ＝64（元） 答：采摘8千克要花64元。 18．学校回收旧报纸，三年级收集了2吨，四年级是三年级的3倍少500千克。四年级收集多少千克？ 【答案】5500千克 【分析】根据1吨＝1000千克，先把2吨化成2000千克，然后用三年级收集的质量乘3，求出三年级收集旧报纸质量的3倍是多少，再减去500千克，即可解答。 【详解】2吨＝2000千克 2000×3－500 ＝6000－500 ＝5500（千克） 答：四年级收集5500千克。 19．吃饺子是我国北方过年的习俗，每10克鲜肉饺子含热量约25千卡。照这样计算，1千克鲜肉饺子约含热量多少千卡？ 【答案】2500千卡 【分析】先算出1克鲜肉饺子的含热量，用25千卡÷10克，相当于小数点向左移动一位，又因为1＝1000克，再乘1000，相当于小数点向右移动三位，即为所求。 【详解】25÷10＝2.5（千卡） 1千克＝1000克 2.5×1000＝2500（千卡） 答：1千克鲜肉饺子约含热量2500千卡。 20．蚌埠张公山公园迎来了重新开园，园中一头牛重800千克，一头大象的质量比一头牛的7倍少600千克，这头大象重多少吨？ 【答案】5吨 【分析】根据题意，用一头牛的重量乘7，再减去600千克，即可求出一头大象的重量，再把结果根据1吨＝1000千克换算成“吨”作单位。 【详解】800×7－600 ＝5600－600 ＝5000（千克） 5000千克＝5吨 答：这头大象重5吨。 试卷第1页，共3页 第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $