专题04 比（4大考点70道题）（期末真题汇编）六年级数学上学期（云南专用）

专题04 比 考点一、比的意义 1.定义： 两个数相除又叫做两个数的比。 （1）例如：男生人数是女生人数的，我们可以说男生人数和女生人数的比是3比2。 2.各部分名称： （1）在两个数的比中，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。 （2）比的前项除以后项所得的商，叫做比值。 （3）形式：前项:后项 = 前项÷后项 = 比值 (比值通常用分数表示，也可以用小数或整数表示) （4）例如：3:2 = 3÷2 = (或1.5)，其中3是前项，2是后项， (或1.5)是比值。 3.比与分数、除法的联系与区别： 比 前项 比号 (:) 后项 (不能为0) 比值 (表示两个数的关系) 除法 被除数 除号 (÷) 除数 (不能为0) 商 (表示一种运算结果) 分数 分子 分数线 (-) 分母 (不能为0) 分数值 (表示一个数) 联系： (b ≠ 0) 区别： 比表示两个数量之间的关系；分数是一个数；除法是一种运算。 4.注意： （1）比的后项不能为0。(因为除数不能为0，分母不能为0) （2）比值是一个数，可以是整数、分数或小数。 真题练习 1．（21-22六年级上·云南昭通·期末）已知女生人数和男生人数比是3∶4，下列描述错误的是（    ）。 A．女生人数占全班人数的 B．男生人数比女生人数多 C．女生人数比男生少 【答案】A 【分析】已知女生人数和男生人数比是3∶4，把女生人数看作3份，男生人数看作4份，求一个数占另一个数的几分之几，用除法；先求一个数比另一个数多（少）多少，然后除以另一个数（即单位“1”的量）即可得解。这是解决这类问题最常见的方法。据此解答。 【详解】A．全班人数看作3＋4＝7（份） 3÷7＝ 即女生人数占全班人数的。所以原题说法错误。 B．（4－3）÷3 ＝1÷3 ＝ 即男生人数比女生人数多。所以原题说法正确。 C．（4－3）÷4 ＝1÷4 ＝ 即女生人数比男生少。所以原题说法正确。 故答案为：A 2．（21-22六年级上·云南玉溪·期末）4克盐溶于16克水中，盐与盐水的比是（    ）。 A．4∶1 B．1∶4 C．1∶5 D．5∶1 【答案】C 【分析】根据题意，先用盐的质量加上水的质量，求出盐水的质量；然后根据比的意义写出盐与盐水的比，并化简比。 【详解】4∶（4＋16） ＝4∶20 ＝（4÷4）∶（20÷4） ＝1∶5 盐与盐水的比是1∶5。 故答案为：C 3．（21-22六年级上·云南曲靖·期末）把50克糖溶解到500克水中，糖和糖水的质量比是（    ）。 A．10∶1 B．1∶10 C．11∶1 D．1∶11 【答案】D 【分析】糖＋水＝糖水，根据比的意义，写出糖和糖水的比，化简即可。 【详解】50∶（50＋500） ＝50∶550 ＝1∶11 故答案为：D 4．（21-22六年级上·云南玉溪·期末）一个三角形和一个平行四边形，它们的底和面积都相等，它们的高的比是（    ）。 A．1∶1 B．1∶2 C．2∶1 D．4∶1 【答案】C 【分析】假设出三角形和平行四边形的底和面积，三角形的高＝三角形的面积×2÷三角形的底，平行四边形的高＝平行四边形的面积÷平行四边形的底，最后求出三角形和平行四边形高的比，据此解答。 【详解】假设三角形和平行四边形的面积为S，三角形和平行四边形的底为a 三角形的高：2S÷a 平行四边形的高：S÷a 三角形的高∶平行四边形的高＝（2S÷a）∶（S÷a）＝2∶1 故答案为：C 5．（21-22六年级上·云南红河·期末）把20克盐溶解在100克水中，盐和盐水的最简比是（    ）。 A．20∶120 B． C． 【答案】C 【分析】盐＋水＝盐水，根据比的意义写出盐和盐水的比，化简即可。 【详解】20∶（20＋100） ＝20∶120 ＝ 故答案为：C 6．（20-21六年级上·云南曲靖·期末）一项工作，甲完成要用6小时，乙完成要用5小时，甲乙两人的工作效率之比是（    ）。 A．6∶5 B．5∶6 C． 【答案】B 【分析】根据题意可知，工作总量为单位“1”，则甲的工作效率为，乙的工作效率为，进而写出他们的工作效率之比即可。 【详解】甲乙两人的工作效率之比是∶＝5∶6； 故答案为：B。 7．（21-22六年级上·云南玉溪·期末）既可以看作是一个具体的数，也可以看作是两个数的比。( ) 【答案】√ 【分析】可以看作一个分数，表示把单位“1”平均分成15份，取其中的2份，所以可以看作一个具体的数；也可以把看作一个比，是2∶15的另一种写法，仍然读作：2比15；据此判断。 【详解】既可以看作是一个具体的数，也可以看作是两个数的比。 原题说法正确。 故答案为：√ 8．（21-22六年级上·云南曲靖·期末）男女生的比为3∶4，则男生比女生少。( ) 【答案】√ 【分析】根据男女生的比为3∶4，将男生人数看作3，女生人数看作4，男女生人数差÷女生人数＝男生比女生少几分之几，据此分析。 【详解】（4－3）÷4 ＝1÷4 ＝ 故答案为：√ 9．（21-22六年级上·云南红河·期末）大牛和小牛的头数比是7∶8，那么大牛比小牛少。( ) 【答案】× 【分析】大牛和小牛的头数比是7∶8，相当于大牛的头数是7份数，小牛的头数是8份数，进而用除法计算求出大牛比小牛少的份数占小牛的几分之几。 【详解】 故答案为：× 10．（20-21六年级上·云南曲靖·期末）如果男生和女生的人数之比是4∶3，那么男生人数占总人数的。( ) 【答案】√ 【分析】根据比的意义，将男生人数看作4，女生人数看作3，总人数看作4＋3，男生人数÷总人数＝男生人数占总人数的几分之几。 【详解】4÷（4＋3） ＝4÷7 ＝ 故答案为：√ 11．（22-23六年级上·云南玉溪·期末）同样一段路程，甲行完全程要8小时，乙行完全程要6小时，甲、乙两车的速度比是 。 【答案】3∶4 【分析】把这段路程看作“1”，先根据“速度＝路程÷时间”，分别求出甲、乙车的速度；再根据比的意义，写出甲、乙两车的速度比，并化简比。 【详解】甲车的速度：1÷8＝ 乙车的速度：1÷6＝ ∶ ＝（×24）∶（×24） ＝3∶4 甲、乙两车的速度比是3∶4。 考点二、比的基本性质 1.性质内容： 比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。字母表示：如果 a:b = k，那么 (a×m):(b×m) = k，(a÷m):(b÷m) = k (其中 m≠0)。 2.与商不变的性质、分数的基本性质的联系： 比的基本性质与商不变的性质、分数的基本性质在本质上是一致的。 真题练习 1．（20-21六年级上·云南曲靖·期末）把3∶5的前项加上15，要使比值不变，后项应（    ）。 A．乘6 B．加上16 C．加上20 D．乘5 【答案】A 【分析】比的前项和后项，同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，据此分析。 【详解】（3＋15）÷3 ＝18÷3 ＝6 5×6－5 ＝30－5 ＝25 把3∶5的前项加上15，要使比值不变，后项应乘6或加上25。 故答案为：A 2．（21-22六年级上·云南曲靖·期末）2∶7的前项加上4，要使比值不变，后项应（    ）。 A．加4 B．乘1 C．乘2 D．乘3 【答案】D 【分析】比的前项和后项，同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。 【详解】（2＋4）÷2 ＝6÷2 ＝3 后项应乘3。 故答案为：D 3．（21-22六年级上·云南文山·期末）12∶5的后项增加到15，要使比值不变，前项应该（    ）。 A．增加到15 B．扩大到原来的5倍 C．扩大到原来的3倍 【答案】C 【分析】比的后项由5增加到15，相当于扩大到原来的3倍，即乘3，根据比的基本性质，比的前、后项都乘或除以一个非零的数，比值不变，比的前项也要乘3，即扩大到原来的3倍。 【详解】15÷5＝3， 12∶5的后项增加到15，相当于扩大到原来的3倍，即乘3，根据比的基本性质12∶5＝（12×3）∶（5×3），即比的前项也要乘3，也就是扩大到原来的3倍。 故答案为：C 4．（20-21六年级上·云南德宏·期末）3∶4的前项加上9，要使比值不变，后项应（    ）。 A．加上9 B．乘4 C．乘9 【答案】B 【分析】根据3∶4的前项加上9，可知比的前项由3变成12，相当于前项乘4；根据比的性质，要使比值不变，后项也应该乘4。 【详解】3∶4的前项加上9，可知比的前项由3变成12，相当于前项乘4； 要使比值不变，后项也应该乘4。 故选：B 5．（22-23六年级上·云南玉溪·期末）9∶5的前项加上36，要使比值不变，后项应乘5。( ) 【答案】√ 【分析】9∶5的前项加上36，，，相当于比的前项乘5，根据比的基本性质，要使比值不变，后项也应乘5，据此解答。 【详解】 9∶5的前项加上36，相当于比的前项乘5，要使比值不变，后项也应乘5，原题说法正确； 故答案为：√ 6．（21-22六年级上·云南玉溪·期末）比的前项不变，后项缩小到原来的，比值扩大为原来的2倍。( ) 【答案】√ 【分析】根据比与除法的关系，可根据商的变化规律，被除数不变，除数除以几（0除外），商反而乘几。据此解答即可。 【详解】由分析可知： 比的前项不变，相当于除法中被除数不变，后项缩小到原来的，相当于除数除以2，则商乘2即比值扩大到原来的2倍。故原题干说法正确。 7．（21-22六年级上·云南红河·期末）把8∶5的前项乘4，则后项加15就能保证比值不变。( ) 【答案】√ 【分析】比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，比的前项扩大到原来的4倍，计算比后项加上15后扩大的倍数，据此解答。 【详解】（15＋5）÷5 ＝20÷5 ＝4 比的前项和后项同时扩大到原来的4倍，比值不变。 故答案为：√ 8．（21-22六年级上·云南·期末）4∶5的前项乘3要使比值不变，后项应加上10。( ) 【答案】√ 【分析】比的前项和后项，同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，据此分析。 【详解】5×3－5 ＝15－5 ＝10 后项加上10，相当于后项乘3，所以原题说法正确。 9．（21-22六年级上·云南曲靖·期末）2∶5的前项增加8，要使比值不变，后项应增加( )。 【答案】20 【分析】比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，据此计算出比的后项，最后求出新的后项与原来后项的差即可。 【详解】（2＋8）÷2×5－5 ＝10÷2×5－5 ＝5×5－5 ＝20 10．（21-22六年级上·云南红河·期末）如果甲数与乙数的比是7∶6，乙数与丙数的比是7∶8，则甲数与丙数的比是( )。 【答案】49∶48 【分析】乙数在甲数与乙数的比中占6份，乙数在乙数与丙数的比中占7份，利用比的基本性质把乙数在两个比中所占的份数化为相同的份数，即可求得甲数与丙数的比。 【详解】甲数∶乙数＝7∶6＝（7×7）∶（6×7）＝49∶42 乙数∶丙数＝7∶8＝（7×6）∶（8×6）＝42∶48 所以，甲数与丙数的比是49∶48。 考点三、比的化简与求比值 1.定义： 把两个数的比化成最简单的整数比。 2.最简整数比的特征： 比的前项和后项都是整数，且它们的最大公因数是1（即互质数）。 3.化简方法： （1）整数比化简： 比的前项和后项同时除以它们的最大公因数。 （2）分数比化简： 比的前项和后项同时乘它们分母的最小公倍数，转化成整数比，再进行化简；或者利用求比值的方法，前项除以后项，结果写成比的形式。 （3）小数比化简： 先把比的前项和后项的小数点同时向右移动相同的位数，转化成整数比，再进行化简。 （4）带单位的比化简： 若单位不同，先统一单位，再化简。 真题练习 1．（21-22六年级上·云南楚雄·期末）今年乐乐和妈妈的年龄比是1∶3，两年后乐乐和妈妈的年龄比仍是1∶3。( ) 【答案】× 【分析】根据题意，今年乐乐和妈妈的年龄比是1∶3，两年后乐乐和妈妈的年龄各增加2岁，两人的年龄变了，他们的年龄比会发生变化，可以举例说明。 【详解】例如：乐乐今年10岁，则妈妈今年30岁。 （10＋2）∶（30＋2） ＝12∶32 ＝（12÷4）∶（32÷4） ＝3∶8 两年后乐乐和妈妈的年龄比是3∶8。 原题说法错误。 故答案为：× 2．（21-22六年级上·云南曲靖·期末）甲的和乙的相等，那么甲和乙的比为9∶8。( ) 【答案】√ 【分析】由题意可知，甲数×＝乙数×，假设式子的值为1，求出甲数和乙数的值，再根据化简分数比的方法求出甲和乙的最简整数比，据此解答。 【详解】假设甲数×＝乙数×＝1 则甲数＝，乙数＝ 甲数∶乙数＝∶＝（×6）∶（×6）＝9∶8 故答案为：√ 3．（23-24六年级上·云南玉溪·期末）李叔叔从家到公司，两地相距12千米，走了小时。照这样计算，李叔叔1小时行驶( )千米。赵叔叔从家到公司，两地相距24千米，走了小时；李叔叔、赵叔叔的速度比是( )。（填最简整数比） 【答案】 16 8∶15 【分析】第一个空，1小时行驶的路程叫速度，根据速度＝路程÷时间，列式计算； 第二个空，求出赵叔叔的速度，两数相除又叫两个数的比，据此写出李叔叔、赵叔叔的速度比，化简即可。 【详解】12÷＝12×＝16（千米） 16∶（24÷） ＝16∶（24×） ＝16∶30 ＝（16÷2）∶（30÷2） ＝8∶15 李叔叔1小时行驶16千米。李叔叔、赵叔叔的速度比是8∶15。 4．（21-22六年级上·云南红河·期末）的最简单的整数比是 。 【答案】 【分析】先统一单位，把0.6m换算成6dm；再根据比的基本性质，把6∶10的前项和后项同时除以6和10的最大公因数2，即可化成最简单的整数比。 【详解】 ＝6∶10 ＝（6÷2）∶（10÷2） ＝3∶5 所以的最简单的整数比是。 5．（21-22六年级上·云南昭通·期末）把∶0.25化成最简整数比是( )，比值是( )。 【答案】 5∶1 5 【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。 利用“比的基本性质 ”把比化简成最简单的整数比；然后根据求比值的方法，用最简比的前项除以比的后项即得比值。 【详解】∶0.25 ＝∶ ＝（×4）∶（×4） ＝5∶1 5∶1 ＝5÷1 ＝5 把∶0.25化成最简整数比是5∶1，比值是5。 6．（22-23六年级上·云南曲靖·期末）化成最简整数比是( )，比值是( )。 【答案】 3∶10 0.3 【分析】先统一单位，再根据比的基本性质化简比；用比的前项除以后项求出比值。 【详解】21cm∶m ＝21cm∶70cm ＝21∶70 ＝（21÷7）∶（70÷7） ＝3∶10 3∶10＝3÷10＝0.3 所以21cm∶m化成最简整数比是3∶10，比值是0.3。 7．（22-23六年级上·云南昆明·期末）0.35与1的最简整数比是( )，比值是( )。 【答案】 7∶20 0.35 【分析】先把比的前项化成小数，再根据比的基本性质作答，即比的前项和后项同时乘一个数或除以一个数（0除外）比值不变；用比的前项除以后项即可。 【详解】0.35∶1 ＝（0.35×100÷5）∶（1×100÷5） ＝7∶20 7∶20 ＝7÷20 ＝0.35 0.35与1的最简整数比是7∶20，比值是0.35。 8．（22-23六年级上·云南玉溪·期末）2.5时∶50分化成最简整数比是 ，比值是 。 【答案】 3∶1 3 【分析】先单位换算2.5时＝150分，然后依据比的基本性质化简比；比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变；求比值用比的前项除以比的后项即可。 【详解】2.5时＝150分 150分∶50分 ＝（150÷50）∶（50÷50） ＝3∶1 3÷1＝3 2.5时∶50分化成最简整数比是3∶1，比值是3。 9．（20-21六年级上·云南曲靖·期末）把化成最简整数比是( )，比值是( )。 【答案】 4∶3 【分析】先把小数和带分数转化为假分数，比的前项和后项再同时乘8，把分数比转化为整数比，比的前项和后项再同时除以3，最后求出比的前项除以后项的商就是比值，据此解答。 【详解】＝＝＝＝＝4∶3＝4÷3＝ 所以，把化成最简整数比是4∶3，比值是。 10．（22-23六年级上·云南昆明·期末）爸爸身高1.8m，体重80kg，小林身高1.5m，体重40kg。爸爸和小林身高的最简整数比是( )，小林和爸爸体重的比值是( )。 【答案】 6∶5 1.2 【分析】因为爸爸和小林的身高单位一致，都是m，所以直接写出比，再化简整数比即可；根据求比值的方法：用最简比的前项除以后项即得比值。 【详解】1.8m∶1.5m ＝（1.8×10÷3）∶（1.5×10÷3） ＝6∶5 爸爸和小林身高的最简整数比是6∶5； 6∶5 ＝6÷5 ＝1.2 小林和爸爸体重的比值是1.2。 11．（21-22六年级上·云南楚雄·期末）打印一份稿件，甲每小时可完成它的，乙每小时可完成它的，甲乙工作效率之比是( )，工作时间之比是( )。 【答案】 6∶5 5∶6 【分析】已知甲、乙的工作效率，根据比的意义写出甲乙的工作效率之比，并化简比； 把工作总量看作单位“1”，根据“工作时间＝工作总量÷工作效率”，先分别求出甲、乙的工作时间，再根据比的意义写出甲乙的工作时间之比，并化简比。 【详解】∶ ＝（×90）∶（×90） ＝6∶5 （1÷）∶（1÷） ＝15∶18 ＝（15÷3）∶（18÷3） ＝5∶6 甲乙工作效率之比是6∶5，工作时间之比是5∶6。 12．（20-21六年级上·云南楚雄·期末）从街心花园到人民公园，小东要走50分钟，小华要走1.25小时。小东的速度与小华的速度的最简比是( )。 【答案】3∶2 【分析】把街心公园到人民公园的路程看作单位“1”，先根据速度＝路程÷时间，分别求出小东、小华的速度，再求两人的速度比，并化简。注意单位的换算：1小时＝60分钟。 【详解】1.25×60＝75（分钟） 小东的速度：1÷50＝ 小华的速度：1÷75＝ ∶ ＝（×150）∶（×150） ＝3∶2 13．（21-22六年级上·云南曲靖·期末）0.08吨∶125千克化为最简整数比是( )，比值是( )。 【答案】 16∶25 【分析】化简比根据比的基本性质，求比值直接用前项÷后项，据此分析。 【详解】0.08吨∶125千克＝80千克∶125千克＝16∶25＝ 14．（21-22六年级上·云南昆明·期末）15cm∶12m化成最简整数比是( )，的比值是( )。 【答案】 1∶80 【分析】（1）根据比的基本性质作答，即比的前项和后项同时乘一个数或除以一个数（0除外）比值不变进行化简 （2）用比的前项除以后项即可。 【详解】（1）15cm∶12m ＝15cm∶1200 cm ＝（15÷15）∶（1200÷15） ＝1∶80 （2） ＝ ＝ 15．（21-22六年级上·云南曲靖·期末）米∶5厘米的最简整数比是( )，比值是( )。 【答案】 16∶1 16 【分析】整数比的化简方法：比的前项和后项同时除以它们的最大公因数；再求出比的前项除以后项的商即为比值；据此解答。 【详解】米∶5厘米＝（×100）厘米∶5厘米＝80∶5＝（80÷5）∶（5÷5）＝16∶1＝16 16．（21-22六年级上·云南文山·期末）25分∶时，化成最简整数比是( )，0.5∶的比值是( )。 【答案】 【分析】先把时化为35分，再根据比的基本性质作答，即比的前项和后项同时乘一个数或除以一个数（0除外）比值不变；用比的前项除以后项即可得比值。 【详解】25分∶时 ＝25分∶35分 ＝（25÷5）∶（35÷5） ＝5∶7 0.5∶ ＝0.5÷ ＝ 17．（21-22六年级上·云南曲靖·期末）一段路，甲走完要小时，乙走完要小时，乙和甲的速度的比为( )。 【答案】3∶4 【分析】根据“速度＝路程÷时间”求出甲和乙的速度，再根据比的意义求出乙和甲速度的最简整数比，据此解答。 【详解】假设路程为1 甲的速度：1÷＝8 乙的速度：1÷＝6 乙的速度∶甲的速度＝6∶8＝（6÷2）∶（8÷2）＝3∶4 18．（21-22六年级上·云南丽江·期末）一项工程，甲队单独做要12小时完成，乙队单独做要10小时完成，甲乙工作时间比是( )，甲乙工作效率的比是( )。 【答案】 6∶5 5∶6 【分析】（1）甲单独做要12小时，乙单独做要10小时，甲的工作时间∶乙的工作时间＝12∶10，把结果化为最简整数比即可； （2）工作效率＝工作总量÷工作时间，根据化简分数比的方法求出甲乙工作效率的最简整数比即可。 【详解】（1）甲的工作时间∶乙的工作时间＝12∶10＝（12÷2）∶（10÷2）＝6∶5 （2）甲的工作效率∶乙的工作效率＝∶＝（×60）∶（×60）＝5∶6 19．（20-21六年级上·云南文山·期末）化简比。 27∶54          ∶         0.9∶0.7 【答案】1∶2；2∶3；9∶7 【分析】根据比的基本性质作答，即比的前项和后项同时乘一个数或除以一个数（0除外）比值不变。据此解答。 【详解】27∶54 ＝（27÷27）∶（54÷27） ＝1∶2 ∶ ＝（×10）∶（×10） ＝6∶9 ＝（6÷3）∶（9÷3） ＝2∶3 0.9∶0.7 ＝（0.9×10）∶（0.7×10） ＝9∶7 20．（22-23六年级上·云南玉溪·期末）把下列各比化成最简整数比。                         200克∶千克 【答案】14∶9；1∶54；1∶4 【分析】根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个不为0的数，比值不变，据此化简；注意单位名数的统一。 【详解】∶ ＝（×24）∶（×24） ＝14∶9 ∶36 ＝（×3）∶（36×3） ＝2∶108 ＝（2÷2）∶（108÷2） ＝1∶54 200克∶千克 ＝200克∶800克 ＝（200÷200）∶（800÷200） ＝1∶4 21．（20-21六年级上·云南楚雄·期末）化简比，再求比值。 28∶42          4∶2.25           【答案】2∶3，；16∶9，；56∶25， 【分析】根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以一个不为0的数，比值不变，据此化简比；用彼得前项除以比的后项即可求出比值。 【详解】28∶42 ＝（28÷14）∶（42÷14） ＝2∶3 2÷3＝ 4∶2.25 ＝（4×100）∶（2.25×100） ＝400∶225 ＝（400÷25）∶（225÷25） ＝16∶9 16÷9＝ ＝（）∶（） ＝56∶25 56÷25＝ 考点四、比的应用 1.意义： 把一个数量按照一定的比进行分配，这种分配方法叫做按比分配。 2.解题步骤： （1）方法一（归一法）： ①先求出总份数：前项 + 后项 = 总份数。 ②再求出每份是多少：总量 ÷ 总份数 = 每份数量。 ③最后求出各部分数量：每份数量 × 各部分对应的份数 = 各部分数量。 （2）方法二（分数法）： ①先求出总份数：前项 + 后项 = 总份数。 ②再求出各部分数量占总量的几分之几： a：部分量1占总量的分率 = b：部分量2占总量的分率 = ③最后求出各部分数量：总量 × 各部分对应的分率 = 各部分数量。 真题练习 1．（22-23六年级上·云南昆明·期末）小军带了80元钱买学习用品，用去的钱与剩下的钱的比是3∶5，小军用了多少钱？（    ） A．30元 B．50元 C．32元 D．48元 【答案】A 【分析】根据题意，用去的钱与剩下的钱的比是3∶5，把用去的钱看作3份，剩下的钱看作5份，一共是（3＋5）份；用总钱数除以总份数，求出一份数，再用一份数乘用去钱占的份数，即是小军用去的钱数。 【详解】一份数： 80÷（3＋5） ＝80÷8 ＝10（元） 用去：10×3＝30（元） 小军用了30元。 故答案为：A 2．（21-22六年级上·云南昭通·期末）一种盐水有100克，盐和水的质量比是1∶9，如果再放20克盐，那么盐和盐水的质量比是（    ）。 A．1∶2 B．1∶4 C．1∶3 D．3∶4 【答案】B 【分析】根据题意，把盐水的质量看作单位“1”，平均分成1＋9＝10份，盐占其中的1份，根据按比分配的方法，盐占盐水的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法，求出盐水中之前含有10克盐，再放20克盐后，盐有（10＋20）克，盐水有（100＋20）克，根据比的意义，即可求出盐和盐水的质量比。 【详解】100× ＝100× ＝10（克） （10＋20）∶（100＋20） ＝30∶120 ＝（30÷30）∶（120÷30） ＝1∶4 即盐和盐水的质量比是1∶4。 故答案为：B 3．（21-22六年级上·云南昆明·期末）某校六（1）班共有48人，男、女生人数的比有可能是5∶4。( ) 【答案】× 【分析】已知六（1）班共有48人，如果男、女生人数的比是5∶4，即男生占5份，女生占4份，那么一份数就是48÷9，不能整除，因为人数必须是整数，所以男、女生人数的比不可能是5∶4。 【详解】5＋4＝9 48÷9＝5……3 48不是9的倍数，所以男、女生人数的比不可能是5∶4。 故答案为：× 4．（21-22六年级上·云南玉溪·期末）一个三角形的三个内角的度数比是2∶1∶1，这是一个钝角三角形。( ) 【答案】× 【分析】三角形的内角和为180°，最大内角度数占内角和的，最大内角的度数＝三角形的内角和×，最大内角大于90°时这是一个钝角三角形，据此解答。 【详解】分析可知，180°×＝90°，所以这是一个直角三角形。 故答案为：× 5．（22-23六年级上·云南玉溪·期末）一个长方形的周长是36米，长和宽的比是5∶4，这个长方形的长是( )米，宽是( )米。 【答案】 10 8 【分析】根据长方形周长公式：周长＝（长＋宽）×2，长＋宽＝周长÷2，代入数据，求出长方形的长与宽的和，再根据长和宽的比是5∶4，即长和宽一共是5＋4＝9份，再用长与宽的和除以总分数，求出1份是多少，再乘长的份数求出长，用长和宽的和减去长即可求出宽。 【详解】5＋4＝9（份） 36÷2÷9×5 ＝18÷9×5 ＝2×5 ＝10（米） 36÷2－10 ＝18－10 ＝8（米） 一个长方形的周长是36米，长和宽的比是5∶4，这个长方形的长是10米，宽是8米。 6．（23-24六年级上·云南玉溪·期末）航模队的人数比合唱队的人数少4人，合唱队人数与航模队人数的比是6∶5，合唱队和航模队一共有( )人。 【答案】44 【分析】将比的前后项看成份数，航模队与合唱队的人数差÷份数差，求出一份数，一份数×总份数＝总人数，据此列式计算。 【详解】4÷（6－5）×（6＋5） ＝4÷1×11 ＝44（人） 合唱队和航模队一共有44人。 7．（22-23六年级上·云南昆明·期末）等腰三角形的顶角和一个底角的比是5∶2，这个三角形最大的内角是( )°，按角分这是一个( )三角形。 【答案】 100 钝角 【分析】根据“等腰三角形的两个底角相等”可知，这个等腰三角形三个内角的比是5∶2∶2；已知三角形的内角和是180°，用内角和除以（5＋2＋2）份，求出一份数，再用一份数乘最大内角的份数，即可求出最大内角的度数，最后根据三角形按角的分类，确定这个三角形的类型。 【详解】一份数： 180°÷（5＋2＋2） ＝180°÷9 ＝20° 最大的内角是：20°×5＝100° 90°＜100°＜180° 这个三角形最大的内角是100°，按角分这是一个钝角三角形。 8．（21-22六年级上·云南昆明·期末）一个三角形三个内角度数比是1∶2∶6，这是一个( )三角形。 【答案】钝角 【分析】三角形的内角度数和为180°，通过三个角的比可求出最大角占内角度数和的几分之几，由此就能求出占比例最大那个角的度数是多少，从而确定它是什么三角形。 【详解】三角形的内角度数和为180°，最大的角： 180°×＝120° 则这是一个钝角三角形。 9．（21-22六年级上·云南玉溪·期末）超市今天运进“可口可乐”和“雪碧”共320箱，它们的数量之比是3∶5，那么运进“雪碧”( )箱。 【答案】200 【分析】运进“可口可乐”和“雪碧”共320箱，它们的数量之比是3∶5，把可口可乐看作3份，雪碧看作5份，共有8份，用总数量除以总份数，计算出1份的数量，乘雪碧占的份数即可。 【详解】 （箱） 10．（21-22六年级上·云南玉溪·期末）一个长方形的周长为24cm，它的长与宽的比是7∶5，这个长方形的面积是( )cm2。 【答案】35 【分析】因为长方形周长＝（长＋宽）×2，所以长＋宽＝24÷2＝12（厘米），又因为长与宽的比是7∶5，所以每一份的长度是12÷（7＋5）＝1（厘米），那么长是7×1＝7（厘米），宽是5×1＝5（厘米），再根据面积＝长×宽计算即可。 【详解】长与宽的和是：24÷2＝12（厘米） 长是：12÷（7＋5）×7＝7（厘米） 宽是：12÷（7＋5）×5＝5（厘米） 面积是：7×5＝35（平方厘米） 11．（21-22六年级上·云南大理·期末）一种农药的药液和水的比是1∶2000，现有药液650g，应该加水( )kg。 【答案】1300 【分析】用650÷1求出每份多少克，再乘水对应的份数即可，最后要进行单位换算。 【详解】650÷1×2000 ＝650×200 ＝1300000（克）； 1300000克＝1300千克。 12．（21-22六年级上·云南昭通·期末）一个长方体的棱长总和是400厘米，长、宽、高的比是5∶3∶2，这个长方体的体积是( )立方分米。 【答案】30 【分析】可先用这个长方体的棱长总和除以4，得到一组长、宽、高的总和，然后再按5∶3∶2的比例分配，能够分别求出长、宽、高的长度，最后按长方体体积公式计算出体积，并转化为由立方分米作单位的数。 【详解】400÷4＝100（厘米） 100×＝100×＝50（厘米） 100×＝100×＝30（厘米） 100×＝100×＝20（厘米） 50×30×20÷1000 ＝30000÷1000 ＝30（立方分米） 13．（21-22六年级上·云南丽江·期末）用60厘米长的铁丝围成长、宽比为8∶7的长方形，这个长方形的面积是( )平方厘米。 【答案】224 【分析】根据长方形的周长计算出长与宽的和，再根据比的应用求出长方形的长和宽，最后利用“长方形的面积＝长×宽”即可求得。 【详解】长：（60÷2）× ＝30× ＝16（厘米） 宽：（60÷2）× ＝30× ＝14（厘米） 面积：16×14＝224（平方厘米） 14．（22-23六年级上·云南玉溪·期末）两地相距560千米，甲、乙两辆汽车同时从两地相向开出，4小时相遇，已知甲、乙两车的速度比是4∶3，甲、乙两车每小时各行多少千米？ 【答案】甲车80千米；乙车60千米 【分析】根据题意，两车速度和＝路程和÷时间，据此算出两车的速度和。已知甲、乙两车的速度比是4∶3，将两车的速度和看作单位“1”，那么甲车的速度占两车速度和的，乙车的速度占两车速度和的，对应量＝单位“1”的量×对应分率，据此解答。 【详解】（千米） 甲： （千米） 乙： （千米） 答：甲车每小时行80千米，乙车每小时行60千米。 15．（21-22六年级上·云南红河·期末）“星火爱心社”组织开展为特困生捐款活动：    五年级捐款多少万元？ 【答案】0.6万元 【分析】先利用求一个数的几分之几是多少，用乘法，求出六年级捐款的钱数；用捐款的总钱数减去六年级捐款的钱数，得出四、五年级捐款的总钱数，把四年级捐款的钱数看作2份，五年级捐款的钱数看作3份，所以四、五年级捐款的总钱数看作（2＋3）份，然后求出五年级捐款的钱数占剩下的总钱数的几分之几，最后按照求一个数的几分之几是多少的方法，求出五年级捐款的钱数即可。 【详解】1.8－1.8× ＝1.8－0.8 ＝1（万元） 1× ＝1× ＝0.6（万元） 答：五年级捐款0.6万元。 16．（22-23六年级上·云南曲靖·期末）修一条水渠，第一天修的与未修的比是2∶7，如果再修50米，正好修完了一半，这条水渠长多少米？ 【答案】180米 【分析】根据分数与比的关系，可以把本题转化为分数问题来解答。这条水渠的全长是一个不变的量，转化过程中要把这条水渠的全长看作单位“1”。 第一天修的与未修的比是2∶7，也就是第一天修的占全长的。再修50米，此时修完的占全长的。说明50米相当于单位“1”的（－）。单位“1”的量未知，根据已知量÷已知量占单位“1”的几分之几＝单位“1”的量，可以求出这条水渠的总长度。 【详解】50÷（－） ＝50÷（－） ＝50÷（） ＝50÷ ＝50× ＝180（米） 答：这条水渠长180米。 17．（22-23六年级上·云南昆明·期末）甲、乙两车同时从相距325千米的两地出发，相向而行，2.5小时后两车相遇。已知甲车与乙车的速度比是6∶7，甲车和乙车每小时各行多少千米？ 【答案】甲车每小时行60千米，乙车每小时行70千米 【分析】根据题意，利用相遇问题公式：速度和＝路程和÷时间，先求甲乙两车的速度和：352÷2.5＝130（千米/时），然后根据速度的比，利用按比分配原则，求乙车的速度。 【详解】325÷2.5＝130（千米/时） 130×＝60（千米/时） 130×＝70（千米/时） 答：甲车每小时行60千米，乙车每小时行70千米。 18．（22-23六年级上·云南玉溪·期末）甲乙两地相距450千米，现有一辆客车和一辆货车同时从两地面对面开出，经过3小时相遇。已知客车与货车的速度比是8∶7，客车和货车每小时各行多少千米？ 【答案】客车每小时行80千米，货车每小时行70千米 【分析】由客车与货车的速度比是8∶7，可知它们的速度比的和是15，根据速度和＝路程÷相遇时间，客车、货车的速度分别＝速度和÷总份数×各自分别占的份数。 【详解】450÷3＝150（千米） 8＋7＝15 150÷15＝10（千米） 8×10＝80（千米） 7×10＝70（千米） 答：客车每小时行80千米，货车每小时行70千米。 19．（21-22六年级上·云南玉溪·期末）同学们制作一批道具，已经完成的个数与剩下个数的比是1∶3，如果再制作40个，那么完成的个数与剩下的个数同样多，这批道具共有多少个？ 【答案】160个 【分析】把制作道具的总个数看作单位“1”，已经完成的个数占总个数的，如果再制作40个，已完成的个数占总个数的，根据“量÷对应的分率”求出这批道具的总个数，据此解答。 【详解】40÷（－） ＝40÷ ＝160（个） 答：这批道具共有160个。 20．（21-22六年级上·云南楚雄·期末）一个长方体棱长总和是108厘米，长、宽、高之比是5∶3∶1，求这个长方体的体积是多少？ 【答案】405立方厘米 【分析】根据长方形的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4可知，长方体的长、宽、高的和＝棱长总和÷4；已知长、宽、高之比是5∶3∶1，那么它们的总份数是（5＋3＋1）份；用长、宽、高的和除以总份数，求出一份数，再用一份数分别乘长、宽、高的份数，求出长、宽、高；最后根据长方体的体积＝长×宽×高，代入数据计算即可。 【详解】108÷4＝27（厘米） 27÷（5＋3＋1） ＝27÷9 ＝3（厘米） 长：3×5＝15（厘米） 宽：3×3＝9（厘米） 长：3×1＝3（厘米） 体积： 15×9×3 ＝135×3 ＝405（立方厘米） 答：这个长方体的体积是405立方厘米。 21．（21-22六年级上·云南昭通·期末）妈妈调了一杯柠檬水共210毫升，柠檬汁和水的体积比是（6∶1，1∶6），柠檬汁的体积和水的体积各是多少毫升？（先圈出括号内一个合适的比作为条件，再解答） 【答案】1∶6；柠檬汁的体积30毫升，水的体积是180毫升 【分析】根据实际生活情况可知，柠檬水中的柠檬比水少，所以应柠檬汁和水的体积比是1∶6，再根据按比分配的方法，求出柠檬汁的体积和水的体积即可。 【详解】柠檬汁和水的体积比是1∶6 （毫升） （毫升） 答：柠檬汁的体积30毫升，水的体积是180毫升。 22．（21-22六年级上·云南丽江·期末）学校元旦运动会为同学们购买了一些体育用品，购买篮球、跳绳和羽毛球所用的钱的比是7∶5∶3，其中购买篮球的钱比羽毛球多360元，学校购买篮球用了多少钱？ 【答案】630元 【分析】根据题意可知，购买篮球的钱比羽毛球多360元，正好对应7－3＝4份，用360÷4求出每份多少元，再乘买篮球的钱对应的份数即可。 【详解】360÷（7－3）×7 ＝360÷4×7 ＝630（元）； 答：学校购买篮球用了630元。 23．（21-22六年级上·云南玉溪·期末）李爷爷有一片菜地，一共240平方米，已知这片菜地种辣椒、茄子、土豆的比是2∶3∶5，请问三种蔬菜各占多少平方米？ 【答案】辣椒48平方米；茄子72平方米；土豆120平方米 【分析】由题意可知，种辣椒的面积占菜地总面积的，种茄子的面积占菜地总面积的，种土豆的面积占菜地总面积的，最后用分数乘法求出三种蔬菜的种植面积，据此解答。 【详解】辣椒：240× ＝240× ＝48（平方米） 茄子：240× ＝240× ＝72（平方米） 土豆：240× ＝240× ＝120（平方米） 答：辣椒占48平方米，茄子占72平方米，土豆占120平方米。 24．（21-22六年级上·云南玉溪·期末）学校购进480面三角旗在欢迎仪式上使用，其中分给低年级，余下的按4∶5分给中、高年级，低、中、高年级各分得多少面三角旗？ 【答案】低年级120面；中年级160面；高年级200面 【分析】低年级分得三角旗的数量占三角旗总数量的，低年级分得三角旗的数量＝三角旗的总数量×，中年级分得三角旗的数量占中高年级三角旗数量的，高年级分得三角旗的数量占中高年级三角旗数量的，利用分数乘法求出中高年级各分得多少面三角旗，据此解答。 【详解】低年级：480×＝120（面）   中年级：（480－120）× ＝360× ＝160（面） 高年级：（480－120）× ＝360× ＝200（面）   答：低年级分得120面三角旗，中年级分得160面三角旗，高年级分得200面三角旗。 25．（21-22六年级上·云南曲靖·期末）王大爷想给家门口一块周长48米的长方形空地种上蔬菜，这块地长与宽的比为5∶3，请你帮王大爷算一下这块地的面积是多少平方米？ 【答案】135平方米 【分析】根据长方形的周长求出长与宽的和，再根据比的应用求出长和宽各是多少，最后利用“长方形的面积＝长×宽”求出这块地的面积；据此解答。 【详解】长：（48÷2）× ＝24× ＝15（米） 宽：（48÷2）× ＝24× ＝9（米） 面积：15×9＝135（平方米） 答：这块地的面积是135平方米。 26．（20-21六年级上·云南曲靖·期末）某工厂去年计划生产A、B两种型号的零件共280件，其中A型号件数是B型号的，A、B两种型号各生产多少件？ 【答案】A种型号生产了120件，B种型号生产了160件 【分析】根据题意可知，A型号件数与B型号件数的比为3∶4，用总件数除以总份数求出每份多少件，再乘A、B两种型号各自对应的份数即可。 【详解】A型号件数与B型号的件数的比为3∶4； 280÷（3＋4） ＝280÷7 ＝40（件）； 40×3＝120（件）； 40×4＝160（件）； 答：A种型号生产了120件，B种型号生产了160件。 27．（20-21六年级上·云南德宏·期末）六一班男生和女生的人数比是3∶2，又来了4名女生，现在全班共有54人，现在男生和女生各有多少人？ 【答案】男生有30人，女生有24人 【分析】由题意可知，用现在全班的人数减去转来的4名女生即为原来全班的人数，然后根据按比分配，分别求出原来男生和女生的人数，用原来女生的人数加上4即可求出现在女生的人数。 【详解】（54－4）÷（3＋2） ＝50÷5 ＝10（人） 10×3＝30（人） 10×2＋4 ＝20＋4 ＝24（人） 答：现在男生的人数有30人，女生有24人。 28．（20-21六年级上·云南玉溪·期末）一家汽车销售公司6月份销售越野车、小轿车和货车共1600辆，其中越野车的销量占总销量的，小轿车和货车的销量比是5∶2，这三种车分别销售多少辆？ 【答案】越野车200辆；小轿车1000辆；400辆 【分析】越野车的销量＝三种汽车总销量×，小轿车和货车的总销量＝三种汽车总销量－越野车的销量，最后根据按比例分配计算出小轿车和货车的销量。 【详解】越野车：1600×＝200（辆） 1600－200＝1400（辆） 小轿车：1400×＝1000（辆） 货车：1400×＝400（辆） 答：越野车销售200辆，小轿车销售1000辆，货车销售400辆。 试卷第1页，共3页 1 / 33 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题04 比 考点一、比的意义 1.定义： 两个数相除又叫做两个数的比。 （1）例如：男生人数是女生人数的，我们可以说男生人数和女生人数的比是3比2。 2.各部分名称： （1）在两个数的比中，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。 （2）比的前项除以后项所得的商，叫做比值。 （3）形式：前项:后项 = 前项÷后项 = 比值 (比值通常用分数表示，也可以用小数或整数表示) （4）例如：3:2 = 3÷2 = (或1.5)，其中3是前项，2是后项， (或1.5)是比值。 3.比与分数、除法的联系与区别： 比 前项 比号 (:) 后项 (不能为0) 比值 (表示两个数的关系) 除法 被除数 除号 (÷) 除数 (不能为0) 商 (表示一种运算结果) 分数 分子 分数线 (-) 分母 (不能为0) 分数值 (表示一个数) 联系： (b ≠ 0) 区别： 比表示两个数量之间的关系；分数是一个数；除法是一种运算。 4.注意： （1）比的后项不能为0。(因为除数不能为0，分母不能为0) （2）比值是一个数，可以是整数、分数或小数。 真题练习 1．（21-22六年级上·云南昭通·期末）已知女生人数和男生人数比是3∶4，下列描述错误的是（    ）。 A．女生人数占全班人数的 B．男生人数比女生人数多 C．女生人数比男生少 2．（21-22六年级上·云南玉溪·期末）4克盐溶于16克水中，盐与盐水的比是（    ）。 A．4∶1 B．1∶4 C．1∶5 D．5∶1 3．（21-22六年级上·云南曲靖·期末）把50克糖溶解到500克水中，糖和糖水的质量比是（    ）。 A．10∶1 B．1∶10 C．11∶1 D．1∶11 4．（21-22六年级上·云南玉溪·期末）一个三角形和一个平行四边形，它们的底和面积都相等，它们的高的比是（    ）。 A．1∶1 B．1∶2 C．2∶1 D．4∶1 5．（21-22六年级上·云南红河·期末）把20克盐溶解在100克水中，盐和盐水的最简比是（    ）。 A．20∶120 B． C． 6．（20-21六年级上·云南曲靖·期末）一项工作，甲完成要用6小时，乙完成要用5小时，甲乙两人的工作效率之比是（    ）。 A．6∶5 B．5∶6 C． 7．（21-22六年级上·云南玉溪·期末）既可以看作是一个具体的数，也可以看作是两个数的比。( ) 8．（21-22六年级上·云南曲靖·期末）男女生的比为3∶4，则男生比女生少。( ) 9．（21-22六年级上·云南红河·期末）大牛和小牛的头数比是7∶8，那么大牛比小牛少。( ) 10．（20-21六年级上·云南曲靖·期末）如果男生和女生的人数之比是4∶3，那么男生人数占总人数的。( ) 11．（22-23六年级上·云南玉溪·期末）同样一段路程，甲行完全程要8小时，乙行完全程要6小时，甲、乙两车的速度比是 。 考点二、比的基本性质 1.性质内容： 比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。字母表示：如果 a:b = k，那么 (a×m):(b×m) = k，(a÷m):(b÷m) = k (其中 m≠0)。 2.与商不变的性质、分数的基本性质的联系： 比的基本性质与商不变的性质、分数的基本性质在本质上是一致的。 真题练习 1．（20-21六年级上·云南曲靖·期末）把3∶5的前项加上15，要使比值不变，后项应（    ）。 A．乘6 B．加上16 C．加上20 D．乘5 2．（21-22六年级上·云南曲靖·期末）2∶7的前项加上4，要使比值不变，后项应（    ）。 A．加4 B．乘1 C．乘2 D．乘3 3．（21-22六年级上·云南文山·期末）12∶5的后项增加到15，要使比值不变，前项应该（    ）。 A．增加到15 B．扩大到原来的5倍 C．扩大到原来的3倍 4．（20-21六年级上·云南德宏·期末）3∶4的前项加上9，要使比值不变，后项应（    ）。 A．加上9 B．乘4 C．乘9 5．（22-23六年级上·云南玉溪·期末）9∶5的前项加上36，要使比值不变，后项应乘5。( ) 6．（21-22六年级上·云南玉溪·期末）比的前项不变，后项缩小到原来的，比值扩大为原来的2倍。( ) 7．（21-22六年级上·云南红河·期末）把8∶5的前项乘4，则后项加15就能保证比值不变。( ) 8．（21-22六年级上·云南·期末）4∶5的前项乘3要使比值不变，后项应加上10。( ) 9．（21-22六年级上·云南曲靖·期末）2∶5的前项增加8，要使比值不变，后项应增加( )。 10．（21-22六年级上·云南红河·期末）如果甲数与乙数的比是7∶6，乙数与丙数的比是7∶8，则甲数与丙数的比是( )。 考点三、比的化简与求比值 1.定义： 把两个数的比化成最简单的整数比。 2.最简整数比的特征： 比的前项和后项都是整数，且它们的最大公因数是1（即互质数）。 3.化简方法： （1）整数比化简： 比的前项和后项同时除以它们的最大公因数。 （2）分数比化简： 比的前项和后项同时乘它们分母的最小公倍数，转化成整数比，再进行化简；或者利用求比值的方法，前项除以后项，结果写成比的形式。 （3）小数比化简： 先把比的前项和后项的小数点同时向右移动相同的位数，转化成整数比，再进行化简。 （4）带单位的比化简： 若单位不同，先统一单位，再化简。 真题练习 1．（21-22六年级上·云南楚雄·期末）今年乐乐和妈妈的年龄比是1∶3，两年后乐乐和妈妈的年龄比仍是1∶3。( ) 2．（21-22六年级上·云南曲靖·期末）甲的和乙的相等，那么甲和乙的比为9∶8。( ) 3．（23-24六年级上·云南玉溪·期末）李叔叔从家到公司，两地相距12千米，走了小时。照这样计算，李叔叔1小时行驶( )千米。赵叔叔从家到公司，两地相距24千米，走了小时；李叔叔、赵叔叔的速度比是( )。（填最简整数比） 4．（21-22六年级上·云南红河·期末）的最简单的整数比是 。 5．（21-22六年级上·云南昭通·期末）把∶0.25化成最简整数比是( )，比值是( )。 6．（22-23六年级上·云南曲靖·期末）化成最简整数比是( )，比值是( )。 7．（22-23六年级上·云南昆明·期末）0.35与1的最简整数比是( )，比值是( )。 8．（22-23六年级上·云南玉溪·期末）2.5时∶50分化成最简整数比是 ，比值是 。 9．（20-21六年级上·云南曲靖·期末）把化成最简整数比是( )，比值是( )。 10．（22-23六年级上·云南昆明·期末）爸爸身高1.8m，体重80kg，小林身高1.5m，体重40kg。爸爸和小林身高的最简整数比是( )，小林和爸爸体重的比值是( )。 11．（21-22六年级上·云南楚雄·期末）打印一份稿件，甲每小时可完成它的，乙每小时可完成它的，甲乙工作效率之比是( )，工作时间之比是( )。 12．（20-21六年级上·云南楚雄·期末）从街心花园到人民公园，小东要走50分钟，小华要走1.25小时。小东的速度与小华的速度的最简比是( )。 13．（21-22六年级上·云南曲靖·期末）0.08吨∶125千克化为最简整数比是( )，比值是( )。 14．（21-22六年级上·云南昆明·期末）15cm∶12m化成最简整数比是( )，的比值是( )。 15．（21-22六年级上·云南曲靖·期末）米∶5厘米的最简整数比是( )，比值是( )。 16．（21-22六年级上·云南文山·期末）25分∶时，化成最简整数比是( )，0.5∶的比值是( )。 17．（21-22六年级上·云南曲靖·期末）一段路，甲走完要小时，乙走完要小时，乙和甲的速度的比为( )。 18．（21-22六年级上·云南丽江·期末）一项工程，甲队单独做要12小时完成，乙队单独做要10小时完成，甲乙工作时间比是( )，甲乙工作效率的比是( )。 19．（20-21六年级上·云南文山·期末）化简比。 27∶54          ∶         0.9∶0.7 20．（22-23六年级上·云南玉溪·期末）把下列各比化成最简整数比。                         200克∶千克 21．（20-21六年级上·云南楚雄·期末）化简比，再求比值。 28∶42          4∶2.25           考点四、比的应用 1.意义： 把一个数量按照一定的比进行分配，这种分配方法叫做按比分配。 2.解题步骤： （1）方法一（归一法）： ①先求出总份数：前项 + 后项 = 总份数。 ②再求出每份是多少：总量 ÷ 总份数 = 每份数量。 ③最后求出各部分数量：每份数量 × 各部分对应的份数 = 各部分数量。 （2）方法二（分数法）： ①先求出总份数：前项 + 后项 = 总份数。 ②再求出各部分数量占总量的几分之几： a：部分量1占总量的分率 = b：部分量2占总量的分率 = ③最后求出各部分数量：总量 × 各部分对应的分率 = 各部分数量。 真题练习 1．（22-23六年级上·云南昆明·期末）小军带了80元钱买学习用品，用去的钱与剩下的钱的比是3∶5，小军用了多少钱？（    ） A．30元 B．50元 C．32元 D．48元 2．（21-22六年级上·云南昭通·期末）一种盐水有100克，盐和水的质量比是1∶9，如果再放20克盐，那么盐和盐水的质量比是（    ）。 A．1∶2 B．1∶4 C．1∶3 D．3∶4 3．（21-22六年级上·云南昆明·期末）某校六（1）班共有48人，男、女生人数的比有可能是5∶4。( ) 4．（21-22六年级上·云南玉溪·期末）一个三角形的三个内角的度数比是2∶1∶1，这是一个钝角三角形。( ) 5．（22-23六年级上·云南玉溪·期末）一个长方形的周长是36米，长和宽的比是5∶4，这个长方形的长是( )米，宽是( )米。 6．（23-24六年级上·云南玉溪·期末）航模队的人数比合唱队的人数少4人，合唱队人数与航模队人数的比是6∶5，合唱队和航模队一共有( )人。 7．（22-23六年级上·云南昆明·期末）等腰三角形的顶角和一个底角的比是5∶2，这个三角形最大的内角是( )°，按角分这是一个( )三角形。 8．（21-22六年级上·云南昆明·期末）一个三角形三个内角度数比是1∶2∶6，这是一个( )三角形。 9．（21-22六年级上·云南玉溪·期末）超市今天运进“可口可乐”和“雪碧”共320箱，它们的数量之比是3∶5，那么运进“雪碧”( )箱。 10．（21-22六年级上·云南玉溪·期末）一个长方形的周长为24cm，它的长与宽的比是7∶5，这个长方形的面积是( )cm2。 11．（21-22六年级上·云南大理·期末）一种农药的药液和水的比是1∶2000，现有药液650g，应该加水( )kg。 12．（21-22六年级上·云南昭通·期末）一个长方体的棱长总和是400厘米，长、宽、高的比是5∶3∶2，这个长方体的体积是( )立方分米。 13．（21-22六年级上·云南丽江·期末）用60厘米长的铁丝围成长、宽比为8∶7的长方形，这个长方形的面积是( )平方厘米。 14．（22-23六年级上·云南玉溪·期末）两地相距560千米，甲、乙两辆汽车同时从两地相向开出，4小时相遇，已知甲、乙两车的速度比是4∶3，甲、乙两车每小时各行多少千米？ 15．（21-22六年级上·云南红河·期末）“星火爱心社”组织开展为特困生捐款活动：    五年级捐款多少万元？ 16．（22-23六年级上·云南曲靖·期末）修一条水渠，第一天修的与未修的比是2∶7，如果再修50米，正好修完了一半，这条水渠长多少米？ 17．（22-23六年级上·云南昆明·期末）甲、乙两车同时从相距325千米的两地出发，相向而行，2.5小时后两车相遇。已知甲车与乙车的速度比是6∶7，甲车和乙车每小时各行多少千米？ 18．（22-23六年级上·云南玉溪·期末）甲乙两地相距450千米，现有一辆客车和一辆货车同时从两地面对面开出，经过3小时相遇。已知客车与货车的速度比是8∶7，客车和货车每小时各行多少千米？ 19．（21-22六年级上·云南玉溪·期末）同学们制作一批道具，已经完成的个数与剩下个数的比是1∶3，如果再制作40个，那么完成的个数与剩下的个数同样多，这批道具共有多少个？ 20．（21-22六年级上·云南楚雄·期末）一个长方体棱长总和是108厘米，长、宽、高之比是5∶3∶1，求这个长方体的体积是多少？ 21．（21-22六年级上·云南昭通·期末）妈妈调了一杯柠檬水共210毫升，柠檬汁和水的体积比是（6∶1，1∶6），柠檬汁的体积和水的体积各是多少毫升？（先圈出括号内一个合适的比作为条件，再解答） 22．（21-22六年级上·云南丽江·期末）学校元旦运动会为同学们购买了一些体育用品，购买篮球、跳绳和羽毛球所用的钱的比是7∶5∶3，其中购买篮球的钱比羽毛球多360元，学校购买篮球用了多少钱？ 23．（21-22六年级上·云南玉溪·期末）李爷爷有一片菜地，一共240平方米，已知这片菜地种辣椒、茄子、土豆的比是2∶3∶5，请问三种蔬菜各占多少平方米？ 24．（21-22六年级上·云南玉溪·期末）学校购进480面三角旗在欢迎仪式上使用，其中分给低年级，余下的按4∶5分给中、高年级，低、中、高年级各分得多少面三角旗？ 25．（21-22六年级上·云南曲靖·期末）王大爷想给家门口一块周长48米的长方形空地种上蔬菜，这块地长与宽的比为5∶3，请你帮王大爷算一下这块地的面积是多少平方米？ 26．（20-21六年级上·云南曲靖·期末）某工厂去年计划生产A、B两种型号的零件共280件，其中A型号件数是B型号的，A、B两种型号各生产多少件？ 27．（20-21六年级上·云南德宏·期末）六一班男生和女生的人数比是3∶2，又来了4名女生，现在全班共有54人，现在男生和女生各有多少人？ 28．（20-21六年级上·云南玉溪·期末）一家汽车销售公司6月份销售越野车、小轿车和货车共1600辆，其中越野车的销量占总销量的，小轿车和货车的销量比是5∶2，这三种车分别销售多少辆？ 试卷第1页，共3页 1 / 33 学科网（北京）股份有限公司 $