专题22 物体的三视图 专项练习 2026年中考数学一轮专题复习

专题22 物体的三视图 一、单选题 1．如图是常见的化学仪器，其中主视图与左视图不相同的是（    ）    A．漏斗 B．烧瓶 C．试管 D．锥形瓶 2．数学课上，老师制作了一个数学模型，让同学们从前面、左面、上面观察该模型，小红同学观察之后得到的三视图如图所示，则该模型是（　　） A．三棱柱 B．圆柱 C．三棱锥 D．圆锥 3．下列左图表示一个由相同小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置上小立方块的个数，则该几何体的主视图为 （） A． B． C． D． 4．如图是一个由4个相同的小正方体组成的立体图形，从三个方向看，正确的是（    ） A． B． C． D． 5．已知某几何体的三视图（单位：cm）则该几何体的侧面积等于（ ）cm2. A． B． C． D． 6．如图，圆柱体中挖去一个小圆柱，那么这个几何体的主视图和俯视图分别为(　　) A． B． C． D． 7．小红在观察由一些相同小立方块搭成的几何体时，发现它的主视图、俯视图、左视图均为如图，则构成该几何体的小立方块的个数有( ) A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 8．如图是棱长为的正方体原材料，从中穿孔，制成三视图均为图2所示的模具，图2中正方形小孔的边长为，则该模具的表面积为（    ） A． B． C． D． 二、填空题 9．从正面看、从上面看由n个相同的小正方体堆成的几何体的形状图如图所示，则n的最大值是 . 从正面看 从上面看 10．一个立体图形，从上面看是，从右面看是，这个立体图形最少由 个小正方体组成，最多由 个小正方体组成． 11．如图是一个几何体的三视图，则这个几何体的形状是 ． 12．一个几何体由若干个棱长为的小正方体搭成，如图所示分别是从它的正面、左面、上面看到的形状图，则这个几何体的表面积是 ． 13．已知一个几何体的三视图如图所示，则它的表面积为 ．（附：球的表面积公式，其中为球的半径） 14．如图，右边的图形是物体的 图． 三、解答题 15．补全如图所示的几何体的三种视图． 16．如图是由几个相同的边长为1个单位的小立方块搭成的几何体从上面看到的形状，方格中的数字表示该位置的小立方块的个数． （1）请在方格纸中分别画出从正面和左面所观察到的几何体的形状； （2）由三个不同方向所观察到的图形可知这个组合几何体的表面积为________个平方单位（包括底面积）． 17．如图是一个粮仓,其顶部是一个圆锥,底部是一个圆柱. (1)画出粮仓的三视图; (2)若这个圆锥的底面周长为32 m,母线长为7 m,为防雨需要在粮仓顶部铺上油毡,则至少需要多少油毡(油毡接缝重合部分不计)? (3)若这个圆柱的底面圆半径为8 m,高为5 m,粮食最多只能装至圆柱同样高,则这个粮仓最多可以存放多少粮食(结果保留π)? 18．如图是小静画的一个几何体的三视图． (1)这个几何体是由__________和__________这两个立体图形组成的； (2)求这个几何体的体积．（结果保留） 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 A D C A B B B C 1．A 【分析】本题考查几何体的三视图．解题的关键是掌握从前面看到的是主视图，从左边看到的是左视图是解题的关键．据此进行判断即可． 【详解】解：A．该化学仪器的主视图与左视图不相同，故此选项符合题意； B．该化学仪器的主视图与左视图相同，故此选项不符合题意； C．该化学仪器的主视图与左视图相同，故此选项不符合题意； D．该化学仪器的主视图与左视图相同，故此选项不符合题意． 故选：A． 2．D 【分析】本题主要考查了由三视图判断几何体，由主视图和左视图可得此几何体为锥体，根据俯视图是圆及圆心可判断出此几何体为圆锥．首先，应分别根据主视图、俯视图和左视图想象几何体的前面、上面和左侧面的形状，然后综合起来考虑整体形状． 【详解】解：主视图和左视图都是三角形， 此几何体为锥体， 俯视图是一个圆， 此几何体为圆锥． 故选：D． 3．C 【分析】俯视图中的每个数字是该位置小立方体的个数，分析其中的数字，得主视图． 【详解】解：根据题意得：从左到右的列数分别是4，3，2， 故选C． 4．A 【分析】根据从正面看得到的图形是主视图，从左边看得到的图形是左视图，从上面看得到的图形是俯视图，可得三视图再对选项进行判断即可. 【详解】根据图形的形状，它的三视图为， 故选A. 【点睛】本题考查三视图，根据图形的三视图对选项进行判断是解题关键. 5．B 【详解】试题分析：由三视图知：几何体是圆锥，其中圆锥的高为4，底面直径为6， ∴底面半径为3，根据勾股定理，得圆锥的母线长为5 ∴圆锥的侧面积S=π×3×5=15π（cm2）． 故选B. 考点：1.由三视图求侧面积；2.勾股定理． 6．B 【详解】试题分析：观察由几何体可得主视图和俯视图分别为，故答案选B． 考点：简单组合体的三视图． 7．B 【详解】试题分析：从俯视图发现有3个立方体，从左视图发现第二层最多有1个立方块， 则构成该几何体的小立方块的个数有4个； 故选B． 考点： 由三视图判断几何体． 8．C 【分析】本题考查了根据三视图求表面积，根据题意以及三视图可得该模具的表面积为正方体的面积减去6个面中小正方形的面积加上里面6个边长为的小正方体的4个面，即可求解． 【详解】解：该模具的表面积为 故选：C． 9．18 【分析】从俯视图中可以看出最底层小正方体的个数及形状，从主视图可以看出每一层小正方体的层数和个数，从而算出总的个数． 【详解】解：从俯视图中可以看出最底层小正方体的个数为7，第二层最多有2+3+2=7个，第三层最多有2+0+2=4个， 那么n的最大值是7+7+4=18． 故答案为18． 【点睛】本题考查由三视图判断几何体，培养了学生的思考能力和对几何体三种视图的空间想象能力．要注意题目中问的是最大值． 10． 5 7 【分析】本题考查了从不同方向观察立体图形确定小正方体个数，解题的关键是根据俯视图和右视图分析小正方体的摆放情况． 先根据俯视图确定底层小正方体分布，再结合右视图分析上层小正方体最少和最多数量，进而得出立体图形小正方体总数的最值． 【详解】解： 从上面看：最少，最多， 故答案为：5；7． 11．圆锥 【分析】根据主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形，再根据几何体的特点即可得出答案． 【详解】根据俯视图为圆的有球，圆锥，圆柱等几何体，主视图和左视图为三角形的只有圆锥，则这个几何体的形状是圆锥． 故答案为圆锥． 【点睛】本题考查了由三视图判断几何体，关键是对三视图能熟练掌握和灵活运用，体现了对空间想象能力的考查． 12． 【分析】根据三视图得出小正方体摆放的方式，进而计算表面积即可． 【详解】解：由三视图可知，这个几何体每个位置的小正方体个数如图所示： 因为小正方体每个面的面积是1cm2， 所以这个几何体的表面积是：4+4+3+3+5+5＝24cm2， 故答案为：24． 【点睛】本题主要考查了三视图，根据三视图还原出该几何体是解题的关键． 13． 【分析】本题考查了几何体的表面积，根据三视图判断这个几何体的形状，再根据圆锥体、球体的侧面积的计算方法进行计算即可，通过三视图判断几何体的形状是解题的关键． 【详解】解：由这个几何体的三视图可知，这个几何体是由一个底面直径为，高为的半球体与一个底面直径为，高为的圆锥体的组合体， 圆锥体的母线长为， ∴它的表面积为， 故答案为：． 14．主视 【分析】根据几何体分别画出主视图、左视图、俯视图，对比后即可得出答案． 【详解】解：此几何体的三视图如下： 故答案为主视. 【点睛】本题考查了三视图的识别.准确画出几何体的三视图是解题的关键. 15．见解析 【分析】直接利用三视图的画法分别从不同角度得出答案． 【详解】解：如图所示： 【点睛】本题主要考查了作三视图，正确把握观察角度是解题关键． 16．（1）图见解析；（2）24 【分析】（1）从正面看有2列，每列小正方形数目分别为2，3；从左面看有2列，每列小正方形数目分别为3，1； （2）上面共有3个小正方形，下面共有3个小正方形；左面共有4个小正方形，右面共有4个正方形；前面共有5个小正方形，后面共有5个正方形，继而可得出表面积． 【详解】解：（1）如图所示 （2）根据从三个方向看的形状图，这个几何体的表面积为2×（5+4+3）＝24（平方单位）， 故答案为：24． 【点睛】此题考查了从不同方向看几何体及几何体的表面积的计算，解答本题的关键是掌握立体图形的观察方法． 17．(1)图形见解析； (2)至少需要112 m2油毡； (3)这个粮仓最多可以存放320πm3粮食. 【详解】试题分析:（1）直接根据三视图的作法进行画图,注意原图上方是一个圆锥,下方是一个圆柱,从正面看,正视图是一个上面是等腰三角形,下面是个矩形,从左面看,左视图和正视图相同,从上面看,俯视图是个同心圆,里面的圆弧是虚线,（2）是求圆锥的侧面积,圆锥的侧面展开图是一个扇形,可运用扇形面积的求法求圆锥的侧面积,（3）是求圆柱的体积,利用圆柱的体积公式即可求解. 试题解析: （1）如图所示. （2）S侧=×底面圆周长×母线长=×32×7=112(m2). 答:至少需要112 m2油毡. (3)V=πr2·h=π×82×5=320π(m3). 答:这个粮仓最多可以存放320πm3粮食. 18．(1)正方体，圆柱 (2) 【分析】本题考查了几何体的三视图，正方体和圆柱的体积公式，利用几何体的三视图还原几何图形是解题关键． （1）由主视图和左视图可得到这两个物体都是柱体，由俯视图可得下面的是长方体，上面的是圆柱； （2）根据几何体的体积长方体的体积圆柱的体积，进行计算即可． 【详解】（1）解：这个几何体是由正方体和圆柱这两个立体图形组成的． 故答案为：正方体，圆柱． （2）解：几何体的体积为：． 故这个几何体的体积为． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $