精品解析：宁夏回族自治区银川市兴庆区银川景博学校2025-2026学年七年级上学期11月期中数学试题

景博学校2025—2026学年第一学期七年级期中试卷 科目：数学 （时间： 120分钟 满分： 120分） 一、选择题（本题共8题，每题3分，共24分） 1. 某药品保存的温度是，则以下温度不适合保存的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了正负数的意义，有理数的加减运算，有理数的大小比较．根据正负数的意义，用，，得到药品保存的温度的范围即可求解． 【详解】解：依题意，，， 所以药品保存的温度范围为到， 选项B符合题意， 故选：B． 2. 原子钟是以原子的规则振动为基础的各种守时装置的统称，其中氢脉泽钟的精度达到了1700000年误差不超过1秒．数据1700000用科学记数法表示（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据科学记数法的表示可得出答案． 【详解】根据科学记数法的知识可得:1700000=． 故选B． 【点睛】本题考查了科学记数法的表示，主要是要对小数点的位置要清楚． 3. 用平面去截下列几何体，截面的形状可能是三角形的有（ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查几何体的截面． 根据几何体的截面形状逐一进行判断即可． 【详解】解：用一个平面平行于三角形底面去截一个三棱柱，其截面是三角形； 用一个平面去截一个长方体的角，其截面是三角形； 用一个平面从上面顶点沿相对两棱去截一个四棱柱，其截面是三角形； 用一个平面从上面顶点垂直去截一个圆锥，其截面是三角形； 用一个平面去截一个圆柱体，无论怎样，其截面都不可能是三角形； 则截面的形状可能是三角形的有4个， 故选：C． 4. 如图是一个正方体的平面展开图，若相对两个面上的数互为相反数，则的值为（ ） A. B. C. 0 D. 4 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查了正方体的表面展开图，相反数，掌握知识点是解题的关键． 正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点及相反数的定义作答． 【详解】解：由图，可得 a与2是相对面，与1是相对面，与3是相对面， ∵相对面上的两个数互为相反数， ∴， 解得， ∴ ． 故选C． 5. 下列结论中正确的是（　　） A. 单项式的系数是，次数是 B. 单项式的次数是，没有系数 C. 多项式是三次多项式 D. 在，，，，中，整式有个 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查了多项式和单项式，解题的关键是熟练掌握单项式和多项式的有关概念．A、选项均根据单项式的次数和系数的定义，进行判断即可；C．根据多项式的有关概念进行判断即可；D．根据整式、多项式和单项式的有关定义进行判断即可． 【详解】解：单项式的系数是，次数是， 此选项的结论错误，故此选项不符合题意； B．单项式的次数是，系数是， 此选项的结论错误，故此选项不符合题意； C．多项式是三次三项式， 此选项的结论正确，故此选项符合题意； D．在中，整式有，，，，共个， 此选项的结论错误，故此选项不符合题意； 故选：． 6. 虎头岩校区某学生活动区域按如图规律铺地砖，第1个图案中有白色地砖6块，第2个图案中有白色地砖10块，．．．．．．，则第6个图案中有白色地砖( ) 块 ． A. 24 B. 26 C. 28 D. 36 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查图形类规律探究，观察可知，第1个图形中有白色地砖6块，后一个图形中白色地砖的数量比前一个图形中的白色地砖多4块，进行求解即可． 【详解】解：观察可知，第1个图形中有白色地砖6块，后一个图形中白色地砖的数量比前一个图形中的白色地砖多4块， ∴第个图形中有白色地砖（块）， ∴第6个图案中有白色地砖块； 故选B． 7. 点A，B在数轴上的位置如图所示，其对应的有理数分别是a和b．下列四个结论： ①；②，③；④；⑤．其中正确的是（　　） A. ②③④⑤ B. ①②④⑤ C. ①②③④ D. ①③④⑤ 【答案】B 【解析】 【分析】此题主要考查了绝对值的含义和求法，有理数的加减以及数轴的特征和应用，根据图示，可得，，据此逐项判断即可，解答此题的关键是判断出a、b的取值范围． 【详解】解：根据图示，可得，， ①，故①正确； ②，故②正确； ③，故③错误； ④，故④正确； ⑤，故⑤正确． ∴正确的是①②④⑤． 故选：B． 8. 一个由相同小立方块搭成的几何体，从正面、左面、上面看到的形状图如图所示，则搭成这个几何体的小立方块的个数为（ ） A. 4个 B. 5个 C. 6个 D. 7个 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查根据从不同方向看到几何体的图形，判断组成几何体立方块的个数．根据从上面看到的图形，得出最底层小立方体的个数，再根据从正面和左面看到的图形得出每一层小立方体的层数和个数，从而计算出总的个数即可． 【详解】解：从上面看最底层有4个小立方体，由正面看可得有2层，上面一层是1个小立方体，从左面看，一列是1个小立方体，另一列有2个小立方体，如下图所示： ∴搭成这个几何体的小立方块的个数是个， 故选：B． 二、填空题（本题共8题，每题3分，共24分） 9. 一个四棱柱有__________个顶点，__________条棱，__________个面． 【答案】 ①. 8 ②. 12 ③. 6 【解析】 【分析】本题考查了常见几何体的特点，熟知四棱柱的顶点、棱数和面数是关键； 根据四棱柱的特点解答即可． 【详解】解：四棱柱有8个顶点，12条棱，6个面； 故答案为：8，12，6． 10. 将圆规的针尖固定在纸上，转动圆规时使铅笔尖在纸上留下轨迹，这个过程用数学知识解释为________． 【答案】点动成线 【解析】 【分析】本题主要考查了点、线、面、体的知识，根据点动成线即可得到答案． 【详解】解：将圆规的针尖固定在纸上，转动圆规时使铅笔尖在纸上留下轨迹，这个过程用数学知识解释为点动成线， 故答案为：点动成线． 11. 已知单项式与是同类项，那么______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查的是同类项的概念，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项．根据同类项的概念，，再计算即可． 【详解】解：∵单项式与是同类项， ∴，， 解得． ∴， 故答案为：． 12. 如图是一个计算机的运算程序，若一开始输入的x值为，则输出的结果y是_________· 【答案】 【解析】 【分析】本题考查有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．根据程序要求先计算时的值，再与2比较大小，若结果输出，若结果，再次代入，循环计算即可． 【详解】解：当时，，故重新代入计算， 当时，，故输出结果， 故答案为：． 13. 若多项式不含项，则__________． 【答案】 【解析】 【分析】此题考查了多项式的概念、合并同类项，熟练掌握多项式中不含某一项即合并同类项后某项的系数为零是解答此题的关键．先合并同类项，然后令该项的系数为0，即可求解． 【详解】解：， ∵多项式不含项， ， 解得：． 故答案为：． 14. 如图，将直角三角形绕着边长为4的直角边旋转一周，得到的立体图形的体积为______． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了圆锥的特征和体积公式的综合应用，关键是明确旋转后得到的圆锥的底面半径和高的值．以4的直角边为轴旋转一周，可以得到一个圆锥，且底面半径为3，高为4，然后根据圆锥体积公式求解即可． 【详解】解：根据题意，将直角三角形绕着边长为4的直角边旋转一周，得到的立体图形为圆锥， 且底面半径为3，高为4， ∴该圆锥的体积为． 故答案为：． 15. 某市居民使用自来水按如下标准收费（水费按月缴纳）：不超过部分，按单价2 元/ 收费，超过部分，按单价3 元/收费，设某户月用水量为 ，当时，则该用户应缴纳水费_______元． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了代数式的运用，理解数量关系，掌握代数式表示数量关系的方法是解题的关键． 根据超过部分，按单价3 元/收费，当时，超过的部分为，由此即可求解． 【详解】解：不超过部分，按单价2 元/ 收费， ∴不超过部分的费用为（元）， 超过部分，按单价3 元/收费， 当时，费用为：元， 故答案为： ． 16. 在日常生活中，我们用十进制来表示数，如．计算机中采用的二进制，即只需要0和1两个数字就可以表示数，如二进制中的，可以表示十进制中的10，那么二进制中的表示十进制中的_______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了有理数的混合运算，准确熟练地进行计算是解题的关键．根据十进制中的数与二进制中的数的相互转化的方法进行计算，即可解答． 【详解】解： ； 故答案为：． 三、解答题（共72分） 17. 已知下列各数：0， ，，，，，． （1）把这些数中符合要求的数分别填入如图所示的集合中： 负有理数集合：（ …） 非负整数集合：（ …） （2）画出数轴，把它们分别在数轴上表示出来，并用“”连接起来． 【答案】（1），，；0， （2） 数轴如下： 【解析】 【分析】此题考查了有理数的分类、在数轴上表示有理数和比较有理数的大小等知识 （1）化简各数后，利用有理数的分类解答即可； （2）把各数表示在数轴上，再按照从小到大把各数用“”连接起来即可． 【小问1详解】 解：，，． 负有理数集合：（，，，…） 非负整数集合：（0，，…） 【小问2详解】 略 18. 计算： （1）． （2）． （3）． （4）． （5）． 【答案】（1） （2） （3） （4） （5） 【解析】 【分析】本题考查了有理数的混合运算． （1）根据有理数的加减运算法则计算即可； （2）根据有理数的加法法则计算即可； （3）根据乘法分配律计算即可； （4）先计算乘方和绝对值，再计算乘除即可； （5）先将除法转化为乘法，计算乘法，最后计算减法即可． 【小问1详解】 解： 【小问2详解】 解： 【小问3详解】 解： 【小问4详解】 解： 【小问5详解】 解： 19. 化简： （1）． （2）． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题考查了合并同类项，熟练掌握合并同类项的方法是解答本题的关键．所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项；合并同类项时，把同类项的系数相加，所得和作为合并后的系数，字母和字母的指数不变． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ． 20. 一个几何体由若干个大小相同的小立方块搭成，从上面看到的几何体的形状图如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数． （1）请画出从正面和左面看到的这个几何体的形状图； （2）如果在这个几何体上再添加一些相同的小立方块，并保持从正面看、从上面看和从左面看到的形状图不变，最多可以再添加________个相同的小立方块． 【答案】（1） 解：从正面和左面看到的这个几何体的形状图如图所示； （2）2 【解析】 【分析】本题考查作图−−从不同方向看几何体． （1）分别根据从正面和从左面所看到的这个几何体的形状，依次画出图形即可． （2）根据保持从正面看、从上面看和从左面看到的形状图不变，在从上面看到的图中写出可以添加的小立方块的数字即可． 【小问1详解】 略 【小问2详解】 解：保持这个几何体从上面和左边看到的形状图不变，那么最多可以再添加2个小立方块（见从上面看到的图中的数字） 故答案为：2 21. 定义运算“”为：． （1）求； （2）求． 【答案】（1）； （2）． 【解析】 【分析】此题考查了有理数的混合运算，正确理解新定义法则、熟练掌握运算法则是解题的关键． （）根据新定义列出算式，然后通过有理数运算法则即可求解； （）根据新定义列出算式，然后通过有理数运算法则即可求解 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ， ∴ ， ∴． 22. 倩倩最近检测了7次一分钟跳绳的个数，已知第1次的检测成绩为160个，之后把每次的个数都与前一次进行比较，超出的部分记为“”，不足的部分记为“”，下表记录了她第2次到第7次的检测结果． 第2次 第3次 第4次 第5次 第6次 第7次 m （1）若第5次的检测成绩为168个，求表中m的值： （2）在（1）的条件下，求出这7次检测成绩超过 160个的次数． 【答案】（1） （2）这7次检测成绩超过160个的次数为4次 【解析】 【分析】本题考查了正负数的应用，有理数的混合运算，列代数式； （1）先根据第4次检测成绩的个数求出第五次成绩进而求出； （2）根据题意求出每一次成绩的个数，比较即可． 【小问1详解】 解：由题意得：第4次检测成绩的个数为：个， ∴； 【小问2详解】 第2次成绩为个； 第3次成绩为个； 第4次成绩为个 第5次168个； 第6次成绩为个； 第7次成绩为个； 可知这7次检测成绩超过160个的次数为4次． 23. 为了配合国家提倡的全民健身运动，我市某社区准备买一些羽毛球和羽毛球拍，现了解情况如下：甲、乙两家商店出售同样品牌的羽毛球和羽毛球拍，羽毛球拍每副128元，羽毛球每盒24元，经商谈后，甲商店每买一副羽毛球拍赠一盒羽毛球，乙商店全部按定价的9折优惠这个社区需要球拍5副，羽毛球盒（）． （1）分别求甲、乙两家商店购买这些商品所需的费用（用含x的代数式表示）； （2）当时，购买所需商品去哪家商店合算？请通过计算说明理由． 【答案】（1）甲商店费用元；乙商店费用元 （2）当时，购买所需商品去甲商店合算 【解析】 【分析】本题考查了列代数式的应用，熟练掌握计算法则，根据题意列出代数式是解题关键， （1）根据优惠方案及购买的数量，依据单价×数量＝总价，即可求出代数式； （2）分别计算两个代数式的值，比较得出答案． 【小问1详解】 解：甲商店购买这些商品所需的费用： 元， 乙商店购买这些商品所需的费用：元； 【小问2详解】 去甲商店合算，理由如下： 当时， 甲商店购买这些商品所需的费用：元， 乙商店购买这些商品所需的费用：元； ∴甲商店合算， 答：当时，购买所需商品去甲商店合算． 24. 阅读下面材料：如图，点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，则A、B两点之间的距离可以表示为 ，根据阅读材料与你的理解回答下列问题： （1）数轴上表示3与的两点之间的距离是 ． （2）数轴上有理数x与有理数7所对应两点之间的距离用绝对值符号可以表示为 ． （3）若，求x的值． 【答案】（1）； （2）； （3）或． 【解析】 【分析】本题考查了数轴上两点之间的距离，绝对值的化简（正数的绝对值是它本身，零的绝对值是零，负数的绝对值是它的相反数）；掌握绝对值的意义是解题关键． （1）根据材料计算即可； （2）根据材料列代数式即可； （3）根据绝对值的性质计算求值即可． 【小问1详解】 解：数轴上表示与的两点之间的距离是； 故答案为：； 【小问2详解】 解：数轴上有理数与有理数所对应两点之间的距离用绝对值符号可以表示为； 故答案为：； 【小问3详解】 解：若，则 解得：或． 25. 外卖送餐为我们的生活带来了许多便利，某学习小组调查了一名外卖小哥一周的送餐情况，规定送餐量超过50单（送一次外卖称为一单）的部分记为“+”，低于50单的部分记为“－”，如表是该外卖小哥一周的送餐量： 星期 一 二 三 四 五 六 日 送餐量（单） （1）在这一周当中，该外卖小哥送餐最多的一天送______单，最少的一天送______单； （2）该外卖小哥这一周平均每天送餐多少单？ （3）外卖小哥每天的工资由底薪100元加上送单补贴构成，送单补贴的方案如下：每天送餐量不超过50单的部分，每单补贴2元钱，超过50单的部分，每单补贴4元钱，求该外卖小哥这一周工资收入多少钱？ 【答案】（1）64，42 （2）53 （3）1516 【解析】 【分析】(1)根据有理数的加减运算法则，计算即可． （2）根据平均数的定义，利用有理数的加减计算即可． （3）根据奖励方法，列式计算求和即可． 本题考查的是正负数的实际应用，平均数的计算，有理数的加法与乘法的实际应用，理解题意，正确的列代数式计算是解本题的关键. 【小问1详解】 解：根据题意，最多的一天送了（单）， 最少的一天送了（单）， 故答案为：64，42． 【小问2详解】 解：根据题意，得（单）， 故该外卖小哥这一周平均每天送餐53单． 【小问3详解】 解：根据题意，得第一天收入为：（元）． 第二天收入为：（元）． 第三天收入为：（元）． 第四天收入为：（元）． 第五天收入为：（元）． 第六天收入为：（元）． 第七天收入为：（元）． 故该外卖小哥这一周工资收入为：（元）． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 景博学校2025—2026学年第一学期七年级期中试卷 科目：数学 （时间： 120分钟 满分： 120分） 一、选择题（本题共8题，每题3分，共24分） 1. 某药品保存的温度是，则以下温度不适合保存的是（ ） A. B. C. D. 2. 原子钟是以原子的规则振动为基础的各种守时装置的统称，其中氢脉泽钟的精度达到了1700000年误差不超过1秒．数据1700000用科学记数法表示（ ） A. B. C. D. 3. 用平面去截下列几何体，截面的形状可能是三角形的有（ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 4. 如图是一个正方体的平面展开图，若相对两个面上的数互为相反数，则的值为（ ） A. B. C. 0 D. 4 5. 下列结论中正确的是（　　） A. 单项式的系数是，次数是 B. 单项式的次数是，没有系数 C. 多项式是三次多项式 D. 在，，，，中，整式有个 6. 虎头岩校区某学生活动区域按如图规律铺地砖，第1个图案中有白色地砖6块，第2个图案中有白色地砖10块，．．．．．．，则第6个图案中有白色地砖( ) 块 ． A. 24 B. 26 C. 28 D. 36 7. 点A，B在数轴上的位置如图所示，其对应的有理数分别是a和b．下列四个结论： ①；②，③；④；⑤．其中正确的是（　　） A. ②③④⑤ B. ①②④⑤ C. ①②③④ D. ①③④⑤ 8. 一个由相同小立方块搭成的几何体，从正面、左面、上面看到的形状图如图所示，则搭成这个几何体的小立方块的个数为（ ） A. 4个 B. 5个 C. 6个 D. 7个 二、填空题（本题共8题，每题3分，共24分） 9. 一个四棱柱有__________个顶点，__________条棱，__________个面． 10. 将圆规的针尖固定在纸上，转动圆规时使铅笔尖在纸上留下轨迹，这个过程用数学知识解释为________． 11. 已知单项式与是同类项，那么______． 12. 如图是一个计算机的运算程序，若一开始输入的x值为，则输出的结果y是_________· 13. 若多项式不含项，则__________． 14. 如图，将直角三角形绕着边长为4的直角边旋转一周，得到的立体图形的体积为______． 15. 某市居民使用自来水按如下标准收费（水费按月缴纳）：不超过部分，按单价2 元/ 收费，超过部分，按单价3 元/收费，设某户月用水量为 ，当时，则该用户应缴纳水费_______元． 16. 在日常生活中，我们用十进制来表示数，如．计算机中采用的二进制，即只需要0和1两个数字就可以表示数，如二进制中的，可以表示十进制中的10，那么二进制中的表示十进制中的_______． 三、解答题（共72分） 17. 已知下列各数：0， ，，，，，． （1）把这些数中符合要求的数分别填入如图所示的集合中： 负有理数集合：（ …） 非负整数集合：（ …） （2）画出数轴，把它们分别在数轴上表示出来，并用“”连接起来． 18. 计算： （1）． （2）． （3）． （4）． （5）． 19. 化简： （1）． （2）． 20. 一个几何体由若干个大小相同的小立方块搭成，从上面看到的几何体的形状图如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数． （1）请画出从正面和左面看到的这个几何体的形状图； （2）如果在这个几何体上再添加一些相同的小立方块，并保持从正面看、从上面看和从左面看到的形状图不变，最多可以再添加________个相同的小立方块． 21. 定义运算“”为：． （1）求； （2）求． 22. 倩倩最近检测了7次一分钟跳绳的个数，已知第1次的检测成绩为160个，之后把每次的个数都与前一次进行比较，超出的部分记为“”，不足的部分记为“”，下表记录了她第2次到第7次的检测结果． 第2次 第3次 第4次 第5次 第6次 第7次 m （1）若第5次的检测成绩为168个，求表中m的值： （2）在（1）的条件下，求出这7次检测成绩超过 160个的次数． 23. 为了配合国家提倡的全民健身运动，我市某社区准备买一些羽毛球和羽毛球拍，现了解情况如下：甲、乙两家商店出售同样品牌的羽毛球和羽毛球拍，羽毛球拍每副128元，羽毛球每盒24元，经商谈后，甲商店每买一副羽毛球拍赠一盒羽毛球，乙商店全部按定价的9折优惠这个社区需要球拍5副，羽毛球盒（）． （1）分别求甲、乙两家商店购买这些商品所需的费用（用含x的代数式表示）； （2）当时，购买所需商品去哪家商店合算？请通过计算说明理由． 24. 阅读下面材料：如图，点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，则A、B两点之间的距离可以表示为 ，根据阅读材料与你的理解回答下列问题： （1）数轴上表示3与的两点之间的距离是 ． （2）数轴上有理数x与有理数7所对应两点之间的距离用绝对值符号可以表示为 ． （3）若，求x的值． 25. 外卖送餐为我们的生活带来了许多便利，某学习小组调查了一名外卖小哥一周的送餐情况，规定送餐量超过50单（送一次外卖称为一单）的部分记为“+”，低于50单的部分记为“－”，如表是该外卖小哥一周的送餐量： 星期 一 二 三 四 五 六 日 送餐量（单） （1）在这一周当中，该外卖小哥送餐最多的一天送______单，最少的一天送______单； （2）该外卖小哥这一周平均每天送餐多少单？ （3）外卖小哥每天的工资由底薪100元加上送单补贴构成，送单补贴的方案如下：每天送餐量不超过50单的部分，每单补贴2元钱，超过50单的部分，每单补贴4元钱，求该外卖小哥这一周工资收入多少钱？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $