专题05 数据处理（期末复习-知识回顾+5个高频易错真题讲练+尖子生培优练 共40题）-2025-2026学年北师大版数学六年级上册培优讲练

专题05 数据处理 （知识回顾+5个高频易错真题讲练+真题拔尖练 共40题） 【解析版】 知识梳理 1 知识点梳理01：扇形统计图 1 知识点梳理02：统计图的选择 1 知识点梳理03：身高的情况 2 知识点梳理04：身高的变化 2 易错考点讲练 2 易错讲练1 扇形统计图的特点及绘制 2 易错讲练2 统计图的选择（扇形统计图) 9 易错讲练3 统计图表的综合应用 11 易错讲练4 分段整理数据 14 易错讲练5 分组整理数据 18 尖子生培优练20题 24 知识点梳理01：扇形统计图 用整个圆表示总数，用过圆心的各个扇形的大小表示各部分数量占总数量的百分比。其中各部分数量的总和为100%。 通过扇形统计图我们可以直观地看到各类部分的占比数据，以及各部分之间的大小关系。 知识点梳理02：统计图的选择 扇形统计图可以直观地看到各类部分的占比数据，以及各部分之间的大小关系。 条形统计图能清楚地看出数量的多少。 折线统计图不仅可以展示数量的多少，还能清晰地看出数量增减变化趋势。 知识点梳理03：身高的情况 面对纷繁混乱的数据表格时，可以先将数据进行分段整理。将数据按大小顺序进行排列，确定最大值和最小值，再确定数据段。 要表示每段中数据的具体数目应该选择条形统计图。在绘制条形统计图时先确定横纵坐标的表示意义、单位长度，再画出相对应的条形大小。 知识点梳理04：身高的变化 在进行数据比较时，可以选择多种方式。 复式折线统计图：一般用于两者之间的比较，以折线的上升或下降来表示数量的变化情况，不同对象用不同颜色或形状的线条表示，并标注相应图例。 易错讲练1 扇形统计图的特点及绘制 1．（23-24六年级下·山西运城·期末）阅读材料，解决问题。 材料一： 马拉松运动起源于公元前490年的希腊，是一项非常考验耐力的长跑运动，需要消耗大量的体力和水分。据调查，马拉松选手在比赛时平均每10分钟需喝掉约0.2升的水来调节自身体温平衡。2023年11月5日，万余名来自五湖四海的跑友共聚关公故里，参加首届运城盐湖马拉松比赛，本次比赛全程约26.2英里。最终，李岩以2时17分的成绩获得男子组冠军。 材料二： 以志愿之名，赴青春之约。某高校积极招募学生志愿者，为盐湖马拉松比赛提供物资发放等多项服务。志愿者们以热情周到的服务和乐于奉献的精神为“盐马”代言，成为比赛中一道靓丽的风景线。笑笑收集了各类志愿者的数量，并绘制成如下的统计图。 （1）1英里大约相当于1.6千米，盐湖马拉松比赛全程约多少千米？（得数保留整数） （2）冠军李岩在这场比赛中大约需要补充多少升水？ （3）学生志愿者总共有_________人；骑行陪伴志愿者的数量占全部志愿者的________%。 （4）根据信息，补全条形统计图和扇形统计图，并标出数据。 （5）跑出健康，跑出精彩。请结合生活实际，说一说健康的生活方式有哪些？ 【答案】（1）42千米 （2）2.74升 （3）800；12.5 （4）图见详解 （5）见详解 【思路引导】（1）1英里大约相当于1.6千米，盐湖马拉松比赛全程约26.2英里，用乘法求出26.2英里相当于多少千米，得数根据“四舍五入”法保留整数。 （2）已知马拉松选手在比赛时平均每10分钟需喝掉约0.2升的水，李岩以2时17分的成绩获得男子组冠军，先根据进率“1时＝60分”将2时17分换算成137分钟，再用除法求出137分钟里面有几个10分钟，然后乘0.2，即可求出李岩大约需要补充的水量。 （3）从两幅统计图中可知，医疗救援志愿者有260人，占学生志愿者总人数的32.5%，把学生志愿者总人数看作单位“1”，单位“1”未知，用医疗救援人数除以32.5%，求出总人数。 从条形统计图中可知，骑行陪伴志愿者有100人，用骑行陪伴志愿者人数除以总人数，即可求出骑行陪伴志愿者的数量占全部志愿者的百分之几。 （4）把学生志愿者总人数看作单位“1”，根据减法的意义，用“1”减去医疗救援、赛道观察、其他志愿者人数占总人数的百分比，求出骑行陪伴志愿者人数占总人数的百分之几，据此把扇形统计图补充完整。 赛道观察志愿者人数占总人数的37.5%，单位“1”已知，用总人数乘37.5%，求出赛道观察志愿者人数，据此把条形统计图补充完整。 （5）结合生活实际，说一说健康的生活方式有哪些，合理即可。 【规范解答】（1）26.2×1.6≈42（千米） 答：盐湖马拉松比赛全程约42千米。 （2）2时17分＝137分钟 137÷10×0.2 ＝13.7×0.2 ＝2.74（升） 答：冠军李岩在这场比赛中大约需要补充2.74升水。 （3）260÷32.5% ＝260÷0.325 ＝800（人） 100÷800×100% ＝0.125×100% ＝12.5% 学生志愿者总共有800人；骑行陪伴志愿者的数量占全部志愿者的12.5%。 （4）骑行陪伴占：1－32.5%－37.5%－17.5%＝12.5% 赛道观察人数： 800×37.5% ＝800×0.375 ＝300（人） 如图： （5）健康的生活方式有：游泳、跑步、爬山、打篮球等。（答案不唯一） 2．（24-25六年级上·广东清远·期末）下图是某小学六年级学生的视力情况统计图。 （1）六年级有学生300人，那么视力不良的有多少人？ （2）针对这个学校六年级学生的视力状况，你有什么建议？ 【答案】（1）180人 （2）饮食合理，营养均衡，微量元素和维生素摄入充足，增加户外运动，注意用眼卫生，控制电子产品使用时间。 【思路引导】（1）根据扇形统计图的特征可知，把六年级学生的人数看作单位“1”，视力不良的占，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，用六年级的人数乘视力不良对应的百分率即可。 （2）可从日常生活中保护视力的相关行为提建议，例如：饮食要注意营养均衡；多运动；合理用眼等。 【规范解答】（1） （人） 答：视力不良的有180人。 （2）答：建议：饮食合理，营养均衡，微量元素和维生素摄入充足，增加户外运动，注意用眼卫生，控制电子产品使用时间。 3．（24-25六年级上·吉林长春·期末）近日某记者对大、中、小学生和上班族进行了一项关于“手机使用时长”的抽样调查，记者把调查结果绘制成如下的统计图。 （1）结合以上两幅统计图中的数据，可以算出接受了抽样调查的一共有（    ）人。 （2）在扇形统计图上补充每天使用手机在3～5时人数占被调查总人数的百分比。 （3）在条形统计图上把每天使用手机在5时以上的情况补充完整。 （4）医生建议每天使用手机不宜超过2时，长时间观看手机屏幕会使眼睛疲劳、干涩，引发视力下降，养成健康的手机使用习惯很重要。结合此项抽样调查，写出你的建议。 【答案】（1）2000； （2）见详解； （3）见详解； （4）见详解 【思路引导】（1）根据统计图可知，使用手机1—3时的人数占使用手机调查的总人数的18%，对应的是使用手机1—3时的人数360人，求单位“1”，用360÷18%解答； （2）用使用手机在3—5时人数÷调查的总人数×100%，求出使用手机3—5时占使用手机调查总人数的百分比，补充完整的扇形统计图； （3）用调查使用手机总人数－使用手机1时以内的人数－使用手机1—3时人数－使用手机3—5时人数，求出使用手机5时以上的人数，补充条形统计图； （4）根据长时间观看手机屏幕会使眼睛疲劳，干涩，引发视力下降的原因，写出建议。 【规范解答】（1）360÷18%＝2000（人） 接受了抽样调查的一共有2000人。 （2）700÷2000×100% ＝0.35×100% ＝35% 如图： （3）2000－40－360－700 ＝1960－360－700 ＝1600－700 ＝900（人） 如图： （4）我的建议是：①每天应该尽量少玩手机，减少手机屏幕辐射对视力的影响。②每玩一小时手机需要放松眼部，并多做眼保健操。（答案不唯一） 4．（24-25六年级上·吉林长春·期末）为统计幸福乡农作物种植面积情况，制成了如下两幅不完整的统计图。 根据以上信息，解答下列问题： （1）幸福乡一共种植的农作物面积是多少公顷？ （2）油料占总作物面积的（    ）%，粮食占总作物面积的（    ）%。 （3）请将条形统计图补充完整，并在图上标出相应数据。 【答案】（1）250公顷 （2）10；46 （3）见详解 【思路引导】（1）以种植的农作物总面积为单位“1”，已知种植棉花的面积是65公顷，占总面积的26%，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法计算。用种植棉花的面积÷26%即可求出总面积。 （2）以种植的农作物总面积为单位“1”，已知种植油料的面积是25公顷，根据求一个数是另一个数的百分之几，用除法计算，用种植油料的面积÷总面积，即可求出种植油料的分率。再用1减去种植油料、棉花、蔗糖的分率之和，即可求出粮食的分率。 （3）以种植的农作物总面积为单位“1”，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算。分别用总面积乘种植蔗糖、粮食的分率，即可分别求出蔗糖、粮食的种植面积。再根据数据将条形统计图补充完整即可。 【规范解答】（1）65÷26% ＝65÷0.26 ＝250（公顷） 答：幸福乡一共种植的农作物面积是250公顷。 （2）25÷250 ＝0.1 ＝10% 1－（26%＋10%＋18%） ＝1－54% ＝46% 油料占总作物面积的10%，粮食占总作物面积的46%。 （3）250×18% ＝250×0.18 ＝45（公顷） 250×46% ＝250×0.46 ＝115（公顷） 易错讲练2 统计图的选择（扇形统计图) 5．（2024·陕西咸阳·小升初真题）想要清楚地了解校园内各种树木占树木总量的百分比情况，应选择（　　） A．条形统计图 B．折线统计图 C．扇形统计图 D．统计表 【答案】C 【思路引导】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映各部分与整体的关系。想了解校园各种树木占树木总量的百分比情况，应该选用扇形统计图。 【规范解答】由于扇形统计图能清晰的反映各部分与整体的关系，要清楚地了解校园内各种树木占树木总量的百分比情况，应选择扇形统计图。 故答案为：C 6．（23-24六年级下·广东惠州·期末）北京某天最高气温是零上6摄氏度，记作﹢6摄氏度，夜里最低气温是零下4摄氏度，记作( )摄氏度，这天北京的温差是( )摄氏度，若想统计这一天气温的变化情况，最好选( )统计图。 【答案】 ﹣4 10 折线 【思路引导】比0大的数是正数，比0小的数是负数。正数和负数表示意义相反的两个量。本题中用正数表示零上温度，用负数表示零下温度。零上6摄氏度到0摄氏度有6摄氏度；零下4摄氏度到0摄氏度有4摄氏度，用6＋4，即可求出这天北京的温差；条形统计图能清楚地表示出数量的多少；折线统计图不仅能表示数量的多少，还能表示数量的增减变化情况；扇形统计图表示部分与整体之间的关系；据此解答。 【规范解答】零下4摄氏度记作：﹣4摄氏度 6＋4＝10（摄氏度） 北京某天最高气温是零上6摄氏度，记作﹢6摄氏度，夜里最低气温是零下4摄氏度，记作﹣4摄氏度，这天北京的温差是10摄氏度，若想统计这一天气温的变化情况，最好选折线统计图。 7．（23-24四年级下·广东湛江·期末）要了解乐乐本学期数学成绩的变化情况，应选用（    ）比较合适。 A．条形统计图 B．折线统计图 C．扇形统计图 【答案】B 【思路引导】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系，由此根据情况选择即可。 【规范解答】A．条形统计图能清楚看出数量的多少，但无法直观表示乐乐本学期数学成绩的变化，不符合题意。 B．折线统计图可以直观表示乐乐本学期数学成绩的变化，符合题意。 C．扇形统计图无法直观表示乐乐本学期数学成绩的变化，不符合题意。 故答案为：B 8．（22-23六年级下·河南郑州·期末）2022年“防疫”遇上“双减”，老师们更忙了。康康看老师每天都很忙，就和同学一起对全校老师发起问卷调查，调查老师们每天每项工作所需要的时间，并分类整理出，全校班主任每天各项工作平均所需时间，如下图所示： （1）康康通过调查得知，该校班主任李老师平均每天用在教研及备课的时间是90分钟，请你计算一下李老师每天平均工作多少小时？ （2）康康想知道不同学科老师每天的工作时长，他可选择（    ）进行统计；若想看李老师一周之内每天工作总时间的变化情况，可选择（    ）进行统计。 ①扇形统计图    ②折线统计图    ③条形统计图 （3）根据调查的数据，你想对你的老师说什么？（至少写2条） 【答案】（1）10小时 （2）③；② （3）注意休息；多运动（答案不唯一） 【思路引导】（1）将每天平均工作时间看作单位“1”，教研及备课的时间÷对应百分率＝每天平均工作时间，根据1小时＝60分钟，统一单位即可。 （2）条形统计图特点是用一个单位长度表示一定的数量，用直条的长短表示数量的多少，作用是从图中能清楚地看出各种数量的多少，便于相互比较。 折线统计图特点是用不同位置的点表示数量的多少，根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段顺次连接起来。不仅能看清数量的多少，还能通过折线的上升和下降表示数量的增减变化情况。 扇形统计图特点是以一个圆的面积表示物体的总数量，以相应的扇形面积占整个圆面积的百分数表示各有关部分占总数量的百分数。清楚地看出各部分数量与总数量之间的关系。 （3）答案不唯一，合理即可。 【规范解答】（1）90÷15%＝90÷0.15＝600（分钟）＝10（小时） 答：李老师每天平均工作10小时。 （2）康康想知道不同学科老师每天的工作时长，他可选择③条形统计图进行统计；若想看李老师一周之内每天工作总时间的变化情况，可选择②折线统计图进行统计。 （3）根据调查的数据可以发现老师的工作非常辛苦，老师应该注意休息，工作之余抽出时间多进行运动。 易错讲练3 统计图表的综合应用 9．（2023六年级·全国·课后作业）如图所示是甲、乙两户居民家庭全年各项支出的统计图，根据统计图比较两户居民家庭教育支出占全年总支出的百分比，正确的是（    ）。 A．甲户比乙户大 B．乙户比甲户大 C．甲、乙两户一样大 D．无法比较 【答案】B 【思路引导】根据条形统计图求出甲户教育支出占全年总支出的百分比，再结合扇形统计图中的乙户教育支出占全年总支出的百分比是25%，进行比较即可。 【规范解答】甲户教育支出占全年总支出的百分比：1200÷（1200×2＋2000＋1600）＝20% 乙户教育支出占全年总支出的百分比是：25% 因为25%＞20%，所以乙户比甲户大； 故答案为：B 【考点剖析】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用。读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键。注意此题比较的仅仅是百分比的大小。 10．（23-24六年级上·辽宁大连·期末）下面是五班期中监测成绩单。（单位：分） 100 89 94 58 87 69 83 73 98 95 90 85 91 95 75 81 96 100 78 65 63 93 100 77 68 80 87 64 78 84 88 95 （1）在统计表中按分数段整理数据。 分数 100 60以下 合计 人数 （2）这个班同学的分数在（    ）段的人数最多，在（    ）段的人数最少。 （3）把分定为优秀，定为良好，为合格，60分以下不及格。把条形统计图补充完整。 【答案】（1） 分数 100 90—99 80—89 70—79 60—69 60以下 合计 人数 3 9 9 5 5 1 32 （2）90—99和80—89；60以下 （3） 【思路引导】根据题目该出的学生成绩，数出各分数段的人数，完成统计表；根据统计表，得出人数最多的分数段和人数最少的分数段，并完成条形统计图。 【规范解答】（1）各分数段人数统计如下表： 分数 100 90—99 80—89 70—79 60—69 60以下 合计 人数 3 9 9 5 5 1 32 （2）90—99和80—89这两个分数段的人数最多，60分以下这个分数段的人数最少； （3）90—100有12人，70—89有14人，60—69有5人，60分以下1人； 条形统计图如下： 【考点剖析】数据处理与分析较为简单，在数数的时候可以画“正”帮助计数。 11．（23-24六年级上·安徽亳州·阶段练习）用统计图表示有关数量之间的关系，比统计表更加形象．( )（判断对错） 【答案】√ 12．（17-18五年级上·四川·期末）护士要统计一位病人的体温变化情况，应绘制成（       ）。 A．扇形统计图 B．条形统计图 C．折线统计图 D．统计表 【答案】C 【思路引导】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。 【规范解答】根据统计图的特点可知：护士要统计一位病人的体温变化情况，应绘制成折线统计图； 故答案为：C 易错讲练4 分段整理数据 13．（24-25六年级上·辽宁沈阳·期末）下面是六（1）班同学们的口算竞赛成绩。（单位：分） 100 89 94 56 75 69 83 75 98 99 76 85 64 95 60 81 96 74 78 65 85 93 100 77 73 60 67 74 80 84 88 95 63 65 76 88 95 82 89 95 88 75 （1）按分数段填写下表。 分数段/分 90～100 80～89 70～79 60～69 60以下 合计 人数 （2）如果把90～100分定为一等奖，80～89分定为二等奖，70～79分定为三等奖，那么，此次竞赛的获奖率是多少？ 【答案】（1）11；12；10；8；1；42 （2）78.6% 【思路引导】（1）根据统计表中数据，按分数段数出人数，再填表即可。 （2）先把一等奖、二等奖、三等奖的人数相加，求出获奖的人数，再根据“获奖的人数÷总人数×100%”求出此次竞赛的获奖率。 【规范解答】（1）填表如下： 分数段/分 90～100 80～89 70～79 60～69 60以下 合计 人数 11 12 10 8 1 42 （2）（11＋12＋10）÷42×100% ＝33÷42×100% ≈0.786×100% ＝78.6% 答：此次竞赛的获奖率是78.6%。 14．（22-23六年级上·广东佛山·期末）下面是六（2）班部分同学本次数学测验的成绩情况。（单位：分） 96 98 100 91 86 81 77 94 70 85 83 85 95 60 77 92 90 82 86 60 76 92 93 78 100 78 93 88 84 97 （1）请根据上面的数据，将成绩进行分段整理，制成统计表。 成绩段/分 60－69 70－79 80－89 90－99 100 人数/人 （2）根据上面的分数分段整理统计表，完成下面的统计图。 【答案】（1）（2）见详解 【思路引导】（1）整理六（2）班部分同学本次数学测验的成绩可知，60－69分数段的有2人，70－79分数段的有6人，80－89分数段的有9人，90－99分数段的有11人，100分的有2人。据此填写统计表。 （2）表示各分数段学生人数的多少，用条形统计图比较合适。根据各分数段的人数，纵轴上每格表示2人。据此画出不同长度的直条，最后标出数据。 【规范解答】（1）根据各分数段的人数，填表如下： 成绩段/分 60－69 70－79 80－89 90－99 100 人数/人 2 6 9 11 2 （2） 【考点剖析】本题考查数据的整理、填写统计表和制作条形统计图。根据给出的数据，将成绩进行正确的分段整理是解题的关键。 15．（22-23六年级上·广东深圳·期末）六（1）班男同学在体育课上进行拍球游戏，每分拍球个数如下。（单位：个） 60 59 57 58 67 66 62 61 54 64 65 56 68 55 64 59 51 60 62 63 （1）根据上面的数据，完成下面的统计表。 个数段/个 50－54 55－59 60－64 65及65以上 人数 （2）根据六（1）班男同学拍球个数的统计表完成下面的统计图。 【答案】（1）见详解； （2）见详解； 【思路引导】（1）首先数据整理的方法，分段进行整理数据，然后完成统计表。 （2）由统计表可得：纵坐标代表人数，每格人数为1，横坐标代表分数段，然后结合表格中的数据绘制成条形统计图即可； 【规范解答】（1）如表： 个数段/个 50－54 55－59 60－64 65及65以上 人数 2 6 8 4 （2） 【考点剖析】此题考查的目的是理解掌握数据整理的方法及应用，并且能够根据统计表提供的信息，解决有关的实际问题。 16．（21-22六年级上·陕西榆林·期末）下面是某校六年级全体女生的身高情况统计图。 (1)该校六年级一共有女生( )人，身高在( )的人数最多，身高在( )的人数最少。 (2)该校六年级女生身高在149厘米以上的人数是身高在135~139厘米的( )%。 【答案】(1) 72 145~149厘米/145~149cm 130厘米以下/130cm以下 (2)50 【思路引导】（1）横轴表示女生的身高情况，纵轴表示女生的人数。将各个阶段的女生人数相加即可求得女生的总人数；观察统计图可知，身高在145~149厘米的人数最多，身高在130厘米以下的人数最少。 （2）用六年级女生身高在149厘米以上的人数除以身高在135~139厘米的人数即可解答。 【规范解答】（1）2＋4＋12＋22＋26＋6＝72（人） 该校六年级一共有女生72人，身高在145~149厘米的人数最多，身高在130厘米以下的人数最少。 （2）（6÷12）×100% ＝0.5×100% ＝50% 该校六年级女生身高在149厘米以上的人数是身高在135~139厘米的50%。 【考点剖析】本题考查了从统计图中读出信息并根据信息解决问题的能力。 易错讲练5 分组整理数据 17．（24-25六年级上·吉林长春·期末）下面是王叔叔开的两家超市2018——2023年的营业额情况统计表。 年份 营业额/万元 店名 2018 2019 2020 2021 2022 2023 佳佳超市 9600 9000 8200 8000 7600 7200 家乐园超市 7800 8900 11000 14000 15500 16800 （1）根据表中数据完成折线统计图。 （2）王叔叔想要关闭一家超市，关哪家好？请说明原因。 【答案】（1）见详解 （2）佳佳超市；原因见详解 【思路引导】（1）实线表示佳佳超市数据，虚线表示家乐园超市数据；根据各数量的多少，在方格图的纵线上描出表示数量多少的点；把各点用线段顺次连接起来，标记数据即可。 （2）折线往上表示营业额呈上升趋势，折线往下表示营业额呈下降趋势，根据统计图的变化情况进行分析。 【规范解答】（1）王叔叔开的两家超市2018——2023年的营业额情况统计图 （2）王叔叔应关闭佳佳超市。因为家乐园超市的营业额呈上升趋势，佳佳超市的营业额呈下降趋势。 18．（22-23五年级下·陕西榆林·期末）如图是去年下半年甲、乙两家专卖店扫地机器人销售量统计图。下列说法不正确的是（    ）。    A．甲专卖店去年7月份扫地机器人销售量最多 B．乙专卖店去年10月份扫地机器人销售量最少 C．甲、乙两家专卖店去年7月份扫地机器人销售量相差最大 D．甲、乙两家专卖店去年8月份扫地机器人销售量相差最小 【答案】D 【思路引导】观察折线统计图的趋势、正确分析数据即可解答。 【规范解答】A．由图可知，实线表示甲，7月份销售量为85台，是最高，原题说法正确； B．由图可知，虚线表示乙，10月份销售量为48台，是最少，原题说法正确； C．7月：85－50＝35（台） 8月：80－70＝10（台） 9月：78－52＝26（台） 10月：72－48＝24（台） 11月：70－55＝15（台） 12月：73－65＝8（台） 35＞26＞24＞15＞10＞8 即7月相差最大，原题说法正确； D．根据C中求解可得12月相差最小，原题说法错误。 故答案为：D 【考点剖析】掌握折线统计图的特征是解题关键。 19．（21-22六年级上·吉林长春·期末）下面是林林和全市男生在小学一至六年级的身高记录表。 年级 一 二 三 四 五 六 全市男生平均身高/cm 120 126 132 138 146 156 林林身高/cm 116 123 130 140 147 158 （1）根据上面的数据完成下图。 （2）林林的身高在（    ）年级时与全市男生平均身高的差距最大，差（    ）厘米。 （3）林林的身高在（    ）到（    ）年级时长得最快。 （4）林林的身高在全市男生中所处的位置有什么变化？ 【答案】（1）见详解； （2）一年级，差4厘米； （3）五到六； （4）中等偏上。 【思路引导】（1）根据统计表中的数据完成统计图； （2）根据复式折线统计图的特点，林林的身高在一年级与全市男生平均身高水平差距最大； （3）根据统计表中数据的特点可知，林林的身高在五到六年级长得最快。 （4）根据数据的特点可知，林林的身高在全市男生中处于中等偏上； 【规范解答】（1）根据统计表中的数据完成统计图如下图所示； （2）林林的身高在一年级时与全市男生平均身高的差距最大，差4厘米。 （3）林林的身高在五到六年级时长得最快。 （4）根据数据的特点可知，林林的身高在全市男生中处于中等偏上。 【考点剖析】题主要考查统计图表的填充，关键利用复式折线统计图的特点做题。 20．（22-23四年级下·山东青岛·期末）下面是学校跳绳社团男女生1分钟跳绳成绩（单位：下） 男生组：116  92  123  96  105  110  82  126  87  120 女生组：108  145  102  125  99  90  117  115  133  118 （1）将上面的数据进行整理，填写下表。 跳绳社团男女生1分钟跳绳成绩统计表    （2）从上表可以看出女生组跳绳下数在（    ）范围内人数最多；整体来看，男生组和女生组相比，（    ）的成绩要好一些；如果达到每分钟120下以上为优秀，那跳绳社团中达到优秀的共有（    ）人。 【答案】（1）统计表见详解过程 （2）101～120；女生组；5 【思路引导】（1）根据统计表的整理方法，结合分段统计知识，将上面的数据进行整理，填写统计表即可； （2）在统计表中找出女生组跳绳下数在哪个范围内的人数最多即可；根据统计表，比较各个成绩范围内的男生人数与女生人数大小解答；把达到每分钟120下以上为优秀的男、女生人数求和即可。 【规范解答】（1）填表如下：    （2）从上表可以看出女生组跳绳下数在101～120范围内人数最多； 2＞1，2＞1，4＜5，2＜3， 整体来看，男生组和女生组相比，女生组的成绩要好一些； 2＋3＝5（人） 如果达到每分钟120下以上为优秀，那跳绳社团中达到优秀的共有5人。 【考点剖析】本题主要考查了统计表的整理和分析知识，结合分段统计的方法，分析解答即可。 一、选择题 1．（23-24六年级上·山西吕梁·期末）奇思17时下学后步行从学校回家（如下图），下面说法错误的是（    ）。 A．奇思放学后先去了图书馆 B．离校40分后奇思又返回了学校 C．奇思下午6时回到了家 D．奇思一共行驶了1450米 【答案】D 【思路引导】通过观察折线图可知，竖轴表示距离，横轴表示时间。根据折线的变化趋势，随着时间的增长，判断奇思离学校的远近变化。 【规范解答】A．由图可知，奇思17：00放学后去了图书馆，选项说法正确； B．由图可知，17：40的时候奇思回了学校，选项说法正确； C．由图可知，奇思下午6时回到家中，选项说法正确； D．根据奇思17：00下学后到图书馆，之后又回了学校，然后才回家； 600＋600＋850 ＝1200＋850 ＝2050（米） 奇思一共行驶了2050米，选项说法错误。 故答案为：D 2．（23-24六年级上·广西贺州·期末）在校运会中，六（1）班获得奖牌情况如下：金牌4枚，银牌6枚，铜牌12枚，纪念章2枚。下列四幅图中，（    ）能准确表示这一结果。 A． B． C． D． 【答案】C 【思路引导】根据题意可得：奖牌总数为4＋6＋12＋2＝24（枚）。则金牌数量占总数的4÷24＝，银牌数量占总数的6÷24＝，铜牌数量占奖牌总数的12÷24＝，纪念章数量占总数的2÷24＝，据此解答。 【规范解答】A．12÷24＝，铜牌数量占奖牌总数的，这幅图中没有表示出来，此选项不符合题意； B．6÷24＝，虽然图中左半部分表示铜牌数量占奖牌总数的，但银牌数量占总数的没有表示出来，此选项不符合题意； C．图中左半部分表示铜牌数量占奖牌总数的，右下角扇形表示银牌数量占总数的，其余两个扇形中，一个扇形的面积是另一个的2倍，表示出了各奖牌数量占总数量的分率，此选项符合题意； D．铜牌数量占奖牌总数的，银牌数量占总数的，这幅图都没有表示出来，此选项不符合题意。 故答案为：C 3．（22-23六年级上·吉林长春·期末）今年卡塔尔世界杯中，亚洲球队占18.75%，欧洲球队占40.62%，其他球队占40.63%。要表述上述信息，选择（    ）最合适。 A．折线统计图 B．单式条形统计图 C．复式条形统计图 D．扇形统计图 【答案】D 【思路引导】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。 【规范解答】由分析可知： 今年卡塔尔世界杯中，亚洲球队占18.75%，欧洲球队占40.62%，其他球队占40.63%。要表述上述信息，选择扇形统计图最合适。 故答案为：D 4．（23-24六年级上·陕西西安·期末）某学校为了解疫情期间学生每天完成家庭作业所用时间的情况，从每班抽取相同数量的学生进行调查，并将所得数据进行整理，并绘制出如下的扇形统计图，如果时间是0.5－1小时的有120人，那么时间在1.5－2小时的有（    ）人。 A．20 B．24 C．30 D．36 【答案】C 【思路引导】由题干中的数据可知，时间是0.5－1小时的有120人，占调查的总人数的30%，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算，即用120除以30%即可求出调查的总人数；时间在1.5－2小时的人数占总人数的7.5%，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算即可。 【规范解答】120÷30%＝400（人） 400×7.5%＝30（人） 则时间在1.5－2小时的有30人。 故答案为：C 【考点剖析】本题考查已知一个数的百分之几是多少，求这个数，明确用除法是解题的关键。 二、填空题 5．（23-24六年级下·陕西渭南·期末）下面是光明小学六（1）班同学参加社团活动情况统计图。六（1）班共成立了四个社团，每位同学只参加了一个社团，参加足球王子社团的有16人，是人数最多的，参加滑轮之星社团的占全班人数的25%，参加劳动最美社团的人数最少，其他人参加的是小小画家社团。 （1）请在图中合适的位置标明每个社团的名称。 （2）参加劳动最美社团的有2名同学，六（1）一共有（    ）名同学。 （3）参加滑轮之星社团的有（    ）名同学。 【答案】（1）见详解 （2）40 （3）10 【思路引导】（1）参加足球王子社团的有16人，是人数最多的，应填在左边那一块扇形中；参加滑轮之星社团的占全班人数的25%，应填在右上角那块扇形中；参加劳动最美社团的人数最少应填在占5%的那块扇形中；其他人参加的是小小画家社团，填在右下角，据此在扇形统计图中合适的位置标明每个社团的名称即可。 （2）由（1）参加劳动最美社团的有2名同学占总人数的5%，用2除以5%，求出全班人数即可。 （3）用全班人数乘25%，求出参加滑轮之星社团的人数的即可。 【规范解答】（1）如图： （2）（名） 所以六（1）一共有40名同学。 （3）（名） 所以参加滑轮之星社团的有10名同学。 【考点剖析】本题考查扇形统计图，解答本题的关键是掌握已知一个数的百分之几是多少，用除法计算。 6．（23-24六年级上·辽宁大连·期末）下面是某学校购书情况统计图，其中童话书和文艺书共有480本。 (1)购买的故事书占购买图书总数的( )%； (2)购买科技书( )本。 【答案】(1)25 (2)420 【思路引导】把购买图书的总数看作单位“1”。 （1）根据减法的意义，用“1”分别减去童话书、文艺书、科技书占图书总数的百分比，即可求出故事书占图书总数的百分比。 （2）从扇形统计图中可知，童话书占16%，文艺书占24%，那么童话书和文艺书一共占图书总数的（16%＋24%），单位“1”未知，用童话书与文艺书的本数之和除以（16%＋24%），求出图书的总数； 已知科技书占总数的35%，根据求一个数的百分之几是多少，用总数乘35%，即可求出科技书的本数。 【规范解答】（1）1－16%－24%－35%＝25% （2）图书的总数： 480÷（16%＋24%） ＝480÷（0.16＋0.24） ＝480÷0.4 ＝1200（本） 科技书的本数： 1200×35% ＝1200×0.35 ＝420（本） 购买科技书420本。 7．（23-24六年级上·广东湛江·期末）如图，这是一个果园各种果树种植棵数情况统计图。 (1)( )树的棵数最多。 (2)果园中有桃树50棵，这个果园一共种植( )棵。 (3)梨树的棵数比橘子树的棵数多( )棵。 【答案】(1)苹果 (2)200 (3)15 【思路引导】（1）比较各种果树的对应百分率，对应百分率最大的果树棵数最多； （2）将果树总棵数看作单位“1”，桃树棵数÷对应百分率＝总棵数，据此列式计算； （3）总棵数×梨树和橘子树对应百分率的差＝梨树比橘子树多的棵数，据此列式计算。 【规范解答】（1）42.5%＞25%＞20%＞12.5%，苹果树的棵数最多。 （2）50÷25%＝50÷0.25＝200（棵） 这个果园一共种植200棵。 （3）200×（20%－12.5%） ＝200×0.075 ＝15（棵） 梨树的棵数比橘子树的棵数多15棵。 8．（22-23五年级下·江苏镇江·期中）下面是航模小组制作的两架模型飞机在一次飞行中飞行时间和高度的记录。 (1)乙飞机比甲飞机少飞行了( )秒。 (2)飞行了( )秒两架飞机处于同一高度，起飞后大约第( )秒两架飞机的高度相差最大。 (3)起飞后前( )秒，甲飞机的飞行状态是上升的。 (4)乙飞机下落时的平均速度是( )米/秒。 【答案】(1)5 (2) 15 30 (3)20 (4)1.6 【思路引导】（1）观察统计图，找出甲飞机飞行的时间和乙飞机飞行的时间，再用甲飞机飞行的时间减去乙飞机飞行的时间即可。 （2）观察统计图，找出两架飞机多少秒处在同一高度，再找出两架飞机起飞后大约多少秒高度相差最大，也就是两条折线之间空隙最大； （3）观察统计图，找出甲飞机起飞后前多少秒是上升的，也就是代表甲飞机的折线是上升的； （4）观察统计图，找出从乙飞机距离地面的距离，再求出下落到地面的时间，根据速度＝路程÷时间，代入数据计算即可。 【规范解答】（1）甲飞机飞行了40秒，乙飞机飞行了35秒 40－35＝5（秒） （2）飞行了15秒，两架飞机处于同一高度，起飞后大约第30秒两架飞机的高度相差最大。 （3）起飞后前20秒，甲飞机的飞行状态是上升的。 （4）高度是24米，时间：35－20＝15（秒） 24÷15＝1.6（米/秒） 乙飞机下落时的平均速度为1.6米/秒。 三、判断题 9．（22-23四年级下·山东聊城·期末）要想知道四年级一班立定跳远成绩的大体情况，将数据分段整理后就能更清楚地看出来。( ) 【答案】√ 【思路引导】通过列表，分段整理出四年级一班男生队和女生队的成绩，然后再根据统计表的特点进行判断即可。 【规范解答】要想知道四年级一班立定跳远成绩的大体情况，将数据分段整理后就能更清楚地看出来。 例如，四年级一班立定跳远成绩表，如下图所示：   10＋4＝14（人）；6＋3＝9（人），14人＞9人 由统计表可知，四年级一班立定跳远，男生队成绩优于女生队的成绩。 故答案为：√ 【考点剖析】此题主要考查统计表的分析能力，以及利用统计表中的信息解决问题的能力。 10．（21-22六年级上·陕西渭南·期末）要表示合阳县2021年1～11月每月生产总值的变化情况，选择折线统计图更合适。( ) 【答案】√ 【思路引导】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。若有两组及以上数据，应用复式统计图。 【规范解答】要表示合阳县2021年1～11月每月生产总值的变化情况，选择折线统计图更合适，此说法正确。 故答案为：√ 【考点剖析】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。 11．（21-22六年级上·陕西渭南·期末）要清楚地表示华阴市2021年1－11月每月人均可支配收入的变化情况，选择折线统计图最合适。( ) 【答案】√ 【思路引导】条形统计图能很容易看出数量的多少； 折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况； 扇形统计图能反映部分与整体的关系；据此解答。 【规范解答】要清楚地表示华阴市2021年1－11月每月人均可支配收入的变化情况，选择折线统计图最合适。 原题干说法正确。 故答案为：√ 【考点剖析】根据统计图各自的特征进行解答。 四、作图题 12．（23-24六年级上·辽宁·课后作业）下表是实验小学六（1）班一次体育考试成绩。 学号 分数 学号 分数 学号 分数 学号 分数 学号 分数 学号 分数 1 88 6 87 11 86 16 69 21 86 26 54 2 85 7 96 12 93 17 76 22 96 27 78 3 65 8 95 13 96 18 98 23 86 28 99 4 92 9 89 14 91 19 100 24 100 29 88 5 100 10 78 15 87 20 78 25 95 30 96 （1）把这些数据从大到小进行排列，这次考试的最高成绩是（    ）分，最低成绩是（    ）分。 （2）将上面的考试成绩分段进行整理，完成下面的统计表。 分数段/分 100 90~99 80~89 70~79 60~69 60以下 人数 （3）根据上面的统计表，完成下面的统计图。 实验小学六（1）班体育考试成绩统计图 （4）结合上面的统计图，回答下面的问题。 ①哪个分数段的人数最多？哪个分数段的人数最少？ ②如果60分以上（含60分）为合格，这次体育考试的合格率约是多少？ ③请你提出一个数学问题，并进行解答。 【答案】（1）100；54 （2）见详解 （3）见详解 （4）①90~99分数段的人数最多，60以下分数段的人数最少。 ②96.7% ③如果90分以上（含90分）为优秀，这次体育考试的优秀率约是多少？ 这次体育考试的优秀率约是46.7%。（答案不唯一） 【思路引导】（1）按照整数比较大小的方法，把这些数据从大到小进行排列，排最前面的就是最大的，排最后面的就是最小的； （2）按照分数段数出相应的人数，填在表格中； （3）根据统计表，可确定纵轴的单位长度表示2人，再根据各分数段的人数绘制相应长度的直条，并在直条上标出相应的人数即可； （4）①从统计图可知，直条最长的分数段的人数最多，直条最短的分数段的人数最少； ②先算合格人数，即用加法计算100、90~99、80~89、70~79、60~69分数段的人数，再根据合格率＝合格人数÷总人数×100%，计算出合格率即可； ③可仿照上一题，以90分以上（含90分）为优秀，求优秀率，根据优秀率＝优秀人数÷总人数×100%，计算出优秀率即可，答案不唯一。 【规范解答】（1）100＞99＞98＞96＞95＞93＞92＞91＞89＞88＞87＞86＞85＞78＞76＞69＞65＞54 把这些数据从大到小进行排列，这次考试的最高成绩是100分，最低成绩是54分。 （2）将上面的考试成绩分段进行整理，完成下面的统计表。 分数段/分 100 90~99 80~89 70~79 60~69 60以下 人数 3 11 9 4 2 1 （3）根据上面的统计表，完成下面的统计图。 实验小学六（1）班体育考试成绩统计图 （4）结合上面的统计图，回答下面的问题。 ①答：90~99分数段的人数最多，60以下分数段的人数最少。 ② 答：如果60分以上（含60分）为合格，这次体育考试的合格率约是96.7%。 ③如果90分以上（含90分）为优秀，这次体育考试的优秀率约是多少？ 答：如果90分以上（含90分）为优秀，这次体育考试的优秀率约是46.7%。（答案不唯一） 13．（23-24六年级上·辽宁·课后作业）张老师教两个班的数学课，下面记录了某次数学测试两个班的成绩情况。 六（1）班成绩（单位/分）                   六（2）班成绩（单位/分） 98 92 86 100 83 78 88 98 91 98 98 99 99 98 93 100 88 100 99 78 98 96 73 93 94 91 94 98 100 93 87 94 91 99 89 90 90 100 77 88 94 93 95 97 100 89 97 91 90 96 100 89 98 95 96 96 85 100 93 99 87 99 89 95 93 94 97 94 95 85 99 81 95 92 78 95 96 83 90 93 （1）张老师所教两个班中，哪个班的数学成绩好一些？你是如何比较的？ （2）按分数段整理数据，并制成条形统计图。 分数段/分 60以下 60~69 70~79 80~89 90~100 六（1）班/人 六（2）班/人 （3）如果90分以上（含90分）算优秀，那么两个班的优秀率分别是多少？ （4）估计两个班的平均成绩，哪个班会高一些？说一说你的依据。 【答案】（1）六（1）班；比较平均分 （2）见详解 （3）都是75% （4）六（1）班；70~79分的人数较少 【思路引导】（1）平均数能反映一组数据的整体情况，根据平均数＝总数量÷总份数，分别计算出两个班的平均分，比较即可； （2）分别数出两个班各分数段的人数，填表；根据数据大小的情况，确定单位长度5人，根据数据画出长短不同的直条，空白直条表示六（1）班成绩，涂色直条表示六（2）班成绩，并注明数量； （3）根据优秀率＝优秀人数÷总人数×100%，分别计算出两个班的优秀率即可； （4）根据平均数＝总数量÷总份数，或结合第（1）题算出的平均分，进行解答。 【规范解答】（1）（98＋92＋86＋100＋83＋98＋99＋99＋98＋93＋98＋96＋73＋93＋94＋87＋94＋91＋99＋89＋94＋93＋95＋97＋100＋100＋89＋98＋95＋96＋87＋99＋89＋95＋93＋99＋81＋95＋92＋78）÷40 ＝3725÷40 ＝93.125（分） （78＋88＋98＋91＋98＋100＋88＋100＋99＋78＋91＋94＋98＋100＋93＋90＋90＋100＋77＋88＋89＋97＋91＋90＋96＋96＋85＋100＋93＋99＋94＋97＋94＋95＋85＋95＋96＋83＋90＋93）÷40 ＝3697÷40 ＝92.425（分） 93.125＞92.425 答：张老师所教两个班中，六（1）班的数学成绩好一些，通过平均分进行比较。 （2）六（1）班和六（2）班成绩统计表 分数段/分 60以下 60~69 70~79 80~89 90~100 六（1）班/人 0 0 2 8 30 六（2）班/人 0 0 3 7 30 六（1）班和六（2）班成绩统计图 （3）30÷40×100% ＝0.75×100% ＝75% 答：两个班的优秀率都是75%。 （4）两个班的平均成绩，六（1）班会高一些，因为80分以上的人数一样，六（1）班70~79分的人数较少。 五、解答题 14．（24-25六年级上·吉林长春·期末）“校园手机”现象越来越受到社会关注。下面是记者对“中小学学生带手机的态度”这个问题，随机调查结果的统计表和统计图。 对中小学学生带手机的态度统计表 态度 反对 无所谓 赞成 人数/人 80 （1）从图中可以看出，持“无所谓”态度的人数占调查总人数的（    ）%。 （2）调查总人数中有80人持“赞成”的态度，参与调查的共有（    ）人。 （3）持“反对”态度的比“赞成”态度的多（    ）人。 （4）请把统计表补充完整。 【答案】（1）10 （2）400 （3）200 （4）280；40 【思路引导】（1）将调查总人数看作单位“1”，1－赞成人数的对应百分率－反对人数的对应百分率＝无所谓人数的对应百分率； （2）将调查总人数看作单位“1”，赞成人数÷对应百分率＝调查总人数； （3）将调查总人数看作单位“1”，调查总人数×反对人数和赞成人数的对应百分率的差＝持“反对”态度的比“赞成”态度多的人数； （4）将调查总人数看作单位“1”，调查总人数×反对人数的对应百分率＝反对人数；调查总人数×无所谓人数的对应百分率＝无所谓人数，据此补充统计表。 【规范解答】（1）1－20%－70%＝10% 持“无所谓”态度的人数占调查总人数的10%。 （2）80÷20%＝80÷0.2＝400（人） 参与调查的共有400人。 （3）400×（70%－20%） ＝400×0.5 ＝200（人） 持“反对”态度的比“赞成”态度的多200人。 （4）400×70%＝400×0.7＝280（人） 400×10%＝400×0.1＝40（人） 态度 反对 无所谓 赞成 人数/人 280 40 80 15．（23-24六年级上·四川成都·期末）2023年是习近平总书记提出“一带一路”倡议10周年。“一带一路”是“丝绸之路经济带”和“21世纪海上丝绸之路”的简称，以共商、共享、共建为原则，建设中国同沿线各国经贸和文化交流的大通道。六（1）班举行“我所知道的一带一路”知识竞赛，将成绩分为ABCD四个等级，并绘制了如下两幅不完整的统计图，看图完成下列各题。 （1）六（1）班共有（    ）人。 （2）把条形统计图补充完整。 （3）成绩为C等级的人数占全班人数的（    ）%。 【答案】（1）40 （2）见详解 （3）40 【思路引导】（1）将六（1）班总人数看作单位“1”，A等级人数÷对应百分率＝总人数，据此列式计算； （2）将六（1）班总人数看作单位“1”，1－A等级对应百分率－B等级对应百分率－D等级对应百分率＝C等级对应百分率，总人数×C等级对应百分率＝C等级人数。据此在条形统计图画出相应长度的直条，标记数据即可； （3）根据第（2）题求出的C等级对应百分率，填空即可。 【规范解答】（1）10÷0.25＝40（人） 六（1）班共有40人。 （2）40×（1－25%－20%－15%） ＝40×0.4 ＝16（人） “我所知道的一带一路”知识竞赛统计图 （3）1－25%－20%－15%＝40% 成绩为C等级的人数占全班人数的40%。 16．（24-25六年级上·辽宁·单元测试）下面是根据某品牌皮鞋专卖店2021年四个季度销量情况绘制的两幅统计图。 （1）根据折线统计图的数据把扇形统计图补充完整。 （2）如果该专卖店要预测下一年的销量准备订货，应参考哪幅统计图？ 【答案】（1）见详解 （2）折线统计图 【思路引导】（1）由折线统计图可知，一季度的销量是300双，二季度的销量是400双，三季度的销量是600双，四季度的销量是700双，则用加法可计算全年销量。根据求一个数占另一个数的几分之几，用除法计算，可以分别用四个季度的销量除以全年销量，得到四个季度对应的百分之率。从而把扇形统计图补充完整。 （2）折线统计图的作用是不仅能看清数量的多少，还能反映数量的增减变化情况。扇形统计图的作用是能清楚地看出各部分数量与总数量之间的关系。据此分析解答。 【规范解答】（1）（双） 第一季度： 第二季度： 第三季度： 第四季度： 作图如下： （2）答：折线统计图的作用是不仅能看清数量的多少，还能反映数量的增减变化情况。所以，应参考折线统计图。 17．（18-19六年级上·北京西城·期末）社区有三项服务活动，阳光小学五年级同学每人都只参加一项，人数情况如下面两图所示． ①结合上面两幅图中的信息，将扇形统计图填写完整． ②阳光小学五年级共有（     ）名学生． ③参加老年人服务的有（   ）学生，参加生活服务的有（     ）名学生． 【答案】①； ②60； ③27；15 【规范解答】①1-30%-25%=45% ②18÷30%=60（名） ③60×25%=15（名） 60×45%=27（名） 18．（23-24六年级上·辽宁·单元测试）下面两幅统计图．分别反映的是甲、乙两名同学新学期改进学习方法后第一～五单元数学检测成绩和在家学习的时间分配情况．请看图回答问题． 甲、乙第一~五单元数学检测成绩统计图 甲、乙在家学习的时间分配情况统计图 （1）从折线统计图中看出，( )的成绩提高得快；从条形统计图中看出，和乙相比，甲在家学习时多( )、少( )，而乙的情况是多( )、少( )． （2）甲在家学习时反思的时间是乙的( )倍，做题的时间是乙的( )％． 【答案】 甲 反思 做题 做题 反思 2 60 19.（18-19六年级上·辽宁·单元测试）下表是通过对吸烟人群与不吸烟人群的调查得来的数据．请完成下面的练习． 各种疾病发生的概率统计表 疾病类型 胃病 肺病 肝病 皮肤病 近视 吸烟人群 24％ 12％ 12％ 20％ 25％ 不吸烟人群 16％ 6％ 8％ 20％ 25％ 各种疾病发生的概率统计图 ．根据上表，完成条形统计图． 从图中可以看出，吸烟对( )、( )没有明显影响；吸烟者( )、( )、( )的发病率明显高于不吸烟者． 看了这个调查情况，你有什么想法？ 【答案】备种疾病发生的概率统计图 皮肤 视力 胃病 肺病 肝病 答：我一定不吸烟！并对吸炯者说：“为了您及家人的健康，请马上戒烟！”(答案不唯一) 20．（23-24六年级上·全国·课后作业）某商场对今年端午节这天销售A、B、C三种品牌粽子的情况进行了统计，绘制如图所示的统计图。根据图中信息解答下列问题：    （1）哪一种品牌粽子的销售量最大？ （2）补全图中的条形统计图和扇形统计图。 （3）根据上述统计信息，明年端午节期间该商场对A、B、C三种品牌的粽子如何进货？请你提一条合理化的建议。 【答案】（1）C品牌    （2）见详解      （3）多进C品牌，适当进B品牌，少进A品牌。 【思路引导】（1）观察扇形统计图，C品牌占了总销量的一半，所有销量最大； （2）用C品牌销量÷对应百分比，求出总销售量；总销售量－A、C两个品牌销量＝B品牌销量。据此补全条形统计图；用A、B两个品牌销量分别÷总销量，求出占总销量的百分比，再补全扇形统计图； （3）根据销售情况，卖的多的多进，卖的差的少进。 【规范解答】（1）C种品牌粽子的销售量最大。 （2）总销量：1200÷50%＝2400（个） B品牌：2400－400－1200＝800（个）        800÷2400≈33% A品牌：400÷2400≈17%    （3）C品牌销量最好，要多进C品牌；B品牌销量也可以，适当进B品牌；A品牌销量最差，少进A品牌。 【考点剖析】条形统计图用直条的长短表示数量的多少，从图中直观地看出数量的多少，便于比较。扇形统计图清楚地看出各部分数量与总数量之间、部分与部分之间的关系。 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题05 数据处理 （知识回顾+5个高频易错真题讲练+真题拔尖练 共40题） 【原卷版】 知识梳理 1 知识点梳理01：扇形统计图 1 知识点梳理02：统计图的选择 1 知识点梳理03：身高的情况 2 知识点梳理04：身高的变化 2 易错考点讲练 2 易错讲练1 扇形统计图的特点及绘制 2 易错讲练2 统计图的选择（扇形统计图) 5 易错讲练3 统计图表的综合应用 6 易错讲练4 分段整理数据 7 易错讲练5 分组整理数据 9 尖子生培优练20题 12 知识点梳理01：扇形统计图 用整个圆表示总数，用过圆心的各个扇形的大小表示各部分数量占总数量的百分比。其中各部分数量的总和为100%。 通过扇形统计图我们可以直观地看到各类部分的占比数据，以及各部分之间的大小关系。 知识点梳理02：统计图的选择 扇形统计图可以直观地看到各类部分的占比数据，以及各部分之间的大小关系。 条形统计图能清楚地看出数量的多少。 折线统计图不仅可以展示数量的多少，还能清晰地看出数量增减变化趋势。 知识点梳理03：身高的情况 面对纷繁混乱的数据表格时，可以先将数据进行分段整理。将数据按大小顺序进行排列，确定最大值和最小值，再确定数据段。 要表示每段中数据的具体数目应该选择条形统计图。在绘制条形统计图时先确定横纵坐标的表示意义、单位长度，再画出相对应的条形大小。 知识点梳理04：身高的变化 在进行数据比较时，可以选择多种方式。 复式折线统计图：一般用于两者之间的比较，以折线的上升或下降来表示数量的变化情况，不同对象用不同颜色或形状的线条表示，并标注相应图例。 易错讲练1 扇形统计图的特点及绘制 1．（23-24六年级下·山西运城·期末）阅读材料，解决问题。 材料一： 马拉松运动起源于公元前490年的希腊，是一项非常考验耐力的长跑运动，需要消耗大量的体力和水分。据调查，马拉松选手在比赛时平均每10分钟需喝掉约0.2升的水来调节自身体温平衡。2023年11月5日，万余名来自五湖四海的跑友共聚关公故里，参加首届运城盐湖马拉松比赛，本次比赛全程约26.2英里。最终，李岩以2时17分的成绩获得男子组冠军。 材料二： 以志愿之名，赴青春之约。某高校积极招募学生志愿者，为盐湖马拉松比赛提供物资发放等多项服务。志愿者们以热情周到的服务和乐于奉献的精神为“盐马”代言，成为比赛中一道靓丽的风景线。笑笑收集了各类志愿者的数量，并绘制成如下的统计图。 （1）1英里大约相当于1.6千米，盐湖马拉松比赛全程约多少千米？（得数保留整数） （2）冠军李岩在这场比赛中大约需要补充多少升水？ （3）学生志愿者总共有_________人；骑行陪伴志愿者的数量占全部志愿者的________%。 （4）根据信息，补全条形统计图和扇形统计图，并标出数据。 （5）跑出健康，跑出精彩。请结合生活实际，说一说健康的生活方式有哪些？ 2．（24-25六年级上·广东清远·期末）下图是某小学六年级学生的视力情况统计图。 （1）六年级有学生300人，那么视力不良的有多少人？ （2）针对这个学校六年级学生的视力状况，你有什么建议？ 3．（24-25六年级上·吉林长春·期末）近日某记者对大、中、小学生和上班族进行了一项关于“手机使用时长”的抽样调查，记者把调查结果绘制成如下的统计图。 （1）结合以上两幅统计图中的数据，可以算出接受了抽样调查的一共有（    ）人。 （2）在扇形统计图上补充每天使用手机在3～5时人数占被调查总人数的百分比。 （3）在条形统计图上把每天使用手机在5时以上的情况补充完整。 （4）医生建议每天使用手机不宜超过2时，长时间观看手机屏幕会使眼睛疲劳、干涩，引发视力下降，养成健康的手机使用习惯很重要。结合此项抽样调查，写出你的建议。 4．（24-25六年级上·吉林长春·期末）为统计幸福乡农作物种植面积情况，制成了如下两幅不完整的统计图。 根据以上信息，解答下列问题： （1）幸福乡一共种植的农作物面积是多少公顷？ （2）油料占总作物面积的（    ）%，粮食占总作物面积的（    ）%。 （3）请将条形统计图补充完整，并在图上标出相应数据。 易错讲练2 统计图的选择（扇形统计图) 5．（2024·陕西咸阳·小升初真题）想要清楚地了解校园内各种树木占树木总量的百分比情况，应选择（　　） A．条形统计图 B．折线统计图 C．扇形统计图 D．统计表 6．（23-24六年级下·广东惠州·期末）北京某天最高气温是零上6摄氏度，记作﹢6摄氏度，夜里最低气温是零下4摄氏度，记作( )摄氏度，这天北京的温差是( )摄氏度，若想统计这一天气温的变化情况，最好选( )统计图。 7．（23-24四年级下·广东湛江·期末）要了解乐乐本学期数学成绩的变化情况，应选用（    ）比较合适。 A．条形统计图 B．折线统计图 C．扇形统计图 8．（22-23六年级下·河南郑州·期末）2022年“防疫”遇上“双减”，老师们更忙了。康康看老师每天都很忙，就和同学一起对全校老师发起问卷调查，调查老师们每天每项工作所需要的时间，并分类整理出，全校班主任每天各项工作平均所需时间，如下图所示： （1）康康通过调查得知，该校班主任李老师平均每天用在教研及备课的时间是90分钟，请你计算一下李老师每天平均工作多少小时？ （2）康康想知道不同学科老师每天的工作时长，他可选择（    ）进行统计；若想看李老师一周之内每天工作总时间的变化情况，可选择（    ）进行统计。 ①扇形统计图    ②折线统计图    ③条形统计图 （3） 根据调查的数据，你想对你的老师说什么？（至少写2条） 易错讲练3 统计图表的综合应用 9．（2023六年级·全国·课后作业）如图所示是甲、乙两户居民家庭全年各项支出的统计图，根据统计图比较两户居民家庭教育支出占全年总支出的百分比，正确的是（    ）。 A．甲户比乙户大 B．乙户比甲户大 C．甲、乙两户一样大 D．无法比较 10．（23-24六年级上·辽宁大连·期末）下面是五班期中监测成绩单。（单位：分） 100 89 94 58 87 69 83 73 98 95 90 85 91 95 75 81 96 100 78 65 63 93 100 77 68 80 87 64 78 84 88 95 （1）在统计表中按分数段整理数据。 分数 100 60以下 合计 人数 （2）这个班同学的分数在（    ）段的人数最多，在（    ）段的人数最少。 （3）把分定为优秀，定为良好，为合格，60分以下不及格。把条形统计图补充完整。 11．（23-24六年级上·安徽亳州·阶段练习）用统计图表示有关数量之间的关系，比统计表更加形象．( )（判断对错） 12．（17-18五年级上·四川·期末）护士要统计一位病人的体温变化情况，应绘制成（       ）。 A．扇形统计图 B．条形统计图 C．折线统计图 D．统计表 易错讲练4 分段整理数据 13．（24-25六年级上·辽宁沈阳·期末）下面是六（1）班同学们的口算竞赛成绩。（单位：分） 100 89 94 56 75 69 83 75 98 99 76 85 64 95 60 81 96 74 78 65 85 93 100 77 73 60 67 74 80 84 88 95 63 65 76 88 95 82 89 95 88 75 （1）按分数段填写下表。 分数段/分 90～100 80～89 70～79 60～69 60以下 合计 人数 （2）如果把90～100分定为一等奖，80～89分定为二等奖，70～79分定为三等奖，那么，此次竞赛的获奖率是多少？ 14．（22-23六年级上·广东佛山·期末）下面是六（2）班部分同学本次数学测验的成绩情况。（单位：分） 96 98 100 91 86 81 77 94 70 85 83 85 95 60 77 92 90 82 86 60 76 92 93 78 100 78 93 88 84 97 （1）请根据上面的数据，将成绩进行分段整理，制成统计表。 成绩段/分 60－69 70－79 80－89 90－99 100 人数/人 （2）根据上面的分数分段整理统计表，完成下面的统计图。 15．（22-23六年级上·广东深圳·期末）六（1）班男同学在体育课上进行拍球游戏，每分拍球个数如下。（单位：个） 60 59 57 58 67 66 62 61 54 64 65 56 68 55 64 59 51 60 62 63 （1）根据上面的数据，完成下面的统计表。 个数段/个 50－54 55－59 60－64 65及65以上 人数 （2）根据六（1）班男同学拍球个数的统计表完成下面的统计图。 16．（21-22六年级上·陕西榆林·期末）下面是某校六年级全体女生的身高情况统计图。 (1)该校六年级一共有女生( )人，身高在( )的人数最多，身高在( )的人数最少。 (2)该校六年级女生身高在149厘米以上的人数是身高在135~139厘米的( )%。 易错讲练5 分组整理数据 17．（24-25六年级上·吉林长春·期末）下面是王叔叔开的两家超市2018——2023年的营业额情况统计表。 年份 营业额/万元 店名 2018 2019 2020 2021 2022 2023 佳佳超市 9600 9000 8200 8000 7600 7200 家乐园超市 7800 8900 11000 14000 15500 16800 （1）根据表中数据完成折线统计图。 （2）王叔叔想要关闭一家超市，关哪家好？请说明原因。 18．（22-23五年级下·陕西榆林·期末）如图是去年下半年甲、乙两家专卖店扫地机器人销售量统计图。下列说法不正确的是（    ）。    A．甲专卖店去年7月份扫地机器人销售量最多 B．乙专卖店去年10月份扫地机器人销售量最少 C．甲、乙两家专卖店去年7月份扫地机器人销售量相差最大 D．甲、乙两家专卖店去年8月份扫地机器人销售量相差最小 19．（21-22六年级上·吉林长春·期末）下面是林林和全市男生在小学一至六年级的身高记录表。 年级 一 二 三 四 五 六 全市男生平均身高/cm 120 126 132 138 146 156 林林身高/cm 116 123 130 140 147 158 （1）根据上面的数据完成下图。 （2）林林的身高在（    ）年级时与全市男生平均身高的差距最大，差（    ）厘米。 （3）林林的身高在（    ）到（    ）年级时长得最快。 （4）林林的身高在全市男生中所处的位置有什么变化？ 20．（22-23四年级下·山东青岛·期末）下面是学校跳绳社团男女生1分钟跳绳成绩（单位：下） 男生组：116  92  123  96  105  110  82  126  87  120 女生组：108  145  102  125  99  90  117  115  133  118 （1）将上面的数据进行整理，填写下表。 跳绳社团男女生1分钟跳绳成绩统计表    （2）从上表可以看出女生组跳绳下数在（    ）范围内人数最多；整体来看，男生组和女生组相比，（    ）的成绩要好一些；如果达到每分钟120下以上为优秀，那跳绳社团中达到优秀的共有（    ）人。 一、选择题 1．（23-24六年级上·山西吕梁·期末）奇思17时下学后步行从学校回家（如下图），下面说法错误的是（    ）。 A．奇思放学后先去了图书馆 B．离校40分后奇思又返回了学校 C．奇思下午6时回到了家 D．奇思一共行驶了1450米 2．（23-24六年级上·广西贺州·期末）在校运会中，六（1）班获得奖牌情况如下：金牌4枚，银牌6枚，铜牌12枚，纪念章2枚。下列四幅图中，（    ）能准确表示这一结果。 A． B． C． D． 3．（22-23六年级上·吉林长春·期末）今年卡塔尔世界杯中，亚洲球队占18.75%，欧洲球队占40.62%，其他球队占40.63%。要表述上述信息，选择（    ）最合适。 A．折线统计图 B．单式条形统计图 C．复式条形统计图 D．扇形统计图 4．（23-24六年级上·陕西西安·期末）某学校为了解疫情期间学生每天完成家庭作业所用时间的情况，从每班抽取相同数量的学生进行调查，并将所得数据进行整理，并绘制出如下的扇形统计图，如果时间是0.5－1小时的有120人，那么时间在1.5－2小时的有（    ）人。 A．20 B．24 C．30 D．36 二、填空题 5．（23-24六年级下·陕西渭南·期末）下面是光明小学六（1）班同学参加社团活动情况统计图。六（1）班共成立了四个社团，每位同学只参加了一个社团，参加足球王子社团的有16人，是人数最多的，参加滑轮之星社团的占全班人数的25%，参加劳动最美社团的人数最少，其他人参加的是小小画家社团。 （1）请在图中合适的位置标明每个社团的名称。 （2）参加劳动最美社团的有2名同学，六（1）一共有（    ）名同学。 （3）参加滑轮之星社团的有（    ）名同学。 6．（23-24六年级上·辽宁大连·期末）下面是某学校购书情况统计图，其中童话书和文艺书共有480本。 (1)购买的故事书占购买图书总数的( )%； (2)购买科技书( )本。 7．（23-24六年级上·广东湛江·期末）如图，这是一个果园各种果树种植棵数情况统计图。 (1)( )树的棵数最多。 (2)果园中有桃树50棵，这个果园一共种植( )棵。 (3)梨树的棵数比橘子树的棵数多( )棵。 8．（22-23五年级下·江苏镇江·期中）下面是航模小组制作的两架模型飞机在一次飞行中飞行时间和高度的记录。 (1)乙飞机比甲飞机少飞行了( )秒。 (2)飞行了( )秒两架飞机处于同一高度，起飞后大约第( )秒两架飞机的高度相差最大。 (3)起飞后前( )秒，甲飞机的飞行状态是上升的。 (4)乙飞机下落时的平均速度是( )米/秒。 三、判断题 9．（22-23四年级下·山东聊城·期末）要想知道四年级一班立定跳远成绩的大体情况，将数据分段整理后就能更清楚地看出来。( ) 10．（21-22六年级上·陕西渭南·期末）要表示合阳县2021年1～11月每月生产总值的变化情况，选择折线统计图更合适。( ) 11．（21-22六年级上·陕西渭南·期末）要清楚地表示华阴市2021年1－11月每月人均可支配收入的变化情况，选择折线统计图最合适。( ) 四、作图题 12．（23-24六年级上·辽宁·课后作业）下表是实验小学六（1）班一次体育考试成绩。 学号 分数 学号 分数 学号 分数 学号 分数 学号 分数 学号 分数 1 88 6 87 11 86 16 69 21 86 26 54 2 85 7 96 12 93 17 76 22 96 27 78 3 65 8 95 13 96 18 98 23 86 28 99 4 92 9 89 14 91 19 100 24 100 29 88 5 100 10 78 15 87 20 78 25 95 30 96 （1）把这些数据从大到小进行排列，这次考试的最高成绩是（    ）分，最低成绩是（    ）分。 （2）将上面的考试成绩分段进行整理，完成下面的统计表。 分数段/分 100 90~99 80~89 70~79 60~69 60以下 人数 （3）根据上面的统计表，完成下面的统计图。 实验小学六（1）班体育考试成绩统计图 （4）结合上面的统计图，回答下面的问题。 ①哪个分数段的人数最多？哪个分数段的人数最少？ ②如果60分以上（含60分）为合格，这次体育考试的合格率约是多少？ ③请你提出一个数学问题，并进行解答。 13．（23-24六年级上·辽宁·课后作业）张老师教两个班的数学课，下面记录了某次数学测试两个班的成绩情况。 六（1）班成绩（单位/分）                   六（2）班成绩（单位/分） 98 92 86 100 83 78 88 98 91 98 98 99 99 98 93 100 88 100 99 78 98 96 73 93 94 91 94 98 100 93 87 94 91 99 89 90 90 100 77 88 94 93 95 97 100 89 97 91 90 96 100 89 98 95 96 96 85 100 93 99 87 99 89 95 93 94 97 94 95 85 99 81 95 92 78 95 96 83 90 93 （1）张老师所教两个班中，哪个班的数学成绩好一些？你是如何比较的？ （2）按分数段整理数据，并制成条形统计图。 分数段/分 60以下 60~69 70~79 80~89 90~100 六（1）班/人 六（2）班/人 （3）如果90分以上（含90分）算优秀，那么两个班的优秀率分别是多少？ （4）估计两个班的平均成绩，哪个班会高一些？说一说你的依据。 五、解答题 14．（24-25六年级上·吉林长春·期末）“校园手机”现象越来越受到社会关注。下面是记者对“中小学学生带手机的态度”这个问题，随机调查结果的统计表和统计图。 对中小学学生带手机的态度统计表 态度 反对 无所谓 赞成 人数/人 80 （1）从图中可以看出，持“无所谓”态度的人数占调查总人数的（    ）%。 （2）调查总人数中有80人持“赞成”的态度，参与调查的共有（    ）人。 （3）持“反对”态度的比“赞成”态度的多（    ）人。 （4）请把统计表补充完整。 15．（23-24六年级上·四川成都·期末）2023年是习近平总书记提出“一带一路”倡议10周年。“一带一路”是“丝绸之路经济带”和“21世纪海上丝绸之路”的简称，以共商、共享、共建为原则，建设中国同沿线各国经贸和文化交流的大通道。六（1）班举行“我所知道的一带一路”知识竞赛，将成绩分为ABCD四个等级，并绘制了如下两幅不完整的统计图，看图完成下列各题。 （1）六（1）班共有（    ）人。 （2）把条形统计图补充完整。 （3）成绩为C等级的人数占全班人数的（    ）%。 16．（24-25六年级上·辽宁·单元测试）下面是根据某品牌皮鞋专卖店2021年四个季度销量情况绘制的两幅统计图。 （1）根据折线统计图的数据把扇形统计图补充完整。 （2）如果该专卖店要预测下一年的销量准备订货，应参考哪幅统计图？ 17．（18-19六年级上·北京西城·期末）社区有三项服务活动，阳光小学五年级同学每人都只参加一项，人数情况如下面两图所示． ①结合上面两幅图中的信息，将扇形统计图填写完整． ②阳光小学五年级共有（     ）名学生． ③参加老年人服务的有（   ）学生，参加生活服务的有（     ）名学生． 18．（23-24六年级上·辽宁·单元测试）下面两幅统计图．分别反映的是甲、乙两名同学新学期改进学习方法后第一～五单元数学检测成绩和在家学习的时间分配情况．请看图回答问题． 甲、乙第一~五单元数学检测成绩统计图 甲、乙在家学习的时间分配情况统计图 （1）从折线统计图中看出，( )的成绩提高得快；从条形统计图中看出，和乙相比，甲在家学习时多( )、少( )，而乙的情况是多( )、少( )． （2）甲在家学习时反思的时间是乙的( )倍，做题的时间是乙的( )％． 19.（18-19六年级上·辽宁·单元测试）下表是通过对吸烟人群与不吸烟人群的调查得来的数据．请完成下面的练习． 各种疾病发生的概率统计表 疾病类型 胃病 肺病 肝病 皮肤病 近视 吸烟人群 24％ 12％ 12％ 20％ 25％ 不吸烟人群 16％ 6％ 8％ 20％ 25％ 各种疾病发生的概率统计图 ．根据上表，完成条形统计图． 从图中可以看出，吸烟对( )、( )没有明显影响；吸烟者( )、( )、( )的发病率明显高于不吸烟者． 看了这个调查情况，你有什么想法？ 20．（23-24六年级上·全国·课后作业）某商场对今年端午节这天销售A、B、C三种品牌粽子的情况进行了统计，绘制如图所示的统计图。根据图中信息解答下列问题：    （1）哪一种品牌粽子的销售量最大？ （2）补全图中的条形统计图和扇形统计图。 （3）根据上述统计信息，明年端午节期间该商场对A、B、C三种品牌的粽子如何进货？请你提一条合理化的建议。 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $