精品解析：2025-2026学年山东省潍坊市潍城区实验小学青岛版五年级上册期中阶段性素养测试数学试卷
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内容正文：
2025—2026学年度第一学期阶段性素养展示
五年级数学
时间：80分钟
一、填空题（每空1分，共20分）
1. 3.2×0.58的积是（ ）位小数，如果把3.2扩大到原来的10倍，要使积不变，0.58应（ ）。
【答案】 ①. 三 ②. 缩小到原来的
【解析】
【分析】3.2×0.58积的末位数字是6，因数中一共有几位小数积就是几位小数；由积的变化规律可知，一个因数扩大到原来的10倍，另一个因数缩小到原来的，积不变，据此解答。
【详解】分析可知，3.2×0.58的积是三位小数，如果把3.2扩大到原来的10倍，要使积不变，0.58应缩小到原来的。
2. 8.726×59.1＝87.26×（ ）＝0.8726×（ ）。
【答案】 ①. 5.91 ②. 591
【解析】
【分析】根据积不变的规律，一个因数乘几或除以几（0除外），另一个因数除以几或乘几，积不变，据此解答即可。
【详解】8.726乘10变为87.26，要使积不变，则另一个因数59.1应除以10，59.1÷10＝5.91，即8.726×59.1＝87.26×5.91；
8.726除以10变为0.8726，要使积不变，则另一个因数59.1应乘10，59.1×10＝591，即8.726×59.1＝0.8726×591；
则8.726×59.1＝87.26×5.91＝0.8726×591。
3. 在50米赛跑中，小强用了9秒跑完全程，他每秒跑（ ）米（用循环小数表示），保留两位小数约是（ ）米。
【答案】 ①. ##5.55… ②. 5.56
【解析】
【分析】根据速度＝路程÷时间，求出速度；循环小数的一般写法：写循环小数时，写出至少两个循环节后用一半的省略号表示以后的循环节。循环小数的简便写法：写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点；据此用循环小数表示速度；再根据四舍五入法保留两位小数。据此解答
【详解】50÷9＝（米）
≈5.56（米）
综上，在50米赛跑中，小强用了9秒跑完全程，他每秒跑米（用循环小数表示），保留两位小数约是5.56米。
4. 一个三位小数“四舍五入”到百分位是6.70，这个三位小数最大是（ ），最小是（ ）。
【答案】 ①. 6.704 ②. 6.695
【解析】
【分析】“四舍”法取近似值时，原数大于近似数，在近似数的末尾加上一个数字，这个数字最大并且不能向前一位进一，即数字4，此时就是最大值的原数，即6.704；
“五入”法取近似值时，原数小于近似数，近似数的小数点后面第二位数字减1（不够减时向前一位借“1”），近似数的小数点后面第三位数字最小并且向前一位进一，即数字5，此时就是最小值的原数，即6.695，据此解答。
【详解】分析可知，一个三位小数“四舍五入”到百分位是6.70，这个三位小数最大是6.704，最小是6.695。
5. 正方形有（ ）条对称轴，圆有（ ）条对称轴。
【答案】 ①. 4 ②. 无数
【解析】
【分析】将图形沿某一条直线对折，如果两边能完全重合，那么这条直线就是这个图形的一条对称轴。
把正方形沿任意一组对边的中点所在的直线对折，两边能完全重合，沿对角线对折，两边也能完全重合，如图所示：
把圆沿任意一条直径所在的直线对折，两边都可以完全重合，圆的每条直径所在的直线是圆的对称轴，圆有无数条直径，也就是无数条对称轴。
【详解】正方形有2组对边，有2条对角线，所以正方形有4条对称轴；
圆有无数条直径，所以圆有无数条对称轴。
【点睛】理解对称轴的含义，以及掌握正方形和圆的特征是解决本题的关键。
6. 汽车沿着直线行驶时，车身的运动属于（ ）现象，车轮的运动属于（ ）现象。
【答案】 ①. 平移 ②. 旋转
【解析】
【分析】平移的定义为物体沿着直线方向移动，移动过程中物体的形状、大小、方向都不改变；旋转的定义为物体绕着一个固定的点/轴做圆周运动，物体自身的方向会发生改变。
【详解】由分析可知：汽车沿着直线行驶时，车身的运动属于平移现象，车轮的运动属于旋转现象。
7. 甲数是a，乙数比甲数的3倍多b，乙数是（ ）；若a＝5，b＝2，则乙数是（ ）。
【答案】 ①. 3a＋b ②. 17
【解析】
【分析】根据题意，先求甲数的3倍，即a×3，再加上b，即可得到乙数的表达式；然后将a＝5，b＝2代入表达式，计算出具体数值。据此解答
【详解】乙数：3×a＋b＝3a＋b
当a＝5，b＝2时
3×5＋2
＝15＋2
＝17
综上，甲数是a，乙数比甲数的3倍多b，乙数是3a＋b；若a＝5，b＝2，则乙数是17。
8. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
4.25×1.1（ ）4.25 0.99÷0.1（ ）0.99×10
3.6÷1.01（ ）3.6 1.02×0.98（ ）1.02÷0.98
【答案】 ①. ＞ ②. ＝ ③. ＜ ④. ＜
【解析】
【分析】（1）一个非0的数除以一个小于1的数，结果大于这个数，除以一个大于1的数，结果小于这个数；
（2）一个非0的数乘一个大于1的数，结果大于这个数，乘一个小于1的数，结果小于这个数；
（3）一个数（0除外）除以0.1，相当于把这个数扩大到原来的10倍，即给这个数乘10，据此解答。
【详解】因为1.1＞1，所以4.25×1.1＞4.25；
因为1.01＞1，所以3.6÷1.01＜3.6；
0.99÷0.1相当于0.99×10，
因为0.98＜1，所以1.02×0.98＜1.02，1.02÷0.98＞1.02，所以1.02×0.98＜1.02÷0.98。
4.25×1.1＞4.25；0.99÷0.1＝0.99×10；
3.6÷1.01＜3.6；1.02×0.98＜1.02÷0.98。
9. 根据28×15＝420，直接写出下列算式的结果：2.8×15＝（ ），28×0.15＝（ ）。
【答案】 ①. 42 ②. 4.2
【解析】
【分析】根据积的变化规律；一个因数不变，另一个因数乘或者除以一个数（0除外），积也乘或者除以一个相同的数；据此解答。
【详解】①28×15＝420中，因数15不变，28除以10变成2.8，则乘积420就除以10，即420÷10＝42，则2.8×15＝42；
②28×15＝420中，因数28不变，15除以100变成0.15，则乘积420就除以100，即420÷100＝4.2，则28×0.15＝4.2。
二、判断题（对的打“√”，错的打“×”，每题1分，共5分）
10. 两个小数相乘的积一定小于1。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】小数乘法计算法则：先按照整数乘法求出积，再点小数点。乘数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。据此通过举例子的方式，判断题干的正误即可。
【详解】0.1×0.1＝0.01，此时两个小数的积小于1；
2.5×0.4＝1，此时两个小数的积等于1；
12.5×0.8＝10，此时两个小数的积大于1；
所以，两个小数相乘的积不一定小于1。
故答案为：×
11. 旋转不改变图形的形状和大小，只改变图形的位置。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】图形的旋转是图形上的每个点在平面上绕着某个固定点旋转固定角度的位置移动，其中对应点到旋转中心的距离相等，对应线段的长度、对应角的大小相等，且旋转前后图形的大小和形状没有改变，但是图形的位置发生了变化，据此解答。
【详解】分析可知，在平面内，把一个图形围绕某一固定点按顺时针或者逆时针的方向转动一定角度的过程，称为旋转，旋转不改变图形的形状和大小，只改变图形的位置，题目说法正确。
故答案为：√
12. 所有的方程都是等式，但等式不一定都是方程。（ ）
【答案】
√
【解析】
【分析】方程的定义是含有未知数的等式，因此方程一定是等式。但等式不一定含有未知数，例如简单的算术等式，所以不一定都是方程。
【详解】方程是含有未知数的等式，因此所有的方程都是等式。但是，等式不一定含有未知数，例如是一个等式，但它不含未知数，所以不是方程。
故答案为：√
13. 一个不为0的数除以0.1，相当于把这个数扩大到原来的10倍。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】一个不为0的数除以0.1，计算除数是小数的小数除法时，把除数和被除数的小数点同时向右移动一位，就相当于把被除数扩大到原来的10倍再除以1，结果就相当于把这个数扩大到原来的10倍，据此判断。
【详解】比如取这个数为5，5÷0.1，把除数和被除数都乘10，变成50÷1＝50，50刚好是5的10倍；再取数为0.8，0.8÷0.1，转化为8÷1＝8，8是0.8的10倍，原说法正确。
故答案为：√
14. 两位小数除以一位小数，商一定是整数。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】计算除数是小数的小数除法时，先移动除数的小数点使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数末尾用0补足），然后按照除数是整数的小数除法进行计算，两位小数除以一位小数，商不一定是整数，举例说明即可。
【详解】分析可知，两位小数除以一位小数，商不一定是整数，如：1.44÷1.2＝1.2，此时商是小数而不是整数，所以题目说法错误。
故答案为：×
三、选择题（将正确答案的序号填在括号里，每题2分，共10分）
15. 下列式子中是方程的是（ ）。
A. 8－x＞5 B. x＜2＋20 C. 17－8＝9 D. 4x＋2＝10
【答案】D
【解析】
【分析】根据方程的意义，一一判断各个式子是否是方程即可。
【详解】A．“8－x＞5”中含有未知数，但不是等号，所以它不是方程；
B．“x＜2＋20”中含有未知数，但不是等号，所以它不是方程；
C．“17－8＝9”中有等号，但是它没有未知数，所以它不是方程；
D．“4x＋2＝10”中含有未知数和等号，所以它是方程。
故答案为：D
【点睛】本题考查了方程的意义，含有未知数的等式是方程。
16. 与3.6×2.24的积不相等的是（ ）。
A. 36×0.224 B. 360×0.0224 C. 0.36×22.4 D. 0.36×0.224
【答案】D
【解析】
【分析】根据积的变化规律，若一个乘数乘（或除以）一个数（0除外），另一个乘数除以（或乘）相同的数，积不变。分别分析各选项与原式的关系，判断积是否相等。
【详解】A．36×0.224，3.6×10＝36，2.24÷10＝0.224，积不变；
B．360×0.0224，3.6×100＝360，2.24÷100＝0.0224，积不变；
C．0.36×22.4，3.6÷10＝0.36，2.24×10＝22.4，积不变；
D．0.36×0.224，3.6÷10＝0.36，2.24÷10＝0.224，两个乘数都缩小，则积也缩小。
17. 体育老师的口令是“向左转”，这时你的身体（ ）。
A. 顺时针旋转90° B. 逆时针旋转90° C. 顺时针旋转180° D. 逆时针旋转180°
【答案】B
【解析】
【分析】根据常识可知，向左转表示身体逆时针旋转90°，向右转表示身体顺时针旋转90°，据此解答。
【详解】体育老师的口令是“向左转”，这时你的身体逆时针旋转90°。
故答案为：B
【点睛】根据生活中的实际情况以及对方向的认识进行解答。
18. 一个数除以0.01，相当于把这个数（ ）。
A. 扩大到原来的10倍 B. 缩小到原来的
C. 扩大到原来的100倍 D. 缩小到原来的
【答案】C
【解析】
【分析】一个数（0除外）除以0.1，相当于这个数乘10，即扩大到原来的10倍；除以0.01，相当于这个数乘100，即扩大到原来的100倍；除以0.001，相当于这个数乘1000，即扩大到原来的1000倍……据此解答。
【详解】根据分析可知：一个数除以0.01，相当于给这个数乘100，即相当于把这个数扩大到原来的100倍。
故答案为：C
19. 下列算式中，商大于被除数的是（ ）。
A. 3.2÷1.2 B. 5.6÷0.9 C. 7.8÷1 D. 0.9÷1.1
【答案】B
【解析】
【分析】一个不为0的数，除以大于1的数，结果小于这个数；除以等于1的数，结果等于这个数；除以小于1的数（不为0），结果大于这个数，以此做出选择即可。
【详解】A．3.2÷1.2＜3.2。
B．5.6÷0.9＞5.6。
C．7.8÷1＝7.8。
D．0.9÷1.1＜0.9。
商大于被除数的是5.6÷0.9。
故答案为：B
四、计算题（共32分）
20. 直接写得数。
0.6×50＝ 3.4×200＝ 2.5×0.4＝ 13.5÷0.5＝
5.9×0＝ 3.8×0.2＝ 1.2×0.9＝ 0.27÷9＝
【答案】30；680；1；27；
0；0.76；1.08；0.03
【解析】
21. 列竖式计算（带★的要验算）。
★5.06×0.35＝ 15.8÷0.91≈（精确到十分位） 4.5÷11＝（商用循环小数表示）
★5.28÷1.2＝ 0.43×0.18＝ 78.6÷11≈（精确到百分位）
【答案】1.771；17.4；；
4.4；0.0774；7.15
【解析】
【分析】小数乘法的计算法则：小数乘法先按照整数乘法的计算方法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果小数的位数不够，需要在前面补0占位。积小数末尾如果有0，根据小数的性质化简。小数乘法验算，将两个因数交换位置，计算积后，与原来所乘的结果相等即可。
计算除数是小数的小数除法，先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够在被除数的末尾用0补足）；然后按除数是整数的小数除法进行计算。小数除法验算，将除数和商相乘，看是否等于被除数，若相等即可。得数需要精确到十分位，需计算到百分位，进行“四舍五入”即可。精确到百分位，需计算到千分位，进行“四舍五入”即可。写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点。
【详解】★5.06×0.35＝1.771 15.8÷0.91≈17.4
验算：
4.5÷11＝ ★ 5.28÷1.2＝4.4
验算：
0.43×0.18＝0.0774 78.6÷11≈7.15
22. 脱式计算（能简算的要简算）。
0.87×3.6＋6.4 1.45×7.65－7.65×0.45 0.125×32×2.5
2.5×（3.8×0.4） 1.8×99＋1.8 8.4÷0.21÷0.4
【答案】9.532；7.65；10；
3.8；180；100
【解析】
【分析】（1）乘加混合运算，先算乘法，再算加法；
（2）利用乘法分配律，将原式转换成7.65×（ 1.45－0.45 ），据此进行简便计算；
（3）将32拆分为，再把0.125与8结合、2.5与4结合，利用乘法结合律简便计算；
（4）交换3.8与0.4的位置，让2.5与0.4先结合，利用乘法交换律和结合律简便计算；
（5）将1.8看成，利用乘法分配律将原式转换成1.8×（99＋1），据此进行简便计算；
（6）利用除法的性质，先算，再算除法，简便运算。
【详解】（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
（6）
五、动手操作（共8分）
23. 画出图中前两个图形的另一半，使它成为轴对称图形。
（1）将图中的长方形向右平移8格，画出平移后的图形。
（2）将平移后的长方形绕左上角顶点顺时针旋转90°，画出旋转后的图形。
【答案】（1）（2）画图如下：
【解析】
【分析】第一个图形（三角形）：找到三角形的3个顶点，分别向水平对称轴作垂线并延长相同长度，得到对称顶点，连接后形成完整的菱形。
第二个图形（折线图形）：找到折线的每个顶点，向竖直对称轴作垂线并延长相同长度，得到对称顶点，依次连接后形成完整的轴对称图形。
（1）找到长方形的4个顶点，分别向右数8格确定新顶点位置，依次连接4个新顶点，得到平移后的长方形。
（2）以平移后长方形的左上角顶点为中心，原长方形的水平上边，顺时针旋转90°后变为竖直的边；原长方形的竖直左边，顺时针旋转90°后变为水平的边；确定其余顶点的旋转位置后，连接各顶点得到旋转后的图形。
【详解】（1）（2）画图略
六、解决问题（每题5分，共25分）
24. 地球上1千克的物体在月球上大约只有0.16千克。明明的体重是36.5千克，如果他携带20千克的物品登上月球，那么明明和物品在月球上共重多少千克？
【答案】9.04千克
【解析】
【分析】用明明和物品的重量之和乘0.16即可求出他和物品在月球上的重量，由此根据小数乘法的计算方法计算即可。
【详解】（36.5＋20）×0.16
＝56.5×0.16
＝9.04（千克）
答：明明和物品在月球上共重9.04千克。
25. 某水果市场从南方运来700千克橘子。要把这些橘子装到纸箱里，每个纸箱最多能装15千克。装完这批橘子至少需要多少个纸箱？
【答案】47个
【解析】
【分析】由题意可知，需要纸箱的数量＝橘子的总质量÷每个纸箱可以装橘子的质量，即700÷15，余下的橘子装不满一个纸箱时需要多准备一个纸箱，结果用进一法取整数，据此解答。
【详解】700÷15≈47（个）
答：装完这批橘子至少需要47个纸箱。
26. “智能垃圾分类回收机”方便了大家的生活。纸类回收价格为0.8元/千克，纺织物回收价格为0.5元/千克。李阿姨投递了8千克旧报纸和一些纺织物，共得到16.8元。李阿姨投递了多少千克的纺织物？
【答案】20.8千克
【解析】
【分析】单价×数量＝总价，用0.8乘8求出李阿姨投递旧报纸得到的钱数，用总钱数16.8元减去投递旧报纸得到的钱数就是投递纺织物得到的钱数，再除以纺织物的回收单价，求得投递纺织物的数量。
【详解】（16.8－0.8×8）÷0.5
＝（16.8－6.4）÷0.5
＝10.4÷0.5
＝20.8（千克）
答：李阿姨投递了20.8千克纺织物。
27. 一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行驶65.5千米，2.4小时到达。甲、乙两地相距多少千米？如果这辆汽车返回时每小时行驶78千米，返回需要多少小时？（除不尽时结果保留两位小数）
【答案】157.2千米；2.02小时
【解析】
【分析】分析题目，先根据“路程＝速度×时间”求出甲乙两地的路程；再根据时间＝路程÷速度用路程除以返回时的速度即可得到返回时的时间。
【详解】65.5×2.4＝157.2（千米）
157.2÷78≈2.02（时）
答：甲、乙两地相距157.2千米，返回需要2.02小时。
28. 王老师每天早上开车上班，中午在单位用餐，晚上回家。相关信息：①他家到单位有9千米；②汽车平均每千米耗油0.09升；③每升汽油的价钱是6.35元；④他每周上班5天。问题：王老师每天上下班需要多少油钱？（先说明用到的信息再解答）
【答案】①②③；10.29元
【解析】
【分析】用他家到单位的路程×每千米耗油，可求得单程需要用汽油多少升，乘2，可求得往返一次，需要多少升汽油。再用一天需要用的汽油量乘汽油的单价，即可求得王老师每天上下班需要多少油钱。由此可选出需要的条件，代入即可计算出结果。
【详解】9×0.09×2×6.35
＝0.81×2×6.35
＝1.62×6.35
＝10.287（元）
≈10.29元
答：王老师每天上下班需要10.29元油钱。
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2025—2026学年度第一学期阶段性素养展示
五年级数学
时间：80分钟
一、填空题（每空1分，共20分）
1. 3.2×0.58的积是（ ）位小数，如果把3.2扩大到原来的10倍，要使积不变，0.58应（ ）。
2. 8.726×59.1＝87.26×（ ）＝0.8726×（ ）。
3. 在50米赛跑中，小强用了9秒跑完全程，他每秒跑（ ）米（用循环小数表示），保留两位小数约是（ ）米。
4. 一个三位小数“四舍五入”到百分位是6.70，这个三位小数最大是（ ），最小是（ ）。
5. 正方形有（ ）条对称轴，圆有（ ）条对称轴。
6. 汽车沿着直线行驶时，车身的运动属于（ ）现象，车轮的运动属于（ ）现象。
7. 甲数是a，乙数比甲数的3倍多b，乙数是（ ）；若a＝5，b＝2，则乙数是（ ）。
8. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
4.25×1.1（ ）4.25 0.99÷0.1（ ）0.99×10
3.6÷1.01（ ）3.6 1.02×0.98（ ）1.02÷0.98
9. 根据28×15＝420，直接写出下列算式的结果：2.8×15＝（ ），28×0.15＝（ ）。
二、判断题（对的打“√”，错的打“×”，每题1分，共5分）
10. 两个小数相乘的积一定小于1。（ ）
11. 旋转不改变图形的形状和大小，只改变图形的位置。（ ）
12. 所有的方程都是等式，但等式不一定都是方程。（ ）
13. 一个不为0的数除以0.1，相当于把这个数扩大到原来的10倍。（ ）
14. 两位小数除以一位小数，商一定是整数。（ ）
三、选择题（将正确答案的序号填在括号里，每题2分，共10分）
15. 下列式子中是方程的是（ ）。
A. 8－x＞5 B. x＜2＋20 C. 17－8＝9 D. 4x＋2＝10
16. 与3.6×2.24的积不相等的是（ ）。
A. 36×0.224 B. 360×0.0224 C. 0.36×22.4 D. 0.36×0.224
17. 体育老师的口令是“向左转”，这时你的身体（ ）。
A. 顺时针旋转90° B. 逆时针旋转90° C. 顺时针旋转180° D. 逆时针旋转180°
18. 一个数除以0.01，相当于把这个数（ ）。
A. 扩大到原来的10倍 B. 缩小到原来的
C. 扩大到原来的100倍 D. 缩小到原来的
19. 下列算式中，商大于被除数的是（ ）。
A. 3.2÷1.2 B. 5.6÷0.9 C. 7.8÷1 D. 0.9÷1.1
四、计算题（共32分）
20. 直接写得数。
0.6×50＝ 3.4×200＝ 2.5×0.4＝ 13.5÷0.5＝
5.9×0＝ 3.8×0.2＝ 1.2×0.9＝ 0.27÷9＝
21. 列竖式计算（带★的要验算）。
★5.06×0.35＝ 15.8÷0.91≈（精确到十分位） 4.5÷11＝（商用循环小数表示）
★5.28÷1.2＝ 0.43×0.18＝ 78.6÷11≈（精确到百分位）
22. 脱式计算（能简算的要简算）。
0.87×3.6＋6.4 1.45×7.65－7.65×0.45 0.125×32×2.5
2.5×（3.8×0.4） 1.8×99＋1.8 8.4÷0.21÷0.4
五、动手操作（共8分）
23. 画出图中前两个图形的另一半，使它成为轴对称图形。
（1）将图中的长方形向右平移8格，画出平移后的图形。
（2）将平移后的长方形绕左上角顶点顺时针旋转90°，画出旋转后的图形。
六、解决问题（每题5分，共25分）
24. 地球上1千克的物体在月球上大约只有0.16千克。明明的体重是36.5千克，如果他携带20千克的物品登上月球，那么明明和物品在月球上共重多少千克？
25. 某水果市场从南方运来700千克橘子。要把这些橘子装到纸箱里，每个纸箱最多能装15千克。装完这批橘子至少需要多少个纸箱？
26. “智能垃圾分类回收机”方便了大家的生活。纸类回收价格为0.8元/千克，纺织物回收价格为0.5元/千克。李阿姨投递了8千克旧报纸和一些纺织物，共得到16.8元。李阿姨投递了多少千克的纺织物？
27. 一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行驶65.5千米，2.4小时到达。甲、乙两地相距多少千米？如果这辆汽车返回时每小时行驶78千米，返回需要多少小时？（除不尽时结果保留两位小数）
28. 王老师每天早上开车上班，中午在单位用餐，晚上回家。相关信息：①他家到单位有9千米；②汽车平均每千米耗油0.09升；③每升汽油的价钱是6.35元；④他每周上班5天。问题：王老师每天上下班需要多少油钱？（先说明用到的信息再解答）
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